浙江省瑞安市五校联考2017届九年级数学下学期第二次模拟试题

2019届浙江省瑞安市五校联考九年级下学期第二次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是（）A. 0B.C. -D. 0.32. 如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A. B. C. D.3. 不等式组的解集是（）A. －2≤＜1B. ≥－2C. ＞1D. －1≤＜2二、选择题4. 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A．最大值－3 B．最小值－3 C．最小值2 D．最大值2三、单选题5. 某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：6. ily:宋体; font-size:9pt">成绩(分)14151617181920人数(人)132212 2td7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（）A. B. C. D.8. P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（）A. 26°B. 28°C. 30°D. 32°9. 要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）A. 1B. 2C.D.10. 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（）A. 一直变大B. 一直变小C. 先变小再变大D. 先变大再变小11. 如图，反比例函数的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A. B. C. D.四、填空题12. 因式分【解析】=____．13. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．14. 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为__________．15. 如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2，则△PQR的面积为__________cm2．16. 在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．17. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F，（1）若，则菱形ABCD的面积为__________；（2）当BE与⊙O相切时，AE的长为__________．五、解答题18. （1）计算：．（2）化简：．19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值（写出满足的一个即可）．20. 如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，(1)求证：△CDE为等边三角形；(2)请连接BE，若AB=4，求BE的长.六、填空题21. 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．七、解答题22. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE 于D，连结AC.（1）求证：AC平分∠BAD.（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．23. 某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？24. 如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作□ABCD，记点C纵坐标为n，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当△AEB的面积为7时，n=___________．（直接写出答案）25. 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线交AB于点D，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；②如图2，记⊙P与直线的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足时，求m的取值范围.（请直接写出答案）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

浙江省瑞安市五校联考九年级下学期第二次模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是（）A. 0B.C. -D. 0.3【答案】B【解析】试题解析：给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是.故选B.【题文】如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：示意图的主视图应为：故选A.【题文】不等式组的解集是（）评卷人得分A. －2≤＜1B. ≥－2C. ＞1D. －1≤＜2【答案】C【解析】试题解析：解不等式①，得：x≥-2解不等式②，得：x>1所以：不等式组的解集为：x>1故选C.【题文】已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A．最大值－3 B．最小值－3 C．最小值2 D．最大值2【答案】A．【解析】试题分析：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值﹣3．故选A．考点：二次函数的最值．【题文】某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：成绩(分)14151617181920人数(人)1322122这13名学生听力测试成绩的中位数是（）A. 16分B. 17分C. 18分D. 19分【答案】B【解析】试题解析：可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分．故选B．【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．【题文】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠C=90°，∴AC=＝12．∴sinB＝．故选C.【题文】P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P 的度数为（）A. 26°B. 28°C. 30°D. 32°【答案】B【解析】试题解析：∵和所对的圆心角分别为88°和32°，∴∠A=16°，∠ADB=44°，∵∠P+∠A=∠ADB，∴∠P=∠ADB-∠P=44°-16°=28°．故选B.【题文】要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）A. 1B. 2C.D.【答案】D【解析】试题解析：∵a=1，b=-2，c=3k，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×3k=4-12k＞0，解得：k＜．故选D．【点睛】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．【题文】如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（）A. 一直变大B. 一直变小C. 先变小再变大D. 先变大再变小【答案】C【解析】试题解析：设PC=x，则PD=2x∴SΔBPD=×PB×PD= (x+1)×2x=x2+xSΔABC=×AC×BC= ×1×1=S梯形ACPD= (2x+1)×x=x2+x∴SΔABD= S梯形ACPD+ SΔABC- SΔBPD=-x+2∴△ABD的面积先变小再变大.故选C.【题文】如图，反比例函数的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=2，x2=0（舍去），故k=x2=4．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度．【题文】因式分解：=____．【答案】（3a+2）(3a-2)【解析】试题解析：9a2-4=(3a)2-22=（3a+2）(3a-2)【题文】一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．【答案】（2，0）．【解析】试题分析：令y=0，可求得与x轴交点横坐标，进而求出与x轴交点坐标．解：把y=0代入y=﹣3x+6得，x=2，于是图象与y轴的交点坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【题文】如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为__________．【答案】50【解析】试题解析：∵AB//B′C′∴∠B′C′A′＝∠D=30°由旋转的性质可得：∠ACB=∠Bl∴△PRQ∽△DRA，∵BP=PQ=QC，∴△PQR的底边=正方形ABCD边长的，高是正方形ABCD边长的，∴△PQR的面积=××正方形ABCD的面积=（cm2）．【点睛】此题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，关键是得到得△PQR的底边=正方形ABCD边长的，高是正方形ABCD边长的．【题文】在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．【答案】150【解析】试题解析：设第二批绿植每盆的价格为x元，依题意有解得：x=150经检验：x=150是原方程的根.答：第二批绿植每盆的价格为150元.【点睛】考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系l ∴∠CED=90°∴∠BCE=90°在RtΔBCE中，设CE=x，则BE=又：cos∠CBE=∴x=∴菱形ABCD的面积为：4×=【题文】（1）计算：．（2）化简：．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方和零次幂，再计算加减即可；（2）先用完全平方公式和单项式乘以多项式把括号展开，再合并同类项即可.试题解析：（1）（2）．【题文】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值（写出满足的一个即可）．【答案】（1）作图见解析；（2）B2（1， 1）；满足即可【解析】试题分析：（1）利用网格结构找出点A、B、C原点成中心对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A2B2C2即可．试题解析：（1）如图，（2）B2（1， 1）；满足即可【题文】如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，(1)求证：△CDE为等边三角形；(2)请连接BE，若AB=4，求BE的长.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由△ABC为等边三角形得∠ACB=60°，又DE∥BC知∠EDC=60°，且DE=DC，从而可证△CDE为等边三角形；（2）过点E作EH⊥BC于H，求出EH和CH的长，利用勾股定理即可求出BE的长.试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°∵DE∥BC∴∠EDC=∠ACB=60°又∵DE=DC∴△CDE为等边三角形（2）过点E作EH⊥BC于H∵BD⊥AC ∴CD=AC=AB=2又∵△CDE为等边三角形∴CE=CD=2∵∠ECH=60°∴EH=EC·sin60°=2×=，CH=EC·cos60°=1∴【题文】某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．【答案】（1）答案见解析；（2）90；（3）．【解析】试题分析：（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可．试题解析：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．；（2）900×10%=90万人；（3）画树形图得：则P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．故答案为：．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．【题文】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE于D，连结AC. （1）求证：AC平分∠BAD.（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OC，由DE为圆O的切线，得到OC垂直于CD，再由AD垂直于DE，得到AD 与OC平行，得到一对内错角相等，根据OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，根据勾股定理求出AD的长，由三角形ACD与三角形ABC相似，得到对应边成比例，即可求出AB的长．试题解析：（1）连结OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥CE，∴AD∥OC，∵OA=OC，∴∠DAC=∠ACO=∠CAO，∴AC平分∠BAD；（2）∵AD⊥CE，tan∠CAD=，AD=8，∴CD=6，∴AC=10，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠D，∵∠DAC=∠CAO，∴△ACD∽△ABC，∴AB：AC=AC：AD，∴AB=．【点睛】此题考查了切线的性质，以及解直角三角形，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．【题文】某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？【答案】（1）数据见解析；（2）210元或230元.【解析】试题分析：（1）由于A户缴纳的电费超过200元，即超过50度，根据题意列出方程即可求解，然后再求B户的数据即可；（2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度．先确定用电量的取值范围，再求解即可.试题解析：（1）∵240&gtl ∴又∵x是4的倍数∴x=52，56 C用户可能缴的缴电费为210元或230元【题文】如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作□ABCD，记点C纵坐标为n，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当△AEB的面积为7时，n=___________．（直接写出答案）【答案】（1）， A（3，0）；（2）【解析】试题解析：（1）把点B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出点A的坐标．（２）求出点D的坐标即可求解；（3）运用△AEB的面积为7，列式计算即可得解.试题解析：（1）当时，由，得（舍去），（1分）∴A（3，0）（2）过D作DG⊥轴于G，BH⊥轴于H.∵CD∥AB，CD=AB∴，∴，∴（3）【题文】如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线交AB于点D，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA，以PA 为半径作⊙P，（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；②如图2，记⊙P与直线的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足时，求m的取值范围.（请直接写出答案）【答案】（1）；（2）△PAD是等腰三角形，证明见解析；（3）①，，2或；②【解析】试题分析：（1）通过证明△OPC∽△ADP即可求解；（2）由OP=AP得∠POA=∠PAO，可证∠PDA=∠DAP，故可得△PAD是等腰三角形；（3）分4种情况进行讨论即可求解.试题解析：（1）∵B（3，4）∴BC=3，AB=4∵∠B=90°∴AC=5，∵OC∥AB，∴△OPC∽△ADP∴，即∴（2）∵⊙P经过点O∴OP=AP∴∠POA=∠PAO，∵∠PDA+∠POA=∠DAP+∠PAO，∴∠PDA=∠DAP∴△PAD是等腰三角形（3）①分4种情形讨论ⅰ）交点M是OC中点，PM=PA则，ⅱ）交点M是OA中点，PM=PA∴MG=GA=∴ⅲ）交点M是AB中点，PM=PA∴PG=AM=1∴PH=2DH=2×=1∴ⅳ）交点M是BC中点，PM=PA则，②。

