Relativistic Violation Invariance, Multiverses and Quantum Field Theory

互助问答第26期：多值无序分类变量与连续变量的相关性检验问题问题：因变量是多值无序分类（2以上，不是0，1那种）数据，自变量是一个连续变量。

我要想看是否显著相关应该用什么检验？答案:（1）如果只是想看相关性的话，可以不必区分因变量和自变量，用‘多值无序分类数据’作为因子，‘连续变量’作为outcome，用F检验（ANOVA）就可以了。

如果F检验显著，则说明组间（0,1,2…）具有显著性差异，然后用组内相关性测算相关强度。

这种方法可以通过Stata的anova命令来实现。

（2）检验相关性也可以采用非参数检验的办法。

（3）当然你也可以使用回归的方法来检验相关性。

第一种回归：直接做‘连续变量’对‘多值无序分类数据’影响的回归，观察两个变量的显著性就可以了，因为两个变量的两个变量的相关性等价于直接单元回归。

所使用的Stata命令为 reg y x。

第二种回归：首先把多值无序分类数据’作为自变量，设置一组虚拟变量建模；然后把‘连续变量’当因变量，联合检验所有的系数都等于0就可以了。

所使用的Stata命令为 reg y x1 x2 x(n-1)。

第三种回归：采用多值无序logit/probit回归，控制其他变量，以‘多值无序分类数据’为因变量，以‘连续变量’为自变量，观察其估计系数的显著性。

可以通过Stata的mlogit命令来实现。

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寄生关系数学建模方程
寄生关系在生态学中是指一种生物与另一种生物之间的关系，其中一种生物（寄生者）从另一种生物（宿主）中获得利益，而宿主则受到损害。

数学建模可以帮助我们理解和描述这种关系。

在数学上，我们可以使用多种模型来描述寄生关系，其中最常见的是Lotka-Volterra模型和SIR模型。

在Lotka-Volterra模型中，我们可以使用一组微分方程来描述宿主和寄生者的数量随时间的变化。

设H(t)表示宿主的数量，P(t)表示寄生者的数量，r为宿主的增长率，a为宿主的自然死亡率，b 为宿主的受到寄生者影响的死亡率，c为寄生者的增长率，d为寄生者的自然死亡率，那么可以得到以下的微分方程组：
dH/dt = rH aH bHP.
dP/dt = cHP dP.
这组微分方程描述了宿主和寄生者数量随时间的变化，可以通过数值模拟或者解析方法来研究它们的动态行为。

另外，SIR模型也可以用来描述寄生关系。

在这个模型中，S表示易感者（宿主），I表示感染者（寄生者），R表示康复者（已经受到寄生者影响但不再受感染的宿主）。

这个模型同样可以用一组微分方程来描述：
dS/dt = -βSI.
dI/dt = βSI γI.
dR/dt = γI.
其中，β表示传染率，γ表示恢复率。

这个模型可以用来研究感染病害在宿主种群中的传播和影响。

除了以上提到的模型之外，还有许多其他的数学模型可以用来描述寄生关系，比如基于博弈论的模型、基于网络的模型等。

这些模型可以帮助我们更好地理解和预测寄生关系的动态行为，对生态系统的稳定性和宿主种群的保护具有重要的意义。

GridRead 读取文件：scheme 方案 journal 日志 profile 外形 Write 保存文件Import ：进入另一个运算程序 Interpolate ：窜改，插入 Hardcopy ： 复制， Batch options 一组选项 Save layout 保存设计Check 检查Info 报告：size 尺寸 ；memory usage 内存使用情况；zones 区域 ；partitions 划分存储区 Polyhedral 多面体：Convert domain 变换范围 Convert skewed cells 变换倾斜的单元 Merge 合并 Separate 分割Fuse (Merge 的意思是将具有相同条件的边界合并成一个;Fuse 将两个网格完全贴合的边界融合成内部(interior)来处理，比如叶轮机中，计算多个叶片时，只需生成一个叶片通道网格，其他通过复制后，将重合的周期边界Fuse 掉就行了。

注意两个命令均为不可逆操作，在进行操作时注意保存case)Zone 区域： append case file 添加case 文档 Replace 取代；delete 删除；deactivate 使复位；Surface mesh 表面网孔Reordr 追加，添加：Domain 范围；zones 区域； Print bandwidth 打印 Scale 单位变换 Translate 转化Rotate 旋转 smooth/swap 光滑/交换Models 模型：solver 解算器Pressure based 基于压力density based 基于密度implicit 隐式，explicit 显示Space 空间：2D，axisymmetric（转动轴），axisymmetric swirl （漩涡转动轴）；Time时间：steady 定常，unsteady 非定常Velocity formulation 制定速度：absolute绝对的；relative 相对的Gradient option 梯度选择：以单元作基础；以节点作基础；以单元作梯度的最小正方形。

麦克斯韦方程组洛伦兹协变性的两种证明方法朱永乐（天水师范学院物理系甘肃天水 741000）摘要：麦克斯韦方程组的证明一般有电磁场张量分析法和洛伦兹微分变换法，电磁场张量分析法数学上是简洁的，洛伦兹微分变换法则具有明显的物理意义，其结论都显示了电磁场的统一性，本文通过两种方法来证明麦克斯韦方程组具有相对论不变性。

关键词:伽利略变换洛伦兹变换麦克斯韦方程组协变性相对性原理Lorentz covariance of Maxwell's equations that the two methodsZhu yong le(The department of Physics Tianshui normal university ,Gansu Tianshui 741000)Abstract: Maxwell's equations that are generally electromagnetic field tensor analysis methods and Lorenz differential transform method, electromagnetic field tensor analysis method is simple math, Lorenz differential transform method has obvious physical meaning, its conclusions are shows the unity of the electromagnetic field, this paper two methods to prove the relativistic invariance of Maxwell's equations with.Key words: Galilean transformation ;Lorentz transformation; the covariance of Maxwell's equations of relativity theory1．引言相对性原理要求任何物理规律在不同的惯性系中形式相同。

(0,2) 插值||(0,2) interpolation0#||zero-sharp; 读作零井或零开。

0+||zero-dagger; 读作零正。

1-因子||1-factor3-流形||3-manifold; 又称“三维流形”。

AIC准则||AIC criterion, Akaike information criterionAp 权||Ap-weightA稳定性||A-stability, absolute stabilityA最优设计||A-optimal designBCH 码||BCH code, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codeBIC准则||BIC criterion, Bayesian modification of the AICBMOA函数||analytic function of bounded mean oscillation; 全称“有界平均振动解析函数”。

BMO鞅||BMO martingaleBSD猜想||Birch and Swinnerton-Dyer conjecture; 全称“伯奇与斯温纳顿－戴尔猜想”。

B样条||B-splineC*代数||C*-algebra; 读作“C星代数”。

C0 类函数||function of class C0; 又称“连续函数类”。

CA T准则||CAT criterion, criterion for autoregressiveCM域||CM fieldCN 群||CN-groupCW 复形的同调||homology of CW complexCW复形||CW complexCW复形的同伦群||homotopy group of CW complexesCW剖分||CW decompositionCn 类函数||function of class Cn; 又称“n次连续可微函数类”。

Cp统计量||Cp-statisticC。

tikhonov正则化方法Tikhonov正则化方法是一种用于解决线性反问题的数值稳定方法，也称为Tikhonov-Miller方法或Tikhonov-Phillips方法。

它由俄罗斯数学家Andrey Tikhonov在20世纪40年代提出，被广泛应用于信号处理、图像处理、机器学习、物理学等领域。

线性反问题指的是，给定一个线性方程组Ax=b，已知矩阵A和向量b，求解未知向量x。

然而，在实际应用中，往往存在多个解或无解的情况，而且解的稳定性和唯一性也很难保证。

这时候，就需要引入正则化方法来提高求解的稳定性和精度。

Tikhonov正则化方法的基本思想是，在原有的线性方程组中添加一个正则化项，使得求解的解更加平滑和稳定。

具体地说，Tikhonov 正则化方法可以用下面的形式表示：min ||Ax-b||^2 + λ||x||^2其中，第一项表示原有的误差项，第二项表示正则化项，λ是正则化参数，用来平衡两个项的重要性。

当λ越大时，正则化项的影响就越大，求解的解就越平滑和稳定；当λ越小时，误差项的影响就越大，求解的解就越接近原有的线性方程组的解。

Tikhonov正则化方法的求解可以通过最小二乘法来实现。

具体地说，可以将原有的线性方程组表示为Ax=b的形式，然后将其转化为最小二乘问题，即：min ||Ax-b||^2然后，再添加一个正则化项λ||x||^2，得到Tikhonov正则化问题。

由于这是一个二次最小化问题，可以通过求导等方法来求解。

Tikhonov正则化方法的优点在于，它可以有效地提高求解的稳定性和精度，减少过拟合和欠拟合的问题。

同时，它的求解也比较简单和直观，适用于各种线性反问题的求解。

然而，Tikhonov正则化方法也存在一些限制和局限性。

首先，正则化参数λ的选择比较困难，需要通过试错和经验来确定；其次，正则化项的形式也比较单一，往往不能很好地适应不同的问题和数据；最后，Tikhonov正则化方法只适用于线性反问题的求解，对于非线性问题和大规模问题的求解效果较差。

