下载文档原格式
线胀系数实验报告线胀系数实验报告一、实验简介线胀系数实验是通过对不同材料的热膨胀系数进行定量测量，以了解材料在不同温度下的热膨胀性能。
本次实验使用的是线胀系数测量仪，通过对标准样品的测量，找到合适的公式计算材料的线胀系数。
二、实验原理热膨胀系数（线胀系数）是指在一定温度范围内，物体长度、宽度、厚度等尺寸变化与温度变化的比率关系。
简单地说，就是物体长度增加或缩短的相对比例。
在实验中，测量样品材料的长度变化，通过计算得出材料的线胀系数。
三、实验步骤1.准备实验所需材料和设备，如线胀系数测量仪、毛细计、温度计等。
2.熟悉线胀系数测量仪的使用方法，通过对标准样品的测量，找到合适的公式，以计算材料的线胀系数。
3.选择样品，将其放置在仪器的样品架上，确保样品能够平稳地伸缩。
4.开启线胀系数测量仪，设置温度范围，并逐步升高温度。
5.在每个温度点上等待一段时间（通常为5-10分钟），直到样品的温度与环境温度达到平衡，然后开始进行测量。
6.记录实验数据，包括样品的长度、温度、环境温度等信息。
每个温度点上测量3次，取平均值。
7.完成所有温度点的测量后，根据公式计算材料的线胀系数。
四、实验结果本次实验选用了铝合金材料进行测试，结果如下表所示：温度（℃）长度变化（cm）线胀系数（1/℃）20 0.00 --40 0.0015 2.55e-560 0.0029 2.95e-580 0.0045 3.23e-5100 0.0060 3.33e-5120 0.0074 3.53e-5根据测量结果，可以得出铝合金材料的线胀系数为3.2e-5/℃左右。
五、实验总结通过本次实验，我们了解了线胀系数的概念、测量方法以及影响其大小的因素，同时也掌握了线胀系数测量仪的操作和数据处理方法。
该实验不仅让我们增加了对材料热膨胀性能的了解，更重要的是让我们掌握了实验的基本操作和数据处理方法，提升了我们的实验技能。
金属线膨胀系数的测定实验数据金属线膨胀系数的测定实验数据，这可是个大学物理实验中的重头戏啊！今天，我就来给大家讲讲这个实验的一些趣事。
咱们得了解一下什么是金属线膨胀系数。
简单来说，就是金属线在高温下膨胀的程度。
这个系数可是关系到很多领域哦，比如航空航天、汽车制造等等。
所以，学会测定金属线膨胀系数，对于我们的日常生活和工作都是非常有帮助的。
那么，接下来我就带大家一步一步地来看看这个实验的过程吧。
我们需要准备一些材料，比如金属线、千分尺、温度计、烤箱等等。
然后，我们就可以开始测量了。
第一步，我们要先测量一下金属线的初始长度。
这一步可不能马虎哦，因为后面的测量结果都是基于这个初始长度的。
接着，我们要把金属线放入烤箱中进行加热。
这里的加热温度可不是随便设定的，得根据实验要求来定。
不过，不用担心，一般来说，我们都是在标准温度下进行的。
第二步，等到金属线达到预定温度后，我们就可以开始测量它的长度了。
这一步也是非常重要的，因为它直接关系到金属线膨胀后的长度。
我们可以用千分尺来测量金属线的长度，然后记录下来。
第三步，等金属线冷却下来后，我们再次用千分尺测量它的长度。
这时候，你可能会问：“两次测量的结果不一样怎么办？”别着急，这个问题其实很简单。
因为金属线在加热过程中是会发生膨胀的，所以第二次测量的结果会比第一次长一些。
这就是金属线膨胀系数的含义所在。
最后一步，我们就可以计算出金属线的膨胀系数了。
这个系数的计算公式很简单：(膨胀后长度初始长度) / 初始长度 * 1000。
当然啦，具体的计算过程还得根据实验数据来确定。
好了，经过这么一番折腾，我们终于得到了金属线的膨胀系数。
是不是感觉很有成就感呢？不过，这个实验也有一些小插曲哦。
比如说，有一次我在测量金属线的长度时，手一抖就把千分尺弄坏了。
当时我可真是心急如焚啊！好在最后还是想出了解决办法，才顺利完成了实验。
还有一次，我在加热金属线时，不小心把它烧焦了。
当时我可是傻眼了，不知道该怎么办才好。
固体线膨涨系数的测定及温度的PID调节绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
利用本实验提供的固体线膨胀系数测量仪和温控仪，能对固体的线膨胀系数予以准确测量。
在科研，生产及日常生活的许多领域，常常需要对温度进行调节、控制。
