第8幅,D9

第九讲 填图与拆数填图是一种运算游戏，它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力，而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题，使你的智力得到更好地发展.例1 请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.解：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.例2 请把1～9九个数字填入图9—5中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.解：从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中.上面图9—6就是一个符合要求的解答，把5填在中心空格后，尝试几次是不难得出这种答案的.例3 如下面图9—9所示有八张卡片.卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7、8八个数.现在请你重新按图 9—10进行排列，使每边三张卡片上的数的和等于：①13，②15.解：①要使每边三张卡片上的数相加之和等于13时，就要将13分拆成三个数之和.以上的分拆是分两步进行的.可以看出，因为8+5=13，所以8和5不能填在同一边（若把8和5填在同一边，再加上第三个数时必然会大于13，这不符合题目要求），也就是说，要把8和5分别填在相对的两个角上的方格里.如图9—11所示.②要使每边三张卡片上的数相加之和等于15时，就要将15分拆成三个数之和：以上的分拆也是分两步进行的.可以看出，因为8+7=15，所以8和7不能填在同一边，也就是说，要把8和7分别填在相对的两个角的方格里，如图9—12所示.例4 图9—13是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈内，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈（例如，你在最上头的一个小圆圈中填了5，那么4和6就不能填在第二层三个小圆圈中了）.解：答案如图9—14所示.中间的两个圈只能填1和8，是这样分析出来的：在1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字中，只有“1”和“8”这两个数，各有一个相邻的数，也就是有六个不相邻的数.中间的两个小圆圈，每个都有六条线连着六个小圆圈，每个小圆圈中恰好能填一个与它不相邻的数.其余的数每个都有两个相邻的数，如4有两个相邻的数2和3，所以在1至8这八个数中4只有五个不相邻的数，这样4就不能填到中间的小圆圈中了.习题九1.在图9—15，9—16中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等.2.把10、12、14这三个数填在图9—17的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等.3.在图9—18中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15.4.与第3题的图相似，只是已经把1、4、6三个数填好，请你继续把图9—19填满.5.图9—20中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14.6.图9—21是由四个三角形组成的，每个三角形上都有三个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中，让每个三角形上的三个数之和都是15.7.图9—22是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18.习题九解答1.解：因为空格中只能用4、6、8填，不难看出左上角的空格只能填6，见图9—23.同样道理，右下角也只能填6，见图9—24.下一步就能容易地填满其他空格了（见图9—25）.在图9—16中，显然右下角应填7，见图9—26.而右上角应填5，见图9—27.这样其他空格随之就可以填满了，见图9—28.2.解：模仿例1的填法.首先将10、12、14三个数的中间数12填在中心方格中，并使一条对角线上的三个数都是12，见图9—29，第二步再按要求填满其他空格就容易了，见图9—30.3.解：这样想，图9—18中还空着四个小区域需要填入四个数：1、2、4、6.还可看出中心的一个小区域属于三个圆圈，这里应填哪个数呢？下面用拆数方法来分析确定.先见图9—18中的圆圈Ⅰ，圆中已有两个数5和7，所以空着的两个小区域应填的两个数之和为15-5-7=3.再将3分拆成3=1+2，但是在1和2中应把哪一个填到中心的小区域里，现在还不能肯定下来.再看圆圈Ⅱ，圆中已有两个数5和3，15-5-3=7，而7=1+6，即可把7分拆成7=1+6.最后看圆圈Ⅲ，15-3-7=5，而5=1+4.至此可以看出，应该把“1”填在中心的小区域了（见图9—31）.4.解：模仿第3题解法拆数：要填2、3、5、7.15-4-6=5，5=2+315-1-6=8，8=3+515-1-4=10，10=3+7所以，应把3填在中心的小区域，见图9—32.5.解：如图9—33所示，因为要求大圆上的四个小圆圈中的四个数之和等于14，所以就要把14分拆成四个数相加之和，而且按题目要求这四个数要在1、2、3、4、5、6中选取；14=6+5+2+1，14=6+4+3+1，14=5+4+3+2.6.解：先将15分拆成三个数之和，并且要求各数在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中选取.用二步分拆法：15=9+6=9+5+115=8+7=8+4+315=7+8=7+6+2以上三式把九个数都用上了.这样（9，5，1）、（8，4，3）和（7，6，2）就可以分别填入角上的3个三角形中.再注意到中间的三角形的三个小圆圈分属于角上的3个三角形，所以从三组中各取一个数重新组成一组填入中间三角形，如取（9，4，2），填出下面的结果，见图9—34.注意此题填法不惟一，你还能想出别种填法吗？7.解：因为题目要求扁长圆圈上的四个数之和等于18，所以就要将18分拆成四个不相等的整数之和，而且各数要从1～8这八个数中选取.如：18=8+7+2+118=8+5+2+318=7+6+4+118=6+5+4+3即得到四组数：（8，7，2，1）、（8，5，2，3）、（7，6，4，1）、（6，5，4，3），把它们填入扁长圆圈时，注意适当调整，就可以得出题目的答案如图9—35所示.。

小熊想长高教案小熊想长高教案1目标：1、观赏故事，理解故事内容和情节。

2、懂得小树和小熊一样，也会生长变化。

预备：1、配套幼儿画册，挂图。

2、幼儿有比高矮的阅历。

过程：1、谈话争论，引出故事师：现在大家是中班小朋友了，你们小班时候的衣服、鞋子现在还能穿吗？为什么不能穿了？为什么衣服太短，鞋子太小了？是呀，小朋友们都长高了，小熊也特别想长高……2、观赏故事，简洁提问师：妈妈带小熊在什么地方做了标记？想一想，小熊真的越长越矮了吗？3、出示挂图，再次观赏（1）协作挂图，教师再次叙述故事。

（2）教师提问：小熊究竟长高了没有？为什么？你是怎么知道小熊长高了的？（3）教师小结：原来，小熊长高了，但是小树也在长高。

而且小树长得比小熊更快，所以，树上的标记就变得比小熊高了。

小熊想长高教案2活动目标：1. 在故事情境中萌发了解自己身高的愿望。

2. 在简洁的量一量、比一比中发觉自己长高了，体验长大的欢乐。

3. 学习正确的测量方法。

4. 通过语言表达和动作相结合的形式充分感受故事的童趣。

5. 鼓舞幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。

活动预备：1. 课件《小熊想长高》，故事《小熊想长高》。

2. 测量幼儿身高的标尺。

3. 课件创设好活动室环境活动过程：一、故事导入关键提问：1. 为什么小熊的鞋子和衣服都变小了？2. 你们有没有长高？二、探究体验1. 第一次体验：了解自己去年的身高。

