江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次学情检测试题 苏科版

2015-2016学年度七年级（上）第二次质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6的相反数是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣D ．2. 在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．2013年 1月13日，我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运，总投资约有41620000元．这个数据用科学记数法表示约为（ ）A ． 4162×105B ． 41.62×106C ． 4.162×107D ． 0.4162×1084.若单项式的系数为m ，次数为n ，则m+n （ ）A ．B ．C ．﹣D ． 4 5．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （ ）6．下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212 ，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1 C ．21- D ．21 7.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）8．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。

现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x 天，则下列方程不正确的是( )A.18123=++x xB.181121123=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x C. 123181121+=⎪⎭⎫⎝⎛+x D. 12318+-=x x 二、填空题（每题2分，共16 分）9．计算：﹣（﹣3）2= ．10.你看这位“ ”可爱吧！表面能展开平面图形“ ” 的是___________.11.平方等于本身的数是___________,倒数等于本身的数是_________.12.如果方程2x+a -4=0的解是x=-2,则a = ．13.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24， 则x ﹣2y= ．14.若2320a a --=，则2526a a +-=____________．15.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁．16.已知f(x) = 11 + x ,其中f(ɑ)表示当x = ɑ 时对应的代数式的值，如f(0) = 11 + 0= 1,则 f （12014 ）+ f （12013 ）+ f （12012 ）+ … + f （12）+ f （1）+ f （0）+ f （1）+ f （2）+ …+ f （2012） + f （2013）+ f （2014）= ____________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．）17. （共8分）计算（1）()743+--- （2）()[]2233612-+-⨯--18．化简：（共8分）（1）)34()3(y x y x -++- （2）n m mn n m mn 222222131+--19．解方程：（共8分）（1）2（x ﹣1）=﹣4； (2)6751413-=--a a20.（本题6分）已知多项式A ，B ，其中A=x 2﹣2x+1，小马在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A ﹣B 求得结果为﹣3x 2﹣2x ﹣1，请你帮小马算出A+B 的正确结果．21.（本题6分）当m 为何值时，关于x 的方程723+=+x m x 的解比关于x 的方程)(3)2(4m x x +=- 的解大9？22.（本题6分）某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．（m5）5=m10C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x22．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（）A．﹣bc+ab﹣ac+c2B．a2+ab+bc﹣ac C．bc﹣ab+ac+b2D．b2﹣bc+a2﹣ab7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=度．11．比较大小：233322．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．13．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是边形，它的每一个外角是．14．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为cm．15．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是．16．已知22×83=2n，则n=；计算：（﹣）2013×（2）2014=．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=．18．若（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，则a+b+c=．19．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为．三、解答题（共5小题，满分35分）20．计算或化简（幂的运算）（1）m3•m•（m2）3（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．21．计算或化简（整式乘法）（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2（2）（×105）•（9×103）2（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）22．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）24．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是，结论是．（填写序号）证明：2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．（m5）5=m10C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．2．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．【解答】解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．故选D．3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选B．5．如图，如果AB ∥CD ，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β+γ=180°D ．α+β﹣γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD ，即可得EF ∥AB ∥CD ，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β﹣γ=180°．【解答】解：过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ=180°．故选D ．6．如图，在一个长方形花园ABCD 中，若AB=a ，AD=b ，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ，若LM=RS=c ，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（ ）A ．﹣bc+ab ﹣ac+c 2B ．a 2+ab+bc ﹣acC ．bc ﹣ab+ac+b 2D ．b 2﹣bc+a 2﹣ab【考点】矩形的性质；平行四边形的性质．【分析】求出矩形的面积等于ab ，两条道路的面积分别为ac 、bc ，而重叠部分平行四边形的面积为c •c=c 2，再根据可绿化面积等于矩形面积减去道路面积解答．【解答】解：S 矩形ABCD =AB •AD=ab ，S 道路面积=ca+cb ﹣c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD ﹣S 道路面积=ab ﹣（ca+cb ﹣c 2），=ab﹣ca﹣cb+c2．故选A．7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，本选项错误；（2）（﹣2a2）2=4a4，本选项错误；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，本选项错误；（4）（x﹣y）3=（x﹣y）（x﹣y）2=（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，本选项错误；（5）原式为最简结果，错误；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，本选项错误；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8，本选项正确，计算正确的有6个．故选C．8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∵∠A=∠B=∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°，∴∠C=90°，故本小题正确．综上所述，是直角三角形的是①②③⑤共4个．故选B．二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=50度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用平行线的性质进行做题．【解答】解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，即∠3=180°﹣∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故填50．11．比较大小：233＜322．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．【解答】解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜322．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．13．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是10边形，它的每一个外角是36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360除以边数可得外角度数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案为：10；36°．14．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，分别进行求解即可．【解答】解：①当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；②当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19．15．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是c＞d＞a＞b．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b．故答案为c＞d＞a＞b．16．已知22×83=2n，则n=11；计算：（﹣）2013×（2）2014=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（﹣）2013×（2）2014==﹣1×=﹣，故答案为：11，﹣．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=3或1或0．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．18．若（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，则a+b+c=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【分析】由多项式乘以多项式的运算法则，可求得（2x﹣3）（5﹣2x）=﹣4x2+16x﹣15，又由（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，即可求得a，b，c的值，继而求得答案．【解答】解：∵（2x﹣3）（5﹣2x）=10x﹣4x2﹣15+6x=﹣4x2+16x﹣15，（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，∴a=﹣4，b=16，c=﹣15，∴a+b+c=﹣3．故答案为：﹣3．19．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为7n．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．【解答】解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7n S△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．三、解答题（共5小题，满分35分）20．计算或化简（幂的运算）（1）m3•m•（m2）3（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法，求出算式m3•m•（m2）3的值是多少即可．（2）根据同底数幂的乘法法则，求出（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2的值是多少即可．（3）首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算减法，求出算式（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2的值是多少即可．（4）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0的值是多少即可．【解答】解：（1）m3•m•（m2）3=m4•m6=m10（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）3（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2=﹣27a9﹣a5•（9a4）=﹣27a9﹣9a9•=﹣36a9（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0=4﹣﹣9÷1=3﹣9=﹣521．计算或化简（整式乘法）（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2（2）（×105）•（9×103）2（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据积的乘方法则和单项式乘单项式的运算法则计算；（2）根据积的乘方法则和单项式乘单项式的运算法则计算；（3）根据单项式乘多项式的法则计算；（4）根据多项式乘多项式的法则计算．【解答】解：（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2=（﹣3ab）•16b2=﹣48ab3；（2）（×105）•（9×103）2=（×105）•（8.1×107）=1.08×1013；（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x=3x3﹣6x2﹣3x+6x=3x3﹣6x2+3x；（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）=x2+3x﹣10﹣x2+3x﹣2=3x﹣12．22．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）【考点】作图-平移变换．【分析】根据三角形的中线、高线的定义分别作出CD、AE即可，过点B作BF∥AE且使BF=AE，过点C作CG∥AE且使CG=AE，然后连接EF、EG、FG即可得解．【解答】解：如图所示，△EFG为△ABC平移后的三角形．24．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是①②，结论是③．（填写序号）证明：【考点】平行线的判定与性质．【分析】选取①②当条件，③当结论，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ABF，两直线平行，同位角相等可得∠ABF=∠C，然后等量代换即可得证．【解答】解：选取的条件是①②，结论是③．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠C，∴∠A=∠C．2016年5月21日。

