2011河南中考数学模拟试卷21

河南省2011年高级中等学校招生统一考试最新数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．2(2)-的平方根是【 】A ．2±B ． 1.414±C ．2±D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A ．37.510⨯微米B ．37.510-⨯微米C ．27.510⨯微米D ．27.510-⨯微米3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b ab +--=B ．222()()2a b a b ab +--=C ．222()2a bab a b +-=+ D ．22()()a b a b a b +-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8B ．6C ．7D ．85．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x=的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面（第3题）（第4题）ACxyO （第5题） BDABCO（第6题）·到达母线AC 的最短路程是【 】A ．833cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）7．在数轴上，与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是_________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2y x=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=︒，若AB =2，则弦BD 的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G ，半径BE 、CD 交于点H ，且点C 是AB 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）l 1 x（第9题） l 2zyACxyO（第11题）BDAB CO （第12题）· D 输入x计算5x – 1的值>100（第14题）是否输出结果ABC（第15题）D EFGH H16．（8分）解方程：32322xx x-=+-．17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。

2011 年郑州市中考数学模拟试卷
2011 年郑州市中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3 分，共18 分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.sin30°的值是（）
A．B．C．D．
2.不等式组的整数解共有（）
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
3.要反映郑州市一天内气温的变化情况宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图
D．折线统计图
4.班长去文具店买毕业留言卡50 张，每张标价2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）
A．90 元B．45 元C．10 元D．100 元
5.函数与函数y=(a<O)，则它们在同一坐标系中的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）
6.如图，在直角梯形中，∥，，，，AD＝2cm，动点P、Q 同时从点出发，点沿BA、AD、DC 运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都
是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点．设P 点运动的时间为，的面积为．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．。

新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网2011年中招数学模拟试题第4题图 y xO －1 2 ⑴ 1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶1+8+16+24=?第5题图（第6题） 姓名 考号⊙┄―――――――――――――┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙注意事项：1．本试卷共三大题，满分120分．考试时间90分钟．一、选择题（每小题3分，共18分．）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2－（－2）的值是（ ）A ．－4B ．14-C ．0D ．42．图中的几何体是由7个大小相同的小正方 体组成的，该几何体的俯视图为（ ）3．下列各选项的运算结果正确的是（ ）A.(2x 2)3=8x 6. B ．22523a b a b -= C ．623x x x ÷=D ．222()a b a b -=-4．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞25．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为（ ）A ．2(21)n +B 2(21)n -C ．2(2)n +D ．2n6.梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4ABA ． D AC ．D ． 第2A BC D 1y x =-第14题图 y x O 1二、填空题（每小题3分，共27分．）. 7．．不等式组6020x x -<⎧⎨->⎩的解集是 ．8．□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， 点E 是CD 的中点，若AD ＝4cm ，则OE 的 长为 cm ．9.分解因式：26_________.x x +=10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.11．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______. 12. 已知圆锥的高是30cm ，母线长是cm 50，则圆锥的 侧面积是 . 13．如图，BAC ∠位于6×＜的方格纸中，则 tan BAC ∠＝ .14．如图所示，点A 是双曲线1y x =-在第二象限的分支上的任意一点，点B 、C 、D 分别是点A 关于x 轴、原点、y 轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是 ．15．如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形，AD 0⊥BC ，垂足为点D 0．过点D 0作D 0D 1⊥AB ，垂足为点D 1；再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB ，垂足为点D 3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……，则线段D n -1D n 的长为_ _ （n 为正整数）第13题图 A BCD第8题ECBA OD D 0 C D第8题ECBA O三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x．17（本题满分9分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ， CE ∥AD 交AB 于点E ．求证：四边形AECD 是菱形．18.（9分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？仰卧起坐次数的范15~20 20~25 25~30 30~35ABCDE15 20 25 30 35次数(次)人数(人) 01012 53O第19题图xyAB PC D19.（9分）如图所示，菱形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点A 在点B 的左侧，点D 在y 轴的正半轴上，∠BAD =60°，点A 的坐标为(－2，0)．⑴求线段AD 所在直线的函数表达式．⑵动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A →D →C →B →A 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求t 为何值时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切？20.（9分）团体购买公园门票票价如下：围（单位：次） 频数 3 10 12 频率 101 31 61购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元． (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？21．（10分）如图所示，直线AB 与反比例函数图像相交于A ，B 两点，已知A （1，4）. （1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA ，OB ，当△AOB 的面积为152时，求直线AB 的解析式.22、（本题满分10分）探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和或差）的有关问题，这种方法称为面积法。