问：（1）请你们分别找找自己的照片，看一看自己去年有多高？（2）教师这里有一把大尺，尺上面的彩色线条表示什么？2.其次次体验：量量自己现在的身高。

问：大家是不是比去年高了？我们再来量一量，看看自己现在有多高？(1) 师幼个别示范测量方法，并用儿歌小结测量方法。

(2) 幼儿示范测量方法。

(3) 自由结伴，测量身高。

3.共享沟通。

问：（1）现在你有多高？比原先长高了吗？（2）找找现在班里谁最高。

三、故事延长1.我们一起来看一看：小熊和他的妈妈想了什么方法？2.为什么小熊用小树来量身高会觉得自己变得越来越矮？这是怎么回事啊？反思一、本次活动设计表达层层递进活动的三大环节（故事导入——探究体验——故事延长）设计奇妙，层层递进。

《第8课书法幅式》教案教学目标：1. 让学生了解书法幅式的种类和特点。

2. 培养学生书写书法作品的能力。

3. 提高学生对书法艺术的欣赏水平。

教学重点：1. 书法幅式的种类和特点。

2. 书法作品的书写规范。

教学难点：1. 书法幅式的特点。

2. 书法作品的书写规范。

教学准备：1. 书法教材。

2. 毛笔、墨汁、宣纸等书法用品。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上一节课的学习内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 向学生介绍本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。

二、新课学习1. 讲解书法幅式的种类和特点。

a. 条幅：长条形的书法作品，通常用于书写古诗、名句等。

b. 中堂：正方形的书法作品，通常用于书写对联、名言等。

c. 斗方：正方形的书法作品，通常用于书写短文、题跋等。

d. 横批：横幅形的书法作品，通常用于书写匾额、招牌等。

2. 讲解书法作品的书写规范。

a. 字体：选择合适的字体，如楷书、行书、草书等。

b. 字号：根据作品内容和个人喜好选择合适的字号。

c. 章法：合理安排字与字、行与行之间的间距，保持整体的和谐统一。

d. 墨色：掌握好墨汁的浓淡，使作品更具艺术效果。

3. 示范书写书法作品。

a. 选择一种书法幅式，如条幅、中堂等。

b. 根据书写规范，示范书写一幅书法作品。

三、课堂练习1. 让学生根据所学知识，选择一种书法幅式，书写一幅书法作品。

2. 教师巡回指导，纠正学生的错误，给予建议和鼓励。

四、作品展示与评价1. 让学生展示自己的书法作品，互相欣赏和学习。

2. 教师对学生的作品进行评价，给予肯定和建议。

五、课堂小结1. 回顾本节课的学习内容，巩固所学知识。

2. 强调书法幅式和书写规范的重要性。

3. 鼓励学生在课后多加练习，提高书法水平。

教学反思：本节课通过讲解书法幅式的种类和特点，以及书法作品的书写规范，培养了学生书写书法作品的能力。

在教学过程中，要注意引导学生欣赏书法艺术，提高他们的审美水平。

同时，要鼓励学生在课后多加练习，不断提高自己的书法水平。

第三单元学情评估一、读·书(12分)1．请根据下面两幅书法作品，完成相应题目。

(2分)图一图二图一是一幅隶书作品，它古朴典雅；图二是一幅______作品，它________(特点)。

2．读经典古诗，品百味人生。

(10分)“一切景语皆情语。

”诗人们一面用自己的大笔描绘各具风情的美景，一面借美景抒发自己内心的感受。

王绩的《野望》中，“____________________，______________________”两句，由外物回归自身，用伯夷、叔齐的典故，抒发了自己弃官隐居后的心情；崔颢的《黄鹤楼》中，用“______________________？______________________”，表现出浓浓的思乡之愁；《使至塞上》一诗中，作者以“______________________，______________________”两句表现了自己身如蓬草、归雁的悲凉之感；李白的《渡荆门送别》中，“________________，______________”两句，字面之意是写故乡之水对自己恋恋不舍，实则是抒发了作者的思乡之情；《钱塘湖春行》中，白居易用“________________，________________”，直抒胸臆，表达了自己对西湖美景的喜爱之情。

二、读·思(38分)(一)今天，八年级将开展“体会身边文化·览壮美河山”综合性学习活动，让我们一起领略山川秀美风光，完成相关问题。

【活动一：瞻仰文明印记】山西青铜博物馆是中国第一个省级青铜专题博物馆。

该博物馆展出的青铜器物上起陶寺，下至秦汉，跨越．．了中国青铜文明的辉煌乐．．．整个青铜时代，演奏章．……山西博物院的镇馆之宝是晋侯鸟尊。

它高39厘米，长30.5厘米，作伫立回首的凤鸟形，头微昂，圆睛凝视，高冠直立。

晋侯鸟尊造型写实生动，构思奇特巧妙，装饰精致，是一件罕见的艺术品。

中国文化历史悠久，博大精深。

小学四年级（上）数学用计算器探索规律单元测试卷（含答案）小学四年级（上）数学用计算器探索规律单元测试卷（含答案）小学四年级（上）数学用计算器探索规律单元测试卷一、单选题1.用计算器计算(136＋313)×426=（）A. 116224B. 144721C. 191274D. 1226612.按下列规律印刷笑脸图案，第8副图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 363.先用计算器算出前面四道的得数，再直接填出最后一道题的答案。

（）A. 9；108；1107；11106；11111103B. 9；18,27；36；63C. 9；108；1107；11106；11111054.用计算器计算一个养鸡场，去年出售山鸡38600只，留下的比售出的少16000只．养鸡场去年共养山鸡（）A. 54600只B. 22600只C. 61200只D. 34233只二、判断题5.键是开机键。