江苏省苏科版江苏省丹阳市横塘中学2014-2015年度七年级数学下学期期中试题一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF…………（）A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A2、下列计算正确的是………………（）A.633xxx=+ B. 339x x x⋅= C. 314x x x-÷= D.532()()x x x-÷-=-3、下列各式能用平方差公式进行计算的是………（）A.)3(3+--xx）（ B.)2)(2(baba-+ C.)1)(1(---aa D.2)3(-x4、画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确．．的是……………（）5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是……………（）A．150° B．130° C．140° D．120°（第5题图）6、以11xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是……………（）A．1x yx y+=⎧⎨-=⎩B．1x yx y+=⎧⎨-=-⎩C．2x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2x yx y+=⎧⎨-=-⎩7、小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果++xyx2042，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．25y B．210y C．225y D．2100y8、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于……………（）A、75°B、105°C、45°D、90°4321FED CBA9、如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >,把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ） A.222))(2(b ab a b a b a -+=-+ B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.))((22b a b a b a -+=-10、如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的数量关系为（ ） A. ∠A ＋∠E ＋∠D ＝360° B. ∠A ＋∠E ＋∠D ＝180° C. ∠A ＋∠E －∠D ＝180° D. ∠A －∠E －∠D ＝90° 二、细心填一填：（共10题，每题2分，共20分）11、计算：(－3)0= ； 12、若0.0000102=1.02n 10⨯，则n=_____ __ 。

C丹阳市横塘初级中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷 2016.4.20一．选择题。

（每题2分，计24分）1．下列调查中适合采用全面调查的是 ( )A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C ．了解火车一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 2．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A .这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )4.使分式xx1有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B. x ＜1 C x ≠0. D. x ＜1且x ≠0 5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④ 6.下列说法正确的是 （ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生人数为（ ）A ．440 人B ．495 人C ．550 人D ．6人8. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形 Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果且 ，那么四边形 是正方形9. 平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和3410．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是（ ）A ．)2,22(+B ．)2,22(-C ．)2,22(+-D ．)2,22(--11.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则DH =（ ） A ．125cm B ．245cm C ．512cm D ．524cm12.如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（ ） A ．78° B ．75° C ．60° D ．45° 二．填空题（每题2分，计16分）13.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名， 小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .14. 当x = 时，分式112--x x 的值是0。

江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015-2016学年七年级英语下学期第二次学情检测试题听力部分（20分）一.听力（共20小题；每小题1分，满分20分）A) 从A.B.C三幅图中找出与你所听内容相符的选项。

听两遍。

( ) 1. Where is the girl’s new teacher from?( ) 2. How does Li Lei’s mother go to work when it rains?( ) 3. What would the girl want to buy for her sister’s birthday?( ) 4. What’s Jim going to do this weekend?B) 听对话，根据所听对话及问题选择正确答案。