温度调节的方法有多种，PID调节是对温度控制精度要求高时常用的一种方法。
物理实验中经常需要测量物理量随温度的变化关系，本实验提供的温控仪针对学生实验的特点，让学生自行设定调节参数，并能实时观察到对于特定的参数，温度及功率随时间的变化关系及控制精度。
加深学生对PID调节过程的理解，让等待温度平衡的过程变得生动有趣。
[实验目的]1、测量金属的线膨胀系数。
2、学习PID调节的原理并通过实验了解参数设置对PID调节过程的影响。
[实验仪器]金属线膨胀实验仪，ZKY-PID温控实验仪，千分表[实验原理]1．线膨胀系数设在温度为t0时固体的长度为L0，在温度为t1时固体的长度为L1。
实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L1－L0与温度变化量△t= t1－t0及固体的长度L0成正比，即：△L=αL0△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：α=△L/L0•1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。
多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。
线膨胀系数是与温度有关的物理量。
当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t0时的微分线膨胀系数。
当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t0—t1温度范围内的线膨胀系数。
线胀系数测定实验报告线胀系数测定实验报告引言材料的线胀系数是指材料在温度变化时，单位温度变化下单位长度的变化量。
线胀系数的测定对于工程设计和材料选择具有重要意义。
本实验旨在通过测定不同材料的线胀系数，探究材料在温度变化下的性质变化规律。
实验原理材料的线胀系数可以通过线胀系数的定义公式得到：α = (ΔL / L) / ΔT其中，α为线胀系数，ΔL为材料长度的变化量，L为材料的初始长度，ΔT为温度的变化量。
实验装置和材料本实验所需的装置和材料有：恒温水槽、温度计、测微卡尺、不同材料的试样。
实验步骤1. 准备不同材料的试样，确保其初始长度L相等。
2. 将试样放入恒温水槽中，使其温度与水槽内的温度达到平衡。
3. 测量试样的初始长度L，并记录下来。
4. 调整恒温水槽的温度，使其温度升高或降低ΔT。
5. 在试样温度变化后，再次测量试样的长度，并记录下来。
6. 根据测得的数据，计算出试样的线胀系数α。
实验结果通过实验测得的数据，我们得到了不同材料的线胀系数α的数值。
以下是实验结果的一部分：材料 | 线胀系数α (10^-6/℃)-----------------------铝 | 23.5钢 | 11.2铜 | 16.8实验讨论通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 不同材料的线胀系数不同，这是由于材料的组成和结构不同所导致的。
2. 铝的线胀系数较大，说明在温度变化下，铝材料的长度变化较为明显。
3. 钢的线胀系数较小，说明在温度变化下，钢材料的长度变化相对较小。
4. 铜的线胀系数介于铝和钢之间，说明铜材料在温度变化下的长度变化处于中等水平。
结论通过本实验的线胀系数测定，我们得到了不同材料的线胀系数，并通过分析得出了相应的结论。
线胀系数的测定对于工程设计和材料选择具有重要意义，能够帮助工程师和设计师选择合适的材料，以适应温度变化对结构和设备的影响。
同时，本实验还展示了实验方法和数据处理的基本技巧，对于学生的科学实验能力的培养也具有一定的意义。
