课题 3.1 字母能表示数

《31 字母表示数》教案教学目标：一、知识目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义。

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

二、能力目标1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。

2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。

三、情感目标1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。

2．在活动中，学会与他人交流与合作。

教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系教学难点：探索用代数式表示规律的过程教学用具：火柴棒多媒体投影仪教学过程：一、创设情景，揭示课题1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）。

在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带了方便。

2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……提问：两只青蛙呢？……八只青蛙呢？……十六只青蛙呢？……同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。

二、温故知新1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。

请同学们观察下面的式子：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a ×b = b ×a2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。

7 5你能用一个式子表示姐弟年龄的关系吗？3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式。

问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。

设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。

（1) 小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（ ）岁 。

（2)小丽5走了，那么她的平均速度是（ ）（3) 一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（ ）元。

第三章字母表示数课题：3、1字母能表示什么【教学目标】1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。

3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。

【教材分析】1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。

符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。

字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。

2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。

【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。

分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。

问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。

教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993⨯根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了1003⨯+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4⨯100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4⨯100-99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

3.1 表示数量关系第1课时用字母表示数主要师生活动一、新课导入师生活动：教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接.教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿.二、探究新知知识点一：含字母式子的书写及意义题目探究：问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一. 某品牌苹果采摘机器人可以1 s 完成 5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1) 该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果?60 s 呢? t s 呢?师生活动：教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案.预设学生可以完成10 s，60 s 问，t s 能答出5×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.(2) 该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒?(3) 若该机器人搭载了10 个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设工人m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?【教学建议】教学时通过设置的情境使学生明白，探究用字母代替数从而将数和数量关系一般而又简明地表达出来是必要的，能使应用更加广泛，从而为描述和研究问题带来方便.并通过这两个问题进一步引导学生归纳写出的式子的共性.提醒学生解题时注意单位要换算成一致.跟学生明确代数式的书写规范，这里尤其注意跟学生强调代数式中的运算符号不是关系符号，比如用“=”“>”“<”，抑或是以后将要学到的“≥”“≤”“≠”这些符号连接而成的式子不是代数式.有关代数式书写的具体要求教师可参看后面的解题大招，讲解时根据情况选讲即可.合作探究：(1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题：顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度.(2)一个正方形的边长是 a ，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢?解：由正方形的周长＝4×边长，正方形的面积＝边长×边长， 得 l ＝4a ，S ＝a 2.想一想：这些式子都有什么样的特点？知识要点 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 用含有字母的式子表示下列数量 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a（3）0 （4）x ² + 3x + 4 （5）x + y ＞1 （6）例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:(2) 一个长方形的长是 0.9 m ，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m ，高是h m ， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.1x三、当堂练习1. 下列式子中，书写规范的是( )A. 1÷aB. x·3C. D.2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价，则式子(1 - 10%)x表示的意义是( )A.该物品价格上涨10% 时上涨的价格B.该物品价格下降10% 时下降的价格C.该物品价格上涨10% 后的售价D.该物品价格下降10% 后的售价3. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.设计意图：巩固这节课学习的书写规范要求.设计意图：回忆与加深用字母表示数的实际意义.设计意图：再次体会用含字母的式子在几何中的应用.设计意图：巩固用含字母的式子表示数量关系的能力.板书设计用字母表示数：1.含义2.书写规范课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.注重引导，培养数学意识在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意识，培养抽象能力.2.重视培养学生列式表示数量关系的能力这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.。

苏科版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.1》这一节主要让学生了解字母表示数的概念，能用字母表示数，知道字母表示数的意义和作用。

教材通过具体的例子让学生理解字母表示数的含义，从而培养学生的符号表示意识，为后续学习代数打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。

但他们对字母表示数可能还很陌生，不知道字母表示数的意义和作用。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生理解字母表示数的含义，并引导他们发现字母表示数的优越性。

三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的概念，知道字母表示数的意义和作用。

2.培养学生用字母表示数的意识，能用字母表示数。

3.引导学生发现字母表示数的优越性，为后续学习代数打下基础。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解字母表示数的概念，能用字母表示数。

