六年级数学教案第八单元1

六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版一、教材内容概述本节课主要介绍数与形的关系，强调数学中数字与几何图形之间的联系。

通过学习，让学生能够感受到数学的广度和深度，培养数与形沟通的能力。

二、教学目标1.理解数字与图形之间的关系，能够在实际生活中应用所学知识。

2.能够对简单的图形进行分析和判断，并用数学语言描述。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学重点1.数与形的关系。

2.图形的基本性质与特征。

3.使用数学语言描述图形的特点。

四、教学准备1.课件或板书。

2.直尺、圆规等绘图工具。

3.适量的小组练习题。

五、教学过程第一节：数与形的联系（40分钟）1.引入：通过展示一副图画，让学生观察其中的图形，并引导他们思考数字与图形之间的联系。

2.学习：讲解数与形的关系，如正整数与几何图形的边数之间的对应关系。

3.练习：让学生在小组内讨论并总结几何图形与数字的对应规律。

4.总结：引导学生发言，总结数与形之间的联系，并展示结论。

第二节：图形的特征（40分钟）1.复习：让学生回顾上节课的知识点，简要复述数与形的关系。

2.学习：介绍几种基本图形的特征，包括线段、角、平行四边形等。

3.实践：让学生通过测量、画图等方式，验证基本图形的特点。

4.讨论：组织学生交流对不同类型图形的理解和认识。

5.总结：梳理图形的基本特征，引导学生形成对图形的整体把握。

第三节：图形的应用（40分钟）1.引入：通过展示日常生活中的实例，引导学生关注数字与图形在实际生活中的应用。

2.学习：以简单问题为例，让学生运用所学的知识解答问题，培养数学思维。

3.练习：布置相应练习，让学生在小组内合作完成，加深对图形应用的理解。

4.总结：与学生共同总结图形的应用，并对知识点进行回顾。

六、课堂延伸1.让学生以生活中的实例展示数字与图形的联系。

2.组织学生设计简单游戏或活动，加深对数与形的理解。

3.带领学生深入探讨不同图形之间的相互关系。

六年级数学广角—— [数与形 ]教案【教学目标】知识技能1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。

难点：体验到数学的极限思想。

【教具准备】教具：正方形块，课件。

学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、激趣导入。

师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫《形帮数》想听吗？生：想、、、、、、师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。

（板书课题）二、探究新知1．教学例1。

(1)出示例题。

1=（1）1+3=（2） 1+3+7=(3)（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子说：“考考你，你算算我有多大？”数上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。

第八单元可能性单元备课方案◆教学内容：本单元内容包括两部分，第一部分通过“摸球”游戏，学生根据统计结果，感受“可能性有大小”。

在摸了“很多次”后，根据统计结果就会发现3个号球分别被摸出的次数大致相同。

然后，通过“转动转盘”游戏，转盘上红色区域较黄色区域大，因此，转了多次后的试验结果表明，指针落在红色区域的次数比落在黄色区域的次数多，感受到随机现象结果发生的可能性有大小。

第二部分是通过“抽牌”游戏，让学生学会对“可能性大小作定性描述”，并在活动中进行交流。

其中，用“可能”“不可能”“一定”等描述随机现象的词语，在四年级（上）“不确定现象”单元，学生已有体验。

这里增加了“偶尔”“经常”等词语，让学生进一步学会对随机现象发生的可能性进行定性描述，并能对“可能性大小”相关话题，进行交流。

◆教材分析：学生在第一学段，初步认识了确定性事件和不确定现象。

知道在确定的事件里，事情一定发生或者不可能发生；在不确定事件里，事情有可能发生，也可能不发生。

而且，有些事情发生的可能性大，有些事情发生的可能性小。

在这些知识和经验的基础上，本单元继续教学可能性，是在学生认识了可能性，并且知道可能性有大小的基础上，对可能性的再一次认识，从感性描述可能性到定量刻画可能性，对可能性的体验深入了一步。

