北京市海淀区教师进修附属实验学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

2019-2020学年北京市海淀教师进修学校附属实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）一次函数y＝5x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC 和BC的中点M、N，测量得MN＝8米，则A、B两点间的距离为（）A．4米B．24米C．16米D．48米4．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+1图象上两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法比较大小5．（3分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等D．对角线互相垂直6．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）周长为4cm的正方形对角线的长是（）A．4cm B．2cm C．2cm D．cm8．（3分）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与y＝ax+3的图象如图所示，则满足x+1＞ax+3的x取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x＜﹣2D．x＞﹣29．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C＝90°B．a2＝b2﹣c2C．c2＝2a2D．a＝b10．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）A．B．C．D．二.填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．（3分）若直线y＝﹣5x沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线的解析式为．13．（3分）已知直角三角形两边长分别是6、8，则第三边长的值是．14．（3分）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2．15．（3分）如图，在▱ABCD中，BC＝7，AB＝4，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为．17．（3分）如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，E为AD中点，若CE＝5，AC＝8，则CD＝．18．（3分）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：①乙队率先到达终点；②甲队比乙队多走了126米；③在47.8秒时，两队所走路程相等；④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．所有正确判断的序号是．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算：（1）×；（2）一次函数图象过点A（0，﹣4），B（3，2），求一次函数的表达式．20．（5分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE＝CF．21．（5分）如图，在四边形ACDB中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD ＝5，求该四边形的面积．22．（6分）运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58B 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.796184.01（4）得出结论根据以上信息，判断种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．23．（5分）如图，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）连接AE交CD于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的长．24．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB＝5，OA：OB＝3：4．（1）求直线l的表达式；（2）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．25．（6分）已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF．（1）根据题意补全图形，并证明MB＝ME；（2）①用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明；②用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系（直接写出即可）26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射线OC 上存在点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，就称点P为线段AB关于射线OC 的等腰点．（1）如图，t＝0，①若n＝0，则线段AB关于射线OC的等腰点的坐标是；②若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1，求n的取值范围；（2）若n＝，且射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，则t的取值范围是．2019-2020学年北京市海淀教师进修学校附属实验学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、＝3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．2．（3分）一次函数y＝5x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝5x+1，∴该函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．3．（3分）如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC 和BC的中点M、N，测量得MN＝8米，则A、B两点间的距离为（）A．4米B．24米C．16米D．48米【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵点M、N分别为AC和BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴AB＝2MN＝16（米），故选：C．4．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+1图象上两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法比较大小【分析】根据一次函数的性质进行分析即可．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵A（﹣2，y1）、B（1，y2）中﹣2＜1，∴y1＞y2，故选：B．5．（3分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等D．对角线互相垂直【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：A．6．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：B．7．（3分）周长为4cm的正方形对角线的长是（）A．4cm B．2cm C．2cm D．cm【分析】先根据正方形的性质得到正方形的边长为1，然后根据等腰直角三角形三边的关系得到正方形对角线的长．【解答】解：∵正方形的周长为4cm，∴正方形的边长为1cm，∴正方形的对角线的长为cm．故选：D．8．（3分）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与y＝ax+3的图象如图所示，则满足x+1＞ax+3的x取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x＜﹣2D．x＞﹣2【分析】观察函数图象得到当x＞1时，直线y＝x+1都在直线y＝ax+3的上方，即x+1＞ax+3．【解答】解：如图所示，当直线y＝x+1都在直线y＝ax+3的上方，即x+1＞ax+3时，x 取值范围是x＞1．故选：A．9．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C＝90°B．a2＝b2﹣c2C．c2＝2a2D．a＝b【分析】首先根据△ABC角度之间的比，可求出各角的度数．∠C为90度．根据勾股定理可分别判断出各项的真假．【解答】解：由∠A：∠B：∠C＝1：1：2；得：∠A＝∠B＝45°，∠C＝90°；所以A 正确．由勾股定理可得：c2＝a2+b2，所以B错误．因为∠A＝∠B＝45°，则a＝b，同时c2＝a2+b2＝2a2．所以C、D正确．故选：B．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据运动速度乘以时间，根据勾股定理，可得EF长，可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，EF∥BD，∴当0≤x≤4时，y＝，当4＜x≤8，y＝＝，故符合题意的函数图象是选项A．故选：A．二.填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥．12．（3分）若直线y＝﹣5x沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线的解析式为y＝﹣5x+3．【分析】根据函数平移的特点：上加下减、左加右减，即可得到．【解答】解：直线y＝﹣5x沿y轴向上平移3个单位，所得直线的解析式是y＝﹣5x+3故答案为y＝﹣5x+3．13．（3分）已知直角三角形两边长分别是6、8，则第三边长的值是2或10．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当8是斜边时，第三边长＝＝2；当6和8是直角边时，第三边长＝＝10；∴第三边的长为：2或10，故答案为：2或10．14．（3分）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为24cm2．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．【解答】解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，∴这个菱形的面积＝×6×8＝24（cm2）．故答案为：24．15．（3分）如图，在▱ABCD中，BC＝7，AB＝4，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为3．【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE＝∠AEB，继而可得AB＝AE，然后根据已知可求得DE的长度【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∵BC＝7，CD＝AB＝4，∴DE＝AD﹣AE＝7﹣4＝3．故答案为：3．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为1≤k≤3．【分析】把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，求得k的最大值和最小值，易得k 的取值范围．【解答】解：把（1，3）代入y＝kx，得k＝3．把（3，3）代入y＝kx，得3k＝3，解得k＝1．故k的取值范围为1≤k≤3．故答案是：1≤k≤3．17．（3分）如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，E为AD中点，若CE＝5，AC＝8，则CD＝6．【分析】由直角三角形的性质可求得AD的长，再利用勾股定理可求得CD的长．