浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年浙江省金华市八年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选(本题共10小题,每题3分,共30分)1．（3分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．（x﹣2）2﹣2=0D．x3﹣2x﹣4=03．（3分）下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD8．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．0或4B．4或8C．0D．49．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．32x+2×20x=32×20﹣570B．（32﹣2x）（20﹣x）=570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=57010．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=84°，则∠FEG等于（）A．32°B．38°C．64°D．30°二、认真填一填(共6题,每题4分,共24分)11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．12．（4分）若方程x2+x﹣13=0的两根分别为a、b，则ab（a+b）=．13．（4分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．14．（4分）已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，若用反证法证这个结论，应首先假设．15．（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm 两部分，则该平行四边形的周长为．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=5，BC=13．则CF的取值范围为．三、全面解一解(8个小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．（6分）计算下列各题：（1）3；（2）（2）（2）18．（6分）如图，在?ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，求证：AF=CE．19．（6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．20．（8分）解方程：（1）x （x+2）=5（x+2）；（2）2m 2+3m ﹣1=021．（8分）如图，AD 是等腰△ABC 底边BC 上的高．点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使OE=OD ，连接AE ，CE ．（1）求证：四边形ADCE 的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE 的面积．22．（10分）阅读下表：解答下列问题：线段AB 上的点数n（包括A 、B 两点）图例线段总条数N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1（1）根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）的关系，用含n的代数式表示N，则N=．（2）2018年“俄罗斯世界杯足球赛”，第一轮小组赛共有32支球队分成8组（每组4个队），每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其它队各比赛一场），求第轮共要进行儿场比赛？（3）2018年“中国足球短级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛），共要进行240场比赛，求共有儿支球队参加比赛？23．（10分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P从点A出发，按折线ADCBA方向以4cm/s的速度运动，动点Q从点A出发，按折线ABCDA 方向以2cm/s的速度运动，点E在线段DC上，且CE=2cm，若P、Q两点同时从点A出发，到第一次相遇时停止运动．（1）求经过几秒钟P、Q两点停止运动？（2）求点B、E、P、Q构成平行四边形时，P、Q两点运动的时间；（3）写出△EPQ的面积S（cm2）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．2017-2018学年浙江省金华市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选(本题共10小题,每题3分,共30分)1．（3分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、，是二次根式，故此选项错误；D、，不是二次根式，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．（x﹣2）2﹣2=0D．x3﹣2x﹣4=0【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．【解答】解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；B、由原方程得到：4x=0，不含二次项，属于一元一次方程，故本选项错误；C、（x﹣2）2﹣2=0整理得x2﹣4x+2=0，是一元二次方程，故此选项正确；D、x3﹣2x﹣4=0不含二次项，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．（3分）下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、是中心对称图形；D、不是中心对称图形．故选：C．【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选：D．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．第11页（共25页）8．（3分）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2kx+4=0有两个相等的实数根，则k 的值为（）A ．0或4B ．4或8C ．0D ．4【分析】根据已知一元二次方程有两个相等的实数根得出k ≠0，△=（﹣2k ）2﹣4×k ×4=0，求出k 的值即可．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣2kx+4=0有两个相等的实数根，∴k ≠0，△=（﹣2k ）2﹣4×k ×4=0，解得：k=4，故选：D ．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能得出关于k 的不等式和方程是解此题的关键．9．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（）A ．32x+2×20x=32×20﹣570B ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=570【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm ，根据草坪的面积是570m 2，即可列出方程．【解答】解：设道路的宽为xm ，根据题意得：（32﹣2x ）（20﹣x ）=570，故选：B ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．。

金华市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·聊城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·惠山模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件3. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中将概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C . 为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）(2011·常州) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A . x≥2B . x≤2C . x＞2D . x＜25. （2分） (2019七下·仁寿期中) 下列解方程过程中，变形正确的是（）A . 由5x-1=3，得5x=3-1B . 由，得C . 由3- =0，得6-x+1=0D . 由 =1，得2x-3x=16. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）A . 2：7：2：7B . 2：2：7：7C . 2：7：7：2D . 2：3：4：57. （2分）方程：2x2＝5x＋3的根是（）A . x1=－6，x2=1B . x1=3，x2=-1C . x1=1，x2=D . x1= - ，x2=38. （2分）若1﹣（2﹣x）=1﹣x，则代数式2x2﹣7的值是（）A . ﹣5B . 5C . 1D . ﹣1二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________ ，条件是________ ．10. （1分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝________.11. （1分） (2018八上·仙桃期末) 若关于x的方程无解，则m的值是________.12. （1分）二次根式有最大值，则m=________．13. （1分） (2019八下·鹿邑期中) 如果最简二次根式与可以合并成一个二次根式，则________.14. （1分）若 =﹣a，则a应满足的条件是________．15. （1分）若分式的值为0，则a=________ ．16. （1分）对于分式，当x________时，它的值为正；当x________时，它的值为负；当x________时，它的值为零．17. （1分）(2019·合肥模拟) 的整数部分是________．18. （1分） (2019八上·通州期末) 关于x的方程的解为x=1，则a=________.三、解答题 (共10题；共82分)19. （10分） (2019七下·平川月考)20. （10分） (2019九上·阳东期末) 解方程：3x（x﹣1）＝x﹣1．21. （5分）(2017·安阳模拟) 先化简：（x﹣1﹣），然后从满足﹣2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．22. （5分）用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：只是轴对称图形而不是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．23. （5分）已知关于x的方程x2+2x+a-2=0．若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围24. （7分） (2019九上·道外期末) 某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？25. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=8cm，sin∠BCE=，求⊙O的半径．26. （5分）(2018·溧水模拟) 某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？27. （10分） (2020八下·扬州期中) 观察下列等式：①② ；③ ；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，①化简：②仿照上例等式，写出第n个式子（2）计算： .28. （20分） (2020八下·扬州期中) 如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB=90°，M为AB边中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE.（1）请你利用图2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段BC之间有怎样的数量和位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；（3）观察两图，你还可得出AC和DE相关的什么结论？请说明理由.（4）若以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，其中A、C、D的坐标分别为（0，0），（5，3），（4，2），能否在平面内找到一点M，使以A、C、D、M为点构造成平行四边形，若不能，说明理由，若能，请直接写出点M的坐标.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共82分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、。

浙江省金华市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·城东月考) 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A . 1B . 是一个有理数C . -3D . 3【考点】2. （2分）(2017·高淳模拟) 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A . 2B .C .D .【考点】3. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019八下·罗湖期中) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论中正确的个数有（）①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2＝DE2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】5. （2分）顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】6. （2分）如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD的距离为60cm，则重叠部分四边形较长边的长度为（）A . 20 cmB . 15 cmC . 10 cmD . cm【考点】7. （2分） (2019七上·罗湖期中) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A . 2bB . -2aC . 0D . 2a-2b【考点】8. （2分） (2019八上·惠山期中) 点P在等腰的斜边所在直线上，若记：，则（）A . 满足条件的点P有且只有一个B . 满足条件的点P有无数个C . 满足条件的点P有有限个D . 对直线AB上的所有点P，都有【考点】9. （2分）(2019·巴中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 四边相等的平行四边形是正方形【考点】10. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是（）A . DB=DAB . ∠B+∠C+∠1=180°C . △ADE≌△A'DED . BA=CA【考点】二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·中山期末) 若是正整数，则整数的最小值为________。

2023学年第二学期八年级数学期中作业质量检测出卷人：王彩屏俞珊珊一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．2.下列式子中属于最简二次根式的是(▲)A.3B.C.8D.0.13.把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（▲）A．x2﹣2x﹣2＝0B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2+4x+3＝04.为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（▲）A．中位数B．平均数C．方差D．众数5.用反证法证明“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＝∠C”时，则应假设（▲）A．∠A＝∠B B．∠B≠∠C C．AB≠AC D．BC＝AC6.如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（▲）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．对角线互相平分D．两组对边分别相等7.东东家有一块等腰三角形的空地△ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB＝AC＝12米，BC＝10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（▲）A．22米B．24米C．27米D．32米8.对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算bcaddcba-=，例如：2212-646124=⨯⨯=，则关于x的方程024=-kxx的根的情况为（▲）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根9.如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连结AE，过E作EF AE⊥交BC于点F，连结AF，若BAFα∠=，则∠FEC的度数为（▲）A．452α︒-B．αC．452α︒+D．90α︒-10.已知点D与点，，，，，，)()82()08(aaCBA--是一平行四边形的四个顶点，则CD的最小值是（▲）A．10B．92C．72D．9第6题图第7题图第9题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式x -5有意义，则x 的取值范围是▲．12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是▲．13.若方程2−3+=0(为常数)的一个解是1=1，则另一个解2=▲．14.如图，四边形OABC 、BDEF 是面积分别为S 1、S 2的正方形，点A 在x 轴上，点F 在BC 上，点E 在反比例函数y=kx （x ＞0）的图象上，若S 1﹣S 2=4，则k 值为▲．15.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝10，AC ＝16，P 为AC 上一动点，过P 作EF ⊥AC 交AD 于点E ，交AB 于点F ，将△AEF 沿EF 折叠，使点A 落在对角线AC 上的点A ′处，当△A ′CD 为直角三角形时，AP 的长为▲．16.如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm ），AC=BD ，AF//BE ，∠BAF=60︒，箱盖开起过程中，点A ，C ，F 不随箱盖转动，点B ，D ，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B ′，D ′，E ′的位置，气簧活塞杆CD 随之伸长到CD ′，已知直线BE ⊥BE ′，垂足为E ′，CD ′=2CD ，BE ′=30+303，那么AB 的长为▲cm ，CD ′的长为▲cm ．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（1）计算：312)3()2(22⨯-+-（2）解方程：2430x x -+=18．如图是5×5的方格纸，点A ，B ，C 都在格点上，按要求作图．（1）在图1中找到一个格点D ，使得以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形；（2）在图2中仅用无刻度的直尺，作出△ABC 的中位线MN 使得M 在AB 上，N 在AC 上．（保留作图痕迹，不写作法）．19．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．第15题图第16题图图1图2图1图2第14题图组别平均数中位数众数方差甲组7a 6 2.6乙组b 7cd （1）以上成绩统计分析表中a ＝▲，b ＝▲，c ＝▲，d ＝▲；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是▲组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选▲组．20.如图，已知在矩形ABCD 中，E 是边BC 的中点，连接AE 并延长，与DC 的延长线交于点F 连接AC 和BF ．（1）求证：四边形ABFC 是平行四边形；（2）若AB=3，BF=5，求AF 的长21.如图，一次函数y 1=kx +b 与反比例函数xny =2图象相交于A(1,3)，B(3,m)．（1）直接写出两个函数的解析式；（2）在x 轴上找一点P ，使得△OAP 的面积为6，求出P 点坐标；（3）根据图象，直接写出不等式xnb kx ≥+的解集．22.根据以下素材，探索完成任务．如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？素材1某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件．素材2该商品的网上销售价定为60元/件，平均每天销售量是200件，在实体店的销售价定为80元/件，平均每天销售量是100件．按公司规定，实体店的销售价保持不变，网上销售价可按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成本价．素材3据调查，网上销售价每降低1元，网上销售每天平均多售出20件，实体店的销售受网上影响，平均每天销售量减少2件．问题解决任务1计算所获利润当该商品网上销售价为50元/件时，求公司在网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该商品每天的毛利润各是多少元？任务2平衡市场方案该商品的网上销售价每件▲元时，该公司网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该商品每天的毛利润相等任务3拟定价格方案公司要求每天的总毛利润（总毛利润＝网上毛利润＋实体店毛利润）达到8160元，求每件商品的网上销售价是多少元？第20题图第21题图23.已知点P 的坐标为（m ，0），点Q 在x 轴上（不与P 重合），以PQ 为边，∠PQM ＝60°作菱形PQMN ，使点M 落在反比例函数xy 32-=的图象上．（1）如图所示，若点P 的坐标为（1，0），求出图中点M 的坐标；（2）点P （1，0）时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN ，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形PQ 1M 1N 1，并求点M 1的坐标；（3）随着m 的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个．当符合上述条件的菱形刚好能画出四个时，请求出m 的取值范围．24.如图，在矩形OABC 中AB=8，BC=4，点D 为对角线OB 中点，点E 在OC 所在的直线上运动，连结DE ，把△ODE 沿DE 翻折，点O 的对应点为点F ，连结BF ．（1）当点F 在OC 下方时（如图1），求证：DE ∥BF ．（2）当点F 落在矩形的对称轴上时，求EF 的长．（3）是否存在点E ，使得以D ，E ，F ，B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求OE 的长；若不存在，请说明理由．第23题图备用图图12023学年第二学期八年级数学期中作业质量检测答案1-10:BAADBDCCAA11.5≤x ;12.6;13.2;14.4;15.;16.60,.17.（1）-1（2）3121==x x ，18.略.19.（1）a ＝6，b ＝7，c ＝7，d ＝2；（2）甲；（3）乙.20.（1）略；（2）AF=132.21.（1）xy x y 3421=+-=，；（2）P(4,0)或(-4,0)；（3）031<≤≤x x 或.22.（1）任务1：网上销售：4000元实体店销售：3200元；（2）任务2：60或46；（3）任务3:58或56.23.（1）)3-2(，M ；（2）)321-(，M ；（3）2222-<>m m 或.24.（1）略；（2）5-55552或或+；10652或或.474或77120。