6.现在人们普遍用计算器和算盘进行计算。

7.判断对错用(计算器计算)x÷360=173x=360×173x=62280三、填空题8.找出规律填数。

数列：1、4、9、16、________、36。

9.找规律，填数字。

22；24；________；________；30；________。

10.2 4 6 8 (________) (________ ) 14 (________)11.用计算器计算7029+9954=________12.用计算器算一算：12345679×9=________12345679×18=________ 12345679×27=________12345679×36=________你发现了什么规律？四、解答题13.列式计算．两个加数都是7869，和是多少？14.用线把数连起来，间隔为2．五、综合题15.按规律填一填。

（1）28，32，36，________ ，________ ，48，________。

《认识8》教案《相识8》教案1教学内容：8和9的相识教学目的：1、娴熟数出8和9，会正确读写，并能用这些数表示物体的个数或事物的依次和位置。

2、培育学生对学习数学的爱好重点难点：正确读写8和9教学打算：挂图、生备学具，点子图思维训练：训练学生有序思维的初步形成教学过程：一、引入出示挂图：你从图上看到了什么？小组相互说说？然后派代表汇报图上有哪些东西是8个？有哪些东西可以用9来表示？今日我们就来相识8和9板书课题：8和9的相识二、新授1、动手操作这幅图上的点子表示8你能拿出表示8的'学具吗？请自己摆一个喜爱的图形，你知道8是怎样来的吗？那8个再拨上1个是几？师出示计数器演示7加1等于8请你拿出表示9的学具并摆一个图形师出示点子图92、出示尺子图8在谁的后面？7的前面是几？9的前面是几？7的后面是几？3、看看点子图，比一比谁多谁少？比较大小4、基序数把左边的8只蝴蝶涂上蓝色，给从左数第9只蝴蝶涂上红色。

三、练习P59 1数一数小兔在第几车厢？小猪呢？第3车厢是谁？四、8和9的写法写8的时候要留意写半格，空半格，8像什么？上面的圆要写小点，下面写大点写9，先写圆再竖。

《相识8》教案2 设计意图：《3—6岁幼儿学习与发展指南》中指出，4—5岁幼儿在老师指导下，对环境中的各种数字的含义有进一步探究爱好，能感知和体会有些事物可以用数来描述，生活中许多地方可以用到数，并关注四周与自己生活亲密相关的数的信息。

幼儿一日生活中的各个环节都渗透着数字，如：早晨入园时与幼儿交谈：“今日几点起床的？几点上幼儿园的.？”让幼儿对数字有了感性相识；又如：在幼儿做操排队时，问问幼儿：“谁排第一个、其次个、第三个......”让幼儿形成了序数概念。

中班幼儿年龄还小，属于直觉行动思维阶段，他们对数概念的获得须要大量操作活动和嬉戏来完成。

传统的数字教学略显单调、枯燥，因此我大量运用多媒体和操作卡，让教学内容更加生动好玩，使孩子们能更好地学习。

电容分类图片-各种电容器图片第1幅图1 胆电容。

图2 灯具电容器。

图3 MKPH电容。

图4 MET电容。

图5，10 PEI电容，图6，胆贴片电容。

图7 MPE电容。

图8贴片电容。

图11 轴向电解电容器。

图12 MPP电容第2幅图1 PPN电容。

图2 PET电容。

图3 MEA电容图4MPB 电容。

图5 PPT 电容。

图6 MPT电容。

图7电解电容器。

图8 MET电容。

图9 MKPH电容。

图10，11电机用电容。

图12 MKS电容。

第3幅：图1 MKS电容。

图2 瓷片电容。

图3 ，4 MKP电容。

图5 贴片电解电容。

图6 史普瑞电容Sprague Orange Drop Capacitors。

图7 电机用电容。

图8 MKT电容。

图9陶瓷电容。

第4幅：图1 MKS电容。

图3，8 云母电容。

图4 MPP电容。

图5 MKP电容。

图9 MEP电容。

图10 MPP电容。

图11 PPN电容。

图12 PEI电容。

第5幅：图1，2，3，陶瓷电容器。

图4 色环陶瓷电容。

图5，10，11，电机起动及运行电容器。

图12充放电用电容第6幅：图1 双连调谐电容。

图2微调电容。

图3 四连调谐电容。

图4 单连调谐电容（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

可复制、编制，期待你的好评与关注）。

《8和9的组成》教学设计教学内容：人教版数学一年级上册教科书第52页及相关内容教学目标1、让学生在拼摆的过程中去理解掌握8和9的组成。

2、引导学生通过联想，看到一组组成，会想到另一组组成。

3、让学生在参与学习中提高观察能力和动手操作的能力；增强小组合作交流的意识。

教学重点：理解掌握8和9的组成。

教学难点：引导学生通过联想，看到一组组成，会想到另一组组成。

教具、学具准备：小苹果、小圆片、数字卡片。

教学过程一、复习导入师：同学们，认识这两个数字宝宝吗？生：8和9【贴图】89师：请你打手势表示下面各题圆圈中该填什么符号。

生：（师引导边做手势边说）大大嘴巴向大数，尖尖嘴巴向小数。

【ppt】师：猜一猜。

【ppt】师：我们已经认识了8和9，而且还学会了8和9的写法。

这节课就让我们来进一步认识8、9，了解8和9分别是怎样组成的。

|比一比7○88○98○69○5|猜一猜①一个数比9小，这个数可能是几?②一个数，它既比9小，又比7大，你知道这个数是几吗? |【板书】8和9的组成二、创设情境，探究新知（一）教学8的组成。

师：一天，老师买了8个大苹果，可是用一个网兜又装不下，于是呀，老师就把它们分别装在两个网兜里。

你知道老师可能会怎样分装这8个大苹果呢?师：请你拿出8个苹果，按照不同的分法把它们分成两堆。

分分看，看看可以怎样分？有几种分法？师：同桌合作，一个同学摆，另一个同学把分的结果记录到活动单上。

|【活动单】学生汇报，教师板书8的所有组成。

师：刚才，同学们通过分苹果，知道8的组成有这么多，可是要把这么多的组成都记下来，可真不容易。

请同学们观察一下黑板上8的组成，这么多8的组成，我们可以减少一些记忆的内容吗？同桌互相讨论一下。

找几个学生说一说自己的想法，教师要引导学生说出：看一个，记两个，看到……想到……师：通过大家的一致努力，我们可以由l和7组成8，想到7和l组成8，由2和6组成8，想到6和2组成8，由3和5组成8，想到5和3组成8。