【解答】解：∵AC⊥CD，E是AD的中点，∴AD＝2CE＝10，∵AC＝8，∴CD＝，故答案为：6．18．（3分）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：①乙队率先到达终点；②甲队比乙队多走了126米；③在47.8秒时，两队所走路程相等；④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．所有正确判断的序号是③④．【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断．【解答】解：由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，故①错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，故②错误；由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，故③正确；由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，故④正确．∴正确判断的有：③④．故答案为：③④．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算：（1）×；（2）一次函数图象过点A（0，﹣4），B（3，2），求一次函数的表达式．【分析】（1）直接利用二次根式的运算法则求出答案；（2）利用待定系数法求解即可．【解答】解：（1）原式＝﹣+＝4﹣+2＝4﹣；（2）设一次函数的解析式为y＝kx+b，把点A（0，﹣4），B（3，2）代入得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣4．20．（5分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE＝CF．【分析】根据已知条件利用AAS来判定△ADF≌△CBE，从而得出AE＝CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB．∴∠BCE＝∠DAF．∵BE∥DF，∴∠AFD＝∠CEB在△CDF和△ABE中，，∴△CDF≌△ABE（AAS），∴CE＝AF，∴AE＝CF．21．（5分）如图，在四边形ACDB中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD ＝5，求该四边形的面积．【分析】延长CA、DB交于点E，则∠C＝60°，∠E＝30°．在Rt△ABE中，利用含30°角的直角三角形的性质求出BE＝2AB＝8，根据勾股定理求出AE＝4．同理，在Rt△DEC中求出CE＝2CD＝10，DE＝15，然后根据S四边形ABDC＝S△CDE﹣S△ABE，计算即可求解．【解答】解：如图，延长CA、DB交于点E，∵四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，∴∠C＝60°，∴∠E＝30°．在Rt△ABE中，∵AB＝4，∠E＝30°，∴BE＝2AB＝8，∴AE＝＝4．在Rt△DEC中，∵∠E＝30°，CD＝5，∴CE＝2CD＝10，∴DE＝＝15，∴S△ABE＝×4×4＝8，S△CDE＝×5×15＝，∴S四边形ABDC＝S△CDE﹣S△ABE＝．22．（6分）运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58B 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.796184.01（4）得出结论根据以上信息，判断A种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：∵A种语音的平均数＝84.7，B种语音的平均数＝83.7，∴A种语音的平均数＞B种语音的平均数，故A种语音识别输入软件的准确性较好，∵A种语音的方差＝88.91，B种语音的方差＝184.01，∴88.91＜184，01，∴A种语音识别输入软件的准确性较好．（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．【分析】（2）根据题意补全频数分布直方图即可；（3）根据众数和中位数的定义即可得到结论；（4）根据A，B两种语音识别输入软件的准确性的方差的大小即可得到结论．【解答】解：（2）根据题意补全频数分布直方图如图所示；（3）补全统计表；平均数众数中位数方差A84.79284.588.91B83.79688.5184.01（4）A种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：∵A种语音的平均数＝84.7，B种语音的平均数＝83.7，∴A种语音的平均数＞B种语音的平均数，故A种语音识别输入软件的准确性较好，∵A种语音的方差＝88.91，B种语音的方差＝184.01，∴88.91＜184，01，∴A种语音识别输入软件的准确性较好．故答案为：A，∵A种语音的平均数＝84.7，B种语音的平均数＝83.7，∴A种语音的平均数＞B种语音的平均数，故A种语音识别输入软件的准确性较好，∵A种语音的方差＝88.91，B种语音的方差＝184.01，∴88.91＜184，01，∴A种语音识别输入软件的准确性较好．23．（5分）如图，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）连接AE交CD于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的长．【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC．所以∠CAD＝∠ACB＝90°．又∠ACE＝90°，即可证明四边形ACED是矩形；（2）根据四边形ACED是矩形，和四边形ABCD是平行四边形，可以证明△ABE是等边三角形．再根据特殊角三角函数即可求出BF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠CAD＝∠ACB＝90°．又∵∠ACE＝90°，DE⊥BC，∴四边形ACED是矩形．（2）解：∵四边形ACED是矩形，∴AD＝CE＝2，AF＝EF，AE＝CD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝2，AB＝CD．∴AB＝AE．又∵∠ABC＝60°，∴△ABE是等边三角形．∴∠BFE＝90°，．在Rt△BFE中，．24．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB＝5，OA：OB＝3：4．（1）求直线l的表达式；（2）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．【分析】（1）首先解方程，求得OA、OB的长度，即求得A、B的坐标，利用待定系数法即可求解；（2）分P在B点的上边和在B的下边两种情况进行讨论，求得Q的坐标．【解答】解：（1）∵AB＝5，OA：OB＝3：4，∴根据勾股定理，得OA＝3，OB＝4，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．∵设直线AB的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）∴，解得，∴直线AB的函数表达式为y＝﹣x+4．（2）当P在B的下边时，AB是菱形的对角线，AB的中点D坐标是（，2），设过D点，与直线AB垂直的直线的解析式是y＝x+m，则+m＝2，解得：m＝，则P的坐标是（0，）．设Q的坐标是（x，y），则＝，＝2，解得：x＝3，y＝，则Q点的坐标是：（3，）．当P在B点的上方时，AB＝＝5，AQ＝5，则Q点的坐标是（3，5）．总之，Q点的坐标是（3，5）或（3，）．25．（6分）已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF．（1）根据题意补全图形，并证明MB＝ME；（2）①用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明；②用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系（直接写出即可）【分析】（1）证△BEM是等腰直角三角形即可得；（2）①先证△AEM≌△FBM得AM＝FM，由AE＝BF知EF＝BC＝AB，证△MEF≌△MBC得∠EMF＝∠BMC，FM＝MC，由∠FMC＝90°知△FCM是等腰直角三角形，从而得FC＝MF＝AM；②连接DE，证四边形CDEF是平行四边形得DE＝CF，由CF＝MF，MF＝AM知DE＝AM，结合BM＝EM，∠DME＝90°得DM2+EM2＝DE2，从而得出答案．【解答】解：（1）如图所示，∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，∴∠ABD＝45°，∵BM⊥BD，∴△BEM是等腰直角三角形，∴MB＝ME；（2）①如图所示，连接CM、FM，∵△BEM是等腰直角三角形，∴MB＝ME，∠ABM＝∠BEM＝45°，∴∠AEM＝∠FBM＝135°，又∵AE＝FB，∴△AEM≌△FBM（SAS），∴AM＝FM，∵AE＝BF，∴EF＝BC＝AB，∴△MEF≌△MBC（SAS），∴∠EMF＝∠BMC，FM＝MC，∴∠FMC＝90°，∴△FCM是等腰直角三角形，∴FC＝MF＝AM，即AM＝FC；②DM2+BM2＝2AM2，如图，连接DE，∵AE＝BF，∴AE+BE＝BF+BE＝EF，又∵DC∥AB且DC＝AB，∴DC＝EF，DC∥EF，∴四边形CDEF是平行四边形，∴DE＝CF，∵CF＝MF，MF＝AM，∴DE＝AM，又BM＝EM，∠DME＝90°，∴DM2+EM2＝DE2，则DM2+BM2＝2AM2．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射线OC上存在点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，就称点P为线段AB关于射线OC 的等腰点．（1）如图，t＝0，①若n＝0，则线段AB关于射线OC的等腰点的坐标是（0，2）；②若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1，求n的取值范围；（2）若n＝，且射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，则t的取值范围是﹣4＜t≤﹣2或t＝0或﹣2＜t≤．【分析】（1）①根据线段AB关于射线OC的等腰点的定义可知OP＝AB＝2，由此即可解决问题．②如图2中，当OP＝AB时，作PH⊥x轴于H．求出点P的横坐标，利用图象法即可解决问题．（2）如图3﹣1中，作CH⊥y轴于H．分别以A，B为圆心，AB为半径作⊙A，⊙B．首先证明∠COH＝30°，∵由射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，推出射线OC与⊙A，⊙B只有一个交点，求出几种特殊位置t的值，利用数形结合的思想解决问题即可．【解答】解：（1）①如图1中，由题意A（0，0），B（2，0），C（0，1），∵点P是线段AB关于射线OC的等腰点，∴OP＝AB＝2，∴P（0，2）．故答案为（0，2）．②如图2中，当OP＝AB时，作PH⊥x轴于H．在Rt△POH中，∵PH＝OC＝1，OP＝AB＝2∴OH＝＝＝，观察图象可知：若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1时，n＜﹣．（3）如图3﹣1中，作CH⊥y轴于H．分别以A，B为圆心，AB为半径作⊙A，⊙B．由题意C（，1），∴CH＝，OH＝1，∴tan∠COH＝＝，∴∠COH＝30°，当⊙B经过原点时，B（﹣2，0），此时t＝﹣4，∵射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，∴射线OC与⊙A，⊙B只有一个交点，观察图象可知当﹣4＜t≤﹣2时，满足条件，如图3﹣2中，当点A在原点时，∵∠POB＝60°，此时两圆的交点P在射线OC上，满足条件，此时t＝0，如图3﹣3中，当⊙B与OC相切于P时，连接BP．∴OC是⊙B的切线，∴OP⊥BP，∴∠OPB＝90°，∵BP＝2，∠POB＝60°，∴OB＝＝，此时t＝﹣2，如图3﹣4中，当⊙A与OC相切时，同法可得OA＝，此时t＝，此时符合题意．如图3﹣5中，当⊙A经过原点时，A（2，0），此时t＝2，观察图形可知，满足条件的t的值为：﹣2＜t≤2，综上所述，满足条件t的值为﹣4＜t≤﹣2或t＝0或﹣2＜t≤2或t＝故答案为：﹣4＜t≤﹣2或t＝0或﹣2＜t≤2或t＝．。

