山东省实验中学高三第三次诊断性考试

山东省实验中学2024届高三第三次诊断考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}220M x x x =--<，{210}N x x =∈+>Z ，则M N ⋂=（）A.13,22⎛⎤-⎥⎝⎦ B.1,12⎛⎤-⎥⎝⎦C.{0,1,2}D.{0,1}2.已知复数z 满足()12i 32i z +=-，则复数z 的实部为（）A.85B.85-C.15D.15-3.数列{}n a 满足21n n a a +=，*n ∈N ，则“12a =”是“{}n a 为单调递增数列”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.把一个正方体各面上均涂上颜色，并将各棱三等分，然后沿等分线把正方体切开．若从所得的小正方体中任取一个，恰好抽到2个面有颜色的小正方体的概率为（）A.29B.827C.49D.125.如图在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是A.,1]3B.63C.622[]33D.22[36.如图，1F ､2F 是双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左､右焦点，过2F 的直线与双曲线C 交于A ､B 两点.若A 是2BF 中点且12BF BF ⊥则该双曲线的渐近线方程为（）A.3y =±B.22y x =±C.3y =D.2y =7.已知函数()()3222,1131122,1326ax x f x x ax a x x -≤⎧⎪=⎨-++->⎪⎩，若对任意12x x <都有()()121222f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是（）A.(),2-∞- B.[)1,+∞ C.12,2⎛⎤- ⎥⎝⎦D.3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦8.棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（）A.33 B.26C.612D.66二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.一组数据1220231232023(),,,a a a a a a a ⋯<<<⋯<，记其中位数为k ，均值为m ，标准差为1s ，由其得到新数据123202321,21,21,,21a a a a +++⋯+的标准差为2s ，下列结论正确的是（）A.1012k a = B.10111012a m a << C.m k≥ D.212s s =10.已知函数()()12πsin 0,,,2f x x x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭为()f x 的两个极值点，且12x x -的最小值为π2，直线π3x =为()f x 图象的一条对称轴，将()f x 的图象向右平移π12个单位长度后得到函数()g x 的图象，下列结论正确的是（）A .4ω= B.π6ϕ=-C.()f x 在间π,06⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D.()g x 图象关于点π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称11.已知函数()()2sin π,0212,22x x f x f x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩，下列说正确的是（）A.当[]()*2,22x n n n ∈+∈N 时，()()1sin π22nf x x n =-B.函数()f x 在()*12,22n n n ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦N 上单调递增C.方程()()lg 2f x x =+有4个相异实根D.若关于x 的不等式()()2f x k x ≤-在[]2,4恒成立，则1k ≥12.圆柱1OO 高为1，下底面圆O 的直径AB 长为2，1BB 是圆柱1OO 的一条母线，点,P Q 分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（）．A.若+=PA PB 3，则P 点的轨迹为圆B.若直线OP 与直线1OB 成45︒，则P 的轨迹是抛物线的一部分C.存在唯一的一组点,P Q ，使得AP PQ ⊥D.1AP PQ QB ++的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点()1,1A -，()3,B y ，向量()1,2a = ，若AB 与a成锐角，则y 的取值范围为________．14.如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R ，中截面（与上、下底面平行且等距的平面）把圆台分为上、下两个部分，其侧面积的比为1:2，则R =_______．15.若关于x 的不等式()221e x x ax ≥+在()0,∞+恒成立，则实数a 的取值范围是______．16.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，过C 中心的直线交C 于M ，N 两点，点P 在x 轴上其横坐标是点M 横坐标的3倍，直线NP 交C 于点Q ，若直线QM 恰好是以MN 为直径的圆的切线，则C 的离心率为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知()()()sin sin sin sin C B c b a A B +-=-．（1）求角C 的大小（2）若ACB ∠的平分线交AB 于点D ，且2CD =，2AD DB =，求ABC 的面积．18.如图，三棱锥–S ABC 的底面ABC 和侧面SBC 都是等边三角形，且平面SBC ⊥平面ABC ，点P 在侧棱SA 上．（1）当P 为侧棱SA 的中点时，求证：SA ⊥平面PBC ；（2）若二面角P BC A ––的大小为60°，求PASA的值．19.已知在数列{}n a 中，()()*11211,n n n a a a n n++==⋅∈N （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 的通项公式nn a b n=在k b 和1k b +之间插入k 个数，使这2k +个数组成等差数列，将插入的k 个数之和记为k c ，其中1k =，2，…，n ，求数列{}n c 的前n 项和．20.某中学有A ，B 两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：选择餐厅情况（午餐，晚餐）(),A A (),A B (),B A (),B B 王同学9天6天12天3天张老师6天6天6天12天假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．（1）估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；（2）记X 为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）假设M 表示事件“A 餐厅推出优惠套餐”，N 表示事件“某学生去A 餐厅就餐”，()0P M >，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．