基于SVD的测量系统建模方法研究
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基于非对称属性的SVD推荐算法的研究
基于非对称属性的SVD推荐算法的研究作者：黄浩来源：《电脑知识与技术》2017年第03期摘要：该文在传统的基于奇异值矩阵分解模型（SVD）的基础上提出一种非对称的协同过滤算法，对电影的评分进行预测。
并在Movielens数据集上实验验证，该算法在平均误差方根（RMSE）上比SVD、SVD++的算法更优。
关键词：电影评分预测；SVD；RMSE；矩阵分解中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）03-0079-021 研究背景推荐系统现已广泛应用于很多领域，其中最典型并具有良好的发展和应用前景的领域就是电子商务领域，比如亚马逊（Amazon）、谷歌新闻（Google News）以及国内的淘宝网等知名互联网巨头。
一般来说，个性化推荐是根据用户的特点或购买行为，向用户推荐其感兴趣的信息。
但同时，随着电子商务规模的不断扩大，商品个数和种类快速增长，用户需要花费大量的时间才能找到自己想买的商品。
这种浏览大量无关的信息和产品过程无疑会使淹没在信息过载问题中的消费者不断流失。
为了解决所谓的“信息过载”问题，针对特定每一个用户的个性化推荐系统应景而生。
特别是近几年来，随着学术界对推荐系统的研究热度不断攀升，已经形成了一门相对独立的学科。
1.1 基于电影评分预测的推荐算法当今社会，人们把欣赏电影当成日常娱乐中一种不可或缺的方式。
有很多电影的评分网站允许用户根据其喜好程度对电影进行评分，比如IMDB，豆瓣以及一些提供在线观看的网站。
然而，对于某个用户而言，并不是所有的电影都观看并且评分了。
对这些缺失的评分有很多算法对其进行预测，其中典型的有基于内容的评分预测和协同过滤算法。
2 实验数据集和评价指标2.1 Movielens数据集实验使用Grouplens网站开放给用户的电影评分数据集，其中Movielens 100K数据集包含943个用户对1682部电影的10万条评分记录（评分范围1-5分，每个用户至少对20部电影进行了评分），此数据集的稀疏度为93.7%。
了解机器学习的SVD算法
了解机器学习的SVD算法机器学习的SVD算法机器学习是人工智能领域中一个非常重要的分支，其在数据建模、分类与回归、模式识别等领域都有广泛的应用。
其中，矩阵分解是机器学习领域的重要技术之一。
矩阵的分解可以将原始矩阵分解为更多有意义的子矩阵，这些子矩阵可以帮助我们理解和处理数据。
SVD（奇异值分解）算法就是一种矩阵分解的方法，通过将一个大的矩阵分解成三个小的矩阵来实现矩阵的分解。
一、理解SVD算法SVD算法的核心思想是将矩阵分解成三个矩阵的乘积，分别是左奇异矩阵U、奇异值矩阵Σ和右奇异矩阵VT。
其中，U和VT矩阵都是正交矩阵（orthogonal matrix），Σ矩阵是对角矩阵（diagonal matrix）。
下面是SVD算法的数学公式：M=UΣVT其中，M表示原始矩阵，U表示左奇异矩阵，Σ表示奇异值矩阵，VT表示右奇异矩阵。
这个公式的意义是将原始矩阵M分解为三个小矩阵U、Σ和VT的乘积。
在这个分解过程中，U矩阵和VT矩阵都是正交矩阵，Σ矩阵是对角矩阵。
二、SVD算法的应用SVD算法可用于大量机器学习的任务中。
以下是具体应用事例：1. 图像压缩SVD算法是图像压缩中最常用的算法之一。
图像可以表示为一个矩阵，利用SVD算法将一个大的矩阵分解成三个小的矩阵后，可以通过选择奇异值较大的子矩阵来实现图像的压缩。
由于大多数图像中的信息都分布在少数的奇异值中，因此可以大大压缩图像的大小。
2. 推荐系统在推荐系统中，利用SVD算法可以快速计算出用户对物品的评分。
将用户对物品的评分矩阵分解成三个小矩阵后，可以通过计算用户和物品的奇异值矩阵来实现推荐算法。
在实际应用中，SVD算法可以帮助用户发现物品的隐藏特征，从而更好地进行推荐。
3. 协同过滤协同过滤是将用户的偏好关联到其他用户的偏好上，获取物品的推荐评分。
SVD算法可以从偏好矩阵中获取用户的偏好，将原始矩阵分解成三个矩阵，并选择部分奇异值和对应的向量，就可以得到一个低维的奇异向量矩阵。
利用奇异值分解进行数据预处理的最佳实践(Ⅰ)
奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是一种常用的矩阵分解方法，广泛应用于数据降维、特征提取和推荐系统等领域。
在数据预处理中，利用SVD可以帮助我们处理缺失值、去除噪声、降低数据维度，从而提高数据的质量和准确性。
本文将讨论利用SVD进行数据预处理的最佳实践。
首先，我们需要明确SVD的原理和步骤。
对于一个矩阵A，SVD将其分解为三个矩阵的乘积：A=UΣV^T，其中U和V是正交矩阵，Σ是对角矩阵。
在实际应用中，我们通常会对数据矩阵进行SVD分解，然后利用分解后的三个矩阵对数据进行处理。
在数据预处理中，SVD可以用于处理缺失值。
当数据集中存在缺失值时，我们可以利用SVD对数据进行填充，从而提高数据的完整性。
具体做法是先对原始数据进行SVD分解，然后利用分解后的矩阵进行插值，最后将插值后的数据作为预处理后的数据进行后续分析。
除了处理缺失值，SVD还可以用于去除噪声。
在实际数据中，常常存在一些噪声数据，影响了数据的准确性。
利用SVD分解，我们可以将数据矩阵分解为低秩矩阵的乘积，从而去除噪声，提高数据的质量。
具体做法是对原始数据进行SVD分解，然后只保留分解后矩阵中的部分特征值和特征向量，从而得到去噪后的数据矩阵。
此外，SVD还可以用于降低数据维度。
对于高维数据，我们常常希望将其降维，以便进行有效的分析和建模。
利用SVD分解，我们可以将高维数据矩阵分解为低秩矩阵的乘积，从而实现数据的降维。
具体做法是对原始数据进行SVD分解，然后只保留分解后矩阵中的部分特征值和特征向量，从而得到降维后的数据矩阵。
在实际应用中，我们可以结合上述方法，利用SVD对数据进行预处理。
首先，对数据进行SVD分解，然后根据具体情况选择合适的处理方法，如填充缺失值、去除噪声或降低数据维度，最后得到预处理后的数据，以便进行后续分析和建模。
需要注意的是，在使用SVD进行数据预处理时，我们需要考虑到SVD的计算复杂度和存储空间。
