2018年人教版数学八年级(上学期)期中试卷(含答案)

2018—2019学年度上学期期中检测八年级数学（新人教版）（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）一、选择题(每题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ） A ．12 B ．15C ．12或15D ．93．下列命题中，正确的是（ ）A ．形状相同的两个三角形是全等形B ．面积相等的两个三角形全等C ．周长相等的两个三角形全等D ．周长相等的两个等边三角形全等4．如图，△ABO 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，﹣2），则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，2）D ．（﹣2，1）5．如图，在△ABE 中，∠BAE=105°，AE 的垂直平分线 MN 交BE 于点C ，且AB=CE ，则∠B 的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．50°D ．55°6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种作法的道理是（ ） A ．HL B ．SSS C ．SASD ．ASA7．如图，AB ∥DE ，AF=DC ，若要证明△ABC ≌△DEF ，还需补充的条件是（ ） A ．AC=DFB ．AB=DEC ．∠A=∠DD ．BC=EF8．如图，△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点F ，经过点F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（ ） A ．9 B ．8 C ．7D ．6二、填空题(每题3分，共24分）9. a·a 3= ．(b 3)4= ． (2ab)3= ． 10.已知等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是_____________.11. 如图，已知△ABC 的三边AB 、AC 、BC 的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O ，则S △AOB ：S △AOC ：S △BOC = ．12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点Ｏ，AE ＝AD 要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．13. 计算：10031002)161()16(-⨯-＝ 14.如图，△ABC 中，∠BAC=100°，DF 、EG 分别是AB 、AC 的垂直平分线，则∠DAE 等于 度.15. 点E(a ，－5)与点F(－2，b)关于y 轴对称，则a ＝__________，b ＝__________.16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分 线交AB 于E ，交BC 于D ，BD=8，则AC=__________. 三、解答题（共72分）17.计算下列各题（每题4分共16分）(1)(ab 2)2·(－a 3b)3÷(－5ab) （2）3a （2a 2-9a+3）-4a （2a-1）（3）﹣4（b ﹣a ）3•（a ﹣b ）6•（b ﹣a ）2÷（a ﹣b ）（4）(5x+2y)(3x-2y)18．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （-1,5），B(-1，0),C(-4，3)． （1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，的坐标19. (8分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED 的度数； （2）作出△BED 的BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为60，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？20.（8分）如图，∠BAC=90°，AB=AC ，D 点在AC 上，E 点在BA 的延长线上，BD=CE ，BD 的延长线交CE 于F.DCABE证明：(1)AD=AE (2) BF⊥CE．21. (6分)如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线，并在这条垂线上取一点E，使A、C、E在一条直线上（如图所示），测得ED的长就是A、B之间的距离，请你说明理由。

2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，满分30分）1.下列因式分解正确的是（）A. +=(m+n)(m−n)B. −a=a(a−1)C. (x+2)(x−2)=−4D. +2x−1=(x−1)22.多项式−m与多项式−2x+1的公因式是( )A. x−1B. x+1C. −1D. (x−1)23.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值( )A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 不变D. 缩小为原来的124.下列各式中,能用平方差公因式分解的是( )A. x+xB. +8x+16C. +4D. −15.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A. B. C. D.6.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A. 35B. 70C. 140D. 2807.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分8.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数10.下列关于分式的判断,正确的是（）A. 当x=2时,的值为零B. 当x≠3时,有意义C. 无论x为何值，不可能得整数值D. 无论x为何值,的值总为正数二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）11.如果分式的值为0，那么x的值为________。

12.若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。

13.当a=2时,分式的值是________。

2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内。

1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。

2018年八年级上册数学期中考试题(含答案)
一、选择题（每题3分，共30分）
1．点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到轴的距离为3，那么点P的坐标为（）
A（-1，3） B（-1， -3） c（-3，-1） D（-3，1）
2．点P（－3，4）到轴的距离是（）
A．－3 B．4 c． 3 D．5
3．正比例函数=x的图象过第二，四象限，则（）
A随x的增大而减小 B 随x的增大而增大
c不论x如何变化，的值不变
D 当x＜0时，随x的增大而增大，当x＞0时，随x的增大而减小
4．直线=x+b（＜0）上有两点A（，），B（，），且＞，则与的大小关系是（）
A． B． = c． D．无法确定
5．如图AD是△ABc的外角∠cAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，
则∠AcD的度数是（）
A、110°
B、100° c、85° D、80°
6．三角形的三边都为整数，其中两边长为3和7，最长边第三边的取值有（） A、5个 B、4个 c、3个 D、2个
7．下列各曲线中不能表示是x的函数的是（）
8．已知一次函数=x+b,当x增加2时，减小3，则的值是
( ) A． B． c． D．
9．如图，正方形ABcD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→c→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是．则下列图象能大致反映与x的函数关系的是。