开发智力老少皆宜提高智商不妨一试580四巧板趣味拼图江苏省泗阳县李口中学沈正中2012年12月修订《580四巧板趣味拼图》简介江苏省泗阳县李口中学沈正中本人经过十多年研究,于2012年12月修订出最新开发智力拼板——《580四巧板趣味拼图》，不拼不知道，拼了真奇妙。

它既能促进思维，开发智力，又能提高识图、拼图、平面几何的割补等动手能力；还可以作用于学生课外开发智力玩具，且老幼皆宜都能拼玩。

你具有什么样程度的水平，不妨试试！它会开发你的智力,提高你的智商，能使你变得更聪明！实验研究表明，在相应的水平等级（仅供参考）：1.每次能在2分钟内完成所选的一题，属于非常优秀智力水平（超常智商）；2.每次能在2—3分钟内完成所选的一题，属于优秀智力水平（高智商）；3.每次能在3—4分钟内完成所选的一题，属于上等智力水平（上等智商）；4.每次能在4—5分钟内完成所选的一题，属于中等智力水平（正常智商）；5.每次超过5分钟完成所选的一题，属于偏下智力水平（智商偏低）。

应用《580四巧板趣味拼图》进行智力开发测验，测试结果表明：所有人经过限时或不限时的拼玩后,智商都有明显不同程度的提高。

优秀智力水平（就是通常所说的高智商）以上的人，智力发展特别快，远远超过一般同龄人的水平。

他们具有以下特点：注意力集中，观察能力很强；知觉敏锐；记忆力强；思维敏捷；做事条理清楚；分析、概括能力强；富有创造性,勤于创新；求知欲旺盛；动手能力强；学习刻苦，自信、意志坚强；口头言语、语文、英语、数学等科目、或其他才艺等各方面都显示出特别出众的才能。

“四巧板”的制作江苏省泗阳县李口中学沈正中长方形的宽x任取一值，首先代入42x（其中2＝1.414），计算出材料板的总长度（满足长宽比为42:1，即5.656:1的条件），然后找一块上述尺寸的长方形塑料板或其他板材（可选用塑料档案盒制作），再将x代入下图1所标的尺寸，计算出各段长度后，然后沿图1中的实线将板材切成4块，即可制得所需“四巧板”。

第八、九单元综合素质达标一、填空。

(每空1 分，共27 分)1. 8.6 与0.86 的和是()，差是()。

2. 7.28＋3.45＋2.55＝7.28＋( ＋)2.75＋4.8＋1.25＝_____＋(2.75＋______ )13.26－(3.26＋5.4)＝__________＝_________3. 如果△＋○＝6.5，△＋△＋△＋○＝14.5，那么△＝()，○＝()。

4. 64.5 减去30.5 与24.6 的和，差是()。

5. 5.68 至少加上()才能得到一个整数，至少减去()才能得到一个整数。

6. 有两捆长度相等的电线，第一捆用去18.6m，第二捆用去20.4m，第()捆剩下的部分长，长()m。

7. 用2、3、4、7、8 这五个数字组成一个三位数和一个两位数，组成()和()，乘积最大，是()；组成()和()，乘积最小，是()。

8. 在同一平面内，不在同一条直线上的 5 个点可以连成()条线段，不在同一条直线上的10 个点可以连成()条线段，不在同一条直线上的n 个点可以连成()条线段。

9. 找规律填数。

(1)0.1、0.4、0.7、()、()。

(2)0.24、0.28、0.32、0.36、()。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每题1 分，共5 分)1. 12.6＋4.8－12.6＋4.8＝0()2. 在计算小数加法和减法时，得数的小数部分有0 的，一般要把0 去掉。

()3. 用竖式计算小数加减法时，末位要对齐。

()4. 两个加数的和是27.6，其中一个加数增加2.8，另一个加数减少2.8，和不变。

()5. 32.35－(12.35－4.1)＝32.35－12.35－4.1()三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2 分，共10 分)1.计算0.35＋4.06＋5.94＋1.65＝(0.35＋1.65)＋(4.06＋5.94)时应用了()。

A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和结合律2. 两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和()。

2023年安徽省公务员考试行测资料之图形推理复习题库及答案（九宫格）1.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D1.D.【解析】此题的解题点在于形和数。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素数量和形状变化的知识。

横向看，第一行是由个体图形组成，第二行由两个元素组成，第三行则由三个元素组成，而且第三行都是大图包含两个与之相似的小图。

2.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D2.D.【解析】此题的解题点在于形和位。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素形状和位置变化的知识。

从总体上看，每个小图中除了圆这个元素外，其余的元素形状都不相同。

这是大规律。

如果选择其他选项得出来的规律都不能充分说明问题。

3.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D3.B.【解析】此题的解题点在于形和数。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素形状和数目变化的知识。

仔细观察发现，横向看，空白的方框数有这样的规则：2、1、1；1、2、1，考查答案发现B项如果代入，那么这个规律就是很适合的，所以选择B项。

为什么不选D项呢？因为D项不是从中间分开两局部的。

4.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D4.A.【解析】此题的解题点在于形。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素形状变化的知识。

仔细观察第1行和第2行，会发现每一行中均有一种扇形的面积逐渐变大，一种扇形的面积逐渐变小。

第1行中，空白扇形面积依次变小，带黑点的扇形面积依次变大；第2行中，画波浪线的扇形面积依次变小，被涂黑的扇形面积依次变大；第3行中画横线的扇形面积依次变小，画竖线的扇形面积依次变大。