基于聚类和SVD算法的解释性模糊建模方法
基于聚类和SVD算法的解释性模糊建模方法
张永;邢宗义;项峥嵘;胡维礼
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2006(042)010
【摘要】提出了一种基于减法聚类算法构造解释性模糊模型的方法.首先指出模糊模型解释性的重要地位,分析影响解释性的主要因素;然后利用减法聚类算法辨识初始模糊模型,SVD算法和集合非冗余度约简初始模糊模型,从而提高其解释性;最后采用约束优化算法整体优化模型,提高其精度.PH值中和过程的模糊建模验证了该方法的有效性.
【总页数】5页(P58-61,76)
【作者】张永;邢宗义;项峥嵘;胡维礼
【作者单位】南京理工大学自动化系,南京,210094;南京理工大学自动化系,南京,210094;南京理工大学自动化系,南京,210094;南京理工大学自动化系,南
京,210094
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.一类基于数据的解释性模糊建模方法的研究 [J], 邢宗义;贾利民;张永;胡维礼;秦勇
2.基于改进的SVD算法和
二分K-均值聚类算法的协同过滤算法 [J], 过金超;杨继纲
3.基于改进的SVD算法和二分K-均值聚类算法的协同过滤算法 [J], 过金超;杨继纲
4.基于局部线性聚类算法的模糊建模 [J], 张峰;李守智
5.基于连锁聚类法及遗传算法的模糊建模 [J], 郑伟;徐洪泽
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基于ＳＶＤ_的ＢＯＴＤＡ_测温系统的解调算法研究
收稿日期：２０２２－１０－１９基金项目：国防科工局项目（ＪＳＺＬ２０１６２０３Ｃ００２）引用格式：谢良康，马国轩，李炜，等．基于ＳＶＤ的ＢＯＴＤＡ测温系统的解调算法研究［Ｊ］．测控技术，２０２３，４２（１１）：１３－１７．ＸＩＥＬＫ，ＭＡＧＸ，ＬＩＷ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＢＯＴＤＡＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＳＶＤ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，４２（１１）：１３－１７．基于ＳＶＤ的ＢＯＴＤＡ测温系统的解调算法研究谢良康１，马国轩１，李 炜１，康希锐１，程养民２（１．陕西电器研究所，陕西西安 ７１００２５；２．西安航天动力技术研究所，陕西西安 ７１００２５）摘要：基于布里渊光时域分析（ＢｒｉｌｌｏｕｉｎＯｐｔｉｃａｌＴｉｍｅＤｏｍａｉｎＡｎａｌｙｓｉｓ，ＢＯＴＤＡ）的分布式光纤传感器具有测量范围远、精度高、可测温和测应变等优势，目前在大范围、长距离传感领域中广泛应用，如桥梁、建筑、道路等。
然而目前大部分布里渊散射信号都是运用洛伦兹拟合算法进行寻峰解调，解调精度受噪声影响较大。
提出一种基于奇异值分解（ＳｉｎｇｕｌａｒＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＳＶＤ）的降噪寻峰算法，利用Ｈａｎｋｅｌ矩阵对测温信号进行升维，对ＢＯＴＤＡ测温系统的仿真信号进行分解，并通过实验验证了利用ＳＶＤ对测温信号降噪来提升测温精度的可行性。
关键词：光纤传感；布里渊散射；奇异值分解；Ｈａｎｋｅｌ矩阵；去噪中图分类号：ＴＰ２１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－８８２９（２０２３）１１－００１３－０５ｄｏｉ：１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２３．０５．２３０ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＢＯＴＤＡＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＳＶＤＸＩＥＬｉａｎｇｋａｎｇ１牞ＭＡＧｕｏｘｕａｎ１牞ＬＩＷｅｉ１牞ＫＡＮＧＸｉｒｕｉ１牞ＣＨＥＮＧＹａｎｇｍｉｎ２牗１．ＳｈａａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＡｐｐｌｉａｎｃｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ牞Ｘｉ ａｎ７１００２５牞Ｃｈｉｎａ牷２．Ｘｉ ａｎＡｅｒｏｓｐａｃｅＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ牞Ｘｉ ａｎ７１００２５牞Ｃｈｉｎａ牘Ａｂｓｔｒａｃｔ牶ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｓｅｎｓｏｒｓｂａｓｅｄｏｎＢｒｉｌｌｏｕｉｎｏｐｔｉｃａｌｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓ牗ＢＯＴＤＡ牘ｈａｖｅｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｌｏｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒａｎｇｅ牞ｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ牞ｃａｐａｂｌｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｓｔｒａｉｎｍｅａｓｕｒｅ ｍｅｎｔ牞ｅｔｃ．牞ａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｌａｒｇｅ ｒａｎｇｅ牞ｌｏｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅｓｅｎｓｉｎｇｆｉｅｌｄｓ牞ｓｕｃｈａｓｂｒｉｄｇｅｓ牞ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ牞ｒｏａｄｓ牞ｅｔｃ．