2018-2019学年初二数学第一学期期中检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列计算错误的是（▲ ）A ．a 2·a=a 3B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．－a+2a=a2.下列四个图案中，是轴对称图形的是 （▲）3．下面各角能成为某多边形的内角和的是 （▲）A.430°B.4320°C. 4334°D.4360°4.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ▲ ）A ．∠M=∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM=CN5.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ▲ ）A ．10B ．8C ．8或10D ．无法确定6. 如图，点D 为△ABC 边AB 的中点，将△ABC 沿经过点D 的直线折叠，使点A 刚好落在BC 边上的点F 处，若∠B=48°，则∠BDF 的度数为（ ▲ ）A ．88°B ．86°C ．84°D ．82°7．如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH分别交OM 、ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ▲ ）A ．5cmB ． 10cmC ． 20cmD ． 15cm8．如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ▲ ）A ．△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC C ．△ADB≌△CEAD.△DCG≌△ECF9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E.某同学分析图形后得出以下结论： A B D C M N①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是( )A．①②③ B．②③④C．①③⑤ D．①③④10．如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）A. △ADCB. △BDC’C. △ADC´D. 不存在二、填空题（每题3分，共24分）11．实数4的平方根是．12．点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。

2018初二数学上期中试卷(含答案和解释)
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分析（1）根据长方形的性质，易得P得坐标；
（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；
（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与c上两种情况，分别求解可得答案．
解答解（1）根据长方形的性质，可得AB与轴平行，Bc与x轴平行；
故B的坐标为（4，6）；
（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，
此时P的坐标为（4，4），位于AB上；
（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况
P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了45秒；
P在c上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了 =75秒．
点评根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可．
26．（8分）（2018 襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即人以下（含人）的团队按原价售票；超过人的团队，其中人仍按原价售票，超过人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为1（元），节假日购票款为2（元）．1与2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知a= 6 ； b= 8 ； = 10 ；
（2）直接写出1，2与x之间的函数关系式；。

2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
说明本试题满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A．108° B．72° c．54°D．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A．
B．
c．
D．
3．若分式的值为0，则的值是
A．－l B．－l或2 c．2 D．－2
4．下列说法正确的是
A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线
c．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．等边三角形是轴对称图形
5．下列式子中总能成立的是
A． B．
c． D．
6．如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值
A．扩大3倍 B．不变 c．缩小3倍D．缩小6倍
7．若点A（，－l），与点B（4，）关于轴对称，则
A． B．
c． D．
8．下列分解因式正确的是
A． B．。

AD第8题图 第1题图第9题图 2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100分钟 ; 满分： 120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， ）去.B C D第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。

AB C D第8题图 第1题图第9题图 ③②2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100分钟 ; 满分： 120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A B C Dcab 第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。

2018年秋八年级（上）期中考试数学试卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内。

1•在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是 （ ） 16 .在厶ABC 中，点 D 是BC 边上的中点，如果 AB=10厘米，AC=12厘米，则 △ ABD 和厶ACD 的周长之差为 ____________ ，面积之差为 ____________ .17 .如图，DE 是厶ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8cm ,AB=10cm ，则△ EBC 的周长为 _________________ .A .BC .D . 2•以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ A . 2cm , 3cm , 5cm B . 3cm , 3cm , 6cm C . 3•如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分, 一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ）5cm , 8cm , 2cm D . 4cm , 5cm , 6cm很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 （ ）B B 18 .在厶ABC 中，Z A=34 ° Z B=72 °则与Z C 相邻的外角为 ___________________ 19 . 一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个 ______________ 形.20 .如图，已知 △ ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分Z ABC 和Z ACB ，OD 丄BC 于D ，且0D=4，△ ABC 的面积是 ____________ .三、解答题：本大题共 10小题，共40分。

