数学教案成正比例的量

教师授课成正比例的量教案一、教学背景随着社会的不断发展，教育事业也在不断地提高和改进。

教师是教育事业中极为重要的一环，因为他们是学生学习的主导者，需要承担许多责任。

而在教学过程中，教师授课的效果是十分重要的，因为授课的质量直接影响到学生的学习和成长。

因此，我们需要探讨一种新的方法，来使得教师授课的效果更加出色。

在传统教学中，教师授课的内容是平均分配给学生的，不管学生的学习能力如何，学习效果都是相同的。

但是，这样的教学方式并不适合所有的学生。

每个学生都是独特的，他们的学习速度和理解能力都不一样，而且每个学生对不同学科的兴趣程度也不同。

因此，我们需要一个全新的方法，来让教师的授课更加个性化，更加高效。

二、教学目标通过本节课的学习，学生可以了解到：1、什么是成正比例的量；2、成正比例的量的特点；3、如何应用成正比例的量的概念进行教学。

三、教学重点1、成正比例的量的定义；2、成正比例的量的特点；3、成正比例的量在教学中的应用。

四、教学过程1、引入教师可以通过一些具体的例子进行引入，如：物体运动的速度和时间成正比例，每小时走10公里，走20公里需要多少时间。

通过这样的引入，可以使得学生对成正比例的量有一个初步的了解。

2、概念讲解教师可以讲解成正比例的量的定义，并说明成正比例的量的特点：其中一项变大，另一项也会变大，其中一项变小，另一项也会变小，两项变化方向一致。

3、案例分析教师可以通过深入的案例分析，来说明成正比例的量在教学中的应用。

例如：数学中的比例、物理中的速度和时间、化学中的物质量和反应速度等等。

通过这些案例，可以让学生更加深入地了解到成正比例的量在不同学科的应用。

4、练习与讨论教师可以设置一些练习题目，让学生通过练习掌握成正比例的量的概念和特点。

在练习的过程中，教师可以与学生进行积极互动，让学生对一些问题进行讨论，帮助学生更加深入地理解成正比例的量的概念和应用。

五、教学评价教学评价是教学过程中的一个重要环节，也是检验教师教学效果的有效方法。

3.3成正比例的量六年级下册数学青岛版今天我们要学习的是六年级下册数学中的“3.3成正比例的量”这一节。

一、教学内容我们使用的教材是青岛版的六年级下册数学，本节课的教学内容主要集中在第37页到第39页。

我们会通过实际例题来理解成正比例的量的概念，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例还是成反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握成正比例的量的概念，学会如何判断两个相关联的量之间成正比例还是成反比例，并且能够运用这个知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解成正比例的量的概念，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例还是成反比例。

难点在于如何让学生理解并掌握这个概念，并能够运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解成正比例的量，我准备了PPT和一些实际例子，包括体重和身高、路程和时间等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际例子，比如体重和身高，来引入成正比例的量的概念。

我会让学生们观察体重和身高之间的关系，并引导学生思考他们是否成正比例。

2. 例题讲解：接着，我会通过一些例题来讲解如何判断两个相关联的量之间成正比例还是成反比例。

我会让学生们一起解答这些问题，并引导他们发现判断的方法。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己判断两个相关联的量之间成正比例还是成反比例。

我会及时给予指导和反馈。

4. 板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容进行板书设计，将重要的概念和方法写在黑板上，方便学生们理解和复习。

5. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，让学生们巩固所学知识。

六、作业设计(1) 圆的半径和圆的面积(2) 一个长方形的宽度和长方形的面积答案：(1) 圆的半径和圆的面积成正比例，因为圆的面积是圆的半径的平方倍。

(2) 一个长方形的宽度和长方形的面积成正比例，因为长方形的面积是宽度和长度的乘积。

2. 应用题：假设一个人的速度是每小时6公里，他行驶了3小时，问他行驶了多远？答案：这个人行驶了18公里。

人教版六年级下册数学第六单元《成正比率的量》教课设计教课内容：成正比率的量教课目的：1.使学生理解正比率的意义，会正确判断成正比率的量。

2.使学生认识表示成正比率的量的图像特点，并能依据图像解决有关简单问题。

教课要点：正比率的意义。

教课难点：正确判断两个量能否成正比率的关系。

教具准备：多媒体课件教课过程：一、揭露课题1．在现实生活中，我们经常碰到两种有关系的量的变化状况，此中一种量变化，另一种量也跟着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数目也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

2．这类变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今日，我们第一来学习成正比率的量。

板书：成正比率的量二、探究新知1．教课例 1（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？生杯子是同样的。

杯中水的高度不一样，水的体积也不一样，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/㎝24681012体积 / ㎝ 3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝ 2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

板书教师：体积与高度的比值必定。

（ 2）说明正比率的意义。

① 在这一基础上，教师明确说明正比率的意义。

其实 , 任何一门学科都离不开照本宣科 , 要点是记忆有技巧 , “死记”以后会“活用”。

不记着那些基础知识 , 怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 , 要真实提升学生的写作水平 , 单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的 , 一定从基础知识抓起 , 每日挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警语 , 以及丰富的词语、新奇的资料等。

苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。

本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。

但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。

三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。

2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。

2.正比例函数概念的理解。

3.运用正比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。

2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。

3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。

2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。

成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系；
3.能够应用成正比例的概念解决问题。

二、教学重难点
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系。

三、教学过程
1. 导入新知识
首先，教师让学生回顾和复习上节课所学过的比例的知识，然后引入成正比例的概念。

教师可以通过举例子让学生理解成正比例的含义和特点，如：
在某家商店，苹果的价钱与数量的关系是成正比例的。

也就是说，如果买两个苹果需要花费4元，那么买四个苹果需要花费多少元呢？
2. 学生互动探究
让学生一起来解决上面的问题，让他们发现为什么苹果的价钱和数量是成正比例的。

教师可以引导学生通过列出比例表的方法来找到规律，并且让学生回答以下问题：
•如果买8个苹果需要花费多少元？
•如果要花费12元来买苹果，能买到几个苹果？
3. 归纳总结
通过以上的例子，学生已经掌握了成正比例的概念和应用方法。

接下来，教师再讲解一些判断两个量是否成正比例关系的方法。

让学生通过观察两个量之间的规律，判断它们之间是否具有成正比例的关系。

4. 练习与评价
让学生完成一些针对成正比例的练习，巩固所学内容，培养学生的自学能力和解决问题的能力。

四、教学反思
本节课主要讲了成正比例的概念和应用方法，并通过例子让学生深入理解这个概念。

在教学过程中，教师通过互动探究的方式让学生积极参与到课堂之中，培养他们的解决问题的能力。

在练习环节，教师着重培养学生的自学能力和解决问题的能力，并对他们的表现作出及时的评价和反馈。

苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。

本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。

教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。

但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。

三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。

2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。

2.成正比例的量的关系描述。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。

同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。

3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。

苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》是小学数学六年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用数学式子表示成正比例的量。

教材通过丰富的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本知识，对比例的概念有了初步的认识，能够理解比例的表示方法。

但学生对于正比例的判断方法以及如何在实际问题中运用正比例还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，通过实例分析，引导学生理解和掌握正比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。

2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的判断方法。

2.如何将实际问题转化为正比例问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，理解正比例的判断方法。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富实例的教学PPT，方便学生直观地理解正比例的概念。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。

3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“小明骑自行车去公园，速度保持不变，路程和时间之间的关系是什么？”引导学生思考两种相关联的量之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现更多的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系。