Ｈｏｗｅｖｅｒ牞ｍｏｓｔｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔＢｒｉｌｌｏｕｉｎｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｓｉｇｎａｌｓａｒｅｕｓｉｎｇＬｏｒｅｎｔｚｆｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｅａｋｆｉｎｄｉｎｇｄｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ牞ａｎｄｔｈｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｇｒｅａｔｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｎｏｉｓｅ．Ａｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｅａｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ牗ＳＶＤ牘ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ牞ａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｇｎａｌｉｓｒａｉｓｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＨａｎｋｅｌｍａｔｒｉｘ牞ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｏｆｔｈｅＢＯＴＤＡｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅ ｃｏｍｐｏｓｅｄ牞ａｎｄｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｕｓｉｎｇＳＶＤｔｏｒｅｄｕｓｅｔｈｅｎｏｉｓｅｏｆｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｇｎａｌｔｏｉｍ ｐｒｏｖｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｓｅｎｓｉｎｇ牷Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ牷ＳＶＤ牷Ｈａｎｋｅｌｍａｔｒｉｘ牷ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ与传统的电学传感器相比，分布式光纤传感器可以把信息传感和传输结合在一起，有着传感距离长、抗电磁干扰、测量精度高、成本低等优势。
基于SVD的相位相关方法在空间运动目标检测中的应用
detectingmovingobjectshelteredseriously128pixels的原始图像和被遮挡的图像以看出遮挡面积接近35左右这种情况在时域下是无法正确检测出目标的偏移量的c显示的是经过svd分解后由主要的奇异向量重构成的矩阵的秩为一的估计矩阵由该图可以看出经过优化处理后重构的矩阵条纹非常清晰严重遮挡的图像都得到了比较好的检测结果统的相位相关方法相比该方法不仅提高了计算速度和定位精度同时对噪声遮挡等干扰也有了更加明显的抑制作用这更证明了该方法的有效性和实本文提出的这种用于检测两帧相似图像之间的平移运动的方法是传统的相位相关技术的扩展
Applica tion of Pha se Correla tion in the Spac ia l O bject O r ien ta tion Ba sed on SVD
ZHAO Dan2pei1) , WANG Yan2jie2)
1) ( School of A stronau tics, B eijing U n iversity of A eronau tics and A stronautics, B eijing 100083) 2) ( Changchun Institu te of O ptics, F ine M echan ics and Physics, Ch inese A cadem y of S ciences, Changchun 130031)
Abstract The phase correlation method p rovides straightforward estimation of rigid translational motion between two sim ilar images. It is often claimed that the original method is best suited to identify integer p ixel disp lacement. Experimental results show that the phase correlation matrix is rank one for a noise2free rigid translation model. The p roperty leads to a new low comp lexity method for non2integer translational motion. This method based on singular value decomposition estimates the slope of phase by a least2squares fit and well2known Fourier shift p roperty whose speed is nearly three times as quickly as original method. The method is robust in the p resence of noise and shelter because of using phase information in the frequency domain. Experiments p rove that this method can effectively restrain noise and accurately detect the shift of object sheltered, which resolved the p roblem of object shift detection for images seriously polluted by noise and cloud in the space. It p rovides a strong basis for accurate object orientation. Keywords phase correlation, Fourier transform , singular value decomposition, subp ixel