2.难点：让学生理解字母表示数的意义和作用，发现字母表示数的优越性。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生理解字母表示数的含义。

2.引导发现法：引导学生发现字母表示数的优越性，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子，帮助学生理解字母表示数的含义。

2.教学素材：准备一些关于字母表示数的练习题，巩固所学知识。

3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的字母表示数的情景，如温度计、尺子等，引导学生关注字母表示数的现象。

2.呈现（15分钟）讲解字母表示数的概念，通过具体的例子，让学生理解字母表示数的含义。

如用字母a表示一个数的未知值，a+5表示a加上5。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试用字母表示一些简单的数学运算，如2x、3y 等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些关于字母表示数的练习题，让学生独立完成，检验他们对字母表示数的掌握程度。

用字母表示数一、说教材分析教学内容：本节课是冀教版数学七年级上册《代数式》的第一节《用字母表数》。

由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。

对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程、函数以及代数的主要基础。

用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

因此，我设立了如下的教学目标：知识技能目标：①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。

②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

情感态度目标：①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

教学重点、难点：重点是理解字母表示数的意义。

难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

二、说教学方法“教无定法”，只有方法得当，才会有效。

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

三、说学生学法首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

四、说教学活动（一）激发兴趣，引入课题。

1、屏幕演示：（1）你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV、RMB、P……）（2）它们都有什么特点？（简洁明了，容易明白）意图：从常见的简写字母表示一些特定的事物，简洁明了，以生活中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，也为下面的用字母表示数埋下伏笔。

《3.1字母表示数》教学设计【教材来源】初中七年级数学教科书，北京师范大学出版社【内容来源】初中七年级数学（上册）第三章第1节【课时安排】共1课时，第1课时【授课对象】七年级学生【课标要求】借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

【教材分析】用字母表示数是人类认识的重大发展，它不仅导致大量的数学发现，而且对人类文化和科技的发展具有重要的作用。

本节课的内容放在第三章的第一节，旨在引起学生的思考，激发学生对本章内容的学习欲望，为整式的学习打好基础。

【学情分析】学生在学习运算律的时候已经接触了字母，在平常做题过程中对用字母规范表示数量关系有了一定的认识。

在本节学习过程中，重点是让学生理解字母表示数的意义，并系统学习字母表示数规范书写的法则，做到书写规范。

学生并不存在太大的学习困难。

【学习目标】1.通过具体实例体会字母可以表示任何一个数2.正确列出代数式并用规范的形式书写.【教学重点】理解字母表示数的意义【教学难点】用字母规范的表示一些简单问题的数量关系【评价任务】1.通过情境创设、合作互研、议一议内容完成目标12.通过练习巩固完成学习目标2【教学过程】一、创设情境，激发兴趣一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…….1.能一直唱下去吗？2.若假设用n表示青蛙的数量，这首儿歌该怎么唱下去呢？二、小组讨论，合作互研如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。

按上面的方式,搭2个正方形需要（）根火柴,搭3个正方形需要（）根火柴按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？x个呢？要求：1.列出算式2.尽量找出多种计算方法总结归纳：方法一：1+3×x方法二：x+x+（x+1）方法三：1+3×x方法四：4×x-（x-1）二、议一议你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？3.加法的运算律：交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)总结：字母可以表示任意数三、小试牛刀(1)温度由t ℃下降2 ℃后是________℃；(2)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁；(3)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________；(4)某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________ 元；(5)明明用了t s走了s m，他的速度为_____m/s；(6)如果正方体的棱长是a－1，那么正方体的体积是________，表面积是________．四、书写规则1.数和表示数的字母相乘时，乘号省略不写，并把数字写在字母的前面；字母和字母相乘时，乘号省略不写，或用“.”来代替.2.除法通常写成分数形式.3.式子中含有“+”、“—”，后面有单位的要加括号.4.式子中不能含有带分数.七、练习巩固1.若一个长方形面积为5，该长方形的长为a,则该长方形的宽为_______.2.若一个长方形长为1 1/2，该长方形的宽为a,则该长方形的面积为_______.3. 若一个长方形长为m cm，该长方形的宽为1cm,则该长方形的面积为_______.八、小结1.字母可以表示任何数；用字母可以表示运算律和计算公式；2.注意书写规则九、作业1.必做题：听课手册27页，例1，例22.选做题：听课手册27页，例3【板书设计】3.1字母表示数一、字母可以表示任意一个数二、书写规范。