河南省2010年数学中考模拟试题(一）注意事项：本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上一、选择题（每题3分，共18分） 1． ）A ．3B ．－3C ．±3D ．－9 2．如图，四边形ABCD 是矩形，把这个矩形沿直线AC 折叠， 点B 落在E 处。

若∠DAC=50°，则∠EAC=（ ） A ．25° B ．45° C ．40° D ．50°3．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以点C 为圆心，2.5cm 为半径作⊙C 。

则线段AB 的中点D 与⊙C 的位置关系是（ ）A ．D 在⊙C 上B ．D 在⊙C 外 C ．D 在⊙C 内 D ．不能判断4．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯5. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是( )A. 6mB. 10mC. 8mD. 12m 6. 如图，过反比例函数图象上任意两点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，A D与梯形ECDB 的面积分别为，比较它们的大小，可得( ) A.B.C.D. 大小关系不能确定二、填空题（每题3分，共27分） 7．分解因式：32a ab -= ．8．一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是 ，第n 个数是 （n 为正整数）．9. 半径分别为3cm 和4cm 的两圆外切，那么其圆心距为________cm 。

10. 在 ＿＿＿＿＿＿。

11. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是____。

2011年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．（3分）（2013?宁德）﹣5的绝对值是（）5 A．B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2011?河南）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）35°145°55°125°A．B．C．D．考点：平行线的性质．分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=35°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．3．（3分）（2011?河南）下列各式计算正确的是（）236224A．B．C．D．a）=a （2a+4a=6a考点：二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据各选项进行分析得出计算正确的答案，注意利用幂的乘方的运算以及二次根式的加减，负整数指数幂等知识分别判断即可．解答： 1 0﹣解：A、（﹣1）﹣（）=1﹣2=﹣1，故此选项错误；B、与不是同类项无法计算，故此选项错误；222C、2a+4a=6a，故此选项错误；236D、（a）=a，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及幂的乘方的运算和负整数指数幂等知识，此题难度不大注意计算要认真，保证计算的正确性．1河南）不等式的解集在数轴上表示正确的是（?）4．（3分）（2011 C．．D．B A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．5．（3分）（2011?河南）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产22=2.7SS．则关于两种小麦推广种植的合=29.6，千克，量分别是=610=608千克，亩产量的方差分别是乙甲理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广B．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲C．D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙考方差；算术平均数专压轴题分析本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的差即可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案解答解：=61千克=60千克∴甲、乙的平均亩产量相差不多22 S=2.7．，∵亩产量的方差分别是S=29.6乙甲∴乙的亩产量比较稳定．D．故选本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本点评：题的关键．°旋转180先将它绕原点?分）（2011河南）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，O3．6（的坐标为（AA2到乙位置，再将它向下平移个单位长到丙位置，则小花顶点在丙位置中的对应点′）2）1，1 D．（3）C．（3，﹣1）1 A．（3，1）B．（，平移．-旋转；坐标与图形变化-考点：坐标与图形变化压轴题；网格型；数形结合．：专题上加下“），根据平移°后得到的坐标为（3，1A点坐标为（﹣3，﹣1），它绕原点O旋转180分析：根据图示可知．1）原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，﹣减”，1）A点坐标为（﹣3，﹣解答：解：根据图示可知横纵坐标互为相反数180°根据绕原点O旋转，1）∴旋转后得到的坐标为（3，”原则，根据平移“上加下减），个单位得到的坐标为（3，﹣1∴向下平移2 C．故选°特点以及平移的特点，比较综合，难度适中．点评：本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转180 27分）二、填空题（每小题3分，共．的立方根为33分）（2011?河南）277．（立方根．考点：计算题．专题：的数即可．找到立方等于分析：273解答：3，=27解：∵，27的立方根是3∴．故答案为：3 考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．点评：BD的度数7，则AB中AB=AC平分AC，A=3分201河南）如图，△等腰三角形的性质考，并能求出其角度等于AC18可求得C平分AC，A=3，根据三角形内角分析AB=AC DBC求得所求角度．在△，，∠ACBA=36°解：∵AB=AC，CD平分∠解答：．DCB=36°°°）÷2=72，∠180∴∠B=（°﹣36 ．BDC=72°∴∠．72°故答案为：BDC的角度．