第二学期自主检测二试卷初三数学7. 己知二次函数y=x 2 - 3x+m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1, 0）,则关于x 的 一元二次方程x 2・3x+m 二0的两实数根是（）-5的绝对值是( )A. 5B.--C. -5D. 155若式子丁2兀+ 1在实数范围内有意义， 则兀的取值范围是 （ )/ 1 、111A ・ x --------B. x> ——C. x<——D. x>——2 222下列计算正确的是( )A. a 4 十/ = 1B. a 4 + a 3 = <a 1C. (2b =0D. 4 3a ・ci =a下列各图中，不是中心对称图形的是( ) 一.选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分•在每小题所给出的四个选项中，恰1. 2. 3. 4. 有一项是符合题日要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.AOB.c.C. 6则圆锥的侧面积是D. 27 n5.在一个不透明的盒子里有3个红球和〃个白球, 这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸111一个，摸到红球的概率是丄，则刀的值为 34母线长为5,C. 15 nA. 9B.6. 一个圆锥的底面半径为3, A. 9 兀B. 18 Ji() D. 8()A. Xi=l, x 2= - 1B. Xi=l, X2=2C. Xi=l, X2=0D. Xi=l, X 2=38. 如图，AABC 内接于OO,连接OA, OB, ZC =40° ,则ZOBA 的度数是( A. 60°B. 50°C. 45°D. 40°9. 如图，在Z\ABC 中，AB = 6, AC = 8, 径的圆与BC 的位置关系是 A.相切 B.相交 BC=10, D 、E 分别是AC 、AB 的中点,（）C.相离D.无法确定则以DE 为直 （第10题） （第16题）（第8题）（第9题）D10.如图①，在DABCD中，ZB = 120。

卜人入州八九几市潮王学校初三数学二模试卷一、选择题〔每一小题3分，一共30分，每一小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目前面的括号内〕5的算术平方根是A.5B.±5C.5D.±52.计算)6()3(-++的结果是A.3B.9C.－3D.－93.甲、乙两个样本，甲样本的方差是，乙样本的方差是，那么样本A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大C.甲、乙的波动大小一样D.甲、乙的波动大小无法确定4.小明家新买了一台17英寸液晶电脑显示器，那么以下表示该显示器厚度数据的是A.6毫米B.6厘米C.6分米D.6米5.如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得MN=38m 。

那么AB 的长是A.76mB.104mC.114mD.152m6.在湖笔文化节前，为美化城，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为3米，那么一个花柱的侧面积是A.26.3米πB.米π8.1C.22.7米πD.24.14米π 7.假设两圆有且只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切8.一个给定的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和一个梯形，假设小三角形和梯形的面积分别是y 和x ，那么y 关于x 的函数图形大致为9.某政府方案2年内将区人均住房面积由如今的a 平方米进步到b 平方米。

设每年人均住房面积增长率为x ，那么x 满足的方程是A.b x a =+)1(B.b x a =+)21( C.b x a =+2)1(D.b x a x a a =++++2)1()1(10.如图，在一次函数3+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为2，那么这样的点P 个数一共有A.1B.2C.3D.4二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕1的相反数是____________。