21.某地区要在区域 S 内（即Z COD 内部）建一个超市 M ，如图所示，按照要求，超市 M 到两个 新建的居民小区 A ，B 的距离相等，到两条公路 OC ，OD 的距离也相等.这个超市应该建在何处？C . AASD . ASA 4. 如图所示，△ ABD ◎△ CDB ，下面四个结论中，不正确的是 A . △ ABD 和厶CDB 的面积相等 B . △ ABD 和厶CDB 的周长相等 C . Z A+ / ABD= / C+Z CBD D . AD // BC ,且 AD=BC5. 三角形中，到三边距离相等的点是 （ ）A .三条高线的交点B .三条中线的交点C .三条角平分线的交点D .三边垂直平分线的交点 6 .如图，把长方形 ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若Z AEF=110 A . 30° B . 35° C . 40° D . 50 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 A . 30° B . 30°或 150 &下列图形中有稳定性的是 A .正方形 B .长方形 9.正n 边形的内角和等于A . 7B . 8C . 10 .如图，Z A=15 °A . 90°B . 75°C . 二、填空题：本大题共 11 .等腰三角形的两边分别为 12 .点A （2,- 1）关于x 轴对称的点的坐标是 __________ .13 . △ ABC 中，Z A=100 ° BI 、CI 分别平分Z ABC , Z ACB ，则Z BIC=__ . 14 .如图，已知 AB=AD , Z BAE= Z DAC ，要使△ ABC ADE ，只需增加一个条件是 __________ （只需添加一个你认为适合的）15 .将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后，得到的多边形是 _______________ .° 则/ 1=(C . 60°或 150° ( ) C. 直角三角形1080 °贝U n 的值为 D. 10 60 °则顶角的度数为（ D . 60°或 120° 平行四边形） 9 AB=BC=CD=DE=EF ，则/ 70° D . 60 ° 10小题，每小题3分，共30分。

2018年八年级数学上期中试卷（附答案和解释）
最短路线问题．
【分析】分别作点P关于A、B的对称点c、D，连接cD，分别交A、B于点、N，连接c、D、P、PN、N，由对称的性质得出P=D，P=c，∠cA=∠PA；PN=DN，P=D，∠DB=∠PB，得出∠AB= ∠cD，证出△cD 是等边三角形，得出∠cD=60°，即可得出结果．
【解答】解分别作点P关于A、B的对称点c、D，连接cD，
分别交A、B于点、N，连接c、D、P、PN、N，如图所示
∵点P关于A的对称点为D，关于B的对称点为c，
∴P=D，P=D，∠DA=∠PA；
∵点P关于B的对称点为c，
∴PN=cN，P=c，∠cB=∠PB，
∴c=P=D，∠AB= ∠cD，
∵△PN周长的最小值是5c，
∴P+PN+N=5，
∴D+cN+N=5，
即cD=5=P，
∴c=D=cD，
即△cD是等边三角形，
∴∠cD=60°，
∴∠AB=30°；
故选B．
12．为了求1+2+22+23+…+22018+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018+22018，则2S=2+22+23+24+…+22018+22018+22018，因此2S﹣S=22018﹣1，所以1+2+22+23+…+22018=22018﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52018的值是（）。

2018年八年级数学上册期中试题含答案注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。

4、考试结束后，将答题卡交回。

A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题30分）一、选择题: （每小题3分，共计30分）1．在实数﹣5，0.2，，，﹣π, 中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4D.52. 的立方根是（）A.-2B.2C.4D.-4 3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P坐标为（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（﹣2，5）D．（5，2）或（﹣5，2）5. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A.3B.-3C.-1D.16．方程x+4y=20的非负整数解有（）A．4组B．5组C．6组D．无数组7.以方程组的解为坐标的点（y，x）在第（）象限A．一B．二C．三D．四8．直角三角形有一条直角边长为3，另外两条边长是连续自然数，则周长为（）A．12 B．18 C．10 D．99．下列说法中，正确的有（）①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，则△ABC是直角三角形；③如果三角形三边之比为，则△ABC为直角三角形；④如果三角形三边长分别是（n＞2），则△ABC是直角三角形；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．如右图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2 , ，之间的距离为4 ,则AC的长是（）A．B．C．D．6 第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．比较大小：(填“”、“”或“=”）12．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则此三角形的第三边长为______．13. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为．14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．三、解答题：（共54分）15.计算（每题5分，共10分）（1）（2）16.解方程组（每题5分，共10分）（1）（2）17.（6分）已知：，分别求下列代数式的值：（1）（2）18.（6分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，求这块地的面积。