听两遍。

( ) 5. Where are the two speakers now?A. In the shopB. In the schoolC. In the park( ) 6. What’s the date today?A. May 31stB. June 1stC. July 1st( ) 7.Where is the man going?A. To the cinemaB. To the libraryC. To the museum( ) 8. Where is the woman from?A. AmericaB. CanadaC. England( ) 9. What’s Miss Green’s mobile phone number?A.95436278B.95342678C.95346278( ) 10. Why didn’t the boy go to watch the basketball game yesterday evening?A. Because he didn’t like it.B. Because he had a lot of homework to doC. Because he felt sick.C). 听下面几段对话，选择正确答案。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市丹北片七年级（下）第一次学情检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C．D．2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b24．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．165．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°6．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°7．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°10．a n=3，a m=2，a2n﹣3m=（）A．B．C．D．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．12．若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．14．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是．15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于°．16．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．17．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A的度数为．18．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=．19．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=度时，a∥b．20．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．22．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是．三、解答题（共5小题，满分46分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F．24．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．25．（2016春•丹阳市月考）计算（1）a•a3•（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3•（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．26．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．27．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市丹北片七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，合并同类项系数相加字母及指数不变，差的平方等于平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【考点】平行线的判定．【专题】应用题．【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选A．【点评】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．6．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠AFD是解此题的关键．7．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】探究型．【分析】先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．【解答】解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n ﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．9．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】此题要分情况考虑：40°是等腰三角形的底角或40°是等腰三角形的顶角．再进一步根据三角形的内角和定理进行计算．【解答】解：当40°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40°；当40°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣40°×2=100°．故选：C．【点评】注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角．10．a n=3，a m=2，a2n﹣3m=（）A．B．C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a2n=（a n）2=9，a3m=（a m）3=8，a2n﹣3m=a2n÷a3m=9÷8=，故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是80°．【考点】平行线的判定．【分析】先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，12．若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是5或7或9．【考点】三角形三边关系．【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得7﹣4＜x＜7+4，再根据周长为偶数，确定x的值．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：7﹣4＜x＜7+4，3＜x＜11，∵周长是偶数，∴x=5，7，9，故答案为：5或7或9．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．14．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是①②⑤．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于230°．【考点】剪纸问题．【分析】易得∠C的外角度数，那么∠1+∠2=360°﹣∠C的外角度数，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵∠C=50°，∴∠C处的外角=180°﹣50°=130°，∴∠1+∠2=360°﹣130°=230°．【点评】用到的知识点为：三角形一个顶点处的内角和外角互补；三角形的外角和是360°．16．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 1.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案为：1.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A的度数为40°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于360°，∴∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°．又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2．又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2=80°，∴∠A=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．18．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=9．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．【解答】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．19．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=50度时，a∥b．【考点】平行线的判定．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，得出a∥b即可．【解答】解：当∠2=50°时，a∥b；理由如下：如图所示：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，∴a∥b；故答案为：50．【点评】本题考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解决问题的关键．20．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是 b ＞c ＞a ＞d ．【考点】幂的乘方与积的乘方；实数大小比较．【分析】把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b ＞c ＞a ＞d ．故答案为：b ＞c ＞a ＞d ．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．22．如图，将直角△ABC 沿BC 方向平移得直角△DEF ，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是 60 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移可得△ABC ≌△DEF ，进而可得△ABC 的面积=△DEF 的面积，利用面积的和差可得阴影部分面积=梯形ABEM 的面积，然后再求梯形ABEM 的面积即可．【解答】解：∵将直角△ABC 沿BC 方向平移得直角△DEF ，∴△ABC ≌△DEF ，∵S 阴影=S △DEF ﹣S △MEC =S △ABC ﹣S △MEC =S 梯形ABEM ，∴S 阴影=（AB+ME ）•BE •=（8+4）×10×=60，故答案为：60．【点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握图形平移后形状和大小不发生改变．三、解答题（共5小题，满分46分）23．如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF已知∠AGB=∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC同位角相等，两直线平行∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据对顶角相等推知同位角∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质知内错角∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）证得∠A=∠F．