北京海淀区教师进修学校附属实验学校一、学校介绍北京市海淀区教师进修学校附属实验学校创建于1998年7月1日。

经过近10年的发展，目前已经拥有初高中教学班55个，国际学生班3个。

学校目前有两个校区，南校区地处海淀区八里庄北里，北校区位于世纪城大型社区内，宛如昆玉河畔的两粒明珠。

学校设施先进，融入古典书院风格，塑造了适于读书学习的文化环境。

以海淀区教师进修学校专家团为依托，学校建立起一支年轻化、品牌化教师队伍，在海淀区享有盛誉。

初中毕业生学业成绩多年稳定在海淀区前列。

高考成绩斐然，一举跨入海淀区领跑集团。

该校以“思维－行动”为核心价值追求，通过教育教学活动、校本课程、社会实践活动，引导学生培养适应未来社会发展所需要的全面素质。

作为国务院侨办华文教育基地，学校以积极的姿态迎接教育国际化的趋势，积极开展对外交流和涉外教育活动。

学校与40多个国家和地区建立了教育交流关系，国外建有两所姊妹学校，至今已有500名学生出国学习和社会实践，招收来自十多个国家和地区的学生，为各国华文教师提供精良培训。

并组建中加实验班，初中阶段赴加拿大进行为期半年的学习。

该校经历超常规发展，跻身北京市名校行列。

近年来，学校荣获北京市校园环境示范学校、北京市校本教研示范学校、北京市课程改革先进单位、北京市教育科研先进学校，并连年荣获海淀区教育、教学、科研、科技、体育、师德、安全、卫生等所有领域的全部大奖。

北京市海淀区教师进修学校附属实验学校是海淀区教委所属的优质公立完全中学，初高中近60个教学班，学生2000余人，具有招收外籍学生资质。

现有南北两校区，南校区（八里庄北里）富于现代感和国际化风格，北校区（远大路世纪城）颇具古典书院风格。

北京市海淀区教师进修学校附属实验学校，将学校的办学理念简要概括为“人文•人本•人格”：即“人文情怀•人本理念•塑造师生健全人格”。

为此，将学校的“校训”定为：“笃行求知超越自我”。

在他们对校训的“释义”中，充分阐述了学校的办学理念。

北京海淀区教师进修学校附属实验学校 2019-2020学年高一英语期末试题含解析一、选择题1. --- – Mary, how about visiting the newly-built park this weekend?–_________. I have been looking forward to it.A. It’s well done.B. I couldn’t agree more.C. I’m afraid not.D. That’s all right.参考答案：B略2. Nowadays, a graduate with a master’s degree_____ fail to find a high--paid job , which discourages a lot of college students.A. shallB. canC. willD. must参考答案：B3. ___ is the first time that he _________invited to Japan after so heavy disaster.A. It; has beenB. This; hasC. It; hasD. That; has been参考答案：A略4. What do you think the children when we get home?A. are doingB. will be doingC. doD. have d6ne 参考答案：B5. ---Did you meet with the famous space hero, Yang Liwei?---_____ I had come here earlier.A. If onlyB. Only ifC. But forD. Despite参考答案：B6. Playing QQ’s “Happy Farm” by planting , watering, fertilizing and harvesting vegetables, fruits and flowers, we can find out _____all the excitement is about.A. whatB. whichC. thatD. if参考答案：A7. ----Are you going out with Jade tonight?----That’s my _____________. Mind your own!A. offerB. businessC. questionD. chance参考答案：B考查动词。

4. 在等比数列 A.
中，
，公比
B.
．若 C.
，则 （ ）. D.
5. 已知等比数列 A.
中， B.
，且
，则 （ ）．
C.
D.
6. 若 ，
，且
，则下列不等式中，恒成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 如果 ， ， ， 为各项都大于零的等差数列，公差
A.
B.
C.
，则（ ）． D.
8. 在函数 函数 A.
17. 数列 的前 项和为 ，且
，
，
1 ） ， ， 的值及数列 的通项公式；
2）
的值．
．求：
18. 设
的首项
，且
为偶 ，
为奇
，
1 ）求 ， ．
2 ）判断数列 是否为等比数列，并证明你的结论．
3 ）求
的值．
，
，，
的图象上有点列
，若数列
的解析式可能为（ ）．
B.
C.
是等差数列，数列 D.
是等比数列，则
二、填空题
9. 在等比数列 中，若
则公比
；
．
10. 设
，
，
ห้องสมุดไป่ตู้
，则 、 、 最大的数为
．
11. 已知
是等差数列，那么
=
； 的最大值为
．
12. 数列 前 项和
，则此数列的通项公式
．
13. 已知数列 满足
，且
，则
．
14. 设
，利用课本中推导等差数列前 项和的公式的方法，可求得
的值为
．
三、解答题
15. 已知等差数列 满足