金华市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）方程的根是（）A .B .C .D . 没有实数根2. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 21，22B . 21，21.5C . 10，21D . 10，223. （2分）下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）.A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分且垂直D . 对角线互相平分且相等4. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A . （x-4）2=9B . （x+4）2=9C . （x-8）2=16D . （x+8）2=575. （2分）下面哪个点不在函数y=-2x+3的图像上（）A . （-5，13）B . （0.5，2）C . （3，0）D . （1，1）6. （2分） (2017八下·澧县期中) 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A . 6cm2B . 12cm2C . 24cm2D . 48cm27. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）下列各点中，在直线y＝2x－1上的是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （－2，3）D . （1，3）10. （2分）已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为（）A . 11B . 14C . 19D . 14或1911. （2分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分）如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB =（）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·灯塔期中) 将函数 -1的图象向上平移个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为________．14. （1分）若x1 ， x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则代数式x1+x2的值是________15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，点E为正方形ABCD的边DC上一点，且EC=3DE ， F为AC上的一动点，连接FD和FE ，若AB=8，则DF＋EF的最小值是________．16. （1分）(2012·丽水) 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶________千米．三、解答题 (共6题；共81分)17. （10分） (2017九上·黄岛期末) 解答题。

一、选择题1．(0分)[ID：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为( )A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+22．(0分)[ID：9927]如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣32，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，32）B．（32，﹣3）C．（3，32）D．（32，3）3．(0分)[ID：9892]正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．四边相等 B．四角相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直4．(0分)[ID：9888]为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②5．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．-3<x<-2D ．-3<x<-16．(0分)[ID ：9882]有一直角三角形纸片，∠C ＝90°BC ＝6，AC ＝8，现将△ABC 按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为( )A ．27B ．74C ．72D ．47．(0分)[ID ：9877]周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟B ．公园离小丽家的距离为2000米C ．小丽在便利店时间为15分钟D ．便利店离小丽家的距离为1000米8．(0分)[ID ：9876]△ABC 的三边分别是 a ，b ，c ，其对角分别是∠A ，∠B ，∠C ，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠B = ∠A - ∠C B ．a : b : c = 5 :12 :13 C ．b 2- a 2= c 2D ．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 59．(0分)[ID ：9874]顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．梯形10．(0分)[ID ：9873]若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m 等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣411．(0分)[ID ：9868]若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜312．(0分)[ID ：9864]如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=︒，4CE =，则CD 的长为( )A ．25B ．4C ．23D ．513．(0分)[ID ：9857]如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．63C ．93D ．1514．(0分)[ID ：9854]如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A ．42dmB ．22dmC ．25dmD ．45dm 15．(0分)[ID ：9847]如图所示□ABCD ，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD 是矩形的是（ ）A ．AC=BDB ．AB ⊥BC C ．∠1=∠2D ．∠ABC=∠BCD二、填空题16．(0分)[ID ：10030]如图，已知在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝3√2，在△ABC 内作第1个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第2个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．17．(0分)[ID ：10028]使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 _____．18．(0分)[ID ：10021]比较大小：52_____13．19．(0分)[ID ：10018]一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____．20．(0分)[ID ：10007]如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB ＝10，EF ＝2，那么AH 等于21．(0分)[ID ：10001]如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________22．(0分)[ID ：9979]菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．23．(0分)[ID ：9967]如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为____．24．(0分)[ID ：10011]将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.25．(0分)[ID ：9957]如图，ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．三、解答题26．(0分)[ID ：10104]甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A 县10辆，需要调往B 县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元． （1）设乙仓库调往A 县农用车x 辆，求总运费y 关于x 的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？试列举出来．（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？27．(0分)[ID ：10103]ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将ABC ∆向右平移3个单位，再向下平移1个单位到111A B C ∆，111A B C ∆和222A B C ∆关于x 轴对称．（1）画出111A B C ∆和222A B C ∆；（2）在x 轴上确定一点P ，使1BP A P +的值最小，试求出点P 的坐标．28．(0分)[ID ：10084]如图，在ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接,AF BE 求证：四边形 AFBE 是菱形29．(0分)[ID ：10069]如图，轮船甲位于码头O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向C 处，某一时刻，AC ＝2，且OA ＝OC ．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h 和30km/h ，经过0.2h ，轮船甲行驶至B 处，轮船乙行驶至D 处，求此时B 处距离D 处多远？30．(0分)[ID ：10051]已知，如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，连接DE ，且// DE BC .(1) 求证:BE CF =；(2)连接DF ，若5AB BC ==，6AC =，求四边形BEDF 的面积.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．C8．D9．B10．B11．D12．C13．C14．A15．C二、填空题16．3×122018【解析】【分析】首先根据勾股定理得出BC的长进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长再利用锐角三角函数的关系得出EIKI=PFEF=12即可得出正方形边长之间的变化规律得出答案即可【17．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥018．＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可【详解】解：∵5=∴5故答案为＞【点睛】本题考查实数大小的比较熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键19．－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m＜3故答案为：-2＜m＜320．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等21．cm【解析】∵平行四边形ABCD∴AD=BCAB=CDOA=OC∵EO⊥AC∴AE=EC∵AB+BC+CD+AD=16∴AD+DC=8cm∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD22．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要23．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则PC＝EF 所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2.故选D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式．2．D解析：D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，∵点A（﹣32，﹣1），∴点C的坐标为（﹣32+3，﹣1+4），即点C的坐标为（32，3），故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．3．B解析：B【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B．4．C解析：C【解析】【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，故选C ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．6．B解析：B【解析】【分析】已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB ，根据翻折不变性，可知△DAE ≌△DBE ，从而得到BD=AD ，BE=AE ，设CE=x ，则AE=8-x ，在Rt △CBE 中，由勾股定理列方程求解．【详解】∵△CBE ≌△DBE ，∴BD=BC=6，DE=CE ，在RT △ACB 中，AC=8，BC=6，∴．∴AD=AB-BD=10-6=4．根据翻折不变性得△EDA ≌△EDB∴EA=EB∴在Rt △BCE 中，设CE=x ，则BE=AE=8-x ，∴BE 2=BC 2+CE 2，∴（8-x）2=62+x2，解得x=74．故选B．【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．7．C解析：C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．8．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【详解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．9．B【解析】【分析】根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．【详解】解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．10．B解析：B【解析】【分析】利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题．【详解】解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），∴m2＝4，∴m＝±2，∵y的值随x值的增大而减小，∴m＜0，∴m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．D解析：D【解析】【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴{k−3＜0−k<0，解得：0＜k＜3，【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k ＜0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限”是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB 的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC 的长度，最后通过解直角△ACD 求得CD 的长度．【详解】如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE 是斜边上的中线，4CE =，28AB CE ∴==．30B ∠=︒，60A ∴∠=︒，142AC AB ==． CD 是斜边上的高，30ACD ∠=︒122AD AC ∴== 22224223CD AC AD ∴=-=-=故选：C ．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．13．C解析：C【解析】【分析】证明30BAEEAC ACE ，求出BC 即可解决问题．【详解】解：四边形ABCD 是矩形，EA=EC，∴∠=∠，EAC ECAEAC BAE，又∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，30BAE EAC ACE，AB=，3BC AB，333∴矩形ABCD的面积是33393AB BC．故选：C．【点睛】本题考查矩形的性质，翻折变换，直角三角形30角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14．A解析：A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度，圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，BC BC dm，AB dm，22222AC，22448AC dm，22∴这圈金属丝的周长最小为242AC dm．故选：A．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．15．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．【详解】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD 时，能判定口ABCD 是矩形； 由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB ⊥BC 时，能判定口ABCD 是矩形； 由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC ，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD 是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD 时，能判定口ABCD 是矩形．故选答案为C ．【点睛】本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．二、填空题16．3×122018【解析】【分析】首先根据勾股定理得出BC 的长进而利用等腰直角三角形的性质得出DE 的长再利用锐角三角函数的关系得出EIKI=PFEF=12即可得出正方形边长之间的变化规律得出答案即可【解析：3×(12)2018【解析】【分析】首先根据勾股定理得出BC 的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE 的长，再利用锐角三角函数的关系得出EI KI =PF EF =12，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可．【详解】∵在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝3√2，∴∠B ＝∠C ＝45°，BC ＝√2AB ＝6，∵在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；∴EF ＝EC ＝DG ＝BD ，∴DE ＝13BC ＝2， ∵取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴EI KI =PF EF=12， ∴EI ＝12KI ＝12HI ，∵DH ＝EI ，∴HI ＝12DE ＝（12）2﹣1×3， 则第n 个内接正方形的边长为：3×（12）n ﹣1． 故第2019个内接正方形的边长为：3×（12）2018． 故答案是：3×（12）2018．【点睛】考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变化规律是解题关键．17．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0解析：x ≤1【解析】由题意得：1－x ≥0，解得x ≤1.故答案为x ≤1. a a ≥0.18．＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可【详解】解：∵5=∴5故答案为＞【点睛】本题考查实数大小的比较熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键解析：＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可．【详解】解：∵250∴213＞．故答案为＞．【点睛】本题考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键19．－2＜m ＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m ＜3故答案为：-2＜m ＜3解析：－2＜m ＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：20 30 mm＞＞+⎧⎨-⎩，解得：-2＜m＜3．故答案为：-2＜m＜3．20．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等解析：6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：222AE DE AB+=，代入可得.考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等21．cm【解析】∵平行四边形ABCD∴AD=BCAB=CDOA=OC∵EO⊥AC∴AE=EC∵AB+BC+CD+AD=16∴AD+DC=8cm ∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD解析：cm【解析】∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，∵EO⊥AC，∴AE=EC，∵AB+BC+CD+AD=16，∴AD+DC=8cm，∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8cm，故答案为8cm.点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出EO示线段BD的中垂线.22．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD ＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要解析：5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】如图，∵四边形ABCD是菱形，∴OA12=AC＝4，OB12=BD＝3，AC⊥BD，∴AB22OA OB=+=5故答案为：5【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．23．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=解析：6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8-3=5，在Rt△CEF中，2222534CF CE EF=-=-=设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，则AB=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC解析：128°.【解析】【分析】如图，延长DC到F，根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF，继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°，从而可得∠ACF=52°，再根据平角的定义即可求得答案.【详解】如图，延长DC到F，∵矩形纸条折叠，∴∠ACB=∠BCF，∵AB∥CD，∴∠BCF=∠ABC=26°，∴∠ACF=52°，∵∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACD=128°，故答案为128°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则P C＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B解析：12 5【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC＝EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．【详解】连接PC，∵PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，∴∠PEC ＝∠PFC ＝∠C ＝90°；又∵∠ACB ＝90°，∴四边形ECFP 是矩形，∴EF ＝PC ，∴当PC 最小时，EF 也最小，即当CP ⊥AB 时，PC 最小，∵AC ＝4，BC ＝3，∴AB ＝5， ∴12AC•BC ＝12AB•PC ， ∴PC ＝125． ∴线段EF 长的最小值为125； 故答案是：125． 【点睛】 本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC ⊥AB 时，PC 取最小值是解答此题的关键．三、解答题26．（1）20860y x =+(06)x ≤≤；（2）3种；方案一：甲调往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲调往B ：2辆；乙调往B ：6辆； 方案二：甲调往A ：9辆；乙往A ：1辆；甲调往B ：3辆；乙调往B ：5辆；方案三：甲调往A ：8辆；乙往A ：2辆；甲调往B ：4辆；乙调往B ：4辆；（3）方案一的总运费最少为860元．【解析】【分析】（1）若乙仓库调往A 县农用车x 辆，那么乙仓库调往B 县农用车、甲给A 县调农用车、以及甲县给B 县调车数量都可表示出来，然后依据各自运费，把总运费表示即可； （2）若要求总运费不超过900元，则可根据（1）列不等式确定x 的取值，从而求解； （3）在（2）的基础上，结合一次函数的性质求出最低运费即可．【详解】解：（1）乙仓库调往A 县农用车x 辆，则调往B 县农用车()6x -辆．(6)x ≤ A 县需10辆车，故甲给A 县调10x -辆，给B 县调车(2)x +辆∴40(10)80(2)3050(6)y x x x x =-++++-化简得20860y x =+(06)x ≤≤（2）总运费不超过900，即900y ≤代入（1）结果得20860900x +≤解得2x ≤又因为x 为非负整数∴012x =，，即如下三种方案方案一：甲调往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲调往B ：2辆；乙调往B ：6辆． 方案二：甲调往A ：9辆；乙往A ：1辆；甲调往B ：3辆；乙调往B ：5辆． 方案三：甲调往A ：8辆；乙往A ：2辆；甲调往B ：4辆；乙调往B ：4辆． （3）总运费20860y x =+，其中06x ≤≤∵200k =>∴y 随x 的增大而增大∴当x 取最小时，运费y 最小代入0x =得200860860y =⨯+=∴方案为（2）中方案1：甲往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲往B ：2辆；乙往B ：6辆．总运费最少为860元．【点睛】本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．27．（1）详见解析；（2）3,05P ⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）△ABC 向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于x 轴对称，据此作图即可；（2）依据轴对称的性质，连接BA 2，交x 轴于点P ，此时BP+A 1P 的值最小，依据直线BA 2的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求；（2）如图所示，连接BA 2，交x 轴于点P ，则点P 即为所求；设直线BA 2的解析式为y kx b =+，由B （-3，2），A 2（3，-3）可得，3233k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得5612k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴直线BA 2的解析式为y=5162x =-- 当y=0时，51062x --= 解得35x =- ∴305P ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 【点睛】本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点． 28．见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，得出∠EAG ＝∠FBG ，由AAS 证明△AGE ≌△BGF ，得出AE ＝BF ，由AD ∥BC ，可证四边形AFBE 是平行四边形，由EF ⊥AB ，即可得出结论．【详解】证明:四边形ABCD 是平行四边形，// ,AE BF ∴,EAG FBG ∴∠=∠EF 是AB 的垂直平分线，,AG BG ∴=在AGE ∆和BGF ∆中，EAG FBG AG BGAGE BGF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AGE BGF ASA ∴∆≅∆AE BF ∴=又//AE BF∴四边形AFBE 是平行四边形 EF 是AB 的垂直平分线AF BF ∴=AFBE ∴是菱形【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键． 29．此时B 处距离D 处26km 远．【解析】【分析】在Rt △OBD 中，求出OB ，OD ，再利用勾股定理即可解决问题；【详解】在Rt △AOC 中，∵OA ＝OC ，AC ＝km ，∴OA ＝OC ＝18(km)，∵AB ＝0.2×40＝8(km)，CD ＝0.2×30＝6(km)， ∴OB ＝10(km)，OD ＝24(km)，在Rt △OBD 中，BD26(km)．答：此时B 处距离D 处26km 远．【点睛】本题考查勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．30．（1）见解析；（2）6【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的概念可得BE =DE ，易证四边形DEFC 是平行四边形，可得DE =CF ，等量代换即可得出结论；（2）易证四边形BEDF 是平行四边形，再由BE =DE 证得四边形BEDF 是菱形，由等腰三角形“三线合一”可得BD⊥EF，根据勾股定理求得BD，根据三角形中位线定理求得EF，根据菱形的面积公式即可得出答案.【详解】（1）证明：∵DE∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠BDE=∠EBD，∴BE=DE，∵E、F是AB、BC的中点，∴EF∥AC，∵DE∥BC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DE=CF，∴BE=CF；（2）∵AB=BC=5，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，CD=12AC=3.在Rt△BDC中，BD∵E、F是AB、BC的中点，∴EF=12AC=3.∵F是BC中点，∴BF=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，又∵BE=DE，∴四边形BEDF是菱形，∴S菱形BEDF=12 BD·EF=12×4×3=6.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，三角形中位线定理，根据三角形中位线定理和平行四边形的判定证出平行四边形是解决（1）的关键，证出四边形BEDF是菱形是解决（2）的关键.。