Applica tion of Pha se Correla tion in the Spac ia l O bject O r ien ta tion Ba sed on SVD
ZHAO Dan2pei1) , WANG Yan2jie2)
1) ( School of A stronau tics, B eijing U n iversity of A eronau tics and A stronautics, B eijing 100083) 2) ( Changchun Institu te of O ptics, F ine M echan ics and Physics, Ch inese A cadem y of S ciences, Changchun 130031)
Abstract The phase correlation method p rovides straightforward estimation of rigid translational motion between two sim ilar images. It is often claimed that the original method is best suited to identify integer p ixel disp lacement. Experimental results show that the phase correlation matrix is rank one for a noise2free rigid translation model. The p roperty leads to a new low comp lexity method for non2integer translational motion. This method based on singular value decomposition estimates the slope of phase by a least2squares fit and well2known Fourier shift p roperty whose speed is nearly three times as quickly as original method. The method is robust in the p resence of noise and shelter because of using phase information in the frequency domain. Experiments p rove that this method can effectively restrain noise and accurately detect the shift of object sheltered, which resolved the p roblem of object shift detection for images seriously polluted by noise and cloud in the space. It p rovides a strong basis for accurate object orientation. Keywords phase correlation, Fourier transform , singular value decomposition, subp ixel
测量误差模型 奇异值分解
测量误差模型和奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是在数据分析、信号处理和其他领域中常用的数学工具。
让我们首先了解一下测量误差模型的基本概念，然后深入探讨奇异值分解在处理测量误差模型中的应用。
### 测量误差模型：测量误差模型是一种用于描述测量结果与真实值之间差异的数学模型。
在实际测量中，由于各种原因，例如仪器精度、环境条件等，测量结果往往不会完全准确地反映出真实值。
测量误差模型的目标是通过数学表示来量化这种误差，以便更好地理解和校正测量结果。
常见的测量误差模型可以用以下形式表示：### 奇异值分解（SVD）：### 奇异值分解在测量误差模型中的应用：1. **数据降维：** 奇异值分解可以用于降低数据的维度。
在测量误差模型中，如果我们有一个包含多个测量结果的矩阵，通过对这个矩阵进行奇异值分解，我们可以提取出最主要的信息，从而减小数据的维度。
2. **误差分析：** 奇异值分解可以帮助我们分析测量误差的结构。
通过对误差矩阵进行奇异值分解，我们可以了解不同奇异值对应的误差分量，从而识别主要的误差来源。
3. **参数估计：** 在某些情况下，测量误差模型可以表示为参数化形式。
通过奇异值分解，我们可以对这些参数进行估计，从而改进测量结果的准确性。
4. **系统校正：** 奇异值分解还可用于系统校正。
通过分析误差矩阵的奇异值，我们可以设计校正策略，减小系统误差对测量结果的影响。
5. **噪声滤波：** 在实际测量中，由于各种原因，可能存在噪声。
奇异值分解可以用于提取信号与噪声之间的关系，帮助我们滤除噪声，提高测量的精度。
总体而言，奇异值分解在处理测量误差模型中发挥着重要作用，它为数据分析和信号处理提供了一种强大的工具。
通过结合奇异值分解的数学性质和对测量误差模型的理解，我们能够更好地理解测量过程中的误差来源，并采取相应的措施来提高测量的准确性和可靠性。