线膨胀系数的测定一、概述FD-LEA-B线膨胀系数测定仪是固体线膨胀系数的一种精密测定仪,固体线膨胀系数测量已列入大专院校的物理实验教学大纲中．本仪器对各种固体的热胀冷缩的特性可做出定量检测,并可对金属的线膨胀系数做精确测量．本仪器的恒温控制由高精度数字温度传感器与单片电脑组成,炉内具有特厚良导体纯铜管作导热,在达到炉内温度热平衡时,炉内温度不均匀性≤±0.3℃,读数分辨率为0.1℃,加热温度控制X 围为室温至80.0℃．本仪器为高等院校测量金属线膨胀系数的优质仪器．二、仪器简介1．仪器结构如图1所示,它由恒温炉、恒温控制器、千分表、待测样品等组成．图1内部结构示意图1.##石托架2.加热圈3.导热均匀管4.测试样品5.隔热罩6.温度传感器7.隔热棒 8.千分表 9.扳手 10.待测样品 11.套筒2．仪器使用方法：1>被测物体为Φ8×400〔mm〕的圆棒；2>整体要求平稳,因伸长量极小,故实验时应避免振动；3>千分表安装须适当固定 <以表头无转动为准>且与被测物体有良好的接触<读数在0.2—0.3mm处较为适宜,然后再转动表壳校零>；4>被测物体与千分表探头需保持在同一直线．三、技术指标1．温度控制分辨率：0.1℃；2．样品加热炉内空间温度达到平衡时,温度不均匀性≤±0.3℃；3．温度控制X围：室温至80℃；4．伸长量测量精度：0.001mm,最大测量X围为0.000—1.000mm；5．被测金属样品为Φ8×400〔mm〕的圆棒；6．温控仪使用环境和外型尺寸：1>输入电源：220V±10% 50Hz—60Hz2>湿度：85%4>外型尺寸：315×250×140<mm>5>仪器重量：约3kg7．电加热恒温箱外型尺寸：560×120×20 <mm>．四、实验项目1．测量铁、铜、铝棒的线膨胀系数；2．测量其它固体物质的线膨胀系数<要求加工成Φ8×400mm的圆棒>；3．学习用作图法求物理量,并分析实验误差；4．学会使用千分表和掌握温度控制仪的操作方法．五、注意事项1.不能用千分表去测量表面粗糙的毛坯工件或者凹凸变化量很大的工作,以防过早损坏表的零件,使用中应避免量杆过多地做无效运动,以防加快传动件的磨损；2.测量时,量杆的移动不宜过大,更不可超过它的量程终止端,绝对不可敲打表的任何部位,以防损坏表的零件；3.不要无故拆卸千分表内零件,不许将千分表浸放在冷却液或其它液体内使用；4.千分表在使用后,要擦净装盒,不能任意涂擦油类,以防粘上灰尘影响灵活性．线膨胀系数测试实验[实验目的]1. 测定固体在一定温度区域内的平均线膨胀系数；2. 了解控温和测温的基本知识；3. 用最小二乘法处理实验数据．[实验原理]线胀系数α的定义是,α的物理意义是,在压强保持不变的条件下,温度升高1℃所引起的物体长度的相对变化．即PL L ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=θα1 <1〕 在温度升高时,一般固体由于原子的热运动加剧而发生膨胀,设L 0为物体在初始温度0θ下的长度,则在某个温度1θ时物体的长度为)](1[010θθα-+=L L T <2>在温度变化不大时,α是一个常数,可以将式〔1〕写为)(1)(0100100θθδθθα-=--=L L L L L T <3> α是一个很小的量,附录中列出了几种常见固体材料的α值．当温度变化较大时,α与θ∆有关,可用θ∆的多项式来描述:其中c b a ,,为常数．在实际测量中,由于θ∆相对比较小,一般地,忽略二次方与以上的小量．只要测得材料在温度1θ至2θ之间的伸长量21L δ,就可以得到在该温度段的平均线膨胀系数α：)()(1212112112θθδθθα-=--≈L L L L L <4> 其中1L 和2L 为物体分别在温度1θ和2θ下的长度,1221L L L -=δ是长度为1L 的物体在温度从1θ升至2θ的伸长量．实验中需要直接测量的物理量是21L δ,1L ,1θ和2θ． 为了使α的测量结果比较精确,不仅要对21L δ,1θ和2θ进行测量,还要扩大到对1i L δ和相应的i θ的测量．将式〔4〕改写为以下的形式：,2,1),(111=-=i L L i i θθαδ 〔5〕实验中可以等间隔改变加热温度〔如改变量为10℃〕,从而测量对应的一系列1i L δ．将所得数据采用最小二乘法进行直线拟合处理,从直线的斜率可得一定温度X 围内的平均线膨胀系数α．[实验仪器]图2 仪器的外观实验主机、加热器、待测样品棒等．[实验过程]1．接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头；2．旋松千分表固定架螺栓,转动固定架至使被测样品<Ф8×400mm 金属棒>能插入特厚壁紫铜管内,再插入传热较差的如不锈钢短棒,用力压紧后转动固定架,在安装千分表架时注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线；3．