电路原理清华大学课件2017网络图论基础共55页文档

则 相位差 j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i 初相位之差
• j >0， u 领先i j 角，或i 落后 u j 角(u 比 i 先到达最大值)；
u, i u i
O
yu yi j
• j <0， i 领先 u j 角，
u, i
i
wt
u
O
wt
j
(i 比 u 先到达最大值)。
工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌 额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是 最大值。
测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。
* 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
ui U IU mm I
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正弦电流电路的稳态分析
第一讲（总第十七讲）
正弦量的基本概念 周期性电流、电压的有效值
i(t)=Imsin(w t+y)
(w t+y ) ：相位(相位角)
(3) 初相位y ：正弦量在 t=0时的相位角。(反映正弦量的初始值。)
y 当 t= 0 时 i(t)= I m sin
初相位y 和计时起点有关，计时起点不同初相位不同。
wy wy 0 T s2 ( it n i) d t= 0 T 1 c2 o ( 2 t si)d t= 1 2 T
I=
T1Im 2 T2
=
Im 2
=0.70I7m
பைடு நூலகம்或 Im = 2I
wy wy 即 i( t)= I m sitn i) ( =2 I sitn i) (
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： U=12Um 或 Um= 2U
i

电路中某个支路（或元件）的电压（或电流）的控制。
电路符号
+– 受控电压源
受控电流源
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一个受控电流源的例子（MOSFET）
IDS
MOSFET
＋ D
G
＋
S
UDS
IDS
UGS
－
－
电流源
电 阻
受控源与独立源的比较:
UDS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，而受控源电压(或
电流)直接由控制量决定。
二、欧姆定律 (Ohm’s Law)
(1) 电压电流采用关联参考方向
i
R
+u
uRi
R 电阻 (resistance) 单位： (欧)
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令G 1/R
G 电导 (conductance)
单位： S (西) (Siemens，西门子)
欧姆定律(关联参考方向下): i G u
u 关联参考方向下线性电阻器的u-i关系 :
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（2） 伏安特性 i
+
iS
u
_
u
IS
0
i
（a）若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与端电压无关。
（b）若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 平行于电压轴的直线
（c）电流为零的电流源，伏安特性曲线与 u 轴重合，相 当于开路状态。
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（3） 理想电流源的短路与开路
+
i
（1） 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，
电流源被短路。
iS
u
R
_

2Ie jt ]
Im[
d dt
(
2Ie jt )]
Im[ 2(j I) e jt ]
u d t 2 U sin( t ) d t
2 U cos( t )
2U
sin(
t
) 2
U Ue j
j
e 2 j
Im[ Im[
2U
e ] j( t / 2 )
2 U e j t ] j
i14.41sin3(1t430o)A 试用相量表示i, u . u311.11si4nt6(30o)V
解：
•
I
10030o
A
•
U 220 60o V
例2. 已知 I• 5 015A,f 50H . z 试写出电流的瞬时值表达式。
解： i502si3 n1 (t4 15 )A
相量图 (Phasor Diagram )
a
欧拉公式 ejcosjs in
极坐标形式(指数形式)： A=|A|ej =|A|
2. 复数运算
加减法可用图解法。
(1)加减运算——直角坐标
Im
若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)
A2
(2) 乘除运算——极坐标
A1
O
Re
若 A1=|A1| 1 ，若A2=|A2| 2
u 1 (t) u 2(t)Im 2 U • 1 (ej t) Im 2 U • 2 (ej t)
(
•
2U1
ejt
•
2U2
ejt
)
Im(
2(U• 1U• 2)ejt
)
Im 2U ejt

i5 = i S
(5)
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回路电流法 (loop current method)
思路： 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路 中有一个回路电流。
a
i1 R1 uS1 + –
i2 R2 il1 + uS2 –
b
i3 il2 R3
设回路电流为 il1、 il2。 回路电流自动满足KCL 支路电流是回路电流的组合 i1= il1，i2= il2- il1， i3= il2。
1
3
i5 i6
4
R5
节点 1：i1 + i2 – i6 =0 节点 2：– i2 + i3 + i4 =0 节点 3：– i4 – i5 + i6 =0 节点 4：– i1 – i3 + i5 =0
这4个方程是不独立的
uS –
一般情况： 对有n个节点的电路，只有n-1个独立的KCL方程。任 意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。 独立节点：与独立KCL方程对应的节点。 被划去的节点通常被设为电路的参考节点。 由KVL所能列写的独立方程数为： l = b - (n-1) 上例 l = b - (n-1)=3
总有支路相互交叉 ∴是非平面电路
支路法列写方程的一般步骤： (1) 标定各支路电流参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；
(3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入)
(4) 求解上述方程，得到b个支路电流。
例1
I1 R1 I2 R2 I1
a I3 R3
回路2中所有电压源电压升的代数和
一般情况，对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有 R11i1+R12i2+ …+R1l il=uSl1 R21i1+R22i2+ …+R2l il=uSl2 … Rl1i1+Rl2i2+ …+Rll il=uSll