度，在△CDB中从而求得∠点评：本题考查了等腰三角形的性质，本题根据三角形内角和等于180轴对称的点在反比例函数yP关于b（a，）在反比例函数的图象上，若点P（．9（3分）2011?河南）已知点．的值为﹣2k的图象上，则轴对称的点的坐标．轴、yx考点：反比例函数图象上点的坐标特征；关于轴对称的点在反比例函数yPyPab 分析：本题需先根据已知条件，求出的值，再根据点关于轴对称并且点关于3K的值．的图象上即可求出点解答：，b）在反比例函数的图象上，a解：∵点P（∴ab=2，，b），∵点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣a ab=﹣2．∴k=﹣故答案为：﹣2．本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，在解题时要能灵活应用反比例函数图象上点的坐标的点评：特征求出k的值是本题的关键．、上异于点A为⊙O的直径，点E是且如图，CB切⊙O 于点B，CA交⊙O于点DAB（10．（3分）2011?河南）．40°D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为切线的性质；圆周角定理．考点：常规题型；压轴题．专题：的度数，然后用同弧所对的圆周角ABD分析：连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，利用切线的性质得到∠的度数．相等，求出∠E ，解答：解：如图：连接BD 是直径，∵AB ，∴∠ADB=90°O于点B，BC∵切∴ABC=9∵C=4BAC=5∴ABD=4∴ABD=4∴E故答案为40E的度数．点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出∠2的大小关系与y﹣3，y）是二次函数y=x2x+1的图象上两点，则yByA（．11（3分）2011?河南）点（2，）、（2112）．”””（填＜y“＞、“＜、“=y为21二次函数图象上点的坐标特征．考点：分析：y与yBA本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点、的横坐标的大小即可判断出21的大小关系．42解答：x=1，y=x2x+1﹣的图象的对称轴是解：∵二次函数x的增大而增大，在对称轴的右面y随2 2x+1的图象上两点，y）是二次函数y=x﹣y）、B（3，，∵点A（221 3，2＜y．∴y＜21故答案为：＜．本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐点评：标特征是本题的关键．的两个小球，另一个装有标号分2河南）现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2011．（3分）（?12个小球，两球标号恰好相同的概1、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出别为2、3．率是列表法与树状图法．考点：首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球标号恰好相同的情况，即可根据概率分析：公式求解．解：画树状图得：解答：种等可能的结果，∴一共有6 种情况，两球标号恰好相同的有1．∴两球标号恰好相同的概率是此题考查了树状图法与列表法求概率．树状图法与列表法适合两步完成的事件，可以不重不漏的表示出所点评：所求情况数与总情况数之比．有等可能的情况．用到的知识点为：概率=PC．若CD，∠ADB=∠°，AD=4，连接BD，BD⊥?13．（3分）（2011河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90 ．长的最小值为4是BC边上一动点，则DP角平分线的性质；垂线段最短考压轴题专的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定D垂直B的时候分析根据垂线段最短，D的长的长可DCB，由角平分线性质即可AD=D，A推出ABDD的长度最小DB的时候解答解：根据垂线段最短，当，，又∠°A=90°∵BD⊥CD，即∠BDC=90 ，∠CBDC∴∠A=∠，又∠ADB= ，BD，⊥DCDAABD=∴∠∠CBD，又⊥BA AD=4，又，∴AD=DP ．DP=4∴4故答案为：．本题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题点评：5．垂直于BC的关键在于确定好DP ．π2011?河南）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为9014．（3分）（圆锥的计算；由三视图判断几何体．：考点压轴题．：专题根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积为，即可得出表面积．分析：，，底面圆的直径为10解答：解：∵如图所示可知，圆锥的高为12 ，∴圆锥的母线为：13 π，π×5×13=65∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=2，πr=25π底面圆的面积为：．∴该几何体的表面积为90π．故答案为：90π此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．点评：是E，BC=2AD=2，点BC，∠ABC=90°，∠C=60°15．（3分）（2011?河南）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥3+．G，则△BFG的周长为交BC边的中点，△DEF是等边三角形，DFAB于点直角梯形；等边三角形的性质；解直角三角形．考点：几何综合题；压轴题专是矩形，所以得到直角三角ABEB边的中点，推出四边ABC=9分析首先由已AB，ADD，由直角三角AG可求CE，所以能求CD，又DE是等边三角形，得BF的周长，得BF=A，从而求进而求F，再AG≌BGF解答：AD=BE=CE=，是BC边的中点，即∥BC，∠ABC=90°，点E解：已知AD 为矩形，∴四边形ABED ，，∠A=90°∴∠DEC=90°，又∠C=60°，×=3DE=CE?tan60°=∴是等边三角形，又∵△DEF ADG=30°∠EDF=60°，∠∴DF=DE=AB=3，∠AGD=，=×=1°∴AG=AD?tan30 ，﹣DG=1，∴DG=2FG=DF 1=2﹣，BG=3 ，FGB ∠，BG=DG=2AG=FG=1∴，∠AGD= BGF≌△，∴△AGD，BF=AD=∴，2+1+BFG ∴△的周长为=3+63+．故答案为：此题考查的知识点是直角梯形、等边三角形的性质及解直角三角形，解题的关键是先由已知推出直角三角点评：DEF是等边三角形，解直角三角形证明三角形全等求解．形CED，再通过△分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75的范围内选取一个合适的整数作为22≤x≤（8分）（2011?河南）先化简，然后从﹣16．