人教版2018年八年级数学上册期中模拟卷一一、选择题:1.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个B．3个C．5个D．无数个2.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定3.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等4.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5.如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )6.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（）A．新三角形与△ABC关于x轴对称B.新三角形与△ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的7.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．108.如图,AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．29.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C.三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点10.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm11.如图,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°12.如图,△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为（）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm2二、填空题:13.将一副直角三角板,按右图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是 .14.如果一个n边形的内角和是1440°，那么n= ．15.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是．16.已知点D是△ABC的边AB上一点，且AD=BD=CD，则∠ACB= 度．17.如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中,正确的是 .18.如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC 最小，此时∠PDC= ．三、作图题:19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．四、解答题:20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.21.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．22.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？23.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．24.在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图1中,若C是∠MON的平分线OP上一点,点A在OM上,此时,在ON上截取OB=OA,连接BC,根据三角形全等判定(SAS),容易构造出全等三角形△OBC和△OAC.参考上面的方法,解答下列问题：如图2,在非等边△ABC中,∠B=600,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,且AD、CE交于点F. 求证：AC=AE+CD.参考答案1.C2.B3.C4.C5.B6.A．7.B8.D.9.C.10.D.11.C.12.D.13.答案为：75°；14.答案为：10．15.答案为：AE=AB．16.答案为：90．17.答案为：①②④；18.解答：解：过P的作关于OB的对称点P'，作P′C⊥OA于C，交OB于D，此时PD=PD′，根据点到直线的距离最短可知PD+DC=P′C最短，∵∠PDB=∠P′DB，∠CDO=∠P′DB，∴∠CDO=∠PDB，∵P′C⊥OA，∠AOB=α，∴∠CDO=90°﹣α，∴∠PDC=180°﹣2（90°﹣α）=2α．故答案为：2α．19.解：（1）如图所示：△AB1C1，即为所求；1（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．20.21.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．22.略23.证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．24.略。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．（2分）4的算术平方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±22．（2分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（）A．4 B．6 C．5 D．无法确定4．（2分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3D．x=36．（2分）如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=∠ACDC．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC7．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位D．它精确到十位8．（3分）下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．9．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5C．AB=3，BC=5，∠A=75°D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°10．（3分）若，则xy的值为（）A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣811．（3分）若关于x的分式方程=有增根，则m的值是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．312．（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A．3对B．1对C．2对D．0对二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）的相反数是．14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是（真或假）命题．15．（3分）如果分式的值为零，那么x的值为．16．（3分）比较大小：．17．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．18．（3分）化简：÷=．19．（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有个．20．（3分）观察下列各式：=﹣=﹣=﹣…请利用你所得结论，化简代数式：+++…+（n≥3且为整数），其结果为．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．（6分）解方程：﹣=1．22．（6分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a﹣b|．23．（7分）如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．24．（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程时从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．25．（9分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．26．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．【解答】解：4的算术平方根是2．故选：B．2．【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选：C．3．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD，∵AD=4，∴BC=4．故选：A．4．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．5．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选：C．6．【解答】解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，又AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴D是可以使△ABC≌△ADC成立的，SSA不能判断全等．所以A、B、C都不能选．故选：D．7．【解答】解：近似数4.005万精确到十位．故选：D．8．【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m﹣n；C、=；D、=；故选：A．9．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；B、根据∠A=100°，∠B=45°，AB=5，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；C、根据AB=3，BC=5，∠A=75°，SSA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；D、∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，AAA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：B．10．【解答】解：∵，∴，解得，∴xy=﹣2×3=﹣6．故选：C．11．【解答】解：去分母得：x﹣2=m，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=1，故选：B．12．【解答】解：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△BAF和△CDE中，，∴△BAF≌△CDE（SAS），在△BAE和△CDF中，，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE，在△BEF和△CFE中，，∴△BEF≌△CFE（SAS），即全等三角形有3对，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．故答案为：假．15．【解答】解：依题意得：（x﹣2）（x﹣3）=0且x﹣2≠0，所以x﹣3=0．解得x=3．故答案是：3．16．【解答】解：因为﹣4=﹣，﹣3=﹣，又因为﹣＜﹣，所以﹣4＜﹣3．故填空答案：＜．17．【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠A CB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．18．【解答】解：原式==x﹣1故答案为：x﹣1．19．【解答】解：如图，△ABP1≌△ABC，△BAP2≌△ABC，则符合条件的点P有2个，故答案为：2．20．【解答】解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…∴=﹣，∴+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=+﹣﹣=．故答案是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．【解答】解：最简公分母为（x+3）（x﹣3），去分母得：x2+6x+9﹣2x+6=x2﹣9整理得：4x=﹣24，解得：x=﹣6，将x=﹣6代入得：（x+3）（x﹣3）≠0，所以x=﹣6是原方程的解．22．【解答】解：由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0，则|c|﹣+﹣|a﹣b|=﹣c+c+a+b+a﹣b=2a．23．【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD，∴AC=（AD+BC）=×（8+2）=5；（2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF．24．【解答】解：（1）该学生解答过程时从第一步开始出错，其错误原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；故答案为：一；在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；（2）正确解答过程是：原式=+=．25．【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠AMB=∠DMF，∴∠1=∠MFD，∵∠MFD=∠NFC，∴∠1=∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MF D．26．【解答】解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：=，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．。