绝密★启用前浙江省瑞安市五校联考2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：72分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、如图，反比例函数的图象与边长为5的等边△AOB 的边OA ，AB 分别相交于C ，D 两点，若OC =2BD ，则实数k 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，已知等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，BC =1，在BC 的延长线上任取一点P ，过点P 作PD ⊥BC ，使得PD =2PC ，则当点P 在BC 延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ）A ．一直变大B ．一直变小C ．先变小再变大D ．先变大再变小3、要使关于x 的方程x 2﹣2x +3k =0有两个不相等的实数根，则下列k 的取值正确的是（ ） A ．1B ．2C ．D ．4、P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别交⊙O 于C 、D 两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P 的度数为（ ）A ．26°B ．28°C ．30°D ．32°5、如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin B 是（ ）A ．B ．C ．D ．6、某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：这13名学生听力测试成绩的中位数是（ ） A. 16分 B. 17分 C. 18分 D. 19分7、不等式组的解集是（ ） A ．－2≤＜1B ．≥－2C ．＞1D ．－1≤＜28、如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9、给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是（ ）A ．0B ．C ．-D ．0.3二、选择题（题型注释）10、已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（ ） A ．最大值－3B ．最小值－3C ．最小值2D ．最大值2第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下： 根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查 人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据； （2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．12、如图，在菱形ABCD 中，AB =4，取CD 中点O ，以O 为圆心OD 为半径作圆交AD 于E ，交BC 的延长线交于点F ，（1）若，则菱形ABCD 的面积为__________；（2）当BE 与⊙O 相切时，AE 的长为__________．13、在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．14、如图，正方形ABCD 中，P ，Q 是BC 边上的三等分点，连接AQ 、DP 交于点R ．若正方形ABCD 的面积为144cm 2，则△PQR 的面积为__________cm 2．15、如图，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到△A ′B ′C ′，且AB //B ′C ′，分别延长AB 、CA ′相交于点D ，若∠A =70°，∠D =30°，则∠BCD 的度数为__________．16、因式分解：=____．17、一次函数的图象与x 轴的交点坐标为___________．四、解答题（题型注释）18、如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中O 是坐标原点，点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（3，4），直线交AB 于点D ，点P 是直线位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA 为半径作⊙P ， （1）连接AC ，当点P 落在AC 上时，求PA 的长； （2）当⊙P 经过点O 时，求证：△PAD 是等腰三角形； （3）设点P 的横坐标为m ，①在点P 移动的过程中，当⊙P 与矩形OABC 某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m 值；②如图2，记⊙P 与直线的两个交点分别为E ，F （点E 在点P 左下方），当DE ，DF 满足时，求m 的取值范围.（请直接写出答案）19、如图，抛物线交x 轴的正半轴于点A ，点B （，a ）在抛物线上，点C 是抛物线对称轴上的一点，连接AB 、BC ，以AB 、BC 为邻边作□ABCD ，记点C 纵坐标为n ，（1）求a 的值及点A 的坐标；（2）当点D 恰好落在抛物线上时，求n 的值；（3）记CD 与抛物线的交点为E ，连接AE ，BE ，当△AEB 的面积为7时，n =___________．（直接写出答案）20、某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ． （1）下表给出了今年3月份A ，B 两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？21、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE 于D，连结AC.（1）求证：AC平分∠BAD.（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．22、如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，(1)求证：△CDE为等边三角形；(2)请连接BE，若AB=4，求BE的长.23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向下平移h单位，使其可）．24、（1）计算：．（2）化简：．参考答案1、A2、C3、D4、B5、C6、B7、C8、A9、B10、A．11、（1）答案见解析；（2）90；（3）．12、13、15014、615、5016、（3a+2）(3a-2)17、（2，0）．18、（1）；（2）△PAD是等腰三角形，证明见解析；（3）①，，2或；②19、（1），A（3，0）；（2）20、（1）数据见解析；（2）210元或230元.21、（1）证明见解析；（2）22、（1）证明见解析；（2）23、（1）作图见解析；（2）B2（1，1）；满足即可24、（1）（2）【解析】1、试题解析：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=2，x2=0（舍去），故k=x2=4．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度．2、试题解析：设PC=x，则PD=2x∴SΔBPD=×PB×PD= (x+1)×2x=x2+xSΔABC=×AC×BC= ×1×1=S梯形ACPD= (2x+1)×x=x2+x∴SΔABD= S梯形ACPD+ SΔABC- SΔBPD=-x+2∴△ABD的面积先变小再变大.故选C.3、试题解析：∵a=1，b=-2，c=3k，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×3k=4-12k＞0，解得：k＜．故选D．【点睛】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．4、试题解析：∵和所对的圆心角分别为88°和32°，∴∠A=16°，∠ADB=44°，∵∠P+∠A=∠ADB，∴∠P=∠ADB-∠P=44°-16°=28°．故选B.5、试题解析：∵在△ABC中，∠C=90°，∴AC=＝12．∴sin B＝．故选C.6、试题解析：可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分．故选B．【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．7、试题解析：解不等式①，得：x≥-2解不等式②，得：x>1所以：不等式组的解集为：x>1故选C.8、试题解析：示意图的主视图应为：故选A.9、试题解析：给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是.故选B.10、试题分析：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值﹣3．故选A．考点：二次函数的最值．11、试题分析：（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可．试题解析：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．；（2）900×10%=90万人；（3）画树形图得：则P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．故答案为：．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．12、试题解析：连接EC，如图，∵四边形ABCD是菱形∴AD∥BC∴∠AEB=∠CBE∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°∴∠BCE=90°在RtΔBCE中，设CE=x，则BE=又：cos∠CBE=∴x=∴菱形ABCD的面积为：4×=13、试题解析：设第二批绿植每盆的价格为x元，依题意有解得：x=150经检验：x=150是原方程的根.答：第二批绿植每盆的价格为150元.【点睛】考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的未知数，列方程．14、试题解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△PRQ∽△DRA，∵BP=PQ=QC，∴△PQR的底边=正方形ABCD边长的，高是正方形ABCD边长的，∴△PQR的面积=××正方形ABCD的面积=（cm2）．【点睛】此题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，关键是得到得△PQR的底边=正方形ABCD边长的，高是正方形ABCD边长的．15、试题解析：∵AB//B′C′∴∠B′C′A′＝∠D=30°由旋转的性质可得：∠ACB=∠B′C′A′=30°∵∠CBA+∠A+∠ACB=180°∴∠CBA=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-70°=80°又∠CBA=∠D+∠DCB∴∠DCB=∠CBA-∠D=80°-30°=50°16、试题解析：9a2-4=(3a)2-22=（3a+2）(3a-2)17、试题分析：令y=0，可求得与x轴交点横坐标，进而求出与x轴交点坐标．解：把y=0代入y=﹣3x+6得，x=2，于是图象与y轴的交点坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．18、试题分析：（1）通过证明△OPC∽△ADP即可求解；（2）由OP=AP得∠POA=∠PAO，可证∠PDA=∠DAP，故可得△PAD是等腰三角形；（3）分4种情况进行讨论即可求解.试题解析：（1）∵B（3，4）∴BC=3，AB=4∵∠B=90°∴AC=5 ，∵OC∥AB，∴△OPC∽△ADP∴，即∴（2）∵⊙P经过点O∴OP=AP∴∠POA=∠PAO，∵∠PDA+∠POA=∠DAP+∠PAO，∴∠PDA=∠DAP∴△PAD是等腰三角形（3）①分4种情形讨论ⅰ）交点M是OC中点，PM=PA则，ⅱ）交点M是OA中点，PM=PA∴MG=GA=∴ⅲ）交点M是AB中点，PM=PA∴PG=AM=1∴PH=2DH=2×="1"∴ⅳ）交点M是BC中点，PM=PA则，②19、试题解析：（1）把点B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出点A的坐标．（２）求出点D的坐标即可求解；（3）运用△AEB的面积为7，列式计算即可得解.试题解析：（1）当时，由，得（舍去），（1分）∴A（3，0）（2）过D作DG⊥轴于G，BH⊥轴于H.∵CD∥AB，CD=AB∴，∴，∴（3）20、试题分析：（1）由于A户缴纳的电费超过200元，即超过50度，根据题意列出方程即可求解，然后再求B户的数据即可；（2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度．先确定用电量的取值范围，再求解即可.试题解析：（1）∵240>200∴A用户用电量超过50度设A用户用电x度，根据题意得50×4+5（x-50）=240解得：x=5890-58=3232×4=128故数据如下表：（2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度．∵38不能被4和5整除，∴x>50，y≤50∴∴∴∵∴又∵x是4的倍数∴x=52，56 C用户可能缴的缴电费为210元或230元21、试题分析：（1）连接OC，由DE为圆O的切线，得到OC垂直于CD，再由AD 垂直于DE，得到AD与OC平行，得到一对内错角相等，根据OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，根据勾股定理求出AD的长，由三角形ACD与三角形ABC相似，得到对应边成比例，即可求出AB的长．试题解析：（1）连结OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥CE，∴AD∥OC，∵OA=OC，∴∠DAC=∠ACO=∠CAO，∴AC平分∠BAD；（2）∵AD⊥CE，tan∠CAD=，AD=8，∴CD=6，∴AC=10，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠D，∵∠DAC=∠CAO，∴△ACD∽△ABC，∴AB：AC=AC：AD，∴AB=．【点睛】此题考查了切线的性质，以及解直角三角形，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．22、试题分析：（1）由△ABC为等边三角形得∠ACB=60°，又DE∥BC知∠EDC=60°，且DE=DC，从而可证△CDE为等边三角形；（2）过点E作EH⊥BC于H，求出EH和CH的长，利用勾股定理即可求出BE的长. 试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°∵DE∥BC∴∠EDC=∠ACB=60°又∵DE=DC∴△CDE为等边三角形（2）过点E作EH⊥BC于H∵BD⊥AC ∴CD=AC=AB=2又∵△CDE为等边三角形∴CE=CD=2∵∠ECH=60°∴EH=EC·sin60°=2×=，CH=EC·cos60°=1∴23、试题分析：（1）利用网格结构找出点A、B、C原点成中心对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A2B2C2即可．试题解析：（1）如图，（2）B2（1，1）；满足即可24、试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方和零次幂，再计算加减即可；（2）先用完全平方公式和单项式乘以多项式把括号展开，再合并同类项即可.试题解析：（1）（2）．。