浙江省金华市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列运算中，结果正确的是（）A . =±6B . 3 ﹣ =3C .D .2. （2分）下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（）.A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形4. （2分）如图，在锐角△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：①∠BOD＝90°；②DO∥AB；③CD＝AD；④△BDE∽△BCD；⑤正确的有（）A . ①②B . ①④⑤C . ①②④⑤D . ①②③④⑤5. （2分）(2016·青海) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A . （） 6B . （）7C . （） 6D . （）76. （2分）已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是（）A . OA=OC，OB=ODB . AC=BDC . AC⊥BDD . ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°7. （2分） (2019八上·惠安期中) 对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是A . ，B . ，C . ，D . ，．8. （2分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等9. （2分）下列变量间的关系不是函数关系的是（）A . 长方形的宽一定，其长与面积B . 正方形的周长与面积C . 圆柱的底面半径与体积D . 圆的周长与半径10. （2分） (2019八下·合肥期中) 如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连结，下列结论：① ；②；③ ；④ .其中正确是（）.A . ②④B . ①④C . ②③D . ①③11. （2分） (2017八下·路北期中) 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A . 9B . 5C . 14D . 4或14二、认真填一填，把答案写在横线上 (共7题；共7分)12. （1分） (2015七上·句容期末) 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款________元．13. （1分）(2018·昆山模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2017九上·红山期末) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径是________ cm．15. （1分） (2020八下·温州月考) 如上图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，点M、N分别线段BC、AB上的动点，（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为________。

浙江省金华市永康市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．3x ≤B ．3x <C ．3x >D ．3x ≥ 2．若正方形的周长为40，则其对角线长为（ ）A．100 B ．C ．D ．103．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数5．一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 6．若关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，则代数式636a b -+的值为（ ）A ．9B ．3-C ．0D ．3 7．若反比例函数32m y x -=的图象在二、四象限，则m 的值可以是（ ） A ．1- B ．2 C ．1 D ．08．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（ ）A ．有一个锐角小于45°B ．每一个锐角都小于45°C ．有一个锐角大于45°D ．每一个锐角都大于45°9．如图，在矩形ABCD 中，AB AD AB >，保持矩形ABCD 四条边长度不变，使其变形成平行四边形11ABC D ，且点1D 恰好在BC 上，此时1ABD V 的面积是矩形ABCD 面积的13，则AD 的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点P 为边AD 上一点，过P 分别作PE AC ⊥，PF BD ⊥，垂足为点E ，F ，过A 作AH BD ⊥，垂足为点H ，若知道APE V 与DPF V 的周长和，则一定能求出（ ）A ．BOC V 的周长B ．ADH V 的周长C ．ABC V 的周长D ．四边形APFH 的周长二、填空题11．当2a =12．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，6y =，则当4y =时，x 的值为．13．如图，要测量B ，C 两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A ，得到线段AB 、AC ，并取AB 、AC 的中点D 、E ，连结DE ．小明测得DE 的长为a 米，则B 、C 两地的距离为米．14．如图，点P 是正比例函数y x =与反比例函数k y x=在第一象限内的交点，PA OP ⊥交x 轴于点A ，POA V 的面积为4，则k 的值是．15．如图，在菱形纸片ABCD 中，AB ＝4，∠A ＝60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 边的中点E 处，折痕为FG ，点F 、G 分别在边AB 、AD 上，则GE ＝．16．三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2—9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF 和四边形DGMN 都是平行四边形，AC =BC =14cm ，DE =2cm ，DN =1cm ．已知关闭折伞后，点A 、E 、H 三点重合，点B 与点M 重合．（1）BN =cm ；（2）当∠BAC =60°时，点H 到伞柄AB 距离为cm ．三、解答题1701029(1)|11)----18．解方程：（x ﹣3）（x +3）＝2x ．19．如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长AC 为1m ，现要将这个立柜搬过宽为0.8m 的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．20．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，连结AF 、CE ．(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若AB ＝6，AD ＝∠ABD ＝30°，求四边形AECF 的面积．21．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分） 甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90(1)以上成绩统计分析表中=a ______分，b =______分，c =______分(2)小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．(3)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由22．设函数122,(0,2)k k y y k k x x+==≠≠-． （1）若函数1y 的图象经过点()2,1，求12,y y 的函数表达式．（2）若函数1y 与2y 的图象关于y 轴对称，求12,y y 的函数表达式． （3）当14x ≤≤，函数1y 的最大值为m ，函数2y 的最小值为4m -，求m 与k 的值． 23．根据以下提供的素材，完成任务．如何制定商店的销售定价方案根据以下商店提供的信息，请你设计一个合适的商品定价方案．素材一：商品成本：100元/件，每天进货120件，并且全部卖出；商品有,A B 两种包装，目前的售价和日销量如下表：素材二：为了增加盈利，该商店准备降低A 包装商品的售价，同时提高B 包装商品的售价．通过市场调研发现，在一定范围内，A 包装商品售价每降低1元可多卖出2件，B 包装商品售价每提高1元就少卖出2件．商店发现若按照当前的总销量销售A B ，两种包装商品，最大总利润．．．．．为1264元． 素材三：销售一段时间后，商店发现若减少A B ，两种包装商品的总销量，A B ，两种包装商品的销售总利润反而有所增长．为进一步增加盈利，商店决定将A B ，两种包装商品的总销量减少10件．【问题解决】任务一：探究商品销量设每件A 包装商品售价降低x 元（x 为整数），用含x 的代数式表示降价后A 包装商品每日的总销售量为________件．任务二：探究商品售价在每日A B ，两种包装商品的总销量为120件的前提下，为使总利润达到最大，试求出此时A B ，两种包装商品的售价．任务三：确定定价方案请设计一种A B ，两种包装商品的定价方案，使一天的销售总利润超过．．1430元．（直接写出方案即可）24．如图1，四边形ABCD 为正方形，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，且2OA OB =，反比例函数27y x=在第一象限的图象经过正方形的顶点C ．(1)求点C 的坐标；(2)如图2，将正方形ABCD 沿x 轴向右平移得到正方形A B C D ''''，点A '恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D ¢的坐标；(3)在（2）的条件下，点P 为y 轴上一动点，平面内是否存在点Q ，使以点O 、A '、P 、Q 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．。

．．．．135︒A．B．A ．B AD BC =A ．B 110︒A ．6B ．7C ．215．古巴比伦挖掘出的泥版中，记载着一元二次方程正数解的几何解法．以图1图216．在中，当ABCD 45,6,B AB ∠=︒=（1）画以点O为对称中心，=（1）求证：BE DF图1图2（1）如图1，连接，若点F 恰好落在边上．DE DE ①求证：；AD DE ②求的长；BE （2）如图2，连接，若，求的长．BD EF BD ∥BE数学答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的．12345678910CDABCBDACD二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．12．113．>14．115．．（每空2分）2x ≥-6,135p q ==16．，10（每空2分）62三、解答题（分）6668810101266+++++++=17．（1）原式……3分333333=--=-（2）原式……3分312=-=18．（×）……1分；（×）……1分解答如下：……1分22(2)(2)0x x ---=……1分(2)(22)0x x --+=或……2分12x =22x =19．（1）略；……3分（2）13,17AB BC ==周长……3分2()213217AB BC =+=+20．（1）众数：；中位数：；平均数：11h 11.5h 11.75h（2）（人）105572036040++⨯=21．（1）证明：ABCD……1分,,AB CD BAC DCA ABC ADC ∴=∠=∠∠=∠分别平分和,BE DF ABC ∠ADC∠……1分11,22ABE ABC CDF ADC ∴∠=∠∠=∠ABE CDF∴∠=∠（2）过点E 作于点EP AB ⊥的周长为36ABCD 22．（1）解：设这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为……2分2(1)196%x +=+（2）延长交的延长线于点EF AD 过点G 作于点H ，过点GH BC ⊥。