将千分表安装在固定架上,并且扭紧螺栓,不使千分表转动,再向前移动固定架,使千分表读数值在0.2—0.3mm 处,固定架给予固定．然后稍用力压一下千分表滑络端,使它能与绝热体有良好的接触,再转动千分表圆盘使读数为零；4．接通温控仪的电源设定需加热的值,一般可分别增加温度为20℃、30℃、40℃、50℃,按确定键开始加热；5．当显示值上升到大于设定值,电脑自动控制到设定值,正常情况下在±0.30℃左右波动一、二次,同学可以记录θ∆和l ∆,并通过公式α=θ∆⋅∆l l 计算线膨胀系数并观测其线性情况；6．换不同的金属棒样品,分别测量并计算各自的线膨胀系数,并与公认值比较,求出其百分误差．[注意事项]1.千分表在实验时严禁用手直接拉动当中的量杆损坏千分表．δ除了用千分表,还可用什么方法？试举例说明．1.测量L2.在实验装置支持的条件下,在较大X围内改变温度,确定α与θ的关系．请设计实验方案,并考虑处理数据的方法．固体的线膨胀系数参考数据表[附录二]千分表使用说明书一、产品简介千分表是一种将量杆的直线位移通过机械系统传动转变为主指针的角位移,沿度盘圆周上有均匀的标尺标记,可用于绝对测量、相对测量、形位公差测量和检测设备的读数头．二、技术数据三、使用方法〔一〕使用前的准备工作：1.检验千分表的灵敏程度,左手托住表的后部,度盘向前用眼观看,右手拇指轻推表的测头,试验量杆移动是否灵活．2.检验千分表的稳定性,将千分表夹持在表架上,并使测头处于工作状态,反复几次提落防尘帽自由下落测头,观看指针是否指向原位．〔二〕使用中的测量方法和读数方法：1.先把表夹在表架或专用支架上,所夹部位应尽是靠近下轴根部〔不可影响旋动表圈〕,夹牢即可,不可夹得过紧．2.校对零位校对零位有两种方法：第一种：旋转表的外圈,使度盘的"0〞位对准指针；第二种：轻轻敲打表架的悬臂,使其升起或下降,通过升降量杆的压缩量,这等于旋转表指针去对准度盘的"0〞位．校对零位时,应使表的测头对好基准面,并使量杆有〔0.02～0.2〕mm的压缩量,再紧固住表．对好零位后,应反复几次提落防尘帽〔升落0.1mm～0.2mm左右〕,待针位稳定后方可旋动外圈对零．对零后还要复检表的稳定性,直到针位既稳又准方可使用．3.测量测平面时,应使表的量杆轴线与所测表面垂直,禁防出现倾斜现象．测量圆柱体时,量杆轴线应通过工件中心并与母线垂直．测量过程中,大小针都在转动,分度值为0.001mm,大针每转一格为0.001mm；小针转一格,大指针转一圈．测量时,应记住大小指针的起始值,待测量后所测取数值再减去起始值,看读数时,视线应垂直于度盘看指针位置,以防出现视差．[附录三]恒温控制仪使用说明1．面板操作简图如图3图3 主机面板示意图1>当面板电源接通数字显示为"FdHc〞,表示本公司产品,随后即自动转向"A××.×〞表示当时传感器温度,显示"b= =.=〞表示等待设定温度；2>按升温键,数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值,最高可选80.0℃；3>如果数字显示值高于用户所需要的温度值,可按降温键,直至用户所需要的设定值；4>当数字设定值达到用户所需的值时,即可按确定键,开始对样品加热,同时指示灯亮,发光频闪与加热速率成正比；5>确定键的另一用途可作选择键,可选择观察当时的温度值和先前设定值；6>用户如果需要改变设定值可按复位键,重新设置．。
金属线膨胀系数的测定实验原理金属线膨胀系数的测定实验原理：小伙伴们，今天我们来聊聊一个非常有趣的话题——金属线膨胀系数的测定实验原理。
你们知道吗？金属线膨胀系数可是关系到我们日常生活中很多重要物品的质量哦！那么，这个实验到底是怎么进行的呢？别着急，让我来给大家一一道来。
我们要了解一下什么是金属线膨胀系数。
金属线膨胀系数，顾名思义，就是金属线在不同温度下体积变化的比值。
简单来说，就是金属线受热后，长度会变长，而宽度和厚度不会发生变化。
这个比值越大，说明金属线受热后膨胀得越厉害。
所以，测量金属线的膨胀系数，对于了解金属线的性能和质量非常重要。
那么，我们如何进行金属线膨胀系数的测定实验呢？这里，我给大家分成了三个步骤来进行讲解。
第一步，准备实验器材。
我们需要准备的器材有：金属线、千分尺、温度计、水槽等。
这些器材都是我们在日常生活中非常常见的，相信大家都能轻松找到。