的值代入求值．x 分式的化简求值．考点：开放型．专题：的整数x分析：首先对分式进行化简、把除法转化为乘法、在进行混合运算，把分式转化为最简分式，然后确定的值不可使分式的分母为零．值，把合适的值代入求值，x 解答：=原式．= ，﹣2．≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0xx满足﹣2≤=）．=（或：当x=﹣2时，原式∴当x=0时，原式的取值不可是分式的分x的合适的整数值，x点评：本题主要考查分式的化简、分式的性质，解题的关键在于找到母为零．．ABDE交于点M延长CB到点E，使BE=AD，连接中，分）17．（9（2011?河南）如图，在梯形ABCDAD∥BC，；△AMD≌△BME（1）求证：的长．BE=2，求BC）若N是CD的中点，且MN=5，2（梯形；全等三角形的判定与性质考计算题；证明题专AD，即可证明AB，E，分析）找出全等的条件BE=AA=，即可求得．BE+BC），又BE=2（（2）首先证得MN是三角形的中位线，根据MN= ，AD∥BC 解答：（1）证明：∵∠E，∴∠A=∠MBE，∠ADM= 中，BME在△AMD和△，ASA）；BME∴△AMD≌△（BME）解：∵△AMD≌△，2（ND=NCMD=ME∴，，7，∴MN=EC ，EC=2MN=2×5=10∴2=8EB=10﹣．∴BC=EC﹣的长是8．答：BC 点评：本题考查了全等三角形的判断及三角形中位线定理的应用，熟记其性质、定理是证明、解答的基础．的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问“开车不喝酒，喝酒不开车”分）（2011?河南）为更好地宣传18．（9 ．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：卷（单选）根据以上信息解答下列问题：；1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=20（B的司机大约有多少人？（2）该市支持选项的提醒标志，则支持该选项的司机请勿酒驾”的司机中随机选择100名，给他们发放“（3）若要从该市支持选项B 小李被选中的概率是多少？条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．考点：压轴题专所占的百分比求出总人数，然后减去其的人数，和扇形分析）先算组里的人数，根据条形的人数组的人数，求支持选的人数的百分比可求出结果）全市所以司机的人的提醒标志，则可请勿酒）算出的支的人数，以及随机选10名，给他们发）根据出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少345=9（人66236解解答=20m%=66239选项的频数分所m=2分的人数大约为）支持选50023%=115人）∵总人=50023%=115（9．∴小李被选中的概率是：=（分）8本题考查认知条形统计图和扇形统计图的能力，条形统计图告诉每组里面的具体数据，扇形统计图告诉部点评：分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解．河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第﹣高钢塔．小明所在的课外活动小组在?9分）（201119．（米；从地的距离DG为10α为45°，点D到AO处，测得地面上点距地面268米高的室外观光层的点DB的俯角并求出请你根据以上数据计算塔高AO，60测得塔尖A的仰角β为°．面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，．结果精确到0.1米）米之间的误差．（参考数据：≈1.732，≈1.414计算结果与实际塔高388解直角三角形的应用-仰角俯角问题．考点：探究型．：专题的值，再是等腰直角三角形，进而可得出BF=45°可判断出△DBF，先作DF⊥BO于点F，根据DE∥BOα分析：中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角ACO的值，在FO与CORt△根据四边形DFOG是矩形可求出的长，进而可得出其误差．函数值可求出ADB 于解答解：=4DB=4DBF∴分RDB中BF=DF=26BC=550=21CF=BBC=26由题意知四边DFO是矩形FO=DG=1分CO=CF+FO=218+10=22=6AC中R分1.732=394.89°AO=Ctan6226.（米∴误差394.89388=6.89分即计算结果与实际高度的误差约6.米本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到的知识点为：等腰直角三角形的判定与性质点评矩形的性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．，（﹣）和，（的图象交于点A4mB与反比例函数x+2=k河南）如图，一次函数2011分）（20．9（?y811 y，与2﹣）．轴交于点C9，k=16；（1）k= 21（2）根据函数图象可知，当y＞y时，x的取值范围是﹣8＜x＜0或x＞4；21（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S：S=3：1时，求点P的坐标．ODE△ODAC四边形考点：反比例函数综合题．专题：代数几何综合题；数形结合．分析：（1）本题须把B点的坐标分别代入一次函数y=kx+2与反比例函数的解析式即可求出K、k的值．1112（2）本题须先求出一次函数y=kx+2与反比例函数的图象的交点坐标，即可求出当y＞y时，x2111的取值范围．（3）本题须先求出四边形OCAD的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标．解答：解：（1）∵一次函数y=kx+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），11（﹣2）=16，）∴K=（﹣8×2+2 8k﹣2=﹣1=∴k1=）∵一次函x+与反比例函）（，的图象交于1时，x的取值范围是y∴当y＞21或＜﹣8x＜0x＞4；．）由（1）知，3（∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．∴．∵S：S=3：1，∴S=S=×12=4，ODEODE△△ODACODAC梯形梯形即OD?DE=4，∴DE=2．∴点E的坐标为（4，2）．又点E在直线OP上，10．∴直线OP的解析式是的坐标为（的图象在第一象限内的交点与P ）．∴直线OP 4＞8＜x＜0或x故答案为：，16，﹣本题主要考查了反比例函数的综合问题，在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与点评：反比例函数交点坐标是本题的关键．”活动，收费标准如下：河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游分）21．