【中考12年】江苏省苏州市2002-中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类 专题2 代数式和因式分解 "一、选择题1. （2002年江苏扬州3分）用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数” 是【 】A.m 2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D. (3m+1)23. （2003年江苏扬州3分）当分式2x 5x -的值为零时，x 的值是【 】 A ．x=0 B ．x≠0 C．x=5 D ．x≠5【答案】C 。

【考点】分式为0的条件。

【分析】根据分子为0，分母不为0的分式为0条件，得2x 50x-=，解并检验得x=5。

故选C 。

4. （2003年江苏扬州4分）已知a b=3b c=5-+-，，则代数式2ac bc a ab -+-的值是【 】A ．－15B ．－2C ．－6D ．6【答案】C 。

【考点】求代数式的值，因式分解，整体思想的应用。

【分析】∵a b=3b c=5-+-，，∴a c=2+-。

∴()()()()()2ac bc a ab=c a b a a b =a b c a =32=6-+--+--+⨯--。

故选C 。

5. （2004年江苏扬州3分）下列各式的计算结果是6a 的是【 】A ．32a -（）B ．23a -（）C ．33a a +D ．23a a ⋅6. （2004年江苏扬州3分）如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是【 】A ．()()22a b a 2b a 2b ab -+=-+B ．()222a b a 2ab b +=++（C ．()222a b a 2ab b -=-+D ．()()22a b a b a b -+=-【答案】D 。

【考点】代数式的几何意义。

【分析】左图中阴影部分的面积=22a b -，右图中矩形面积= ()()a b a b -+，根据二者相等，即 ()()22a b a b a b -+=-。

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题12 押轴题一、选择题1..（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D。

DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E。

给出下列4个结论：①CE=CF，②∠ACB=∠EDF ，③DE是⊙O的切线，④AD=BD。

其中一定成立的是【】A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④∴DE 不是⊙O 的切线。

∴③错误。

【只有当∠OCF=0，即AC 是圆的直径时，DE 才是⊙O 的切线。

同样可证，当圆心O 在△ABC 内时，∠ODE=900＋∠OCF≠900，DE 也不是⊙O 的切线。

】④如图，连接AD ，BD 。

根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB， 又∵∠DCE=∠DCF，∠DCA=∠DBA， ∴∠DAB=∠DBA＜900。

∴AD=BD 。

综上所述，①②④正确。

故选D 。

2.（江苏省苏州市2003年3分）如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=900，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：（1）AE=CF ；（2）△EPF 是等腰直角三角形；（3）ABC AEPF 1S =S 2∆四形边；（4）EF ＝AP 。

当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有【 】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个∴APE APF CPF BPE ABC AEPF 1S =S +S =S +S =S 2∆∆∆∆∆四形边。

∴（3）正确。

（4）∵EF 不一定是中位线，∴EF 不一定等于12BC 。

又∵AP=12BC ，∴EF＝AP 不一定成立。

∴（4）错误。

综上所述，始终正确的是①②③。

故选C 。

3.（江苏省苏州市2004年3分）如图，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下四个结论： ①△AOB∽△COD ；②△AOD∽△ACB；③DOCAOD SS DC AB ∆=：： ④AOD BOC S S ∆∆=。

【2013版中考12年】某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01 实数一、选择题1. （某某省某某市2002年3分）一天的时间共86400秒，用科学记数法表示应为【 】A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒2.（某某省某某市2003年3分） 据6月4日《某某日报》报道，今年我市商品房销售量迅速增加，1�4月商品房销售金额高达1711000000元，这个数用科学计数法表示是【 】A. 41.71110⨯B. 91.71110⨯C. 101.71110⨯D. 61.71110⨯3.（某某省某某市2004年3分）据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是 【 】 Ａ。

1。

04×104 Ｂ1。

04×105 Ｃ1。

04×106 Ｄ10。

4×104【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

10.4万=104000一共6位，从而10.4万=104000=1.04×105。

故选B 。

4.（某某省某某市2005年3分）据某某市红十字会统计，2004年某某市无偿献血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。

4.12万这个数用科学记数法表示是【 】A ．41024.1⨯B ．51024.1⨯C ．61024.1⨯D ．4104.12⨯5.（某某省某某市2006年3分）今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类 “生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道,第一号染色体中共有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为【 】A 2.23×105 B. 2.23×106 C ．2.23×107 D ．2. 23×1086.〔某某省某某市2007年3分）若4x =，则5x -的值是【 】A ．1B ．－1C ．9D ．－9【答案】A 。