()()РP M N M N >．21.已知函数()ln f x x =，()xg x e =．（1）若函数()()11x x f x x ϕ+=--，求函数()x ϕ的单调区间；（2）设直线l 为函数()f x 的图象上一点()()00,A x f x 处的切线．证明：在区间()1,+∞上存在唯一的0x ，使得直线l 与曲线()y g x =相切．22.已知动圆过点(0,1)F ，且与直线:1l y =-相切，设动圆圆心D 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）过l 上一点P 作曲线C 的两条切线,PA PB ，,A B 为切点，,PA PB 与x 轴分别交于M ，N 两点．记AFM △，PMN ，BFN 的面积分别为1S 、2S 、3S ．（ⅰ）证明：四边形FNPM 为平行四边形；（ⅱ）求2213S S S 的值．山东省实验中学2024届高三第三次诊断考试数学试题答案1.D 【分析】化简集合M,N ，根据交集运算得解.【详解】因为{}220{12}M x x x x x =--<=-<<，12N x x ⎧⎫=∈>-⎨⎬⎩⎭Z ，所以{0,1}M N ⋂=．2.D 【分析】根据复数的除法运算求出复数z ，即可得答案.【详解】由()12i 32i z +=-可得()32i (12i)32i 18i 18i 12i 5555z -----====--+，故复数z 的实部为15-，3.A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】解：由()2110n n n n n n a a a a a a +-=-=->，解得0n a <或1n a >，所以“12a =”是“{}n a 为单调递增数列”的充分不必要条件，4.C 【分析】根据古典概型概率计算公式求得正确答案.【详解】一共有33327⨯⨯=个小正方体，其中2个面有颜色的小正方体有12个，（每条棱上有1个）所以恰好抽到2个面有颜色的小正方体的概率为124279=.5.B 【详解】设正方体的棱长为1，则11111AC AC AO OC OC ======1111332122cos ,sin 33322A OC A OC +-∠==∠=⨯，1131322cos ,sin A OC A OC +-∠=∠又直线与平面所成的角小于等于90 ，而1A OC ∠为钝角，所以sin α的范围为6[,1]3，选B.【考点定位】空间直线与平面所成的角.6.A 【分析】设2AB AF m ==，利用双曲线的定义得121222,222AF AF a m a BF BF a m a =+=+=-=-，再利用勾股定理建立方程组，消去m ,得到2213a c =，进而得到b a的值，由by x a =±得到双曲线的渐近线方程.【详解】设21212,22,222AB AF m AF AF a m a BF BF a m a ===+=+=-=-，222222111212,BF BA AF BF BF F F +=+=,()()222222m a m m a -+=+①，()2222244m a m c -+=②,由①可得3,m a =代入②式化简得：2213a c =,∴2212a b =,∴ba=,所以双曲线的渐近线方程为by x a=±=±.【点睛】本题考查双曲线的定义、渐近线方程，解题时要注意如果题干出现焦半径，一般会用到双曲线的定义.7.A 【分析】转化为任意12x x <都有()()112222f x x f x x -<-，令()()2g x f x x =-，得到()g x 在R 上递增求解.【详解】解：因为若对任意12x x <都有()()121222f x f x x x -<-，所以对任意12x x <都有()()112222f x x f x x -<-，令()()2g x f x x =-，则()g x 在R 上递增，当1x ≤时，()()22g x a x =-+，则20a +<，即2a <-成立；当1x >时，()322213112326g x x ax a x =-+-，则()2232g x x ax a '=-+，当312a ≤，即23a ≤时，()211320g a a '=-+≥，解得12a ≤；当312a >，即23a >时，231024a g a ⎛⎫'=-≥ ⎪⎝⎭，无解；又()21311222326a a a -+≤-+-，即2430a a --≥，解得34a ≤-或1a ≥，综上：2a <-，8.C 【分析】先求出正四面体的体积及表面积，利用A BCD O BCD O ABC O ACD O ABD V V V V V -----=+++求出内切球的半径，再通过11AO O HAO OF=求出空隙处球的最大半径即可.【详解】由题，当球和正四面体A BCD -的三个侧面以及内切球都相切时半径最大，设内切球的球心为O ，半径为R ，空隙处最大球的球心为1O ，半径为r ，G 为BCD △的中心，得AG ⊥平面BCD ，E 为CD 中点，球O 和球1O 分别和平面ACD 相切于F ，H ，在底面正三角形BCD 中，易求BE =，233BG BE ==，3AG ∴=，又44ABC ABD ACD BCD S S S S ====⨯= ，由A BCD O BCD O ABC O ACD O ABD V V V V V -----=+++，即得3A BCDBCD ABC ABD ACDV R S S S S -=+++，又12622333A BCD V -==，6R ∴==，2666362AO AG GO =-=-=，12363AO AG R r r r =--=--=-，又1AHO AFO ，可得11AO O H AO OF =即12r =，即球的最大半径为12.故选：C.9.AD 【分析】利用中位数的定义可判断A 选项；举反例可判断B 选项C ；利用均值和方差公式可判断D 选项.【详解】对于A 选项，因1232023a a a a <<<< ，样本数据最中间的项为1012a ，由中位数的定义可知，1012k a =，A 正确；对于B ，不妨令n a n =()820231,2,,2022,100n a =⋯=，则81012122022100122023101220232023m a +++++++=>== ，B 错误；对于C ，不妨令n a n =()20231,2,,2022,1n a =⋯=，则10121220222022.11220222023101220232023m k a ++++++===<= ，C 错误；对于D ，数据123202421,21,21,,21a a a a ++++ 的均值为：()202420241121212120242024ii i i a a m ==+=+=+∑∑，其方差为122s s =，D 对.10.BCD 【分析】由题意可得π22T =，即可求出ω，再根据正弦函数的对称性即可求出ϕ，根据正弦函数的单调性和对称性即可判断CD .