【解答】解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）；又∵∠C=∠D（已知），∴∠DBA=∠D（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）；故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．24．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形外角的性质，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根据∠A=∠ABC，即可得出答案；（2）由BM∥AC，得出∠MBA=∠A，∠A=∠ABC，得出∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，结合（1）的结论证得答案即可．【解答】（1）证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A．（2）∠MBC=∠F+∠FEC．证明：∵BM∥AC，∴∠MBA=∠A，、∵∠A=∠ABC，∴∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，又∵∠F+∠FEC=2∠A，∴∠MBC=∠F+∠FEC．【点评】此题考查三角形的内角和定理，平行线的性质，外角的性质，解题的关键是利用角的和与差与等量代换解决问题．25．（2016春•丹阳市月考）计算（1）a•a3•（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3•（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂的计算方法进行计算即可；（3）根据幂的乘方进行计算即可；（4）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（5）根据同底数幂的乘法进行计算即可；（6）根据同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：（1）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10；（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0==3﹣2﹣1=0；（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12==﹣=﹣4；（4）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2=4a4•a4﹣25a8=4a8﹣25a8=﹣21a8；（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3•（x﹣y）2=﹣（x﹣y）6（x﹣y）3（x﹣y）2=﹣（x﹣y）11；（6）314×（﹣）7===﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法，认真计算．26．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是把3×9m×27m转化为同底数幂的乘法进行计算，求出m的值．27．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，多边形的内角和定理，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）化简（2x3）2=．2．（2分）（﹣2）﹣3÷（﹣2）=．3．（2分）（x﹣2）2+4（x﹣1）=．4．（2分）人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．5．（2分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD 的平分线FP相交于点P，且∠BEP=44°，则∠EPF=°．6．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y=1，则a 的值为．7．（2分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．8．（2分）已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围为．9．（2分）如果|x﹣2y+1|+（2x﹣y﹣5）2=0，则x+y的值为．10．（2分）如图，小明从点A出发，沿直线前进20m后向左转30°，再沿直线前进20m，又向左转30°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了m．11．（2分）己知a2+ab+b2=7，a2﹣ab+b2=9，则（a+b）2=．12．（2分）若三角形的三边长分别为a、b、5，其中a、b为正整数，且a≤b≤5，则所有满足条件的三角形共有个．二、选择题（每小题3分，共15分，四个选項中，只有一项是正确的）13．（3分）下列等式正确的是（）A．x2﹣3x+9=（x﹣3）2B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）=﹣x2﹣1C．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）D．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+214．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．＞D．a+3b＜4b15．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°C．任何数的零次幂都是1D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直16．（3分）如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（）A．∠α+∠β+∠G=90°B．∠α+∠β=∠F C．∠α＜∠βD．∠α+∠γ=∠G+∠F17．（3分）如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的明影部分（小矩形）的面积为1cm2．则小长方形的长为（）A．5 B．3 C．7 D．9三、解答题（共61分）18．（8分）计算：（1）（﹣）﹣2+20160+（﹣2）3÷（﹣2）2（2）4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）（2x+1）19．（8分）因式分解：（1）2x3﹣8x2+8x（2）x4﹣8x2y2+16y4．20．（10分）解方程组、不等式组：（1）解方程组（2）解不等式组．21．（5分）先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）2，其中x=﹣．22．（5分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．23．（5分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，已知∠A=30°，∠1=20°，求∠2的度数．24．（6分）已知4x﹣y=6，x﹣y＜2，m=2x+3y．求：（1）x的取值范围；（2）m的取值范围．25．（6分）已知，如图，AD是△ABC的高，∠BAC=90°，E是AC上一点，BE交AD于点F，且∠1=∠2．求证：∠3=∠4．26．（8分）在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）（2007•宝山区二模）化简（2x3）2=4x6．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．【解答】解：（2x3）2=22（x2）3=4x6．故答案为：4x6．【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，比较简单，是基础题．2．（2分）（2016春•丹阳市期末）（﹣2）﹣3÷（﹣2）=．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：（﹣2）﹣3÷（﹣2）=，故答案为：【点评】此题考查负整数指数幂问题，关键是根据有理数的混合计算解答．3．（2分）（2016春•丹阳市期末）（x﹣2）2+4（x﹣1）=x2．【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+4x﹣4=x2，故答案为：x2【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（2分）（2016春•丹阳市期末）人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．（2分）（2016春•丹阳市期末）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=44°，则∠EPF=67°．【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=180﹣∠FEB；∵EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，∴∠EFD=180°﹣44°﹣90°=46°，∴∠EFP=23°；∴∠EPF=180°﹣90°﹣23°=67°．故答案为：67．【点评】本题考查平行线的性质，关键是根据：两直线平行，同旁内角互补解答．6．（2分）（2016春•丹阳市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y=1，则a的值为1．【分析】先组成新的方程组，求出x，y的值，再代入方程（a﹣1）x+y=a，求得a的值．【解答】解：由题可得方程组解得将代入方程（a﹣1）x+y=a，得（a﹣1）×2+1=a解得a=1故答案为：1【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程的解，解题的关键是组成新的方程组求出x，y的值．7．（2分）（2014•靖江市模拟）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．8．（2分）（2016春•丹阳市期末）已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围为2＜a≤3．【分析】先根据不等式组有解，确定不等式组的解集为1＜x＜a，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为2，从而可求得a的取值范围．【解答】解：不等式组有解，则不等式的解集一定是1＜x＜a，若这个不等式组只有一个整数解即2，则a的取值范围是2＜a≤3．故答案为：2＜a≤3【点评】此题考查不等式的解集问题，正确解出不等式组的解集，正确确定a 的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．．9．（2分）（2016春•丹阳市期末）如果|x﹣2y+1|+（2x﹣y﹣5）2=0，则x+y的值为6．【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，两方程相减即可求出x+y 的值．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+（2x﹣y﹣5）2=0，∴，②﹣①得：x+y=6．故答案为：6【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．10．（2分）（2016春•丹阳市期末）如图，小明从点A出发，沿直线前进20m后向左转30°，再沿直线前进20m，又向左转30°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了240m．【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以30°求出边数，然后再乘以20米即可．【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n=360°÷30°=12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×20=240m．