当然啦，还有一个非常重要的工具——量热器。
量热器是用来测量金属线受热后的温度变化的，所以一定要准备好哦！第二步，测量金属线的初始长度。
我们需要用千分尺来测量金属线的初始长度，并记录下来。
这样，在实验过程中，我们就可以比较金属线受热前后的长度变化，从而计算出金属线的膨胀系数。
第三步，进行加热实验。
这一步可是非常关键的哦！我们需要将金属线放入水槽中，然后用温度计测量水温。
等到水温达到我们设定的目标温度时，就可以让金属线开始受热了。
在金属线受热的过程中，我们要时刻观察金属线的长度变化。
当金属线受热到一定程度时，我们可以停止加热，让金属线自然冷却。
这样，我们就可以得到金属线的最终长度。
接下来，我们就要开始计算金属线的膨胀系数了。
根据金属线受热前后的长度变化，我们可以得出金属线的体积变化。
而根据金属线的体积变化和初始体积，我们可以计算出金属线受热后的体积。
我们可以用金属线受热后的体积除以初始体积，再乘以1000(因为膨胀系数的单位是千帕斯卡),就可以得到金属线的膨胀系数了。
金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
一、实验教学目的1．掌握一种测线膨胀系数的方法；2．应用逐差法处理数据。
二、实验教学重难点1.千分表的读数2.逐差法处理数据三、实验仪器与用具固体线膨胀系数测定仪、千分表、直尺四、实验原理固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ∆与其温度的增加量t ∆近似成正比，与原长L 亦成正比，即L L t α∆=∆式中的比例系数α。
1t 时杆长L 、受热后温度达2t 时的伸长量L ∆和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为：21()L L t t α∆=- （2） 其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1。
本实验中采用千分表测微小的线胀量。
五、实验步骤1、用直尺测出室温下待测金属杆的原长L ，测三次求出算术平均值。
2、连接好电缆连接线，将待测金属杆插于加热盘内，调节螺钉，使千分表的指针转动一个微小的角度。
3、打开仪器，设定温度为55摄氏度，开始加热金属杆。
4、从20度开始，即T 1=20度，温度依次递增3C ︒，且递增7次（依次为23℃、26.0℃、29.0℃、32.0℃、35.0℃、38.0℃、41.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，记下此时的温度值（2T =23度、3T =26度、4T 、5T 、6T 、7T 、8T ）及千分表读数（L 2、L 3、L 4、L 5、L 6、L 7、L 8）。
5、用逐差法求出温度每升高3℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如45.0℃）内的线胀系数。
金属线膨胀系数的测定一、实验目的1、学会用干涉量度法测量固体试件长度的微小变化；2、测量黄铜的线膨胀系数（或称线膨胀率）。
二、实验原理固体受热后，其长度的增加称为线膨胀。
长度为L o的待测固体试件被电热炉加热，当温度从To上升至T时，试件因线膨胀，伸长到L，同时推动迈克尔孙干涉仪的动镜，使干涉仪条纹发生N个环的变化，则：L-Lo=ΔL=Nλ/2而线膨胀系数（线膨胀率）：α=（L-Lo）/Lo（T-To）用实验方法测出某一温度范围的固体试件的伸长量和加热前的长度，就可以测出该固体材料的线膨胀系数（线膨胀率）。
三、实验仪器SGR---1型热膨胀实验装置、铜杆、游标尺。
SGR---1型热膨胀实验装置原理图参见图1所示：图1 SGR---1型热膨胀实验装置原理图数显温控仪的测温探头通过铂热电阻，取得代表温度信号的阻值，经电桥放大器和非线性补偿器转换成与被测温度成正比的信号；而温度设定值使用“设定旋钮”调节，两个信号经选择开关和A/D转换器，可在数码管上分别显示测量温度和设定温度，仪器加热接近设定温度（大约低 2.8℃时），通过继电器自动断开加热电路；在测量状态，显示当前探测到的温度。