当然，现在的量化只能是初步的，为以后学习概率略作准备。

教材编写的主要特点：1.选取的素材富于趣味性与典型性。

针对学生的年龄特点，课本选取的素材生动有趣。

通过摸球游戏、转盘游戏等激发学生的学习兴趣，调动起学生主动参与学习，使学生经历“激疑、猜想、验证”的过程。

学生在生活中已经积累了“可能性”方面的一些模糊的生活经验，教材设计了转盘游戏、玩卡片、抽扑克牌等活动，使学生理解起来更直观，这种教学设计颇具典型性。

2. 强调让学生亲自参与教学活动。

“合作探索”中，重视让每位学生参与活动，而且设计了与学生经验密切联系的统计方法，旨在引导学生经历统计和猜测的过程，感受统计的必要性和事件发生的可能性。

六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。

2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。

3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。

2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。

2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。

3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。

4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。

六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。

（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。

人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。

2.掌握整数的数目与形状的关系。

3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。

二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。

2.分析数字组成形状的方式。

三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。

2.综合利用数学知识解决实际问题。

四、教学准备1.教案、教材。

2.数学工具：尺子、钢笔等。

五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。

引导学生思考数字如何影响形状。

2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。

3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。

引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。

4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。

六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。

2.分析数字组成形状的规律。

3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。

七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。

八、课后作业1.完成教材上相关练习题。

2.自己设计一个数字与形状的组合图形。

九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。

在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。

以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。

六年级上册数学教案
8.数学广角数与形（第1课时）
人教版
一、教学目标：
1.了解广告角数与形的特点。

2.掌握广角数的初步计算方法。

3.能够在实际情境中应用广角数概念，解决问题。

二、教学重难点：
1.重点：广角数的初步计算方法。

2.难点：实际应用广角数概念解决问题。

三、教学准备：
1.课件PPT。

2.形状模型（正方形、长方形、三角形等）。

3.黑板、彩色粉笔。

4.课堂练习册。

四、教学过程：
1.导入：通过展示不同形状的图片，引出广角数与形的主题，唤起学生对形状的兴趣。

2.引出：通过展示广告角数的公式，引出广告角数的概念，让学生思考广告角数与形的关系。

3.讲解：讲解广角数与形的特点，引入广角数的初步计算方法，通过示例演示，让学生掌握计算技巧。

4.练习：让学生在课堂上进行广角数的计算练习，巩固所学知识。

5.拓展：通过实际情境问题，引导学生应用广角数的概念解决问题，培养学生的综合运用能力。

五、课堂小结：
在本节课中，我们学习了广角数与形的概念，了解了广角数的计算方法，并通过练习和实际问题应用，加深了对广角数的理解。

六、作业布置：
完成课后练习册的相关练习题，巩固本节课所学内容。

七、教学反思：
在本节课的教学过程中，学生对广角数的理解情况良好，能够初步掌握计算方法。

但在实际应用中，部分学生仍存在困难，需要在后续教学中加强实践训练，提高学生的综合运用能力。

以上是本节课的教学内容总结，希望同学们能够认真复习，掌握广角数与形的相关知识。

下节课继续深入学习，加油！。

人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》说课稿（共2课时）一、说教材1、说数学教材的编写背景本单元是六年级数学上册的最后一个单元，主要是针对学生对数与形的认识和掌握进行深化和拓展。

通过本单元的学习，帮助学生全面、系统地认识数与形的关系，培养学生的数学思维，提高数学素养。

2、说教材的内容本单元主要包括以下几个部分：一、数与形的关系；二、数与形的运算；三、数与形的图形运动。

其中，数与形的关系是教学的重点，也是难点，通过数学广角的学习，学生将进一步深化对数与形的认识。

3、说教材的特点本单元的学习呈现形式丰富多样，既有理论知识的学习，也有实际问题的探究和解决，让学生在实际问题中感受数与形的关系，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、说教学目标1、知识目标①了解数与形的基本概念；②掌握数与形间的转化关系；③理解数与形的运算规律；④掌握多种图形的运动规律。

2、能力目标①培养学生的观察、运算和推理能力；②提高学生对数与形的认识和理解。

3、情感目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学自信心，引导学生积极思考，勇于探索。

三、说教学重点和难点1、教学重点掌握数与形的基本概念和运算规律，理解数与形的转化关系。

2、教学难点理解数与形的运算规律和图形的运动规律，能够灵活运用于实际问题中。

四、说教学方法及手段本单元教学采用任务型教学法，注重培养学生的观察、实验和推理能力。

采用多媒体教学手段，结合实际情景，引导学生自主学习，提高学生的学习兴趣和主动性。

五、说教学过程本单元分为两课时进行教学：第一课时：1、引入问题，让学生观察生活中的图形和数字，并探讨数与形之间的关系。

2、展示多种不同形状的图形，让学生讨论各种形状的特点，引导学生发现数字与图形之间的联系。

3、教师讲解数与形的基本概念，引导学生进行讨论和总结。

4、通过实例演练，让学生掌握数与形的转化规律。

第二课时：1、学生分组进行小组合作探究，设计数与形的实际问题，将数与形的关系运用到实际问题中进行探讨和解决。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。