浙江省瑞安市五校联考2017届九年级英语下学期第二次模拟试题一、单项填空（每小题1分，共10分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

1．— Did you get up late yesterday morning?— Yes, so after ________ quick breakfast, I had to run to school.A. aB. theC. anD. /2. — Can you tell me the differences between these two pictures?— Oh, no. They look quite _______, nearly the same.A. differentB. similarC. strangeD. interesting3. — We have two seats free here. Which one would you like?— ________! My mother is coming to see the film with me.A. NoneB. NeitherC. AllD. Both4. She had to sell the house even though it was _______ her own wishes.A. aboveB. onC. againstD. from5. — You never feel worried before an exam, how can you do that?—Well, I’ve been workin g hard all the time. Surely I ______ any exam.A. am interested inB. am afraid ofC. am busy withD. am ready for6. It’s difficult to live in a foreign country, ______ if you can’t understand the language there.A. exactly B .naturally C. usually D. especially7. — What about taking a taxi to the Friendship Store?—I can not ________it. Let's take the subway instead.A. passB. payC. decideD. afford8. —__________I wear a tie to Janet’s birthday party?—No,you needn’t. But do remember to bring her a present.A. MustB. ShouldC. NeedD. Can9. In the UK, lady usually doesn't like to be asked _______．A．whether has she got married B．how much she weighsC．where does she come from D．how old is she10. —You look sad, Betty. What's the matter with you?—________A．I've got the first prize. B．I'm sorry to hear that.C．I can't attend the summer camp. D．I don't quite agree with you.二、完形填空（每小题1分，共15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。

英语中考模拟卷2017．4一、单项填空（每小题1分，共10分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

1．— Did you get up late yesterday morning?— Yes, so after ________ quick breakfast, I had to run to school.A. aB. theC. anD. /2. — Can you tell me the differences between these two pictures?— Oh, no. They look quite _______, nearly the same.A. differentB. similarC. strangeD. interesting3. — We have two seats free here. Which one would you like?— ________! My mother is coming to see the film with me.A. NoneB. NeitherC. AllD. Both4. She had to sell the house even though it was _______ her own wishes.A. aboveB. onC. againstD. from5. — You never feel worried before an exam, how can you do that?—Well, I’ve been workin g hard all the time. Surely I ______ any exam.A. am interested inB. am afraid ofC. am busy withD. am ready for6. It’s difficult to live in a foreign country, ______ if you can’t understand the language there.A. exactly B .naturally C. usually D. especially7. — What about taking a taxi to the Friendship Store?—I can not ________it. Let's take the subway instead.A. passB. payC. decideD. afford8. —__________I wear a tie to Janet’s birthday party?—No,you needn’t. But do remember to bring her a present.A. MustB. ShouldC. NeedD. Can9. In the UK, lady usually doesn't like to be asked _______．A．whether has she got married B．how much she weighsC．where does she come from D．how old is she10. —You look sad, Betty. What's the matter with you?—________A．I've got the first prize. B．I'm sorry to hear that.C．I can't attend the summer camp. D．I don't quite agree with you.二、完形填空（每小题1分，共15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。