浙江省金华市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·海淀期末) 下列标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（）A . 5B . 4C . 4.75D . 4.83. （2分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A . P＞R＞S＞QB . Q＞S＞P＞RC . S＞P＞Q＞RD . S＞P＞R＞Q4. （2分） (2019七下·长丰期中) 不等式x﹣2＞的解集是（）A . x＜﹣5B . x＞﹣5C . x＞5D . x＜55. （2分） (2018八上·泗阳期中) 在△ABC中，，边上的高，则边的长为（）A . 4B . 14C . 4 或14D . 8或146. （2分） (2016七下·老河口期中) 线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB平移后点A的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A . （1，4）B . （1，﹣4）C . （2，﹣5）D . （1，0）7. （2分）当x取什么值时，代数式﹣x+2的值大于或等于0（）A . x＜6B . x≤6C . x＞6D . x≥68. （2分）(2019·晋宁模拟) 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y＝kx交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A . x≤2B . x≥2C . 0＜x≤2D . 2≤x≤69. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .10. （2分）已知点（1-2a ， a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）12. （1分） (2017七上·三原竞赛) 如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b ，那么1※2＝________．13. （1分） (2017八下·盐湖期末) 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．14. （1分）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元．15. （1分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．三、解答题 (共8题；共105分)16. （20分）解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来（1）＜1﹣（2）．17. （15分）(2017·香坊模拟) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为一条对角线、面积为15的菱形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．18. （15分）(2017·海淀模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y=k2x+2．（1）求直线l1的表达式；（2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．19. （5分）(2013·无锡) 已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5% 2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？20. （10分） (2018九上·渭滨期末) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；（2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．21. （15分） (2016八下·滕州期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（0，2）．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为（________，________）．22. （10分） (2016八上·靖江期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC 交CE的延长线于F．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）求证：AB垂直平分DF．23. （15分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知火车站的位置是(2，3)，汽车站的位置是(0，-5)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若表示游乐园的位置是(1，0)，博物馆的位置是(-3，-3)，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共105分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2019-2020学年金华市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是()A. 线段NMB. 等边三角形C. ∠ADBD. 直角三角形2.√(−5)2×6的结果是()A. −5√6B. 5√6C. −30D. 303.一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，那么实数c的取值为()A. c>1B. c≥1C. c=1D. c<14.已知一组数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是()B. 3C. 4D. 5A. 3+a35.下列说法，错误的是()A. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B. 一元二次方程3x2−2x−1=0有两个不相等的实数根C. 一次函数y=−3x+2的图象经过第一、二、四象限D. 正六边形每个内角的度数是外角度数的2倍6.过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是()A. 120°B. 90°C. 60°D. 30°7.如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点C在x轴上，函数y=k(k>0,x>0)的图象经过点A(2,6)，且与边BC交于点D.若点Dx是边BC的中点，则OC的长为()A. 2B. 2.5C. 3D. 3.58.平行四边形不一定具有的性质是()A. 对角线互相平分B. 对边平行C. 对角线互相垂直D. 对边相等9.如图，正比例函数y1=−2x的图象与反比例函数y2=k的图象交x于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为8.则k的值为()A. −4B. −8C. 4D. 810.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD垂足为P，E、F分别是AB、AD的中点，若平行四边形ABCD的周长为24cm，则四边形AEPF的周长是()A. 48cmB. 24cmC. 12cmD. 6cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.函数y=√x−2的自变量x的取值范围是______．512.孔明同学对株洲市2018年5月份每天的最高气温做了统计，如表：气温(℃)35323130292827262524天数110101121221那么株洲市5月份每天最高气温的众数是______．13.关于x的一元二次方程x2+2x−2m+1=0的两实数根为一正一负，则实数m的取值范围是______．14.七边形内角和是______ ；从七边形一个顶点引出的对角线将七边形分成______ 个三角形．15.如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠B=76°，则∠AEC=______°.16.已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中a=2，如果b、c是关于x的一元二次方程x2−6x+m=0的两个根，则m的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x 人生产乙产品． (1)根据信息填表：(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）18. 计算(1)√48÷√3−√12×√12+√24(2)(1−√2)2+|√2−2|+√219.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点在格点上．(1)画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线a对称；(2)求出△A1B1C1的面积；(3)在直线a上画出点P，使PA+PC最小，最小值为______．20.如图1，在△CEF中，CE=CF，∠ECF=90°，点A是∠ECF的平分线上一点，AG⊥CE于G，交FE的延长线于B，AD⊥AE交CF的延长线于D，连接BC．(1)直接写出∠ABF的大小；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形；(3)建立如图2所示的坐标系，若BG=2，BC=√29，直线AD绕点D顺时针旋转45°得到直线l，求直线l的表达式．21.如图，在△ABC中，∠C=90°，△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．(1)求证：△AOP是等腰三角形；(2)求证：PE⊥AO．22.用适当的方法解下列方程：(1)4(3x−5)2=(x−4)2；(2)y2−2y−8=0；(3)x(x−3)=4(x−1)．23.先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式．但对于二次三项式x2+2ax−3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+ 2ax−3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax−3a2=(x2+2ax+a2)−a2−3a2=(x+a)2−4a2=(x+a)2−(2a)2=(x+3a)(x−a)像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：a2−8a+15=______；(2)若△ABC的三边长是a，b，c，且满足a2+b2−14a−8b+65=0，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；(3)当x为何值时，多项式−2x2−4x+3有最大值？并求出这个最大值．24.如图，正方形OABC的边长为8，P为OA上一点，OP=2，Q为OC边上的一个动点，分别以OP∖PQ为边在正方形OABC内部作等边三角形OPD和等边三角形PQE．(1)证明：DE=OQ；(2)直线ED与OC交于点F，点Q在运动过程中．①∠EFC的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；②连结AE，求AE的最小值．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、线段NM，B、等边三角形，C、∠ADB都是轴对称图形，D、直角三角形不一定是轴对称图形．故选D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．任意1条线段，任意1个角，等腰三角形，等边三角形都是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形．2.答案：B解析：解：原式=√25×6=5√6，故选：B．根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．3.答案：C解析：解：∵一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，∴b2−4ac=0，即4−4c=0，解得：c=1．故选：C．由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出c的值即可．此题考查了根的判别式，弄清根的判别式与方程解的情况是解本题的关键．4.答案：C解析：解：∵数据3，a，4，5的众数是4，∴a=4，则这组数据的平均数为14×(3+4+4+5)=14×16=4，故选：C．先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．5.答案：A解析：解：A、为了解一种灯泡的使用寿命，此调查具有破坏性，宜采用抽查的方法；故此选项符合题意；B、一元二次方程3x2−2x−1=0有两个不相等的实数根；故此选项不符合题意；C、一次函数y=−3x+2的图象经过第一、二、四象限；故此选项不符合题意；D、正六边形每个内角的度数是外角度数的2倍；故此选项不符合题意；故选：A．根据调查方式的选择、根的判别式、一次函数的图象以及正六边形的性质分别进行判断即可．本题考查了抽样调查和全面调查、根的判别式、一次函数的图象以及正六边形的性质；熟练掌握有关知识点是解题的关键．6.答案：A解析：解：∵过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，∴此多边形为正六边形，∵多边形外角和为360°，∴这个正多边形的每一个外角的度数是：360°÷6=60°，∴这个正多边形的每一个内角的度数：180°−60°=120°，故选：A．先由经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形，求出n的值，得到这个正多边形的边数，再根据多边形的外角和为360°求出每一个外角的度数，进而根据多边形的每一个内角与其相邻的外角互为邻补角即可求解．本题考查了多边形的对角线：n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，这(n−3)条对角线把n边形分成(n−2)个三角形．也考查了多边形的外角和定理以及多边形内角与外角的关系．7.答案：C解析：解：设OC的长为x，则C(x,0)．∵四边形OABC是平行四边形，∴AB//OC，AB=OC=x，∵A(2,6)，∴B(2+x,6)，∵点D是边BC的中点，∴D(1+x,3)，(k>0,x>0)的图象经过点A(2,6)，D，∵函数y=kx∴3(1+x)=2×6，∴x=3．故选：C．设OC的长为x，则C(x,0).根据平行四边形的性质以及A点坐标为(2,6)，得出B(2+x,6)，由点D(k>0,x>0)的图象是边BC的中点，利用线段的中点坐标公式得出D(1+x,3)，再根据函数y=kx经过点A(2,6)，D，利用反比例函数图象上点的坐标特征得出3(1+x)=2×6，解方程即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.也考查了平行四边形的性质以及线段的中点坐标公式．8.答案：C解析：解：若四边形为平行四边形，则有对边平行且相等、对角线互相平分，故A、B、D是平行四边形的性质，当四边形为菱形时其对角线互相垂直，故C是平行四边形不一定具有的性质，故选：C．根据平行四边形的性质进行选择即可．本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分是解题的关键．9.答案：B解析：解：作AD⊥x轴于D，如图，∵AB=AO，∴BD=OD，设A(m,−2m)(m<0)，则OB=−2m，AD=−2m，∵△ABO的面积为8．⋅(−2m)⋅(−2m)=8，解得m=−2，∴12∴A(−2,4)，得k=−2×4=−8，把A(−2,4)代入y2=kx故选：B．作AD⊥x轴于D，如图，利用等腰三角形的性质得BD=OD，设A(m,−2m)(m<0)，则OB=−2m，⋅(−2m)⋅(−2m)=8，解得m=−2，从而得到A点坐标，AD=−2m，利用三角形面积公式得到12然后利用待定系数法求反比例函数解析式．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．10.答案：C解析：解：∵AP⊥BD垂足为P，E、F分别是AB、AD的中点，∴AB=2EP，AD=2FP，∵平行四边形ABCD，平行四边形ABCD的周长为24cm，∴AB+AD=12cm，∴四边形AEPF的周长=AE+EP+FP+AF=AB+AD=12cm，故选：C．根据直角三角形的性质得出AB=2EP，AD=2FP，进而利用平行四边形的性质解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AB =2EP ，AD =2FP ． 11.答案：x ≥2解析：解：根据题意得：x −2≥0，解得：x ≥2．因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x −2≥0，即可求出x 的范围． 此题主要考查：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12.答案：31℃和32℃解析：解：由表格可得，株洲市5月份每天最高气温的众数是：31℃和32℃，故答案为：31℃和32℃．根据众数的定义和表格中的数据可以得到这组数据的众数，本题得以解决．本题考查众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．13.答案：m >12解析：解：设x 1、x 2为方程x 2+2x −2m +1=0的两个实数根，由已知得：{△>0x 1⋅x 2<0，即{4−4(−2m +1)>0−2m +1<0， 解得：m >12．故答案为：m >12．设x 1、x 2为方程x 2+2x −2m +1=0的两个实数根．由方程有实数根以及两实数根为一正一负可得出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于m 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于m 的一元一次不等式组是关键． 14.答案：900°；5解析：根据多边形的内角和，可得到答案；根据多边形的对角线，可得到答案．本题考查了多边形，利用多边形的内角和是解题关键．解：七边形内角和是(7−2)×180°=900°；从七边形一个顶点引出的对角线将七边形分成(7−2)=5个三角形，故答案为：900°，5．15.答案：104解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=76°，∴∠D=∠B=76°，∵四边形AECD是⊙O的内接四边形，∴∠D+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°−76°=104°，故答案为：104．根据平行四边形的性质求出∠D，根据圆内接四边形的性质得出∠D+∠AEC=180°，代入求出即可．本题考查了平行四边形的性质和圆内接四边形的性质，能好运用性质进行推理是解此题的关键．16.答案：9解析：解：方程x2−6x+m=0，由根与系数的关系得到：x1+x2=6，当a为腰长时，则x2−4x+k=0的一个根为2，则另一根为4，∵2+2=4，∴不能组成等腰三角形，当2为底边时，x2−6x+m=0有两个相等的实数根，故b2−4ac=36−4m=0，解得：m=9，方程x2−6x+9=0的两根为x1=x2=3，∵3+3>2．∴能组成等腰三角形，综上所述，m的值是9．故答案是：9．分a为腰和底两种情况根据三角形三边关系定理及等腰三角形的特点，确定另两边的长，从而确定m的值．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是利用等腰三角形的性质分类讨论，难度不大．17.答案：(1)65−x130−2x130−2x(2)解：由题意，得15×2(65−x)=x(130−2x)+550，整理，得x2−80x+700=0，解得x1=10，x2=70(不合题意，舍去)．则130−2x=110(元)．答：每件乙产品可获得的利润是110元．解析：本题以盈利问题为背景，考查一元二次方程的实际应用，解答时注意利用未知量表示相关未知量．(1)根据题意列代数式即可；(2)根据(1)中数据表示每天生产甲乙产品获得的利润，根据题意构造方程即可．解：(1)由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有(65−x)人，共生产甲产品2(65−x)= (130−2x)件．在乙每件120元获利的基础上，增加1人，每件利润减少2元，则乙产品的每件利润为120−2(x−5)=130−2x．故答案为：65−x；130−2x；130−2x；(2)见答案．18.答案：解：(1)原式=√16−√6+2√6=4+√6；(2)原式=3−2√2+2−√2+3√2=5．解析：(1)直接利用二次根式的乘除运算法则化简进而得出答案；(2)直接利用乘法公式以及绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．19.答案：√17解析：解：(1)△A1B1C1如图所示；(2)S△ABC=2×2−12×1×1−12×1×2−12×1×2=32．(3)如图连接A，C1交直线a于于点P，连接PC.此时PA+PC的值最小．最小值=AC1=√42+12=√17．故答案为√17．(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；(2)利用分割法求面积即可；(3)如图连接A，C1交直线a于于点P，连接PC.此时PA+PC的值最小，利用勾股定理切线最小值即可；本题考查作图−轴对称变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.答案：(1)解：∵CE=CF，∠ECF=90°，∴∠CEF=45°，∴∠BEG=45°，∵AG⊥CE，∴∠AGC=90°，∴∠ABF=45°；(2)证明：∵∠AGC=90°，∠ECF=90°，∴∠AGC+∠ECF=180°，∴AB//CD，连接AC，∵点A是∠ECF的平分线上一点，∴∠GCA=∠GAC=45°，∴CG=AG，又∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE=45°，∴∠BEG=∠CEF=45°，∴BG=EG，在△BGC和△EGA中，{BG=EG∠BGC=∠EGA=90°CG=AG，∴△BGC≌△EGA(SAS)，∴∠BCG=∠EAG，∴∠CBG+∠BCG=∠CBG+∠EAG=90°，∴∠CBG+∠BAD=∠CBG+∠EAG+∠EAD=180°，∴BC//AD，∴四边形ABCD是平行四边形；(3)延长EA交直线l于点H，连接DE，作HI⊥x轴于点I，∵在Rt△BGC中，CG=√BC2−BG2=5，∴CE=CF=5−2=3，∵△BGC≌△EGA，∴CG=GA，又BC=EA=AB，∴CD=AB=2+5=7，∵EA⊥AD，∴∠EDA=45°，由题意得∠ADH=45°，∴△EDH为等腰直角三角形，∴∠EDH=90°，ED=DH，∴∠CED+∠CDE=∠IDH+∠CDE=90°，∴∠CED=∠IDH，在△CED和△IDH中，{∠CED=∠IDH ∠ECD=∠DIH ED=DH，∴△CED≌△IDH(AAS)，∴CE=ID=3，CD=IH=7，∴CI=CD+DI=7+3=10，∴H(10,7)，∵D(7,0)，设直线l的表达式为：y=kx+b，∴{0=7k +b 7=10k +b， 解得{k =73b =−493， ∴直线l 的表达式为：y =73x −493．解析：(1)由等腰直角三角形的性质得出∠BEG =45°，则可得出结论；(2)连接AC ，证明△BGC≌△EGA(SAS)，由全等三角形的性质得出∠BCG =∠EAG ，得出BC//AD ，则可得出结论；(3)延长EA 交直线l 于点H ，连接DE ，作HI ⊥x 轴于点I ，证得△EDH 为等腰直角三角形，得出∠EDH =90°，ED =DH ，证明△CED≌△IDH(AAS)，得出CE =ID =3，CD =IH =7，求出H(10,7)，设直线l 的表达式为：y =kx +b ，求出k ，b ，则得出直线l 的表达式为y =73x −493．本题是一次函数综合题，考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，待定系数法，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定及全等三角形的判定方法是解题的关键．21.答案：证明：(1)∵∠C =90°，∠BAP =90°，∴∠CBO +∠BOC =90°，∠ABP +∠APB =90°，又∵∠CBO =∠ABP ，∴∠BOC =∠APB ，∵∠BOC =∠AOP ，∴∠AOP =∠APB ，∴AP =AO ，∴△AOP 是等腰三角形；(2)证明：如图，过点O 作OD ⊥AB 于D ，∵∠CBO =∠ABP ，OC ⊥BC ，OD ⊥BA ，∴CO =DO ，∵AE =OC ，∴AE =OD ，∵∠AOD +∠OAD =90°，∠PAE +∠OAD =90°，∴∠AOD =∠PAE ，在△AOD和△PAE中，{AE=OD∠AOD=∠PAE AP=AO，∴△AOD≌△PAE(SAS)，∴∠AEP=∠ADO=90°，∴PE⊥AO．解析：(1)利用等角的余角相等得到∠BOC=∠APB，再利用对顶角相等，等量代换得到∠AOP=∠APB，利用等角对等边即可得证；(2)如图，过点O作OD⊥AB于D，由BP为角平分线，利用角平分线定理得到OC=OD，根据AE=OC，等量代换得到AE=OD，利用同角的余角相等得到夹角相等，利用SAS得到三角形AOD与三角形PAE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．22.答案：解：(1)4(3x−5)2=(x−4)2；解：移项，得4(3x−5)2−(x−4)2=0，分解因式，得[2(3x−5)+(x−4)][2(3x−5)−(x−4)]=0，化简，得(7x−14)(5x−6)=0，7x−14=0，5x−6=0，x1=2，x2=1.2；(2)y2−2y−8=0，(y−4)(y+2)=0，y−4=0，y+2=0，y1=4，y2=−2；(3)x(x−3)=4(x−1)．解：将方程化为x2−7x+4=0，a=1，b=−7，c=4，b2−4ac=(−7)2−4×1×4=33，x =7±√332， x 1=7+√332，x 2=7−√332．解析：(1)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；(2)分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可(3)整理后求出b 2−4ac 的值，再代入公式求出即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键．23.答案：(a −3)(a −5)解析：解：(1)a 2−8a +15=(a 2−8a +16)−1=(a −4)2−12=(a −3)(a −5)； 故答案为：(a −3)(a −5)；(2)∵a 2+b 2−14a −8b +65=0，∴(a 2−14a +49)+(b 2−8b +16)=0，∴(a −7)2+(b −4)2=0，∴a −7=0，b −4=0，解得，a =7，b =4，∵△ABC 的三边长是a ，b ，c ，∴3<c <11，又∵c 边的长为奇数，∴c =5，7，9，当a =7，b =4，c =5时，△ABC 的周长最小，最小值是：7+4+5=16；(3)−2x 2−4x +3，=−2(x 2+2x +1−1)+3，=−2(x +1)2+5，∴当x =−1时，多项式−2x 2−4x +3有最大值，最大值是5．(1)根据题目中的例子，可以对题目中的式子配方后分解因式；(2)根据题目中的式子，利用配方法可以求得a 、b 的值，根据三角形三边关系确定c 的值，由三角形周长可得结论；(3)根据配方法即可求出答案．本题考查配方法，三角形三边关系，解题的关键是正确理解题意给出的方法，解决问题，本题属于基础题型．24.答案：(1)证明：如图1中，∵△OPD和△PQE是等边三角形，∴PO=PD，PQ=PE，∠OPD=∠QPE=60°，∴∠OPQ=∠DPE，∴△OPQ≌△DPE(SAS)，∴DE=OQ．(2)①∵△OPQ≌△DPE，∴∠EDP=∠POQ=90°，∵∠DOP=∠ODP=60°∴∠FDO=∠FDO=30°，∴∠EFC=∠FOC+∠FDO=60°．②如图2中，当点Q与点C重合时，以PQ为边作正三角形PQM．∵∠EFC=60°为定值，点E的运动路径为线段DM，过点P作PH⊥EA，垂足为H，∴当AE⊥DE时，AE的值最小∵∠PDE=∠DEH=∠PHE=90°，∴四边形PDEH是矩形，∴∠DPH=90°，EH=PD=2，∴EH=DP=2，在△PHA中，∠AHP=90°，∠HPA=30°PA=3，∴AH=12∴AE=EH+AH=2+3=5．解析：(1)证明△OPQ≌△DPE(SAS)可得DE=OQ．(2)①想办法证明∠FDO=∠FDO=30°可得结论．②由∠EFC=60°为定值，推出点E的运动路径为线段DM，过点P作PH⊥EA，垂足为H，推出当AE⊥DE时，AE的值最小．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