【详解】因为12,x x 为()f x 的两个极值点，且12x x -的最小值为π2，所以π2π222T ω==，所以2ω=，故A 错误；则()()sin 2f x x ϕ=+，又直线π3x =为()f x 图象的一条对称轴，所以2πππ32k ϕ+=+，所以ππ,Z 6k k ϕ=-+∈，又π2ϕ<，所以π6ϕ=-，故B 正确；所以()πsin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由π,06x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，得πππ2,626x ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦，所以()f x 在间π,06⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，故C 正确；将()f x 的图象向右平移π12个单位长度后得到函数()g x 的图象，则()πππsin 2sin 21263g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，因为πππsin 0633g ⎛⎫⎛⎫=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()g x 图象关于点π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称，故D 正确.11.BC 【分析】A 、B 项利用函数的周期性和单调性求解；C 项，利用函数图象交点解决方程根的问题；D 项，利用切线性质解决不等式问题.【详解】A 项，()()2sin π,0212,22x x f x f x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩，表示当[]0,2x ∈时，()f x 向右平移2个单位长度时，y 值变为原来的12倍，所以当[]()*2,22x n n n ∈+∈N ，()()11sin π22n f x x n -=-，A 项错误；B 项，当[]0,2x ∈时，()2sin πf x x =，增区间为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦和3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，当[]2,4x ∈时，增区间为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦和7,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦，同理可得，所以()f x 在()*12,22n n n ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦N 上单调递增，B 项正确；C 项，如图所示，()y f x =与()()lg 2g x x =+的图象，满足5522f g ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，9922f g ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，两图象共有4个交点，所以方程()()lg 2f x x =+有4个相异实根，C项正确；D 项，当[]2,4x ∈时，()()sin π2f x x =-，所以()()()()2sin π22f x k x x k x ≤--≤-⇒，当两函数相切时，k 有最小值，()()πcos π2f x x '=-，所以()2πf '=，所以πk ≥，D 项错误.12.BC 【分析】建立空间直角坐标系，利用两点间距离公式以及向量夹角公式列式计算可得点P 的轨迹方程判断选项A 和选项B ，假设AP PQ ⊥，根据勾股定理列式结合均值不等式计算最值，即可判断选项C ，计算1AP PQ QB ++的最大值3AP 判断选项D.【详解】对B ，如图，不妨以O 为原点，以AB 的垂直平分线，1,OA OO 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0,(0,1,0),(0,1,0)OA B -，()10,1,1B -，设(),,1P x y ，则()()10,1,1,,,1OB OP x y =-=，由题意，()22222122111x y =-+⨯++，化简得，212y x =-，由于P 点在上底面内，所以P 的轨迹是抛物线的一部分，故B 正确；对A ，2222(1)1(1)13PA PB x y x y +=+-++++=，化简得22119420x y +=，即P 点的轨迹为椭圆，故A 错误；对C ，设点P 在下平面的投影为1P ，若AP PQ ⊥，则222AP PQ AQ +=，则222221111AP PQ AQ +++=，当1P 在线段AQ 上时，2211AP PQ +可取最小值，由均值不等式，222211242AQ AQ AP PQ +≥⨯=，当且仅当112AQAP PQ ==时等号成立，所以2222112()2AQ AQ AP PQ =-+≤，即24AQ ≥，而点Q 只有在与点B 重合时，2A Q 才能取到4，此时点B 与点Q 重合，点P 与点1O 重合，故C 正确；对D ，当点P 与点1B ，点A 与点Q 重合，1AP PQ QB ++的值为3AP ==>，故D 错误.【点睛】判断本题选项B 时，利用定义法计算线线所成的角不好计算时，可通过建立空间直角坐标系，利用向量夹角的计算公式列式计算.13.(1,9)(9,)-+∞ 【分析】根据向量夹角为锐角利用数量积求解.【详解】因为(4,1)AB y =- ，()1,2a = ，AB 与a成锐角，所以422220AB a y y ⋅=+-=+>，解得1y >-，当AB 与a同向时，(4,1)(1,2)(0)y λλ-=>，即412y λλ=⎧⎨-=⎩，解得9y =，此时满足0AB a ⋅> ，但AB 与a所成角为0，不满足题意，综上，AB 与a成锐角时，y 的取值范围为(1,9)(9,)-+∞ .14.25【分析】中截面把圆台分为上、下两个圆台，则两个圆台的侧高相等，且中截面半径等于两底面半径和的一半，根据中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积的比为1:2，我们易构造出关于R 的方程，解方程即可求出R 的值．【详解】设中截面的半径为r ，则52R r +=①，记中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积分别为1S 、2S ，母线长均为l ，1 2 π(),π()S r l S R r l =+=+5，又 1 2 ::S S =12 ，(5):()1:2r R r ∴++=②，将①代入②整理得：25R =.15.(],2e -∞【分析】利用分离参数法，通过构造函数以及利用导数来求得a 的取值范围.【详解】依题意，不等式()221e xx ax ≥+在()0,∞+恒成立，即()221e x x a x+≤在()0,∞+恒成立，设()()()221e 0x x f x x x+=>，()()()23333312211e e e x x x x x x x x x x f x x x x-+++--+==='-，其中232e 0xx x x++>，所以()f x 在区间()0,1上，()()0,f x f x '<单调递减；在区间()1,+∞上，()()0,f x f x '>单调递增，所以()()12e f x f ≥=，所以2e a ≤，所以a 的取值范围是(],2e -∞.16.2【分析】利用三条直线的斜率关系，结合点差法可得.【详解】设()11,M x y ，()22,Q x y ，则()11,N x y --，()13,0P x ，设1k 、2k 、3k ，分别为直线MN 、QM 、NP 的斜率，则111y k x =，21221y y k x x -=-，()113111101344y y k k x x x +===--，因直线QM 是以MN 为直径的圆的切线所以QM MN ⊥，121k k =-，所以2314k k =-，又Q 在直线NP 上，所以21321y y k x x +=+，因M 、Q 在()222210x ya b a b +=>>上，所以2211221x y a b +=，2222221x y a b+=，两式相减得22221212220x x y y a b --+=，整理得2212122121y y y y b x x x x a +-⋅=-+-，故223214b k k a =-=-，即2214b a =，222131144b e a =-=-=，故32e =.17.