12-1平衡态理想气体物态方程

理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积条件下的关系的数学表达式。

该方程可以用来推导气体的性质、预测气体的行为以及计算气体的物理量等。

理想气体的状态方程可以通过理想气体定律来定义。

理想气体定律是由爱尔兰物理学家罗伯特·博耳于19世纪初提出的，它描述了气体的体积、温度和压力之间的关系，可以用以下公式表示：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R 是气体常数，T是气体的绝对温度。

这个方程表明，在一定温度下，气体的压力和体积成正比，而不考虑其他因素。

当温度一定时，气体的压力和体积存在确定的关系，可以用这个方程来计算。

根据理想气体定律，气体的物质的量和绝对温度是决定气体性质的重要因素。

在等压条件下，当温度升高时，气体的体积会增大；当温度降低时，气体的体积会减小。

在等体积条件下，当温度升高时，气体的压力会增大；当温度降低时，气体的压力会减小。

这种关系被称为查理定律和盖吕萨克定律。

理想气体定律可推广应用于各种条件下的气体，但在实际情况下，气体可能不完全符合理想气体的状态方程。

在高压、低温或高浓度条件下，分子间的相互作用会对气体的行为产生显著影响。

为了更准确地描述气体的性质，科学家们提出了许多修正版本的状态方程，如范德瓦尔斯方程和贝尔曼-西尔德方程等。

总之，理想气体的状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积条件下的关系的数学表达式。

通过这个方程，我们可以推导气体的性质，预测气体的行为，并进行气体物理量的计算。

尽管实际气体可能不完全符合理想气体定律，但这个方程仍然是研究气体行为的基础。

我们可以通过修正方程来更准确地描述气体在各种条件下的性质。

第十二章气体动理论第十二章气体动理论 (1)12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (3)判断题 (3)难题（1题）中题（1题）易题（1题）选择题 (4)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (5)难题（1题）中题（1题）易题（2题）计算题 (7)难题（1题）中题（2题）易题（2题）12.2物质的微观模型统计规律性 (13)判断题 (13)难题（0题）中题（0题）易题（0题）选择题 (14)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (16)难题（0题）中题（1题）易题（1题）计算题 (17)难题（0题）中题（0题）易题（0题）12.3理想气体的压强公式 (19)判断题 (19)难题（0题）中题（0题）易题（2题）选择题 (20)难题（3题）中题（4题）易题（1题）填空题 (22)难题（0题）中题（4题）易题（3题）计算题 (24)难题（1题）中题（3题）易题（2题）12.4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系 (28)判断题 (28)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (29)难题（1题）中题（6题）易题（1题）填空题 (31)难题（5题）中题（6题）易题（3题）计算题 (36)难题（2题）中题（5题）易题（3题）12.5能量均分定理理想气体内能 (42)判断题 (42)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (43)难题（0题）中题（2题）易题（1题）填空题 (44)难题（0题）中题（0题）易题（3题）计算题 (46)难题（1题）中题（1题）易题（1题）12.6麦克斯韦气体分子速率分布率 (49)判断题 (49)难题（0题）中题（1题）易题（2题）选择题 (50)难题（1题）中题（9题）易题（5题）填空题 (56)难题（2题）中题（5题）易题（7题）计算题 (60)难题（2题）中题（8题）易题（4题）12.8分子平均碰撞次数和平均自由程 (68)判断题 (68)难题（0题）中题（1题）易题（1题）选择题 (69)难题（1题）中题（4题）易题（2题）填空题 (71)难题（0题）中题（3题）易题（0题）计算题 (73)难题（1题）中题（1题）易题（3题）第十二章气体动理论12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律判断题判断（对错）题每个小题2分；难题1201AAA001、如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，则这种状态叫做平衡态………………………………………………………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：难○3试题的综合性：12-1 平衡态○4分析：如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，气体的能量也没有转化为其他形式的能量，气体的组成及其质量均不随时间变化，则气体的物态参量不随时间的变化这种状态叫做平衡态正确答案：（错误）中题1201AAB001、两系统达到热平衡时，两系统具有一个共同的宏观性质——温度………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）易题1201AAC001、平衡态是一种动态平衡态…………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：易○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）选择题难题1201ABA001、处于平衡态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则他们（）（A）温度、压强均不相同（B）温度、压强都相同（C）温度相同、但氦气压强小鱼氮气的压强（D）温度相同、但氮气压强小鱼氦气的压强解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：难○3试题的综合性：综合运用了32kkTε=和p nkT=○4分析：理想分子气体的平均平动动能为32kkTε=仅与温度有关因此当分子的平均平动动能相同时，温度也相同，又由于理想气体物态方程p nkT=，分子数密度相同，所以气体的压强也相同正确答案：（C）中题1201ABB001、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：（）（A）pV / m；（B）pV /（kT）；（C）pV /（RT）；（D）pV / （mT）．解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1理想气体物态方程的公式pV NkT=○4分析：理想气体物态方程的公式pV NkT=；式中N是体积V中的气体分子数，k 为玻尔兹曼常量，此题容易和另一个公式p nkT=混用，导致出错。