Printed circuit board 印刷电路板Parallel plate capacitor 平板电容器Screwdriver 螺丝刀Dielectric 电介质，绝缘体Trimmer 微调电容器Perfect conductor 理想导体Equivalent resistance 等效电阻Magnetic field 磁场Diode 二极管Triode 三极管Series circuit 串联电路Parallel circuit 并联电路Tuning circuit 调谐电路Potential difference 电位差Open-circuit 开路Short-circuit 短路Level 电平Carrier 载波Impedance 阻抗Integrated 集成电路Faithfully 忠实的如实的Stripe 斑纹条纹Vacuum 真空Resonance 共振共鸣Passive component 无源器件Circuit board 电路板Fidelity 保真度Hybrid 混合的Semiconductor 半导体Potentiometer 电位计Component 成分分量Wafer 晶片Dissipation 消耗分散Operational amplifier 运算放大器High-gain 高增益的Feedback 反馈Differential amplifier 微分放大器Common-mode 共模Package 包装包裹Non-inverting input 同相输入Negative feedback 负反馈Filter 滤波器Inverting amplifier 反相放大器Pin 引脚引线8 pin dual-in-line 8引脚双列直插式Non-inverting 同相Inverting 反相Canonically 规范的Logic level 逻辑电平Flip-flop 触发器Non-transparent 不透明的Disambiguation 解疑Toggle flip-flop 反转触发器Latch 锁存器门闩Timing diagram 计时图时序图Inverter 变换器逆变器Transparent 透明的Qualitative 性质上的质的Quantitative 数量的Independent 自变量Electrical charge 电荷Entity 存在实体Duration 持续时间时长Girth 周围尺寸周长Cylinder 圆筒圆柱体Radius 半径Complex 复数的Tractable 易处理的易控制的Finite 有限的Converge 收敛聚合Mean-squared value 均方值Rms root mean square 均方根Ramp 斜坡Indefinitely 无限的Deterministic 确定的Probabilistic 概率性的Binary 二进制的M-ray signal M元信号Axis 轴Quantization 量子化Rounding off 舍入Aperiodic 非周期性的Periodicity 周期性的Ad infinitum 永远无限的Everlasting 永恒的Extract 抽取Hydraulic 水力的水压的Algorithm 算法Accessible 可连接的Linearity线性线性度Homogeneity 均匀性齐次性K fold k倍 k重Superposition 叠加重叠Decomposition 分解Carbon microphone 炭粒传声器碳晶话筒Granule 小粒微粒Instantaneous 瞬间的即时的Dynamic 动态的Prophetic 预言的先知的Lumped-parameter system 集总参数系统Distributed-parameter system 分布参数系统Partial differential equation 偏微分方程Acoustic 声学的LTI 线性时不变Algebraic 代数的Polynomial 多项式Unit impulse 单位脉冲Unit step 阶跃Subsystem 子系统Amplitude 振幅Sampling 取样Power series 幂级数Notation 表示法注释Unity magnitude 同一量级Unit 最小整数The region of convergence 收敛域Absolutely summable 绝对可和In the mean-square sense 在均方意义下Laurent series 洛朗级数Time shifting 时移性质Multiplication by an exponentialsequence 序列指数加权Differentiation of x（Z） z域微分Conjugation of a complex sequence 复序列的共轭Convolution of sequence 序列的卷积Initial-value theorem 初值定理The order of summation 求和的顺序Orthogonality 正交性Duality 二元性Modulo 以……为模Symmetry 对称性Impulse 脉冲Switchboard 交换台交换板Verbal 语言Copper 铜线Antenna 天线Teleprinter 电传打印机Data bank 数据库Propagate 传播Channel 通道Baseband 基带Modulation 调制Demodulation 解调反调制Sinusoid 正弦曲线Carrier 载波Modulator 调制器Demodulator解调器Bandpass 带通Frequency 频分多路转换Lowpass 低通Amplitude modulation 幅度调制Double-sideband modulation 双边带调制Single-sideband modulation 单边带调制Vestigial sideband modulation 残留边带调制Quadrature amplitude modulation 正交调幅Frequency modulation 调频Phase modulation 调相Detector 探测器Passband 通频带Automatic gain control 自动增益控制Superheterodyne receiver 超外差式收音机Matched filter 匹配滤波器Intersysmbol interference 符号间干扰码间干扰Synchronize 同时发生Line code 一行代码Unipolar 单极的Non-return-to-zero 不归零Quantize 量化数字转换Pulse-amplitude modulation 脉冲幅调制Pulse-width modulation 脉宽调制Pulse-position modulation 脉位调制Pulse-code modulation 脉冲码调制Differential PCM 差动式脉马灯Computer-aided instruction 计算机辅助教学Synth 合成Frame 帧Playback 回放Synthesizer 合成器Retention 保存Musical instrument digital interface 乐器数字接口Buzzword 流行词VCR vedio cassette recorder 录像机Mixer 混频器Full-motion vedio 视频素材全运动图像Resolution 分辨率Data compression 数据压缩Remotely 远程的Graphical 图解的生动的Facility 设备Peripheral 外围的不重要的Cluster 群簇集群Subnet 子网Connectivity 联通性Ethernet 以太网Token ring 令牌环网Collective 集体的共同的Distributed 分布的Asynchronous transfer mode 异步传输模式Frame relay 帧中继Configuration 配置Layout 布局Peer-to-peer network 对等网络Spreadsheet 电子表格Client、sever network 客户机、服务器网络Virtual 虚拟的Hybrid 混合的Collision 冲突Mainframe computer 主计算机Hub 集线器Expandablility 可扩充性Route 路由Broadcast 广播Clockwise 顺时针Anticlockwise 逆时针方向的Medium access control 媒体访问控制Bandwidth 带宽Twisted-pair cable 双绞线Coaxial cable 同轴电缆Optical fibre cable 光纤Shielded twisted-pair 屏蔽双绞线Wrapper 外壳Interference 干扰Cabling 布线Crossover cable 交叉线Straight-through cable 直通线Retain 保留Insulation 绝缘Electromagnetic 电磁干扰Crosstalk 串话干扰Susceptibility 敏感度Modify 修改更正Switch 交换机Gateway 网关Destined 指定的Switch table 交换表Routing table 路由表Propagate 传播Radio frequency 无线电频率Access point 接入点Functionality 功能性Accommodate 调节和解Alternative 替换物Protocol 协议Layer 层Well-defined 定义明确的Abstraction 抽象观念Unwieldy 笨重的不实用的Raw 原始的Nansecond 纳秒Simultaneously 同时的联立的Sequentially 相继的连续的Drown 淹没Buffer 缓冲区Flow regulation 流量调节Static 静态的Dynamic 动态的Bottleneck瓶颈Congestion 拥挤Jitter 抖动Addressing 寻址Heterogeneous 异种的异构的Nonexistent 不存在的Error-free 无错误的Delivery 递交交付Multiple 多重的多路的Chained 链接的Session 会话对话Synchronization 同步的Crash 崩溃Syntax 语法Semantics 语义学http hyper text transfer protocol 超文本传输协议world wide web 万维网。

各项同性麦克斯韦方程在系数为弱正则时解的唯一性证明在研究多元常微分方程组解的唯一性时，各项同性麦克斯韦方程（下称麦克斯韦方程）被认为是一个重要的案例，其解的唯一性有很多引人注目的结论。