北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题一．选择题 1. 过点1,0A ，()0,1B 的直线的倾斜角α是（ ）A. 4πB. 3πC. 23πD. 34π『答 案』D『解 析』因为10101AB k -==--，所以tan 1α=-，tan [0,)απ∈，34απ∴=，故选：D.2. 如图所示，在复平面内，点A 对应的复数为z ，则复数2z 的虚部为（ ）A. 4-B. 1C. 3D. 4『答 案』A『解 析』由图可知2z i =-+，()22224434z i i i i=-+=-+=-，虚部为4-.故选：A3. 已知空间中三条不同的直线l ，m ，n 和两个不同的平面α，β，下列四个命题中正确的是（ ）A. 若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m nB. 若l α⊥，l β⊥，则//αβC. 若αβ⊥，m αβ=，l m ⊥，则l β⊥D. 若l m ⊥，m α⊥，则//l α『答 案』B『解 析』对于A ，若//αβ，m α⊂，n β⊂，则m 与n 平行或异面，故A 错误；对于B ，若l α⊥，l β⊥，则//αβ，故B 正确； 对于C ，如图，αβ⊥，m αβ=，l m ⊥，l β⊂，故C 错误；对于D ，如图，l m ⊥，m α⊥，l α⊂，故D 错误.故选：B. 4. 已知直线()1:210l ax a y +++=，22:0l x ay ++=，若12l l ⊥，则实数a 的值是（ ）A. 0B. 2或-1C. 0或-3D. -3『答 案』C 『解 析』由12l l ⊥知：(2)0a a a ++=,解得：0a =或3a =-.故选：C .5. 已知空间中两条不同的直线m ，n ，一个平面α，则“直线m ，n 与平面α所成角相等”是“直线m ，n 平行”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要『答 案』B『解 析』直线m ，n 与平面α所成角相等,推不出直线m ，n 平行，例如平面内任意两直线与平面所成角都为0，但是直线可以相交； 当直线m ，n 平行时，直线与平面所成角相等成立，故“直线m ，n 与平面α所成角相等”是“直线m ，n 平行”的必要不充分条件. 故选：B. 6. 已知长方体1111ABCD A B C D -，下列向量的数量积一定不为0的是（ ） A.1AD AB ⋅ B. 11AD B C ⋅C.1BD BC ⋅D. 1BD AC ⋅『答 案』C 『解 析』当长方体1111ABCD A B C D -为正方体时，根据正方体的性质可知：1111,,AB AD AD B C BD AC⊥⊥⊥，所以10AB AD ⋅=、110AD B C ⋅=、10BD AC ⋅=.根据长方体的性质可知：1BC CD ⊥，所以1BD 与BC 不垂直，即1BD BC ⋅一定不为0.故选：C.7. 如图在四面体PABC 中，PC ⊥平面ABC ，AB BC CA PC ===，那么直线AP 和CB 所成角的余弦值（ ）A.B. C. 12D.4- 『答 案』A『解 析』设2AB BC CA PC ====，分别取,,AB AC PC 的中点,,D E F ，连接,,,DE EF DF CD ，则//,//DE BC EF AP ，所以DEF ∠（或其补角）就是直线AP 和CB 所成的角， 又PC ⊥平面ABC ，DC ⊂平面ABC ，所以PC ⊥DC ，所以2DF ===，又112DE BC ==，12FE AP ==DEF 中，22222212cos 2DE EF DF DEF DE EF +-+-∠===⨯， 所以直线AP 和CB 所成角的余弦值为.8. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 中点，Q 为线段1CC （不含端点）上的动点.三棱锥1Q A AP -的体积记为1V ，三棱锥1C A AP -的体积记为2V ，则以下结论正确的是（）A.12V V < B.12V V > C.12V V = D.12,V V 大小关系不确定『答 案』C 『解 析』由1111ABCD A B C D -为正方体，则11//CC AA ，1CC ⊄平面1AA P ，1AA ⊂平面1AA P，所以1//CC 平面1AA P，因为Q 为线段1CC 上的动点，所以Q 到平面1AA P的距离与C 到平面1AA P的距离相等，所以11Q A AP C A APV V --=，即12V V =.故选：C.9. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为()4,4B --，若将军从点()2,0A -处出发，河岸线所在直线方程为2x y +=，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A.B. 5C.D. 10『答 案』D『解 析』如图，点A 关于直线的对称点为A '，则A B '即为“将军饮马”的最短总路程，设(),A a b '，则()2222112a bb a -⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯-=-⎪+⎩，解得2,4a b ==，则10A B '==，故“将军饮马”的最短总路程为10.故选：D. 10. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点O 为底面ABCD 的中心，点P 在侧面11BB C C的边界及其内部运动，若1D O OP ⊥，则11D C P△面积的最小值为（）A.B.C.D. 『答 案』B『解 析』如图所示：当点P 在C 处时，1D O OC⊥，当点P 在1B B的中点1P 时，(22222222211113,26,19OP D O D P =+==+==+=，所以222111OP D O D P +=，所以11D O OP ⊥，又1OP OC O ⋂=，所以1D O ⊥平面1OPC ，所以点P 的轨迹是线段1PC ，因为11D C ⊥平面11PC C，所以11D C P△面积最小时，11C P PC ⊥，此时111C C BCC PPC⨯===，11122D C PS=⨯=，故选：B.二、填空题（本大题共6小题，共30分）11. 写出直线:210l x y--=一个方向向量a =_________.『答案』()1,2.『解析』因为直线L:0ax by c，方向向量d为(,)b a-或(,)b a-，所以210x y--=的2,1a b==-，即一个方向向量(1,2)d =.故答案为：()1,212. 若复数2iiz-=，则复数z=________.『答案』12i-+『解析』因为2i1212i1iz i-+===---，所以12z i=-+，故答案为：12i-+.13. 在长方体1111ABCD A B C D-中，设11AD AA==，2AB=，则1AC CB⋅=_______.『答案』1-『解析』如图，由题意()()() 111 AC CB AB AD AA AD AB AD AD AD AA AD ⋅=++⋅-=-⋅+⋅+⋅21AD=-=-．故答案为-1．14. 已知直线1:10l ax y+-=，直线2:30--=l xy，12l l//，则两平行直线间的距离为______.『答案』『解 析』因为12l l //，所以111a =-，解得1a =-，故1:10l x y -+=由平行线间的距离公式知d ==，故答案为：15. 已知正四面体A BCD -的棱长为2，点E 是AD 的中点，点F 在线段BC 上，则下面四个命题中：①F BC ∃∈，//EF AC ②F BC ∀∈，EF ③F BC ∃∈，EF 与AD 不垂直④F BC ∀∈，直线EF 与平面BCD夹角正弦的最大值为3所有不正确的命题序号为_______.『答 案』①③ 『解 析』如图，对F BC ∀∈, EF 与AC 异面或相交, 故①错误； 当点F 为BC 中点时,EF 为异面直线AD 和 BC的公垂线段,此时EF 取得最小值，当F 与,B C 重合时，EF因为,AD BE AD CE ⊥⊥,BE CE E ⋂=,所以AD ⊥平面BEC ，故AD EF ⊥,故③错误；因为E 到平面BCD 的距离为定值d ，设直线EF 与平面BCD 夹角为θ，则sin ||d EF θ=,当F 为BC 中点时，易知EF 为异面直线AD 和 BC 的公垂线段,此时EF 取得最小值，sin ||dEF θ=有最大值，此时1DF DE ==,故EF ==,由直角三角形EFD 可知，EF DE DF d ⋅=⋅，解得d =，所以sin ||3d EF θ==，故④正确.故答案为：①③16. 定义空间中点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离. （1）在空间中到定点O 距离为1的点围成的几何体的表面积为________；（2）在空间，定义边长为2的正方形ABCD 区域（包括边界以及内部的点）为Ω，则到Ω距离等于1的点所围成的几何体的体积为________.『答 案』(1). 4π (2). 10+23π『解 析』（1）与定点O 距离等于1的点所围成的几何体是一个半径为1的球，所以其表面积为4π；（2）分析可知，到距离等于1的点所围成的几何体是一个棱长为1，1，2的长方体和4个高为1，底面半径为1的半圆柱以及四个半径为1的四分之一球所围成的几何体 ，所以其体积为：231144101124114122++224333πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=. 故答案为：4π；10+23π.三．解答题17. 