人教版数学五年级上学期第五单元测试一．选择题（共8小题）1．丁丁比青青大,丁丁今年a岁,青青今年b岁．10年后丁丁比青青大（）岁．A．4B．b﹣a C．a﹣b D．a﹣b+102．将算式改成后,结果（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定是否变化3．下面两个式子相等的是（）A．a×a和a2B．2a和a2C．a+a和a2D．a+a和a×a4．当a＝9时,a2＝（）A．18B．81C．无法确定5．下面的等式中,正确的是（）A．a﹣b＝b﹣a B．a÷b＝b÷aC．ab+ac＝a（b+c）6．下面的式子中,（）是方程．A．X+8B．4y＝2C．x+8＜157．要保持天平平衡,右边应该添加的物品是（）A．B．C．8．今年玲玲a岁,妈妈b岁,n年后,妈妈比玲玲大（）岁．A．a﹣b B．b﹣a C．n D．2n二．填空题（共6小题）9．数学兴趣小组中男生人数是女生人数的1.7倍,如果女生人数用“X”表示,则男生人数表示为,全班人数表示为．10．某商店一天上午卖出5个花瓶,下午又卖出6个．如果每个花瓶的售价是a元,这一天卖花瓶的收入一共是元．下午卖花瓶的收入比上午多元．11．当x＝6时,5x+4＝,7x﹣25.5＝．12．如果3a＝5b（a、b均不等于0）,根据等式的性质在○里填运算符号,在横线里填数．3a+6﹣5b○3a○＝5b÷513．如果3x+4＝25,那么4x+3＝．14．在①x+8,②2+3＝5,③x÷6＝4,④y﹣9＞12．⑤7x+8＝50中,等式有方程有．（填序号）三．判断题（共5小题）15．所有的等式都是方程,但所有的方程不一定是等式．（判断对错）16．5x＝0是方程．．（判断对错）17．等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,左右两边仍然相等．．（判断对错）18．当a＝5时,5a﹣2＝23．（判断对错）19．a的1.5倍一定比b的1.6倍小．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．直接写出得数．3.2÷0.04＝12.5×8＝ 3.8+6.12＝0.2×0.2×0.2＝0.3×2.5＝ 1.05﹣0.7＝0.56÷0.8＝0.8x+0.9x＝五．应用题（共2小题）21．利民蔬菜公司用来a车蔬菜,每车装5吨,供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时,求剩下多少吨蔬菜．22．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发,沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米,小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后,小轿车到达乙地,大客车没有到达．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？（2）当x＝80时,大客车离乙地还有多少千米？六．操作题（共1小题）23．要保持天平平衡,右边应该添加什么物品？画一画．七．解答题（共1小题）24．一张桌子125元,一把椅子a元,买45套．（1）45a表示．（2）125﹣a表示．（3）45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示．（4）当a＝65时,45套桌椅一共要多少元？答案与解析一．选择题（共8小题）1．【分析】因为两个人的年龄差是一个固定不变的数,要求10年后丁丁比青青大的岁数,所以只要求出今年丁丁比青青大的岁数即可得解．【解答】解：因为今年丁丁比青青大a﹣b岁,所以10年后丁丁比青青大a﹣b岁．故选：C．【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数,不随时间的变化而变化．2．【分析】对比算式和,可以根据乘法分配律去掉括号后进行比较．【解答】解：＝＝所以：将算式改成后,结果变大．故选：A．【点评】本题考查了对含有字母算式的认识,利用学过的知识进化化简后比较．3．【分析】字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来．【解答】解：A、a×a,可以写成a2的形式,符合题意．B、2a表示2×a,和a2是不同的式子．C、a+a表示两个a相加,a2表示两个a相乘,不符合题意．D、a+a表示两个a相加,a×a表示两个a的积,式子不相等．故选：A．【点评】本题考查了对字母表示数的认识,注意省略的乘号．4．【分析】根据乘方的意义,a2＝a×a,把a用9代替,计算即可,再根据计算结果进行选择．【解答】解：把a＝9代入a2a2＝a×a＝9×9＝81故选：B．【点评】解答此题的关键是乘方的意义．5．【分析】对选项逐个分析,找出正确的选项．【解答】解：A,a﹣b,b﹣a,当a和b不同时为0时两个算式不会相等,故本选项不正确；B,a÷b＝,b÷a＝,当a和b不同时为1时两个算式不会相等,故本选项不正确；C,ab+ac＝a（b+c）,这是乘法分配律,等式成立,本选项正确．故选：C．【点评】注意选项A和B,不是运算定律,不要当成了加法和乘法的交换律．6．【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数,且必须是等式．据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、x+8,只是含有未知数的式子,不是等式,所以不是方程；B、4y＝2,是含有未知数的等式,是方程；C、x+8＜15,是含有未知数的不等式,不是等式,所以不是方程．故选：B．【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用,明确只有含有未知数的等式才是方程．7．【分析】根据等式的性质,等式的两边同时加上（减去）一个相同的数,等式仍然成立．据此判断即可解答．【解答】解：要保持天平平衡,右边应该添加的物品是．故选：C．【点评】此题考查了等式性质的运用,本题注意左边添加的是一个圆柱．8．【分析】要求再过n年后,妈妈比玲玲大的岁数,只要求出今年妈妈比玲玲大的岁数即可．【解答】解：今年玲玲a岁,妈妈b岁,n年后,妈妈比玲玲大（b﹣a）岁．故选：B．【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数,不随时间的变化而变化．二．填空题（共6小题）9．【分析】由“男生人数是女生人数的1.7倍．”得出男生人数＝女生的人数×1.7,由此求出男生的人数,进而求出男生和女生一共的人数．【解答】解：X×1.7＝1.7X1.7X+X＝2.7X答：男生人数表示为1.7X,全班人数表示为2.7X．故答案为：1.7X,2.7X．【点评】关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题．10．【分析】上午卖出5个花瓶,下午又卖出6个．一天共卖花瓶5+6＝11个,上午比下午多卖了6﹣5＝1个,再分别乘上每个花瓶的单价a元即可解答．【解答】解：（5+6）×a＝11×a＝11a（元）（6﹣5）×a＝1×a＝a（元）答：这一天卖花瓶的收入一共是11a元．下午卖花瓶的收入比上午多a元．故答案为：11a,a．【点评】本题主要考查了对单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况,数字与字母相乘,可以省略乘号,数字写在字母的前面．