而这项结论的证明大多是依据当系数为弱正则时麦克斯韦方程的唯一性证明而来，因此本文将针对此结论进行分析证明。

首先，让我们复习一下什么是弱正则系数。

在许多混沌系统中，系数可能会有轻微的变化，这些变化通常在一定的程度上影响系统的稳定性。

在这些情况下，系数的变化可以定义为弱正则变换，对应弱正则系数。

随后，让我们来看看麦克斯韦方程的唯一性证明。

首先，必须将方程分解为一阶积分的和单项回归函数，以便推导出麦克斯韦方程解的唯一性。

其次，必须证明回归函数在弱正则情况下是唯一的，即在特定的变换系数下，回归函数在其输入空间内仍然独一无二。

最后，必须证明，只有唯一的回归函数，才能保证其求解的结果也是唯一的。

为了证明麦克斯韦方程解在弱正则情况下的唯一性，首先要将方程分解为一阶积分和单项回归函数。

一阶积分是保证解的唯一性的关键，而单项回归函数可以提供额外的证据。

对于麦克斯韦方程而言，一阶积分可以用偏积分的方法完成，将其原来的部分方程转换为更简单的形式。

而单项回归函数的推导，则是通过将方程加以简化，而使其分解为若干非线性方程，而这些方程只能以单项回归函数的形式出现。

接下来，必须证明单项回归函数在弱正则变换下的唯一性。

具体来讲，就是要证明特定系数变换下，单项回归函数的形式仍然不变。

为此，首先证明弱正则变换的系数是有限的，而这些系数变换又不会影响回归函数的形式，这样就能保证在某种程度上，单项回归函数的唯一性。

最后，必须证明仅有唯一的单项回归函数，才能保证其求解的结果也是唯一的。

为此，从简单的角度出发，可以说明，如果有多种回归函数，那么结果会受到不同回归函数的影响，而在系数变换的情况下，这种影响会更加明显。

因此，仅有唯一的单项回归函数，才能保证最终的解的唯一性。

非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性
余越昕
【期刊名称】《湖南工业大学学报》
【年(卷),期】2004(018)005
【摘要】讨论非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性,其中步长采用定步长和变步长两种方式.结果表明:在比例延迟微分方程真解是稳定或渐近稳定的条件下,定步长与变步长的隐式Euler法得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的.【总页数】3页(P21-23)
【作者】余越昕
【作者单位】湘潭大学,数学系,湖南,湘潭,411105
【正文语种】中文
【中图分类】O241
【相关文献】
1.浅析多变延迟微分方程隐式Euler法的非线性稳定性 [J], 张生华
2.线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性 [J], 肖宇;张海莹
3.中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性 [J], 谭英贤;甘四清
4.非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性 [J], 余越昕;李寿佛
5.非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 [J], 王文强;李寿佛
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光电英语词汇(R2)光电英语词汇(R2)光电英语词汇(R2)reflection type star optical couplers 星状光纤耦合器(反射形)reflection-deducting coating 减反射涂层reflection-densitometer 反射光密度计reflection-free transmission 无反射透射reflective multiplayer coating 多层反射膜reflective optics 反射光学reflectivity 反射性，反射率，反射系数reflectometer 反射计reflectometry 反射测量术reflector (1)反射镜(2)反射器(3)反射望远镜reflector alignment 反射器准直reflector lamp 反光灯reflector lens 反射[器]透镜reflector prism 反射棱镜reflectoscope (1)超声探伤仪(2)反射测试仪(3)反射镜reflex (1)回复(2)反射[现象](3)反作用reflex amplification 来复放大reflex angle 优角reflex boresight 反光小孔瞄准reflex camera 反射功能reflex reflection 来复反射reflex sight 反射式瞄准镜reflex sweep 反射扫瞄reflex sweep high speed camera 反射扫瞄高速照相机reflex versus rangefinder (1)反射式瞄准测距仪(2)反射式寻视器reflex viewfinder 反射型取景器reflexion (1)反射(2)反射波(3)反映reflexion hologram 反射全息图reflexion interference filter 反射干涉滤光片refocused beam 再聚焦光束refocused revolving beam 再聚焦旋转光束refocusing 再聚焦refocusing method 再聚焦法refracted 折射的refracted ray 折射光线refracted ray wave 折射波refracted wave 折射波refracting angle 折射角refracting edge 折射棱refracting power (1)折射率(2)折射本领，折光能力refracting prism 折射棱镜refracting telescope 折射望远镜refraction (1)折射(2)折光度refraction angle 折射角refraction correction 折射校正refraction loss 折射损失refraction objective 折射物镜refractive error 折射误差refractive index 折射率，折光率refractive index detector 折光率检测器refractive index discontinuity 折射系数不连续性refractive index liquids 折射率液refractive index profile 折射率分布refractive null corrector 折射零值校正器refractive optics (1)折射光学(2)折射光元件refractiveness 折射性refractivity 折射率refractometer 折射率refractometers 折射计refractometry (1)折射[分析]法(2)折射度量术refractor 折射器refractoriness 耐火性refractory 耐火的，难熔的refractory glass 耐火玻璃refractory material 耐火材料refractory metal 耐熔金属refractory metal crucible 耐熔金属坩埚refractoscope 折射测定仪，光率仪refresh memory 重复存储器refrigerant (1)致冷剂，冷冻剂(2)冷却物refrigerated system 致冷系统，制冷装置refrigeration (1)致冷，冷冻(2)致冷学refrigerator (1)电冰箱(2)致冷器refringence (refringency)(1)折射率(2)折射本领regeneration 再生现象regenerative amplification 再生放大regenerative getter 再生吸气剂regenerative image intensifier 再生式像增加器regenerative laser 再生激光器regenerative laser device 再生激光装置regenerative oscillator 再生振荡器regenerative reflector 再生反射器regenerator 再生器region (1)区，区域(2)范围region of transmission 透射区register (registor)(1)记录器(2)寄存器register pin [胶片]定位销registering chronograph 自记计时器registration (1)记录(2)读数(3)配准（图像）registration chart [电视]配准测试图regression line 回归线regressive wave 回归波regrowth 再生长regular band 有序[谱]带regular contour 规则轮廓regular matrix 规则矩阵regular mirror 规则[反射]镜regular polygon 正多边形，正多角形regular prism 规则棱镜regular reflection 规则反射regular spike 规则尖峰regular transmission 规则透射regularity 原律性，规则性regulater (1)调整器，调节装置(2)调压(2)调速器regulating 调整，调节regulating apparatus 调节器，调节装置regulating handle 调整手柄regulating knob 调整旋钮regulating lever 调整手柄，调整杆regulating valve 调节阀regulation (1)调整，调节(2)控制(3)规章，条例regulation factor 调整系数reheater 再热器reheating 再热，重热reimaging 重新成像reinforced 加强的，加固的reinforced rib 加强肋reinforcement (1)加强，强化(2)加强物rejection (1)阻碍，抑制(2)衰减，截止rejection band filters 排除频带滤光镜rejection image 衰落图像rejection passband filter 带阻滤波器rejection zone 截止带rejector (1)抑制器(2)带阻滤波器rejuvenation 恢复过程rel 利尔（磁阻单位，等於安匝∕麦克斯韦）related function 相关函数related point 相关点relation (1)关系(2)关系式relation density 相对密度relationship 关系relative 相对的relative accuracy 相对准确度relative aperture 相对孔径，相对口径relative brightness 相对亮度relative directional efficiency 相对方向效率relative dispersion 相对色散relative error 相对误差relative exposure 相对曝光量relative humidity 相对湿度relative illumination 相对照度relative index of refraction 相对折射率relative luminosity 相对发光度relative luminosity factor 相对发光度系数relative luminous efficiency 相对发光效率relative measurement 相对测量relative motion 相对运动relative opening 相对孔（物镜）relative parallax 相对视差relative partial dispersion 相对部分色散relative permeability (1)相对渗透率(2)相对磁导率relative phase 相对相位relative position 相对位置relative radiation density 相对辐射密度relative reciprocal dispersion 相对逆色散relative sensitivity 相对灵敏度relative spectral energy (power)distribution 相对[光]谱能量[功率]分布relative spectral luminous efficiency 相对光谱发光效率relative spectral response (1)相对光谱响应(2)相对频谱响应relative visibility factor 相对可见度因数relativistic electron beam 相对论性电子束relativistic electron bunching accelerator 相对论性电子群聚加速器relativistic electron generator 相对论性电子束发生器relativistic phase invariance 相对论性相位不变性relativistic propagation of light 业相对论性传播relativistic wave equation 相对论性波动方程relativity (1)相对性(2)相对论relaxation (1)张弛(2)弛豫relaxation oscillation 张弛振荡relaxation oscillator 张弛振荡器relaxation rate 弛豫率relaxation term 弛豫项relaxation time (1)弛豫时间(2)张弛时间relaxor 张弛振荡器relay (1)中继(2)继电器(3)转像系统relay condenser 转像聚光器，柯勒照相聚光器relay lens 中继透镜，转像透镜relay lenses 替续透镜relay objective 中继物镜，换向物镜relay system 转像系统release (1)分离(2)点动开关release lever 快门杆releasing device 点动开关装置relevant dimmer state 相关二聚物态reliability 可靠性relief (1)释放(2)浮雕relief developing machine 冲洗机relief image 浮雕像relief telescope 体视望远镜relief television 立体电视relocation 重定位置reluctance 磁阻remagnifier 再放大器remainder (1)余料，剩余物(2)余数remanence 剩磁remote 远距离的remote control 遥控remote heterodvne detection technique 远距离外差探测技术remote manipulation 遥控remote optical sensing 光学遥感remote sensing 遥感remote sensing systems 遥测系统remote sensor 遥感器remote signal 遥测信号remote viewing 远观察remote-control camera 遥控照相机remote-control microscope 遥控显微镜remotum 遥远，远距离removable handle 可拆折柄removal (1)排除(2)移动(3)切割removal of dominance 优势转移removal of electron 电影逸出remover 去除剂removing (1)移动(2)拆卸(3)排除，切割rendezvous sensor laser 会合传感激光器rendition 复制，再现rental equipment 设备出租reorientation 再取向性repartition 再分割repeatability 再复性repeatability error 重复性误差repeated reflection 重复反射repeater (1)重发器(2)增音机repeater theodolite 覆测经纬仪repeating circle 经纬仪度盘（复制盘）repeating optical transit 复测光学经纬仪repeating theodolite 复测经纬仪repeller 反射极repercussion (1)回声(2)反光repetition frequency 重复频率repetition interval 重复时段repetition measurement (1)复测(2)复角测法repetition method 复测法repetition period 重复周期repetition rate 重复率repetitive frequency laser 重复频率激光器repetitive