若复数22(6)(2)z m m m m i =+-+--，当实数m 为何值时， （1）z 是纯虚数；（2）z 对应的点在第二象限.解：（1）若z 是纯虚数，则226020m m m m ⎧+-=⎨--≠⎩，解得3m =-；（2）若z 对应的点在第二象限，则226020m m m m ⎧+-<⎨-->⎩，解得3<1m -<-， 即m 的取值范围为()3,1--.18. 如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 满足//AD BC且12,AB AD AA BD DC =====（1）求证：AB ⊥平面11ADD A ；（2）求直线AB 与平面11B CD 所成角的正弦值；（3）求点1C 到平面11B CD 的距离.(1)证明：1AA ⊥平面ABCD ，AB平面ABCD ，故1AA AB⊥.2AB AD ==，BD =，故222AB AD BD +=，故AB AD ⊥. 1AD AA A⋂=，故AB ⊥平面11ADD A .(2) 解：如图所示：分别以1,,AB AD AA 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系， 则()0,0,0A ，()2,0,0B ，()12,0,2B ，()2,4,0C ，()10,2,2D .设平面11B CD 的法向量(),,n x y z =，则11100n B C n B D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即420220y z x y -=⎧⎨-+=⎩， 取1x =得到()1,1,2n =，()2,0,0AB =，设直线AB 与平面11B CD 所成角为θ，故2sin cos ,26n AB n AB n ABθ⋅====⋅.所以直线AB 与平面11B CD所成角的正弦值6；（3）解：设点1C 到平面11BCD 的距离为h ，则111111C B CD C B C D V V --=，而1111111111823323C B CD BC D V SCC -=⨯⨯=⨯⨯⨯=，又1B C ===1D C ===11B D =2221111B D D CB C +=，所以111B D D C ⊥，所以111111122B CD SB D DC =⨯⨯=⨯=.所以11111118333C B CD B CD V Sh h -=⨯⨯=⨯⨯=，解得h =， 所以点1C到平面11B CD的距离为3.19. 已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标为(2,1),(4,1),(2,3).A B C -- （1）求平行四边形ABCD 的顶点D 的坐标；（2）求平行四边形ABCD 的面积； （3）在ABC 中，求外心M 的坐标. 解：(1)AC 中点为()0,1，该点也为BD 中点，设(),D x y ，根据中点坐标公式得到：+4+10,122x y ==，解得：4,1x y =-=，所以()4,1D -；（2）()()4,1,2,3B C 故得到斜率为：31124k -==--，代入点()4,1B 坐标可得到直线BC ：+50x y -= ，∴A 到BC=，又根据两点间距离公式得到：BC=， ∴四边形ABCD 的面积为12=. (3) 设点(),M x y ，则MA MB MC ==，即()()()()()()222222+2+14123x y x y x y +=-+-=-+-，化简得：3+3010x y x y -=⎧⎨--=⎩ ，解得10x y =⎧⎨=⎩，所以外心M 的坐标为()1,0M ．20. 如图1，矩形ABCD ，1,2,AB BC ==点E 为AD 的中点，将ABE △沿直线BE 折起至平面PBE ⊥平面BCDE （如图2），点M 在线段PD 上，//PB 平面CEM .（1）求证：2MP DM =；（2）求二面角B PE C --的大小；（3）若在棱,PB PE分别取中点,F G，试判断点M与平面CFG的关系，并说明理由.（1）证明：设BD EC O⋂=，连接MO，//PB平面CEM，PB⊂平面PBD，平面PBD平面CEM MO=，//PB MO∴，MD ODMP OB∴=，//ED BC，12OD EDOB BC∴==，12MDMP∴=，即2MP DM=；（2）解：取BE中点Q，连接PQ，PB PE=，PQ BE∴⊥，又平面PBE⊥平面BCDE，PQ∴⊥平面BCDE，EC⊂平面BCDE，PQ EC∴⊥，BE EC==，2BC=，满足222BE EC BC+=，EC BE∴⊥，PQ BE Q⋂=，EC∴⊥平面PBE，EC ⊂平面PEC，∴平面PBE⊥平面PEC，∴二面角B PE C--的大小为90；（3）解：延长ED到N，使ED DN=，连接,,CN PN GN，,F G 分别是,PB PE 的中点，//FG BE ∴，2BC ED =，BC EN ∴=，//BC EN ，∴四边形BCNE 是平行四边形，//BE CN ∴，//FG CN ∴，则,,,F C N G 确定平面FCNG ，PEN 中，PD 是EN 边中线，且:2:1PM MD =，M ∴是PEN △的重心，又GN 为PE 边的中线，则M 在GN 上，∴M ∈平面CFG .21. 已知直线，:120l kx y k -++=，k ∈R ，直线l 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，坐标原点为O ．（1）证明：直线l 过定点；（2）若直线l 在x 轴上截距小于0，在y 轴上截距大于0．设AOB 的面积为S ，求S 的最小值及此时直线的方程；（3）直接写出AOB 的面积S （0S >）在不同取值范围下直线l 的条数． （1）证明：直线l 的方程可变形为()()210k x y ++-=，由2010x y +=⎧⎨-=⎩，可得21x y =-⎧⎨=⎩，∴直线l 过定点()2,1-； （2）解：当0x =时，12y k =+；当0y =时，12kx k +=-，()12,0,0,12k A B k k +⎛⎫∴-+ ⎪⎝⎭，由题120120kk k +⎧-<⎪⎨⎪+>⎩，解得0k >，则()11121111244442222k S OA OB k k k k ⎛⎫+⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯+=++≥= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当14k k =，即12k =时等号成立，故S 的最小值为4，此时直线l 的方程为240x y -+=；（3）解：由（2）111211222222k S OA OB k k k k +=⨯⨯=⨯⨯+=++，令()1222f k k k =++，则直线l 的条数等价于()y f k =与()0y S S =>的交点个数，画出函数图象，由图可知，当04S <<时，直线l 有2条； 当4S =时，直线l 有3条；当4S>时，直线l 有4条.22. 已知集合12,,,)|{1,1}(1,2,,)}{(n n i A x x x x i n =⋅⋅⋅∈-=⋅⋅⋅，,n x y A ∈，12,,)(,n x x x x =⋅⋅⋅，12,,)(,n y y y y =⋅⋅⋅，其中,{1,1}(1,2,,)i i x y i n ∈-=⋅⋅⋅．定义1122n n xy x y x y x y =++⋅⋅⋅+，若0xy =，则称x 与y 正交．（1）若()1,1,1,1x =，写出nA 中与x 正交的所有元素；（2）令,}{|n B x y x y A =∈若m B ∈，证明：m n +为偶数；（3）若n A A ⊆且A 中任意两个元素均正交，分别求出8,14n =时，A 中最多可以有多少个元素． （1）解：4A 中与x 正交的所有元素为：(1,1,1,1)--，(1,1,1,1),(1,1,1,1),(1,1,1,1),(1,1,1,1)--------，(1,1,1,1).--（2）证明：对于m B ∈，存在{}12(,,,),1,1n i x x x x x =∈-，{}12(,,,),1,1n i y y y y y =∈-，使得=x y m ，令1,,0,i i i i ix y x y δ=⎧=⎨≠⎩，1nii k δ==∑，当=i ix y 时，1i i x y =，当≠i i x y 时，1=-i i x y ， 那么xy1()2ni i i x y k n k k n===--=-∑，所以2m n k +=为偶数.（3）解：当8n =时，不妨设1(1,1,1,1,1,1,1,1)x =，2(1,1,1,1,1,1,1,1)x =----，在考虑4n =时，共有4种互相正交的情况即：1111111111111111------，分别与12,x x 搭配，可形成8种情况，所以8n =时，A 中最多可以有8个元素. 当14n =时，不妨设1(1,1,1)y =（有14个1），2(1,1,,1,1,1,1)y =---（有7个1-，7个1），则12,y y 正交，令1214(,,,)a a a a =，1214(,,,)b b b b =，1214(,,,)c c c c =，且它们之间互相正交，设,,a b c 相应位置数字都相同的共有k 个，除去这k 列外，,a b 相应位置数字都相同的共有m 个，,b c 相应位置数字都相同的共有n 个，则(14)22140ab m k m k m k =+---=+-=，所以7m k +=，7n k +=，所以n m =， 由于(142)0ac m m k k m =--++--=，所以*727,2==∉m m N ，所以任意三个元素都不正交，综上，14n =，A 中最多可以有2个元素.。