浙江省金华市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各式中一定是二次根式的是（）A .B .C .D . （a≠0）2. （2分） (2019八下·全椒期末) 以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 1，，B . 3，5，4C . 1，1，2D . 6，8，103. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cmA . 80B . 60C . 50D . 404. （2分） (2018八上·福田期中) 下列式子一定成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·定州模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A . AF=AEB . △ABE≌△AGFC . EF=2D . AF=EF6. （2分） (2019八上·洪泽期末) 某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（）A . 当件数不超过30件时，每件价格为60元B . 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C . 当件数为50件时，每件价格为55元D . 当件数不少于60件时，每件价格都是45元二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分） (2020八下·顺义期中) 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是________．8. （1分）要使二次根式有意义，x应满足的条件是________9. （2分） (2020九上·诸暨期末) 如图，与⊙ 相切于点，，，则⊙的半径为________ .10. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图所示，一只蚂蚁沿边长的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的路程最短为________.11. （1分） (2020七下·偃师月考) 一个等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长是________12. （2分） (2017九下·泉港期中) 如图，在△ABC中，D、E为边AB上的两个点，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，则∠DCE=________度．三、解答题 (共11题；共116分)13. （10分）计算：14. （15分）(2020·南宁模拟) 我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元，7月的销售单价为0.72万元，且每月销售价格（单位：万元）与月份（，为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为（单位：），其中 .（，为整数）.（1）求与月份的函数关系式；（2） 6~11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？（3） 2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成.为了尽快收回资金，2011年月公司进行降价促销，该月销售额为万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出的值为多少？15. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形ABED是菱形；（3）若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．16. （11分）(2017·锦州) 为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：________；②当x＞10时，y与x的关系式为：________；（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？17. （10分）(2020·温岭模拟) 我们学过正多边形及其性质，了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变性……，下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系：如图1，正五边形ABCDE中，（1）连接AC，并作AF⊥CD，则∠CAF=________度；（2）连接BE，交AC于点G，求证：四边形GCDE是菱形；（3）如图2，是一个斜网格图(8×8)，每个小菱形的较小内角是72°，请利用一把角尺(只能画直角和直线，不能度量，可以用三角板替代)在网格图中画出以AB为一边的正五边形ABCDE(保留作图痕迹)。