11．【分析】把x＝6代入含字母的式子5x+4、7x﹣25.5中,计算即可求出式子的数值．【解答】解：当x＝6时,5x+4＝5×6+4＝347x﹣25.5＝7×6﹣25.5＝16.5故答案为：34；16.5．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值．12．【分析】等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数,等式仍然成立．性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立．据此解答．【解答】解：3a+6﹣5b＝63a÷5＝5b÷5故答案为：＝,6,÷,5．【点评】此题考查等式的性质的灵活运用．13．【分析】根据题意,先求出方程3x+4＝25的解,然后把x的值代入4x+3进行计算即可．【解答】解：3x+4＝25,3x+4﹣4＝25﹣4,3x＝21,3x÷3＝21÷3,x＝7,把x＝7代入4x+3＝4×7+3＝31,故答案为：31．【点评】本题主要考查解方程,根据等式的性质进行解答即可．14．【分析】等式是指用“＝”连接的式子,方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：②2+3＝5,③x÷6＝4,⑤7x+8＝50；方程有：③x÷6＝4,⑤7x+8＝50；故答案为：②③⑤；③⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识．三．判断题（共5小题）15．【分析】方程是指含有未知数的等式,而等式是指等号两边相等的式子；举例验证即可进行判断．【解答】解：所有的等式不一定是方程,如：5×10＝25×2,只是等式,不是方程,所有的方程一定是等式,因为只有含未知数的等式才是方程．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式,但等式不一定是方程,只有含未知数的等式才是方程．16．【分析】依据方程的意义,即含有未知数的等式叫做方程,即可进行判断．【解答】解：因为5x＝0,是含有未知数的等式,所以它是方程；故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是：方程的意义．17．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外）,等式仍然成立；据此直接进行判断即可．【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立,一定注意是同一个不为0的数,所以此说法正确；故判定为：√．【点评】此题考查等式的性质,要注意：除以一个相同的数时,必须此数不等于0．18．【分析】把a＝5代入含字母的式子5a﹣2中,计算即可求出式子的数值即可判断．【解答】解：当a＝5时,5a﹣2＝5×5﹣2＝23所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值．19．【分析】根据a和b取值不同,判断即可．【解答】解：因为a和b取值不同,所以a的1.5倍可能比b的1.6倍小,也可能相等,还可能大；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确a和b取值不同,所以乘积也不同．四．计算题（共1小题）20．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行口算即可．【解答】解：3.2÷0.04＝8012.5×8＝100 3.8+6.12＝9.920.2×0.2×0.2＝0.0080.3×2.5＝0.75 1.05﹣0.7＝0.350.56÷0.8＝0.70.8x+0.9x＝1.7x【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．五．应用题（共2小题）21．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数,再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时,把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时,5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中,我们常常用字母来表示一个数,然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值．22．【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶120千米,2.5小时后到达乙地”,可知从甲地到乙地的总路程是120×2.5千米,根据“大客车每小时行驶x千米,行驶了2.5小时”,可知大客车一共行驶了2.5x千米,据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米,就是这时大客车离乙地还有的千米数；（2）把x＝80代入含字母的式子,计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．【解答】解：（1）120×2.5﹣x×2.5＝300﹣2.5x（千米）答：这时大客车离乙地还有（300﹣2.5x）千米．（2）当x＝80时300﹣2.5x＝300﹣2.5×80＝300﹣200＝100（千米）答：大客车离乙地还有100千米．【点评】此题考查用字母表示数,关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．六．操作题（共1小题）23．【分析】（1）根据第一个天平左右两边的物体及天平平衡状态可知：1个长方体＝1个圆柱,则1个正方体+1个球＝1个圆柱+1个球．（2）根据第一个天平左右两边的物体及天平平衡状态可知：1个球＝1个圆柱,则3个球＝3个圆柱,则天平左边应放2个球．【解答】解：（1）1个长方体＝1个圆柱则1个正方体+1个球＝1个圆柱+1个球．（2）1个球＝1个圆柱则3个球＝3个圆柱则天平左边应放2个球．【点评】本题主要考查等式的基本性质：等式两边同时加或减去相同的数,等式仍然成立．七．解答题（共1小题）24．【分析】由题意可知,本题是已知桌子和椅子的单价,还有买的数量,（1）则45a表示买45把椅子的总价；（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元；（3）买45套桌椅一共用（125+a）×45元；（4）把a＝65代入（125+a）×45即得45套桌椅一共要多少元．【解答】解：（1）45a表示买45把椅子的总价．（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元．（3）（125+a）×45＝45（125+a）（元）即45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示是45（125+a）．（4）当a＝65时,45（125+a）＝45×（125+65）＝45×190＝8550（元）答：45套桌椅一共要8550元．故答案为：买45把椅子的总价,一张桌子比一把椅子贵多少元,45（125+a）．【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解．。