其主要技术指标如下：1、电压：220v、50Hz2、额定功率：50w3、He—Ne激光器：功率1mw、波长632.8nm4、数字测温最小分度：0.1℃5、适宜升温范围：室温—60℃6、系统误差：＜3%四、实验步骤1、试件长度Lo的测定先用M4长螺钉旋入待测试件一端的螺纹孔内，从试件架上提拉出来，横放在实验台上，再用游标卡尺测量试件长度Lo，共6次，数据记录于表1中。
2、安放试件将电热炉两枚固定螺钉旋下，将其从仪器侧面的台板上平移取下，手提M4螺钉（不要用手接触试件），把试件测温孔对准炉侧面的圆孔，轻轻将试件放入电热炉（注意：小心轻放，以免损坏试件底部的石英玻璃垫），将测温探头穿过炉壁插入试件下半截的测温孔内，测温手柄应紧靠电热炉的外壳，用固定螺钉定位。
金属线膨胀系数的测量
金属线膨胀系数是指金属材料在温度变化时线膨胀的比例关系，通常以单位温度变化时单位长度的膨胀量（如μm/mK）来表示。
金属线膨胀系数的测量可使用线膨
胀系数仪器进行，具体步骤如下：
1. 准备样品：选择需要测量的金属样品，并将其加工成具有一定长度的细丝状。
2. 悬挂样品：用专用夹具将样品悬挂在线膨胀系数仪器中，保证其自由度和垂直度。
3. 温度控制：通过加热、制冷或温度控制器以控制该区域的温度。
4. 读数和记录：使用测量仪器测量样品在不同温度下的长度，从而计算出金属线膨胀系数。
在测量过程中需要记录温度和每个样品的长度，以便计算金属线膨胀系数并进行数据分析。
需要注意的是，测量精度受到实验条件、测量仪器的精度、样品纯度和金属材料的品质等因素的影响。
因此，在实验过程中需要保持一个相对恒定的温升速率和温度梯度，确保样品表面清洁且无氧化物污染，避免对实验数据的干扰。
什么是线膨胀系数什么是线膨胀系数⼀般指由于外界温度、压⼒（主要指温度）变化时，物体的线性尺⼨随温度、压⼒（主要指温度）的变化率。
如铁温度每升⾼1度，长或宽或⾼尺⼨增加12X10^-6，即增加0.0012%。
对应地还有体膨胀系数，即物体的体积随温度的变化率。
对于各向同性的物体，线膨胀系数较⼩时，体膨胀系数是线膨胀系数的3倍略多⼀点。
⾦属材料线膨胀系数的测量线膨胀系数在数值上等于当温度升⾼1℃时固体材料单位长度的伸长量。
对于不同的物质,线膨胀系数不同。
⼀般来说,塑料的线膨胀系数较⼤,⾦属的次之,熔凝⽯英的较⼩。
常见⼏种材料的线膨胀系数的数量级物质在⼀定的温度和压⼒下具有⼀定的体积。
温度变化时，物质的体积亦相应地变化。
物质的体积随温度升⾼⽽增⼤的现象称为热膨胀。
物质的热膨胀是由于构成物质的原⼦间的平均距离随温度升⾼⽽增⼤造成的。
物质的热膨胀性质与物质的结构、键型、键⼒、⽐热容、熔点等密切相关。
因此，不同的物质或者组成相同结构不同的物质，具有不同的热膨胀性质，常⽤体积膨胀系数这⼀物理量来表征物质的不同热膨胀性质。
固体材料在⼀维⽅向上的热膨胀伸长称为线膨胀，⽤线膨胀系数来描述不同物质的线膨胀特性。
物体的热膨胀性质反映了材料本⾝的属性，测量材料的线膨胀系数，不仅对新材料的研制具有重要意义，⽽且也是选⽤材料的重要指标之⼀。
在⼯程结构设计（如桥梁、铁路轨道、电缆⼯程等）、机械和仪表的制造、材料的加⼯和焊接等过程中都必须考虑材料的热膨胀特性。
材料的热膨胀特性也有许多有利⽅⾯的应⽤，如液体温度计、喷墨打印机等等。
在测量材料线膨胀系数的常⽤⽅法中，关键是测量材料受热膨胀后的微⼩长度伸长量。
这⼀微⼩长度变化量⽤⼀般的长度测量仪器很难测准，⼀般需要采⽤放⼤测量⽅法、借助测微装置或仪器来测量，如光杠杆光学放⼤法、千分尺螺旋放⼤法、光学⼲涉法等。
本实验采⽤⾮电量电测法通过霍尔位移传感器测量微⼩的长度变化。
【预习提⽰】1．什么是线膨胀系数？测量线膨胀系数需要测量哪些相关物理量？2．霍尔位移传感器的基本⼯作原理是什么？3．什么是定标？4．怎样设计测量数据记录表？【实验⽬的】1．掌握测量线膨胀系数的基本原理。
用全息干涉计量法测材料的线膨胀系数姓名：马成立 学号：0508140摘要：该文介绍了全息干涉计量法测量材料线膨胀系数的测量原理和测量装置及计算方法。
1.引言所有的物质都有热胀冷缩的特性，物理上用线膨胀系数来描述物质的这种性质。
固体的线膨胀系数一般都很小，在6511010C --- 的数量级。
以黄铜为例，一根约600mm 长的黄铜棒，如果温度变化80C 左右，它的长度变化约0.9mm 。
因此，对于比较短小的样品，一般的测量方法由于精度达不到，难以测量。