projector 重复脉冲可调整谐红宝石激光器rephase 重相[位]replaceable-gas laser 可置换气体激光器replacement 置换，取代replacement part 备件replenisher 补充器replica 复制品replica grating 复制光栅replica method 复制法replica mirror 复制反射镜replication 复制replicator 复制器repopulation 布局数再增representation (1)表示，表示法(2)表达式reproducer (1)重现装置(2)扬声器reproducibility (1)再现性，重现性，再生性reproducible active-passive mode-locked oscillator 再生式主动–被动锁模振荡器reproducing camera 复制照相机reproduction (1)再现，复现(2)复制reproduction machine 复制机reprography (reproduction photography)照相复制（文献资料）repulsion (1)推斥(2)斥力repulsion force 斥力repulsive molecular 排斥分子的requency distorion 频率畸变reradiation pattern 二次辐射图样rescanning 重扫描，二次扫描rescattering 再散射，二次散射research microscope 研究显微镜reseau (1)栅网(2)滤屏（彩色照相用的）resectoscope 前列腺镜reservoir (1)容器(2)储存器(3)水库resettability (1)可重调性(2)可复位性resetting 重复定位reshaper 整形器reshaping 再成形residence time 居留时间residual (1)剩余的(2)残留的residual aberration 剩余像差residual absorption 剩余吸收residual astigmatism 剩余像散residual bubble 剩余汽泡residual conduction 剩余电导residual current 剩余电流residual curvature 剩余场曲residual deflection 剩余偏差residual deformation 残余变形residual error 残[余误]差residual image 残留图像，余像residual lattice absorption 残余点阵吸收residual magnetization 剩余磁化强度residual matrix 剩余[矩]阵residual ray 残留光线residual resistance 剩余电阻residual spherical abberation 剩余球差residual stress 残余胁强，残余应力residual wedge 剩余楔resilience (1)回弹(2)回弹能力resilient 有弹性的，弹回的resin (1)树脂(2)松香resinography 树脂显微照相术resinoid 热固产黏合剂resistance (1)阻力(2)电阻(3)抵抗resistance force 阻力resistance to abrasion (wear)耐磨性resistance-capacitance coupled amplifier 阻容耦合放大器resistance-coupled 电阻耦合的resistivity (1)电阻率(2)抵抗力resistor 电阻器resolidification 再凝固resolution (1)分辨固(2)析像(3)分解resolution capability 分辨本领resolution cell 分辨单元resolution chart 分辨率测试卡resolution function 分辨函数resolution limit 分辨率极限resolution of laser ranging 激光测距分辨率resolution pattern 分辨率测试图resolution power 分辨率resolution-retrieving 分辨率恢复resolvable spot 可分辨点resolver 分解器resolving chromatic power grating 色分辨率光栅resolving limit 分辨极限resolving power 分辨率resolving time 分辨时间resonance (1)共振，谐振(2)共鸣resonance absorber effect 共振吸收体效应resonance absorption 共振吸收resonance amplitude 共振振幅resonance bandwidth 共振带宽resonance broadening 共振展宽resonance characteristics 共振特性resonance curve 共振曲线resonance detector 共振探测器resonance effect 共振效应resonance energy transfer 共振能量传递resonance fluorescence 共振荧光resonance frequency 共振频率resonance hump 共振峰resonance imprisonment 共振陷禁resonance level 共振级resonance line satellite 共振伴线resonance pumping 共振抽运resonance radiation 共振抽运resonance raman spectroscopy 共振喇曼光谱学resonance self-focusing 共振自聚焦resonance sharpness 共振锐度resonance spectrum 共振光谱resonance state 共振状态resonance width 共振宽度resonance-amplifier 共振放大器resonance-type anomaly 共振型变态resonant (1)共振的，谐振的(2)共鸣的resonant cavity 共振腔，谐振腔resonant excitation 共振激发resonant frequency 共振频率resonant internal reflection 共振内反射resonant medium 共振媒质resonant mode 共振[波]质resonant mode structure 共振模结构resonant multiphoton ionization 共振多光子离化resonant optical faraday rotator 共振光学法拉第转子resonant optical schlieren system 共振光学纹影仪系统resonant raman scattering 共振喇曼散射resonant transfer 共振转移resonant transition 共振跃迁resonant vibration 共振，谐振resonant-mode analysis 共振模分析resonator 共振器resonator entropy 共振器熵resonator mirror 共振腔反射镜resonator mode 共振器模resonators for lasers 雷射用共振腔resonoscope 共振示波器resource 资源respectively 分别response (1)响应，反应(2)特性曲线(3)灵敏度response characteristic 响应特性response curve 响应曲线response function 响应函数response limit 灵敏度，响应极限response speed 响应速度response time 响应时间responsive quantum efficiency 响应量子效率responsiveness (1)响应性(2)响应度responsivity 响应率rest (1)刀架(2)座(3)静止(4)[扶]架rest energy 静能rest frequency 静止频率rest mass 静质量rest-mass energy 静质能量restoration 恢复，复原restrainer (1)限制器(2)[显形]抑制器restraint 限制器，阻尼器restricted exit angle 限制出射角restricted mode competition 限制模竞争restricting (1)保护套(2)表面覆层restrictor (1)限制器(2)限流[量]器reststahlen band 剩余射线谱带reststrahlen 剩余射线reststrahlen arrangment 剩余射线装置reststrahlen filter 剩余射线滤光器reststrahlen plate 剩余射线滤光极reststrahlen region 剩余剩线区resultant (1)合力(2)合量(3)合成的，综合的，总的resultant accuracy 总准确度resultant amplitude 合成振幅resultant colo[u]r shift 总色漂移resultant error 综合误差resultant force 合力resultant intensity pattern 合盛强度图样resultant locus 合矢量轨迹resultant prism 综合棱镜resulting 合成的resulting filter 合成滤波器retain seal 护圈密封retainer (1)护圈(2)保持器，定位器retainer ring 压紧圈，固定圈retaining pawl 止爪，制动爪retard (1)延迟，延缓(2)减速retard angle 滞後角retardance 延迟性retardation (1)延迟(2)阻止(3)减速(4)制动retardation factor 阻滞因数，滞留因数retardation plate 延迟板，减速板retardation plates (phase plates)相位延迟板retardation time 延时retardation wedge 减速光劈，延迟光楔retardation-modulated light wave 延迟调制光波retarded 减速的retarder (1)延迟器(2)减速器retarding electrode 减速电极retarding field method 减速电场法retarding potential 减速电势retempering 再次回火retention time 保持时间retentivity 剩磁，顽磁性rethrascope 尿道镜reticle (1)调制盘(2)分割板，标线片(3)光栅reticle axis 调制盘轴reticle blade 调制盘叶片reticle infrared system 光栅红外系统reticle pattern 光栅图样reticle width spacing 分度线宽间距reticle-mosaic system 光栅铸嵌系统reticular 网状的reticulation 网状物，网状结构reticule (1)分划板，标线片(2)标度线(3)十字线reticule plane 分划板平面retina 视网膜retinal astigmatism 视网膜像散retinal camera 视网膜照相机retinal illumination 视网膜照度retinal illumination mosaic 视网膜视见镶嵌结构retinal image 视网膜像retinal receptive 视网膜感受器retinal receptive field 视网膜感受场retinal stereophotograph 视网膜立体照相术retinal-temperature 视网膜温度retinoscope 视网膜镜，跟膜曲率计retinoscopy 视网膜镜检测术retouching (1)修版(2)精修光学表面retrace interval 回扫间隔retrace scanning 回扫[描]retrieval (1)恢复(2)补偿(3)检索（信息的）retrieved image 补偿像retrieving compensation 恢复补偿retroaction (1)逆反应(2)反馈retroactive amplification 恢复补偿retrodirection reflector 後向反射器retrodirective reflection 後向反射，逆向反射retrodirective reflector 後向反射器retrodirector 反向导向器retrofocus lens 反焦透镜retrogradation 减退作用retroreflectance 後向反射retroreflector (1)後向反射镜(2)後向反射镜return (1)反射(2)返回，折回return beam vidicon 回束管return cam 回行凸轮return circuit 回路return laser beam 激光反射光束，激光回波return light 回光return mechanism 回行机构return signal 回波信号return stroke 返回行程，返回冲程return wave 回波，反射波reverberation (1)混响(2)反射reverberator (1)反射器(2)反射镜reversal (1)反向，反转(2)改变方向（符号）reversal development 反转显影法reversal effect 反转效应reversal film 反转[正]片reversal finder 反转瞄准器reversal of diode 二极管反接reversal of spectral line 光谱线的自蚀reversal processing 反转处理reverse (1)反向的(2)颠倒的reverse azimuth 反方位角reverse bias 逆向偏压；反向偏压reverse biased junction 反向偏压结reverse current 反向电流reverse feedback 负反馈reverse gear 反向齿轮reverse image 倒像reverse telescope 倒像望远镜reverse turn 反转[动]性reverse-pumped raman laser 反转抽运喇曼激光器reversed line 自蚀[光谱]线reversed telephoto objective 反向望远物镜reverseibility 可逆的reverser (1)换向开关，换向器(2)反演机构reversible 可逆的reversible apparatus 倒镜装置reversible bleachable dye solution 可逆漂白染料液reversible level 可倒小准器reversible level tube 可倒水准管reversible medium 可逆媒质reversible mirror 反像平面镜reversible optical recording medium 可逆光学记录媒质reversible prism (1)可倒棱镜(2)反像棱镜reversible process 可逆过程reversible recording 可逆记录reversible spirit level 回转水准仪reversible telescope 回转望远镜reversible transformation 可逆变换reversible transit circle 转镜子午仪reversing clutch 反向离合器reversing dog 回动止块，回动轧头reversing mechanism 回动机构，反向机构reversing prism (1)反像棱镜(2)倒像棱镜reversing switch 转向开关reversion 反转revolution (1)循环(2)旋转(3)转数revolution counter 转数计数器revolution meter 转数计revolutionary 旋转的revolver (1)转筒(2)转换器revolving axle 回转轴revolving beam 旋转射束revolving center 活动尖revolving nosepiece 物镜转换器，换镜转盘revolving stage 旋转式镜台revolving table 旋转工作台rf cleaning-ring laser gyro 射频清洁环形激光陀螺rf resonance method 射频其振法rf switch 射频开关rf-mw photonics 