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人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》ppt课件(三课时)

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人教版数学七年级上册 1.4.1 有理数的乘法 课件

人教版数学七年级上册 1.4.1 有理数的乘法 课件

思考2：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9，
2×3＝6，
1×3＝3，
0×3＝0.
规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(-1)×3＝ -3 ；
(-2)×3＝ -6 ；
(-3)×3＝ -9 .
思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，
你发现有什么规律？
例1 计算
(1) (－6)×(＋5)；
(4)
3 2
1 ；
4 7
(2)
1 3
2 4 ；



(5) 8 ( 1)
解：(1) (－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(3)
(4)
(3)
1
7 3 0.


(6)
1
(-3)×(-3)＝ 9(米)
思考4: 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?
(-3)×3＝-9，
(-3)×2＝-6，
(-3)×1＝-3，
(-3)×0＝0.
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以
归纳出什么结论?
(-3)×(-1)＝ 3，
问题1：一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度
一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、
2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，
它位于这一点的哪个方向？相距多少米？
说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，
向前为负．
-15 -12
3×3＝

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3

人教版七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》教学精品教学课件

人教版七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》教学精品教学课件

想一想：
问题2的结果（－2）×（+3）=－6 与问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
结论： 两个有理数相乘，改变其 中一个因数的符号，积的符号也 随之改变。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 cm处6 ？
-8
-6
-4
-2
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟以后记
为
。+3
其结果可表示为 （+2）×（。+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 爬行，3分钟后它在点O的 边左 cm6 处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以后记
为
。 +3
其结果可表示为（－2）×（+。3）=－6
想一想：
问题4的结果（－2）×（－3）=+6 与问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
结论： 两个有理数相乘，同时改变 两个因数的符号，积的符号不变。
规律呈现：
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6
正数乘以正数积为 正数 负数乘以正数积为 负数 正数乘以负数积为 负数 负数乘以负数积为 正数
-5的倒数为 5
2 的倒数为 3
3 2
3
- 2的倒数为 3
2
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登答： 气温下降18 0C

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(3)》课件(共21张PPT)

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(3)》课件(共21张PPT)
3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
4、在小学的时候，我们学习过的乘法运
算律有 乘_法__交__换_律_____、乘__法__结__合__律____、 _乘__法__分__配__律___.
5、你能用式子表示以上的运算律吗？
ab ba
(ab)c a(bc)
a(b c) ab ac
5 3 5 3
解：原式
5 6
2 3
17 3
6 5
5
6
三、研学教材
知识点二 运用运算律进行有理数乘法运算
3、用简便方法计算： （1）（-10）×（- 1 ）×（-0.1）×（-6）
3
解：原式
10
1 3
1 10
6
10
1 10Leabharlann 1 361 2
2
三、研学教材
知识点二 运用运算律进行有理数乘法运算
三、研学教材
知识点一 乘法运算律
1、乘法交换律
5 6 =_-_3_0_____， 6 5 =_-_3__0___.
即，式子 5 6 与 6 5 的运算结果_相__同__.
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因
数的位置，积__不__变___.
即 乘法交换律
ab = ba .
（1）（-10）×（一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积_______.
果_相___同. （2）[(-3)×2]×（－4）
这个数分别与另两个数的积相加 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积_______.
一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相
乘，等于_这__个__数__与__另__外__两__个_.数的积的和
（2）（—100)×( 3 － 1 ＋ 1 －0.1) 2、能用乘法运算律简化运算.

人教版七年级数学上册课件：1.4.1有理数的乘法(3)(共15张PPT)

人教版七年级数学上册课件：1.4.1有理数的乘法(3)(共15张PPT)