【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （江苏省南京市2002年2分）计算a6÷a2 的结果是【】A、a3B、a4C、a8D、a122. （江苏省南京市2002年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】A3. （江苏省南京市2003年2分）计算()32a的结果是【】（A）5a（B）6a（C）8a（D）9a【答案】B。

【考点】幂的乘方。

【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：23236a a a ⨯==（）。

故选B 。

4. （江苏省南京市2003年2分） x 2-，那么x 的取值范围是【 】．（A ） x≤2 （B ） x ＜2 （C ）x ≥ 2 （D ） x ＞25. （江苏省南京市2004年2分）计算x 6÷x 3的结果是【 】A 、x 9B 、x 3C 、x 2D 、26. （江苏省南京市2005年2分）计算32x x 的结果是【 】A 、9xB 、8xC 、6xD 、5x【答案】D 。

【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算即可：x 3•x 2=x 3+2=x 5。

故选D 。

7. （江苏省南京市2006年2分）计算32()x 的结果是【 】A.5xB.6xC.8xD. 9x8. （江苏省南京市2007年2分）计算3x x ÷的结果是【 】Ａ．4x Ｂ．3x Ｃ．2x Ｄ．3【答案】C 。

【考点】同底数幂的除法【分析】同底数幂的除法法则是：底数不变，指数相减：3312x x xx -÷==。

故选C 。

9. （江苏省南京市2008年2分）计算23()ab 的结果是【 】A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b10. （江苏省2009年3分）计算23()a 的结果是【 】A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a11. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数【答案】A 。

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05 数量和位置变化一、选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是【】A. （－2，3）B. （2，－3）C. （2，3）D.（－2，－3）2.（江苏省苏州市2002年3分）如图，已知△ABC中，BC=8，BC D 为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC则△DEF】3.（江苏省苏州市2006年3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是【】A. yB. y=C. y= D. y=4.（江苏省苏州市2008年3分）函数1y=x2+中，自变量x的取值范围是【】A．x≠0 B．x≠l C．x≠－2 D．x≠－15.（江苏省苏州市2010年3分）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是【 】 A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．1x ≥ D ．1x ≤6. （2012江苏苏州3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O=60°， B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是【 】7.（2013年江苏苏州3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3C的坐标为（12，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为【】二、填空题1. （江苏省苏州市2002年2分）是 ▲ _【答案】2x ≥。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】必须202x x -≥⇒≥。

2. （江苏省苏州市2003年2分）函数x 1y=x 3+-中自变量x 的取值范围是 ▲ _。

3（江苏省苏州市2004年3分）函数x 的取值范围是 ▲ 。

【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （江苏省南京市2002年2分）计算a6÷a2 的结果是【】A、a3B、a4C、a8D、a122. （江苏省南京市2002年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】A3. （江苏省南京市2003年2分）计算()32a的结果是【】（A）5a（B）6a（C）8a（D）9a【答案】B。

【考点】幂的乘方。

【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：23236a a a ⨯==（）。

故选B 。

4. （江苏省南京市2003年2分） x 2=-，那么x 的取值范围是【 】．（A ） x≤2 （B ） x ＜2 （C ）x ≥ 2 （D ） x ＞25. （江苏省南京市2004年2分）计算x 6÷x 3的结果是【 】A 、x 9B 、x 3C 、x 2D 、26. （江苏省南京市2005年2分）计算32x x 的结果是【 】A 、9xB 、8xC 、6xD 、5x【答案】D 。

【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算即可：x 3•x 2=x 3+2=x 5。

故选D 。

7. （江苏省南京市2006年2分）计算32()x 的结果是【 】A.5xB.6xC.8xD. 9x8. （江苏省南京市2007年2分）计算3x x ÷的结果是【 】Ａ．4x Ｂ．3x Ｃ．2x Ｄ．3【答案】C 。

【考点】同底数幂的除法【分析】同底数幂的除法法则是：底数不变，指数相减：3312x x xx -÷==。

故选C 。

9. （江苏省南京市2008年2分）计算23()ab 的结果是【 】A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b10. （江苏省2009年3分）计算23()a 的结果是【 】A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a11. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数【答案】A 。

一、选择题1..（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D。

DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E。

给出下列4个结论：AD=BD。

①CE=CF，②∠ACB=∠EDF，③DE是⊙O的切线，④»»其中一定成立的是【】A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④∴DE不是⊙O的切线。