（1）π3C =（2）332【分析】（1）由(sin sin )()(sin sin )C B c b a A B +-=-，利用正弦定理转化为222a b c ab +-=，再利用余弦定理求解；（2）方法一根据CD 平分ACB ∠，且2AD DB =，利用角平分线定理得到2b a =，23AD c =，13BD c =，再由1cos 2C =，3cos 2ACD ∠=，求得边长，再利用三角形面积公式求解.方法二根据CD 平分ACB ∠，且2AD DB =，得到2b a =，然后由+= ACD BCD ABC S S S ，求得边a ，再利用三角形面积公式求解.【小问1详解】解：由(sin sin )()(sin sin )C B c b a A B +-=-及正弦定理，得()()()c b c b a a b +-=-，即222a b c ab +-=，所以2221cos 22a b c C ab +-==．因为(0,π)C ∈，所以π3C =．【小问2详解】方法一因为CD 平分ACB ∠，且2AD DB =，所以由角平分线定理，得2CA AD CB DB==，则有2b a =，23AD c =，13BD c =．由222214cos 24a a c C a+-==，得c =．又2244439cos 28a c ACD a+-∠==，将c =代入，可得2a =或a =当2a =时，32c =，则13222DB CB +=+<，故舍去，所以a =所以11333sin 2222ABC S ab C ==⨯=△．方法二因为CD 平分ACB ∠，且2AD DB =，所以2CA ADCB DB==，则有2b a =．因为+= ACD BCD ABC S S S ，所以1π1π1π2sin 2sin sin 262623b a ab ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=，则有2322a a =，所以a =所以21π333sin 2322ABC S ab ===△．18.【分析】（1）通过证明SA BP ⊥和SA CP ⊥即可得证；（2）取BC 的中点O ，连接SO ，AO ，以点O 为坐标原点，OB ，AO ，OS 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法建立关系可求解.【详解】（1）证明：因为ABC 为等边三角形，所以AB AC BC ==.因为SBC △为等边三角形，所以SB SC BC ==，所以AB SB =，AC SC =.在等腰BAS △和等腰CAS △中，因为P 为SA 的中点，所以SA BP ⊥，SA CP ⊥.又因为BP CP P = ，BP ，CP ⊂平面PBC ，所以SA ⊥平面PBC .（2）如图，取BC 的中点O ，连接SO ，AO ，则在等边ABC 和等边SBC △中，有BC AO ⊥，BC SO ⊥，所以AOS ∠为二面角S BC A --的平面角.因为平面SBC ⊥平面ABC ，所以90AOS ∠=︒，即AO SO ⊥.所以OA ，OB ，OS 两两垂直.以点O 为坐标原点，OB ，AO ，OS 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.设AB a =，则30,,02A a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，1,0,02B a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,0,02C a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，30,0,2S a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.因为P 在SA 上，设AP AS λ=()01λ<<，()0,,P y z ，则30,,2AP y a z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭ ，330,,22AS a a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得()312y a λ=-，32z a λ=，即()0,1,22P a a λλ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.显然平面ABC 的一个法向量(0,0,1)n =.设平面PBC 的一个法向量为()111,,m x y z =，因为()1,1,222BP a a a λ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，(),0,0CB a = .所以00m BP m CB ⎧⋅=⎨⋅=⎩ ，即()111010x y z λλ=⎧⎨-+=⎩，令1y λ=，则11z λ=-，所以()0,,1m λλ=-.因为二面角P BC A --的大小为60°，所以cos ,cos 60mn mn m n ⋅〈〉==︒，所以22630λλ-+=.又01λ<<，解得32λ=，即32PA SA =.【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查向量法求空间中线段比例，属于中档题.19.（1）()1*2n na n n -=⋅∈N （2）()31212n n T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦【分析】（1）方法1：根据递推关系式，先变形；再采用累积法求数列通项公式；方法2：根据递推关系式，先构造出等比数列，再求数列通项公式.（2）先求出数列{}n c 的通项公式，再根据通项公式的特点利用错位相减法求前n 项和.【小问1详解】方法1：()()*121n n n a a n n++=⋅∈N ，∴()121n n n a a n++=，∴当2n ≥时，132112112232121n n n n n nn a a a a a a a n a ---⨯⋅⨯⨯⨯==-=⋅⋅⋅ ∴12,2n n a n n -=⋅≥又 1n =也适合上式，∴()1*2n n a n n -=⋅∈N ；方法2：∵()()*121n n n a a n n++=⋅∈N ，∴121n na a n n+=+，又111a =，故0n a n≠，∴n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为公比为2，首项为1的等比数列．∴12n na n-=，∴()1*2n n a n n -=⋅∈N ．【小问2详解】()1*2n n a n n -=⋅∈N ，n n a b n=，∴12n n b -=.由题知，()()1112232222k kk k k kk b b k ck -+-++===⋅设数列{}n c 的前n 项和为n T ﹐则()012213333312223212222222n n n T n n --=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++-⋅+⋅ ()123133333212223212222222n n n T n n -=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++-⋅+⋅ 所以012213333331222222222222n n n n T n ---=⨯⨯+⨯+⨯++⨯+⨯-⋅ ()021********nn n -=⋅-⋅-()31122n n ⎡⎤=-+-⋅⎣⎦，故()31212n n T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦.20.