2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。

3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。

二、教学内容1.数与形的关系。

2.图形的分类及特征。

三、教学重点1.数与形之间的联系。

2.图形的特征及分类。

四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。

2.通过图形特征进行逻辑推理。

五、教学准备1.教学课件。

2.课堂练习题。

3.计算器、尺子等教学辅助工具。

六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。

2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。

（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。

3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。

4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。

5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。

七、课后作业1.完成课堂练习题。

2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。

3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。

八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。

但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。

九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。

以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。

教学设计再次体会数形结合（7分钟）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=( )1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21=( )2、根据结果补充式子（）=（）=（）=3、计算下面式子的结果并说明理由。

11＋9＋7＋5＋3＋1=( )1＋3＋5＋7＋5＋3＋1= ( )1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )7＋9＋11＋13=( )同学们，我们常说数学来源于生活应用与生活，就请你们用本节课所学的知识来帮助工人叔叔解决难题。

出示题目要求：某公园要建一个正方形广场，为突出其特色，设计师进行了这样的设计：以一个正方形为中心向外延伸，每一圈都用不同颜色或花色的大理石铺成（如图）。

为方便工人叔叔准备材料，设计师留下了一个式子，你能将这个式子的含义解释给工人叔叔听吗？并求出第3圈和第4圈所需大理石数量。

第6圈呢？81322=-1、同桌之间互相交流，把你的理解说给对方听一听。

2、计算第3圈和第4圈所需大理石数量。

3、你有什么发现？怎么发现的？第几圈的数量就用第几个奇数的平方减去他前一个奇数的平方。

我是通过观察图学会运用规律。

数学来源于生活用用与生活，通过这一题目的练习让学生感受到这一点。

灵活运用规律。

27213218第六圈呢？形猜测出来的学生谈收获。

从一起连续奇数的和等于奇数个数的平方用数形结合的方法做题会比较好理解。

课堂小结2分钟你们个个都是小天才，这节课一定有所收获，与大家一起分享吧！学生谈收获。

从一起连续奇数的和等于奇数个数的平方用数形结合的方法做题会比较好理解。

看来同学们已经把这节课的知识牢牢记在了心里，我们成功的完成了这节课的学习，本节课即将结束，但数形结合方法的体会和应用并没有结束，希望同学们在今后的学习中能够巧妙的使用数形结合思想，真正的让数形结合思想为你的学习服务。

布置作业1分钟课下，请同学们应用数形结合思想探究从2起连续偶数的和的计算规律。

板书设计数与形数形结合从1起的连续奇数的和等于奇数个数的平方.。

《数学广角－数与形》教学设计教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社内容来源：小学六年级数学（上册）第八单元主题：数形结合之一课时：共2课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：杨坤/中牟县建设路小学目标确定的依据1.课程标准内容目标中的相关要求结合具体情境，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，会利用图形解决一些有关数的问题。

2.教材分析例1，是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。

引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，观察、发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“L”形图形中的小正方形数相对应。

把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。

有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。

当学生发现这一规律，就会利用这一规律就会填下去，并运用它解决一些相关的实际问题。

3.学情分析数与形结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。

有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

有的时候，是利用图形来直观的解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

因此，学习例1时，可从不同角度让学生寻找规律、发现规律、运用规律。

学习目标1、结合具体事例发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，80%的学生会利用图形解决一些有关数的问题。

2、在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理的数学思想。

评价任务目标1达成的评价方案：通过生活中的实际例子，采用数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示数的规律。

评价方式：通过摆一摆，拼一拼、数一数、算一算等形式，再小组讨论、展示交流，发现图形中隐含着数的规律，并会应用所发现的规律，解决一些有关数的问题。

目标2达成的评价方案：在解决数学问题的过程中，通过数与形的对应关系，相互印证结果，感受数学思想。

评价方式：小组展示交流列举的例子。

人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。

•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。

•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。

2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。

•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。

3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。

4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。

4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。

•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。

4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。

4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。

4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。

•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。

5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。

6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。

7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。

在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。

数与形教学设计教学目标：1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。

2、通过观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

3、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

重点：经历探索规律的过程，通过观察、操作、归纳等活动，在数与形之间建立联系，发现并运用规律进行计算。

难点：通过数形活动，积累活动经验，培养学生用“数形结合”的思想解决问题，并迁移到解决其他一些实际问题。

教具学具：课件、正方形卡纸。

一、创设情境、生成问题。

师：我发现咱们班的学生既聪明又可爱，老师特别喜欢你们，我们来看一下大屏幕，字会读吗？读出来生：嗨师：没动作，加上动作怎么读呢？生：（读）师：来和屏幕打个招呼生：嗨，数学师：嗨，孩子们，咱们从小就学习数学，在你们心目中什么是数学呢生：（略）师：你们想不想知道在座的老师是怎么看待数学的？生：想师：一起读一下师：研究数量关系重点就是研究的数，研究空间形式重点研究的就是形，数学就是研究数和形的科学。