金华市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·广东模拟) 下列计算正确的是（）A . b3·b3=2b3B . (-2a）2=4a2C . （a+b）2=a2+b2D . (x+2）(x-2)=x2-22. （2分） (2017八下·濮阳期中) 下列计算不正确的是（）A . ﹣ =B . 3 ×2 =6C . （2 ）2=8D . =3. （2分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2017八下·濮阳期中) 已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）A . 5πB . 25πC . 7πD . 6.25π5. （2分）(2017·浙江模拟) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当AC⊥BD时，它是菱形D . 当∠ABC=90°时，它是矩形6. （2分） (2017八下·濮阳期中) 将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A . 3cm2B . 6cm2C . 9cm2D . 18cm27. （2分） (2017八下·濮阳期中) 如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=16，BD=12，则OE的长是（）A . 5B . 10C . 4.8D . 不确定8. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A . ②③B . ②⑤C . ①③④D . ④⑤二、填空题 (共7题；共10分)9. （1分） +3的绝对值是________10. （1分） A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、、x，若相邻两点的距离相等，则 ________11. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=________；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=________；如图3，正三角形的边长an=________（用含n的代数式表示）．12. （1分） (2019八下·来宾期末) 如图，将直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2019次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为________．13. （1分） (2019八上·海安期中) a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是________.14. （1分）已知a、b、c为△ABC的三条边长，则|a﹣b﹣c|+|c﹣b+a|=________．15. （2分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________ ;________ ．三、解答题 (共8题；共97分)16. （10分） (2018七上·硚口期中) 先化简下式，再求值：（1） 5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣ .（2），其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝017. （40分） (2019七上·江津期中) 计算：（1） (-6)-(+5)+(-7)-(-4)（2） (-8) (-4)（3）（4）（5）（6）（）（7） x+(5x+3y)-(3x-2y)（8） (5a2+2a-1)-4(3-2a+a2)18. （5分） (2017八下·濮阳期中) 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．19. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AB的长．20. （5分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．21. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．22. （7分） (2016九上·无锡开学考) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．23. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥B D于点R．（1）①如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）．②如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共97分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

浙江省金华市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使式子有意义的实数x的取值范围是（）A . x≥0B .C . x≥D . x≥2. （2分）下列各式运算中，正确的是（）A . a3+a2=a5B . =3C . a3•a4=a12D . =(a≠0）3. （2分） (2017八下·濮阳期中) 已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）A . 5πB . 25πC . 7πD . 6.25π4. （2分）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，则DC的长为（）A . 1B .C . 2D .5. （2分） (2019八下·浏阳期中) 若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（）A . 6cm 8cmB . 8cm 12cmC . 8cm 14cmD . 6cm 14cm6. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.A . 4B . 4.5C .D .7. （2分） (2018八上·双城期末) 下列说法错误的是（）A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B . 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C . 等腰三角形的两个底角相等D . 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍8. （2分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C 落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）.A . 3B .C . 5D .9. （2分）等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（）A . 9B . 12C . 15D . 12或1510. （2分） (2018八下·兴义期中) 如图，以Rt ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3 ，且S1=64，S3=289，则s2为（）A . 15B . 25C . 81D . 225二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·安顺) 函数中自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2016八下·防城期中) 在，，中与是同类二次根式是________．13. （1分）(2018·富阳模拟) 估计与的大小关系是： ________ （填“>”“=”或“<”）14. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 在锐角△ABC中，∠BAC＝60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45º时，BE ＝DE中，一定正确的有________．15. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为________．16. （1分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=________度．17. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为________.18. （1分） (2018九上·临渭期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________．19. （1分）(2017·威海模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF 恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是________．20. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=105°，则∠α=________度．三、解答题 (共6题；共52分)21. （10分）计算（结果用根号表示）（+1）（﹣2）+222. （10分） (2018八下·凤阳期中) 若实数a，b，c满足|a- |+ = + ．（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．23. （10分） (2017八下·鹿城期中) 图（）和图（）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.（1）请在图（）中画出一个面积为6的等腰三角形.（2）请在图（）中画出一个边长为的等腰直角三角形.24. （10分）已知，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC 于P，交AB于Q．（1）求四边形AQMP的周长；（2） M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．25. （2分） (2015八上·南山期末) 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D 与G重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1） CF的长；（2） EF的长；（3）求阴影部分三角形GED的面积．26. （10分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）;（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共52分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2022年浙江省金华市八下期中数学试卷1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2.下面计算正确的是( )A．√52=±5B．√8÷√2=4C．(−√5)2=−5D．3√5−√5=2√53.下列一元二次方程没有实数根的是( )A．x2+x+3=0B．x2+2x+1=0C．x2−2=0D．x2−2x−3=04.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( )A．3B．4C．5D．65.当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是( )A．增大，增大B．增大，不变C．不变，增大D．不变，不变6.如果1≤a≤2，则√a2−2a+1+|a−2|的值是( )A．6+a B．−6−a C．−a D．17.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60∘”时，首先应该假设这个三角形中( )A．有一个内角小于60∘B．每一个内角都小于60∘C．有一个内角大于60∘D．每一个内角都大于60∘8.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=√5，AC=2√3，则对角线BD的长是( )A．2√2B．4√2C．√5D．2√59.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120∘，AD=4，点E是BC的中点，连接OE，则OE的长是( )A．√3B．2C．2√3D．410.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A(−1,0)、B(0,2)、C(4,2)、D(3,0)，点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为Aʹ，则AʹC的最小值为( )A．√5B．4−√5C．√5−1D．111.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是．12.计算：(√3−2)2022(√3+2)2022=．13.一组数据2，3，5，6，x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为．14.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2，则平行四边形ABCD的面积是cm2．15.如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =5 cm ，BC =2 cm ，M ，N 两点分别从 A ，B 两点以 2 cm/s 和1 cm/s 的速度在矩形 ABCD 边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点 D 即停止，当运动时间为 秒时，△MBN 为等腰三角形．17. 计算：−22×√8+(√3+1)×(√3−1)+√32−(13)−1．18. 关于 x 的一元二次方程 x 2+(2m −1)x +m 2=0 有实数根．(1) 求 m 的取值范围．(2) 若两根为 x 1，x 2 且 x 12+x 22=7，求 m 的值．19. 如图，在方格纸中，点 A ，B ，P ，Q 都在格点上．请按要求画出以 AB 为边的格点四边形．(1) 在图甲中画出一个平行四边形 ABCD ，使得点 P 为平行四边形 ABCD 的对称中心． (2) 在图乙中画出一个平行四边形 ABCD ，使得点 P ，Q 都在平行四边形 ABCD 的对角线上．20. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 AO 并延长，交 DC 延长线于点E ，连接 AC ，BE ．(1) 求证：四边形ABEC是平行四边形．(2) 当∠D=50∘，∠AOC=100∘时，判断四边形ABEC的形状，并说明理由．21.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长度分别为3和4，求点P到矩形的两条对角线．AC和BD的距离之和．22.水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售．(1) 若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示，需要化简）．(2) 销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？23.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．(1) 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120∘，∠C=75∘，BD平分∠ABC，求证：BD是梯形ABCD的和谐线．(2) 如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A，B，C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形．(3) 四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90∘，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．24.如图1，已知平行四边形ABCD，BC∥x轴，BC=6，点A的坐标为(1,4)，点B的坐标为(−3,−4)，点C在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．(1) 若点P在边CD上，BC=CP，求点P的坐标．(2) 如图2，若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=−x+1上，求点P的坐标．(3) 若点P在边AB，AD，BC上，点E是AB与y轴的交点，如图3，过点P作y轴的平行线PF，过点E作x轴的平行线E，它们相交于点F，将△PEF沿直线PE翻折，当点F的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）答案1. 【答案】C【解析】第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．2. 【答案】D【解析】A．√52=5，故A错误；B．√8÷√2=√4=2，故B错误；C．(−√5)2=5，故C错误；D．正确．3. 【答案】A4. 【答案】B【解析】∵一组数据3，x，4，5，6的众数是3，∴x=3，把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，最中间的数是4．则这组数据的中位数为4．5. 【答案】B【解析】多边形内角和等于：(n−2)×180∘，所以n越大，内角和越大；而多边形外角和始终等于360∘，所以不变．6. 【答案】D【解析】∵1≤a≤2，∴√a2−2a+1+|a−2|=√(a−1)2+|a−2|=|a−1|+|a−2|=a−1+2−a= 1.7. 【答案】D【解析】用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60∘”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60∘，即每一个内角都大于60∘．8. 【答案】B【解析】∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=√3，∴BO=DO，AO=CO=12∵AB⊥AC，AB=√5，∴BO=√AB2+AO2=√5+3=2√2，∴BD=2BO=4√2．9. 【答案】C【解析】四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，BC=AD=4，∠ABC=90∘，∵∠AOB=120∘，∴∠BOC=60∘，∴△BOC是等边三角形，∴∠BCO=60∘，∴AB=√3BC=4√3，∵点E是BC的中点，AB=2√3．∴OE=1210. 【答案】B【解析】连接BAʹ，如图：∵平行四边形ABCD的坐标分别为A(−1,0)、B(0,2)、C(4,2)、D(3,0)，∴AB=√OA2+OB2=√12+22=√5，BC=4，∵若点A关于BP的对称点为Aʹ，∴BAʹ=BA=√5，在△BAʹC中，由三角形三边关系可知：AʹC≥BC−BAʹ，∴AʹC≥4−√5，即AʹC的最小值为4−√5．11. 【答案】6【解析】设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得：2x+x=180∘，解得：x=60∘，360÷60∘=6．12. 【答案】−√3−2【解析】原式=[(√3−2)(√3+2)]2022⋅(√3+2) =(3−4)2022⋅(√3+2)=(−1)2022⋅(√3+2)=−√3−2.13. 【答案】4或9【解析】∵数据2，3，5，6，z的平均数是2+3+5+6+x5=16+x5，∴当x=4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4，当x=9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5，∴x=4或9．14. 【答案】40【解析】如图，连接BD．∵E，F分别是AB，AD的中点，∴EF∥BD，EF=12BD，∴△AEF∽△ABD，∴S△AEFS△ABD =(EFBD)2=14，S△ABD=4S△AEF=20cm2．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴S△CBD=S△ADB=20cm2，∴S平行四边形ABCD=40cm2．15. 【答案】20【解析】方法一：∵AB=5，BC=AD=12，∴AC=√52+122=13，∵O，M均为中点，∴OM=12CD=52，BO=12AC=132，AM=12AD=6，C 四边形ABOM=5+132+52+6=5+9+6=20.方法二：∵O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点， ∴OM =12CD =12AB =2.5， ∵AB =5，AD =12，∴AC =√52+122=13，∵O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， ∴BO =12AC =6.5，∴ 四边形 ABOM 的周长为 AB +AM +BO +OM =5+6+6.5+2.5=20．16. 【答案】 53 或 (6−2√2) 或7+√373或 94【解析】分情况讨论： ①如图 1 所示：点 M 在 AB 上，点 N 在 BC 上时，t <2，BM =5−2t ，BN =t ， ∵BM =BN ， ∴5−2t =t ， 解得 t =53；②如图 2 所示：点 M 在 BC 上，点 N 在 CD 上时，2.5<t <3.5， BM =2t −5，CM =2−(2t −5)=7−2t ，CN =t −2， 在 Rt △MCN 中，MN 2=(7−2t )2+(t −2)2， ∵BM =MN ，∴(2t −5)2=(7−2t )2+(t −2)2， 整理得，t 2−12t +28=0，解得：t 1=6−2√2，t 2=6+2√2（舍去）； ③如图 3 所示：点 M ，N 都在 C ，D 上时，t >3.5，若点 M 在点 N 的右边，则 CM =2t −7，MN =t −(2t −7)=7−t ， 此时 BM 2=(2t −7)2+22， ∵BM =MN ，∴(2t −7)2+22=(7−t )2， 解得：t =7+√373，或 t =7−√373（舍去）；若点 M 在点 N 的左边，则 CN =t −2，MN =(2t −7)−(t −2)=t −5， 此时 BN 2=(t −2)2+22，∵BN=MN，∴(t−2)2+22=(t−5)2，整理得，t=176（不符合题意，舍去）；④如图4所示：点M在AB上，点N在CD上时，BM=5−2t，CN=t−2，由等腰三角形三线合一的性质，CN=12BM，∴t−2=12(5−2t)，解得：t=94；综上所述，当运动时间为53或(6−2√2)或7+√373秒或94秒时，△MBN为等腰三角形．17. 【答案】 原式=−4×2√2+3−1+4√2−3=−8√2+3−1+4√2−3=−4√2−1.18. 【答案】(1) 由题意得：(2m −1)2−4m 2≥0,m ≤14. (2) 由韦达定理得，x 1+x 2=−(2m −1),x 1x 2=m 2,x 12+x 22=(x 1+x 2)2−2x 1x 2=(2m −1)2−2m 2=7.∴m 2−2m =3，(m −1)2=4，m 1=3（舍），m 2=−1．综上：m =−1．19. 【答案】(1) 如图甲，平行四边形 ABCD 即为所求四边形．(2) 如图乙，正方形 ABCD 即为所求．20. 【答案】(1) ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAO =∠CEO ，∠ABO =∠ECO ，∵ 点 O 是边 BC 的中点，∴BO =CO ，且 ∠BAO =∠CEO ，∠ABO =∠ECO ，∴△ABO ≌△ECO (AAS )，∴AO =EO ，且 BO =CO ，∴ 四边形 ABEC 是平行四边形．(2) 四边形 ABEC 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D=50∘，∵∠AOC=∠ABC+∠BAO=100∘，∴∠ABC=∠BAO=50∘，∴AO=BO，∴AE=BC，∴平行四边形ABEC是矩形．21. 【答案】连接OP，过点P作PE⊥AO于E，PF⊥OD于F，∵矩形的两条边AB，BC的长分别为3和4，∴S矩形ABCD=AB⋅BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD=5，∴OA=OD=2.5，∴S△ACD=12S矩形ABCD=6，∴S△AOD=12S△ACD=3，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA⋅PF+12OD⋅PF=12×2.5×PE+12×2.5×PF=54(PE+PF)=3,解得PE+PF=125，∴点P到矩形的两条对角线AC生BD的距离之和为125．22. 【答案】(1) 100+200x(2) 设售价x元，根据题意得：(4−2−x)(100+200x)=300.解得：x=12或x=1.当x=12时，销售量是100+200×12=200<260；当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．4−1=3，答：老板需将每斤的售价定为3元．【解析】(1) 将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+x0.1×20=100+200x（斤）．23. 【答案】(1) ∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180∘，∠ADB=∠DBC．∵∠BAD=120∘，∴∠ABC=60∘．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30∘，∴∠ABD=∠ADB，∴△ADB是等腰三角形．在△BCD中，∠C=75∘，∠DBC=30∘，∴∠BDC=∠C=75∘，∴△BCD为等腰三角形，∴BD是梯形ABCD的和谐线．(2) 由题意作图为：图2，图3．(3) ∵AC是四边形ABCD的和谐线，∴△ACD是等腰三角形．∵AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC，∴△ABC是正三角形，∴∠BAC=∠BCA=60∘．∵∠BAD=90∘，∴∠CAD=30∘，∴∠ACD=∠ADC=75∘，∴∠BCD=60∘+75∘=135∘．如图5，当AD=CD时，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90∘．∴四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90∘．如图6，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD，CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90∘，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE，∵AB=AD=BC，∴BF=BC，∴∠BCF=30∘．∵AB =BC ，∴∠ACB =∠BAC ．∵AB ∥CE ，∴∠BAC =∠ACE ，∴∠ACB =∠ACE =∠BCF =15∘，∴∠BCD =15∘×3=45∘．24. 【答案】(1) ∵ 平行四边形 ABCD ，∴AD =BC =6，AB =CD ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∵BC ∥x 轴，∴AD ∥x 轴，∵ 点 A 的坐标为 (1,4)，点 B 的坐标为 (−3,−4)，点 C 在第四象限，∴C (3,−4)，D (7,4)，设直线 CD 解析式为 y =kx +b ，则 {3k +b =−4,7k +b =4, 解得 {k =2,b =−10,∴ 直线 CD 解析式为 y =2x −10，∵ 点 P 在边 CD 上，BC =CP ，设 P (t,2t −10)，则 (t −3)2+[2t −10−(−4)]2=36，解得：t 1=15−6√55（舍去），t 2=15+6√55， ∴P (15+6√55,12√5−205)． (2) ∵A (1,4)，B (−3,−4)，D (7,4)，∴ 直线 AB 解析式为 y =2x +2，直线 AD 解析式为 y =4，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y =−x +1 上，分两种情况：①如图 2− ①，点 P 在边 AB ，AD 上，点 P 关于 x 轴对称的点 Q 落在直线 y =−x +1 上，当点 P 在 AB 上时，设 P (m,2m +2)，则 Q (m,−m +1)，∴2m +2+(−m +1)=0，解得 m =−3，∴P 1(−3,−4)，当点 P 在 AD 上时，设 P (m,4)，则 Q (m,−m +1)，∴4−m +1=0，解得：m =5，∴P 2(5,4)．②如图 2− ②，点 P 在边 AB ，AD 上，点 P 关于 y 轴对称的点 Q 落在直线 y =−x +1 上，当点 P 在 AB 上时，设 P (m,2m +2)，则 Q (−2m −1,2m +2)，∴m −2m −1=0，解得：m =−1，∴P 3(−1,0)，当点 P 在 AD 上时，设 P (m,4)，则 Q (−3,4)，∴m−3=0，解得：m=3，∴P4(3,4)．综上所述，点P的坐标为：P1(−3,−4)，P2(5,4)，P3(−1,0)，P4(3,4)．(3) 点P的坐标为(−52,−3)或(2,4)或(−6√55,−4)．【解析】(3) 在y=2x+2中，令x=0，则y=2，∴E(0,2)，①若点P在边AB上，如图3，设点P(m,2m+2)，则F(m,2)，由翻折得：EFʹ=EF=−m，FFʹ⊥BE，设直线FFʹ解析式为y=kʹx+bʹ，则kʹ=−12，∴−12m+bʹ=2，解得：bʹ=12m+2，∴直线FFʹ解析式为y=−12x+12m+2，令y=0，得x=m+4，∴Fʹ(m+4,0)，在Rt△OEFʹ中，OE2+OFʹ2=EFʹ2，∴22+(m+4)2=(−m)2，解得：m=−52，∴P(−52,−3)．②若点P在边AD上，如图4，设P(m,4)，则F(m,2)，由题意可知，△PEF沿直线PE翻折后，点F的对应点Fʹ落在y轴上，由翻折得：EFʹ=EF=m，∠PEF=∠PEFʹ，∵EF⊥y轴，∴∠FEFʹ=90∘，∴∠PEF=∠PEFʹ=45∘，∴△PEF是等腰直角三角形，∴EF=PF，即m=2，∴P(2,4)．③若点P在边BC上，如图5，设PF交x轴于点G，P(m,−4)，则F(m,2)，∴PF=6，EF=−m，PC=4，由翻折得：EFʹ=EF=−m，PFʹ=PF=6，∵PF⊥x轴，∴FʹG=√PFʹ2−PG2=√62−42=2√5，∴Fʹ(m+2√5,0)，在Rt△OEFʹ中，OE2+OFʹ2=EFʹ2，∴22+(m+2√5)2=m2，解得：m=−6√55，∴P(−6√55,−4)．综上所述，点P的坐标为(−52,−3)或(2,4)或(−6√55,−4)．。