上证指数基于SVD的组合预测模型
１—
０ ９９ ２ ｙ ２ — ． ４ ５８
０ ３ ．５ ０
０ ８ ６ ８ ． ４１ ０ ｙ￣４ —
６ ８ ＿ ３ ｙ，５— ０． ７９ ２ ｙ ６ ３ ０７
３ ３ ２ ＡＲ ． ． ＣＨ 检 验
金 融 时间序 列 常 常 出 现 异方 差 现 象 ， 异
方 差 会 导 致 回归 系 数 的 估 计 不 是 有 效 的 与 一
致的， 因此 有必 要对残 差进行 异方 差检验 ， 我们 对残 差 的平方 序列 进行 相 关 性检 验 ， 著性 水 平 ０ ０ 下 的 显 ．５
ｚ 统计 量 的临界值 为 ２ ． ０ ， 统计量 的值 为 ２ ． ０ ％ ２ ． ０ ， ３ ２ ９３ ｚ ０ ８ ４７ ３ ２ ９３ 故认 为残差 平方 序列是 相关序 列 ，
练 速度 过慢 ， 对数据 进行 归一化 处理 ， 其变 换到 ［ ，］范 围 内 ， 过多 次试 验 后 ， 使 ０１ 经 最终 建 立 了 网络结 构 ，
拟合、 预测效 果如 图 ３和表 ２ 示． 所
ｍ ｍ
眦 眦叭
图 ３ 趋势 部分拟合 图
３ ３ 随 机 部 分 的 拟 合 、 测 ． 预
实证 研 究 结 果 表 明 ： 模 型 的 拟 合 、 测 精 度 较 高． 该 预
关键 词 ： 奇异值 分解 ； Ｐ神 经 网络 ； Ｂ ＡＲＭＡ— ＡＲＣ 模 型 Ｇ Ｈ
中图法分 类号 ： １． ４ ０２ １ ６ 文献标 识码 ： Ａ
０ 引 言
对 于股票 投资 者来说 ， 获得 高额 的投资 收益一 直是他 们 追求 的 目标 ， 果 能对 股 价进 行 准 确 的预 测 ， 如 就 可 以避开市 场风 险 ， 同时 ， 府部 门也可 以对股 票市场 进行有 效 的监管． 政 因此 ， 对股 票市场 进行 建模 预测 研 究 ， 于经 济和金 融市场 的发 展具有 非常 重要 的意义 ． 而 ， 票 市场 受 到诸 如 国家政 策 、 对 然 股 国际环 境 、 经 济 形势 、 政局 形势 以及投 资者心 理等许 多 因素 的影 响Ⅲ ， 具有高 度 的不确定 性和 高噪声 等特 点． 因此 ， 在对
基于SVDD的机械设备状态监测方法研究
ｆ ． ｎ ｔ ｏ Ｎｏ ｓ １ Ｉ ｓ． ｆ ｉｅ＆ Ｖｉ ｒ ｔ ｎ Ｎａ ａ ｉ ￣ ｆ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｂ ａｉ ， ｖ ｌ ｏ Ｕｎ ｖ ｏ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ，Ｗ． ａ ３ ０ ３， ｎ ｕ ｎ４ ０ ３ ｈ
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基 于 ＳＤ ＶＤ的机 械 设备状 态监 测方 法研 究
１７ ５
文 章 编 号 ：０ ６１ ５ （ ０ ０ ０ ．１７０ １０ ．３ ５ ２ １ ）６０ ５ —４
基于 Ｓ ＶＤＤ的机 械 设 备 状 态 监测 方 法研 究
崔立林 朱海潮 章林柯 ，王 伟
（． １ 海军工程大学 振动与噪声研究所，武汉 ４ ０３ ；２海军驻 ４ ｌ ３０ ３ ． ３ 厂军代室，辽宁 葫芦岛 １５ ０ ） ２０４
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基 于 ＳＤ ＶＤ的机 械 设备状 态监 测方 法研 究
１７ ５
文 章 编 号 ：０ ６１ ５ （ ０ ０ ０ ．１７０ １０ ．３ ５ ２ １ ）６０ ５ —４
基于 Ｓ ＶＤＤ的机 械 设 备 状 态 监测 方 法研 究
崔立林 朱海潮 章林柯 ，王 伟
（． １ 海军工程大学 振动与噪声研究所，武汉 ４ ０３ ；２海军驻 ４ ｌ ３０ ３ ． ３ 厂军代室，辽宁 葫芦岛 １５ ０ ） ２０４
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基于SVDD算法的学业预警监测模型构建与研究
基于SVDD算法的学业预警监测模型构建与研究作者：林龙沈海青来源：《时代汽车》2020年第19期摘要：学生在在线学习平台上的学习表现数据类型较多，不能从单一角度对学生学习状况进行评价监测，需要综合多维度评价学生的学习状况，从而给出相对全面客观的学习表现评价。
建立基于SVDD算法的监测模型，将直播观看时长、作业完成状况、课堂参与互动次数、出勤率等多维数据作为考量指标，对所有数据进行PCA分析，通过SVDD算法进行学习行为和效果异常监测，从而实现表现异常学生的学业预警。
关键词：SVDD算法学业预警大数据线上教育Construction and Research of Early Academic Warning Monitoring Model based on SVDD Algorithm[Lin Long，Shen HaiqingAbstract：There are many types of students' learning performance data on online learning platforms， and it is not possible to evaluate and monitor students' learning status from a single perspective. It is necessary to comprehensively evaluate students' learning status from multiple dimensions to give a relatively comprehensive and objective learning performance evaluation. The paper establishes a monitoring model based on the SVDD algorithm， which takes multidimensional data such as live viewing time， homework completion status， classroom participation and interactions， and attendance rate as consideration indicators， and performs PCA analysis on all data， and monitors learning behavior and effect abnormalities through SVDD algorithm so as to realize the academic warning of abnormal students.Key words：SVDD algorithm， academic warning， big data， online education在信息化浪潮冲击下，教育与信息技术走向深度融合，在线教育大规模兴起。