下面就和我一起走进数与形的世界。

二、探究新知。

师：昨天老师去一年级做了一个小调研，我给他们一个数，他们根据这个数画了各式各样的图形，特别有意思，我们来看一下，有一个要求，你们看到图形猜一猜我给他们什么数吗？生：（学生看图猜数）师：最有发言权的是我，我给他们的数就是35。

刚才咱们根据这些图形找到了一个数，说明数与形是有关系的。

想不想进一步研究研究。

生：想1、从1开始的n个连续奇数相加的和是多少？师：n个是几个？生：无数个。

师：这个n代表多少？可以代表300吗？生：可以。

师：有可能是300个，有没有可能是30个？有没有可能是3个？也就是说，它的个数是不固定的。

那它的个数不固定，它的和呢？生：也不固定。

师：可见这个和必定和这个n有关系。

那它到底有什么联系呢？怎么才能知道它有什么联系？师：你有方法吗？想一想你有没有好的思路？生：可以自己先算一算。

六上第八单元教案及设计意图第一部分，教学背景。

六年级是学生学习生活中的一个重要阶段，他们渐渐进入青春期，思维能力和自主学习能力逐渐增强。

因此，六年级的教学需要更加注重培养学生的自主学习能力和创新思维，使他们能够主动获取知识，灵活运用知识解决问题。

第八单元的教学内容主要是关于环保和可持续发展的知识，这是当今社会非常重要的议题。

通过本单元的学习，学生可以了解到环保的重要性，培养环保意识，促进学生积极参与环保活动，为可持续发展贡献自己的力量。

第二部分，教学目标。

1. 知识目标。

通过本单元的学习，学生能够了解环保和可持续发展的基本概念，了解环境污染的危害，掌握一些环保的基本知识和方法。

2. 能力目标。

培养学生的观察和分析问题的能力，培养学生的环保意识和责任感，培养学生的合作和沟通能力。

3. 情感目标。

通过环保和可持续发展的学习，培养学生的爱护环境的情感，激发学生的环保意识，引导学生积极参与环保活动。

第三部分，教学重点和难点。

教学重点：1. 环保和可持续发展的基本概念和知识。

2. 环境污染的危害和影响。

3. 环保行为和方法。

教学难点：1. 如何引导学生深入理解环保和可持续发展的概念和意义。

2. 如何引导学生培养环保意识和责任感。

3. 如何引导学生积极参与环保活动。

第四部分，教学内容和方法。

教学内容：1. 环保和可持续发展的概念和意义。

2. 环境污染的危害和影响。

3. 环保行为和方法。

教学方法：1. 情境教学法。

通过真实的环境案例和情境，引导学生深入理解环保和可持续发展的概念和意义。

2. 合作学习法。

组织学生小组合作，共同解决环保问题，培养学生的合作和沟通能力。

3. 任务型教学法。

设置具体的环保任务，让学生通过实际行动参与环保活动，培养学生的环保意识和责任感。

第五部分，教学过程。

1. 导入环保话题，引发学生兴趣。

2. 通过情境教学法，引导学生了解环保和可持续发展的概念和意义。

3. 组织学生小组合作，共同讨论环保问题，并提出解决方案。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。

但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。

2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。

2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。

2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。

可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。

人教版数学六年级上第八单元教学设计课题数与形的结合单元第八单元学科数学年级六年级学习目标1、知识与技能1）重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2）引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

2、过程与方法1）借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2）使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

3、情感态度与价值观在巩固练习时，充分利用习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

重点借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点体验到数学的极限思想。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课练习引入。

1、下面的图形中各有几个小正方形？你发现了什么？师：今天我们就来研究：数与形。

学生回答老师提出的问题。

直接通过例题引出课题。

一、学习例题一。

1、师：上面的图会用加法算式表示吗？1）教师课件演示，学生根据课件写出加法算式。

2）师订正：学生看课件写算式。

学生边看边写，让学生体会数与形的结合。

把抽象的事物变得直观。

讲授新课1个 1+3=4（个） 1+3+5=9（个）2、观察一下，图和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（）21+3=（）21+3+5=（）23、教师根据学生的汇报小结：我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。