故答案为：240．【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360°；根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题的关键．11．（2分）（2016春•丹阳市期末）己知a2+ab+b2=7，a2﹣ab+b2=9，则（a+b）2= 6．【分析】已知两等式相加减求出a2+b2与ab的值，原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+ab+b2=7①，a2﹣ab+b2=9②，∴①+②得：2（a2+b2）=16，即a2+b2=8，①﹣②得：2ab=﹣2，即ab=﹣1，则原式=a2+b2+2ab=8﹣2=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．（2分）（2016春•丹阳市期末）若三角形的三边长分别为a、b、5，其中a、b为正整数，且a≤b≤5，则所有满足条件的三角形共有9个．【分析】根据已知条件，得a的可能值是1，2，3，4，5，再结合三角形的三边关系，对应求得b的值即可．【解答】解：∵三角形的三边a、b、5的长都是整数，且a≤b≤5，c最大为5，∴a=1，b=5，c=5；a=2，b=4，或5，c=5；a=3，b=3，或4，或5，c=5；a=4，b=4，或5，c=5；a=5，b=5，c=5；故存在以a、b、5为三边长的三角形的个数为9个．故答案为：9．【点评】考查了三角形三边关系，此题要注意根据“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析计算．二、选择题（每小题3分，共15分，四个选項中，只有一项是正确的）13．（3分）（2016春•丹阳市期末）下列等式正确的是（）A．x2﹣3x+9=（x﹣3）2B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）=﹣x2﹣1C．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）D．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2【分析】根据完全平方公式、平方差公式，即可解答．【解答】解：A、应为x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故错误；B、应为（﹣x+1）（﹣x﹣1）=x2﹣1，故错误；C、应为x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1），故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式、平方差公式．14．（3分）（2016春•丹阳市期末）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．＞D．a+3b＜4b【分析】依据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由不等式的性质3可知A错误；B、由不等式的性质1可知B正确；C、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则3﹣a＜3﹣b，则＜，故C错误；D、由不等式的性质1可知D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．15．（3分）（2016春•丹阳市期末）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°C．任何数的零次幂都是1D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直【分析】根据平行线的性质、三角形内角和定理、a0=1（a≠0）、在同一平面内，两条直线的位置关系分别进行解答即可得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；B、三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°，故本选项正确；，故本选项错误；C、任何数（零除外）的零次幂都是1，故本选项错误；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行线的性质、三角形内角和定理、a0=1（a≠0）、在同一平面内，两条直线的位置关系；熟练掌握各个定理是本题的关键．16．（3分）（2016春•丹阳市期末）如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（）A．∠α+∠β+∠G=90°B．∠α+∠β=∠F C．∠α＜∠βD．∠α+∠γ=∠G+∠F【分析】连接GF交AB于H，根据平行线的性质得到∠β=∠EHF，根据三角形的外角的性质得到∠EFG=∠α+∠β，根据垂直的定义得到∠α+∠β+∠G=90°；∠γ+∠α=∠G+∠EFG；即可得到结论．【解答】解：连接GF交AB于H，∵AB∥CD，∴∠β=∠EHF，∴∠EFG=∠α+∠β，∵EF⊥EG，∴∠α+∠β+∠G=90°；∠γ+∠α=∠G+∠EFG；故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，垂直的定义，正确的作出辅助线是解题的关键．17．（3分）（2016春•丹阳市期末）如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的明影部分（小矩形）的面积为1cm2．则小长方形的长为（）A．5 B．3 C．7 D．9【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）2=小长方形的长×小长方形的宽×8+1．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．由题意，得，解得．答：这些长方形的长分别为5．故选A【点评】此题主要考查了二元二次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键．三、解答题（共61分）18．（8分）（2016春•丹阳市期末）计算：（1）（﹣）﹣2+20160+（﹣2）3÷（﹣2）2（2）4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）（2x+1）【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+1﹣8÷4=4+1﹣2=3；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016春•丹阳市期末）因式分解：（1）2x3﹣8x2+8x（2）x4﹣8x2y2+16y4．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2；（2）原式=（x2﹣4y2）2=（x+2y）2（x﹣2y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（10分）（2016春•丹阳市期末）解方程组、不等式组：（1）解方程组（2）解不等式组．【分析】（1）根据系数特点利用加减法解答；（2）先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解集．【解答】解：（1），①﹣②×2得：x=2，把x=2代入②得：y=3，所以方程组的解为：；（2）解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜10，所以不等式组的解集为：4＜x＜10．【点评】（1）根据方程组的系数特点，选择代入法或加减法解答．（2）求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．（5分）（2016春•丹阳市期末）先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）2，其中x=﹣．【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+8x+8=﹣4x+10，当x=﹣时，原式=2+10=12．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）（2016春•丹阳市期末）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．【分析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．【解答】证明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．23．（5分）（2016春•丹阳市期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，已知∠A=30°，∠1=20°，求∠2的度数．【分析】先根据四边形内角和为360°，求得∠ADA'的度数，再根据∠ADC为平角，求得∠2的度数．【解答】解：由折叠得，∠A=∠A'=30°，∵∠1=20°，∴∠AEA'=160°，∴四边形AEA'D中，∠ADA'=360°﹣30°﹣30°﹣160°=140°，∴∠2=180°﹣140°=40°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和与折叠的性质，解题时注意：多边形内角和=（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．24．（6分）（2016春•丹阳市期末）已知4x﹣y=6，x﹣y＜2，m=2x+3y．求：（1）x的取值范围；（2）m的取值范围．【分析】（1）求出y=4x﹣6，代入x﹣y＜2，即可求出答案；（2）求出x=，得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：（1）∵4x﹣y=6，∴y=4x﹣6，∵x﹣y＜2，∴x﹣（4x﹣6）＜2，解得：x＞1，即x的取值范围是x＞1；（2）∵y=4x﹣6，m=2x+3y，∴m=2x+12x﹣18，∴x=，∵x＞1，∴＞1，解得：m＞﹣4，即m的取值范围为m＞﹣4．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能得出关于x或m的不等式是解此题的关键．25．（6分）（2016春•丹阳市期末）已知，如图，AD是△ABC的高，∠BAC=90°，E是AC上一点，BE交AD于点F，且∠1=∠2．求证：∠3=∠4．【分析】根据同角的余角相等得：∠BAD=∠C，再由外角定理得：∠1=∠3+∠BAD，∠2=∠4+∠C，所以可得∠3=∠4．【解答】证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD=∠C，∵∠1是△ABF的一个外角，∴∠1=∠3+∠BAD，同理∠2=∠4+∠C，∵∠1=∠2，∴∠3+∠BAD=∠4+∠C，∴∠3=∠4．【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质，正确求得∠BAD=∠C是关键．26．（8分）（2016春•丹阳市期末）在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？【分析】（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元．根据“1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元”列出方程组并解答；（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，结合“总价不超过240元”列出不等式，并解答．【解答】解：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，依题意得：，解得．答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，依题意得：10a+14（20﹣a）≤240，解得a≥10，即a=10．最小值答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；1987483819；sks；2300680618；王学峰；szl；CJX；郝老师；73zzx；sdwdmahongye；梁宝华；lantin；dbz1018；zjx111；tcm123；nhx600（排名不分先后）菁优网2017年5月4日。