微波光电rfi-immune 不受射频干扰的rhenium (re)铼rheometer (1)电流计(2)流速计rheostat 变阻器，可变电阻器rheostat control 变阻器控制rheostat knob 变阻器旋钮rheostaxial growth 液延生长rhomb (1)菱形(2)菱面体rhombic 菱形[的]rhombic dodecahedron 菱形十二面体rhombic prism 菱形棱镜rhombohedral (1)菱形的(2)菱面体的rhombohedral prism 菱形棱镜rhombohedron 菱面体rhomboid 长菱形rhomboidal 偏长菱形棱镜rhombus 菱体rhysimeter 流体流速测定计rib flange 肋凸缘rib waveguide switch 肋状波导开关ribbed back 肋背ribbed frame 有肋立柱ribbed mirror 带肋反射镜ribbon 光纤带ribbon beam 带状光束ribbon filament lamp 带状灯丝灯ribbon filament tungsten lamp 带状钨丝灯ribbon frame camera 带式画幅[高速]照相机，条带式画幅[高速]摄影机rider 游码ridge (1)背(2)山脊，屋脊(3)波峰ridge prism 屋脊棱镜ridge waveguid 脊形波导riding 波束导引，波束运动rifle scope 步枪瞄准镜rifle telescope 步枪瞄准望远镜rig (1)装配(2)装具，装备(3)台，试验台right (1)右边的(2)直角的(3)正确的right angle 直角right angle eyepiece 直角目镜right angle eyepiece adapter 直角目镜接合器（连接目镜和镜管的接合部件）right angle telescope 直角望远镜right angle triangle 直角三角形right angle[d] prism 直角棱镜right end clearance 右余隙，右间隙right hand (1)右手的，右边的(2)右旋的right line 直线right prism 直角棱镜right-anglerectangular prisms right-hand circular polarization 右旋圆偏振right-hand helix 右旋螺旋线right-handed (1)右手的，右边的(2)右旋的right-handed nut 右旋螺母right-handed polarized light 右旋偏振光right-handed polarized wave 右旋偏振波right-handed quartz 右旋水晶，右旋石英right-handed screw rule 右手螺旋定则right-handed system 右旋系统right-handed thread 右旋螺纹rigid 刚性的rigid body 刚体rigid coupling (1)刚性联接(2)刚性联轴节rigid fixing 固定rigid gas permeable contact lens 硬式透气隐形眼镜rigid gas permeable contact lens care products 硬式透气隐形眼镜保存用产品rigid rod 固定标尺rigid telescope 固定望远镜rigidity (1)刚性(2)刚度rigorous 精确的rigorous solution 精确解法rim (1)边缘，凸缘(2)轮辋(3)齿圈，齿环(4)垫环rim of tube 镜筒垫圈rim ray 边缘光线，沿边光线rim wave 边缘波rimmed resonator 镶边共振腔rims of the lens 透镜边缘rincoming radiation 入射辐射ring (1)环圈(2)环形物(3)环形电路ring blocking 环形上盘ring discharge ion laser 环状放电离子激光器ring gas laser 环形气体激光器ring ga[u]ge 环规ring gear 环形齿轮ring impulse 环形电路脉冲ring interferometer 环形干涉仪ring laser 环形激光器ring laser gyro 环形激光陀螺ring laser velocimeters, optical fiber laser gyros 环形雷射流速计，光纤陀螺仪ring level 环形水准仪ring mode 环形模ring oscillator 环形振荡器ring resonator 环形共振器ring spacer 环状垫圈ring-form spherometer 环形球径仪ring-shaped aperture 环形孔，环形孔径ringing 振铃振荡ringing pulse 振铃脉冲rinsing 漂洗riometer 噪声探测仪ripple (1)波纹，波动(2)皱纹ripple amplitude 波纹振幅ripple patern 波纹图样ripple ratio 波速比rise-time switching 上升时间开关riser 上升装置，立管risetime 上升时间rising characteristic 增长特性risley prism 里斯利[可变率]棱镜ritchey-chretien objective 里奇–克雷季昂[折反射]物镜ritchey-chretien telescope 里奇–古雷季昂望远镜ritchie prism 里奇棱镜rivet 铆钉rivet connection 铆接rivet joint 铆[钉]接[合]riveting 铆接road level 标尺水准器robot (1)机器人(2)自动装置(3)遥控的robotization 自动化rochon prism 罗雄棱镜rochon prismsrochon 棱镜rock crystal 水晶rock wool 石棉rocker 摇杆rocker arm 摇臂rocket 火箭rocket-borne 火箭载运的rocketry 火箭技术rocking grating 摆动光栅rocking grating spectrometer 摆动光栅光谱仪rocksalt 岩盐rockwell hardness tester 罗克韦耳硬度计，罗氏硬度计rod 杆，棒rod guide 导棒rod of the retina 视网膜杆状细胞，视网膜杆状体rod radiator 棒形辐射器rod vision 杆状细胞视觉，暗[处]视觉rod-shaped flash lamp 棒状闪光灯roentgen 伦琴（辐射剂量单位）roentgengraphy 伦琴射线照相术，x射线照相术roentgenization 伦琴射线照射roentgenkymography x射线动态摄影术roentgenogram 伦琴射线照相，x射线照相roentgenology 伦琴射线学，x射线学roll (1)滚动(2)滚轧(3)滚筒(4)辊roll coating 转动镀膜roll film [照相]胶卷roll-film camera 胶卷照相机rolled edge 滚边rolled glass 辊轧玻璃（板）roller (1)滚柱(2)滚筒，辊roller bearing 滚柱轴承roller chain 滚柱链roller clutch 滚柱离合器roller thrust bearing 滚柱推力轴承，滚柱止推轴承rolling bearing 滚动轴承rolling guide 滚动导轨ronchi grating 伦奇光栅ronchi ruling 伦奇刻线法ronchigram 伦奇图rontgen rays 伦琴射射（x射线）roof mirror 屋脊型反射镜roof photometer 屋脊型光度计roof prism 屋脊型棱镜roof prisms 脊角棱镜roof top reflector 屋脊型反射器roof-angle [屋]脊角roof-angle prism 脊角棱镜room utilization factor 空间利用系数room-temperature laser 室温激光器root angle 齿根锥角，伞齿底角root diameter 齿根圆直径root-mean-square 均方根root-mean-square deviation 均方根差root-mean-square displacement 均方根位移root-mean-square error 均方根[误]差，标准差root-mean-square value 均方根值rope pulley 绳索轮rosette method 系列法（度盘检验）rosette scan 花式扫描rosin 松香，松脂ross corrector 罗斯校正器ross wide angle lens 罗斯宽角透镜rosy 玫瑰色的rotameter 转子流量计rotary 旋转的，转动的rotary diaphragm 旋转光阑rotary index table 旋转分度台rotary indexing table 旋转分度台rotary microfilmer 旋转式缩微胶片复制机rotary mirror switch 旋[转]镜开关rotary plane workholder 旋转平面载盘rotary platform 转台rotary power 旋转功率rotary prism 旋转棱镜rotary table 旋转工作台rotary wave 旋转波rotary-scanning spectroscope 旋转扫描分光计rotating bexagonal prism 旋转六角棱镜rotating blade shutter 旋转叶片快门rotating chopper 旋转斩波器rotating hexagonal mirror 旋转六角反射镜rotating mirror 旋[转]镜rotating mirror camera 旋[转]镜式照相机rotating mirror q-switching 旋[转]镜式q开关rotating shutter 转动光闸rotating sleeve 转动套筒rotating stop 旋转光阑rotating vane 转动翼片rotating wedge 旋转光楔rotating wedge range finder 旋转光楔测距仪rotating-drum camera 转鼓式[高速]照相机，转鼓式[高速]摄影机rotating-prism camera 转动棱镜照相机rotation (1)转动，旋转(2)自转(3)旋度(4)旋光[本领]rotation axis 旋转轴rotation capacity 旋光本领rotation inertia 转动惯量rotation medium 旋光媒质rotation mirror 旋转镜rotation of plane of polarization 偏振面转动rotation photograph 周转照相rotation stage positioning equipment 回转台定位设备rotation wave 旋转波rotation-reflection axis 转动反射轴rotational band 旋转谱带，旋转波带rotational excitation 转动激发rotational level 转动能级rotational shearing interferometer 旋转剪切干涉仪rotational speed meters 转速仪rotational transition 转动跃迁rotator (1)旋转体(2)旋转器(3)转子rotatory (1)旋转的，循环的(2)旋光的rotatory capacity 旋光本领rotatory dispersion 旋光色散rotatory dispersion element 旋光色散元件rotatory polarization 旋光偏振rotatory power 旋光本领roton 旋子rotor (1)转[动]子(2)转动体(3)转片(4)回旋轮rotor of condenser 电容器转片rottenstone 擦亮石（抛光粉）rouge 红铁粉，铁丹，过氧化铁粉（抛光粉）rough air 扰动气流rough blank 粗毛坯rough focusing 粗调焦rough material 原料rough plan (1)初步计划(2)设计草图rough service lamp 耐用灯rough surface 粗糙表面rough-annealed glas 退火玻璃rough-cast glass 粗毛玻璃roughened metal plate 粗糙金属片rougher 粗磨模roughing (1)粗加工(2)粗磨roughing machine 粗磨机roughness [表面]粗糙度，不平度roughness spectrum 粗糙度谱roughnessmeter [粗]糙度计roughoeter 表面光度仪roulette 旋转线round (1)圆的(2)整数的round guide 圆导轨round waveguide 圆形波导管round-segment fused bifocal construction 圆弧熔接双焦距结构round-segment multifocal 圆弧多焦距[眼镜]round-trip gain 往返增益round-trip transit time 往返跃迁时间rounding error 舍入误差rounding of corner 倒棱rounding off (1)舍入(2)修整roundness 圆度，正圆度rousseau diagram 鲁梭图解（求光通量的图解法）route surveying 航线测量routine suitability 程序适用性routine test (1)程序检验(2)例行测验rovibronic transition 转振子跃迁row 行，排row matrix 行阵rowland arrangement reflection grating 罗兰排列反射光栅rowland circle 罗兰圆rowland ghost 罗兰鬼线rowland grating 罗兰光栅rowland mounting 罗兰[发光光谱仪]装置rowland-circle concave grating 罗兰圆凹面光栅rubber (1)橡皮(2)橡胶(3)磨光器rubber spring 橡皮弹簧rubber tube 橡胶管rubbing contact 摩擦接触rubidium (rb)铷ruby 红宝石ruby crystal laser 红宝石晶体激光器ruby filter 红宝石滤波器ruby laser 红宝石激光器ruby laser photocoagulator 红宝石激光焊接器ruby lasers 红宝石雷射ruby powder 红宝石粉，红玉粉（磨料）ruby ranging laser 红宝石测距激光器ruby rod 红宝石棒rudimentary compound microscope 基本组合显微镜ruff 轴环ruggedness (1)强度，坚固性(2)凹凸不平度rule (1)规则，规律，定律(2)尺rule depth ga[u]ge 深度规rule-of-thumb relation 经验关系式ruleability 可刻划性ruled area 刻划性ruled grating 刻划光栅ruled surface 刻划表面ruler 直规ruling 划线，刻度ruling engine 刻线机ruling grating 刻线光栅ruling span 刻线间距rumford's photometer 伦福德光度计run (1)运行，运转，开动（机器）(2)行程run-length coding 行程编码runner (1)抛光盘(2)黏盘(3)转子，动子runner cut 铣磨划痕running fit 松动配合，转动配合，转合座running wave 行波rupture (1)破裂，裂断(2)绝缘击穿rush (1)冲，冲击(2)骤增russel's angle 罗素角（光通量测量目角）russel-saunders coupling 罗素–桑德斯耦合russel-saunders quantum labels 罗素–桑德斯量子标记rust (1)锈(2)锈色rustless 不锈的rustproof 防锈的ruthenium (ru)钌rutile 金红石rutile prism 金红石棱镜rybderg state 里德伯态rydberg 里德伯（光谱学单位）rydberg constant 里德伯常数，里德伯恒量rydberg series 里德伯系光电英语词汇(R2) 相关内容:41。