北师版七年级数学上册第三章整式的加减第1节字母表示数教学设计福建省三明市尤溪县文公初级中学张朝睿字母表示数教学设计一、内容和内容解析：“用字母表示数”是中小学衔接课，也是初中阶段“代数”的起始课，知识看似浅显、平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。

从具体的数到用字母表示数，是学生认识从算术到代数的一次飞跃，将为后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想。

在小学三、四年级的学生已接触到字母表示单位，这对字母的认知处于“修饰代数”阶段；到小学五、六年级开始接触用字母表示公式或运算律，在形式上“学会”了“字母表示数”，还学会了列简单的一元一次方程，但是对表示数的字母认知还停留于“缩写代数”阶段；正由于此，七年级的“字母表示数”应当在巩固“缩写代数”的基础上，努力让学生对表示数的字母认知向“符号代数”发展，让学生感悟字母所具有的一般性。

因此本节课的教学重点是：理解字母表示数的意义、会用字母表示数、运算律和计算公式，感悟“字母表示数”的一般性和简明性。

二、目标和目标解析:根据学生已有的知识和对本课知识的理解，我设计了如下目标：1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，初步掌握用字母表示数的方法，形成初步的符号感。

2.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，逐步增强符号意识，认识探究问题从特殊到一般、再由一般到特殊的规律，同时培养学生抽象概括、直观想象、数学建模和数学运算等数学核心素养。

3.经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的一般性和简明性，感受数学的简洁美。

三、教学问题诊断分析：本节课的教学不仅要让学生会用字母“表示数”，还要让学生在运用中感悟“字母表示数”所具有的一般性，甚至还希望学生能从一般性中体会“字母表示数”的简明性，进而产生一种自觉地符号意识。

但在实际教学中无法高效传递又不能即时评估一般性和简明性，必然给教带来困难，再者七年级学生的年龄特征和认知过程抽象概括等能力欠缺，这使七年级学生在观念上转换用符号表示一般意义上的数所面临的困难就可想而知了。

如何解决规律探索型？难易度：★★★★关键词：规律探索答案：探索图案中的变化规律问题，一般是从第1个图案开始，数出第1、第2、第3、第4个图案中图形的个数，然后根据所得出的数字去发现其中存在的变化规律，然后用字母表示出一般规律即可.【举一反三】典例：观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．思路导引：通过观察各个图形的规律可发现：第1个图形中★的个数为3；第2个图形中★的个数为3＋3=3×2=6；第3个图形中★的个数为3＋3＋3=3×3=9；第4个图形中★的个数为3＋3＋3＋4=3×4=12；…；第n个图形中★的个数为3n.所以第20个图形中★的个数为3×20=60.标准答案：60如何用字母表示数进行规律计算？难易度：★★★★关键词：列代数式答案：在用字母表示一组数据的运算时，一定要抓住核心的部分，找出对应的数据，横向、纵向、首项、末项之间进行比对，从而找出其变化的规律，再用字母表示出来。

【举一反三】典例：观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……第6个式子是______,第9个式子是______,请你将猜想到的规律用自然数表示出来_______思路导引：一般来说，此类问题一定要仔细观察，在观察时，把每一组数据对应比较，找出变化前后的特点。

12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4把每一行的每一个数据对应比较，就会发现第一个数都是平方，第一个数从1开始，依次递加1；第二个数与第一个数字相同，只是没有平方；等号后的两数以乘积相连，两数差1。

以此分析，第六个式子为62+6=6×7，第九个式子为92+9=9×10；标准答案：62+6=6×7；92+9=9×10；n2+n=n(n+1)如何用字母表示一个多位数？难易度：★★★★关键词：列代数式答案：我们表示数时，一般采用的是下进制。