∴③错误。

【只有当∠OCF =0，即AC 是圆的直径时，DE 才是⊙O 的切线。

同样可证，当圆心O 在△ABC 内时，∠ODE =900＋∠OCF ≠900，DE 也不是⊙O 的切线。

】④如图，连接AD ，BD 。

根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE =∠DAB ，又∵∠DCE =∠DCF ，∠DCA =∠DBA ，∴∠DAB =∠DBA ＜900。

∴»»AD=BD。

综上所述，①②④正确。

故选D 。

2.（江苏省苏州市2003年3分）如图，已知△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =900，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：（1）AE =CF ；（2）△EPF 是等腰直角三角形；（3）ABC AEPF 1S =S 2∆四形边；（4）EF ＝AP 。

当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有【 】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个∴APE APF CPF BPE ABC AEPF 1S =S +S =S +S =S 2∆∆∆∆∆四形边。

∴（3）正确。

（4）∵EF 不一定是中位线，∴EF 不一定等于12BC 。

又∵AP =12BC ，∴EF ＝AP 不一定成立。

∴（4）错误。

综上所述，始终正确的是①②③。

故选C 。

3.（江苏省苏州市2004年3分）如图，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下四个结论： ①△AOB ∽△COD ；②△AOD ∽△ACB ；③DOC AOD S S DC AB ∆=V ：： ④AOD BOC S S ∆∆=。

2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001江苏苏州3分）下列各式中，计算正确的是【 】 A ．x+x 2=x 3B ．x 2+x 2=2x 4C ．x 2•x 2=x 4D ．（x 2）3=x 5【答案】C【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方。

【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：A 、x 和x 2不是同类项，不可以合并，此选项错误；B 、x 2+x 2=2x 2，此选项错误； C 、x 2•x 2=x 4，此选项正确；D 、（x 2）3=x 6，此选项错误。

故选C 。

2. （2001江苏苏州3分）已知a ＜0＜b 的结果是【 】A ．a －bB ．b －aC ．a ＋bD ．－a －b 【答案】B 。

【考点】二次根式的性质，绝对值。

【分析】根据二次根式的性质得出|a －b|，根据绝对值的意义求出即可：∵a＜0＜b a b =b a --。

故选B 。

3. （江苏省苏州市2002年3分）若()a a -=-552，则a 的取值范围是【 】 A. a >5 B. a <5C. a ≥5D. a ≤5【答案】C 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】根据算术平方根的意义，等式左边为非负数，则右边5a -≥0，解得5a ≥。

故选C 。

4.（江苏省苏州市2002年3分）下列运算中，正确的是【 】 A. x x x 236⋅= B. 235222x x x +=C. ()x x 238=D. ()x y x y +=+2224【答案】B 。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为23235=x x x x +⋅=，故本选项错误；B 、()222223=23=5x x x x ++，正确；C 、应为23236()==x x x ⨯，故本选项错误；D 、应为22224()2x y x xy y +=++，故本选项错误。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （某某省某某市2002年2分）若2(1m)m 1-=-，则m 的取值X 围是【 】A. 一切实数B. m≤1C. m≥1D. m=1 【答案】C 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】根据二次根式非负数的性质，列不等式求X 围：∵二次根式的结果为非负数，∴m－1≥0，解得m≥1。

故选C 。

2. （某某省某某市2003年2分）式子222++x x 、522-+-x x 、18、21x --中，有意义的式子个数为【 】（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 【答案】B 。

【考点】二次根式的有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方式不小于0的的条件，逐一判断：∵()2222=1110x x x >++++≥，2213925=2048x x x <⎛⎫-+----⎪⎝⎭，180>，210x <--， ∴有意义的式子有2个：222x x ++和18。

故选B 。

3. （某某省某某市2003年2分）如图：矩形花园ABCD 中，AB a =，AD b =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一 条平行四边形道路RSTK 。

若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为【 】（A ）2b ac ab bc ++- （B ）ac bc ab a -++2（C ）2c ac bc ab +-- （D ）ab a bc b -+-22【答案】C 。

【考点】列代数式（几何问题）。

【分析】∵长方形的面积为ab ，矩形道路LMPQ 面积为bc ，平行四边形道路RSTK 面积为ac ，矩形和平行四边形重合部分面积为2c ，∴可绿化部分的面积为2ab bc ac c --+。

故选C 。

4. （某某省某某市2004年2分）若03)3(2=-+-x x ，则x 的取值X 围是【 】 （A ）3>x （B ）3<x （C ）3≥x （D ）3≤x 【答案】D 。