（10（2011?200＞≤200 m100 人数m 0＜m≤100＜m75 85 90 人）收费标准（元/人，乙校报名参加的甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100 元，若两校联合组团只需花费18 000元．学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800 ）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（1 2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？（二元一次方程组的应用．考点：压轴题；方程思想．专题：a200和100＜≤200，得出结论；1分析：（）由已知分两种情况讨论，即a＞100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．x（2）根据两种情况的费用，即＞200和人，理由为：）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过（1200解答：解设两校人数之和75=2420，a=18000，不合题意，，则a≤200a=18000÷85=211＞200＜若100 则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．人，则y）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有2（200时，得≤当①100＜x（解得6分）时，得②当＞200x解得不合题意，舍去．80160答：甲学校报名参加旅游的学生有人，乙学校报名参加旅游的学生有人．点评：此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．11BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA2011?河南）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，方向以22．（10分）（每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形；矩形的性质；解直角三角形．专题：几何图形问题；动点型．分析：（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，由已知条件求证；（2）求得四边形AEFD为平行四边形，若使?AEFD为菱形则需要满足的条件及求得；（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在直角三角形AED中求得AD=2AE即求得．②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，则得∠ADE=∠DEF=90°，求得AD=AE?cos60°列式得．③∠EFD=90°时，此种情况不存在．解答：（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．（2）解：能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．AE=D∴四边AEF为平行四边形∵AB=BC?tan30°=5=5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使?AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10﹣2t，t=．时，四边形AEFD为菱形．即当t=（3）解：①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE．即10﹣2t=2t，t=．②∠DEF=90°时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°．∵∠A=90°﹣∠C=60°，12．cos60°∴AD=AE?．2t=﹣t，t=4即10 时，此种情况不存在．③∠EFD=90°秒时，△DEF为直角三角形．综上所述，当t=秒或4难以及菱形与矩形之间的联系．考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，点评：本题考查了菱形的性质，度适宜，计算繁琐．两、B（2011?河南）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A23．（11分）8．A在x轴上，点B的横坐标为﹣点，点1）求该抛物线的解析式；（AB，交直线，过点P作x轴的垂线，垂足为C2（）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合）．PE⊥AB于点E于点D，作关于x的函数关系式，并求出l的最大值；的周长为设△PDEl，点P的横坐标为x，求l①FAPFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点PA②连接，以PA为边作图示一侧的正方形y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．或G恰好落在二次函数综合题考代数几何综合题；压轴题；数形结合；待定系数法专即可分析）利用待定系数法求，再求PD=求出二函数最值即可PEAO∽，得DPPD=根P，解得，即，轴上时，由落在y△ACP≌△GOA得PC=AO=2当点②GP点坐标．x+﹣﹣落在所以得出P点坐标，当点Fy轴上时，x=，解得x=，可得解答：﹣时，．当y=0，x=2）对于（解：1x= ．﹣8y=，当∴A点坐标为（2 ．，0），B点坐标为13两点，经过A、B由抛物线得．解得∴．轴交于点）①设直线与yM，（2．时，y=．∴OM=当x=0．∴AM=．，∵点A的坐标为（20），∴OA=2 5．4∵OM：OA：AM=3：：．∽△由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOMPED ∴DE：PE：PD=3：4：5．∵点上方的抛物线上一动点，P是直线AB 轴，PD⊥x∵两点横坐标相同，∴PD）x+PD=y∴﹣y=﹣﹣﹣（x﹣DP2 x+4x=﹣，﹣∴．．∴﹣∴x=3时，l=15．最大PC=AO=2，得△y ②当点G落在轴上时，如图2，由ACP≌△GOA，即，解得所以，SPSPNPN作⊥y轴于点，过点作⊥x轴于点，P3如图，过点，≌△△由PNFPSA P，可得点横纵坐标相等，PN=PS F故得当点落在轴上时，y x=，解得x+﹣x=﹣，（舍去）可得．，14综上所述：满足题意的点P有三个，分别是．此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的判定以及待定系数法求二次函数解析式，利用数形点评：结合进行分析以及灵活应用相似三角形的判定是解决问题的关键．15。