一、积累与运用（共25分）1．阅读语段，把加点字的注音和拼音所表示的汉字依次填在方格内。

（4分）一夜雨疏风骤．，把纽约积xù了一年的金黄，从树梢刮到地上。

那遍地的落叶，如同碎落的金黄旗子，插满这个城市的角角落落，让这个城市的色调与季节同步。

漫步在中央公园的小jìng上，恍若与周围这个世界之都的喧嚣．隔着一个时代，宁静是公园鲜明的主题。

【答案】zhòu蓄径xiāo【解析】试题分析：给汉字拼音，首先要读准汉字，排除方言的干扰，不可读错，注音时注意易混的声母与韵母。

如b与p，j、q、x的区别，n、l的区别，z、c的区别，平舌音和翘舌音的区别，前后鼻音的区别。

根据拼音写汉字，要正确拼读拼音，再根据语正确判断，注意形似同音字，不要写错别字。

注意本题中的“骤”字声母是翘舌间，“蓄”字不要错写成“畜”，“径”字不要错写成“经”。

考点：识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

2．默写（8分）（1），禅房花木深。

（2），老病有孤舟。

（3）居高声自远，。

（4）谁怜一片云，。

，哀多如更闻。

（5）雨昏青草湖边过，__________ ______。

，佳人才唱翠眉低。

（6）普性深沉有岸谷，虽多忌克，。

【答案】（1）曲径通幽处（2）亲朋无一字（3）非是藉秋风（4）相失万重云？望尽似犹见（5）花落黄陵庙里啼。

游子乍闻征袖湿（6）而能以天下事为己任【解析】试题分析：默写诗文句子，易写错字，一是由于记忆不清，二是好望文生义，所以平时背诵时要熟读熟记，要理解诗句中每个字的含义，本题中易错字有：径、幽、藉、啼、乍，要根据语境仔细判断，注意书写，不要笔误。

考点：默写常见的名句名篇。

能力层级为识记A。

3．名著阅读。

（5分）（1）下列有关名著《西游记》的表述不正确．．．的两项是（）（）（3分）A．孙悟空的第一个师傅是菩提老祖，孙悟空从菩提祖师处学到了七十二变、翻筋斗云等神通。

江苏省丹阳市横塘中学2014-2015学年度七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题（每题3分，共计21分） 1．下面合并同类项正确的是（ ）A ．ab b a 532=+B ．pq pq pq 242-=-C ．3433=-m mD ． y x y x y x 222927-=+- 2． 在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是 （ ）A ．1)23(2)1(3=+--x xB ．6)32(2)1(3=+--x xC ．1)32(2)1(3=++-x xD ．6)32(2)1(3=++-x x3． 28cm 接近于 （ ） A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度4．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是 （ ） A ． 先向下平移3格，再向右平移1格 B ． 先向下平移2格，再向右平移1格 C ． 先向下平移2格，再向右平移2格 D ． 先向下平移3格，再向右平移2格 5．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6．下列判断错误的是 （ ） A ．若b a =，则33-=-b a B ．若b a =，则1717-=-b aC ．若b a =，则1122+=+c bc a D ．若22bc ac =，则b a = 7.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m ，乙每秒跑6.5 m ，甲让乙先跑5 m ，设x s 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ） A.7 6.55x x =+ B.75 6.5x x += C.(7 6.5)5x -= D.6.575x x =-二．填空题（每题2分，共计24分） 8.一0.5的倒数是 .9．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨。

江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015-2016学年七年级语文下学期第二次学情检测试题一、积累与运用（共25分）1.阅读语段，把加点字的注音和拼音所表示的汉字依次填在方格内。

（4分）一夜雨疏风骤．，把纽约积xù了一年的金黄，从树梢刮到地上。

那遍地的落叶，如同碎落的金黄旗子，插满这个城市的角角落落，让这个城市的色调与季节同步。

漫步在中央公园的小jìng上，恍若与周围这个世界之都的喧嚣．隔着一个时代，宁静是公园鲜明的主题。

2．默写（8分）（1），禅房花木深。

（2），老病有孤舟。

（3）居高声自远，。

（4）谁怜一片云，。

，哀多如更闻。

（5）雨昏青草湖边过，__________ ______。

，佳人才唱翠眉低。

（6）普性深沉有岸谷，虽多忌克，。

3．名著阅读。

（5分）（1）下列有关名著《西游记》的表述不正确．．．的两项是（）（） (3分)A．孙悟空的第一个师傅是菩提老祖，孙悟空从菩提祖师处学到了七十二变、翻筋斗云等神通。