2012—2013学年度第二学期期中练习高二英语第Ⅰ卷第一部分听力(共两节, 满分10分)第一节(共5小题; 每小题0.5分,满分2.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How much will the man pay for the tickets?A. ￡7.5.B. ￡15.C. ￡50.2. Which is the right Gate for the man’s flight?A. Gate 16B. Gate 22C. Gate 253. How does the man feel about going to school by bike?A. Happy .B. Tired.C. Worried.4. When can the woman get the computers?A. On Tuesday.B. On Wednesday.C. On Thursday.5. What does the woman think of the shirt for the party?A. The size is not large enough.B. The material is not good.C. The color is not suitable.第二节（共15小题；每小题0.5分，满分7.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What can we learn about Mr. Brown?A. He is in his office.B. He is at a meeting.C. He is out for a meal.7. What will the man probably do next?A. Call back.B. Come again .C. Leave a message.听第7段材料，回答第8至9题。

2019-2020学年第一学期高一年级上学期数学期中综合练习（满分：120分）一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。

（每题3分，共30分） 1．设集合A ={a,a 2,0}，B ={2,4}，若A ∩B ={2}，则实数a 的值为（ ）A ． 2B ． ±2C ． √2D ． ±√22．若0＜a 1＜a 2，0＜b 1＜b 2，且a 1+a 2=b 1+b 2=1，则下列代数式中值最大的是A ．a 1b 1+a 2b 2B ．a 1a 2+b 1b 2C ．a 1b 2+a 2b 1D ．213．下列函数中，是偶函数的是（ ）A ． f(x)=1x B ． f(x)=lgx C ． f(x)=e x −e −x D ． f(x)=|x| 4．已知p:|x-m|＜1，q ：x 2-8x+12＜0，且q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为：A ．（3，5）B ．[3，5]C ．（-∞，3）∪（5，+∞）D ．（-∞，3]∪（5，+∞） 5．已知f(x +1)=√x ，则函数f(x)的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．关于x 的方程x 2+(m-3)x+7-m=0的两根都大于3，则m 的取值范围是A ．（-∞，1-25）∪（1+25，+∞）B ．（-27，1-25]C ．（-∞，-27）∪（1-25，+∞） D ．（-∞，1-25]7．用列举法可以将集合A={a|a 使方程ax 2+2x+1=0有唯一实数解}表示为 （ ）A ．A={1}B ．A={0}C ．A={0，1}D ．A={0}或{1}8．已知集合M={m|m=a+b 2，a ，b ∈Q }，则下列四个元素中属于M 的元素的个数是①1+2π；②2611+；③221+；④32-+32+（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．下列不等式正确的是 （ ）A ．x 2+23x ≥23 B ．a 2+b 2≥4ab C ．ab ≥2ba + D ．a+a4≥410．“x ＞3”是“x 2-5x+6＞0”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题（每题3分，共30分）1．已知集合A ={x|x >1}，B ={x|x >a}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是________。