不均衡最大软间隔SVDD轴承故障检测模型
不均衡最大软间隔SVDD轴承故障检测模型【摘要】本文介绍了一种基于不均衡最大软间隔SVDD的轴承故障检测模型。
在不均衡问题分析中，我们探讨了传统模型在处理不均衡数据集时的局限性。
随后介绍了最大软间隔支持向量数据描述器(SVDD)的原理，以及如何应用于轴承故障检测中。
我们设计了基于SVDD的轴承故障检测模型，并对其进行了模型评估和实验结果分析。
实验结果表明，该模型在不均衡数据集下具有较高的准确性和稳定性。
结论部分总结了该模型的优势，同时展望了未来在该领域的研究方向。
该模型为轴承故障检测提供了一种新的解决方案，具有重要的理论和应用价值。
【关键词】不均衡、最大软间隔、SVDD、轴承、故障检测、模型设计、模型评估、实验结果分析、优势、研究展望1. 引言1.1 研究背景引言轴承故障检测是工程领域中一个重要的问题，轴承的故障会导致设备的损坏和工作效率的降低，严重影响生产和安全。
及早准确地发现轴承故障是至关重要的。
传统的轴承故障检测方法主要包括振动分析、声音分析、温度分析等，这些方法虽然在一定程度上可以检测出轴承的故障，但仍然存在着一些问题，比如无法处理高维数据、对不均衡数据的处理能力较弱等。
为了解决这些问题，近年来，基于支持向量数据描述器（SVDD）的故障检测方法逐渐受到了研究者的关注。
SVDD是一种基于支持向量机（SVM）的无标签学习方法，它可以有效地处理高维数据和不均衡数据，并且可以很好地处理异常检测问题。
传统的SVDD方法在处理不均衡数据时存在着一些问题，比如对于少数类样本的处理能力较弱，容易导致模型的偏向性。
本文将结合最大软间隔的方法，提出一种不均衡最大软间隔SVDD轴承故障检测模型，旨在提高模型的泛化能力，准确地检测出轴承的故障，从而保证设备的正常运行和工作效率。
1.2 研究意义轴承是机械设备中不可或缺的重要部件，其运行状态直接影响着设备的工作性能和寿命。
轴承故障检测一直是工程领域关注的焦点。
传统的轴承故障检测方法主要依赖于振动信号分析和频域特征提取，存在着对运行状态非常敏感、易受干扰和背景噪声影响等缺点。
基于正则化SVD算法的三维温度场声学重建
第 ３ ２卷 第 ２期 ２ ０ １ ５年 ３月
计
算
物
理
Ｖｏ １ ． ３ ２． ＮＯ ． ２ Ｍａ ｒ ． 。２ ０１ ５
ＣＨＩ ＮＥＳ Ｅ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＯＭＰ ＵＴＡＴＩ ＯＮＡＬ ＰＨＹＳ Ｉ ＣＳ
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ２ ４ ６ Ｘ（ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ — ０ １ ９ ５ ． ０ ７
中图分类号 ： ０ ５ ５ １ ． ２ 文 献标 志码 ：Ａ
Ｏ 引 言
大型 电站锅 炉 炉 内温 度场 的测 量对 于研 究炉 内 的燃 烧 过程 具 有 重要 的 意义 ， 温 度 场 的瞬 态 变化 直 接 反 映 了炉 内燃 烧 的变化 ． 由于 电站燃煤 锅炉 尺 寸大 ， 工 作 环境恶 劣 ， 炉 内燃 烧火 焰温 度 高 ， 传 统 的接 触式 测温 法 和一些 需要 使用 精 密仪器 的测 温方 法很难 使 用 ， 并 且很 难 得 到炉 内三 维 火焰 温 度场 ． 近年 来 ， 声 学测 温 的方 法 得 到 了广 泛 的重视 与发 展 ．
目前 国 内外 对声 学测 温 的研 究 主要是 针对 二维 温 度 场
． 颜 华 等
采 用 了基 于 径 向基 函数 和 奇异 通过 代 数 重 建 技术
值 分解 的声 学 ｃ Ｔ温度 场重 建算 法得 到 了二维 温度 场分 布 ； 田丰等 … 提 出 了基 于高 斯 函数 和 正 则化 的重建 算法 ， 给 出了基 于 ６个 声 波收发 器 单 峰 、 双 峰二 维 温度 场 仿 真 重建 结 果 ； 沈 国清 等
基 于 正则 化 Ｓ Ｖ Ｄ算 法 的 三维 温 度 场 声 学 重 建
王 然 ， 安连锁 ， 沈 国清 ， 张 世 平
计
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Ｖｏ １ ． ３ ２． ＮＯ ． ２ Ｍａ ｒ ． 。２ ０１ ５
ＣＨＩ ＮＥＳ Ｅ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＯＭＰ ＵＴＡＴＩ ＯＮＡＬ ＰＨＹＳ Ｉ ＣＳ
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ２ ４ ６ Ｘ（ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ — ０ １ ９ ５ ． ０ ７
中图分类号 ： ０ ５ ５ １ ． ２ 文 献标 志码 ：Ａ
Ｏ 引 言
大型 电站锅 炉 炉 内温 度场 的测 量对 于研 究炉 内 的燃 烧 过程 具 有 重要 的 意义 ， 温 度 场 的瞬 态 变化 直 接 反 映 了炉 内燃 烧 的变化 ． 由于 电站燃煤 锅炉 尺 寸大 ， 工 作 环境恶 劣 ， 炉 内燃 烧火 焰温 度 高 ， 传 统 的接 触式 测温 法 和一些 需要 使用 精 密仪器 的测 温方 法很难 使 用 ， 并 且很 难 得 到炉 内三 维 火焰 温 度场 ． 近年 来 ， 声 学测 温 的方 法 得 到 了广 泛 的重视 与发 展 ．