浙江省瑞安市2017届九年级数学上学期五校期中联考试题一、选择题1．抛物线21y x =-与y 轴的交点坐标是( ) A ．（0，1） B ．（0，-1）C ．（1，0）D ．（-1，0）2. 如图，已知A ，B ，C 为⊙O 上三点，若∠AOB =80°，则∠ACB 度数为( ) A ．80° B ．70° C ．60° D ．40° 3．将抛物线2y x =向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为( ) A. 2(2)y x =-B. 2(2)y x =+ C. 22y x =- D. 22y x =+4．从一副54张的扑克牌中任意抽一张，以下事件中可能性最大的是（ ） A ．抽到方块8 B ．抽到K 牌C ．抽到梅花D ．抽到大王5．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，若以点A 为圆心，以4为半径作⊙A ，则下列各点在⊙A 外的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ，量出半径OC =5cm ，弦DE =8cm ，则直尺的宽度（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D.4cm 7．如图，在3×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称 图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的 图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A ．29B ．13C ．49D ．598．如图，已知抛物线2y ax bx c =++的顶点为（2，-1），抛物线 与y 轴的交点为（0，3），当函数值3y <时，自变量x 的取值（第7题图）（第5题图）D CBA（第2题图）（第6题图）x（第10题图）（第9题图）范围是（ ） A ．02x << B ．03x <<C ．04x <<D ．13x <<9．如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 是半圆上的两点，且D是AC ⌒ 的中点，连接AC ，若∠B =70°，则∠DAB 的度数 为（ ）．A. 54°B. 55°C. 56°D. 57° 10．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC =1．P 是AB 边上一动点，PD ⊥AC 于点D ，点E 在P 的右侧，且PE =1，连结CE ．P 从点A 出发，沿AB 方 向运动，当E 到达点B 时，P 停止运动. 在整个运动过程中，阴影部分面积S 1+S 2的大小变化情况是（ ） A. 一直不变 B. 一直减小 C.一直增大 D. 先减小后增大 二、填空题11．已知抛物线22y x bx =++的对称轴为直线1x =，则b 的值是____________．12．一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为23，则袋中白球的个数是____________． 13．如图，已知AB 和CD 是⊙O 的两条直径，CE ∥AB ，若CE ⌒ 的度数为40°，则AE ⌒ 的度数为___________．14．如图，经过原点的⊙P 与x 轴，y 轴分别交于A （3，0），B （0，4）两点，点C 是OB⌒ 上一点，且BC =2，则AC =_________． 15．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为21m ， 则能建成的饲养室总占地面积最大为_______________m 2．x（第8题图）EP（第13题图）16．如图，点A 是抛物线24y x x =-对称轴上的一点，连接OA ，以A 为旋转中心将AO 逆时针旋转90°得到AO ′，当O ′恰好落在抛物线上时，点A 的坐标为______________． 三、解答题17．（本题8分)已知△ABC 顶点都在4×4的正方形网格格点上，如图所示．（1）请画出△ABC 的外接圆，并标明圆心O 的位置； （2）这个圆中弦BC 所对的圆周角的度数是 ．18．（本题6分）均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷实验，结果统计如下：（1）计算上述实验中“4”朝下的频率．（2）“根据实验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是13”的说法正确吗？请说明理由．19．（本题8分)已知：如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，AO 平分∠BAC ． 求证：AB ⌒ =AC ⌒ ．（第15题图） （第16题图）（第14题图） （第17题图）CBA（第19题图）20．（10分）如图，抛物线23y x bx =-+与x 轴相交于点A 、B ，且过点C （4，3）．（1）求b 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P ′，当四边形AP ′PB 为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式．21．（本题10分）为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）：（1）写出第一次接球者是乙的概率；（2）用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．22．（本题12分）如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD 被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m .(1)若AB 为1m ，直接写出此时窗户的透光面积 _____m 2；(2)设AB =x ，求窗户透光面积S 关于x 的函数表达式，并求出S 的最大值．（第20题图）4,3）（第22题图）BF A23．（12分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的半圆分别交AC ，BC 边于点D ，E ，连接BD ， （1）求证：点E 是BD ⌒ 的中点；（2）当BC =12，且AD :CD =1:2时，求⊙O 的半径．24.（本题14分）如图，已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴正半轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B （0，3），点P 是x 轴上一动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点C ，交直线AB 于点D ，设P （x ，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）当0<x <3时，求线段CD 的最大值；（3）在△PDB 和△CDB 中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x 的值；（4）过点B ，C ，P 的外接圆恰好经过点A 时，x 的值为 ______________．（直接写出答案）（第23题图）参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）如图，圆心（1分），外接圆（3分） （2）45°或135° （4分）18．（本题6分）（1）“4”朝下的频率为101606=（3分） （2）实验次数太少，不能用频率来估计概率（3分）19．（本题8分）证明：过点O 作OD ⊥AB 于D ，OE ⊥AC 于E∵OA 平分∠BAC （2分） ∴OD =OE （2分） ∴AB =CD （2分）∴»»AB AC = （2分） （其它证法请根据学生推理过程给分）20．解：（1）当x=4，y=3代入23y x bx =-+，得b=4 （2分）∴342+-=x x y =1)2(2--x∴顶点P 的坐标是（2，-1） （2分）（2）当0=y 时，0342=+-x x ，解得3,121==x x ∴ AB=2 （2分）∵ 四边形AP ′PB 是平行四边形∴ P ′P=AB=2∴ P ′的坐标是（0，2-） （2分） ∴抛物线的解析式是22-=x y （2分） 21．（本题10分）（1）P （第一次接球者是乙）=13（2分） （2）P （第二次接球者是甲）=39=13（2分） 22．（1）54（3分） （2）∵AB x =，∴1(63)72324x x AD x --==- （4分） ∴2277769(3)3()44477S x x x x x =⋅-=-+=--+（3分）当67x =时，733042x -=> （1分）∴max 97S = （1分）（第20题图）4,3）乙丙丁甲甲丙 丁 （6分） 甲 乙 丁 甲 乙 丙（第22题图）BF A23．（1）证明：连接AE ，DE∵AB 是直径 ∴AE ⊥BC （1分） ∵AB =AC ∴BE =EC （2分） ∵∠CDB ＝90° ，DE 是斜边BC 的中线 ∴DE =EB （2分）∴»»ED EB =，即点E 是»BD 的中点（1分）（2）设AD ＝x ，则CD ＝2x ∴AB ＝AC ＝3x （1分）∵AB 为直径 ∴∠ADB ＝90° （1分） ∴2222(3)8BD x x x =-= （1分）在Rt △CDB 中，222(2)812x x += ∴x = ∴ 32OA x ==3分） 24．（1）把A （3，0），B （0，3）代入2y x bx c =-++得：3930c b c =⎧⎨-++=⎩ ∴ 32c b =⎧⎨=⎩（2分） ∴223y x x =-++ （1分） （2）∵OB=OA ，∠BOA ＝90°∴∠BAO ＝45° ∴DP=PA=3-x （1分）∴2223(3)3CD PC PD x x x x x =-=-++--=-+（1分）当322b x a =-=时，94CD =（1分） （3）分3种情形讨论①当点P 在OA 上时（0<x <3）， 若PD=2CD ，则有232(3)x x x -=-+ 解得：12132x x ==，（舍去）（1分）若CD=2PD ，则有232(3)x x x -+=- 解得：1223x x ==，（舍去）（1分）③当点P 在AO 延长线上时（x <0），（ⅰ）10x -<<，此时点C 位于P ，D 之间， 由PD=2CD 得：232(3)x x x -=-解得：12132x x =-=，（舍去）（1分）（ⅱ）1x <-，此时点P 位于C ，D 之间， 由CD=2PD 得：232(3)x x x -=- 解得：1223x x =-=，（舍去）（1分）（4）1x =（说明：B 、C 、P 的外接圆过点A 时，∠BCP=45°）（3分）。

第8题图2017年初三第二次联考数学试卷（考生注意：本试题共25小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在14，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ）． A ．14B ．1-C ．0D ． 3.2-2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．．轴对称的图形是（）．A ．B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（ ）．A ．523m m -=B ．236a a a ⋅=C ．326()ab ab = D ．322()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ）．A ．不可能事件发生的概率是0B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C ．随机事件发生的概率是21D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120°6．在函数2y x=中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．3x -≥且0x ≠B ．3x ≤且0x ≠C ．0x ≠D ．3x -≥7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC =（ ）． A ．2：5 B ．2：3 C ．3：5 D ．3：2 8．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）．A ．22B ．4C ．24D ．8B第5题图BC9.如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组()24,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为2x <-，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A 、3- B 、0C 、3D 、910．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 在第一象限，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，D 、E 分别是AB ，OA 中点．过点D 的双曲线(,)00ky x k x=>>与BC 交于点G ．连接DC ，F 在DC 上，且DF ：FC =3:1,连接DE ，EF ．若△DEF 的面积为6，则k 的值为（ ）． A ．163 B ．323C ．6D ．10二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上． 11．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至13.5万．其中13。

浙江省瑞安市五校联考2017届九年级社会思品下学期第二次模拟试题一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。

20题，共40分）1.2017年3月15日，十二届全国人大五次会议表决通过了▲，是民法典的开篇之作，在民法典中起统领性作用。

A.民法通则B.民法总则C.宪法D.刑法2. 中国2016年在全球投资约达1750亿美元，比上年增长50%，是2012年投资规模的两倍，创下了中国对外投资的历史纪录。

这表明omA.现代化建设主要应该依靠对外开放B.对外开放是实现科学发展的政治保证C.我国把对外开放作为一切工作的中心 D中国坚持对外开放的基本国策不动摇3. 2016年，中国企业500强中有295家国有企业、205家民营企业,分别占500家企业的59%和41%,国家电网、石油天然气等国有大中型企业仍居榜首。

对此，下列说法正确的是A．国有经济调动人们生产的积极性 B．国有经济控制着国民经济的命脉C．国有经济在我国经济中占主体地位 D．国有资产在社会总资产中占优势4.2016年8月，温州市派出7名高中学科骨干教师到西藏拉萨那曲第一高级中学进行支教。

此活动①有力地保障那曲学生的受教育权②是维护各民族团结的一项措施③能促进东西部地区经济同步发展④有效维护藏族学生的民主权利A．①② B．①③ C．②④ D．③④5. 浙江省有8位中学生共同撰写的《关于完善现有校园欺凌预防和处理体系的提案》，被提交2017年全国政协会议。

这份提案不仅分析了校园欺凌的产生，还对预防和治理欺凌提出了建设性的建议。

这些中学生的做法①有强烈的公民意识②是见义勇为的善举③履行人大代表权利④依法行使政治权利A.①②B.②③C.①④D.③④6.央视今年推出的《中国诗词大会》，向观众展示了中华文化的博大。

这一节目深受观众好评。

这是因为中华文化①是维系中华民族发展的重要因素②是中华民族共有的精神家园③是民族凝聚力创造力的重要源泉④为实现中国梦提供物质基础A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7.下图中能正确体现我国纬度位置的是2017年春节联欢晚会分别设置哈尔滨、上海、桂林、凉山（四川）四大分会场，分会场节目具有浓郁的地域特色。