2011年某某省中招模拟试卷（原创）一 选择题 1．－5的绝对值是（A ）5 （B ）51（C ）－5 （D ） 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（A ）xy x -2（B ）xy x +2（C ）22y x + （D ）22y x - 3．据统计，2010年某某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为（A ×105 （B ×105 （C ×104 （D ）51×104 4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 mm （D ）极差是m6．如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数xky =的图象上． 那么k 的值是A ．3B ．６ Ｃ．12 D ．415二 填空题7.分解因式 x(x-1)-3x+4= ．（A ） 正方体 长方体 （B ）球 （C ） 圆锥（D ）8.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=130°，在AD 上取DE=DC ， 则∠ECB 的度数是.9.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是．的８X 纸条，用每４X 拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能全等）11.如图，在△ABC 中，∠B=45°，cos ∠C=53，AC=5a ， 则△ABC 的面积用含ａ的式子表示是 ．12．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．13．如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸， 从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60 ,测得BC ＝7m ， 则桥长AB ＝▲m （结果精确到1m ） 14．若点（－2，1）在反比例函数xky的图象上，则该函数的图象位于第▲象限． 15．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是 ▲ 粒。

河南省2011年数学中考模拟试题一、选择题.(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把它选出来填在题后的括号内,每小题3分,共18分)1、－13的倒数是（ ）.A. 3B. －3C. －13D. 132、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列条件正确的是（ ）A ． ac ＜0 B. b 2－4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞03、如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ).A. 3、1B. 4、1C. 2、2D. 1、34、信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2012年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）Ａ．这是一个精确数 Ｂ．这是一个近似数Ｃ．２亿用科学计数法可表示为２×１０８Ｄ．２亿精确到亿位 ５、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=450，将△ADC 绕点A 顺时针旋转900后，得到△AFB ，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ2＋ＤＣ2＝ＤＥ2．其中正确的是（ ） Ａ．（2）（4） B.（1）(4 ) C. (2 ) (3 ) D. (1 ) (3 ) 6．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC 面积的( ) A.19 B. 29 C. 13 D. 49二、填空题. (请把答案填在题中的横线上, 每小题3分, 满分27分) 7. 方程x 2－x=0的解为 。

8. 关于x 的方程k 2x 2+(2k-1)x 十1=0有实数根，则k 的取值范围是 .9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。

已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。

命题人：张晓云 2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（ ）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） （A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切.5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立的是（ ）A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xk y =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3) D ．(－3，35-)（第2题）8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（ ） A ．2 B ．3 C ．22D ．2310. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB//CD,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除 颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸 出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水 平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。

2011年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果)0(1≠-=b ba，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。

从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】7. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。