2002年江苏省苏州市中考数学试卷一、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）1．（2分）的相反数是．2．（2分）计算：（﹣ab2）2＝．3．（2分）若∠α＝54°，则它的补角的度数是度．4．（2分）已知是方程ax﹣3y＝5的一个解，则a＝．5．（2分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝．7．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝度．8．（2分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为．9．（2分）已知梯形的上底长4cm，下底长8cm，则它的中位线长cm．10．（2分）抛物线y＝3（x﹣1）2+2的顶点坐标是．11．（2分）底面半径为2cm，高为3cm的圆柱的体积为cm3（结果保留π）．12．（2分）设有反比例函数y，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是．二、选择题（共11小题，满分32分）6．（2分）函数y中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤213．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2x2+3x2＝5x2C．（x2）3＝x8D．（x+y2）2＝x2+y414．（3分）平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）15．（3分）若a﹣5，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5C．a≥5D．a≤516．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论中正确的是（）A．sin A B．cos A C．sin A D．tan A17．（3分）一昼夜的时间为86 400s，用科学记数法表示应为（）A．8.64×104s B．86.4×103s C．864×102s D．8.64×102s 18．（3分）如图，⊙O的弦AB＝8cm，弦CD平分AB于点E．若CE＝2cm，则ED长为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm19．（3分）某林场挖一条960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖掘x米，则根据题意可列出方程（）A．B．C．D．20．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BCD＝（）A．160°B．100°C．80°D．20°21．（3分）如图所示，已知△ABC中，BC＝8，BC上的高h＝4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．22．（3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D．DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E．给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE 是⊙O的切线；④ ．其中一定成立的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④三、解答题（共12小题，满分66分）23．（5分）计算：（﹣2）3+6×2﹣1﹣（﹣3.5）0．24．（5分）化简：．25．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．26．（5分）解方程：x2+3x227．（5分）燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为55°，外口宽AD为180mm，燕尾槽的深度为70mm，求它的里口宽BC．（精确到1mm）28．（5分）某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？29．（5分）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC＝10，AB＝12，求AF的长．30．（5分）已知反比例函数和一次函数y＝kx﹣1的图象都经过点P（m，﹣3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2．31．（6分）已知关于x的方程（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足|x2|＝|x1|+2，求m的值及相应的x1、x2．32．（6分）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于m，卸货最多只能用小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？33．（7分）已知：⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点B、A，⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N，AC为⊙O2的弦．（1）如图（1），设弦AC交BN于点D，求证：AP•AB＝AC•AD；（2）如图（2），当弦AC绕点A旋转，弦AC的延长线交直线BN于点D时，试问：AP •AB＝AC•AD是否仍然成立？证明你的结论．34．（7分）如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；②求t为何值时，PQ∥OC？（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．2002年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）1．（2分）的相反数是．【解答】解：的相反数是．2．（2分）计算：（﹣ab2）2＝4．【解答】解：∵（ab2）2，（﹣ab2）2，∴4×（ab2）2＝（﹣ab2）2．故应填4．3．（2分）若∠α＝54°，则它的补角的度数是126度．【解答】解：根据定义∠α的补角度数是180°﹣54°＝126°．4．（2分）已知是方程ax﹣3y＝5的一个解，则a＝11．【解答】解：把x＝1，y＝2代入方程，得a﹣6＝5，解得a＝11．5．（2分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝a（a﹣2）2．