2020-2021学年北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高三英语期中试卷及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AWe are proud to present a showcase for kid inventions from children chosen from the Kid's Forum at Blue Print Earth. We hope you enjoy the ideas expressed here and join us in supporting the next generation.Eater of Natural DisastersMy invention cansave your home by sucking up all-natural disasters. The government will not own this machine, but by you so there will be no taxes on it. Order Now! The Eater of Natural Disasters will run on renewable batteries. It will cost 50 dollars to make and I will sell it for just $ 75.Created by Matthew Szekeresh —Mt.WashingtonElementary, 5th Grade.Pick-up-Pollution BombMy invention is called the Pick-up-Pollution Bomb. It will just pick up pollution and it won't hurt anything else like people, animals, property, playgrounds, and parks. The reason why I made it is that I think there is too much pollution on the Earth. It sells for $100 apiece, and if you buy this now, I will send you another one for free.Created gratefully by Lauren Newberry — Mt. Washington Elementary, 5th GradeFlying HouseMy invention is a home that will blast off in space. For example, if there were an earthquake people would immediately blast off, or if there were a flood it would take off. Only for $ 400.99.Created by David Turner —Mt.WashingtonElementary, 5th GradeBug RobotMy invention is a robot that catches little bugs, eats little bugs, sucks up pollution, sucks up natural disasters, and turns them into food solving the problems of too many little bugs, natural disasters, pollution and starvation. My product is worth $500. My invention works on 2 triple — A batteries. And if you order one today I'll throw in 4 rechargeable triple-A batteries.Created by Cassie Courtey —Mt.WashingtonElementary, 5th Grade1. Why is the Flying House created?A. To explore the space.B. To clean the air.C. To prepare people for earthquakes.D. To help people escape from natural disasters.2. Which invention can turn pollution into food?A. The Bug Robot.B. The Pick-up-Pollution Bomb.C. The Flying House.D. The Eater of Natural Disasters.3. What can we infer about the four inventions?A. They are very easy to build.B. They are ideas from kids in the same school.C. They are expensive but of practical use.D. They are being used by people.BAlthough computer technology is often necessary today, using a pen or pencil activates more areas of your brain than a keyboard does. You can potentially remember more by handwriting, according to a new study.The potential benefits of handwriting for memory have been debated for some time. The new study set out to answer one question: How does handwriting compare to using a keyboard when it comes to remembering new information?In all,24 participants took part. Researchers asked each of them to write with a pen and then each was also asked to type on a keyboard. While performing these tasks, each volunteer wore a cap that held electrodes next to their head. It looked somewhat like a hair net fitted with 256 sensors. Those sensors recorded the participants' brainwaves. The electrodes noted which parts of the brain turned on during each task. And they showed that writing turned on memory areas in the brain while typing didn't.Audrey van der Meer, the new study's leader, says this suggests that when we write by hand, we remember better. “This is because writing involves complex movements that activate more areas of the brain. The increased brain activity gives the brain more ‘hooks’ to hang your memories on,” she explains. Van der Meer also points out that writing by hand is related to visual notetaking. “Rather than typing blindly, the visual notetaker has to think about what is important to write down. Then, key words can be interlinked by boxes, arrows and small drawings,” she adds.This study does not recommend banning digital devices. In fact, its authors point out, computers and other devices with keyboards have become necessary in modern society. Keyboarding can especially benefit those with certain special needs (such as if they have trouble using their hands) and typing beats writing when it comes to speed, they add.4. Why were participants asked to wear caps in the study?A. To record their brainwavesB. To inform them of their tasksC. To allow them to focus on writingD. To protect their heads like hair nets5. What does Audrey van der Meer try to explain?A. Why handwriting is more complex than typingB. Why the brain works when it comes to learningC. Why handwriting helps remember informationD. Why key words are helpful to visual notetaking6. What is the study's authors' view on typing?A. It relieves people's handsB. It remains vital and helpfulC. It is not worth recommendingD. It is more challenging than writing7. Which of the following can be a suitable title for the text?A. How Can You Remember New Information?B. Handwriting Benefits Health in the LongRunC. Should Typing Take the Place of Handwriting?D. Handwriting Is Better for Memory Than TypingCVolunteer DayWhat better way is there to enjoy your own hobbies while helping others at the same time? Come to Volunteer Day and choose which activity you’d like to join for the day. See below for a schedule of events on Volunteer Day.Volunteer Day schedule:7:30am.: Meet at the Community (社区) Center for juice and bagels.8:00—8:30 a.m.: Choose which activity you’d like to help with for the day.8:30 a.m.: Board the bus to your activity site.9:00 a.m.—3:30 p.m.: Work as a volunteer.3:30 p.m.: Board the bus that will take you back to the Community Center.See below for a list of volunteer opportunities for Volunteer Day so you can begin thinking about which activity you might want to join.A list of volunteer activities:Paint houses: Do you enjoy making art? If so, this volunteer opportunity might be just right for you! Happy Homes is a local organization that provides home repairs for needy people in the form of painting. For elderly or physically disabled people who cannot do repairs to their homes, Happy Homes provides volunteer painters to repaint old homes; outside or in. Happy Homes also provides painters to create beautiful wall paintings insideschools or community centers.Plant flowers: Do you enjoy being outside in nature? City Parks Association has many great opportunities for people who love to be outdoors. Help plant flowers and bushes in city parks; help lay paths at Cave Springs Park, or help pick up rubbish around the river banks. These activities are very active, so remember to be prepared with plenty of drinking water!Read to children: Do you enjoy working with young children? Do you like books? Love and Learning is an organization that provides volunteers to help children with learning disabilities. Read books out loud to groups of children four to six years old, or read one-on-one with struggling readers seven to eight years old.Play with animals: Do you love animals? Lovely Friends is an organization that visits local animal shelters and provides volunteers to spend time with the animals while their cages are being cleaned. Play with puppies, snuggle with cats, or hand-feed rabbits.8. At what time do volunteers leave for their activity sites?A. 7:30 a.m..B. 8:00 a.m.C. 8:30 a.m.D. 9:00 a.m.9. An outdoor lover probably takes part in ______.A. Plant flowersB. Paint housesC. Read to childrenD. Play with animals10. What do Lovely Friends volunteers do?A. Read books to children.B. Spend time with animals.C. Help plant bushes in parks.D. Pick up garbage along the river.11. The purpose of the passage is to _________.A. educate childrenB. attract volunteersC. comfort the elderlyD. encourage the disabledDNina Wygant, 11, sits in front of a long table in a classroom that looks more like a trendy coffee shop than an elementary school classroom. Some of her fifth-grade classmates at Hopewell Memorial Junior High School sit on high-top chairs at counters. Others choose to sit in club chairs or soft bean bags in comfortable. "I like it because it gives us an environment we like or need to settle down and read a book that we would like to concentrate on instead of having desks and being all quiet," said Vivian Garcia, 10. “You can just space out and have your own little area. I find it very amazing that you can pick your own books instead of being told what to read.”That’s the end goal, said teacher Heather Shadish. Reading has always been a passion for this English language arts and science teacher, a passion she instills（灌输）in her pupils. Back then, in her literature class in graduate school at Chatham University, a professor read aloud the first chapter ofBecause of Winn-Dixieby Kate DiCamillo, a Newbery Medalist. "That was the moment I knew I wanted to some day teach reading. There was a spark there. I just felt these are the kind of books I need to share with kids ---the books that are going to make them feel something and make them fall in love with reading instead of reading being achore.”But information in children's workbooks is limited, so they open tablets and connect to Epic - a digital library that's free to educators and librarians, but $7.99 a month for parents — giving kids unlimited access to approximately 35,000 books（both print and audio）, quizzes and videos to enhance learning.