【分析】（1）由频率估计概率，按古典概型进行求解；（2）先确定随机变量的可能取值，再求出各值所对应的概率，列出分布列，根据期望的定义求期望；（3）用条件概率公式进行推理证明.【详解】（1）设事件C 为“一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐”，因为30天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的天数为61218+=，所以()180.630P C ==．（2）记X 为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，则X 的所有可能取值为1和2，所以()10.30.20.10.40.1P X ==⨯+⨯=，()()2110.9P X P X ==-==，所以X 的分布列为X 12P0.10.9所以X 的数学期望()10.120.9 1.9E X =⨯+⨯=．（3）由题知()()|P N M P N M >，所以()()()()()()()1P NM P NM P N P NM P M P MP M ->=-所以()()()P NM P N P M >⋅，所以()()()()()()()P NM P N P NM P N P M P N P NM ->⋅-，即()()()()P NM P N P N P NM ⋅>⋅，所以()()()()P NM P NM P N P N >，即()()||PM N P M N >21.【分析】（1）求得函数()y x ϕ=的定义域和导数，分析导数的符号变化，即可得出函数()y x ϕ=的单调递增区间和递减区间；（2）求得直线l 的方程为001ln 1y x x x =+-，设直线l 与函数()y g x =相切于点()(),t g t ，可得出0ln t x =-，进而可将直线l 的方程表示为0001ln 1x y x x x +=+，可得0001ln 1x x x +=-，然后利用（1）中的函数()1ln 1x x x x ϕ+=--在区间()1,+∞上的单调性结合零点存在定理可证得结论成立.【详解】（1）()()11ln 11x x x f x x x x ϕ++=-=---，定义域为()()0,11,+∞ ，()()()222121011x x x x x x ϕ+'=+=>--，所以，函数()y x ϕ=的单调递增区间为()0,1，()1,+∞；（2）()ln f x x =Q ，()001f x x '∴=，所以，直线l 的方程为()0001ln y x x x x -=-，即001ln 1y x x x =+-，()x g x e = ，则()x g x e '=，设直线l 与函数()y g x =相切于点()(),t g t ，则()01tg t e x '==，得0ln t x =-，则切点坐标为001ln ,x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以，直线l 的方程可表示为()00011ln y x x x x -=+，即0001ln 1x y x x x +=+，由题意可得000ln 1ln 1x x x +-=，则0001ln 1x x x +=-，下面证明：存在唯一的()01,x ∈+∞使得0001ln 1x x x +=-.由（1）知，函数()1ln 1x x x x ϕ+=--在区间()1,+∞上单调递增，()2ln 230ϕ=-< ，()22222132011e e e e e ϕ+-=-=>--，由零点存在定理可知，存在唯一的()202,x e∈，使得()00x ϕ=，即0001ln 1x xx +=-.所以，存在唯一的()01,x ∈+∞使得0001ln 1x x x +=-.因此，在区间()1,+∞上存在唯一的0x ，使得直线l 与与曲线()y g x =相切.【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调区间，同时也考查了利用导数证明直线与曲线相切，考查了零点存在定理的应用，考查推理能力与计算能力，属于难题.22.【分析】（1）设出圆心(,)D x y ，利用条件建立方程，再化简即可得出结果；（2）（ⅰ）设出两条切线方程，从而求出,,M N P 的坐标，再利用向量的加法法则即可得出证明；（ⅱ）利用（ⅰ）中条件，找出边角间的关系，再利用面积公式即可求出结果.【小问1详解】设圆心(,)D x y|1|y =+，化简整理得：24x y =，所以曲线C 的方程为：24x y =．【小问2详解】（ⅰ）设()11,A x y ，()22,B x y ，因为24x y =，所以2x y '=，∴直线PA 的方程为：()1112x y x x y =-+，即2111124y x x x =-，令0y =，得到12xx =，同理可得直线PB 的方程为：2221124y x x x =-，令0y =，得到22xx =，∴1,02x M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2,02x N ⎛⎫⎪⎝⎭，联立21122211241124y x x x y x x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，消y 解得122x x x +=，21所以12,12x x P +⎛⎫- ⎪⎝⎭，又(0,1)F ，∴1212,1,1,2222x x x x FM FN FP +⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以四边形FNPM 为平行四边形；（ⅱ）由（ⅰ）知直线PA 的方程为2111124y x x x =-，又2114x y =，所以11102x x y y --=，即11220x x y y --=，同理可知直线PB 的方程为22220x x y y --=，又因为P 在直线PA ，PB 上，设()0,1P x -，则有101202220220x x y x x y -+=⎧⎨-+=⎩，所以直线AB 的方程为：0220x x y -+=，故直线AB 过点(0,1)F ，∵四边形FNPM 为平行四边形，∴//FM BP ，//FN AP ，∴AMF MPN BNF ∠=∠=∠，FN PM =，PN MF =，BN BF MP NP FA MA ==，∴MP NP MA BN ⋅=⋅，∵11sin 2S MA MF AMF =∠，21sin 2S PM PN MPN =∠，31||sin 2S NB NF BNF =∠‖，∴2222131sin (||||)||||2111||||||||||||sin ||sin 22PM PN MPN S PM PN PM PN S S MA MF NB NF MA NB MA MF AMF NB NF BNF ⎛⎫∠ ⎪⋅⋅⎝⎭====⋅⋅⋅⋅⎛⎫⎛⎫∠⋅∠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭‖．【点睛】关键点点睛：（2）中的第（ⅰ）问，关键在于利用向量来证明，从而将问题转化成求出点的坐标，将几何问题代数化；第（ⅰⅰ）问的关键在于求出直线AB 恒过定点，再利用几何关系，求出相似比.。