故正确答案为A。

5.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D5.C.【解析】此题的解题点在于形和数。

中考数学规律问题图形变化类汇编经典和答案解析1(1)一、规律问题图形变化类1．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（ ）A ．180B ．204C ．285D ．3852．如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形．例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由n 个正方体叠成，则n 的值为（ ）A ．220B ．165C ．120D ．553．如图30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A …在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A △、223A B A △、324A B A △…为等边三角形，若11OA =，则877A B A △的边长为（ ）A ．32B ．56C ．64D ．1284．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n 个图形中小正方形的个数是（ ）A ．21nB ．21n -C ．()211n +-D ．52n -5．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）A ．360B ．363C ．365D ．3696．如图，△OA 1B 1，△A 1A 2B 2，△A 2A 3B 3，…是分别以A 1，A 2，A 3，…为直角顶点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C 1（x 1，y 1），C 2（x 2，y 2），C 3（x 3，y 3），…均在反比例函数y 4x=（x >0）的图象上．则y 1+y 2+…+y 10的值为（ ）A ．10B ．6C ．2D ．77．如图，已知正方形1234A A A A 的边长为1，延长12A A 到1B ，使得1212B A A A =，延长23A A 到2B ，使得2323B A A A =，以同样的方式得到34,B B ，连接1234,,,B B B B ，得到第2个正方形1234B B B B ，再以同样方式得到第3个正方形1234C C C C ，……，则第2020个正方形的边长为（ ）A ．2020B ．2019(5)C ．2020(5)D ．202058．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有三角形的个数为（ ）A ．2n ﹣3B ．4n ﹣1C ．4n ﹣3D ．4n ﹣29．现有四条具有公共端点O 的射线OA OB OC OD 、、、，若点123,,P P P ，…，按如图所示规律排列，则点2021P 应该落在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上10．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，…，按此规律，第5个图的蜂巢总数的个数是（ ）A ．61B ．62C ．63D ．6511．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第8个图中正方形和等边三角形的个数之和为（ ）A ．57B ．66C ．67D ．7512．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P n ，则P n －P n －1等于…（ ）A ．112n - B ．3－12n C ．1－132n - D ．132n -＋212n -13．如图，在射线OA ，OB 上分别截取11OA OB =，连接11A B ，在11B A ，1B B 上分别截取1212B A B B =，连接22A B ，⋯按此规律作下去，若11A B O a ∠=，则20202020A B O ∠=（ ）A ．20202a B ．20192aC ．4040aD ．4038a14．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B 1在y 轴上，顶点C 1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3……在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……，则正方形A 2020B 2020C 2020D 2020的边长是（ ）A ．(12)2017B ．(12)2018C ．(33)2019 D ．(33)2020 15．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数是（ ）A ．102B ．91C ．55D ．3116．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2020次后，所得到的正六边形的边长是原正六边形边长的（ ）A ．2018(3)倍B ．2019(3)倍C ．2020(3)倍D ．2021(3)倍17．如图，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x 位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2yx 位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形 111OA C B 、1222C A C B ，…， 2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为（ ）A ．2010B ．2011C ．2D ．218．如图．ABC 的面积为1．分别取,AC BC 两边的中点11A B 、，则四边形11A ABB 的面积为34，再分别取的11,A C B C 中点2222,,,A B A C B C 的中点33,A B ，依次取下去…．利用这一图形．计算出233333 (4444)n ++++的值是（ ）A ．11414n n ---B ．414n n -C ．212n n -D ．1212n n--19．按如图方式摆放餐桌和椅子：桌子张数 1 2 34 …n可坐人数6 8 10 …n 张餐桌可坐的人数为（ ） A ．n+5B ．2n+6C ．2nD ．2n+420．已知有公共端点的射线OA 、OB 、OC 、OD ，若点P 1、P 2、P 3、…，按如图所示规律排列，则点P 2020落在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上21．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A ．2020B ．2018C ．2016D ．201422．如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA 绕点O 顺时针转过的角度是（ ）A ．240°B ．360°C ．480°D ．540°23．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，…依此规律，第7个图形比第6个图形多（ ）枚棋子A ．20B ．19C ．18D ．1724．如图，8AOB ∠=︒，点P 在OB 上．以点P 为圆心，OP 为半径画弧，交OA 于点1P （点1P 与点O 不重合），连接1PP ；再以点1P 为圆心，OP 为半径画弧，交OB 于点2P （点2P 与点P 不重合），连接12PP ；再以点2P 为圆心，OP 为半径画弧，交OA 于点3P （点3P 与点1P 不重合），连接23P P ；…按照这样的方法一直画下去，得到点n P ，若之后就不能再画出符合要求的点1n P +，则n 等于（ ）A ．13B ．12C ．11D ．1025．将若干个小菱形按如图的规律排列：第（1）个图形有1个小菱形，第（2）个图形有3个小菱形，第（3）个图形有6个小菱形，…，则第（20）个图形有（ ）个小菱形，A．190 B．200 C．210 D．220【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、规律问题图形变化类1．C【分析】从特殊情况开始，先算出前几幅图中正方形的个数，找出其中的规律，归纳得出一般情况，第n幅图中正方形个数的规律，于是可算出当n=9时的正方形的个数．【详解】第１幅图中有１个正方形；第2幅图中有1+4=12+22=5个正方形；第3幅图中有1+4+9=11+22+32=14个正方形；第4幅图中有1+4+9+16=12+22+32+42=30个正方形；…第n幅图中有12+22+32+42+…+n2个正方形．于是，当n=9时，正方形的个数为：12+22+32+42+52+62+72+82+92=30+25+36+49+64+81=285（个）故选：C【点睛】本题考查了图形的变化规律，利用图形间的联系，得出数字间的运算规律，从而问题解决，体现了由特殊到一般的数学思想．