2011年河南省中招第一次模拟考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．12-的相反数是【】A．2 B．−2 C．12D．12-2．若3m，则下列不等关系正确的是【】A．12m<<B．23m<<C．34m<<D．45m<<3．甲、乙、丙三人抽签确定两人参加某项活动，则乙被抽中的概率为【】A．12B．13C．23D．194．若代数式211xx-+的值为0，则x等于【】A．1B．1-C．1，1-D．1，05．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是【】A．（0，1）B．（0，2）C．（−1，1）D．（−1，2）6．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接．．而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接．．该几何体所需小正方体的个数最少为【 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7_________．8．如图，直线AB ∥DE ，BC ⊥CD ，若∠1=25°，则∠2的度数是 __________．9．如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为 −2，则输出的数值为________．10．如图，在□ABCD 中，AD =8cm ，CD =6 cm ，∠BAD 的平分线与BC 边相交于点E ，则EC 等于_______ cm ．11．如图，在以AB 为直径的半圆中，E 是弦AC 的中点，延长BE 交半圆于点D ，若OB =2，OE =1，则CDE ∠的度数是 _____________．（第9题）（第10题）ADBCE（第11题）ABCO ·DE（第14题）CF（第15题）B（第5题）（第6题）B1（第8题）2CDEA12．函数2yx=和3y x n=+的图象交于点A（−2，m），则n m= _________．13．市中心医院妇产科某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是__________．14．如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F 在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则点B距点A的最小距离是___________．15．如图，点C在以AB为直径的半圆弧上，∠ABC=30°，沿直线CB将半圆折叠，直径AB和弧BC交于点D，已知AB=6，则图中阴影部分的面积和周长分别等于________________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：2233 11a a a a a a a+-⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中tan602sin30a=︒-︒．17．（9分）如图，点B 在AD 上，AC =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =90°．试判断线段AD 和BE 的大小和位置关系，并给予证明．18．（9分）在一次以“节约用水，从我做起”为主题的社会实践活动中，小华对自己生活的小区居民用水情况进行了调查，他从该小区五月份的居民用水记录中随机抽取20户居民的用水数据统计如下：⑴ 计算这20户居民的平均月用水量；⑵ 把这20户居民用水量的频数分布直方图补充完整；⑶ 如果该小区有500户居民，根据上面的计算结果，估计该小区居民当月共用水多少吨？（第18题）(m 3)（第17题）A DC B E19．（9分）某软件公司开发出一种智能学习机，前期投入的研发、广告费用总计100万元，经销商每出售一台学习机，软件公司还要给经销商返利200元．⑴ 写出软件公司的总费用y 元与销售台数x 之间的函数关系式；⑵ 如果软件公司给经销商每台价格700元，那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不亏本？20．（9分）如图，在一条东西公路l 的两侧分别有村庄A 和B ，村庄A 到公路的距离为3km ，村庄A 位于村庄B 北偏东60°的方向，且与村庄B 相距10km ．现有一辆长途客车从位于村庄A 南偏西76°方向的C 处，正沿公路l 由西向东以40km/h 的速度行驶，此时，小明正以25km/h 的速度由B 村出发，向正北方向赶往公路l 的D 处搭乘这趟客车．⑴ 求村庄B 到公路l 的距离；⑵ 小明能否搭乘上这趟长途客车？（1.73≈，sin760.97︒≈，cos760.24︒≈，tan76 4.01︒≈）（第20题）l21．（10分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠B =90°，AD =1，AB =5，BC =4，点P 是线段AB 上一个动点，点E 是CD 的中点，延长PE 至F ，使EF =PE ．⑴ 判定四边形PCFD 的形状；⑵ 当AP 的长为何值时，四边形PCFD 是矩形； ⑶ 求四边形PCFD 的周长的最小值．（第21题）A BCDPFE22．（10分）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高a元（0a ），该商店又将如何进货获得的利润最大？23．（11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．⑴求出二次函数的解析式；⑵当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．⑶当0△为等腰三角形，如果存在，m 时，探索是否存在点P，使得PCO求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．Array（第23题）2011年河南省中招考试第一次模拟考试试卷数学参考答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C ．4．A ．5．D ．6．B ． 二、填空题7．±2； 8．115°； 9．89； 10．2； 11．30°； 12．−1； 13．3； 14．1；15．32π，63π+． 三、解答题16．解：1a =，原式(3)(1)12(1)(1)(3)1a a a a a a a a -+=⨯==-+--17．解：相等，垂直．△ACD ≌△BCE （SAS ）．AD =BE ，∠EBC =∠DAC =45°． 18．解：⑴ 6.7x =（m 3）；⑵ 略；⑶ 6.75003350⨯=（m 3）．19．解：⑴ 2001000000y x =+；⑵ 7002001000000x x +≥，2000x ≥．售出2000台不亏本．20．解：⑴ BD =10÷2−3）=2（km ）；⑵ 能．CD = 3tan76°−5≈3.38．t 客车3.38400.0845==（h ），t 小明2250.08==（h ），t 客车>t 小明． 21．解：⑴PCFD □；⑵ AP x =，△APD ∽△BCP ．x :4=1:（5−x ）．解得x 1=1，x 2=4；⑶ 延长DA 到G ，使AG =AD ．当点G 、P 、C 共线时CP +PD 最小，值为GC =PCFD □周长的最小值为22．⑴ 购A 种背包x 件，则20902528(80)2096x x +-≤≤．解得4850x ≤≤．有3种方案：A 48、B 32；A 49、B 31；A 50、B 30． ⑵ 利润57(80)2560w x x x =+-=-+．当A 48、B 32时，248560464w =-⨯+=最大（元）；⑶(5)7(80)(2)560w a x x a x =++-=-+．当2a >时，采用A 50、B 30；当2a =时，均可采用；当02a <<时，采用A 48、B 32．23．解：⑴设(4)y ax x =-，A 点坐标代入得1a =-，函数为24y x x =-+． ⑵03m <<，23PC PD CD m m =-=-+()2394m =--+，当()32,0D 时，max 94PC =．⑶ 当03m <<时，仅有OC =PC ，此时，23m m -+=，解得3m =，(3P -+；当3m ≥时，23PC CD PD m m =-=-，OC =，222222(4)OP OD DP m m m =+=+-．①当OC = PC 时，23m m -=．解得3m =(3P -；②当OC = OP 时，2222)(4)m m m =+-，解得m 1=5，m 2=3（舍去），(5,5)P -； ③当PC =OP 时，22222(3)(4)m m m m m -=+-，解得4m =，(4,0)P ．。