B．猪八戒原为管理天河水兵的天蓬元帅，因调戏嫦娥，获罪下凡，误投猪胎，长成了猪脸人身的形状。

后经菩萨点化，保唐僧取经，得成正果，封为金身罗汉。

C．《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三调芭蕉扇。

D．唐僧和猪八戒喝了西梁女国母子河的水后都怀了胎。

E．第八十一难是在流沙河被老鼋翻落河中，弄湿经卷。

（2）根据《西游记》选段，在横线上填写作品中的人名。

（2分）A玉帝闻言道：“这厮这等，这等，如何处治？”即奏道：“那猴吃了蟠桃，饮了御酒，又盗了仙丹。

我那五壶丹，有生有熟，被他都吃在肚里，运用三昧火，锻成一块，所以浑做金钢之躯，急不能伤。

不若与老道领去，放在八卦炉中，以文武火锻炼。

炼出我的丹来，他身自为灰烬矣。

”B“一头红焰发蓬松，两只圆睛亮似灯。

不黑不清蓝靛脸，如雷如鼓老龙声。

身披一翎黄鹅撇，腰束双攒露白藤。

项下骷髅悬九个，手持宝杖甚峥嵘。

”这段话描写的是。

江苏省镇江市丹阳市横塘初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（每题只有一个正确答案）3×8=24分 1、下列运算正确的是 （ ）A ．a 3·a 4=a 12B ．(－y 3)3=y 9C ．(m 3n )2=m 5n 2D ．－2x 2+6x 2=4x 22、下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是 （ ）A ．a (x －y )=ax －ayB ．x 2+2x +1=x (x +2)+1C ．(x +1)(x +3)=x 2+4x +3D ．x 3－x =x (x +1)(x －1)3、将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是 （ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．5404、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°那么∠2的度数是 （ ）A ．100°B ．105°C ．115°D ．120°第4题 第7题5、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是 （ ）A ．∠A ＝2∠B ＝3∠C B ．∠A ＋∠B ＝2∠C C ．∠A ＝∠B ＝30°D ．∠A ＝21∠B ＝31∠C 6、设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为 （ ）A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定7、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C 个数（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88、算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是 ( )A ．4B ．6C ．2D ．8二、填空题 （2×12=24分）9、最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m ．10、2001200067()()76-•= 11、已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为 边形 12、已知： 23=+b a ，1=ab ，化简(a －2)(b －2)= ． 13、若多项式9)1(2++-x k x 是完全平方和式，则k ＝14、如图，小丽从A 点出发前进10m ，向右转024，再前进10m ，又向右转024，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m15、如图，在△ABC 中，AD ⊥ BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形共有 个．16、有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝ 度．17、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC= °18、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别是 __ 。