课题 3.1字母表示数一、备课标（一）内容标准：借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

（二）数学思想、十大核心概念：数感、符号意识、模型思想。

二、备教材（一）教材分析：“字母表示数”是北师大版七年级上册第三章“整式及其加减”中的第一堂课，这节课的内容是整个代数学习的基础，是方程、不等式、函数学习的基础。

而对学生的思维而言，从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨越。

因此本节课是在小学学习基础上的深化，教学的重点内容是让学生探索具体事物之间的数量关系或变化规律，在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，让学生感受字母表示数的优越性。

（二）教学重点：进一步理解字母表示数的意义及用字母表示数量关系或变化规律。

教学难点:探索具体事物之间的变化规律并用字母表示。

三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1学习条件分析:(1)必要条件学生在小学已经知道字母能表示数，会用字母表示数学公式，会用字母表示简单的数量关系。

为本节课奠定了一定基础。

（2）支持性条件：对一些数量关系的理解及一些变化规律的探索能力。

2 起点能力分析：学生在小学阶段已经初步已初步接触过用字母表示数，如用字母表示未知数、用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显，对字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生已经初步理解字母表示数的意义，但是在用字母表示一些变化规律的时候可能还存在困难，另外，学生在用代数式表示时，可能还会出现书写上的不规范。

针对这一问题解决的策略是通过一系列问题的探究，引导学生观察相邻图形之间的变化，找到探索规律的一般方法。

四、备教学目标1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的过程。

2．能用字母表示简单的数量关系、运算律、计算公式和变化规律。

3、在具体的情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。

冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》说课稿3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一节主要让学生了解用字母表示数的方法和意义。

通过这一节的学习，使学生能够熟练掌握用字母表示数的基本方法，培养学生抽象思维的能力。

教材中通过丰富的实例和具有启发性的问题，引导学生主动探索，合作交流，体会用字母表示数的优越性。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学符号有一定的认识。

但学生在用字母表示数方面，可能还存在一定的困难，如对字母表示数的意义理解不深，对不同情境下用字母表示数的规律掌握不牢固等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，通过实例和问题引导学生深入理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解用字母表示数的含义和作用，掌握用字母表示数的基本方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生抽象思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和意义。

2.教学难点：在不同情境下，如何灵活运用字母表示数，以及理解字母表示数的优越性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主学习法等，引导学生主动探索，提高学生的问题解决能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实例、问题等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究用字母表示数的方法和意义，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和体会，互相学习，培养团队协作精神。

4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，解答学生的疑问，引导学生深入理解。

5.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固提高。

用字母表示数课题用字母表示数授课人教学目标知识技能1.通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感.2.通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．数学思考领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化；熟悉用字母表示数的优越性．教学目标问题解决会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律．情感态度在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值．教学重点理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系．教学难点经历探索规律并用含字母的式子表示规律的过程．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们学过加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a；我们还学过加法结合律，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b；乘法交换律：abc＝a(bc)＝(ac)b；分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，式子中的a、b、c表示什么？学生回忆并回答，通过复习旧知识，使学生的知识体系更加完整，使新知识的形成水到渠成.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)请同学们观看一组图片，我们自然而然地会想到一句古诗词“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”有一首关于青蛙的儿歌，大家都会唱吗？图2－1－4我们大家来一起唱一下：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；…”如果这首歌还需要继续往下添歌词，你会添吗？如果要添五只青蛙的歌词，你会吗？n只呢？用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性．体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.活动二：实践【探究】用字母表示数某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？探究交流新知购买这种大米2千克需付款4.8×2＝9.6(元)；购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5＝12(元)；购买这种大米5千克需付款________元；购买这种大米10千克需付款________元；购买这种大米n千克需付款________元.归纳总结：此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展了符号感和抽象思维.以购买大米的形式组织教学，使学生的学习与现实生活离得更近，这样，学生对数学的学习就有了新鲜感，亲切感，能积极主动地投入到学习活动中.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 (1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山______公顷.(2)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为______千米/时.(3)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了______元.变式一小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________米/秒.图2－1－5变式二如图2－1－5，用字母表示图中阴影部分的面积是________．引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到符号表述的情境中深刻理解字母表示数的意义，培养学生的创造性和发散性思维.变式三一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是________.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例2 按图2－1－6的方式搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？图2－1－6拓展提升，提高学生应用知识的能力.活动四：课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【当堂训练】1.天气预报，我国钓鱼岛今天的温度由t ℃下降 2 ℃后是________ ℃.2.今年李华m 岁，去年________岁，李华立志5年后参，为国戍边，那时他________岁.3.在第17届仁川亚运会田径项目女子100米决赛中，韦永丽用t 秒跑了100米，则她跑步的速度为________米/秒. 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解. 布置作业：教材练习.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】 ①[授课流程反思]通过有趣的听儿歌——接唱儿歌——字母表示儿歌，让学生体验如何用字母来表示数量之间的关系，在素材中发现问题、解决问题，再次体会字母表示数的优越性. ②[讲授效果反思]具体的事物、具体的数转化为抽象的字母，对于学生是一个飞跃，教师的引导反思，更进一步提升.是很重要的，利用课件进行演示，使学生从具体的数抽象到用字母表示，学生掌握较好.③[师生互动反思]从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有性，效果较好. ④[习题反思] 好题题号___________________________________________ 错题题号___________________________________________。