2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考物理二模试卷一、选择题（每小题4分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（4分）篮球是宁波市初中学生学业考试体育测试的项目之一．如图是某同学篮球考试时的场景．下列分析正确的是（）A．篮球上升到最高点时受力不平衡B．在投篮过程中人没有对篮球做功C．篮球投出去时手对篮球的推力大于篮球对手的作用力D．篮球离开手后还能继续向上运动是由于受到惯性的作用2．（4分）下列图片中模拟了人眼球成像的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图所示接入电路的甲、乙、丙、丁四盏灯，其中亮度最暗的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（4分）一束入射光线经平面镜反射，光路如图所示．若入射光线的方向不变，要使反射光线经过P点，应将平面镜（）A．向左平移B．向右平移C．顺时针转动D．逆时针转动5．（4分）在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验．①“测量九年级下科学课本的长度”时，多次测量②“探究反射角和入射角大小关系”时，改变入射角，多次测量③“研究杠杆的平衡”时，改变动力（臂）和阻力（臂），多次测量④“研究串、并联电路的电流特点”时．换用不同定值电阻，多次测量⑤“用电压表和电流表测导体的电阻”时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值上述实验中寻找普遍规律的是（）A．①②⑤B．①③④C．②③④D．②④⑤6．（4分）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法中正确的是（）A．电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大B．电压表V1的示数增大，电压表V1的示数减小C．电压表V1的示数不变，电压表V2与电流表A示数的比值减小D．电压表V1的示数不变，电压表V1与电流表A示数的比值不变二、填空题（每空2分）7．（6分）2016年10月17日，神舟十一号载人飞船成功发射，并于19日凌晨与天宫二号成功对接．天宫二号是中国第一个真正意义上的空间实验室，第一次实现航天员中期驻留，并成功开展了50余项空间科学实验与应用实验．（1）神舟十一号与天宫二号对接后，以神舟十一号为参照物，天宫二号是．（2）神舟飞船在与天宫二号对接后的组合体会沿一椭圆型的轨道绕地球运动，其间从近地点往远地点运行过程中，动能如何变化？．（3）火箭在发射过程中，由于速度极快，与大气摩擦会生热，产生高温，易熔化一些金属．因此在火箭头部和返回舱的表面涂一层“烧蚀层”的特殊物质，在汽化时能从而起到保护作用．8．（6分）在探究“阻力对物体运动的影响”时，让同一小车从同一斜面的顶端下滑到底端，使小车以相同的速度分别在棉布表面和木板表面上运动，小车滑行的距离如图所示：（1）实验中观察确定阻力对运动的影响大小．（2）在研究这个方面的内容上，许多科学家前仆后继．十七世纪，伽利略通过理想斜面实验，开始揭示了“运动和力的关系”．如图所示，伽利略的斜面实验有如下步骤：①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度．②两个对接的斜面，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面．③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面以恒定速度持续运动下去．上述步骤正确的排序是．（3）在大量类似实验基础上，牛顿等科学家经过进一步推理而概括出了著名的牛顿第一定律．它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用．一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹．下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示，若不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为图．三、实验探究题（每空3分）9．（9分）如图所示，弹簧测力计左端固定，木板放在水平桌面上，装有橡皮泥的滑块通过细线与弹簧测力计右端相连，细线与木板平行．小明同学利用此装置，探究“滑动摩擦力大小与压力的关系”．（1）实验操作如下：①把橡皮泥粘在滑块上，用弹簧测力计测出滑块和橡皮泥的总重，记作G．②将粘有橡皮泥的滑块放到水平木板上，通过水平细绳和弹簧测力计相连．用手向右拉动木板，待弹簧测力计示数稳定后，读出示数F．③多次改变，并重复步骤①②，记录相应数据如下表所示：（2）通过分析实验数据你得出的结论是：（3）向右缓慢拉动木板，记下弹簧测力计读数F1=1.5N，若向右快速拉动木板，记下此时弹簧测力计的读数为F2，判断F1与F2的大小关系并说明原因．．10．（9分）在研究影响电流热效应的因素时，同学们发现用电阻丝对煤油加热，温度计的示数变化过程非常耗时，为了减少实验的时间，他们提出了如下改进的设想：设想一：将煤油换成水来做实验，设想二：通过加热空气来做实验．（1）根据所学知识，他们经过讨论，断定设想一是错误的，你认为他们判断的依据是：．（2）为了验证设想二，他们设计了下面的实验：①用相同的电阻丝及锥形瓶组成如图A、B的装置，在装置中装入等量的红墨水，使得A瓶中的电热丝放置在液体上空（如图A）．②在塞橡皮塞时发现A装置中有液体进入玻璃管并高出瓶内的液面，为使管内的液柱与瓶内液面相平，他们用带有针头的注射器通过橡皮塞插入瓶内如图所示，接下来的操作是．③完成上述实验步骤后，再将它们分别接入相同的电路，如若设想二是正确，请预测会观察到什么现象？．四、解答题（6分，7分，9分，共22分）11．（6分）现如今滑雪成为市民的一项运动．我市文成月老山滑雪场自2014年元旦正式营业以来给市民带来了许多的方便．滑雪中包含了许多科学原理：当滑雪者在雪地上快速滑行时，在人和滑雪板压力的作用下，白雪中小孔内充满的空气会被逼出，形成一层气垫．但这层气垫只能维持一段很短的时间．已知每块滑雪板与地面的接触面是长为1.5m、宽为0.12m的长方形．（1）滑雪板可以轻易在雪地上快速滑行，是由于．（2）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中．则滑雪者的速度至少为m/s，板才不会陷入雪中．（3）若滑雪者与滑雪板总重为720N，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压强为多少帕？12．（7分）停车难是如今城市普遍存在的问题，图甲是一“路边空中存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子“锁上天”．图乙为“存车亭”的工作原理图，其中A 为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机．存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将OB杆放下使存车架落回地面．请根据以上信息回答下列问题（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）：（1）图乙中的C的作用是．（2）如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力如何变化？．（选填“变大”、“变小”或“不变”）（3）“存车亭”遮阳棚上装有太阳能光电板，给蓄电池充电，再由蓄电池给电动机供电．若汽车的质量为1200千克、存车架的重力为8000牛、被提升的高度为3米；光电板平均每小时每平方米面积吸收太阳能为3×105焦，太阳平均每天照射时间为10小时，太阳能最终有10%转化为汽车和存车架的机械能．如果每天需存车的平均次数为10次，忽略下降过程电动机消耗的电能，则光电板的面积至少为多少平方米？13．（9分）如图是同学们自己发明的电子握力器的模拟电路．电源电压6V不变，滑动变阻器R的最大值为50Ω，b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起，握力为零时，滑片处于a端，R0为定值电阻．力量计由一个电流表（量程为0～0.6A）改装而成．使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄A向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上．