【解答】解：a3﹣4a2+4a，＝a（a2﹣4a+4），＝a（a﹣2）2．故答案为：a（a﹣2）2．7．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝90度．【解答】解：根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k．则k+2k+3k＝180°，解得k＝30°．∴∠C＝3k＝90°．8．（2分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为3：2．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比为3：2，∴它们的周长比为3：2．9．（2分）已知梯形的上底长4cm，下底长8cm，则它的中位线长6cm．【解答】解：中位线（上底+下底）（4+8）＝6．10．（2分）抛物线y＝3（x﹣1）2+2的顶点坐标是（1，2）．【解答】解：由y＝3（x﹣1）2+2，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，2）．11．（2分）底面半径为2cm，高为3cm的圆柱的体积为12πcm3（结果保留π）．【解答】解：圆柱的体积＝π×22×3＝12πcm3．12．（2分）设有反比例函数y，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是k＜﹣1．【解答】解：因为x1＜0＜x2时，y1＞y2，所以双曲线在第二，四象限，则k+1＜0，解得k＜﹣1．故答案为k＜﹣1．二、选择题（共11小题，满分32分）6．（2分）函数y中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．13．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2x2+3x2＝5x2C．（x2）3＝x8D．（x+y2）2＝x2+y4【解答】解：A、应为x2•x3＝x2+3＝x5，故本选项错误；B、2x2+3x2＝（2+3）x2＝5x2，正确；C、应为（x2）3＝x2×3＝x6，故本选项错误；D、应为（x+y2）2＝x2+2xy2+y4，故本选项错误；故选：B．14．（3分）平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：根据中心对称的性质，得点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故选：B．15．（3分）若a﹣5，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5C．a≥5D．a≤5【解答】解：∵0且a﹣5，∴a﹣5≥0，解得a≥5．故选：C．16．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论中正确的是（）A．sin A B．cos A C．sin A D．tan A【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，∴AC．∴A、错误，sin A；B、错误，cos A；C、正确，sin A；D、错误，tan A．故选：C．17．（3分）一昼夜的时间为86 400s，用科学记数法表示应为（）A．8.64×104s B．86.4×103s C．864×102s D．8.64×102s【解答】解：86 400＝8.64×104．故选：A．18．（3分）如图，⊙O的弦AB＝8cm，弦CD平分AB于点E．若CE＝2cm，则ED长为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【解答】解：根据相交弦定理，得AE•BE＝CE•DE，即ED8（cm）．故选：A．19．（3分）某林场挖一条960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖掘x米，则根据题意可列出方程（）A．B．C．D．【解答】解：原计划用的时间为：，实际用的时间为：．所列方程为：4．故选A．20．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BCD＝（）A．160°B．100°C．80°D．20°【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°；又∵∠BAD∠BOD＝80°，∴∠BCD＝180°﹣∠BAD＝100°；故选：B．21．（3分）如图所示，已知△ABC中，BC＝8，BC上的高h＝4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似比可知：，即EF＝2（4﹣x）所以y2（4﹣x）x＝﹣x2+4x．故选：D．22．（3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D．DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E．给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE 是⊙O的切线；④ ．其中一定成立的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【解答】解：①∵∠DCE＝∠DCF，∠DEC＝∠DFC，DC＝DC，∴△CDE≌△CDF，得CE＝CF．故成立；②∠ACB+∠ACE＝180°，根据四边形内角和定理得∠ACE+∠EDF＝180°，所以∠ACB＝∠EDF，故成立；③连接OD、OC．则∠ODC＝∠OCD．假如DE是切线，则OD⊥DE，因BE⊥DE，所以OD∥BE，∠DCE＝∠ODC＝∠OCD，而∠DCE＝∠DCA，∠OCD≠∠DCA，故DE 不是切线；④根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE＝∠DAB，所以∠DAB＝∠DCA，根据圆周角定理判断弧AD＝弧BD．故成立．故选：D．三、解答题（共12小题，满分66分）23．（5分）计算：（﹣2）3+6×2﹣1﹣（﹣3.5）0．【解答】解：原式＝﹣8+61＝﹣8+3﹣1＝﹣6．故答案为：﹣6．24．（5分）化简：．【解答】解：．＝1，故答案为1．25．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）≤3（1+x），去括号得，4x﹣2≤3+3x，再移项、合并同类项得，x≤5．在数轴上表示为：26．（5分）解方程：x2+3x2【解答】解：设y，则原方程可化为y2﹣y＝2，即y2﹣y﹣2＝0，（y﹣2）（y+1）＝0，∴y1＝﹣1，y2＝2．