A.推翻满洲贵族的统治B.创立民国 C .社会革命D .关注民生山东省实验中学高三第三次诊断性测试文综试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共11页。

满分240分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷，答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的位置。

第I卷（必做，共100分）注意事项:I每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

2第I卷共25小题，每小题4分，共100分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

9. 1988年1月，全球诺贝尔奖获得者在法国巴黎举行会议后发表宣言，其中说道：“如果人类要在二十一世纪生存下去，必须回头二千五百年，去吸收孔子的智慧。

”下列体现孔子智慧观念的主要是A. 社会和谐是社会主义本质特征B. 依法治国不断推动社会进步C. 制度创新是大国崛起的因素D. 改革开放是时代的主旋律10. 明中后期，有些商人家财万贯，起初达官显贵之人很鄙视他们.如今则非常乐意与之为友。

史书记载，达官显贵之人子女婚嫁时，只考虑对方财富，不过问对方的社会地位。

这表明①同业繁荣②商品经济冲击了等级观念③阶级矛盾缓和④上层社会拜金主义盛行A. ①②③B.①③④C.②③④D.①②④11孙中山在《民报》创刊周年庆祝大会上演讲道：“照现在这样的政治论起来，就算汉人为君主，也不能不革命。

”此话反映了他主张12. 1992年，邓小平视察南方。

发表了著名的“南方淡话”，指山：“计划不等于社会主 义，资本主义也有计划；市场不等于资本主义。

社会主义也有市场”。

你认为下列史实中能 论证邓小平这个观点的是A. 美国的罗斯祸新政：苏俄的战时共产主义政策B. 美国的里根改革：苏俄的战时共产主义政策C. 美国的罗斯福新政；苏俄的新经济政策D. 胡佛的自由主义：苏联模式13•下列是反映两岸关系的有关图片，从中可以获取的信息有431-:SEit /, … -卄①改革开放后，中共提倡两岸直接“三通”， 1980年国民党对“三通”的限制逐渐放松，两岸隔绝状态结束②实现祖国统一，是包括台湾在内的所有中国人的共同愿望③马英九的胜 选表明两岸统一将指目可待④没有实现祖国的完全统一，国际上的反华胜利势力起了推波助澜的作用 A.①②③④ B .①③④ C .①②④ D .①②③14. 有位美术老师在叙述西方绘画时提到达•芬奇、莫奈、凡高、毕加索这几个名人，他是 主要为了说明哪一主题A. 西方绘画历史悠久，人物画成就斐然B. 西方绘画风格多样，流派纷呈橙盘来旳合沦咄晶的赵壮 臭固曲台滝由曹式霽鸟贏九莎选古腐曲M 栩孑人C•西方绘画适应资本主义经济发展的需要D•两方绘画受东方文化影响15. 右图是被石油污染的海鸟，据此理解不正确的是A. 第一次工业革命过程中忽视环境问题导致的恶果B. 在发展过程中要注意经济和环境发展相协调C. 增强环保意识是实现人与自然关系的和谐的关键D. 大力发展环保科技，尽力减少环境污染16. “北京欢迎你”，今天的中国既敞开怀抱迎接来自五湖四海的朋友参加奥运，又积极融入世界大家庭中去，在国际事务中发挥越来越重要的作用。

山东省实验中学2024届高三第三次诊断考试化学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H ：1 O ：16 S ：32 Fe ：56 Co ：59一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 唐代陆羽《茶经·三之造》中记载茶叶制作过程：“晴采之，蒸之，捣之，拍之，焙之，穿之，封之，茶之干矣”。

以下操作中最不可能引起化学变化的是A. 蒸B. 捣C. 焙D. 封2. 下列关于物质性质与用途关系叙述正确的是A. 钠能与水剧烈反应，可用作95％乙醇的强除水剂B. 碳酸氢钠能与酸反应，可用作面食的膨松剂C. 二氧化硫具有还原性，可用作食品的抗氧化剂D. 铝盐溶于水形成胶体，可用于饮用水的杀菌消毒3. 下列玻璃仪器的洗涤方法正确的是A. 附有银镜的试管用氨水清洗B. 附有油脂的烧杯用稀硫酸溶液清洗C. 附有S 的烧瓶用热的烧碱溶液清洗D. 附有碘的试管用蒸馏水清洗4. 实验室安全至关重要。

下列有两个关于实验室安全的情境：情境一：使用搅拌机对镁粉和磷酸搅拌；情境二：向含有其他废液的废液缸内倾倒酸性4KMnO 废液。

下列说法错误的是A. 情境一需消除搅拌机转轴摩擦时产生的火花，避免爆炸B. 情境一用小颗粒镁块代替镁粉会降低发生事故的概率C. 情境二中倾倒酸性4KMnO 废液前应确定缸内废液的组成的D. 情境二中若原废液中含有2Fe +，不能直接向其中倾倒酸性4KMnO 废液5. 下列有关物质结构与性质的比较正确的是A. 分子的极性：23O O > B. 酸性：32CH COOH>CH FCOOH C. 键角：22Cl O OF > D. 基态原子未成对电子数：Mn>Cr6. 下列化学事实不符合“事物发展遵循主要矛盾和次要矛盾辨证统一”的哲学原理的是A. 钠、锂分别在氧气中燃烧生成Na 2O 2、Li 2OB. 在锌一铜稀硫酸原电池中铜极产生大量气泡，锌极产生微量气泡C. 在Na 2SO 3和Na 2S 的混合液中滴加盐酸，产生大量沉淀和少量气体D. 煮沸含Ca(HCO 3)2、Mg(HCO 3)2的自来水，生成CaCO 3和Mg(OH)27. 甘草素是从甘草中提炼制成的甜味剂，其结构如图所示。

山东省实验中学高三第三次诊断性测试英语试题第Ⅰ卷（选择题共115分）第一部分：听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt？A.￡19. 15.B. ￡9. 15.C. ￡9. 18. 答案是B。

1. Who is Chris Paine？A. A computer engineer.B. A book seller.C. A writer.2. What are the two speakers talking about？A. A football player.B. A football team.C. A football match.3. Why did the woman buy a heavy coat for Jimmy？A. Winter is coming soon.B. Jimmy'll go into the mountains.C. Jimmy has caughta cold.4. Where is the woman？A. In a soap factory.B. In her house.C. At an information desk.5. When is the man checking in？A. Friday.B. Thursday.C. Tuesday.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

山东省实验中学2022-2023学年高三12月第三次诊断考试生物试题（及答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列有关实验方法的描述合理的是（）A．将一定量胡萝卜切碎，加适量水、石英砂，充分研磨，过滤，获取胡萝卜素提取液B．“观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂”的实验中，能观察到囊泡聚集成细胞板的过程C．适当浓度蔗糖溶液处理新鲜黑藻叶装片，可先后观察到细胞质流动与质壁分离现象D．用溴麝香草酚蓝溶液检测发酵液中酒精含量的多少，可判断酵母菌的呼吸方式2．在相同条件下，分别用不同浓度的蔗糖溶液处理洋葱鳞片叶表皮细胞，观察其质壁分离，再用清水处理后观察其质壁分离复原，实验结果见下图。

下列叙述错误的是（）A．T1组经蔗糖溶液处理后，有52%的细胞原生质层的收缩程度大于细胞壁B．各组蔗糖溶液中，水分子可以从蔗糖溶液进入细胞液C．T1和T2组经清水处理后，细胞内外渗透压相等D．T3和T4组若持续用清水处理，质壁分离的细胞比例可能下降3．图甲表示某哺乳动物细胞有丝分裂形成子细胞的过程。

有丝分裂中动粒指向细胞的哪一极，染色体就被这一极中心体发出的纺锤丝拉向这一极。

根据图甲所示有丝分裂过程中动粒的定向模式，推测分裂得到图乙所示细胞的初级卵母细胞中，动粒定向模式是下列的（）A．B．C．D．4．研究人员使用综合遗传分析发现：SETD8和NSD2两种酶都可阻止细胞的衰老，该发现将有助于阐明衰老的新机制。