2．A【分析】根据题目给出的正方体的个数规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+，据此可得第10个图形中正方体的个数．【详解】解：由图可得：图①中正方体的个数为1；图②中正方体的个数为4＝1+3；图③中正方体的个数为10＝1+3+6；图④中正方体的个数为20＝1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．第10个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28+36+45+55＝220．故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n．3．C【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【详解】解：如图，∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2=2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，…∴△A n B n A n+1的边长为2n-1，∴△A7B7A8的边长为27-1=26=64．故选：C．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A 3B 3=4B 1A 2，A 4B 4=8B 1A 2，A 5B 5=16B 1A 2进而发现规律是解题关键． 4．C 【分析】前3个图形中小正方形的个数分别是22－1，32－1，42－1，从而可得答案． 【详解】解：第1个图形中小正方形的个数是3=22－1， 第2个图形中小正方形的个数是8=32－1， 第3个图形中小正方形的个数是15=42－1， ……；所以第n 个图形中小正方形的个数是()211n +-． 故选：C ． 【点睛】本题考查了图形的规律探求，属于常考题型，由前几个图形中小正方形的个数找到规律是解题的关键． 5．C 【分析】观察求出图案中地砖的块数，找到规律再求出黑色的地砖的数量即可. 【详解】第1个图案只有（2×1﹣1）2＝12＝1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有12（9＋1）＝5块， 第3个图案有黑色与白色地砖共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有12（25＋1）＝13块， …第n 个图案有黑色与白色地砖共（2n ﹣1）2，其中黑色的有12[（2n ﹣1）2＋1]， 当n ＝14时，黑色地砖的块数有12×[（2×14﹣1）2＋1]＝12×730＝365. 故选：C. 【点睛】此题考查图形类规律的探究，有理数的混合运算，根据所给图案总结出图案排列的规律由此进行计算是解题的关键. 6．A 【分析】先利用等腰直角三角形的性质、反比例函数的解析式分别求出1234,,,y y y y 的值，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】如图，分别过点123,,,C C C 作x 轴的垂线，垂足分别为123,,,D D D ，11OA B 是等腰直角三角形， 1145A B O ∴∠=︒，11OC D ∴是等腰直角三角形，同理：122233,,AC D A C D 都是等腰直角三角形，11x y ∴=，点111(,)C x y 在反比例函数()40y x x=>的图象上， 114x y ∴=，将11x y =代入114x y =得：214y =，解得12y =或120y =-<（不符题意，舍去），112x y ∴==，点111(,)C x y 是1OB 的中点，111(2,2)B x y ∴， 1124OA x =∴=，设12A D a =，则22C D a =，此时2(4,)C a a +， 将点2(4,4)C a +代入()40y x x=>得：(4)4a a +=，解得2a =或20a =-<（不符题意，舍去），22y a ∴==，同理可得：3y =4y =归纳类推得：n y =n 为正整数， 则1210y y y +++()((22210=++++=故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数的几何应用、等腰直角三角形的性质等知识点，正确归纳出一般规律是解题关键． 7．B 【分析】结合题意分析每个正方形的边长，从而发现数字的规律求解 【详解】解：由题意可得：第1个正方形1234A A A A 的边长为012=1=(5)A A∵1212B A A A = ∴112A B =∴第2个正方形1234B B B B 221+2=5由题意，以此类推，215C B =2225C B =∴第3个正方形1234C C C C 222(5)(25)5(5)+== …∴第n 个正方形的边长为15)n - ∴第2020个正方形的边长为20195) 故选：B ． 【点睛】本题考查勾股定理及图形类规律探索，题目难度不大，正确理解题意求解每个正方形边长的规律是解题关键． 8．C 【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数． 【详解】 解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个， 第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个， 第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个， …..∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个； 故选C ． 【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可． 9．A 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P 2021落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，P 1到P 5顺时针，P 5到P 9逆时针， ∵（2021-1）÷8=252…4， ∴点P 2021落在OA 上， 故选：A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10．A 【分析】根据前几个图形，可以写出蜂巢的个数，从而可以发现蜂巢个数的变化规律，进而得到第五个图形中蜂巢总的个数，本题得以解决． 【详解】 解：由图可得， 第一个图有1个蜂巢， 第二个图有1+6×1＝7个蜂巢， 第三个图有1+6×1+6×2＝19个蜂巢， …，则第五个图中蜂巢的总数为：1+6×1+6×2+6×3+6×4＝61， 故选：A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中蜂巢个数的变化规律，求出相应的图形中蜂巢总的个数． 11．D 【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论． 【详解】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，…， ∴第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n +3．∴当n =8时，第8个图中正方形和等边三角形的个数之和为9×8+3=75， 故选D ． 【点睛】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键． 12．A 【分析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P 1，P 2，P 3，P 4，然后周长相减即可得到规律，进行解答． 【详解】解：P 1＝1＋1＋1＝3， P 2＝1＋1＋12＝52， P 3＝1＋1＋14×3＝114， P4＝1＋1＋14×2＋18×3＝238， … ∴P 3－P 2＝114－52＝211=42， P 4－P 3＝238－114＝311=82， ∴P n －P n －1＝n-112， 故答案为：A ． 【点睛】本题主要考查对等边三角形的性质的理解和掌握，此题是一个规律型的题目，题型较好． 13．B 【分析】根据等腰三角形两底角相等结合三角形外角性质用α表示出22A B O ∠，依此类推即可得到结论． 【详解】解：1212B A B B =，11A B O α∠=， 22111122A B O A B O α∴∠=∠=，同理3322211112222A B O A B O αα∠=∠=⨯=，∴44312A B O α∠=， 112n n n A B O α-∴∠=， 2020202020192A B O α∴∠=，故选：B ． 【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，和三角形外角性质,图形的变化规律，依次求出每个三角形的一个底角，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键． 14．C 【分析】利用正方形的性质结合锐角三角形函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案． 