当y＝﹣1时，1，无实数解；当y＝2时，得2，两边平方，即得x2+3x﹣4＝0，解这个方程，得x1＝﹣4，x2＝1．经检验知x＝﹣4和x＝1都是原方程的根．27．（5分）燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为55°，外口宽AD为180mm，燕尾槽的深度为70mm，求它的里口宽BC．（精确到1mm）【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，在直角△ABE中，tan∠ABE，∴BE49.0mm，∴BC＝AD+2BE＝180+2×49.0＝278mm．答：里口宽BC是278mm．28．（5分）某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？【解答】解：（1）17+22+4+2＝45（名），故该班的学生共有45名；（2）5×17+10×22+15×4+20×2＝405（册），故全班一共捐了405册；（3）解法一：405×60%﹣405×20%＝243﹣81＝162（册）；解法二：405×（60%﹣20%）＝405×40%＝162（册）；所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册．29．（5分）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC＝10，AB＝12，求AF的长．【解答】（1）证明：∵AB∥CD∴∠FCE＝∠B∵∠CEF＝∠BEA，CE＝BE∴△ABE≌△FCE；（2）解：∵△ABE≌△FCE∴AE＝EF∵BC⊥AB，BC＝10，AB＝12∴AE＝13∴AF＝2AE＝26．30．（5分）已知反比例函数和一次函数y＝kx﹣1的图象都经过点P（m，﹣3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2．【解答】解：（1）将点P（m，﹣3m）代入反比例函数解析式可得：﹣3m＝﹣3；即m＝1，故P的坐标（1，﹣3），将点P（1，﹣3）代入一次函数解析式可得：﹣3＝k﹣1，故k＝﹣2，故一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣1；（2）∵M、N都在y＝﹣2x﹣1上，∴y1＝﹣2a﹣1，y2＝﹣2（a+1）﹣1＝﹣2a﹣3，∴y1﹣y2＝﹣2a﹣1﹣（﹣2a﹣3）＝﹣1+3＝2＞0，∴y1＞y2．31．（6分）已知关于x的方程（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足|x2|＝|x1|+2，求m的值及相应的x1、x2．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝﹣（m﹣2），c，∴△＝b2﹣4ac＝[﹣（m﹣2）2]﹣4×1×（）＝2m2﹣4m+4＝2（m﹣1）2+2＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）∵a＝1，b＝﹣（m﹣2），c，∴x1+x2＝m﹣2，∵方程总有两个的实数根∴x1•x20，∴x1与x2异号或有一个为0，由|x2|＝|x1|+2，|x2|﹣|x1|＝2，①当x1≥0，x2＜0时，﹣x2﹣x1＝2，即﹣（m﹣2）＝2，解得m＝0，此时，方程为x2+2x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣2；②当x1≤0，x2＞0时，x2+x1＝m﹣2＝2，解得m＝4，当m＝4时，x2﹣2x﹣4＝0，∴x1＝1，x2＝1．32．（6分）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？【解答】解：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时；（2）设甲队应工作x小时，才能交给乙队接着卸，依题意得：180x+120（8﹣x）≥1200解得：x≥4．答：甲队至少应工作4小时，才能交给乙队接着卸．33．（7分）已知：⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点B、A，⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N，AC为⊙O2的弦．（1）如图（1），设弦AC交BN于点D，求证：AP•AB＝AC•AD；（2）如图（2），当弦AC绕点A旋转，弦AC的延长线交直线BN于点D时，试问：AP•AB＝AC•AD是否仍然成立？证明你的结论．【解答】解：（1）过点P作两圆的切线EF，连接CP并延长交⊙O1于点G，连接BG．∴∠1＝∠C，∠2＝∠G．∵⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N，∴∠3＝∠G．又∠1＝∠2，∴∠C＝∠3．又∠CAP＝∠BAD，∴△APC∽△ADB．∴，即AP•AB＝AC•AD．（2）过点P作两圆的切线EF，连接NP并延长交⊙O1于点G，连接BG．连接CP，则∠APF＝∠BPE＝∠PBN＝∠D+∠A，∠CPF＝∠A，则∠APC＝∠D．又∠P AC＝∠DAB，∴△APC∽△ADB．∴，即AP•AB＝AC•AD．34．（7分）如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；②求t为何值时，PQ∥OC？（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．【解答】解：（1）①点Q在OC上时Q（t，t）点Q在CB上时Q（2t﹣1，3）．②显然Q在CB上，由平行四边形的知识可得，只须OP＝CQ所以2t﹣5＝t得t＝5．（2）①设Q的速度为v，先求梯形的周长为32，可得t+vt＝16，所以v，点Q所经过的路程为（16﹣t）当Q在OC上时，做QM⊥OA，垂足为M，则QM＝（16﹣t），∴S△OPQ（16﹣t）t t（16﹣t）S梯形OABC，则令t（16﹣t）＝18，解得t1＝10，t2＝6，当t1＝10时，16﹣t＝6，此时点Q不在OC上，舍去；当t2＝6时，16﹣t＝10，此时点Q也不在OC上，舍去；∴当Q点在OC上时，PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分．当Q点在CB上时，CQ＝16﹣t﹣5＝11﹣t，∴S梯形OPQC（11﹣t+t）×318，∴当Q点在CB上时，PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分．综上所述，直线PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分．。