4、观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？1+3+5+7=421+3+5+7+9=525、教师根据学生的汇报小结：从1开始的几个连续奇数相加，和即是几的平方。

学生观察，小组讨论并说说自己的发现。

学生观察，小组讨论并说说自己的发现。

学生自己观察，自己发现，培养学生的观察和总结能力。

人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一、教学目标1.理解数字与几何图形之间的关系；2.掌握在几何图形中出现的数字特点；3.能够运用所学知识解决相关问题。

二、教学重点1.数字与几何图形之间的对应关系；2.几何图形中的数字特点。

三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材；2.教具：彩色图形卡片、黑板、彩色粉笔、教案、学案等。

四、教学过程第一课时1. 导入（5分钟）•通过展示几何图形和数字相关的图片引起学生兴趣，导入本节课内容。

2. 概念讲解（15分钟）•讲解数字与几何图形之间的对应关系，例如正三角形有3个顶点、三边等；•介绍几何图形中的数字特点，比如矩形的四个顶点、四边等。

3. 课堂练习（20分钟）•让学生分组做练习题，巩固数字与几何图形的对应关系。

4. 拓展（10分钟）•讲解数字与形状之间更复杂的关系，引导学生发现更多规律。

5. 作业布置（5分钟）•布置相关习题作业，要求学生巩固所学内容。

第二课时1. 复习（10分钟）•对上节课所学内容进行复习，强化学生对数字与形状关系的记忆。

2. 练习（20分钟）•分发练习册让学生进行练习，帮助他们巩固所学知识。

3. 课堂检测（15分钟）•进行课堂小测，检测学生对数字与几何图形关系的掌握程度。

4. 拓展活动（10分钟）•设计一些拓展活动，让学生在实际生活中观察数字与形状的关联。

五、教学反思本节课主要通过数字与几何图形的对应关系，引导学生发现数字与形状之间的规律性，让他们能够应用所学知识解决实际问题。

通过不同形式的教学活动，达到了预期的教学目标。

六、课后作业1.完成课堂练习题；2.思考数字与几何图形的更多关联。

以上为本次数学课教案，希望对教学工作有所帮助。

课题：八、数学广角——数与形数与形——连续奇数数列之和与正方形的关系教案（第一课时）备课教师：授课年级：六年级教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境激发兴趣一、激趣导入1.计算1＋3、1＋3 ＋5、1＋3＋5＋7、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19；说说你的发现。

2.揭示并板书课题：数与形——连续奇数数列之和与正方形的关系。

学生根据老师提出的问题，积极思考并作答。

通过创设问题情境，从而激发学生学习本课的兴趣。

新知探究二、探索规律（一）认真阅读教材107页内容，出示自学提示：1.观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？图1 图2 图32.观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？3.观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（）21+3=（）21+3+5=（）2（二）合作探究小组合作：1.动手用小正方形摆出1+3和 1+3+5表示的图形，并根据图形学生进行自学。

学生进行合作探究。

学生动手实践操作。

通过学习，培养学生的自学能力。

通过学习，培养学生合作探究能力。

通过学习，培养学生动手操作的解能力。

教学环节教师活动学生活动设计意图课堂练习三、知识运用1.你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＝（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =( )22.请根据例1的结论算一算。

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）3.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（教材第108页第2题）4.如下图，第五个图形中最外圈有（）个正方形。

照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。

5.教材第109页第2题。

6.教材第110页第4题。

7.教材第111页第6题。

学生独立完成练习。

通过练习，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

新人教版六年级数学上册全册教案（新教材）第一单元分数乘法第二单元位置与方向（二）第三单元分数除法第四单元比第五单元圆第六单元百分数（一）第七单元扇形统计图第八单元数学广角——数与形第九单元总复习课题分数乘法单元第一单元课型新授课时第1课时总第课时教学目标1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。

2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。

教学重点掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点能正确熟练地计算分数乘整数。

教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入1.观察情境图，激发学习兴趣。

（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这72表示的意思吗？（72表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。

）2.导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。

今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

（板书课题：分数乘法）二、探索新知1.投影出示例题1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说92表示什么。

指明回答：92表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。

观察手中的长方形纸，想一想：21公顷的51是多少公顷？你是怎么想的？通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成份，即521⨯1=5211⨯⨯=101。

板书：21×51=5211⨯⨯=101（公顷））学生独立列出算式：21×53。

“21×53”等于多少呢？你能涂色表示21的53吗？（投影出示）21公顷的53是？公顷（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。