2018年八年级数学上册期中检测试卷人教版带答案期中检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A D B C B B C A C1.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD等于A.25°B.85°C.60°D.95°4.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.315°B.270°C.180°D.135°5.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且经过第一、二、三象限,则m=A.-2B.2C.2或3D.-2或27.已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n;③同位角相等,两直线平行;④对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是A.升,升B.升,升C.升,25升D.升,升10.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第三象限,且y随x的增大而减少,则A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知一个三角形的三边长为2,5,a,且此三角形的周长为偶数,则a=5.12.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1.若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为(7,-2).13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲、y 乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距20千米.14.在平面直角坐标系中,过一点分別作x轴与y轴的垂线,若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给出以下结论:①点M(2,4)是和谐点;②不论a为何值,点P(2,a)不是和谐点;③若点P(a,3)是和谐点,则a=6;④若点F是和谐点,则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点.则正确结论的序号是②④.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?解:根据题意,得解得∴点P(-1,1)在第二象限,点Q(0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁内角互补,两直线平行.解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.原命题为假命题,逆命题为真命题.(2)逆命题:如果a2>0,那么a>0.原命题为真命题,逆命题为假命题.(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程. 定理:三角形的内角和等于180°.已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:如图,过点A作直线MN,使MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC.∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集. 解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),∴解得∴直线AB的表达式为y=-x+5.(2)由已知得解得∴C(3,2).(3)根据图象可得x>3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,…,这样依次得到点.(1)当点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为(-4,-1),点A2016的坐标为(-2,3);(2)若点A2016的坐标为(-3,2),则设点A1(x,y),求x+y的值;(3)设点A1的坐标为(a,b),若点A1,A2,A3,…,An均在y 轴左侧,求a,b的取值范围.解:(2)∵点A2016的坐标为(-3,2),∴A2017(1,2),A1(1,2),∴x+y=3.(3)∵A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1),点A1,A2,A3,…An均在y轴左侧,∴,解得-2<a<0,-1<b<1.20.如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1的表达式;(2)若△APB的面积为3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得S△APB=×AP×3=×|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.…根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:月数第1个月第2个月…第5个月…还款前的本金(单位:元) 30000 27500 …20000…应归还的利息(单位:元) 60 55 …40…(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?解:(2)由题意可得y=[30000-2500(x-1)]×0.2%=65-5x, 即y关于x的函数表达式是y=65-5x(1≤x≤12,x取正整数).(3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15,则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的本息和.七、(本题满分12分)22.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.解:∵AE平分∠CAB,∠CAB=50°,∴∠CAE=∠CAB=×50°=25°.∵AD⊥BC于点D,∠C=60°,∴∠CAD=180°-90°-60°=30°.∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=30°-25°=5°.∵BF平分∠ABC,∴∠OBA=∠ABC=×(180°-50°-60°)=35°.∴∠BOA=180°-(∠OBA+∠OAB)=180°-(35°+25°)=120°.∴∠DAE和∠BOA的度数分别为5°,120°.八、(本题满分14分)23.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,M为AC上任意一点(不与点A,C重合),过点M作直线MN交BC于点N,过点A,B作AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,E.(1)∠DAM,∠EBN之间的数量关系是∠DAM+∠EBN=90°.(2)如图2,当点M在AC的延长线上时,其他条件不变,探索∠DAM,∠EBN之间的数量关系并证明你的结论.(3)如图3,若∠ACB=α,点N在BC的延长线上,其他条件不变时,∠DAM,∠EBN之间的数量关系是否改变?若改变,请写出∠DAM,∠EBN与α之间满足的数量关系,并说明理由.解:(2)∠DAM+∠EBN=90°.理由略.(3)改变.∠DAM+∠EBN=180°-α.。