江苏省镇江市丹阳市访仙中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次学情分析试题一、填空题（2×11=22分）1．的相反数，﹣3的绝对值．2．若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是．3．计算：= ．合并类项：7x2﹣3x2= ．4．若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，则a+b的值为．5．若方程2（x﹣1）=3x+1与方程mx=x﹣1的解相同，则m的值为．6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为．7．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．8．某月的月历中，与某日期上、下、左、右相邻的4个日期之和为68，则这个日期为．9．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是．10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．11．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015= ．二、选择题（3×6=18分）12．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体13．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b14．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=1﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=15﹣3（x﹣1） D．5x=3﹣3（x﹣1）15．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣316．将12000000用科学记数法表示是（）A．12×106B．1.2×107C．0.12×108D．120×10517．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b三、解答题（本大题共计60分）18．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：﹣，π，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32正数集合（…）负分数集合（…）整数集合（…）无理数集合（…）19．（1）（﹣+）×45（2）（3）3（x﹣1）=5x+4（4）．20．某班数学期末考试的平均成绩为80分，下面是该班10名学生的数学成绩（高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负）12，﹣7，5，3，﹣9，+1，18，﹣1，﹣12，﹣6，（1）这10名学生中最高分为；最低分为；（2）这10名学生的总分为多少？21．当m=2，n=﹣1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值（2）写出（1）中两个代数式之间的关系；（3）当m=5，n=﹣2时，（2）中的结论是否仍然成立？（4）你能用简便的方法计算出当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值吗？22．a※b是规定的一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x=3，求x的值；（3）若（﹣2）※x=﹣6+x，求x的值．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积．（重叠部分不重复计算）24．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．25．“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了 4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到江都．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：甲：x表示；乙：y表示；甲所列方程中的方框内该填；乙所列方程中的第一个方框内该填，第二个方框内该填．（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整的解答过程）26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？江苏省镇江市丹阳市访仙中学2015～2016学年度七年级上学期第二次学情分析数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（2×11=22分）1．的相反数，﹣3的绝对值 3 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数和绝对值的定义，即可解决本题．【解答】解：﹣（+）=﹣，|﹣3|=3，故答案为：﹣；3．【点评】本题考查了相反数和绝对值得应用，解题的关键是牢记相反数只改变符号，不改变绝对值的大小，绝对值非负．2．若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=﹣5 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），可得m的值，根据解方程，可得答案．【解答】解：由关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程，得m﹣1=1．解得m=2，原方程等价于x+5=0．解得x=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．计算：= ．合并类项：7x2﹣3x2= 4x2．【考点】合并同类项；有理数的乘方．【分析】（1）根据有理数的乘方进行计算即可；（2）根据合并同类项得法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣；（2）原式=（7﹣3）x2=4x2．故答案为﹣，4x2．【点评】本题考查了合并同类项以及有理数的乘方，解题关键是掌握有理数的乘方法则和合并同类项得法则．4．若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，则a+b的值为 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，所以，a+b=2+（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．若方程2（x﹣1）=3x+1与方程mx=x﹣1的解相同，则m的值为．【考点】同解方程．【分析】解方程2（x﹣1）=3x+1就可以求出方程的解，这个解也是方程mx=x﹣1的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．【解答】解：解方程2（x﹣1）=3x+1，可得：x=﹣3，把x=﹣3代入mx=x﹣1，可得：﹣3m=﹣3﹣1，解得：m=，故答案为：．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及同解方程的意义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为﹣4 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据运算顺序得到：y=（x+2）2﹣5，用x=﹣3代入即可．【解答】解：由题意：y=（x+2）2﹣5，所以x=﹣3时，y=（﹣3+2）2﹣5=﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题考查代数式求值问题，正确列出代数式是加减问题的关键．7．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8．某月的月历中，与某日期上、下、左、右相邻的4个日期之和为68，则这个日期为17 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个日期为x，左边的数比x小1，右边的数比x大1，上边的数比x小7，下边的数比x大7，让这4个数相加等于68列方程求解即可．【解答】解：设这个日期是x号．（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=68，解得x=17．故答案为：17．【点评】考查一元一次方程的应用，得到用这个日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7．9．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是快．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“快”，“你”字对面的字是“年”，“新”字对面的字是“乐”．故答案为：快．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．11．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015= 65 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2015即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∴a2015=a2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题（3×6=18分）12．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【专题】应用题．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．13．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．14．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=1﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=15﹣3（x﹣1） D．5x=3﹣3（x﹣1）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：5x=15﹣3（x﹣1），故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．16．将12000000用科学记数法表示是（）A．12×106B．1.2×107C．0.12×108D．120×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12 000 000=1.2×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0，则原式=a+2b+a﹣b=2a+b．故选C．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共计60分）18．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：﹣，π，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32正数集合（…）负分数集合（…）整数集合（…）无理数集合（…）【考点】实数．【分析】把﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可．【解答】解：﹣（﹣2.28）=2.28，﹣|﹣4|=﹣4，﹣32=﹣9，正数集合（π，﹣（﹣2.28）…）负分数集合（﹣…）整数集合（0，﹣|﹣4|，﹣32…）无理数集合（π，﹣0.1010010001…，…）【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（1）（﹣+）×45（2）（3）3（x﹣1）=5x+4（4）．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和乘法，再算加减；（3）（4）利用解方程的步骤与方法求得方程的解即可．【解答】解：（1）原式=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2；（2）原式=﹣1+×﹣8=﹣1+2﹣8=﹣7；（3）3（x﹣1）=5x+43x﹣3=5x+43x﹣5x=4+3﹣2x=7x=﹣；（4）3（x+1）﹣6=2（2﹣3x）3x+3﹣6=4﹣6x3x+6x=4+6﹣39x=7x=．【点评】此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握运算的方法与解方程的步骤是解决问题的关键．20．某班数学期末考试的平均成绩为80分，下面是该班10名学生的数学成绩（高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负）12，﹣7，5，3，﹣9，+1，18，﹣1，﹣12，﹣6，（1）这10名学生中最高分为98 ；最低分为68 ；（2）这10名学生的总分为多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）这10名学生中最高分为 98；最低分为68，故答案为：98，68；（2）10名学生的总分为80×10+（12﹣7+5+3﹣9+1+18﹣1﹣12﹣6）=800+1=801（分），答：这10名学生的总分为801分．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．21．当m=2，n=﹣1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值（2）写出（1）中两个代数式之间的关系；（3）当m=5，n=﹣2时，（2）中的结论是否仍然成立？（4）你能用简便的方法计算出当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值吗？【考点】代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据m=2，n=﹣1，可以求得代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值；（2）根据（1）中计算的结果可以得到两个代数式之间的关系；（3）计算出m=5，n=﹣2时，代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值，即可判断（2）中的结论是否仍然成立；（4）根据第三问中的结论，可知m2+2mn+n2=（m+n）2，从而可以计算当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值．【解答】解：（1）当m=2，n=﹣1时，（m+n）2=（2﹣1）2=12=1，m2+2mn+n2=22+2×2×（﹣1）+（﹣1）2=4﹣4+1=1；（2）在（1）中两个代数式之间的关系是：（m+n）2=m2+2mn+n2；（3）∵当m=5，n=﹣2时，（m+n）2=（5﹣2）2=32=9，m2+2mn+n2=52+2×5×（﹣2）+（﹣2）2=25﹣20+4=9，∴（m+n）2=m2+2mn+n2，故当m=5，n=﹣2时，（2）中的结论仍然成立；（4）m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2=（m+n）2=（0.125+0.875）2=12=1，即当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值是1．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，可以进行代数式的求值．22．a※b是规定的一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x=3，求x的值；（3）若（﹣2）※x=﹣6+x，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣2+6=4；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：1+2x=3，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：﹣2+2x=﹣6+x，解得：x=﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积．（重叠部分不重复计算）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据图形，平移扫过的区域是两个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为：4×2+3×2=8+6=14．答：线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积是14．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28 ；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为2．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25．“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了 4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到江都．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：甲：x表示去时的平均速度；乙：y表示从江都到上海的路程；甲所列方程中的方框内该填x+10 ；乙所列方程中的第一个方框内该填 4 ，第二个方框内该填 4.5 ．（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整的解答过程）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）甲列方程时的等量关系为：朱老师来回时所走的路程相等；乙列方程时的等量关系为：两次走同样的路程时行驶的速度差为10；（2）根据（1）所列的方程进行解答即可．【解答】解：（1）甲：设朱老师驾车从江都到上海的平均速度是x千米/小时，则从江都到上海的路程是不变量，即4.5x=（4.5﹣0.5）（x+10）．乙：设朱老师从江都到上海的路程为y，则根据他们的来、回时的速度差为10千米得到：﹣=10．故答案是：去时的平均速度；从江都到上海的路程；方框内该填：x+10； 4； 4.5；（2）甲的方法：设去时的平均速度为x千米/时，则返回时的平均速度为（x+10）千米/时，则4.5x=（4.5﹣0.5）（x+10）解得x=804．5x=4.5×80=360．答：江都与上海两地间的高速公路路程是360千米．或乙的方法：设江都与上海两地间的高速公路路程是y千米．，解得y=360．答：江都与上海两地间的高速公路路程是360千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72 元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x 元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24 元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x 元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），故答案为：0.8x；1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。