3.1字母能表示什么知识点：用字母表示数用字母表示数能简明扼要、准确的表示数量关系.它的应用广泛，体现在很多方面： （1）表达运算律：如加法交换律可以用字母表示为a b b a +=+. （2）表示计算公式：如正方形的面积S 可用边长a 表示为2a S =.（3）表示所探索的规律，如本节用火柴棒搭正方形，得出的规律为需要)13(+x 根火柴棒. 说明：（1）用任意的一个字母可以表示我们知道的任何一个数.（2）在同一个问题中，相同的字母必须标示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.例题1如图3-1-1，把一个长、宽分别为a 、b 的长方形铁片在四角上各剪去一个边长为 c 的正方形 )2(a b c <<然后做成一个长方体盒子，用字母表示它的容积.图3-1-1 题练1如图3-1-2，用字母表示图中阴影部分的面积.图3-1-2题型1用字母表示数探索基本规律 例题2某花卉市场开业，举行庆祝活动，组织者按树木花草的品种大小摆成图3-1-3所示的图案（每个小圆点代表一盆花）试求第n 个图形需要多少花盆？题练2如图3-1-4（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3），按上面方法继续下去，第n 个图形共有 个三角形.题型2用字母表示数解决实际问题例题3某广场修建了一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图3-1-5所示的两条小路，已知两条小路的宽都是x 米，求： （1）修建的两条小路的面积是多少平方米？ （2）草坪的面积是多少平方米？题练3（鸡西中考）某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名)(a b <.若只由男生完成，每人需植15棵，若只由女生完成，则每人需植树 棵.题练4在草原上用x 米长的木兰围成一个羊圈，有两种方案，一种围成正方形，另一种围成圆形，要想围得面积较大，应选择 方案.同步题练一．选择题1.用字母表示分数的基本性质为（ ）.Abc ac b a = .B c b b a b a ÷÷= .C am bm b a = .D )0(≠=m bmam b a 2.某种电风扇，以原价的9折（即原价的90％）出售时，售价为m 元，它的原价为（ ） .A m 9 元 .B 90％m 元 .C 9m 元 .D90m 元3.观察图3-1-6中给出的四个阵点.s 表示每个阵点中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，请猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）.A 23-n .B 13-n .C 14+n .D 34-n 4.如图3-1-7，阴影部分的面积是（ ）.A 422a a π- .B 422a a - .C 422a a π- .D 422a a π+5.若一个数a 增加它的30％后得到b ，则b 是（ ）.A )301( +a .B 30+a .C )301( -a .D30⋅a二．填空题1.公共汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，后又上来c 名，现在车上有 名乘客.2.一个长方体，底面边长为acm 的正方形，高为hcm ，它的体积的一半是 3cm . 3.a 千克大米售价为6元，则1千克大米的售价为 元. 4.一辆客车每小时行a 千米，则t 小时行 千米. 5.哥哥今年a 岁，比妹妹打6岁，妹妹今年 岁. 三．解答题 1.解下列问题.（1）由555545+++=⨯得=a 3 ，a 个b 连加，和是 .（2）利用分配律可得到),75(37353+⨯=⨯+⨯试用分配律写出ab a -5与)2(z y x -的结果.2.有一棵树苗，刚栽下去时1.5米.一年后树高1.8米，两年后树高2.1米，三年后树高2.4米，按照此规律，预测n 年后树高多少米？3.如图3-1-8是由若干盆花摆成的图案.① ② （1）填表：图形编号① ② ③ ④ ⑥ ⑦花盆书（2）按此规律，第n 个图形需要多少盆花？4.（连云港中考）观察下列各式中的数字特征：.119291192985358535⨯=-⋅⨯=- ,17107101710710⨯=-将你发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： . 