2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷一．用心选一选：（每小题3分,共30分）1.下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）A ．ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋dB ．)1(23-=-x x x xC ．（a ＋2）（a －2）=2a －4 D ．2a －1=（a ＋1）（a －1） 2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表 示为( )A. 41043.0-⨯ B. 41043.0⨯ C. 5103.4-⨯ D. 5103.4⨯3. 下列各式：()xxx x y x x x 2225,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。

A ．2 B. 3 C. 4 D. 54. 多项式 2233449-18-36a x a x a x 各项的公因式是（ ）A ．22a xB ．33a xC ．229a xD ．449a x5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（ ） A ．SSS B ．HL C ．AAS D ．SAS6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。

如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）. A.9060-6x x = B. 90606x x =+ C. 90606x x =+ D. 9060-6x x= 7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）bacca丙72︒50︒乙50︒甲50︒CBA50︒72︒58︒A. 只有乙B. 乙和丙C. 只有丙D. 甲和乙8. 下列各式中，正确的是（ ）A ．122b a b a =++ B ．2112236d cd cd cd++= C ． -a b a b c c ++= D ．222-4-2(-2)a a a a += 9.如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是（ ）A. 16 B ．4 C ．8 D. 1210．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数 是 ( )A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．35︒二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ． 11．计算：2220042003-= .ED CBA12. 04= 212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ()312a b -=13. 如果分式 242x x -+ 的值是零，那么x 的值是 _________________ .14. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕， 则CBD ∠的度数为_ _.15. 计算： 2422x x x --- = __________________. 16. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件， 使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .17. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_________________.18. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ， 使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．三.用心做一做（19、20题每题3分，21、22、23题每题4分，共26分）19.因式分解: 24a -32a +64 20．计算：3222)()(---⋅a ab (结果写成分式)21.计算: （1） 22819369269a a a a a a a --+÷⋅++++ （2） (m 1＋n1)÷nn m ＋22.解分式方程:（1）3221+=x x （2）214111x x x +-=--23. 先化简： 21x +21+x +1x -1⎛⎫÷⎪⎝⎭，再选择一个恰当的数代入求值.四．应用题（本题5分）24. 甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解:DCB五、作图题（本题2分）25．画图 (不用写作法,要保留作图痕迹．．．．．．)尺规作图：求作AOB∠的角平分线OC．六、解答题：（28题5分，其他每题4分，共17分）26.已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，DF=BE，AD=CB. 求证：AD∥BC.27.已知：如图，AB=AD，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求证：(1)∠B=∠D (2) AM=AN.28.如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180º.29. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当(0,2),(1,0)A C-，点B则点B的坐标为；（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断OABDOC+与OABDOC-哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.F CFDCBAEO附加题1.选择题：以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．填空题：考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是 （填写序号）.3．解答题：我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： 83=223+=223. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；31x + ，221xx + 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如：1(1)22=1111x x x x x -+-=-+++； 22111(1)1111111x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）将分式12x x -+化为带分式； （2）若分式211x x -+的值为整数，求x 的整数值；解：参考答案1-5 DCACB 6-10 ABDBD 11 . 4007 12. 1， 4， 338a b - 13. -2 14 . 90︒ 15. 2 16. OC OB ，或CD AB ，或===OD OA17. 3 18.(5,-1),(1,5),(1,-1) 19. 2)4(4-a 20. 48b a21. （1）-2 （2）1m22. (1) x=1 (2)无解 23. -1 24. x=6 25.略 26. SSS 证全等 27.(1)SAS 证全等 （2）ASA 证全等 28. 过点P 作PE 垂直BA 于点E ，HL 证全等. 29.（1） （3，-1） （2）OC BDOA-是定值.附加题1.选择题： C2．填空题： 正确的命题是 1,2,3,4 ,5 3．解答题：解：（1）12331222x x x x x -(+)-==-+++； （2）2121332111x x x x x -(+)-==-+++. 当211x x -+为整数时，31x +也为整数.1x ∴+可取得的整数值为1±、3±.x ∴的可能整数值为0,-2，2，-4.。