一、字母顺序表 (1)二、常用的数学英语表述 (7)三、代数英语（高端） (13)一、字母顺序表1、数学专业词汇Aabsolute value 绝对值 accept 接受 acceptable region 接受域additivity 可加性 adjusted 调整的 alternative hypothesis 对立假设analysis 分析 analysis of covariance 协方差分析 analysis of variance 方差分析 arithmetic mean 算术平均值 association 相关性 assumption 假设 assumption checking 假设检验availability 有效度average 均值Bbalanced 平衡的 band 带宽 bar chart 条形图beta-distribution 贝塔分布 between groups 组间的 bias 偏倚 binomial distribution 二项分布 binomial test 二项检验Ccalculate 计算 case 个案 category 类别 center of gravity 重心 central tendency 中心趋势 chi-square distribution 卡方分布 chi-square test 卡方检验 classify 分类cluster analysis 聚类分析 coefficient 系数 coefficient of correlation 相关系数collinearity 共线性 column 列 compare 比较 comparison 对照 components 构成，分量compound 复合的 confidence interval 置信区间 consistency 一致性 constant 常数continuous variable 连续变量 control charts 控制图 correlation 相关 covariance 协方差 covariance matrix 协方差矩阵 critical point 临界点critical value 临界值crosstab 列联表cubic 三次的，立方的 cubic term 三次项 cumulative distribution function 累加分布函数 curve estimation 曲线估计Ddata 数据default 默认的definition 定义deleted residual 剔除残差density function 密度函数dependent variable 因变量description 描述design of experiment 试验设计 deviations 差异 df.(degree of freedom) 自由度 diagnostic 诊断dimension 维discrete variable 离散变量discriminant function 判别函数discriminatory analysis 判别分析distance 距离distribution 分布D-optimal design D-优化设计Eeaqual 相等 effects of interaction 交互效应 efficiency 有效性eigenvalue 特征值equal size 等含量equation 方程error 误差estimate 估计estimation of parameters 参数估计estimations 估计量evaluate 衡量exact value 精确值expectation 期望expected value 期望值exponential 指数的exponential distributon 指数分布 extreme value 极值F factor 因素，因子 factor analysis 因子分析 factor score 因子得分 factorial designs 析因设计factorial experiment 析因试验fit 拟合fitted line 拟合线fitted value 拟合值 fixed model 固定模型 fixed variable 固定变量 fractional factorial design 部分析因设计 frequency 频数 F-test F检验 full factorial design 完全析因设计function 函数Ggamma distribution 伽玛分布 geometric mean 几何均值 group 组Hharmomic mean 调和均值 heterogeneity 不齐性histogram 直方图 homogeneity 齐性homogeneity of variance 方差齐性 hypothesis 假设 hypothesis test 假设检验Iindependence 独立 independent variable 自变量independent-samples 独立样本 index 指数 index of correlation 相关指数 interaction 交互作用 interclass correlation 组内相关 interval estimate 区间估计 intraclass correlation 组间相关 inverse 倒数的iterate 迭代Kkernal 核 Kolmogorov-Smirnov test柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 kurtosis 峰度Llarge sample problem 大样本问题 layer 层least-significant difference 最小显著差数 least-square estimation 最小二乘估计 least-square method 最小二乘法 level 水平 level of significance 显著性水平 leverage value 中心化杠杆值 life 寿命 life test 寿命试验 likelihood function 似然函数 likelihood ratio test 似然比检验linear 线性的 linear estimator 线性估计linear model 线性模型 linear regression 线性回归linear relation 线性关系linear term 线性项logarithmic 对数的logarithms 对数 logistic 逻辑的 lost function 损失函数Mmain effect 主效应 matrix 矩阵 maximum 最大值 maximum likelihood estimation 极大似然估计 mean squared deviation(MSD) 均方差 mean sum of square 均方和 measure 衡量 media 中位数 M-estimator M估计minimum 最小值 missing values 缺失值 mixed model 混合模型 mode 众数model 模型Monte Carle method 蒙特卡罗法 moving average 移动平均值multicollinearity 多元共线性multiple comparison 多重比较 multiple correlation 多重相关multiple correlation coefficient 复相关系数multiple correlation coefficient 多元相关系数 multiple regression analysis 多元回归分析multiple regression equation 多元回归方程 multiple response 多响应 multivariate analysis 多元分析Nnegative relationship 负相关 nonadditively 不可加性 nonlinear 非线性 nonlinear regression 非线性回归 noparametric tests 非参数检验 normal distribution 正态分布null hypothesis 零假设 number of cases 个案数Oone-sample 单样本 one-tailed test 单侧检验 one-way ANOVA 单向方差分析 one-way classification 单向分类 optimal 优化的optimum allocation 最优配制 order 排序order statistics 次序统计量 origin 原点orthogonal 正交的 outliers 异常值Ppaired observations 成对观测数据paired-sample 成对样本parameter 参数parameter estimation 参数估计 partial correlation 偏相关partial correlation coefficient 偏相关系数 partial regression coefficient 偏回归系数 percent 百分数percentiles 百分位数 pie chart 饼图 point estimate 点估计 poisson distribution 泊松分布polynomial curve 多项式曲线polynomial regression 多项式回归polynomials 多项式positive relationship 正相关 power 幂P-P plot P-P概率图predict 预测predicted value 预测值prediction intervals 预测区间principal component analysis 主成分分析 proability 概率 probability density function 概率密度函数 probit analysis 概率分析 proportion 比例Qqadratic 二次的 Q-Q plot Q-Q概率图 quadratic term 二次项 quality control 质量控制 quantitative 数量的，度量的 quartiles 四分位数Rrandom 随机的 random number 随机数 random number 随机数 random sampling 随机取样random seed 随机数种子 random variable 随机变量 randomization 随机化 range 极差rank 秩 rank correlation 秩相关 rank statistic 秩统计量 regression analysis 回归分析regression coefficient 回归系数regression line 回归线reject 拒绝rejection region 拒绝域 relationship 关系 reliability 可*性 repeated 重复的report 报告，报表 residual 残差 residual sum of squares 剩余平方和 response 响应risk function 风险函数 robustness 稳健性 root mean square 标准差 row 行 run 游程run test 游程检验Sample 样本 sample size 样本容量 sample space 样本空间 sampling 取样 sampling inspection 抽样检验 scatter chart 散点图 S-curve S形曲线 separately 单独地 sets 集合sign test 符号检验significance 显著性significance level 显著性水平significance testing 显著性检验 significant 显著的，有效的 significant digits 有效数字 skewed distribution 偏态分布 skewness 偏度 small sample problem 小样本问题 smooth 平滑 sort 排序 soruces of variation 方差来源 space 空间 spread 扩展square 平方 standard deviation 标准离差 standard error of mean 均值的标准误差standardization 标准化 standardize 标准化 statistic 统计量 statistical quality control 统计质量控制 std. residual 标准残差 stepwise regression analysis 逐步回归 stimulus 刺激 strong assumption 强假设 stud. deleted residual 学生化剔除残差stud. residual 学生化残差 subsamples 次级样本 sufficient statistic 充分统计量sum 和 sum of squares 平方和 summary 概括，综述Ttable 表t-distribution t分布test 检验test criterion 检验判据test for linearity 线性检验 test of goodness of fit 拟合优度检验 test of homogeneity 齐性检验 test of independence 独立性检验 test rules 检验法则 test statistics 检验统计量 testing function 检验函数 time series 时间序列 tolerance limits 容许限total 总共，和 transformation 转换 treatment 处理 trimmed mean 截尾均值 true value 真值 t-test t检验 two-tailed test 双侧检验Uunbalanced 不平衡的 unbiased estimation 无偏估计 unbiasedness 无偏性 uniform distribution 均匀分布Vvalue of estimator 估计值 variable 变量 variance 方差 variance components 方差分量 variance ratio 方差比 various 不同的 vector 向量Wweight 加权，权重 weighted average 加权平均值 within groups 组内的ZZ score Z分数2. 最优化方法词汇英汉对照表Aactive constraint 活动约束 active set method 活动集法 analytic gradient 解析梯度approximate 近似 arbitrary 强制性的 argument 变量 attainment factor 达到因子Bbandwidth 带宽 be equivalent to 等价于 best-fit 最佳拟合 bound 边界Ccoefficient 系数 complex-value 复数值 component 分量 constant 常数 constrained 有约束的constraint 约束constraint function 约束函数continuous 连续的converge 收敛 cubic polynomial interpolation method三次多项式插值法 curve-fitting 曲线拟合Ddata-fitting 数据拟合 default 默认的，默认的 define 定义 diagonal 对角的 direct search method 直接搜索法 direction of search 搜索方向 discontinuous 不连续Eeigenvalue 特征值 empty matrix 空矩阵 equality 等式 exceeded 溢出的Ffeasible 可行的 feasible solution 可行解 finite-difference 有限差分 first-order 一阶GGauss-Newton method 高斯-牛顿法 goal attainment problem 目标达到问题 gradient 梯度 gradient method 梯度法Hhandle 句柄 Hessian matrix 海色矩阵Independent variables 独立变量inequality 不等式infeasibility 不可行性infeasible 不可行的initial feasible solution 初始可行解initialize 初始化inverse 逆 invoke 激活 iteration 迭代 iteration 迭代JJacobian 雅可比矩阵LLagrange multiplier 拉格朗日乘子 large-scale 大型的 least square 最小二乘 least squares sense 最小二乘意义上的 Levenberg-Marquardt method 列文伯格-马夸尔特法line search 一维搜索 linear 线性的 linear equality constraints 线性等式约束linear programming problem 线性规划问题 local solution 局部解M medium-scale 中型的 minimize 最小化 mixed quadratic and cubic polynomialinterpolation and extrapolation method 混合二次、三次多项式内插、外插法multiobjective 多目标的Nnonlinear 非线性的 norm 范数Oobjective function 目标函数 observed data 测量数据 optimization routine 优化过程optimize 优化 optimizer 求解器 