5甲、乙两人赛跑，跑到如图3-1-9，甲沿着大半圆从甲跑到乙处，乙沿着两个小半圆从甲处跑到乙处，甲、乙同时起跑，说也奇怪，两人同时到达了乙处，请判断甲、乙两人谁跑得快？为什么？3.2代数式知识点1：代数式的定义用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，单独一个数或一个字母也是代数式. 说明：（1）代数式中含有数、字母和运算符号外，还可以有括号. （2）含有等号与不等号的式子不是代数式. 例题1下列式子中，代数式的个数为（ ）.;5;;;2;2;23y x n m x r S x a ->==π2.A 个3.B 个4.C 个5.D 个题练1下列式子中，代数式有（ ）①;12-x ②0；③;2r l π=④;y x <⑤;ts ⑥2a3.A 个4.B 个5.C 个6.D 个知识点2：列代数式列代数式时，首先要弄清题目中表示运算关系的词，如和、差、积、商等，其次要分清运算顺序，一般是先读的先写. 说明：（1）列代数式的实质就是把文字语言转化为数学语言，即用代数式表示.（2）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数.代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式.（3）正确理解题意，抓住关键性词语，并结合相关公式列代数式.例题2甲、乙两地相距s 千米，小明计划用x 小时从甲地到乙地，如果小明提前2小时到达，那么他每小时走 .题练2（厦门中考）”比a 的23大1的数“用代数式表示为（ ） 123.+a A 132.+a B a C 25. 123.-a D 题练3一件上衣a 元，降价10％以后的售价是（ ）10.⋅a A ％ 元 101.(+B ％a )元 101.(-C ％a )元 )10.(+a D ％元知识点3：代数式的意义解释代数式的实际意义时，一般有两种情况：（1）实际背景.如a 3，可解释为葡萄的价格为3元千克，买a 千克葡萄需a 3元.（2）几何意义.如a 3，可解释为正三角形的边长为a ，这个三角形的周长为a 3.例题3说出下列代数式的意义：（1）.)(4)2(;3232y x a --题练4（青海中考）对代数式24a 做合理的解释为 . 题练5说出下列代数式的意义：.`))(2(;)1(222b a b a --题型代数式与数字问题、几何图形问题的结合例题4将连续的奇数1,3,5,7, 排成如下数表（如图3-2-1）.若设中间的数为a ，用代数式表示十字框框住的5个数字之和.（不用化简结果）同步题练一．选择题四．下列各式中，代数式书写正确为（ ）.A253a .B 91a .C a 312 D a c +五．下列代数式的意义叙述错误的为（ ）.A y x 3-的意义是x 与y 3的差 .Bab4 的意义是b 4除以a 的商 .C 3)(b a +的意义是a 与b 的立方和 D)(32y x +的意义是x 与y 的和的32六．百位上数字为a ，十位上数字为b ，个位上数字为c ，则这个三位数为（ ） .A .B .C D 七．m 与5的差的2倍可以表示为（ ）.A 52-m .B 25⨯-m .C )5(2-m D )5(2m -二．填空题1.解释代数式实际意义：22b a +可解释为 .2.某商场4月份营业额为a 万元，5、6月份增长率均为20％，该商场6月份营业额为 万元.3.已知长方形周长为cm 12，一条边长为bcm ，则这个长方形的面积为 .4.某电影院第一排有a 个座位，后面没拍比前一排多2个座位，则第x 排的座位数有 个. 4.解答题1.小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的1.2倍，结果比小明早到半小时.设小明每小时走x 千米，请根据题意填写下表：每小时走的路程（千米） 走完全程所用时间（小时）小明 x 小芳2.某班有x 名男生，女生人数占全班人数的47％，用代数式表示全班人数.3.请举一个生活中的例子，使得这个实例所表示的量能用代数式y x 53+来表示.4.如图3-2-2，某长方形广场的4个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米. （1）请用代数式表示空地面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米.圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）附加题（3）刘老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据 1 2 3 4 5 6 输出数据2172143 234 345 476那么，当输入数据是7是，输出数据是 .2.)(n m +个人完成一项工作需a 天，则n 个人完成这项工作需 天（假定每个人的工作效率相同）3.3代数式求值知识点：求代数式的值代数式求值就是用给定的数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算顺序，计算出结果. 说明：（1）代数式中原来的运算符号和具体数字都要保持不变；（2）如果字母取值是分数或负数，运算是要加括号.例题1当1,2,3=-=-=c b a 时，求代数式c a b +-42的值.题练1当4,8==b a 时，代数式ab ab 22-的值为（ ）62.A 63.B 126.C 1022.D题型1用整体代入法求较复杂代数式的值 例题2已知21=+-b a b a ，求代数式ba b a b a b a -+-+-)(3)(2的值. 题练2（河北中考）若,02=+a a 则2007222++a a 的值为 .题型2用代数式求值解决实际问题例题3某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质量，则需要购买行李票.用y （元）表示行李费，x （千克）表示行李质量，那么.651-=x y （4）若一个人托运40千克行李，则需行李费多少元？（5）问旅客最多可免费携带行李多少千克？题练3某图书出租店，前2天每天的租金为1.5元，以后每天加1天，收0.5元，若小明租x 天)2(>x .应付租金 元；若10=x ，则应付租金 元.同步题练八．选择题（3）下列代数式的值一定为正数为（ ）.A 2)1(-a .B 1+a .C 1)(2+-a .D 2)(1a --（4）把21,211==b a 代入2)23(b a -，正确的代入结果是（ ） 2)2122131.(-A 2)2121213.(-B 2)2112213(.⨯-⨯-C 2)2122113.(-⨯D（5）如果代数式5242+-y y 的值为7那么代数式122+-y y 的值为（ ）2.A3.B 2.-C4.D（6）当3-=x 时，代数式635-+-cx bx ax 的值为17，则当3=x 时，这个代数式的值为（ ）17.-A 23.-B 29.-C .D 无法求出（7）当3-=x 时，代数式6223++-ax x x 的值是0，那么a 的值为（ ） （8）1.-A 13.-B 0.C 6.D 三．填空题5.当5=x 时，代数式12+-x x 的值为 .6.已知长方形长与宽的比为3:2，若用a 表示长，则该长方形面积=S ；当cm a 3=时，这个长方形面积为 2cm7.某村前年产苹果a 千克，去年增产20％，今年因虫灾比去年减产10％，今年的增产是 千克，若,10000=a 则今年产量为 千克. 8.当1,3=-=b a a 时，则代数式ab a -2的值是 .（4）解答题5.有一个两位数，十位上数字为a ，个位上数字比十位上数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当2=a 时，这个两位数是多少？6.声音在空气中传播速度)(sm y （简称音速）与气温x （℃）的关系是33153+=x y 5.填写下表： 气温x （℃）0 5 10 15 20 25音速)(sm y6.随着气温x （℃）的增大，音速如何变化？7.气温22=x （℃）时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？（3）填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题：（3）随着x 的值渐渐变大，两个代数式的值如何变化？想一想，为什么？ （4）42+-x 的值有最大的吗？有最小的吗？x-3 -2 -1 0 1 2 3 4 12+x42+-x附加题某班有学生56人，其中岁数为a 的20人，岁数为b 的16人，其余学生岁数为c ，用代数式表示该班学生的平均年龄.若11,13,12===c b a 则平均年龄是多少岁？3.4合并同类项知识点1：对代数式的项羽系数的认识（1）由数字与字母的积组成一项，单独一个数或一个字母也是一项. （2）每一项中字母前的数字因数是它的系数.