2011年中考数学模拟试卷题号 一 二 三总 分 19 20 21 22 23 24 25 得分注意事项：本试题满分150分，考试时间120分钟；一、选择题：本大题8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在题后面的括号内．1. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为 ( )A ．24108.25m ⨯B ．25108.25m ⨯C ．251058.2m ⨯D ． 261058.2m ⨯ 2．计算23(2)a -的结果为 ( ) A ．68a -B ．52a -C ．58a -D ．66a -3.如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°4．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件）10018022080550百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是 ( )Ａ．方差 Ｂ．平均数 Ｃ．众数 Ｄ．中位数 5.已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩，，则m n +的值是 ( )A ．1B ．0C ．2-D ．1-6.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 ( ) A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( ) A ．4π B ．π42 C ．π22 D ．2π得分 评卷人Oyx 1x =(30)A ，EAB C D45°125°3题图7题图8．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0）， 二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是 ( ) A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上。

中考数学模拟题相公中学王超一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.－2的倒数是( )A．－2 B．2 C．12D．－122．下列运算正确的是：A. a²·a³=a6B. a5÷a³=a²C. a²+a³=a6D. （a²）3= a53.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：A. 2, 1, 0.4B. 2，2, 0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.24．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次A.24B.23C.22D.215．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒A．3.84×1011次B．3.84×1010 次 C.38.4×1010次D．3.84×109次6. 左边圆锥体的俯视图是C A BDDA BCA ．B ．C ．D ．7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是⑴ ⑵ ⑶ ⑷A ．⑴、⑵B ．⑴、⑶C ． ⑴、⑷D ．⑵、⑶ 8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y ﹦x 图像上的概率是A.0.3B.0.5C. 31 D.329．如图，直线AB CD ，相交于点O ，30AOC ∠=，半径 为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ．如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么( )秒种后⊙P 与直线CD 相切．Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或810．将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则ADB ∠的余切值为( )A ． 31-B ．3+C ．2D ．311.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B 外切，图中阴影部分面积为：P A CD BO （9题（10题A.24-254π B. 24-258π C. 24-2516π D. 24-2532π12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L，侧面展开图是扇形，则扇形圆心角的度数为A.Lr×3600 B.rL×3600 C. 3600－rL×1800 D.3600－Lr×180013、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。

2010年河南省中考数学模拟试题亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）题号一二三A卷合计B卷合计总分得分A卷（满分100分）一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1、一元二次方程X2-2X=0的解是（）A、0B、2C、0，-2D、0，22、下列调查中适合用普查方法的是（）A、某电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“花牛苹果”的甜度和含水量D、要了解我校数学老师的年龄状况3、下图的四幅图中，中的灯光与影子的位置是合理的（）4、若α为锐角，sin40°=co sα,则α为（）A、40°B、50°C、60°D、45°5、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A、（2，3）B、（3，1）C、（0，-7）D、（-1，9）6、一列火车从天水出发开往兰州，并且匀速行驶，则出发后t小时火车与兰州的距离为s（千米），下列图象能够反映s与t之间的函数关系是（）A、B、C、D、7、“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题。

在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（）8、5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游。

小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺。

如果只去一个景点，小明应该选择去A、玉泉观B、伏羲庙C、南郭寺D、李广墓9、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、AD=BDD、PO=PDk和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是10、反比例函数y=x（）二、填空题（每小题恰好，共32分） 二、填空题（每小题4分，共32分） 11、函数y=x -6中，自变量x 的取值范围是 。