（1）R0的作用是．（2）当握力增加时，力量计的示数也随之增大，请结合图分析其原因：．（3）当握力器的握力最大时，力量计示数为最大值（即电流表达到最大值），求力量计的零刻度线对应原电流表的示数．（4）改装设计：用电压表代替电流表做力量计，乙图已画出部分电路，请在乙图中补充完成电路的设计．要求：当握力为零时，力量计（电压表）的示数为零．2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（4分）篮球是宁波市初中学生学业考试体育测试的项目之一．如图是某同学篮球考试时的场景．下列分析正确的是（）A．篮球上升到最高点时受力不平衡B．在投篮过程中人没有对篮球做功C．篮球投出去时手对篮球的推力大于篮球对手的作用力D．篮球离开手后还能继续向上运动是由于受到惯性的作用【解答】解：A、篮球上升到最高点时，只受重力作用，受力不平衡，A正确；B、在投篮过程中人要克服篮球的重力做功，B错误；C、手对篮球的推力与篮球对手的作用力是一对相互作用力，大小相等，C错误；D、篮球离开手后还能继续向上运动是由于篮球本身具有惯性，而不是受到惯性，D错误．故选A．2．（4分）下列图片中模拟了人眼球成像的是（）A．B．C．D．【解答】解：人的眼睛的晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，满足u＞2f ，成倒立、缩小的实像；外界物体在视网膜上成倒立、缩小的实像．A 、图中，u=2f ，成倒立、等大的实像；不符合题意；B 、2f ＞u ＞f ，成倒立、放大的实像；不符合题意；C 、u ＞2f ，成倒立、缩小的实像，符合题意；D 、u ＜f ，成正立放大的虚像，不符合题意；故选C ．3．（4分）如图所示接入电路的甲、乙、丙、丁四盏灯，其中亮度最暗的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解答】解：（1）由图可知，甲、乙、丙、丁四盏灯的额定功率都是40W ， 丙与丁两端的电压等于其额定电压，它们的实际功率等于额定功率为40W ；（2）由图知，P 甲=P 乙=40W ，U 甲=220V ，U 乙=110V ，灯泡的电阻R 甲===1210Ω，R 乙===302.5Ω， 由图知甲乙两灯串联，流过它们的电流I==≈0.145A ， 灯泡的实际功率P 甲实=I 2R 甲=（0.145A ）2×1210Ω≈25.44W ，P 乙实际=I 2R 乙=（0.145A ）2×302.5Ω≈6.36W ；（3）由以上分析计算可知，灯泡乙的实际功率最小，乙最暗．故选B ．4．（4分）一束入射光线经平面镜反射，光路如图所示．若入射光线的方向不变，要使反射光线经过P 点，应将平面镜（ ）A．向左平移B．向右平移C．顺时针转动D．逆时针转动【解答】解：在入射光线不变的条件下，使反射光线通过P点，即反射光线与入射光线的夹角增大，必增大入射角；根据光的反射规律，法线顺时针偏转，因法线垂直镜面，所以应顺时针转动平面镜．故选：C．5．（4分）在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验．①“测量九年级下科学课本的长度”时，多次测量②“探究反射角和入射角大小关系”时，改变入射角，多次测量③“研究杠杆的平衡”时，改变动力（臂）和阻力（臂），多次测量④“研究串、并联电路的电流特点”时．换用不同定值电阻，多次测量⑤“用电压表和电流表测导体的电阻”时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值上述实验中寻找普遍规律的是（）A．①②⑤B．①③④C．②③④D．②④⑤【解答】解：①“测量九年级下科学课本的长度”时，由于测量工具或测量方法等会产生实验误差，为了减小误差采取多次测量求平均值的方法；②“探究反射角和入射角大小关系”时，多次测量是为了探究反射角与入射角的关系，总结出”反射角=入射角“的一般规律；③“研究杠杆的平衡”时，改变动力（臂）和阻力（臂），多次测量是为了探究杠杆的平衡条件，总结出“动力×动力臂=阻力×阻力臂”一般规律；④“研究串、并联电路的电流特点”时，尤其是探究并联电路的电流特点时，如果两个电阻阻值相同，测量的电流也会相同，就会得出“并联电路各支路电流相等”的错误结论，因此为了寻找普遍规律，换用不同电阻多次测量；⑤“用电压表和电流表测导体的电阻”时，测量的是定值电阻的阻值，测量值是个定值，多次测量可以比较测量值减小误差．故选C．6．（4分）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法中正确的是（）A．电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大B．电压表V1的示数增大，电压表V1的示数减小C．电压表V1的示数不变，电压表V2与电流表A示数的比值减小D．电压表V1的示数不变，电压表V1与电流表A示数的比值不变【解答】解：电流表电阻非常小，相当于一根导线，因电源电压不变，所以电压表V1的示数不变，故A、B错误．当滑片向左滑动时，滑动变阻器R2接入电路的电阻变小，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，根据公式I=可知，电压表V2与电流表A示数的比值，即=R2会变小，故C正确；电压表V1测量电源电压，根据公式I=可知，电压表V1与电流表A示数的比值，会变小，故D错误．即=R总故选C．二、填空题（每空2分）7．（6分）2016年10月17日，神舟十一号载人飞船成功发射，并于19日凌晨与天宫二号成功对接．天宫二号是中国第一个真正意义上的空间实验室，第一次实现航天员中期驻留，并成功开展了50余项空间科学实验与应用实验．（1）神舟十一号与天宫二号对接后，以神舟十一号为参照物，天宫二号是静止的．（2）神舟飞船在与天宫二号对接后的组合体会沿一椭圆型的轨道绕地球运动，其间从近地点往远地点运行过程中，动能如何变化？逐渐减小．（3）火箭在发射过程中，由于速度极快，与大气摩擦会生热，产生高温，易熔化一些金属．因此在火箭头部和返回舱的表面涂一层“烧蚀层”的特殊物质，在汽化时能吸热从而起到保护作用．【解答】解：（1）神舟十一号与天宫二号对接后，以神舟十一号为参照物，天宫二号与神舟十一号之间的位置没有变化，所以是静止的；（2）在从近地点到远地点飞行过程中，神舟飞船在与天宫二号的质量不变，高度增大，重力势能逐渐增大，速度减小，动能逐渐变小，动能转化成重力势能；（3）“烧蚀层”的特殊物质在汽化时吸收热量，使返回舱的温度不至于过高，起到保护作用．故答案为：（1）静止的；（2）逐渐减小；（3）吸热．8．（6分）在探究“阻力对物体运动的影响”时，让同一小车从同一斜面的顶端下滑到底端，使小车以相同的速度分别在棉布表面和木板表面上运动，小车滑行的距离如图所示：（1）实验中观察小车运动的距离确定阻力对运动的影响大小．（2）在研究这个方面的内容上，许多科学家前仆后继．十七世纪，伽利略通过理想斜面实验，开始揭示了“运动和力的关系”．如图所示，伽利略的斜面实验有如下步骤：①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度．②两个对接的斜面，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面．③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面以恒定速度持续运动下去．上述步骤正确的排序是②③①④．（3）在大量类似实验基础上，牛顿等科学家经过进一步推理而概括出了著名的牛顿第一定律．它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用．一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹．下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示，若不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为乙图．【解答】解：（1）实验中通过观察小车运动的距离来判断阻力对运动的影响，此方法叫做转换法；（2）伽利略的观点是在实验事实的基础上，经过推理概括得出结论，第一步是实验事实，即②；小球滚到右侧斜面的高度与小球自由放手的位置接近，摩擦越小越接近，得出推理，如果无摩擦，小球上升的高度与自由放手位置相同，即第二步是③；继续推理，在无摩擦的情况下如果改变右侧斜面的倾斜程度，减小倾解，仍能使小球上升的高度与自由放手的位置相同，即第三步是①；继续大胆推理，在无摩擦的情况下，右侧斜面继续减小倾角为0，即水平，则小球永远运动，即第四步是④．故排列顺序为：②③①④．（3）不计空气对炸弹的阻力，在水平方向上，由于炸弹具有惯性，仍保持原来的运动状态，所以炸弹与飞机的速度相等，它们相对静止，由图示可知，炸弹与飞机的位置关系为乙图．