而用全息干涉计量法测量线膨胀系数，具有精度高、对物体无损伤的优点，尤其对于那些贵重材料的短小样品来讲，全息干涉计量法就显得更为合适。
2.理论分析2.1 全息成像原理普通照相，在感光底片上只能记录物体光波（简称物光）的光强分布，不能记录物光的位相，所以只能得到物体的平面像。
全息照相利用光的干涉原理，在感光底片上不仅记录了物光的强度分布（光波的振幅），而且还把物光的位相也记录下来，也就是记录了物光的全部信息。
由于相位能反映空间信息，所以从底片能得到物体的立体象。
光的干涉原理可知：当两束相干光波叠加成为一束光波时，其强度不仅依赖于每一束的强度，同时也依赖于这两束光波之间的位相差。
在全息照相中就是引进了一束与物光相干的参考光，使这两束光在感光底片处叠加发生干涉，感光底片将与物光的振幅和位相，分别以干涉条文的反差和条纹的间隔形式记录下来，经过适当的处理便得到一张全息照片。
全息照相是一种两步成像的过程。
第一步是记录，即将能使光波再现的振幅信息和位相信息记录在感光底片上。
第二步是再现，用参考光束照明全息照片，便可实现波前的再现。
全息记录 : 如图(1)所示。
从激光器发出的相干光束，被分束镜分成两束光，一束光照明到被摄物体，从物体上反射或散射的物光射到感光胶片上。
另一部分光束投射到反射镜，被反射的光波直接照射到感光胶片上，这束光称为参考光。
L1,L2为扩束镜.物光与参考光在胶片上迭加干涉，产生的干涉图样即记录了物体振幅和位相的全部信息。
这张具有干涉图样的胶片经过适当曝光与显影定影后，就是一张全息图（全息照片）。
这一拍摄过程就是一个记录或储存信息（或波前）的过程。
衍射再现:由于全息照相在感光板上记录的不是物体的直观形象，而是无数组干涉条纹复杂的组合，所以观察全息照片记录的物像时，必须用与原来参考光完全相同的光束去照射，这束光称为再现光。
再现光观察时所用光路如图2所示。
图中假设再现光是平行光。
用一束被扩束的相干光从特定方向照射到全息照片上，对于这束再现光，全息照片相当于一块反差不同，间距不等，弯弯曲曲透过率不均匀的复杂“光栅”，再现光被照片上的干涉图像衍射，在照片后面出现一系列衍射光波有0级、1级、2级等，0级波可看成是入射相干光经衰减后形成的光束，图2画出了±1级的衍射波，它们构成了物体的两个再现像。
其中，+1级衍射光是发散光，它与物休在原来位置发出的光波完全一样，将形成一个虚像，如果这个光波被人眼所接受，就等于看到了原物体，所以也称它为真像。
—1级衍射光是会聚光，它将在原物再现像的异侧形成一个共轭实像，被称为赝像。
2.2 双曝光测量原理两次曝光全息干涉计量技术是测量物体微小位移的一种常用的光学方法。
这种方法是把物体发生微小位移或形变前后的两束物光波记录在同一张全息干板上，当全息图再现时，就形成了物体的两个三维虚象。
由于这两个再现象的位置分开得极其微小，用肉眼无法辨别，这两束再现物光束又相互干涉，因而在再现物虚象上会迭加一系列明暗相间的干涉条纹。
对这些干涉条纹的分析和计算就能得到物体各点的位移或形变量的大小。
图3为拍摄两次曝光全息图的光路图。
其中S 为He-Ne 激光器,P 为分束器，M 1,M 2为反射镜，12,l l 为为扩束器，H 为全息干板,G 为带有毫米刻度的钢尺，Z 为样品受热膨胀的装置，T 为固定钢尺用的台虎钳。
设形变前后两物光束的复振幅分别用,O O '表示。
参考光束用R 表示。
一般来讲物光波和参考光波的复振幅都是坐标的函数，应该严格表示为:(,,)0(,,)(,,),i x y z O x y z O x y z e ϕ=O ',R 也应如此，本文中，将,,R O O '简单写成()000,,R R i i i O O e O O e e ϕϕϕϕ+∆'===,其中ϕ∆为形变前后两物光束的位相差。
在全息干板上，形变前后两物光束分别和参考光束进行干涉迭加。
曝光量正比于光强度，我们可以把它写成12E=E E +，其中E 为总曝光量，12E ,E 分别为分别为物体形变前后两次曝光的曝光量。
12E (O+R)(O+R),E (O +R)(O +R)**''==。
经处理后全息干板上各点的透射率T 和总曝光量有一定关系，可用一个常数B 来表示，可表达为12T=B(E E )+。
再现时，用原参考光束照射全息干板，透射出来的光波复振幅U RT ∝，可以表达为012U BR (E E )=+。
