七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案(新版)新人教版(5)

8.1 二元一次方程组
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.1二元一次方程组， 主要内容是掌握二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，知道二元一次方程组的定义内涵．在本节学习之前，学生已经学习过一元一次方程内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生会很容易从一元过度到二元一次方程的学习。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。
教学目标
【知识与技能】
弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。
【过程与方法】
从学生感兴趣的话题出发，通过类比一元一次方程的相关
知识学习二元一次方程（组），渗透类比思想，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
【情感态度与价值观】
通过对二元一次方程（组）的学习，让学生感受数学与实际生活的联系，感受数学的乐趣。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示.
师生共同得出答案引出新知。
情境问题引起学生的兴趣，调动学生的学习积极性，
要给学生适当的时间思考交流，观察交流。
理解概念合作
探究
10分钟

二元一次方程组自主学习、课前诊断一、温故知新1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、一元一次方程中，“元”、“次”分别指什么？二、设问导读：阅读课本P88-89页，完成下列填空：1、问题解决引例：第八章导言中的篮球比赛积分问题1：若设该队赢x 场，输y 场，则（1）由“10场比赛”可得方程：_____________________（2）由“得16分” 可得方程： ______________________这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？问题2：找出二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的定义。

三、自学检测：1、下列各式是二元一次方程的是( )A. x=3yB. 2x+y=3zC. x 2+x-y=0D. 3x+2=5x2、下列不是二元一次方程组的是( )3、已知⎩⎨=3y 是方程5 x －( k －1)y －7 = 0的一个解，则k = 。

4、下面三对数中， 是方程3x ＋y ＝8的解； 是方程2x －y ＝7的解；是方程组⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解（填序号即可）。

⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==139122y x y x y x ③②①5、请写出解为⎩⎨⎧==12y x 的一个二元一次方程组互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1．下列方程中，是二元一次方程的有（）.A 212xy x +=B ．28x y -=C ．13x y+= D ．32x y y += 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．32041x y x y -=⎧⎨-=⎩ B ．53x y y z +=⎧⎨+=⎩ C ．⎩⎨⎧-==12y x D ．213x y y =+⎧⎨=⎩3、下列各组数中：（1）16x y =⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩；（3）22x y =⎧⎨=-⎩；（4）22x y =⎧⎨=⎩；（5）32x y =⎧⎨=-⎩ 是方程410x y +=的解有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、若3224a a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是________.5、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 必须满足的条件是______ 。

《8.1 二元一次方程组 》导学案一、学习目标1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

3、学会运用数学知识去分析问题、解决问题。

重点难点：二元一次方程（组）及其解的概念及根据实际问题列出二元一次方程组。

导学过程二、预习内容(一)、阅读教材第215 页至218页（关键处、疑难处做好标记）（二）、完成下列各题：1、二元一次方程：是指含有 ，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。

试写出一个二元一次方程 。

2、二元一次方程组：是指把具有相同未知数的两个 合在一起就组成了二元一次方程组。

试写出一个二元一次方程组 。

3、（1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值 的 未知数的值，叫做二元一次方程的解。

试写出方程2x+y=5的一个解 。

二元一次方程一般有 个解。

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 （两未知数的值是方程组中两个方程的解），叫做二元一次方程组的解。

（三）、自学疑问记录： 。

三、学习过程活动1：二元一次方程的概念（1） ；（2） ；（3） ；像这样的方程叫做二元一次方程。

练习一:下列方程哪些是二元一次方程？为什么？①2x +5y =10； ② x 2+y =20； ③ 2x +y +z =1； ④a1+b =5 ; ⑤2a +3b=1 ; ⑥ 3xy +1=9; ⑦y x 53.0+; ⑧92=+y x 活动2：二元一次方程组的概念方程组中有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

练习二:哪些是二元一次方程组？为什么？①⎩⎨⎧=+=-05923x y y x ②⎩⎨⎧=+=+-53893z y z y x ③⎩⎨⎧=+=12y x x ④⎩⎨⎧=-=+45y x y xy 活动3：探索方程的解满足方程①，且符合问题的实际意义的y x 、的值有哪些？把它们填入下列表中。

8.1二元一次方程组导学案一、学习目标1、掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念.2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.学习重点：理解二元一次方程组的解的意义.学习难点：求二元一次方程的正整数解.。

二、自主探究、合作交流（一）自学指导1：认真看课本P 86——P 87的内容,并完成以下探究练习。

（1）什么是二元一次方程？（2）什么是二元一次方程组？（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。

）探究一：二元一次方程的概念问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?请根据题目中的等量关系填空: 场数+ 场数=总场数积分+ 积分=总积分设该队胜了X场，负了y场，请根据以上等量关系列出两个方程：观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?方程中含有个未知，并且所含未知数的项的次数都是次。

归纳：二元一次方程的概念：含有个未知数,并且所含未知数的项的次数都是次，像这样的方程叫做二元一次方程。

探究二：二元一次方程组的概念方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有个方程，像这样的方程组叫做。

如：尝试运用：（1）下列方程哪些是二元一次方程？为什么？（2）下列方程组哪些是二元一次方程组？为什么？（二）自学指导2：认真看课本P 89的内容,并完成以下探究练习。

（1）什么是二元一次方程的解？（2）什么是二元一次方程组的解？（3分钟后,比谁能正确说出答案）探究三：二元一次方程的解我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？归纳：二元一次方程的解概念：一般的，使的值,叫做二元一次方程的解。

(2)2510x+=2(1)20x y+=2(4)210x x++=(3)231a b+=(5)21x y z++=2(3)1xx y=⎧⎨+=⎩398(2)35x y zy z-+=⎧⎨+=⎩329(1)50x yy x-=⎧⎨+=⎩5(4)4xy yx y+=⎧⎨-=⎩10x y+=尝试运用：下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？探究四：二元一次方程组的解1、上面我们填表满足方程且符合问题的实际意义的 x 、y 有：2、满足方程且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中：观察以上两个方程有没有相同的解：x=y=归纳：二元一次方程组的解的概念：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.三、当堂训练1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）3、下列属于二元一次方程组的是（）4、方程组的解是（）5、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有组。