目前 国 内外 对声 学测 温 的研 究 主要是 针对 二维 温 度 场
． 颜 华 等
采 用 了基 于 径 向基 函数 和 奇异 通过 代 数 重 建 技术
值 分解 的声 学 ｃ Ｔ温度 场重 建算 法得 到 了二维 温度 场分 布 ； 田丰等 … 提 出 了基 于高 斯 函数 和 正 则化 的重建 算法 ， 给 出了基 于 ６个 声 波收发 器 单 峰 、 双 峰二 维 温度 场 仿 真 重建 结 果 ； 沈 国清 等
基 于 正则 化 Ｓ Ｖ Ｄ算 法 的 三维 温 度 场 声 学 重 建
王 然 ， 安连锁 ， 沈 国清 ， 张 世 平
基于SVD理论的可观测度分析方法的几个反例
1
基于估计误差协方差矩阵特征值的可观测度分析方法
在 Kalman 滤波中， 通过观察估计误差协方差矩阵 P 的各个元素可以确定滤波是否收敛； 但直接从 P 矩阵得出系统状态
的可观测度比较困难。Ham[3]于 1983 年提出通过 P 矩阵的特征值和特征向量可以得到系统状态的可观测度。基本原理如下：
，定义标量： w = v1 x =x ˆ − x ，误差协方差矩阵为 P = xx ， 1 + v 2 x 2 + " + vn x n = v T x 系统状态估计误差定义为 x
Cond(Q ) = σ max (Q ) / σ min (Q )
可观测性矩阵的条件数越大，意味着矩阵的行向量或列向量的独立性越弱，系统的可观测程度越弱。
（10）
而大多数基于 SVD 方法的可观测度分析中，直接依据可观测性矩阵的奇异值分解来定义系统状态变量的可观测 度
[7-10]
。若可观测性矩阵的奇异值分解如下：
( k ) 的定义不同。系统为线性时相应的估计误差方程也可表述为[5]： 对于不同的系统类型， Q ( k ) 、 Z （6）
450
中国惯性技术学报
第 16 卷 （7）
( k ) = Q ( k ) δX ( k ) δZ
依据矩阵分解的性质可得到：
(k ) δX (k ) 2 σ min (Q (k )) ≤ δZ
第4期
马艳红等： 基于 SVD 理论的可观测度分析方法的几个反例
449
本文在总结 SVD 方法的基础上通过反例指出：可观测性矩阵 SVD 方法可用来分析整个系统的可观测度，但在分析 状态变量的可观测度时，利用变量代换的方法进行无量纲化处理后，变换前后的可观测度分析结果不一致，其原因在于 SVD 方法对于状态空间坐标系的拉伸变换不具有不变性。
回归分析中的奇异值分解回归模型构建技巧(Ⅱ)
回归分析中的奇异值分解回归模型构建技巧回归分析在统计学和数据分析中占据着重要地位，它用来研究自变量和因变量之间的关系，并用于预测和建模。
在回归分析中，常常会遇到多重共线性、过拟合等问题，这时候我们可以借助奇异值分解（singular value decomposition, SVD）来构建回归模型，以提高模型的稳定性和准确性。
奇异值分解是一种矩阵分解的方法，可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积。
在回归分析中，我们常常使用SVD来对设计矩阵进行分解，以获得更好的回归模型。
首先，我们来讨论一下奇异值分解的原理。
对于一个矩阵X，我们可以将它分解为三个矩阵的乘积：X=UΣV^T，其中U和V都是正交矩阵，Σ是一个对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值。
在回归分析中，我们可以利用这种分解来对设计矩阵进行降维和去除多重共线性。
其次，我们来讨论一下奇异值分解在回归模型构建中的应用技巧。
首先，我们可以利用SVD对设计矩阵进行奇异值分解，然后去除奇异值较小的奇异向量，以降低特征空间的维度。
这样可以减少模型的复杂度，提高预测的准确性。
其次，我们还可以利用SVD来解决多重共线性的问题。
通过SVD分解后，我们可以得到一个奇异值矩阵Σ，然后可以根据奇异值的大小来判断自变量之间的共线性程度，进而去除共线性较强的自变量，以提高模型的稳定性。
再者，我们来探讨一下奇异值分解在回归模型中的局限性。
虽然奇异值分解可以帮助我们解决多重共线性和过拟合等问题，但是在实际应用中，我们也需要注意一些局限性。
例如，奇异值分解可能会使得模型的解释性变差，因为我们去除了一部分特征向量，导致模型参数的可解释性降低。
此外，奇异值分解也可能会引入一定的误差，因此在应用中需要权衡利弊，谨慎选择使用的奇异值分解的方法和参数。
最后，我们来总结一下奇异值分解在回归模型构建中的重要性。
奇异值分解作为一种矩阵分解的方法，在回归分析中可以帮助我们解决多重共线性、过拟合等问题，提高模型的稳定性和准确性。
基于SVD简化的卡尔曼滤波模型的导航方法及系统[发明专利]
![基于SVD简化的卡尔曼滤波模型的导航方法及系统[发明专利]](https://img.taocdn.com/s1/m/5c22fad110661ed9ad51f3f1.png)
专利名称：基于SVD简化的卡尔曼滤波模型的导航方法及系统专利类型：发明专利
发明人：陈光武,杨菊花,张琳婧,邢东峰,李鹏,李文元,石建强,包成启
申请号：CN201810793901.9
申请日：20180718
公开号：CN108931249A
公开日：
20181204
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于SVD简化的卡尔曼滤波模型的导航方法及系统，其中基于SVD简化的卡尔曼滤波模型的导航方法，包括：采集实时数据；数据解析：对采集的实时数据进行解析，得到解析数据；卡尔曼滤波模型的建立；应用SVD简化所述卡尔曼滤波模型，得到SVD简化的卡尔曼滤波模型；数据融合：基于所述SVD简化的卡尔曼滤波模型对所述解析数据进行融合，得到列车的实时数据。
应用SVD(奇异值)简化卡尔曼滤波模型，根据所需精度选取阈值，确定非零奇异值的个数，将此作为可观测矩阵的秩，简化卡尔曼滤波的计算量，从而最大程度地保证原信号的完整度。
申请人：兰州交通大学
地址：730000 甘肃省兰州市安宁区安宁西路118号
国籍：CN
代理机构：北京智客联合知识产权代理事务所(特殊普通合伙)
代理人：李戍