因此通过干板的透射光波复振幅可表示为012232(2)000002(2)22()000000U BR (E E )=B(2O R +2R +O R +O R +O R +O R )i i i i i i i e e e e e e e ϕϕϕφϕϕφϕφφϕ--+∆--+∆=+最后两项带有因子i e φ和()i e φϕ+∆，和形变前后两物光波相同。
再现的光强为I ，I U U *=⋅，其中与形变前后两物光束有关的两项为224()()02240I B O R ()()=B O R (22cos )i i i i e e e e φφϕφφϕϕ+∆--+∆'=+⋅++∆ （1）上式表示，再现物虚象是一个周期函数。
式中ϕ∆为形变前后两束物光波的位相差2πϕλ∆=∆ （2）其中∆为形变前后两物光波的光程差。
图4为形变前后两物光束的光程差的示意图，从图中我们可以得到12dy θθ∆=（cos +cos ） （3） 其中12,θθ称为入射角、反射角，dy 为测量点的形变量。
由此，根据（1）式可以得到暗条纹满足的条件为1cos 0ϕ+∆=。
将（2）、（3）式代入暗条纹条件，可以求得测量点的形变量dy12(2k-1)dy=2λθθ（cos +cos ）（4） 其中，λ为He-Ne 激光器的光波波长（632.8nm ），k 为从零位移（固定点）算起的暗条纹序数（k=1,2,3⋅⋅⋅）。
因此，只要测出1θ和2θ，数出观察点（测量点）的暗条纹序数，就能计算出该点的位移量或形变量dy 。
测量中钢尺的位移是由测试样品受热膨胀引起的。
图5为样品受热膨胀装置的剖面示意图。
此实验装置用于对样品进行加热、测温。
样品受热膨胀，并通过顶杆螺栓，对顶在它前面的钢尺施压，使钢尺发生形变。
对样品加热用的柱状电加热器通过调节调压变压器，改变加热器的供电电压，达到不同的平衡温度。
样品温度由经过定标的热电偶来测量，热电偶的热端通过顶杆螺栓和两根拉伸弹簧的作用，和样品的底部保持良好的接触。
为了提高温度测量的准确性，在实验温度范围内，用恒温水浴对热电偶进行逐点定标，温差电动势的测定可使用精度较高的7151计算万用电表（可读到10-4mw ），定标点的温度可用分度为0.1C 的水银温度计测量。
整个装置安装在一个底座上，并固定于光学平台上。
装置上的顶杆螺栓顶在一端固定的钢尺的另一端。
样品受热膨胀时可使钢尺一端产生微小形变。
3.测量光路按图3安排光路，从分束器量起，物光束和参考光束的光程应该基本相同，物光束和参考光束的强度比要适当。
为了使样品在膨胀时受的阻力最小，顶杆螺栓没有顶在钢尺上的测量点P 的位置上，而是顶在钢尺的自由端A 上。
计算时需要把dy 转换为A 端的形变量max y 。
根据工程力学的推算，dy 和max y 之间的关系为2max 3(3)2y dy x L x L=- （5） 其中L 为钢尺固定端到自由端A 的距离，x 为钢尺固定端到测量点P 的距离，如图6所示。
根据线膨胀系数α的定义，样品的线膨胀系数α为1L L T α=∆⋅⋅∆ （6） 其中L 为样品的长度，T ∆为温度差，L ∆为样品长度的伸长量。
上述钢尺A 点的位移量max Y 并不是样品真实的伸长量，还应考虑到顶杆螺栓的热膨胀。
顶杆螺栓的一端和样品接触，另一端和钢尺接触，当样品温度达到稳定后，可以认为顶杆螺栓的一端为室温，另一端是样品温度，而顶杆螺栓上的温度变化可以认为是线性的，经推算可得到顶杆螺栓的伸长量为()/2l l t α∆=∆顶顶顶 (其中，α顶为顶杆螺栓的线膨胀系数，l 顶为顶杆螺栓的长度，t ∆ 为顶杆螺栓两端的温度差。
因此，样品实际的伸长量应修正为max L Y l ∆=-∆顶。
4.计算膨胀系数通过测试样品受热膨胀前后进行两次曝光，记录其全息图，衍射再现时数出观察点（测量点P ）的暗条纹序数k ，根据公式（4）计算dy ，然后由公式（5）计算出max y ，再减去顶杆的伸长量，得到的修正值即为样品的伸长量，由线膨胀系数计算公式（6），即可以测量出样品的膨胀系数。
参考文献：1.近代光学测试技术杨国光主编2.用全息干涉计量法测材料的线膨胀系数华东师范大学学报3.双曝光法测物体位移刘果红安徽建筑工业学院学报4.双曝光全息法静态测定材料的弹性模量陈芬、舒维芬、陈昭栋西南工学院学报5.全息和散斑检测王任达主编科学出版社。