学生在观察和分析的过程中，发现成正比例的量的特点。

理解正比例教案教学目标：1.让学生了解什么是两种相关联的量。

2.使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例。

3.提升学生分析、判断、概括的水平。

教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：使学生通过观察发现正比例中两种相关的量的变化规律。

教学过程：一、激趣导入1.两汉文化看徐州，汉兵马俑是汉文华的有力佐证，栩栩如生的兵马俑被誉为世界第八大奇迹。

2.观察汉兵马俑的动画，看完后告诉大家，你看到了什么？得到了什么信息？3.学生汇报。

4.老师总结，引出第一个知识点。

（两种相关联的量）二、学习引导：（一）、探究什么是两种相关的量1.发现兵马俑的个数变化，总重量也随之变化。

2.在数学中对这两种量有一个特别的定义，叫两种相关联的量。

3.板书：一种量变化，另一种量也随着变化，我们把这两种量叫做两种相关联的量。

4.举出生活中两种相联的量的例子。

（二）、继续探究两种相关的量的变化规律，以及他们之间的关系。

（1）表中有哪两种相关联的量？（2）这两种量是两种怎样的量？为什么？（3）能不能通过观察或计算在这两种变化的量中，寻找一种新的不变的量或找到这两种量的变化规律？答：我发现一种新的量，速度问：是观察的还是计算的，式子是什么？（4）总结：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程扩大，时间缩小，路程也随之缩小，路程和相对应的时间的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

(5) 成正比例的两个量必须达到什么条件？答：必须是两种相关联的量，两种量中相对应的两个数的比值必须一定。

2. 有两个字母x.y,在什么情况下成正比例？答：x.y 必须是两种相关量的量，相对应的两个数的比值必须一定。

一定）(k xy （三）、 小结：这样看来正比例应该包含三个量，两个变量，一个定量。

板书：两种相关量的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，他们的关系就叫正比例关系。

成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标知识目标1.掌握正比例的概念；2.了解如何求一条直线的斜率；3.学会如何解决实际问题。

能力目标1.能够分析实际问题中的比例关系；2.能够运用比例关系求解实际问题；3.能够应用正比例关系解决日常生活中的实际问题。

情感目标1.培养学生的数学思维能力；2.培养学生的观察能力；3.培养学生的合作精神。

二、教学重点和难点教学重点1.正比例的概念和性质；2.斜率的概念和计算方法；3.实际问题中的正比例关系的应用。

教学难点1.如何辨别实际问题中的正比例关系；2.如何运用正比例关系解决实际问题。

三、教学方法1.情景式教学法；2.问题解决式教学法；3.合作学习法。

四、教学过程导入教师出示一张直线图，并请学生观察并回答以下问题：1.直线的倾斜程度是否相同？2.直线上的任意两个点的连线斜率是否相同？从学生的回答中引导出正比例的概念。

讲解1.正比例的概念和性质：如果两个量之间存在这样一种关系，其中一个量的值每增加（或减少）一定的倍数，另一个量的值也以同样的倍数增加（或减少），那么这两个量之间的关系就是正比例关系。

2.斜率的概念和计算方法：斜率就是直线上两个点的纵坐标之差与横坐标之差的比值，用“k”来表示。

3.实际问题中的正比例关系的应用：例如，小明爬山，每爬一米海拔，所花的时间就是相等的。

那么小明爬一千米的山需要多长时间呢？首先，我们可以根据已知信息列出“海拔”与“时间”的比例关系式（即“海拔”和“时间”成正比例），然后求解出比例系数，再代入所求条件即可求出答案。

操练教师出示几道实际问题，让学生自己分析出比例关系，并运用已学知识求解问题。

总结小结正比例的概念和性质、斜率的概念和计算方法以及应用正比例关系解决实际问题的方法。

作业1.完成课堂上未完成的练习题；2.准备下节课的学习内容。

五、板书设计正比例斜率比例关系式定义和性质定义和计算“y=kx”（k为比例系数）六、教学媒体与资源1.PPT课件；2.黑板、彩笔。