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２ Ｍｅ ｏｏ ｎ ｅｔ ｇＣ ｎｅ ｎ ｅ ｈｎ ｃｄｍｙｏ ｎｉｅｒ ｇＰ ｙｉ ， ａ ｙｎ ｉ ｕｎ６ １０ ， ｈｎ ） ． ｔ ｌ ａ ｄＴ ｓ ｎ ｅ ｔ ｕ ｄｒ ｉａＡ ａ ｅ ｆ ｇｎｅ ｎ ｈｓ ｓ Ｍｉ ａｇ Ｓｃ ａ ２ ９ ０ Ｃ ｉ ｒ ｇ ｙ ｉ ｒ Ｃ Ｅ ｉ ｃ ｎ ｈ ａ
中的应用 ， 模块 化 、 采用 结构化 矩阵处理 函数 ， 出了一种 以对 观测数 据矩阵进行 Ｓ Ｄ分解 为基础 的间接 测量 系统建模 方法。 提 Ｖ
并 设计给出 了一个数值分析实 例， 对文 中方法 的正确性 和有效 性进 行 了验证 。仿 真分析 的结果 表 明该 方法 能够有效地 去掉
ｓ ０ ｔ ｉ ｔｃ ｎｑ ｅ ｃ ｎ ｄｓ ａｄ ｓｓｅ ｓ ｒｄ ｎ ａ ｔｉｆｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｉ ｒｖ ｙ ｔｍ ｄ ｌ ｃ ｕ ａ ｙ ｅ ｅ ｔ ｅｙ ｈ ｗ ｓ ｅ ｈ ｉｕ ａ ｉｃ ｒ ｙｔｍ’ ｅ ｕ ｄ ｎ ｎｏｍａｉ ｍｐｏ ｅ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ’ ａ ｃ ｒｃ ｆ ｃｉ ｌ ， ｈ ｏ ｎ Ｓ ｖ
Ａｂｔａ ｔ Ｔ ｅｐ ｐｒｉ ｒｄ ｃ ｄＳ Ｄ（ ｉｇｌｒＶ ｌｅＤ ｃ ｍ ｏｉｏ ）ｍ ｔ ｄ Ｓｔｅｒ ａ ｄ ｐ ｐ ｒ ，ｄｓ ｓｒｃ ： ｈ ａ ｅ ｔ ｕ ｅ Ｖ Ｓｎｕａ ａ ｅｏ ｐ ｓ ｉ ｎｏ ｕ ｔ ｎ ｅ ｏ ’ ｏｙ ｎ ｒ ｅｔ ｉ ｈ ｈ ｏ ｙ —
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维普资讯
第２ ０卷 第 ５ 期
－
电子测量与仪器学报
Ｊ ＲＮ Ｌ ０Ｆ Ｅ Ｅ Ｔ ｏＮｆ ＯＵ Ａ Ｌ Ｃ Ｒ Ｃ
ＭＥ Ｓ ＲＥ Ａ Ｕ ＭＥ Ｎ ｌ Ｔ ＭＥＮ ＮＴ Ａ Ｄ ＮＳ ＲＵ Ｔ
ｌ ２ Ｎｏ ５ ｆ ０ ． ．
６ ・ ０ ２０ ０ 源自年 １ ０月 基 于 Ｓ Ｄ 的 测 量 系统 建 模 方 法研 究 Ｖ
潘 光斌 陈 光稿
（． １ 电子科技大学 自 动化学 院 ， 四川 成都 ６０５ ； ２ １０４ ．中国工程物理研 究院计测 中心 ， 四川 绵阳 ６ １ ０ ２９ ） ０ 摘 要 ： 主要介绍 了 Ｓ Ｄ方 法的理论和性质 ， 了基 于 Ｓ Ｄ 的线 性系 统参数 估 计方 法及其 在间接 测量系统 建模 本文 Ｖ 讨论 Ｖ
ｙｉｅａ ｐｅｗ ｓ ｖｎ ｗ ｉ ｅ ｆｄｔｅｎｗａｐｏｃ’ｖｌ ｉ ｎ ｏｒｃｎｓ．Ｔｅｃｍｐｔ ｍ ｌｉｎｒｓｌ ｓ ｘｍ ｌ ａ 西 ｅ ， ｈｃ ｖｒ ｅ ｅ ｐｒａｈｓ ａｉ ｔ ａｄｃｒ ｔｅｓ ｈ ｏ ｕｅ ｓ ｕａｏ ｕｔ ｓ ｈ ｉ ｉ ｈ ｄｙ ｅ ｒｉ ｔ ｅ ｓ
系统中的冗余信息， 提高模型构建的准确度， 尤其适合于大型测量系统的精确建模。
关键词 ： 间接测量系统模型 ，Ｖ 参数估计 Ｓ Ｄ， 中图分类号 ：Ｎ １ ＿ １ ；Ｍ ３ ． Ｔ ９ ｌ７ ５ Ｔ ９ ０ １ 文献标识码 ： Ａ
Ｄｅｉ ｎ ｏ ｎ ｉｅ ｔ ｅ ｓ ｒｎ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ＶＤ ｓｇ ｆＩ ｄｒ ｃｌ Ｍ ａ ｕ ｉ ｇ Ｍ ｄ ｌ ｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ＰｎＧ ａｇｉ ａ ｕ ｎｂｎ Ｃ ｅ ｕ ｎ ｉ ｈ ｎＧ ａ ｇ ｕ
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随着人工智 能技术 （ Ｉ 的发展， Ａ） 模糊技术 、 神
经网络等新方法在测量系统建模 中得到了日益广泛 的应用 。但这些方法都具 有较 高的复杂性 ， 而且算 法的复杂程度与输入变量之间存在 的是指数关系 ， 这就使它们在大型实用测量系统建模 中的应用受到 了一定的限制。而 Ｓ Ｄ 奇异值分解 ，ｉ ｕ ｒ ａ ｅ Ｖ （ Ｓ ｇｌ ｌ ｎ ａＶ ｕ Ｄ ｃｍ ｏ ｔｎ 技术 为解决 这一问题提供 了很好 的 ｅｏ ｐｓｉ ） ｉ ｏ
中的应用 ， 模块 化 、 采用 结构化 矩阵处理 函数 ， 出了一种 以对 观测数 据矩阵进行 Ｓ Ｄ分解 为基础 的间接 测量 系统建模 方法。 提 Ｖ
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第２ ０卷 第 ５ 期
－
电子测量与仪器学报
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潘 光斌 陈 光稿
（． １ 电子科技大学 自 动化学 院 ， 四川 成都 ６０５ ； ２ １０４ ．中国工程物理研 究院计测 中心 ， 四川 绵阳 ６ １ ０ ２９ ） ０ 摘 要 ： 主要介绍 了 Ｓ Ｄ方 法的理论和性质 ， 了基 于 Ｓ Ｄ 的线 性系 统参数 估 计方 法及其 在间接 测量系统 建模 本文 Ｖ 讨论 Ｖ
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系统中的冗余信息， 提高模型构建的准确度， 尤其适合于大型测量系统的精确建模。
关键词 ： 间接测量系统模型 ，Ｖ 参数估计 Ｓ Ｄ， 中图分类号 ：Ｎ １ ＿ １ ；Ｍ ３ ． Ｔ ９ ｌ７ ５ Ｔ ９ ０ １ 文献标识码 ： Ａ
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随着人工智 能技术 （ Ｉ 的发展， Ａ） 模糊技术 、 神
经网络等新方法在测量系统建模 中得到了日益广泛 的应用 。但这些方法都具 有较 高的复杂性 ， 而且算 法的复杂程度与输入变量之间存在 的是指数关系 ， 这就使它们在大型实用测量系统建模 中的应用受到 了一定的限制。而 Ｓ Ｄ 奇异值分解 ，ｉ ｕ ｒ ａ ｅ Ｖ （ Ｓ ｇｌ ｌ ｎ ａＶ ｕ Ｄ ｃｍ ｏ ｔｎ 技术 为解决 这一问题提供 了很好 的 ｅｏ ｐｓｉ ） ｉ ｏ