说明：（1）项的系数包含它前面的符号.例如：281n π-的系数为π81-.（2）如果代数式的某项只含字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0.例题1代数式b b a a ab ab 332222-+---π是几项的和？每项的系数分别是什么？题练1写出下列代数式的系数：.32)3(;)2(;)1(22a b xy π--题练2下列代数式是几项的和？每一项的系数分别是多少？22281)2(;)1(n m ab x xy π---知识点2：对同类项定义的认识所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项就是同类项. 说明：（1）识别同类项要注意两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同，及两个无关：与项的系数无关；与字母的排列顺序无关.（2）几个常数项也是同类项. 例题2说出下列的两个项是不是同类项？为什么？223)1(⨯与;322⨯ 221)2(abc 与23acb -； 25)3(xy 与;22x y -（4）π与;14.3 xyz 6)5(-与xy 7 题练3如果xy 2-与b a y x 13-是同类项，那么=a ，=b . 题练4下列各组式子中，是同类项的为（ ）3212.y x A 与23y x a B 2.0.与c a 23.0 3.a C 与35 125.-D 与12知识点3：合并同类项法则：合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 说明：（1）合并同类项时，只要把系数相加，字母和字母的指数不变.（2）系数相加得0时（即系数互为相反数），该项结果为0. 例题3化简：968659222-++-+-yz x y xy y x xy化简：=+---bcd ba c abc ab 23132. 题型用合并同类项知识解决生活中实际问题例题4某电视机厂去年生产电视机x 台，今年的产量是去年的2倍少2台，明年的产量又比今年的产量多50％，用代数式表示这三年的总产量是多少台？若,3000=x 这三年的总产量是多少台？ 题练6某是为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨a 2元收费，如某户市民5月份用水16吨，则该市民这个月应缴纳税费 元.同步题练一．选择题8.已知与是同类项，则等于（ ）2.A3.B4.C 2.D 或3 9.下列各式正确的为（ ）145.22=-x x A 532725.x x x B =+ 33332.x x x C =+ 22222.y x y x D =+10.关于 的代数式 合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的为（ ） a A .、b 都必为0 a B .、b 、x 都必为0 a C .、b 必相等 a D .、b 必为相反数 11.若 与 是同类项，则 等于（ ）6.A 6.-B 8.C 8.-D 12.在① ② ③ ④中，是同类项的组数为（ ）1.A2.B3.C4.D 九．填空题（4）三个连续偶数中，中间一个是n 2，则这三个偶数的和为 . （5）当2,1==b a 时，代数式b a ab b a ab 22225423+--的值为 .（6）不论a 、b 取何值，a b ab ab 222216531-+-的值为 . （7）代数式b a a ab ab b 22233+-+-是 五项的和，每项的系数分别为 . （8）某班要植树x 棵，第一天植了全部的31，第二天植了全部的21，则这两天共植树 棵. （9）解答题9.化简下列各式.7.;2222p p p --- （2）.535333232y x xy x y xy xy -+--（5）求代数式的值.（1）,657622a a a a --+其中;3-=a（2）,223342222x y xy x y xy x xy +--++--其中.1,393749-==y x （2）四．父母带着孩子共三口人去旅游，甲旅行社报价为大人每人a 元，小孩子为2a元；乙旅行社均为a 元，但三人均可按报价的80％收费，求甲旅行社比乙旅行社多收费多少元？附加题有这样一道题：“4139,1715==b a 时代数式323323310363367a b a b a a b a b a a --+++-的值”。