理想气体物态方程的三种表述形式
摘要：
1.理想气体状态方程的定义和意义
2.理想气体状态方程的三种表述形式
a.玻义耳定律
b.查理定律
c.盖- 吕萨克定律
3.理想气体状态方程的适用条件
4.理想气体状态方程在实际应用中的重要性
正文：
理想气体状态方程是描述理想气体在平衡态下，压强、体积、物质的量和温度之间关系的方程。

它建立在玻义耳- 马略特定律、查理定律和盖- 吕萨克定律等定律的基础上，由法国科学家克拉珀龙于1834 年提出。

理想气体状态方程具有四个变量，分别是压强、体积、物质的量和温度，还有一个常量，即理想气体常数。

理想气体状态方程有三种表述形式，分别是：
a.玻义耳定律：当温度不变时，气体的压强和体积成反比关系，即P1V1 = P2V2。

b.查理定律：当气体的物质的量不变时，气体的压强和温度成正比关系，即P1/T1 = P2/T2。

c.盖- 吕萨克定律：当气体的压强不变时，气体的体积和温度成正比关系，即V1/T1 = V2/T2。

理想气体状态方程在实际应用中具有重要意义，它适用于许多气体系统，特别是对常温常压下的空气也近似地适用。

1.1 平衡态、温度、理想气体状态方程1.1.1 平衡态 在热学中作为研究对象的宏观物体是由大量原子、分子、电子等微观粒子所组成的。

宏观物体很复杂，而且还与周围的其他物体发生作用。

我们把所研究的物体称为系统，而把 与系统发生作用的周围的物体称为环境或外界。

如果所研究的系统与外界既不能交换能量，又不交换物质，我们称此系统为孤立系； 如果系统与外界交换能量而不交换物质，称此系统为封闭系；如果系统与外界既交换能量又 交换物质，称此系统为开放系。

如果所研究的系统的各部分完全一样，称它为均匀系或单相系，如气体。

如果所研究 的系统的各部分不同且有界面时，称它为非均匀系或复相系，如液体和蒸汽共存的系统。

系统的性质是多方面的，包括力学性质、电磁学性质等，我们在研究一种性质时，往 往认为其他性质因定不变而不考虑，如研究系统的力学性质时，就不管电磁学性质和化学性 质等，这样就形成了物理学的不同分支。

不同分支将引进不同的状态参量来描述，它们均是 对实际系统的抽象。

1.1.1.1 平衡态 在热力学中我们着重研究一种特殊状态——平衡态。

首先来定义热力学平衡： 在没有外界影响的前提下，物体各部分的性质在长时间内不发生变化。

如在力学中，平衡态是指在没有外界影响的条件下，物体的力学性质在长时间内不发 生变化。

在热力学中，处于平衡态的物体要求：包括力学性质 、电磁学性质、化学性质和几 何性质在长时间内不发生变化。

它比其他学科分支的定义更加严格，故给其一个特殊名词： 热 力学平衡态。

热力学平衡包括力学平衡、化学平衡、热平衡和相平衡，这四种平衡都达到了，才称热 力学平衡态。

热力学平衡态是一种动态平衡，称为热动平衡。

热动平衡表现为宏观上平衡， 但 仍会发生偏离平衡态的微小偏差，称为涨落。

“热力学平衡”与“热平衡”是不一样的。

热力学平衡是各种性质均达到稳定；而热平衡专指温度相同。

1.1.1.2 状态参量 状态参量是指确定系统状态的量。

《大学物理（一）》课程教学大纲一、课程名称1.中文名称大学物理（一）2.英文名称 University Physics (I)3.课程号 WL310011二、学时总学时54学时其中：授课54学时实验0学时三、考核方式考试四、适用专业应用型非物理各专业五、课程简介（200字以内）本课程系统地阐述了物理学中“力学”和“热学”的基本概念、基本理论和基本方法。