2019-2020学年浙江省金华市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•襄阳）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2020春•金华期中）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2020春•金华期中）在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2+4＝0B．x2+6x﹣9＝0C．D．4．（3分）（2020春•金华期中）若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为16，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…x n+2的平均数和方差分别为（）A．17，2B．17，3C．16，2D．16，35．（3分）（2020春•金华期中）如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（）A．7B．6C．5D．46．（3分）（2020春•镇海区期末）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．每一个内角都大于90°C．有一个内角小于或等于90°D．每一个内角都小于90°7．（3分）（2013•黔西南州）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°8．（3分）（2020春•金华期中）如图，在平行四边形ABCD中，，AD＝4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（）A．2B．4C．5D．9．（3分）（2020春•金华期中）如图，在平行四边形ABCD中，点F是线段CD上一动点，过点A作平行四边形BFGE，当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（）A．保持不变B．一直减小C．一直增大D．先增大后减小10．（3分）（2020春•金华期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．有下列4个结论：其中说法正确的有（）①ED⊥CA；②EF＝EG；③；④S＝S△CED，△EFDA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2020春•金华期中）若二次根式有意义，则a的取值范围是．12．（4分）（2019•天桥区一模）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为．13．（4分）（2020春•金华期中）已知一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是．14．（4分）（2020春•金华期中）如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，……照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是．15．（4分）（2019春•城固县期末）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE＝3CG，OF＝2，则线段AE的长是．16．（4分）（2020春•金华期中）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD 是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），C（4，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是等腰三角形，则点P的坐标为．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（10分）（2020春•金华期中）（1）计算：．（2）解方程：5x（x﹣3）＝6﹣2x．18．（8分）（2020春•金华期中）在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例，2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例，那么这两周确诊病例平均每周降低的百分率是多少？19．（8分）（2020春•金华期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的四个顶点分别为A（1，3），B（0，1），C（3，1），D（4，3）．（1）作平行四边形A1B1C1D1，使它与平行四边形ABCD关于原点O成中心对称．（2）作平行四边形A1B1C1D1的两条对角线的交点O1关于y轴的对称点O2，点O2的坐标为．（3）若将点O2向上平移a个单位，使其落在平行四边形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围是．20．（8分）（2019春•巴南区期末）如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．（1）求AE的长；（2）若F是BC中点，求线段EF的长．21．（8分）（2020春•金华期中）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BC到点E，使BE＝CD，连接AE交CD于点F．（1）求证：AE平分∠BAD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．22．（8分）（2011•南充自主招生）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的两个实数根，（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．23．（8分）（2020春•金华期中）阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．∵x2+6x+5＝x2+2×（3x）+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4，且（x+3）2≥0，∴当x＝﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．请根据上述方法，解答下列问题：（1）若x2+4x﹣1＝（x+a）2+b，则ab的值是；（2）求证：无论x取何值，二次根式都有意义；（3）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．24．（8分）（2020春•金华期中）已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．（1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD＝CP，求∠B的度数．（2）如图2，在（1）的条件下，连接BP并延长与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB＝4cm，求△APF的面积．（3）如图3，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD＝6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．2019-2020学年浙江省金华市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：A．＝，此选项错误；B．×＝2×＝6，此选项正确；C．3﹣＝2，此选项错误；D．÷＝＝2，此选项错误；故选：B．3．【解答】解：A、△＝02﹣4×4＝﹣16＜0，则方程没有实数解；B、△＝62﹣4×（﹣9）＝72＞0，则方程有两个不相等的实数解；C、△＝（﹣1）2﹣4×＝0，则方程有两个相等的实数解；D、△＝12﹣4×＝﹣1＜0，则方程没有实数解．故选：C．4．【解答】解：∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数是16，∴数据x1+2，x2+2，…x n+2与原数据相比，每一个数据都增加1，因此平均数就比原平均数增加1，即16+1＝17；∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的方差是2，∴数x1+2，x2+2，…x n+2的方差不变，还是2；故选：A．5．【解答】解：设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得2x+x＝180°，解得x＝60°，360÷60°＝6．故n的值是6．故选：B．6．【解答】解：反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，假设每一个内角都小于90°，故选：D．7．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C＝200°，∴∠A＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A＝80°．故选：C．8．【解答】解：在▱ABCD中，∵AB＝CD＝2cm，AD＝BC＝4cm，AO＝CO，BO＝DO，∵AC⊥BC，∴AC＝＝6cm，∴OC＝3cm，∴BO＝＝5cm，∴BD＝10cm，∴△DBC的周长﹣△ABC的周长＝BC+CD+BD﹣（AB+BC+AC）＝BD﹣AC＝10﹣6＝4cm，故选：B．9．【解答】解：如图，连接AF．∵四边形BEGF是平行四边形，∴S＝2S△ABF，平行四边形BEGF∵四边形ABCD是平行四边形，∴S＝2S△ABF，平行四边形ABCD＝S平行四边形ABCD＝定值，∴S平行四边形BFGE故选：A．10．【解答】解：连接FG，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD＝BC，AD∥BC，AB＝CD，AB∥CD，∵BD＝2AD，∴OD＝AD，∵点E为OA中点，∴ED⊥CA，故①正确；∵E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，∴EF∥AB，EF＝AB，∵∠CED＝90°，CG＝DG＝CD，∴EG＝CD，∴EF＝EG，故②正确；∵EF∥CD，EF＝DG，∴四边形DEFG是平行四边形，∴FH＝DH，即，故③正确；∵△OEF∽△OAB，＝S△AOB，∴S△OEF∵S＝S△AOD＝S▱ABCD，S△ACD＝S▱ABCD，△AOB∴S＝S▱ABCD，△OEF∵AE＝OE，∴S＝S△AOD＝S▱ABCD，△ODE＝S△OEF+S△ODE＝S▱ABCD+S▱ABCD＝S▱ABCD，∴S△EFD∵＝，∴CE＝AC，∴S＝S△ACD＝S▱ABCD，△CDE∵CG＝DG，＝S△CDE＝S▱ABCD，∴S△CEG＝S△CEG，∴S△EFD＝S△CED，故④正确；∴S△EFD故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：∵二次根式有意义，∴1﹣2a＞0，解得：a＜．故答案为：a＜．12．【解答】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x＝7，把这组数据从小到大排列为：2、3、5、7、7，则中位数为5；故答案为：5．13．【解答】解：∵x2﹣5x﹣2＝0的两根为x1，x2，∴x1+x2＝5，x1x2＝﹣2，∴（x1﹣1）（x2﹣1）＝x1x2﹣x1﹣x2+1＝x1x2﹣（x1+x2）+1＝﹣2﹣5+1＝﹣6，故答案为﹣6．14．【解答】解：由题意可知，当小华回到出发地A点时，行走的路线是正多边形，∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×5＝75，故答案为：75m．15．【解答】解：∵点O是AC的中点，点F是DE的中点∴OF∥DG，DG＝2OF＝4∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠ACD＝∠BAC且AO＝CO，∠AOE＝∠COG∴△AEO≌△CGO（ASA）∴AE＝CG，且AB＝CD∴BE＝DG＝4∵BE＝3CG∴AE＝CG＝故答案为：16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，A（0，2），B（﹣1，0），C（4，0），∴D（5，2），∵E是BC的中点，∴E（1.5，0），BE＝2.5，设P（m，2），则0≤m≤5，∴BP＝，PE＝，∵△BEP是等腰三角形，∴①当BE＝BP时，有2.5＝，解得，m＝﹣＜0（舍去），或m＝，此时P（，2）；②当PB＝PE时，有＝，解得，m＝，此时P（，2）；③当EP＝EB时，有2.5＝，解得，m＝0或3，此时P（0，2）或（3，2），综上，P（0，2）或（3，2）或（，2）或（，2）．故答案为：（0，2）或（3，2）或（，2）或（，2）．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．【解答】解：（1）原式＝＝（2）5x（x﹣3）＝6﹣2x，移项得：5x（x﹣3）+2（x﹣3）＝0，因式分解得：（x﹣3）（5x+2）＝0，x﹣3＝0或5x+2＝0，解得x1＝3，．18．【解答】解：设这两周确诊病例平均每周降低的百分率是x，由题意得：144（1﹣x）2＝36，解得x1＝0.5＝50%，x2＝1.5（舍去），答：这两周确诊病例平均每周降低的百分率是50%．19．【解答】解：（1）如图所示，平行四边形A1B1C1D1即为所求．（2）如图所示，点O2即为所求，点O2的坐标为（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（3）将点O2向上平移a个单位，使其落在平行四边形ABCD内部（不包括边界），则a 的取值范围是3＜a＜5．故答案为：3＜a＜5．20．【解答】解：（1）∵AC＝23，CD＝10，∴AD＝23﹣10＝13，∵AB＝13，∴AB＝CD，∵AE平分∠BAC，∴DE＝BE，AE⊥BD，∵BD＝10，∴DE＝5，∴AE＝＝＝12；（2）∵E是BD的中点，F是BC中点，∴EF＝CD＝＝5．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BE，∴∠DAE＝∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠E，∴AB＝BE，∴∠BAE＝∠E，∴∠BAE＝∠DAE，∴AE平分∠BAD；（2）解：由BE＝AB，∠BEA＝60°，∴△ABE为等边三角形，∴AB＝AE＝4，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝2，∴BF＝＝2，∵∠DAE＝∠E，AF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴平行四边形ABCD的面积＝△ABE的面积＝×4×2＝4．22．【解答】解：（1）因为△＝b2﹣4ac＝[﹣（2k+3）]2﹣4×1×（k2+3k+2）＝1＞0，所以方程总有两个不相等的实数根．（2）根据根与系数的关系：AB+AC＝2k+3，AB•AC＝k2+3k+2，则AB2+AC2＝（AB+AC）2﹣2AB•AC＝25，即（2k+3）2﹣2（k2+3k+2）＝25，解得k＝2或k＝﹣5．根据三角形的边长必须是正数，因而两根的和2k+3＞0且两根的积k2+3k+2＞0，∴k＝2．（3）若AB＝BC＝5时，5是方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的实数根，把x＝5代入原方程，得k＝3或k＝4．由（1）知，无论k取何值，△＞0，所以AB≠AC，故k只能取3或4．根据一元二次方程根与系数的关系可得：AB+AC＝2k+3，当k＝3时，AB+AC＝9，则周长是9+5＝14；当k＝4时，AB+AC＝8+3＝11．则周长是11+5＝16．23．【解答】解：（1）∵x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，而x2+4x﹣1＝（x+a）2+b，∴a＝2，b＝﹣5，∴ab＝﹣10，故答案为：﹣10．（2）证明：∵，又∵，∴，∴无论x取何值，x2+x+4的值都是正数，∴无论x取何值，二次根式都有意义．（3）原式＝，∵，代数式2x2+kx+7的最小值为2，∴，∴k2＝40，∴．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DPC＝∠PCB，∵CP平分∠BCD，∴∠PCD＝∠PCB，∴∠DPC＝∠DCP，∴DP＝DC，∵CD＝CP，∴PC＝CD＝PD，∴△PDC是等边三角形，∴∠D＝∠B＝60°；（2）作CH⊥AD于H，则DH＝PD＝CD＝2，由勾股定理得，CH＝＝＝2，＝×4×2＝4，∴S△PCD∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，∴S＝S△F AB＝S平行四边形ABCD，△PBC∴S+S△PCD＝S平行四边形ABCD，△ABP+S△ABP＝S△ABP+S△PCD，∴S△APF∴S＝S△PCD＝4（cm2）；△APF（3）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴PD∥BC．要使四边形PDQB是平行四边形，则PD＝BQ，设运动时间为t秒，①当0＜t≤3时，PD＝6﹣0.5t，BQ＝6﹣2t，∴6﹣0.5t＝6﹣2t，解得t＝0，不合题意，舍去；②当3＜t≤6时，PD＝6﹣0.5t，BQ＝2t﹣6，∴6﹣0.5t＝2t﹣6，解得，t＝4.8；③当6＜t≤9时，PD＝6﹣0.5t，BQ＝18﹣2t，∴6﹣0.5t＝18﹣2t，解得，t＝8；④当9＜t≤12时，PD＝6﹣0.5t，BQ＝2t﹣18，∴6﹣0.5t＝2t﹣18，解得，t＝9.6；综上所述，当运动时间为4.8秒或8秒或9.6秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．。