故答案为：（1）小车运动的距离；（2）②③①④；（3）乙．三、实验探究题（每空3分）9．（9分）如图所示，弹簧测力计左端固定，木板放在水平桌面上，装有橡皮泥的滑块通过细线与弹簧测力计右端相连，细线与木板平行．小明同学利用此装置，探究“滑动摩擦力大小与压力的关系”．（1）实验操作如下：①把橡皮泥粘在滑块上，用弹簧测力计测出滑块和橡皮泥的总重，记作G．②将粘有橡皮泥的滑块放到水平木板上，通过水平细绳和弹簧测力计相连．用手向右拉动木板，待弹簧测力计示数稳定后，读出示数F．③多次改变滑块和橡皮泥的总重，并重复步骤①②，记录相应数据如下表所示：（2）通过分析实验数据你得出的结论是：物体受到的摩擦力大小与压力大小成正比（3）向右缓慢拉动木板，记下弹簧测力计读数F1=1.5N，若向右快速拉动木板，记下此时弹簧测力计的读数为F2，判断F1与F2的大小关系并说明原因．F1=F2．【解答】解：（1）③因探究“滑动摩擦力大小与压力的关系”，故要多次改变滑块和橡皮泥的总重改变对木板的压力大小；（2）横向分析表中数据，滑块和橡皮泥的总重即压力大小为原来的几倍，测力计示数即滑动摩擦力大小为原不的几倍，故通过分析实验数据你得出的结论是：物体受到的摩擦力大小与压力大小成正比；（3）因在拉动木板的过程中，滑块和橡皮泥处于静止状态，受到的摩擦力与测力计的拉力为一对平衡力，大小相等，与木板的运动状态无关，F1=F2．故答案为：（1）滑块和橡皮泥的总重；（2）物体受到的摩擦力大小与压力大小成正比；（3）F1=F2．10．（9分）在研究影响电流热效应的因素时，同学们发现用电阻丝对煤油加热，温度计的示数变化过程非常耗时，为了减少实验的时间，他们提出了如下改进的设想：设想一：将煤油换成水来做实验，设想二：通过加热空气来做实验．（1）根据所学知识，他们经过讨论，断定设想一是错误的，你认为他们判断的依据是：水的比热容大，温度变化小．（2）为了验证设想二，他们设计了下面的实验：①用相同的电阻丝及锥形瓶组成如图A、B的装置，在装置中装入等量的红墨水，使得A瓶中的电热丝放置在液体上空（如图A）．②在塞橡皮塞时发现A装置中有液体进入玻璃管并高出瓶内的液面，为使管内的液柱与瓶内液面相平，他们用带有针头的注射器通过橡皮塞插入瓶内如图所示，接下来的操作是抽气使管内的液柱与瓶内液面相平．③完成上述实验步骤后，再将它们分别接入相同的电路，如若设想二是正确，请预测会观察到什么现象？A管中的液柱比B管上升迅速．【解答】解：（1）设想一是错误的，因为水的比热容大，吸收相同的热量后，温度升高的小；放出相同的热量后，温度降低的小；（2）②在塞橡皮塞时，瓶内气体的体积变小，压强变大，使瓶内的气压大于外部的气压，把红色墨水压入到玻璃管中；要使管内的液柱与瓶内液面相平，就要让瓶中的气压减小，可以用带有针头的图注射器通过橡皮塞插入瓶内把瓶内的气体抽出一部分；③将它们分别接入相同的电路，发现在相同的短时间内，A管中的液柱比B管上升迅速，说明A瓶中的气体导热能力比B瓶中液体的导热能力要好一些，故出现的现象是A管中的液柱比B管上升迅速．故答案为：（1）水的比热容大，温度变化小；（2）②抽气使管内的液柱与瓶内液面相平；③A管中的液柱比B管上升迅速．四、解答题（6分，7分，9分，共22分）11．（6分）现如今滑雪成为市民的一项运动．我市文成月老山滑雪场自2014年元旦正式营业以来给市民带来了许多的方便．滑雪中包含了许多科学原理：当滑雪者在雪地上快速滑行时，在人和滑雪板压力的作用下，白雪中小孔内充满的空气会被逼出，形成一层气垫．但这层气垫只能维持一段很短的时间．已知每块滑雪板与地面的接触面是长为1.5m、宽为0.12m的长方形．（1）滑雪板可以轻易在雪地上快速滑行，是由于滑雪板与雪地之间形成气垫，使接触面脱离，从而减小了滑雪板与雪地之间的摩擦．（2）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中．则滑雪者的速度至少为 1.5m/s，板才不会陷入雪中．（3）若滑雪者与滑雪板总重为720N，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压强为多少帕？【解答】解：（1）由题可知，滑雪板可以轻易在雪地上快速滑行，是由于滑雪板与雪地之间形成气垫，使接触面脱离，从而减小了滑雪板与雪地之间的摩擦．（2）因为滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中，所以滑雪者必须在1秒内至少通过1.5m的距离，所以滑雪者的速度最小为：v===1.5m/s；（4）两块滑雪板与雪地接触的总面积：S=1.5m×0.12m×2=0.36m2，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压力：F=G=720N，此时滑雪板对雪地的压强：p===2000Pa．故答案为：（1）滑雪板与雪地之间形成气垫，使接触面脱离，从而减小了滑雪板与雪地之间的摩擦；（2）1.5；（3）滑雪板对地面的压强为2000Pa．12．（7分）停车难是如今城市普遍存在的问题，图甲是一“路边空中存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子“锁上天”．图乙为“存车亭”的工作原理图，其中A 为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机．存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将OB杆放下使存车架落回地面．请根据以上信息回答下列问题（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）：（1）图乙中的C的作用是改变力的方向．（2）如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力如何变化？变小．（选填“变大”、“变小”或“不变”）（3）“存车亭”遮阳棚上装有太阳能光电板，给蓄电池充电，再由蓄电池给电动机供电．若汽车的质量为1200千克、存车架的重力为8000牛、被提升的高度为3米；光电板平均每小时每平方米面积吸收太阳能为3×105焦，太阳平均每天照射时间为10小时，太阳能最终有10%转化为汽车和存车架的机械能．如果每天需存车的平均次数为10次，忽略下降过程电动机消耗的电能，则光电板的面积至少为多少平方米？【解答】解：（1）图乙中使用了定滑轮，定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个等差数列的前三项分别为1，3，5，则这个数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是：A. 抛物线向上开口B. 抛物线向下开口C. 直线D. 双曲线答案：A3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：B4. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 若x^2 + 2x + 1 = 0，则x的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：B6. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的值域为[1, 5]，则x的取值范围是：A. [2, 4]B. [1, 2]C. [2, 5]D. [1, 5]答案：A7. 在三角形ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，则BC的长度是：A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A8. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 3，f(2) = 7，f(3) = 11，则a+b+c的值是：A. 21B. 20C. 19D. 18答案：A9. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则这个数列的公比是：A. 1B. 2C. 4D. 8答案：B10. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则a^2+b^2+c^2的值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 若等差数列的前三项分别为3，5，7，则这个数列的公差是______。

12. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的值域为[1, 5]，则x的取值范围是______。