“力学”包括质点运动学、牛顿定律、动量守恒定律和能量守恒定律、刚体转动、振动、波动、相对论等；“热学”包括气体动理论和热力学基础等。

六、本门课程在教学计划中的地位、作用和任务物理学是探讨人类直接接触世界、时间、空间、以及时空中的物质结构和物质运动规律的科学,物理学着重研究世界中最普遍、最基本的运动形式及规律。

因此,它是自然科学和工程技术的基础,也是人类思想方法、世界观建立的基础。

在高等工科院校中,物理是一门重要的必修基础课,是一门建立正确的科学思想和科学方法论的基础课。

它的教学目的和任务是: 使学生对物理学的基本概念、基本原理和基本规律有较全面系统的认识，了解各种运动形式之间的联系,以及物理学的近现代发展和成就。

使学生在运算能力、抽象思维能力和对世界的认识能力等方面受到初步的训练；熟悉研究物理学的基本思想和基本方法；培养学生分析问题和解决问题的能力。

使学生在学习物理学知识的同时,逐步建立正确的思想方法和研究方法,充分发挥本课程在培养学生辩证唯物主义世界观方面的作用,进行科学素质教育。

大学物理课的教学宗旨不仅是为后续专业课打好基础，而且也是使学生建立正确的科学思想和方法论的一门基础课。

作为处在当今科学、社会高速发展阶段的大学生，应了解科学的进展，具备科学的思想和方法。

学生通过物理学的学习可以培养自己判断、推理、归纳的逻辑思维能力；细致、敏锐、准确的观察能力、想象创造力和运用其他学科知识处理、解决实际问题的能力等。

这些能力正是人们在自然界和社会中生存与发展必不可少的基本素质。

理想气体定律和状态方程理想气体定律和状态方程是描述气体性质和行为的基本规律。

它们在物理、化学和工程等领域广泛应用，对于研究气体的性质和用途具有重要意义。

本文将对理想气体定律和状态方程进行介绍和探讨。

一、理想气体定律理想气体定律又称为波义耳-马略特定律，是描述理想气体在常温常压下的性质和行为的基本关系式。

根据理想气体定律，气体的压强、体积和温度之间存在着以下关系：P·V = n·R·T其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，T表示气体的温度，R为气体常数。

理想气体定律的推导基于一些假设，包括气体分子间无相互作用、体积可以忽略不计等。

尽管在实际气体中这些假设并不完全成立，但在很多情况下，理想气体定律仍然能够提供足够准确的结果。

二、状态方程状态方程是描述气体性质和行为关系的方程，它与理想气体定律密切相关。

根据理想气体定律，我们可以推导出不同的状态方程，其中最著名的是理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。

1. 理想气体状态方程理想气体状态方程将理想气体定律中的气体常数R引入，从而得到更加简洁的表达式：PV = nRT这里的P、V、T和n分别代表气体的压强、体积、温度和摩尔数。

理想气体状态方程适用于常温常压下的气体，尤其在实验和工程计算中得到广泛应用。

2. 范德瓦尔斯状态方程范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正和推广。

考虑到实际气体分子之间的相互作用和体积不可忽略的情况，范德瓦尔斯引入了修正因子，并将气体分子体积和分子间力引入状态方程中：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质和分子间相互作用有关。

范德瓦尔斯状态方程适用于高压、低温或气体间分子相互作用显著的情况。

三、应用及意义理想气体定律和状态方程在物理、化学和工程领域有广泛的应用。

它们被用于研究和解释气体的性质、探索气体行为、进行气体工程计算等方面。

《大学物理学》气体的动理论学习材料可能用到的数据：8.31/R J mol =； 231.3810/k J K -=⨯； 236.0210/A N mol =⨯。

一、选择题12-1．处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( C )（A ）温度，压强均不相同； （B ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （C ）温度，压强都相同； （D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。

【分子的平均平动动能3/2kt kT ε=，仅与气体的温度有关，所以两瓶气体温度相同；又由公式P nkT =，n 为气体的分子数密度，知两瓶气体的压强也相同】2．容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）( D )（A ）x υB ）x υC ）x υ=m kT 23；（D ）x υ=0。