2002年苏州市初中毕业暨升学考试试卷（数学）一. 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，把答案填在题中横线上。

）1.23的相反数是__________________ 2. 计算：()-=1222ab ______________3. 若∠=︒α54，则它的补角的度数是____________4. 已知x y ==⎧⎨⎩12是方程ax y -=35的一个解，则a =________5. 因式分解：a a a 3244-+=___________ 6. 函数y x =-2中自变量x 的取值范围是____________7. 在∆ABC 中，若∠∠∠=A B C ::::123，则∠=C ________。

8. 如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为_______ 9. 已知梯形的上底长4cm ，下底长8cm ，则它的中位线长____________cm 10. 抛物线y x =-+3122()的顶点坐标是____________11. 底面半径为2cm ，高为3cm 的圆柱的体积为________cm 3（结果保留π） 12. 设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________二. 选择题（本大题共10小题（第21、22两小题在第3页），每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在下面表格内。

） 13. 下列运算中，正确的是（ ） A. x x x 236⋅= B. 235222x x x +=C. ()x x 238=D. ()x y x y +=+222414. 点P (,)-23关于原点的对称点的坐标是（ ） A. (,)-23B. (,)23-C. (,)23D. (,)--2315. 若()a a -=-552，则a 的取值范围是（ ） A. a >5B. a <5C. a ≥5D. a ≤516. 如图，∆ABC 中，∠=︒C 90，BC AB ==23，，则下列结论中正确的是（ ）A. sin A =53B. cos A =23C. sin A =23D. tgA =5217. 一天的时间共86400秒，用科学记数法表示应为（ ） A. 864102⨯秒B. 86103.4⨯秒C. 864104.⨯秒D. 864102.⨯秒18. 如图，⊙O 的弦AB=8cm ，弦CD 平分AB 于点E 。

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。

若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程【】2.（江苏省苏州市2003年3分）不等式组x11x4>-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示应是【】A. B. C. D.3.（江苏省苏州市2003年3分）为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务。

则可以列出方程为【 】 A.12001200=5x x 40-+ B. 12001200=5x 40x -- C. 12001200=5x 40x-+ D. 12001200=5x x 40--4.（江苏省苏州市2004年3分）西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。

改还后，林地面积和耕地面积共有180km 2, 耕地面积是林地面积的25%。

设改还后耕地面积为x km 2 ，林地面积为ykm 2,则下列方程组中，正确的是【 】 Ａ x y 180x 25%y +=⎧⎨=⎩Ｂ. x y 180 y 25%x +=⎧⎨=⎩ Ｃx y 180 x y 25%+=⎧⎨-=⎩. Ｄ. x y 180 y x 25%+=⎧⎨-=⎩5.（江苏省苏州市2004年3分）已知A=A 0（1+mt ）(m 、A 、A 0均不为0)，则t=【 】 Ａ0A A A m -. Ｂ. 0A A Am - Ｃ0A 1mA - Ｄ00A A mA - 【答案】D 。

【考点】解一元一次方程。

【分析】把t 看作未知数，其他的都看作常数去解一元一次方程即可：原式可化为：00A A A mt =+，移项：得00A mt A A =-A ，化系数为1得：00A A t mA -=。

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形一、选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）如图，△ABC 中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论中正确的是【 】A. sin A =B. cosA 23=C. sin A 23=D. tan A = 2.（江苏省苏州市2003年3分）如图，△ABC 中，03C 90sinA=5∠=，，则BC ：AC=【 】A. 3：4B. 4：3C. 3：5D. 4：5【答案】A 。

【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。

【分析】根据3sinA=5设出两边长，利用勾股定理求出第三边长，从而可求出BC ：AC ： ∵3sinA=5，∴设BC=3x ，，AB=5x ，则AC=4x 。

∴BC：AC=ab=3x ：4x=3：4。

故选A 。

3.（江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.（江苏省苏州市2010年3分）如图，在ABC ∆中，D 、E 两点分别在BC 、AC 边上． 若BD CD =，B CDE ∠=∠，2DE =，则AB 的长度是【 】A ．4B ． 5C ．6D ．75.（江苏省苏州市2011年3分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于【 】A ．34B ．43C ．35D ．45二、填空题1. （江苏省苏州市2002年2分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为 ▲2. （江苏省苏州市2003年2分）如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC ，若AD ：AB=1：2，则ADE ABC S S ∆∆=： ▲ 。

【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题2代数式和因式分解选择题1. （2002年江苏淮安3分）下列计算正确的是【 】 A ．235a a a ⋅= B ．()325a a = C ．1025a a a ÷= D ．552a a 2-=2. （2002年江苏淮安3分）已知a ＜3，化简 】A ．a 3-B ．3a -C ．3a +D ．3a --3. （2002年江苏淮安3分）一元二次方程2x px q 0++=的两根为3、4，那么二次三项式2x px q ++可分解为【 】A ．()()x 3x 4+- B ．()()x 3x 4-+ C ．()()x 3x 4-- D ．()()x 3x 4++【答案】C 。