学习任务一
大家看一下下面两个式子：
5×（－6）＝ －30 （－6）×5＝ －30
5×（－6）＝（－6）×5 我们会发现乘法的交换律在负数中也成立
一般的，在有理数中，两个数相乘 交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：ab=_b_a____
再看一下下面两个式子：
［3×（－4）］×（－5）＝60
3×［（－4）×（－5）］＝60 观察可以发现
ab+ac =a（b+c）
下课
分配律：a（b+c）=____a_b_+_a_c
尝试应用
例 用两种方法计算
1 4
1 6
1 2
12
解法1： 14
1 6
1 2
12
＝
3 12
2 12
6 12
12
＝ 1 12＝1 12
解法2
1 4
1 6
1 2
12
＝1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝3 2 6＝1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2 用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
Байду номын сангаас试应用
（2） （－9）×（－11）+12×（－9) （3）
拓展提高
• （1）99 15 ×（－8）
16
• （2）（－17）×（－ 3 1 ）
17
• （3）(3) 2 1 2 (2 1) (5) (2 1)
［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］

人教版七年级数学上册课件：1.4.1有理数的乘法PPT(3)PPT(18页)

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(3).( 1 1 1) (20) 245
驶向胜利
352
的彼岸(4).(24) ( )
863
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法(3) (18张P PT)
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法(3) (18张P PT)
学后反思：
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法(3) (18张P PT)
计算：
(1).(8) (12) 0.125 ( 1) 3
(2).(24) ( 7 5 1) 12 6
(3).9 18 19 19
易错指津：利用分配律计算时， 不要漏乘其中的某一个数或弄错符号。
乘法的交换律： 乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba
乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两
个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)
乘法对加法的结合律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c)=ab+ac
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法(3) (18张P PT)
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第2题：
(-7）×
( 4) 3
×
5 14
＝ (-7）× ( 4) × 5
3 14
＝ ( 5) 2
× ( 4)
3
＝ 10
3
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法(3) (18张P PT)

人教版七年级数学上册课件：1.4.1有理数的乘法PPT(3)PPT(18张)优质课件

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1.这虽然是一个故事简单、篇幅不大 的作品 ，但含 义丰富 。它是 一部寓 意深远 的古典 悲剧式 的小说 ，也是 一支感 人至深 的英雄 主义赞 歌。
2.“我试图描写一个真正的老人，一 个真正 的孩子 ，真正 的大海 ，一条 真正的 鱼和许 多真正 的鲨鱼 。然而 ，如果 我能写 得足够 逼真的 话，他 们也能 代表许 多其他 的事物 。
)×（
-24 ）
=
(-
5 6
)×(-24)+
3 8
×(-24)
本题中，恰当使用乘法分配律 可简化计算
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法PPT (3)PPT (18张) 优质课 件
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进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：
①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数。
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法PPT (3)PPT (18张) 优质课 件

8.围绕本专题的话题，通过组织讨论 ，要求 学生把 人生积 累和经 验带入 文本， 演绎自 己的认 识，与 文本化 为一体 ，在大 师的思 想沐浴 下真正 得到一 次精神 的洗礼 。最后 ，还可 要求学 生在鉴 赏文章 观点表 达充满 诗意的 基础上 ，也动 手用形 象隽永 的语言 来概括 对本板 块话题 的理性 认识， 并在交 流的过 程中升 华自己 的思想 。
学后反思：
1.学完本节课后，你有什么收获和启发？

人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-课件(共40张PPT)

人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-课件(共40张PPT)

谢谢
有理数的乘法
第三课时
问题引入
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数和零相乘，都得0。
2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
3.小学大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
新知探究
无论多复杂
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
新知应用
趁热打铁 例2、计算：
11 2 4 2.5 3
3 9
25
2 9
2 0.8 7.8212.5 78.2
3 5 8
12 15
新知探究
探究1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）5×（-6）= -30 （-6）×5= -30 ，
5×（-6）=（-6）×5
第 二
（2）[3×（-4）]×（-5）=
60
组
3×[（-4)×(-5)]= 60，
[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4)×(-5)]
（3） 5×[3+(-7)]= -20 5×3+5×(-7)= -20 。 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)
计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－
)×(－0.1)
1
3)
×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
1 3
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
新知应用