【详解】∵正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠∠B 1C 1O =60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3， ∴D 1E 1=B 2E 2，D 2E 3=B 3E 4，∠D 1C 1E 1=∠C 2B 2E 2=∠C 3B 3E 4=30°， ∴D 1E 1=C 1D 1sin 30°=12，则B 2C 2=22cos30B E ︒1=⎝⎭，同理可得：B 3C 3=213=⎝⎭，故正方形A n B n C n D n 的边长是：1n -⎝⎭，则正方形A 2020B 2020C 2020D 2020的边长是：2019⎝⎭，故选C ． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数，根据已知条件推导出正方形的边长与序号的变化规律是解题的关键． 15．B 【分析】观察发现，第①个图形有正方形的个数为1；第②个图形有正方形的个数为：1+4=5；第③个图形有正方形的个数为：1+4+9=14；…；第n 个图形有正方形的个数为：1+4+9+…+n 2，从而得到答案．【详解】解：观察发现：第①个图形含有正方形的个数为1，第②个图形含有正方形的个数为：1+4=5，第③个图形含有正方形的个数为：1+4+9=14，…第n个图形含有正方形的个数为：1+4+9+…+n2，∴第⑥个图形含有正方形的个数为：1+4+9+16+25+36=91，故选：B．【点睛】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细观察图形并找到规律，利用规律解决问题．16．C【分析】先根据正六边形的性质得出∠1的度数，再根据AD=CD=BC判断出△ABC的形状及∠2的度数，求出AB的长，进而可得出，经过2020次后，即可得出所得到的正六边形的边长．【详解】∵此六边形是正六边形，∴∠1=180°-120°=60°，AD=CD=BC，∴△BCD为等边三角形，∴BD=12AC，∴△ABC是直角三角形又∵BC=12 AC，∴∠2=30°，∴33CD，同理可得，经过2次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的23)倍，，∴经过2020次后，所得到的正六边形的边长是原正六边形边长的20203)倍．【点睛】本题考查了正多边形和圆，正多边形内角的性质，直角三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质等，能总结出规律是解此题的关键． 17．D 【详解】解：∵OA 1C 1B 1是正方形， ∴OB 1与y 轴的夹角为45°， ∴OB 1的解析式为y=x 联立2{y x y x ==，解得00x y ==⎧⎨⎩或11x y =⎧⎨=⎩， ∴点B 1（1，1），OB 1=∵OA 1C 1B 1是正方形， ∴OC1OB 1， ∵C 1A 2C 2B 2是正方形， ∴C 1B 2的解析式为y=x+2， 联立22{y x y x =+=，解得1{1x y =-=或24x y =⎧⎨=⎩，∴点B 2（2，4），C 1B 2=， ∵C 1A 2C 2B 2是正方形， ∴C1C 2C 1B 2=4， ∴C 2B 3的解析式为y=x+（4+2）=x+6， 联立26{y x y x =+=，解得，2{4x y =-=或3{9x y ==，∴点B 3（3，9），C 2B 3=， …，依此类推，正方形C 2010A 2011C 2011B 2011的边长C 2010B 2011= 故选：D 【点睛】本题考查二次函数综合题． 18．B 【分析】由△CA 1B 1∽△CAB 得出面积比等于相似比的平方，得出△CA 1B 1的面积为14，因此四边形A 1ABB 1的面积为1-14，以此类推．四边形的面积为21144-，231144-，，根据规律求出式子的值． 【详解】∵A 1、B 1分别是AC 、BC 两边的中点， 且△ABC 的面积为1， ∴△A 1B 1C 的面积为114⨯， ∴四边形A 1ABB 1的面积=△ABC 的面积-△A 1B 1C 的面积=31144=-， ∴四边形A 2A 1B 1B 2的面积=△A 1B 1C 的面积-△A 2B 2C 的面积=22113444-=， …，∴第n 个四边形的面积1113444n n n--=， 故2321333311111···(1)()()444444444n n n -++++=-+-++- 114n =-414n n -=． 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型问题，三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质，同时也考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题． 19．D 【分析】根据桌子左右总有4把椅子，前后的椅子数是桌子的2倍，表示出n 张桌子时的椅子数目即可． 【详解】解：由图可得1张桌子时，有4+2＝6把椅子； 2张桌子时，有4+2×2＝8把椅子； 3张桌子时，有4+3×2＝10把椅子； 4张桌子时，有4+4×2＝12把椅子； …n 张桌子时，有（4+n ×2）把椅子． 故选：D ． 【点睛】本题考查了图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n 的关系是解决本题的关键． 20．B根据图形可以发现点的变化规律：P1到P5顺时针，P5到P9逆时针，每8个点为一周期循环，从而可以得到点P2020落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，P1到P5顺时针，P5到P9逆时针，每8个点为一周期循环，∵（2020﹣1）÷8＝252…3，∴点P2020落在射线OB上，故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．C【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各项进行判断即可得解．【详解】解：3，6，9，12，…称为三角形数，∴三角形数都是3的倍数，4，8，12，16，…称为正方形数∴正方形数都是4的倍数∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数÷202012=168 (4)201812=168 (2)÷÷201612=168÷201412=167 (10)∴既是三角形数又是正方形数的是2016故选C．【点睛】本题考查了数字变化规律，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键．22．C【详解】由题意可得：第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°，故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120°+240°+120°=480°．故选：C．23．B试题分析：设第n 个图形的棋子数为Sn ， 则第1个图形，S 1＝1；第2个图形，S 2＝1+4，S 2－S 1=4＝3×1+1； 第3个图形，S 3＝1+4+7；S 3－S 2=7＝3×2+1； 第3个图形，S 3＝1+4+7+10；S 4－S 3＝10=3×3+1； ……∴第n 个图形比第（n －1）个图形多()3n 113n 2-+=-棋子. ∴第7个图形比第6个图形多372=19⨯-棋子. 故选B.考点：探索规律题（图形的变化类）. 24．C 【分析】先观察题目，可知画出的三角形为等腰三角形，可依次算出第一个第二个第三个等腰三角形的底角的度数，发现规律：第n 个等腰三角形的底角度数为(8)n ︒，再根据等腰三角形的底角度数小于90°，即可算出答案． 【详解】解：根据题意可得出：∵11223OP PP PP P P ===∴画出的三角形为等腰三角形∵8AOB ∠=︒∴18AOB PPO ∠=∠=︒ ∴121216PPP PP P ∠==︒ ∴21323132P PP P P P ∠==︒依次推算可发现规律：第n 个等腰三角形的底角度数为(8)n ︒ ∵等腰三角形的底角度数小于90° ∴(8)90n ︒<︒ ∴908n <（n 为正整数） ∴11n =． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查规律探索和等腰三角形的性质，知道三角形的外角度数等于其它两个内角和的度数以及等腰三角形的底角小于90°是解题的关键． 25．C 【分析】仔细观察图形知：第（1）个图形有1个小菱形，第（2）个图形有3＝1＋2个，第（3）个图形有6＝1＋2＋3个，…由此得到规律求得第（20）个图形中小菱形的个数即可．【详解】解：第（1）个图形有1（个）菱形， 第（2）个图形有3＝1＋2（个）， 第（3）个图形有6＝1＋2＋3（个）， 第（4）个图形有10＝1＋2＋3＋4（个）， …第n 个图形有1＋2＋3＋4＋…＋n ＝(1)2n n + （个）小菱形， ∴第（20）个图形有20212102⨯=（个）小菱形． 故选：C ．【点睛】本题考查了规律型问题，解题的关键是仔细观察图形并找到有关图形个数的规律．。