【考点】应用公式因式分解。

【分析】∵一元二次方程2x px q 0++=的两根为3、4，∴()()x 3x 4=0--。

∴二次三项式2x px q ++可分解为()()x 3x 4--。

故选C 。

4. （2004年江苏淮安3分）计算42x x ⋅的结果是【 】A．x2 B．x4．C．x6 D．x86. （2004年江苏淮安3分）当x>l】A．x－1 B．－x－1 C．1－x D．x+l8. （2005年江苏淮安大纲3分）下列计算中，正确的是【】A．a10÷a5=a2 B．3a－2a=a C．a3－a3=1 D．(a2)3=a59. （2008年江苏淮安3分）若分式2x 3-有意义．则x 应满足的条件是【 】A ．x≠O B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3 【答案】C 。

【考点】分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使2x 3-有意义，必须x 30x 3-≠⇒≠。

故选C 。

10. （2008年江苏淮安3分）下列计算正确的是【 】 A ．224a a a += B ．527a a a⋅= C ．()325a a = D ．222a a 2-=11. （2009年江苏省3分）计算23(a )的结果是【 】 A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a【答案】B 。

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、选择题1.（江苏省苏州市2003年3分）如图，平行四边形ABCD 中，0C 108∠=，BE 平分∠ABC，则∠ABE=【 】A. 180B. 360C. 720D. 10802.（江苏省苏州市2004年3分）如图，矩形ABCD 中，若AD=1，AB=3，则该矩形的两条对角线所成的锐角是【 】A 30°B 45°C 60°D 75 °故选C 。

3.（江苏省苏州市2004年3分）如图，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下四个结论： ①△AOB∽△COD ；②△AOD∽△ACB；③DOCAOD SS DC AB ∆=：： ④AOD BOC S S ∆∆=。

其中，始终正确的有【 】A 1个B 2个C 3个D 4个4.（江苏省苏州市2005年3分）如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是【 】A ．︒=∠+∠18021B ．︒=∠+∠18032C ．︒=∠+∠18043D ．︒=∠+∠18042 【答案】D 。

【考点】邻补角的性质，平行四边形的性质，平行的性质。

【分析】根据邻补角、平行四边形和平行的性质可知：A 、∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，正确；B 、因为AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正确；C 、因为AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正确；D 、根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确，只有当四边形是矩形时才正确。

故选D 。

5.（江苏省苏州市2005年3分）如图，已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为6，腰AD 的长为5，则该等腰梯形的周长为【 】A ．11B ．16C ．17D ．226.（江苏省苏州市2010年3分）如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥，3cos 5A =，2BE =，则tan DBE ∠的值是【 】A ．12 B ．2 C ．2 D ．57. （2012江苏苏州3分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE 的周长是【 】B ODECAA.4B.6C.8D. 10二、填空题1.（江苏省苏州市2002年2分）已知梯形的上底长4cm ，下底长8cm ，则它的中位线长 ▲cm2. （江苏省苏州市2003年2分）已知梯形的上底长6cm ，下底长10cm ，则该梯形的中位线长为 ▲ _cm 。

【2013版中考12年】某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题08 平面几何基础一、选择题1.（某某省某某市2003年3分）在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度的取值X围是【】A. 3＜CA＜9B. 6＜CA＜9C. 9＜CA＜15D. 3＜CA＜152.（某某省某某市2004年3分）观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【】3.（某某省某某市2006年3分）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠BCD的度数等于【】A. 400B.500C．6000【答案】C。

【考点】轴对称的性质，多边形内角和定理。

【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解：由轴对称性质可知：∠E=∠A=130°，∠D=∠B=110°，∴∠BCD=540°－130°×2－110°×2=60°。

故选C。

4.（某某省某某市2006年3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是【】A. 同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.（某某省某某市2007年3分）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于【】A．50° B．55° C．65° D．80°6.（某某省某某市2008年3分）下列图形中，轴对称图形．．．．．的是【】7.（某某省某某市2011年3分）△ABC 的内角和为【 】A ．180° B．360° C ．540° D．720°【答案】A 。

【考点】三角形的内角和定理。

【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出结果。

二、填空题1.（某某省某某市2002年2分） 若，则它的补角的度数是 ▲2. （某某省某某市2002年2分）在△ABC 中，若A B C ::1:2:3∠∠∠=，则C ∠= ▲ 。