over-determined system 超定系统Pparameter 参数 partial derivatives 偏导数 polynomial interpolation method 多项式插值法Qquadratic 二次的 quadratic interpolation method 二次内插法 quadratic programming 二次规划Rreal-value 实数值 residuals 残差 robust 稳健的 robustness 稳健性，鲁棒性S scalar 标量 semi-infinitely problem 半无限问题 Sequential Quadratic Programming method 序列二次规划法 simplex search method 单纯形法 solution 解 sparse matrix 稀疏矩阵 sparsity pattern 稀疏模式 sparsity structure 稀疏结构 starting point 初始点 step length 步长 subspace trust region method 子空间置信域法 sum-of-squares 平方和 symmetric matrix 对称矩阵Ttermination message 终止信息 termination tolerance 终止容限 the exit condition 退出条件 the method of steepest descent 最速下降法 transpose 转置Uunconstrained 无约束的 under-determined system 负定系统Vvariable 变量 vector 矢量Wweighting matrix 加权矩阵3 样条词汇英汉对照表Aapproximation 逼近 array 数组 a spline in b-form/b-spline b样条 a spline of polynomial piece /ppform spline 分段多项式样条Bbivariate spline function 二元样条函数 break/breaks 断点Ccoefficient/coefficients 系数cubic interpolation 三次插值/三次内插cubic polynomial 三次多项式 cubic smoothing spline 三次平滑样条 cubic spline 三次样条cubic spline interpolation 三次样条插值/三次样条内插 curve 曲线Ddegree of freedom 自由度 dimension 维数Eend conditions 约束条件 input argument 输入参数 interpolation 插值/内插 interval取值区间Kknot/knots 节点Lleast-squares approximation 最小二乘拟合Mmultiplicity 重次 multivariate function 多元函数Ooptional argument 可选参数 order 阶次 output argument 输出参数P point/points 数据点Rrational spline 有理样条 rounding error 舍入误差（相对误差）Sscalar 标量 sequence 数列（数组） spline 样条 spline approximation 样条逼近/样条拟合spline function 样条函数 spline curve 样条曲线 spline interpolation 样条插值/样条内插 spline surface 样条曲面 smoothing spline 平滑样条Ttolerance 允许精度Uunivariate function 一元函数Vvector 向量Wweight/weights 权重4 偏微分方程数值解词汇英汉对照表Aabsolute error 绝对误差 absolute tolerance 绝对容限 adaptive mesh 适应性网格Bboundary condition 边界条件Ccontour plot 等值线图 converge 收敛 coordinate 坐标系Ddecomposed 分解的 decomposed geometry matrix 分解几何矩阵 diagonal matrix 对角矩阵 Dirichlet boundary conditions Dirichlet边界条件Eeigenvalue 特征值 elliptic 椭圆形的 error estimate 误差估计 exact solution 精确解Ggeneralized Neumann boundary condition 推广的Neumann边界条件 geometry 几何形状geometry description matrix 几何描述矩阵 geometry matrix 几何矩阵 graphical user interface（GUI）图形用户界面Hhyperbolic 双曲线的Iinitial mesh 初始网格Jjiggle 微调LLagrange multipliers 拉格朗日乘子Laplace equation 拉普拉斯方程linear interpolation 线性插值 loop 循环Mmachine precision 机器精度 mixed boundary condition 混合边界条件NNeuman boundary condition Neuman边界条件 node point 节点 nonlinear solver 非线性求解器 normal vector 法向量PParabolic 抛物线型的 partial differential equation 偏微分方程 plane strain 平面应变 plane stress 平面应力 Poisson's equation 泊松方程 polygon 多边形 positive definite 正定Qquality 质量Rrefined triangular mesh 加密的三角形网格 relative tolerance 相对容限 relative tolerance 相对容限 residual 残差 residual norm 残差范数Ssingular 奇异的二、常用的数学英语表述1.Logic∃there exist∀for allp⇒q p implies q / if p, then qp⇔q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent2.Setsx∈A x belongs to A / x is an element (or a member) of Ax∉A x does not belong to A / x is not an element (or a member) of AA⊂B A is contained in B / A is a subset of BA⊃B A contains B / B is a subset of AA∩B A cap B / A meet B / A intersection BA∪B A cup B / A join B / A union BA\B A minus B / the diference between A and BA×B A cross B / the cartesian product of A and B3. Real numbersx+1 x plus onex-1 x minus onex±1 x plus or minus onexy xy / x multiplied by y(x - y)(x + y) x minus y, x plus yx y x over y= the equals signx = 5 x equals 5 / x is equal to 5x≠5x (is) not equal to 5x≡y x is equivalent to (or identical with) yx ≡ y x is not equivalent to (or identical with) yx > y x is greater than yx≥y x is greater than or equal to yx < y x is less than yx≤y x is less than or equal to y0 < x < 1 zero is less than x is less than 10≤x≤1zero is less than or equal to x is less than or equal to 1| x | mod x / modulus xx 2 x squared / x (raised) to the power 2x 3 x cubedx 4 x to the fourth / x to the power fourx n x to the nth / x to the power nx −n x to the (power) minus nx (square) root x / the square root of xx 3 cube root (of) xx 4 fourth root (of) xx n nth root (of) x( x+y ) 2 x plus y all squared( x y ) 2 x over y all squaredn! n factorialx ^ x hatx ¯ x barx ˜x tildex i xi / x subscript i / x suffix i / x sub i∑ i=1 n a i the sum from i equals one to n a i / the sum as i runs from 1 to n of the a i4. Linear algebra‖ x ‖the norm (or modulus) of xOA →OA / vector OAOA ¯ OA / the length of the segment OAA T A transpose / the transpose of AA −1 A inverse / the inverse of A5. Functionsf( x ) fx / f of x / the function f of xf:S→T a function f from S to Tx→y x maps to y / x is sent (or mapped) to yf'( x ) f prime x / f dash x / the (first) derivative of f with respect to xf''( x ) f double-prime x / f double-dash x / the second derivative of f with r espect to xf'''( x ) triple-prime x / f triple-dash x / the third derivative of f with respect to xf (4) ( x ) f four x / the fourth derivative of f with respect to x∂f ∂ x 1the partial (derivative) of f with respect to x1∂ 2 f ∂ x 1 2the second partial (derivative) of f with respect to x1∫ 0 ∞the integral from zero to infinitylim⁡x→0 the limit as x approaches zerolim⁡x→0 + the limit as x approaches zero from abovelim⁡x→0 −the limit as x approaches zero from belowlog e y log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) yln⁡y log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) y一般词汇数学mathematics, maths(BrE), math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis, hypotheses(pl.)命题proposition算术arithmetic加plus(prep.), add(v.), addition(n.)被加数augend, summand加数addend和sum减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.)被减数minuend减数subtrahend差remainder乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.)被乘数multiplicand, faciend乘数multiplicator积product除divided by(prep.), divide(v.), division(n.)被除数dividend除数divisor商quotient等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than小于is lesser than大于等于is equal or greater than小于等于is equal or lesser than运算符operator数字digit数number自然数natural number整数integer小数decimal小数点decimal point分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null, zero, nought, nil十进制decimal system二进制binary system十六进制hexadecimal system权weight, significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入round down上舍入round up有效数字significant digit无效数字insignificant digit代数algebra公式formula, formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial, multinomial系数coefficient未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式equation一次方程simple equation二次方程quadratic equation三次方程cubic equation四次方程quartic equation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm指数，幂exponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方the power of four, the fourth power n次方the power of n, the nth power开方evolution, extraction二次方根，平方根square root三次方根，立方根cube root四次方根the root of four, the fourth root n次方根the root of n, the nth root集合aggregate元素element空集void子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain, field of definition值域range常量constant变量variable单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列，级数series微积分calculus微分differential导数derivative极限limit无穷大infinite(a.) infinity(n.)无穷小infinitesimal积分integral定积分definite integral不定积分indefinite integral有理数rational number无理数irrational number实数real number虚数imaginary number复数complex number矩阵matrix行列式determinant几何geometry点point线line面plane体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acute angle直角right angle钝角obtuse angle平角straight angle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acute triangle直角三角形right triangle直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagorean theorem钝角三角形obtuse triangle不等边三角形scalene triangle等腰三角形isosceles triangle等边三角形equilateral triangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width附：在一个分数里，分子或分母或两者均含有分数。