人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法第3课时ppr优秀课件ppt

人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法第3课时ppr优秀课件ppt

配律，易得解.
解：原式=
( 3 ) 8 ( 3 ) (1 1) ( 3 ) (0.16)
4
4
3
4
6 1 0.12
4.48
例2，计算：
60 (1 1 1 1 ) 234
解： 60 (1 1 1 1 )
234
60 1 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 5
2024/2/26
最新中小学教学课件
17
thank you!
16
解：原式
(72 1 ) (8) 16
72 (8) ( 1 ) (8) 16
576 1 2
575 1 2
例4、计算：
( 1 ) (5 1 ) 0.25 (3.5) ( 1 ) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分
配律求解.
解：原式
乘法交换律：ab=ba 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 5×（-4）
解：原式= 15+（-35）
=-20
=-20
（3） 12 [( 3 ) ( 4 )]
仅供学习交流！！！
再 见！
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，

数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法 PPT课件

数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法 PPT课件
提示: 对于乘法分配律, 不仅要会正向应
用, 而且要会逆向应用, 有时还要构造条 件变形后再用, 以求简便、迅速、准确解 答习题.
13
课外习题提示1: 计算:
(
1) 4
(5
1) 2
（
-
0.25）
3.5
(
1) 4
2
解: 原式
(
1) 4
(5.5)
(
1 4
)
3.5
(
1) 4
2
(
1) 4
(5.5
3.5
2)
1 4
0
0
14
课外习题提示2: 计算: 7115 (8)
16
解: 原式
(72
1 16
)
(8)
72
(8)Leabharlann (1) 16(8)
576
1 2
-575 1 2
15
从这两个例子中你能总 思考? 结出什么?
2
有理数乘法的运算律: 两个数相乘, 交换两个因数的
位置, 积不变.
乘法交换律: ab=ba
三个数相乘, 先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘, 积不变.
乘法结合律: (ab)c=a(bc).
3
（1）（ -
9 5
）
2
（
-
5 9
）
9 5
2
5 9
2
9 5
1.4.1有理数的乘法（2）
有理数乘法法则: 两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘, 都得0.
根据有理数的乘法法则, 我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为:
1.确定积的符号。 2.计算积的绝对值。

人教版七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法 最新课件

人教版七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法 最新课件
• 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝_－__3 3×(－2)＝_－__6 3×(－3)＝_－__9
• 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
正数乘负数，积为负数；
√
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
√
• 思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律?
(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6
5．应用练习
1．填写下表：
被乘数 乘数 积的符号 绝对值相乘 结果
－5
7
15
6
－30 －6
4
－25
2．计算 （1）6×(－9)；
（2）0×(－5)；
（3）(－7)×(－9)； （4）(－12)×3．
6．课堂小结
1、本节课我们学习了什么内容呢？ 你能复述出法则的内容吗？
2、在进行有理数的乘法运算时，一般步骤是什么呢？ 我们需要注意什么呢？
任何数同0相乘，都得0.
4．巩固新知
计算：
（1）(5) (3)
同号两数相乘 得正
把绝对值相乘
（2） (7) 4
异号两数相乘 得负
把绝对值相乘
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？
有理数乘法的步骤：
非零两个有理数相乘，先确定积的_符__号__， 再确定积的_绝__对__值_．

人教版七年级数学上课件1.4.1有理数的乘法

人教版七年级数学上课件1.4.1有理数的乘法

3×3=9 3×2=6 3×1=3
333×××（（（---123）））===__-__3______9____-______ 6
-
3×0=0
（1）四个算式有什么共同点？
（2）其他两个数有什么变化规律？
问题3：观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么 规律？
3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面空格应 填什么数？ （-1）×3=_____-_____ （（--23））××33==____693______--__________
有理数乘法法则: 两并数把相绝乘对，值同__号_乘_得_相______正。_，异号得___负_， 任有再何理确数数定与相积乘的0相，_乘_可_，_以_值都绝_先_对得_确___定___积__。_的___0___号___符____.，
例1计算： （1）（-3）×9 （2）8 ×（-1） （3）（- 1 ）×（-2）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
天津市第八十九中学七年级数学
1. 理解有理数的乘法的运算法则.
2.能根据有理数乘法运算法则进行有理的简 单运算.
2 5
问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。按
照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
问题2：观察下列乘法算式，你能发现什么规律吗？
问题4：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现 其（（（（中----3333））））的××××规3210律====吗________？________369____________0---____________ 追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
（-3）×（-1）=______3____ （-3）×（-2）=______6____ （-3）×（-3）=______9____