六年级书法下册教案《第8课书法幅式》西泠版
一、教学目标
1.知识目标：了解书法幅式的种类和特点，掌握行书、楷书、草书和隶书的基本笔画和结构；
2.技能目标：能运用所学笔画和结构，正确书写不同幅式的汉字，并能在日常生活中运用到书法技巧；
3.情感目标：激发学生对书法的兴趣和热爱，树立美好的艺术追求和审美情趣。

二、教学重点
1.了解书法幅式的种类和特点；
2.掌握行书、楷书、草书和隶书的基本笔画和结构；
3.能够正确书写不同幅式的汉字。

三、教学难点
1.掌握行书、楷书、草书和隶书的不同特点和使用方法；
2.培养学生的书法表现能力。

四、教学方法
1.示范教学法；
2.讲解分析法；
3.学生自主练习法。

五、教学流程
1. 导入环节
引导学生回顾前面所学，了解他们对书法幅式的认知和感受。

2. 新知教学
1.介绍书法幅式的种类和特点；
2.分别讲解行书、楷书、草书和隶书的基本笔画和结构；
3.示范教学不同幅式的汉字书写方法，并带领学生跟写。

3. 练习环节
1.学生分别按照老师的要求，练习书写不同幅式的汉字；
2.学生自主进行练习，加强对笔画和结构的掌握。

4. 总结环节
1.学生展示自己的练习成果，老师进行点评；
2.整合本节课所学知识点，让学生理解书法幅式在生活中的应用。

六、教学反思
通过本节课的教学，学生对书法幅式的了解和掌握有了显著的提升，课堂气氛也非常活跃，吸引了学生的兴趣和注意力。

不过，在练习过程中，一些学生还是存在一些笔画和结构的错误，需要加强个别辅导，提高教学效果。

教案标题：一年级上册美术教案第8课雨后彩虹｜沪教版一、教学目标：1. 让学生了解彩虹的成因和特点，培养学生的观察力和想象力。

2. 引导学生运用线条、色彩等基本美术元素，创作一幅雨后彩虹的画作。

3. 培养学生对自然美的感知能力，激发学生对美术创作的兴趣。

二、教学内容：1. 彩虹的成因和特点2. 彩虹的色彩组成3. 彩虹的创作方法三、教学重点与难点：1. 教学重点：彩虹的成因和特点，彩虹的色彩组成，彩虹的创作方法。

2. 教学难点：如何运用线条、色彩等基本美术元素创作一幅雨后彩虹的画作。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解彩虹的成因和特点，彩虹的色彩组成。

2. 示范法：示范如何运用线条、色彩等基本美术元素创作一幅雨后彩虹的画作。

3. 练习法：让学生动手实践，创作一幅雨后彩虹的画作。

五、教学准备：1. 教具：彩虹图片、画纸、画笔、水彩颜料等。

2. 学具：画纸、画笔、水彩颜料等。

六、教学过程：1. 导入（5分钟）利用多媒体展示雨后彩虹的图片，引导学生观察彩虹的形状、颜色等特点，激发学生对本课的兴趣。

2. 新课导入（10分钟）1. 讲解彩虹的成因和特点，让学生了解彩虹是太阳光通过雨滴折射、反射和色散形成的自然现象。

2. 介绍彩虹的色彩组成，让学生了解彩虹由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色组成。

3. 示范讲解（15分钟）1. 示范如何运用线条、色彩等基本美术元素创作一幅雨后彩虹的画作。

2. 讲解创作过程中的注意事项，如画笔的运用、色彩的搭配等。

4. 学生练习（20分钟）1. 让学生动手实践，创作一幅雨后彩虹的画作。

2. 教师巡回指导，解答学生在创作过程中遇到的问题。

5. 展示与评价（10分钟）1. 让学生展示自己的作品，分享创作心得。

2. 教师对学生的作品进行评价，给予鼓励和建议。

6. 课堂小结（5分钟）总结本课所学内容，强调彩虹的成因、特点和创作方法。

7. 课后作业（课后自主完成）1. 让学生回家后，运用本课所学知识，创作一幅雨后彩虹的画作。

数学教案－9的认识以下是作者帮大家整理的数学教案－9的认识（共含12篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。

篇1：认识9幼儿园数学教案认识9幼儿园数学教案目标：认识9，知道9的形成及能手口一致点数9以内数量的物体。

内容：认识9过程：（一）、手指游戏我说1，我对1，一根手指就是1；我说2，我对2，1添上1就是2；我说3，我对3，2添上1就是3；我说4，我对4，3添上1就是4；我说5，我对5，4添上1就是5；我说6，我对6，5添上1就是6；我说7，我对7，6添上1就是7；我说8，我对8，7添上1就是8；我说9，我对9，8添上1就是9。

（二）、认识数字91、《拔萝卜》拔出9，知道9在8的后面。

2、用橡皮泥制作9宝宝。

（三）、学习9的`形成(视频仪)1、故事《排节目》认识9的形成。

2、给9宝宝印画。

小结：看一看谁印得好，老师给小朋友贴在墙上。

（四）、总结篇2：认识9幼儿数学教案认识9幼儿数学教案目标：认识9，知道9的形成及能手口一致点数9以内数量的物体。

内容：认识9过程：（一）、手指游戏我说1，我对1，一根手指就是1；我说2，我对2，1添上1就是2；我说3，我对3，2添上1就是3；我说4，我对4，3添上1就是4；我说5，我对5，4添上1就是5；我说6，我对6，5添上1就是6；我说7，我对7，6添上1就是7；我说8，我对8，7添上1就是8；我说9，我对9，8添上1就是9。

（二）、认识数字91、《拔萝卜》拔出9，知道9在8的后面。

2、用橡皮泥制作9宝宝。

（三）、学习9的'形成(视频仪)1、故事《排节目》认识9的形成。

2、给9宝宝印画。

小结：看一看谁印得好，老师给小朋友贴在墙上。

（四）、总结今天我们学到了新本领,回家表演给爸爸妈妈,好吗?篇3：小学一年级数学教案8和9认识小学一年级数学教案8和9认识教材分析义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册，把8和9的认识放在同一节课中完成，编排与前面6和7的认识基本上一样，只是要求更高。