2 m 2 2 m 2 2
相位差为
1 2 1 2
思考题：两列不同频率的正弦信号相差恒定吗？为什么？
5.1.3 相位差
5.2 正弦信号的相量表示
正弦稳态信号分析，经常采用相量法， 所谓相量法，其实质就是先将正弦信号在 复平面内用相量表示，然后进行运算求 解。
5.2.1 复数基本知识
C ) j I ( j U C U m m m
5.3.3 电感元件的电压与电流的 相量关系
j
U m U m
u i
2

Im
2
I m
U
j L
0
(a)
i
1
(b)
u i 2
m m
LI
u(t) L
di(t) dt
2．微分运算。
di ( t ) 的相量 j [ i(t) 的相量 ] j I m dt
3．积分运算
1 1 i ( t ) dt 的相量 [ i(t) 的相量 ] I m j j
5.3 电阻、电感和电容元件的电压 与电流的相量关系
5.3.1 电阻元件的电压与电流的相量关系
第5章 正弦稳态电路的分析
5.1 正弦信号的特征参量
5.1.1 正弦信号及其波形
i ( t ) I sin( t ) m i
正弦电流波形
5.1.2 正弦信号的三个要素
i ( t ) I sin( t ) m i
三 个 要 素
1．幅值、有效值
I 2 Im 0 .707 Im 2
j

I m
(a)
U m
R
U m

三相交流电路的分析方法
总结词
掌握三相交流电路的分析方法
详细描述
分析三相交流电路时，需要使用相量法、对称分量法等 数学工具，以便更好地理解电路的工作原理和特性。
三相交流电路的应用
总结词
了解三相交流电路的应用领域
详细描述
三相交流电在工业、电力、交通、通信等领域得到广泛应用，如电动机控制、输电线路、电力系统自动化等。
瞬态响应是指电路在输入信号的作用下， 电压和电流随时间从零开始变化至稳态的 过程。稳态响应是指电路达到稳定状态后 ，电压和电流不再随时间变化的状态。一 阶动态电路的响应可以通过求解一阶常微 分方程得到。
一阶动态电路的应用
总结词
一阶动态电路在电子工程、通信工程、自动 控制等领域有着广泛的应用。
详细描述
电路元件和电路模型
总结词
掌握电路元件和电路模型是分析电路的基本方法。
详细描述
电路元件包括电阻、电容、电感等，它们具有特定的电气特性。电路模型是用 图形符号表示电路元件及其连接关系的一种抽象表示方法。
电路的工作状态和电气参数
总结词
了解电路的工作状态和电气参数是评估电路性能的关键。
详细描述
电路的工作状态可以分为有载、空载和短路等，不同的工作状态对电路的性能产 生影响。电气参数包括电压、电流、功率等，它们是描述电路性能的重要指标。
二阶动态电路的应用
要点一
总结词
二阶动态电路在电子设备和系统中的应用
要点二
详细描述
二阶动态电路广泛应用于各种电子设备和系统中，如振荡 器、滤波器、放大器等，用于实现特定的信号处理和控制 系统功能。
06
三相交流电路分析
三相交流电的基本概念
总结词

Ri
1 Gi
i
+
uS _
+
iu
Ri
_
i
iS
+
iS
GiiS
u _
注意：
（1） 变换关系
数值关系； 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。
（2） 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
例 开路的电压源中无电流流过 Ri； 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电压源短路时，电阻Ri中有电流； 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。
iS1
iS2
iSk
iS
串联:
i S i S k ,i S i S 1 i S 2 i S k
电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电 流源的端电压不能确定。
三、 理想电源的串并联
例1
uS
iS
uS
例2
uS
iS
iS
例3
uS1
uS2 iS2
is1
iS
iS = iS2 – iS1
u
Rn + un _
_
uk

Rk Req
u
例 两个电阻分压（voltage division）， 如下图所示
i
+
+ u-1
R1
u-
u2 R2 _+
u1

R1 R1 R2
u
u2

R2 R1 R2
u
（注意方向 !）
4. 功率关系 p1 = R1i 2 ， p2 = R2i 2 ， ， pn = Rni 2 p1 : p2 : : pn= R1 : R2 : : Rn

1. 电路特点: (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + uk _ + un _ 等效 i
+
u
_
+
Req
u
_
Req
2024/3/26
u i
uk i
Rk
电路原理
串联电路的总电阻 等于各分电阻之和。
2. 电压的分配公式
i
i1
i2
R1
R2
i1
1/
1 / R1 R1 1 /
R2
i
R2 R1 R2
i
i2
1/
1 / R2 R1 1 /
R2
i
R1 R1 R2
i
2024/3/26
电路原理
三、电阻的串并联
例1
4
2 3
R
6
R = 4∥(2+(3∥6) )= 2
40 例2
R
30
40 40
R
30 30
30 R = (40∥40)+(30∥30∥30) = 30
+
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +
3–
Y型网络
型
T型
2024/3/26
电路原理
Y-变换的等效条件
+ i1 u12 R12
– 1
u31 R31
– i2
i3 +
2 +
R23 u23
3 –
+ i1Y 1 –