【大量分子在做无规则的热运动，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但对于大量分子在某一方向的平均值应为0】3．若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )（A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。

【由公式P nkT =判断，所以分子数密度为Pnk T=，而气体的分子数为N nV=】4．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于( D ) （A ）气体的体积； （B ）气体分子的压强； （C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。

【见第1题提示】5．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。

热力学知识：热力学中物态方程和状态方程导言：热力学是物理学中一个重要的分支，以研究物质的热现象和能源转化为主要内容。

物态方程和状态方程是其中的重要概念，作为建立热力学模型的重要工具，广泛应用于自然科学领域，特别是化学、材料科学、环境科学等领域。

本文将介绍物态方程和状态方程的概念、定义以及应用，帮助读者更加深入理解热力学基本知识。

一、物态方程的概念和定义物态方程，简称态方程，是热力学中描述物质状态的方程，它通过描述温度、压力、体积、物质的量等参数之间的关系，来表征物质的状态。

广义的物态方程可以描述固体、液体和气体的状态。

不同物质的物态方程不同，相同物质在不同环境下物态方程也不同。

下面我们逐一介绍几种常见的物态方程。

1.理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体状态的经典方程，其公式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，T表示气体的温度，R为普适气体常数。

这个方程表明，当方程两边保持相等的情况下，一定能够精确地描述理想气体的状态。

2.凝聚态物质状态方程凝聚态物质包括固体和液体两种状态，分别有不同的物态方程。

在热力学中，固体和液体状态的物态方程非常多，具体的方程也各自不同。

但是可以统一的是，凝聚态物质的物态方程需要考虑温度、压强、物质的密度等因素，其数学形式也更加复杂，不再是简单的线性函数关系。

3.物态方程的应用举例物态方程广泛应用于各种领域，如化学、材料科学、环境科学等。

例如在燃料电池中，物态方程可以帮助我们建立氢气氧气反应的热力学模型，以描绘反应的特性，从而满足燃料电池产生电能的需求。

再比如，在化学反应中，物态方程能够帮助我们确定气态反应物和产物的浓度，从而计算反应的进程。

二、状态方程的概念和定义状态方程是热力学的另一重要概念，通常定义为系统状态参数之间的函数关系。

与物态方程不同，状态方程是相对广义的，既可以描述单一物质的状态，也可以描述多相系物质的状态。

第12章气体动理论一、问题12-1你能从理想气体物态方程出发，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗？答：理想气体物态方程pV＝vRT描述了理想气体在某种状态下，p，V，T三个参量所满足的关系式。

对于给定量的气体（不变），经历某一过程后，其初态和末态之间满足关系。

当温度不变时，有，即得玻意耳定律；当体积不变时，有，即得查理定律；当压强不变时，有，就是盖吕萨克定律。

12-2一定量的某种理想气体，当温度不变时，其压强随体积的增大而变小；当体积不变时，其压强随温度的升高而增大。

从微观角度来看，压强增加的原因是什么？答：压强是系统中大量分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的结果。

可由公式定量描述。

式中n为单位体积内的分子数，与一定量气体的体积有关；分子的平均平动动能与温度有关。

当温度不变，体积增大时，n减小，因此压强减小；当体积不变，温度升高时，由温度的升高而增大，从而导致压强增大。

12-3道尔顿（Dalton）分压定律指出：在一个容器中，有几种不发生化学反应的气体，当它们处于平衡态时，气体的总压强等于各种气体的压强之和。

你能用气体动理论对该定律予以说明吗？答：由P＝nkT知，单独一种气体充满容器、温度为T时，产生的压强为同样第二种气体温度为T、产生的压强为，…，当几种气体混合处于：平衡态且温度为T时，压强为12-4阿伏伽德罗定律指出：在温度和压强相同的条件下，相同体积中含有的分了数是相等的，与气体的种类无关。

你能用气体动理论予以说明吗？答：由P＝nkT知，当温度和压强都相同时，气体的分子数密度n必定相等。

因此相同体积中含有的分子数也是相等的。

这与气体的种类无关。

12-5为什么说温度具有统计意义？讲一个分子具有多少温度，行吗？答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动剧烈程度的宏观物理量。

由公式可知，分子平均平动动能与气体的温度成正比。

气体温度越高，分子平均平动动能越大，分子运动越剧烈。

由此可见，温度是大量分了热运动的集体表现，是个统计量，对一个分子来说，说它有多少温度是没有意义的。