下列有关说法正确的是（）A．衰老细胞多种酶活性降低，细胞核体积减小，其内染色质固缩影响DNA复制和转录B．可通过增加SETD8和NSD2的数量或提高两者的活性来延缓细胞的衰老C．老年人头发变白的原因是黑色素细胞衰老后不能合成酪氨酸酶D．促进NSD2基因的表达可能成为治疗癌症的新思路5．下图表示某DNA分子复制过程，下列相关叙述错误的是（）A．图示过程体现了DNA分子半保留复制的特点B．图示过程体现了DNA分子单起点双向复制的特点C．边解旋边复制是子链中不连续片段出现的原因之一D．新合成的两条子链（A+T）/ （G+C）的值相同6．果蝇的两条X染色体可以连在一起，成为一条并联的X染色体（细胞分裂中不会分离），带有一条并联X染色体和一条Y染色体的果蝇（品系C）表现为雌性可育，带有一条并联X染色体和一条正常X染色体的果蝇以及无X染色体的果蝇均不能存活。

英语试题本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)和答题纸三部分。

第I卷1至10页，第II卷11至12页。

共150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题 100分)1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第一部分：听力(共两节，满分30分)该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where does the man want to go?A．To the zoo． B．To the bank． C．To the bus stop．2．What could the woman probably be?A．A dentist． B．A nurse． C．A surgeon．3．What does the man want Mark to be?A．A musician． B．A teacher． C．A businessman．4．How much does the woman’s ticket cost?A．$0．50． B．$1． C．$1．50．5．What does the man mean?A．He likes Brazil best．B．England plays better than Brazil．C．Brazil is expected to win the match．第二节 (共15小题；每小题1．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独白。

山东省实验中学高三第三次诊断性测试理综答案1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.C 9．C 10．B 11．B 12．B 13．C 14．D 15．C 16.AC 17.BC 18.CD 19.BCD 20.BD 21. BC 22.B 23.实验题（14分）1. (1)64.6～65.3 （2分） (2)x22h g （2分） (3)mg(h 1－h 2)，24h mg x 2 （2分）2.（1） b D （2分）（2） 1.48（士0.04） V 0.86 (士0.03) Ω （2分）（3） I 1(R 0+R g1) （4分）24.（1）设物块块由D 点以初速D v 做平抛，落到P 点时其竖直速度为gR v y 2=，︒=45tan Dy v v 得s m v D /4= （1分）平抛用时为t ，水平位移为s ，m R s t v s gt R D 6.12,,212====得 （2分）在桌面上过B 点后初速D v s m a s m v 减速到加速度,/4,/620==BD 间位移为m av v s D5.222201=-=，则BP 水平间距为m s s 1.41=+ （2分）（2）若物块能沿轨道到达M 点，其速度为M vgR m v m v m D M 22222222121-=（2分）轨道对物块的压力为F N ，则Rv m g m F M N 222=+ （1分）解得0)21(2<-=g m F N ，即物块不能到达M 点 （2分）（3）设弹簧长为AC 时的弹性势能为E P ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ， 释放CB P gs m E m 11,μ=时，释放2022221,v m gs m E m CB P +=μ时 （2分）且J v m E m m P 2.7,220221===可， （2分）2m 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W f ，则2221D f P v m W E =-，可得J Wf6.5= （1分）25. ⑴设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a ，由牛顿第二定律，得 (mg +qE )sin θ=ma ， （1分）第一秒末的速度为：v =at 1， （1分） 第二秒内：qE 0=mg ， （2分）所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得，Rmv qvB2=，圆周运动的周期为：s qBm T 12==π，由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。

山东省实验中学高三第三次诊断性测试英语试题2009．3试卷说明：本试卷共分为第一卷和第二卷，满分150．考试时问共120分钟。

注意；第I卷用2B铅笔将答案涂在答题卡上；第1I卷用0．5m签字笔直接答在第1I卷上。

第I卷(选择题105分)第一部分听力，共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题l .5分．满分7 .5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1 What does the man think of life here?A．Interesting B Busy C．dull2 When will the woman probably go to see Mr White?A Before 10：00 a.mB Ar l1：00 a．mC At 5：00 p.m3 What does the woman think of the course?A It's difficult．B．It’s easy C It’s interesting4 What can be inferred about the woman?A She is tired of chemistry．B She hash’t got a partner C．She prefers chemistry5.Why won’t the ma n go camping?A He has to do too much homeworkB He doesn’t think camping enjoyableC He dislikes the woman第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

山东省实验中学2024届高三第三次诊断字地理试题2023.12注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。

2．本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。

3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题（本题共15小题，共45分）。

9月15日15时，济南（36°40′N，117°02′E）某中学地理研学小组拍摄了某瀑布的照片。

据此完成下面小题。

1.推测拍摄者面向（）A.东北B.东南C.西北D.西南2.此时（）A.地球逐渐靠近公转轨道的远日点B.纽约（40°43′N，74°W）地物日影朝向东北C.赤道上昼半球范围是15°W向东至165°ED.全球与济南处于同一日期范围小于1/2【答案】1.D 2.C【解析】【1题详解】根据材料“9月15日15时拍摄了瀑布的照片”可知，此时太阳应为南偏西，太阳在瀑布上方，拍摄者面向瀑布拍摄，应面向西南，D对，ABC错。