金华市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数，则m,n应满足的条件是（）A . m2且n=0B . m=2且n=2C . m2且n=2D . m=2且n=02. （2分）(2020·朝阳模拟) 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③3. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，反比例函数y= （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·洪泽期中) 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 对角线相等的四边形D . 对角线互相垂直的四边形5. （2分）如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（）A . 5 cmB . 10 cmC . 15 cmD . 7.5 cm6. （2分）(2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦7. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A . －1B . 0C . 2D . 任意实数8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（）A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4B . 常数项c为3C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为﹣2D . 使y≤3成立的x的取值范围是x≥09. （2分）已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=-2x+5，对任意一个x，y1 ， y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A . 3B . 5C . 7D . 210. （2分）如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足,连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________.12. （1分）(2020·南宁模拟) 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定________被录用.13. （1分） (2019八下·西乡塘期末) 如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为________.14. （1分） (2019八下·镇江期中) 平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠D＝________度15. （1分）(2020·亳州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，将△ABC绕点A 旋转后，点B落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF＝________．16. （1分）已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则k=________，b=________．一次函数y=（m+4）x﹣5+2m，当m________时，y随x增大而增大；当m________时，图象经过原点；当m________时，图象不经过第一象限．17. （1分）如图，在中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将绕点B逆时针旋转后，得到，且反比例函数的图象恰好经过斜边的中点C，若，，则 ________．18. （1分）如图所示，阴影部分的面积是，AE=ED，，则的面积是________cm2 ．三、解答题 (共8题；共102分)19. （15分） (2017七下·博兴期末) 已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4.（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？20. （11分）李明同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是________，中位数是________，众数是________；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；个数分组28≤x＜636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.21. （20分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，正比例函数y= x的图象与反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象交于点，过点A作X轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小．22. （10分） (2016九上·海门期末) 如图，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，点E在边CD上，在矩形ABCD 的左侧作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，连接BD，CF，连结AF交BD于点H．（1）求证：BD∥CF；（2）求证：H是AF的中点；（3）连结CH，若HC⊥BD，求a：b的值．23. （10分） (2017七下·嘉祥期末) 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？24. （15分） (2015八下·金平期中) 如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是求M、N（1）求证：AE=MN；（2）若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．25. （6分）(2018·衢州) 如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB 于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。

浙江省金华市八年级下学期期中考试数学试卷【卷首语】同学们，相信你们是最棒的．你们一定能在这次考试中获得大家的喝彩声。

请记住：认真＋细心＝成功！预祝大家取得优异的成绩！【考生须知】全卷共4页，有三大题， 24小题．满分120分，考试时间90分钟． 一.选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1.下列代数式书写规范的是 （ ）A. a ×2B. 221a C.（5÷3）aD. 2a 22.下面各式中，计算正确的是 （ ） A .224-=- B .2(2)4--= C . 2(3)6-= D . 3(1)3-=- 3. “神州”五号飞船总重7990000克，用科学计数法表示为 （ ） A . 0.799×107克 B . 8×106克 C . 8.0×106克 D . 7.99×106克 4. 在下列实数中，无理数是 （ ） A ．4 B . 3 C .722D .π 5.下列说法正确的有 （ ） A ．4的平方根是2 B .-8没有立方根 C .8的立方根是±2 D .9的算术平方根是36.单项式53x y -的系数和次数分别是 （ ）A . 3，5B . -3 ，5C . 3，6D . -3，6 7.下列大小关系中错误的是 （ ） A .－2<－3 B . 21-<31- C . 3121->- D . π>3.14 8.写出一个多项式满足：（1）只含有一个字母；（2）常数项是—5；（3）是二次三项式三个条件，其中正确的是 （ ）A . 235xy y --B . 3235y y -- C . 2235x x -+ D . 2235x x --9.探索规律：135,,2612-， ，309空格内填 （ ）A .207B . 207-C . 187D . 187-10． 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 （ ） A .0a b +> B .a b b a -=-C .a a =D .=b b二.填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11.2-的倒数是 .12.如果向东行驶50千米，记做+50千米；那么向西行驶80千米，记做 千米.13.如果 32y x a -与b y x 341是同类项，则a b =__________ba14.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是：a b ad bc c d=-.那么小红计算：1234-= .15.已知2(2)20a b a -++=，则3a －2b 的值是 .16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，如此继续下去，第三次输出的结果是 ,第2014次输出的结果是 .三.解答题 ( 共66分) 17. (6分)（1）列式并计算：已知一个数与5的和是-3，求这个数.（2）列式并化简：求整式-7x+5与2x-1的差18.计算：（8分） （1）327-4-64+ （2）201422)1(]2)32(3[23--+--⨯-⨯19.（8分）已知代数式22225(32)4(3)a b ab a ab a b -+--+. （1）化简这个代数式（2）求当a=-2,b=3时代数式的值.20.（8分）如图是一个用长方形和三角形拼成的图案， （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）计算当8, 3.5a b ==时阴影部分的面积.21. （8分）某商店积压了一批商品，为了尽快售出，该商店采取了如下方案销售：该商品原来的价格是每件m 元，加价50%后，又降价30%．a5b（1）经过两次调价后，该批商品每件的价格可以表示为 元（用含m 的代数式表示，并化简） （2）如果该商品原来的价格是每件100元，那么经过两次调价后的价格是每件多少元？22．（8分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第n 个图形有多少颗黑色棋子？23.（10分） 将一张边长为1的正方形纸片A ，对折一次可得纸片1A ，再将纸片1A 对折得纸片2A ，依次对折后的纸片3A 、4A 、5A 、........ n A 。