人教版数学初一上册1.4.1 有理数的乘法(第三课时)课件

人教版数学初一上册1.4.1 有理数的乘法(第三课时)课件
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
B乘法交换律
C乘法结合律
D乘法分配律
3.计算：125 3.67 68（ 1） 6
(-3670)
4.计算：1 2 3 4......100 ( 1 ) ( 1 ) 100 99
(- 1 ) ...... (- 1) (-1)
98
2
(1 )
课堂小结
（1）本节我们主要学习了哪些内容？ （2）在运算过程中，你最容易犯哪 些错误？
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
例1 计算：（第（2）题用两种方法）
(1)(125) (0.04) 8 (25) (2)(1 1 1) 12
462
解： (1)(125) (0.05) 8 (40) -125 0.058 40 -1258 0.05 40 -(1258) (0.05 40) -1000 2 -2000
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探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4பைடு நூலகம்
右
6
边 6 cm处
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ
（+2）×（+3）= 6 . （1） 表示：
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？ 2
-6
-4
-2
左 边
0
6 （2） .
l
再确定 积的绝对值
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5） 负 2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 正 负 正 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
4 , 3
3 7
三 有理数的乘法的应用
例3
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下
降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的
变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.
练一练
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件 后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售 额有什么变化？
解：（-5）×60=-300(元)
答：销售额减少300元.
当堂练习
1.填表： 被乘数 －5 15 －30 4 乘数 7 6 －6 －25 积的符号 积的绝对值 结果 － + + －
35 90 180 100
－35 90 180 －100
7 5 （2） （- ) （- ）； 10 21 5 （3） (-10.8) （- ）；（4）（-3 1 ) 0. 27 2 1 （） 1 2 （-4）=-(2.5 4)=-10 ; 解： 2 7 5 7 5 1 （2）（- ) （- ）= ; 10 21 10 21 6
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 负因数的个数 决定. _____________ 当负因数有_____ 奇数 个时，积为负； 奇负偶正 ｝ 偶数 个时，积为正. 当负因数有_____ 积等于0 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
例2
计算： 先确定积的符号 再确定积的绝对值
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1
第1课时
导入新课
有理数的乘法
有理数的乘法法则
当堂练习 课堂小结
讲授新课
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运 算.(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
导入新课 情境引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
(1)9×6 ；
(3)3 ×（-4）； 解： (1) 9×6 = +(9×6) = 54 ; (3) 3×（-4） = −（3 ×4） = −12;
(2)(−9)×6 ；
有理数乘法的
先确定积的符号
(4)（-3）×（-4） 求解步骤: (2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54; (4)（-3）×（-4） = +（3×4） = 12;
5 9 1 (1)( 3) ( ) ( ); 6 5 4 4 1 (2)( 5) 6 ( ) 5 4
解：(1)原式 (3
27 8
5 9 1 ) 6 5 4
4 1 (2)原式 5 6 5 4 6
二 倒数 计算并观察结果有何特点？
cm处
结果：3分钟后在l上点Ｏ
表示： （-2）×（+3）＝－６
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
左 边
0
6 （３） .
2
cm处
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ
表示： （+2）×（-3）＝ －６
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
1 (a≠0时,a的倒数是 ) a
练一练
说出下列各数的倒数：
1 1 １，-１， 3 ，- ，５，-５，0.75，- 2 1 3 3
1， －１， 3， -3，
1 1 , - , 5 5
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上 的点Ｏ．
Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向 左爬行2cm应该记为 -2cm 前应该记为 -3分钟 . .
l
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以
2
-2
0
2
右
4
边 6
6
cm处
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ
表示：（-2）×（-3）＝＋６
. （4）
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 0 ，
若用式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 a、b异号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
典例精析 例1 计算：
（－２）×（－３）＝＋６ （＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0
(－2)×0＝0
根据上面结果可知： 正 ;负数乘负数积为＿＿数 正 1.正数乘正数积为＿＿数 ; (同号得正) 负 负 2.负数乘正数积为＿＿数 ;正数乘负数积为＿＿数 ; (异号得负) 积 . 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿ 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
思考（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后 它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后 它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前 它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前 它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正．