Science &Technology Vision 科技视界0引言形式化验证是一种较为常用的提高系统可靠性和正确性的技术,它是形式化方法的一个研究分支。

所谓形式化方法,是以数学为基础,用于对系统进行规约和验证的语言、技术和工具等的总称[1]。

线性时段不变式(Linear Duration Invariants,LDI)是一类重要的时段演算公式,由周巢尘等人于1994年提出[2],可以表示为:a ≤l ≤b ⇒∑s ∈L c s∫s ≤M 。

∫s 表示在对于系统观察的区间[t start ,t end ]上,系统处于状态s 的累计时间。

该线性时段不变式表示若观察时长l 满足约束:a ≤l ≤b ,则在该区间上系统驻留各状态的累计时间满足线性约束:∑s ∈L c s∫s ≤M 。

文献[3]提出了一种高效算法,在标准离散时间语义下,验证扩展的线性时段不变式(Extended Linear Duration Invariants,ELDI)。

在某些情况下,验证需要引入O (b )个辅助变量。

而在实际工业应用中,b 作为观察时长上限,通常是一个很大的值。

这会导致验证所需变量数急剧增长,在一定程度上限制了该算法在工业领域的应用范围。

针对该问题,本文提出了一种新颖的解决思路,通过在反向系统上验证对应的公式,可将验证所需变量数从O (b )个减少到O (1)个,使文献[3]所提算法在工业领域得到更广泛运用。

1ELDI 的正向验证1.1时间自动机时间自动机[4]是一个六元组〈L ,s 0,∑,X ,E ,I 〉,其中:L 为有穷位置集合;s 0∈L 为起始位置;∑为有穷标签集合;X 为有穷时钟集合;I 是一个映射,将每个位置s ∈L 映射到一个时钟约束I (s )∈Φ(X )上,叫做位置的不变式。

只有相应时钟的值满足不变式I (s ),时间自动机才能驻留在位置s 上;E ⊆L×Φ(X )×∑×2X×L 为有穷迁移集合,〈s ,Ø,a ,λ,s′〉为一个以a 为标签从源位置s 到目标位置s′的迁移,Ø是在X 上的时钟约束,表明此迁移何时可以发生,集合λ⊆X 则给出了哪些时钟变量在此迁移执行后被重置为0。

共同方法偏差心理测量中的误差包括系统误差和随机误差，共同方法变异是一种系统误差。

它是由于同样的数据来源或评分者、同样的测量环境、项目语境以及项目本身特征所造成的预测变量与效标变量之间人为的共变。

一、来源共同方法变异的来源包括如下几个方面：1、同一数据来源或评分者。

自我报告偏差是指由于同一个人对预测变量与效标变量作反应而造成的预测变量、效标变量的人为共变。

（1）一致性动机。

人有保持认知和态度一致性的倾向，因此反应者在反应过程中试图对类似的问题保持回答的一致性或按一致性的意愿组织信息的倾向性被称为一致性动机。

（2）内隐理论、虚假相关（illusory correlation）。

内隐理论是指人们对某个事物或事物之间关系内在的看法、观点。

虚假相关是指由于评分者对项目之间的关系有某种内隐的观念，从而使测量所得的项目间相关产生系统扭曲。

（3）社会称许性（social desirability）。

指的是不管自己对某个事件或问题的真实想法，而刻意表现出为人们所接受和赞同的看法、见解的倾向性。

它会导致变量间的虚拟关系，或者充当了抵制变量从而掩盖变量间的真实关系。

或者充分调节变量从而影响变量间关系的性质。

（4）宽大效应（lenience effect）。

指评分者倾向于过高或过低地进行评分。

（5）默认。

是指对项目作反应时，不管项目内容，只针对项目在态度上的表述作出反应。

默认提高那些概念上毫无关系而表达上相近的项目之间的相关，从而很容易造成构念之间的虚假相关。

（6）积极或消极的情感。

研究者希望得到的是反应者对项目客观的反应，而反应者所作的反应往往受其情感所左右。

（7）短暂的情绪状态。

由于人们是在某种特定的情绪状态下对项目作出反应的，所以短暂的情绪状态会造成自我报告法测量中预测变量与效标变量的人为共变。

2、项目特征所造成的偏差。

（1）项目社会称许性、项目问题特征。

“你热爱你的祖国吗”、“你喜欢赌博吗”。

项目或构念中具有太高或太低的社会称许性，那么测量所得的项目间的相关性就会太高或太低。

瓦尔拉斯法则的推导中级微观经济学在一个经济体中，包含许多相互影响的市场。

一个市场内的供求情况，会对关联市场产生影响。

比如，机械制造、建筑施工两个行业都需要钢铁作为原料，机械制造使用的钢材多了，建筑施工使用的钢材就要减少。

多个市场的供求都达到均衡稳定的状态，被称作general equilibrium。

瓦拉斯均衡是研究general equilibrium中一个相对简单的模型。

在一个纯交换不生产的封闭（没有国际贸易）经济体（exchange economy），共有n个人和m种商品。

每个人出生的时候有一个initial endowment, 比如你来到这个世界上时你的父母会赐予你一笔资产作为你人生的启动资金。

其中有一个人叫小i, 他的Initial endowment被记为一个列向量：X¯i=transpose([x¯1i,x¯2i,......,x¯mi])对于上述m种商品，都有对应的价格，写在一个列向量中：P=transpose([p1,p2,p3,......,pm])那么，小i的总财富, 也是接下来参与交易的Budget constraint:P∗X¯i之后，小i就参加了交易，交易后拥有的商品被记为Xi 。

在交易过程中，小i追求效用最大化，表示为：Max ui(Xi),subject toP∗Xi≤P∗X¯i在交易的过程中，小i对于莫一种商品K的需求取决于所有商品的价格（这是一个比较重要的点，一般人的直觉会认为只取决于商品K的价格）和自己的财富（即budget constraint）,所以小i对商品k的需求函数为：xki(P,P∗X¯i)这个经济体重一共有n个像小i一样的人，所以整体对商品k的需求函数为:Σinxki(P,P∗X¯i)但是，我们需要考虑到，这是一个不事生产的exchange economy。

如果对于商品k的需求超过总的k的数量，那就坏事了，供不应求的部分被定义为溢出需求（excess demand），其表达为：Zk(P)=Σinxki(P,P∗X¯i)−Σinx¯ki当Z大于0的时候，说明这个商品供不应求，当Z小于0的时候，说明这个商品供过于求。