故选D。

【2题详解】地球运行到公转轨道的远日点时间大约是7月初。

拍摄时间为9月15日15时，此时地球地球逐渐远离公转轨道的远日点，A错误。

根据地方时计算公式，当北京时间(120°E)15：00，美国纽约（74°W）地方时约为2：04，为夜间，没有太阳，没有地物日影，B错误。

此时，0时所在经度为105°W，位于西七区，与济南处于同一日期范围从西七区向东到东十二区，大于1/2，D错误。

赤道上始终6：00日出，18：00日落，此时15°W地方时6:00，165°E地方时18:00，赤道上昼半球范围是15°W向东至165°E，C正确。

参考答案1.D[解析]A项，张冠李戴，“历代书法精品”和“书法”两个概念互换:另外，“最重要”于文无据。

B 项，张冠李戴，原文是“书法正式成为一级学科”。

C项，以偏概全从原文“越来越多的设计人员在景观造型设计中倾向于通过自然风物的固有属性展现自然美感”可看出。

2C[解析]C项，“各种数字藏品”扩大范围，原文是“2021 年中国各个非遗类数字减品发售数量约456 万份，总发行价值超过1.5 亿元”。

3.A[解析]材料二旨在阐述在现代环境艺术设计中如何融入中国传统文化。

A 项中金茂大厦内庭空间的顶部吊灯造型酷似古代的筝与琵琶，在现代环境艺术设计中融入中国传统文化，体现了材料二的观点。

B 项是建造避暑山庄的原因。

C 项是拙政园中的建筑，强调意境之美。

D 项强调的是“海派文化”，而非“传统文化”。

4.①通过数字技术制作的数字藏品，让更多的人了解女排首次夺冠的历史②通过数字藏品，传播女排的拼搏精神，鼓舞人们在民族复兴的过程中继续发扬拼搏奋斗的女排精神。

(每点 2 分，意思对即可)[解析] 根据原文“数字藏品的发行，可以让人们了解藏品的艺术价值，重新回顾属于藏品的那段历史”可知，题目中的数字藏品是为了让更多的人了解女排首次夺冠的那段历史。

根据原文“数字技术在各种文化类型中都可以发挥巨大的作用，不仅是保护、传承、记载、交流、传播，也有助于新的知识生成、经验传递”“助力非遗保护、展示、传承，探索传统文化的创造性转化和创新型发展”可知，这一数字藏品是为了传播女排的拼搏精神，鼓舞人们在民族复兴的过程中继续发扬拼搏奋斗的精神。

5.①国家层面:采取措施，提高传统文化相关课程在大、中小学教学中的教学地位。

②社会层面:大到各行各业，小到具体领域，可以有针对性地融入传统文化的内容。

③技术层面:运用数字技术保护传统文化艺术品，弘扬并传承优秀传统文化。

(每点 2 分，意思对即可)[解析]根据材料一“从顶层设计上重新布局书法专业，通过提高其学科地位，夯实后继人才支撑”和“书法成为一级学科，为我们重新理解‘如何弘扬中华文化、怎样培养传统文化接班人’的命题提供了新的启示”可知，应在国家层面采取措施，提高传统文化相关课程在大、中小学教学中的教学地位。

山东省试验中学2024级高三第三次诊断性考试语文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

留意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

3．第II卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能运用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

一、（每小题3分，共15分）阅读下面一段文字，完成1-3题。

谜语文化渊远流长，是劳动人民集体才智的产物，是我国汉文化的绚烂明珠。

谜语主要按指示物（或/和）文字等供人揣测的隐语，也可引申为蕴含奇妙的事物。

史料表明，大约在奴隶社会时期，先民们已起先用隐晦曲折的歌谣来表达思想感情。

民间谜语除少量的字谜外，大都以事物的外表特征入谜。

谜面用拟人、比方、夸张等（抽象画/形象化）手法旁敲侧击地描绘事物特征，①。

他们的谜面一般是合辙押韵的歌谣，语言通俗，朗朗上口，适合（传诵/传颂）。

灯谜，又叫“文虎”“灯虎”。

猜灯谜要着眼于谜面上文字的几个属性。

灯谜的制作利用了中国汉字的一字多义、一字多音、笔画组合、摹技相形等②，通过会意、别解、假借、用典、拆字等手法，使谜面和谜底在字义上或字形上相扣合。

比如以“花生”为谜底的灯谜谜面是“木兰之子”。

1．文中加点字的字形和注音，全都正确的一项是A．渊．远流长拐弯抹．（mò）角B．引申．蕴．（yùn）涵C．隐晦曲．（qū）折璀灿．D．朗．（láng）朗上口着．（zhuó）眼2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是A．或抽象化传诵B．和形象化传颂C．和抽象化传颂D．或形象化传诵3．在文中两处横线上依次填入语句，连接最恰当的一项是A．①人们通过推理、联想来猜中它②音、形、义变更的特点B．①人们通过联想、推理来猜中它②义、音、形变更的特点C．①供人们通过联想、推理来猜中它②义、音、形变更的特点D．①供人们通过联想、推理来猜中它②音、形、义变更的特点4．下列句子中加点成语运用正确的一项是A．治理雾霾，政府目前当务之急．．．．是快速实行节能减排措施，引导公众养成低碳生活习惯。

山东省实验中学高三第三次诊断性测试
'''
现如今，在中国的各种升学考试中，高考是最重要的一个考试，在它前面，还有很多
接近高考的诊断性测试。

山东省实验中学近日也举行了高三第三次诊断性测试。

诊断性测试是为了帮助学生摸清自身学习情况，发现弱项，改正学习方法，形成循序
渐进、有目标性的学习计划，从而争取更好的成绩。

本次测试，考试内容包括全国高考和
山东本科招生考试的科目，时长达6个小时，内容重点落在一元函数、辅导课、古典作文
的考查。

学校的老师提前对学生进行了充分的准备和训练，对于各个科目的题目、技巧、解题
思路均进行了讲解，以增强学生的复习效果。

另外，在考前，学校也举办了各种社会活动，给考生营造放松的环境，及时补充学生由于复习压力带来的疲劳。

本次考试，得到了学生家长的大力协助，学生受到了严格的家庭教育和环境熏陶，努
力复习，用最短的时间达到最好的结果。

在考试当天，学生表现出良好的思想素质及良好
的配合精神，考取了较高的成绩。

这一成绩，体现了学生们良好的升学观念，及他们所坚
持的积极上进性，是考试收获较大的最佳佐证，也体现了山东省实验中学在加强学习效果
以及提高升学率上取得的良好效果和非凡成就。

当然，每一场考试都是一次机会，本次考试尚未结束，大家仍然应把精力集中在余下
的步骤当中，不断总结反思，在彼此交流中建立共识，激励学生，不断提高学习成绩。

山
东省实验中学一直致力于为学生搭建尽可能有利的学习环境，相信学生们会取得更加出色
的成绩。