“Epic gives students access to information not found in a textbook and presents it in a more interesting way," she said.12. What does Vivian think of the reading experience?A. She favors club chairs and free discussion.B. She feels comfortable to be told what to read.C. She enjoys the environment and reading choice.D. She finds it easy to pick a book in a crowded area.13. What does the underlined word “chore" in paragraph 2 mean?A. Task.B. Process.C. Habit.D. Skill.14. What can children get from Epic?A. Free audio books.B. Tasks on reading levels.C. Advice from educators.D. Useful learning resources.15. Which of the following is the best title of the passage?A. A Teacher's New Reading MethodB. Pupils' love of Reading RoomC. Options of Teaching ReadingD. Easy Access to Digital Reading第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2016——2016学年度第二学期练习高二物理2017-05一、选择题：每小题2分，共25小题，共50分．每道小题只有一个选项正确，把你认为正确答案填涂在答案卡上．1．天然放射现象的发现揭示了（）A．原子不可再分B．原子的核式结构C．原子核还可再分D．原子核由质子和中子组成【答案】C【解析】解：按照人们认识的发展过程，自汤姆生发现电子和原子是中性的这一事实，认为原子应由电子和带正电的部分组成，即原子还有结构，故A项错；卢瑟福由α粒子散射的现象，提出了原子的核式结构学说，并为人们接受，即B项错；天然放射现象（贝克勒尔最早发现）表明原子核并非绝对稳定，也可以变化，即核还有结构，即C项正确；原子核中发现中子、质子是在人工转变条件下发现的，故D项也不正确．2．牛顿为了说明光的性质，提出了光的微粒说．如今，人们对光的性质已有了进一步的认识．下列四个示意图所表示的实验，能说明光性质的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④【答案】B【解析】解：图①该实验是α粒子散射实验，依据此实验卢瑟福提出了原子核式结构学说，与光的性质无关．故①错误；图②干涉是波的特有性质，因此双孔干涉实验说明光具有波动性，故②正确；图③此实验是光电效应的实验，说明光具有粒子性，故③正确；图④三种射线在电场偏转的实验，能判定射线的电性，不能说明光的性质，故④错误．故答案为B ．3．下列说法中正确的是（ ）A ．分子之间的距离减小，分子势能一定增大B ．一定质量的0C ︒的水变成0C ︒的冰，其内能一定减少 C ．物体温度升高了，说明物体一定从外界吸收了热量D ．物体从外界吸收热量的同时，外界对物体做功，物体的温度一定升高 【答案】D【解析】解：当0r r =时，分子间作用力为零，分子势能最小，故A 错误；0C ︒的冰变成0C︒的水的过程中，吸收热量内能增大，故B 错误；物体温度升高，内能增加，增加物体内能的方式有两种，物体通过热传递从高温物体处吸收热和对物体做功，故C 选项错误；由C 可知，当两种增加物体内能的方式同时进行时，物体内能增加，温度升高，故D 正确．4．卢瑟福提出原子的核式结构学说的根据是：在用α粒子轰击金箔的实验中发现α粒子（ ）A ．全部穿过或发生很小的偏转B ．绝对大数穿过，只有少数发生很大偏转，甚至极少数被弹回C ．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过D ．全部发生很大偏转 【答案】C【解析】解：当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核．离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以 粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故B正确，ACD错误．5．在日光灯照射下，从紧捏的两块玻璃板的表面，我们可以观察到彩色条纹，也可以通过并在一起的铅笔的狭缝观察日光灯，看到彩色条纹，这两种现象（）A．均是光的干涉现象B．均是光的衍射现象C．前者是干涉现象，后者是衍射现象D．前者是色散现象，后者是干涉现象【答案】C【解析】解：从紧捏的两块玻璃板的表面观察到彩色条纹，是薄膜干涉现象，而从铅笔的狭缝看到彩色条纹是衍射现象，故选C．6．下列有关光的现象中，不能用光的波动性进行解释的是（）A．光的衍射现象B．光的偏振现象C．泊松亮斑D．光电效应【答案】D【解析】解：光的衍射是指光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，它证明了光具有波动性，故A正确；光的传播中只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证，故B正确；泊松光斑是一种由于光的衍射而产生的一种光学现象，同A相同，故C正确；在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电产生光电效应，证明光的粒子性，故D不正确．7．下面不是玻尔提出的原子模型中所做的假设的是（）A．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周动运的频率【答案】D【解析】解：原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量，故A正确；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B正确；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子，故C正确；电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D 错误．8．有下列陈述：（1）在相同的条件下，用紫光照射双缝产生的干涉条纹间距比红光时大；（2）衍射现象的研究表明“光沿直线传播”只是一种近似规律； （3）产生光电效应的极限频率，只与金属的逸出功有关；（4）光电效应实验表明，入射光波的振幅越大，所产生的光电子的初动能就越大． 其中正确的是（ ） A ．只有（1）和（2） B ．只有（3）和（4） C ．只有（1）和（4）D ．只有（2）和（3）【答案】D【解析】解：因为紫光的频率较高，频率越高，干涉条纹间距越小，故（1）错误；衍射现象的研究表明“光沿直线传播”只是一种近似规律，（2）正确；极限频率是指对于某种金属，能使其发生光电效应的光子的最小频率为该金属的极限频率，故只与金属的逸出功有关，故（3）正确；光电效应中光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增加，与入射光的振幅无关，故（4）错误，答案选D ． 9．下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ） A ．布朗运动是液体分子的无规则运动B ．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C ．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力D ．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈 【答案】D【解析】解：布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的运动，反映了液体分子的无规则运动，故A 和B 均错误；液体分子对悬浮颗粒有力的作用，但液体分子对悬浮颗粒有没有力的作用，现象不可观察，C 错误；液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越激烈，D 正确．10．23290TH （钍）经过一系列α和β衰变成为20882Pb （铅），则以下说法中不正确．．．的是（ ） A ．铅核比钍核少8个质子 B ．铅核比钍核少16个中子 C ．共经过4次α衰变和6次β衰变D ．共经过6次α衰变和4次β衰变【答案】C【解析】解：90828-=，可知A 正确；铅核中子数为20882126-=，钍核中子数为23290142-=，所以铅核比钍核少14212616-=，故B 正确；由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：23220864x -==，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y 应满足：290828x y -=-=，所以4y =，即选项D 是正确的，C 错误．11．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a 、b 、c 上．已知金属板b 有光电子放出，则可知（ ）A．板a一定不放出光电子B．板a一定放出光电子C．板c一定不放出光电子D．板c一定放出光电子【答案】D【解析】解：由图可知，折射到a、b、c上的光的折射率依次增大，则频率依次增大，根据产生光电效应的条件：入射光的频率大于金属的截止频率，可知金属板b有光电子放出，照射到板c上的光的频率更大，板c一定放出光电子．板a不一定放出光电子．故D正确，A、B、C错误．12．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时：（）A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮【答案】C【解析】解：在双缝干涉实验的装置中，缝的宽度跟光的波长相差不多，在双缝分别放上红色和绿色滤光片之后，由于红光和绿光的频率不相等，在光屏上不可能再出现干涉条纹了．但由于满足产生明显衍射现象的条件，所以在屏上将同时出现红光和绿光的衍射条纹，故选项为C．13．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电量为23e，d夸克带电量13e-，e为基元电荷．下列论断可能正确的是（）A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成【答案】B【解析】解：由质子带一个单位正电荷，中子不带电，设质子中u夸克、d夸克个数分别是x、y，其中x、y取正整数，则21133e x y e⎛⎫⨯+⨯-=⎪⎝⎭，解得2,1x y==；设中子中u夸克d夸克个数分别是m、n，其中m、n取正整数，2133e m n e⎛⎫⨯+⨯-=⎪⎝⎭，解得1,2m m n ==故选B ．14．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（ ）A ．从4n =能级跃迁到3n =能级比从3n =能级跃迁到2n =能级辐射出电磁波的波长长B ．处于4n =的定态时电子轨道半径4r 比处于3n =的定态时电子的轨道半径3r 小C ．从4n =能级跃迁到3n =能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小D ．从3n =能级跃迁到3n =能级时辐射的光子可以使逸出功为2.5eV 的金属发生光电效应 【答案】A【解析】解：从高能级到低能接跃迁过程中要以光子的形式放出能力，根据光子的能量cE h hγλ==，光子的能量与波长成反比，与频率成正比，故4n =到3n =的能量小于3n =到2n =的能量，故A 正确；从高能级跃迁到低能级放出光子的过程中，氢原子的轨道半径将变小，故B 错误；根据222e v k m r r=知，半径变小，电子的动能增大，故C错误；可知，放出的能量为 1.52( 3.4) 1.89 2.5M N E E E ∆=-=---=<，故不会发生光电效应，D 错误．15．分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零．设分子a 固定不动．分子b 以某一初速度从无穷远处向a 运动．直到它们之间的距离最小．在此过程中．a 、b 之间的势能（ ） A ．先减小，后增大，最后小于零B ．先减小，后增大，最后大于零C ．先增大，后减小，最后小于零D ．先增大，后减小，最后大于零 【答案】B【解析】解：当b 分子以某一初速度从无穷远向a 运动，在0r r >时，分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，当0r r <时，分子间表现为斥力，做负功，分子势能增加．由于开始时p k 0E E +>．故分子动能为零时（即a 、b 相距最近时），分子势能大于零，选项B 正确．16．质量相同的0C ︒的冰和0C ︒的水，它们的（ ）A ．内能相同B ．分子平均动能相同C ．分子势能相同D ．冰的分子势能较大【答案】B【解析】解：质量相同的水和冰，它们的分子个数相等；温度相等，所以分子平均动能相等，因此它们总的分子动能相等，故B 正确．0C ︒的冰变为水要吸收热能，所以相同质量、温度的水比冰内能多，由于它们总的分子动能相等，所以水比冰的分子势能大故0C ︒的水分子势能高，A 、C 、D 均错误． 17．下列说法中正确的是（ ）A ．物体的温度升高时，其内部每个分子热的动能都一定增大B ．气体的压强越大，单位体积内气体的分子个数一定越多C ．物体的温度越高，其内部分子的平均动能就一定越大D ．分子间的距离减小，分子间的引力和斥力都一定减小 【答案】C 【解析】解：A ．物体的温度升高时，其内部分子的平均动能一定增大，但并不是每一个分子的动能都增大，故A 错误；B ．当压强增大是由于温度升高，体积不变时，其单位体积气体的分子个数不变，故B 错误；C ．物体的温度升高时，其内部分子的平均动能一定增大，故物体温度越高，其内部分子的平均动能就一定越大，故C 正确；D ．分子间距离减小时，分子间的引力与斥力都要增大，其中斥力增大的快，故D 错误． 18．下列说法中正确的是（ ）A ．水面漂浮的无色薄油膜在阳光照射下出现彩色条纹，这是光的干涉现象B ．若用X 射线照射某金属板能发生光电效应，则用紫外线照射该金属板也一定能发生C ．在相同条件下，γ射线与可见光相比更容易产生明显的衍射现象D ．太阳光谱中有一些清晰的暗线，这说明太阳中缺少与这些暗线对应的元素 【答案】A 【解析】解：A ．水上的薄膜在阳光照射下会呈现彩色是由于薄膜上下表面对光的干涉造成的，故A 正确；B ．可知，X 射线的频率高于紫外线的频率，故降低频率后不一定能发生光电效应，B 错误；A ．波长越长越容易发生衍射，可知λ射线的波长小于可见光的波长，故C 错误； C ．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，代表太阳表面大气层中存在着相应的元素，故D错误．19．下列说法中正确的是（）A．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的B．氢原子的能级理论是玻尔在卢瑟福核式结构模型的基础上提出来的C．汤姆孙通过对阴极射线的研究提出了原子核具有复杂的结构D．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子只能处于一系列不连续的能量状态中【答案】B【解析】解：A．天然放射现象的发现，说明了原子核是有内部结构的，但并没有揭露质子和中子组成，故A错误；B．可知，氢原子的能级理论是玻尔在卢瑟福核式结构模型的基础上提出来的，故B正确；C．汤姆孙提出了枣糕模型，原子的核式结构学说是卢瑟福在用阿尔法粒子轰击金原子核的实验后（即阿尔法粒子散射实验）提出的，故C错误；D．α粒子散射实验揭示了原子的核式结构模型，认为电子绕核旋转，向外辐射能量，认为原子的能量是连续的，故D错误．n=能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（）20．处于3A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】CC可知，大量氢原子由3中可能，故选C．【解析】解：由2n21．下列说法中正确的是（）A．悬浮在液体中的微粒质量越大，布朗运动越显著B．将红墨水滴入一杯清水中，一会儿整杯清水都变成红色，说明分子间存在斥力C．两个表面平整的铅块紧压后会“粘”在一起，说明分子间存在引力D．用打气筒向篮球内充气时需要用力，说明气体分子间有斥力【答案】C【解析】解：A．固体微粒越大，同一时刻与之碰撞的液体分子越多，固体微粒各个方向受力越趋近平衡，布朗运动越不明显，故A错误；B．将红墨水滴入一杯清水中，一段时间后整杯水都变红了，这是水分子和墨水分子不断运动的结果并不是分子间的斥力作用，故B错误；C．两个表面光滑的铅块相互紧压后，它们会粘在一起，是分子运动的结果，说明了分子间有引力．所以C正确；D．用打气筒的活塞压缩气体费力，是因为气体的压强越来越大，外界要做较多的功，D错误．22．关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是（）A．α射线是带负电的高速电子流B．β射线是带正电的高速粒子流C．γ射线是能量很高的电磁波D．α、β、γ三种射线都是高速运动的带电粒子流【答案】C【解析】解：A．高速运动的氦原子核的粒子束，称为α射线，α射线是带正电荷，故A错误；B．β射线由放射性同位素（如32P、35S等）衰变时放出来带负电荷的粒子，故B错误；C．λ射线是原子核能级跃迁蜕变时释放出的射线，能量高穿透力强，故C正确；D．可知λ射线不带电，故D错误．23．对一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力．当气体温度升高时，下列判断正确的是（）A．气体的内能不变B．气体分子的平均动能增大C．外界一定对气体有功D．气体一定从外界吸收热量【答案】B【解析】解：A．温度升高，分子的平均动能变大，忽略分子间的相互作用力，则不考虑分子势能，故内能变大，故A错误；B．温度升高，分子的平均动能变大，故B正确；∆=+，内能增加，可能是吸收热量，也有可能是CD．根据热力学第一定律公式U Q W外界对气体做功，故C错误，D错误．24．快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示．假设袋内气体与外界没有热交换，当充气袋四周被挤压时，袋内气体（）A．对外界做负功，内能增大B．对外界做负功，内能减小C．对外界做正功，内能增大D．对外界做正功，内能减小【答案】C【解析】解：充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，已知袋内气体与外界无热交换，则袋内气体对外界做负功，内能增加，故选项A 正确． 25．只要知道下列哪一组物理量，就可估算气体分子间的平均距离（ ）A ．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B ．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C ．阿伏伽罗常数、该气体的质量和体积D ．该气体的密度、体积和摩尔质量 【答案】B【解析】解：设气体的密度、摩尔质量和摩尔体积分别为ρ、M 和N ，则/V M ρ=．因为1摩尔气体中的分子数为阿伏加德罗常数23A 6.02310N =⨯，因此可以估算出每个气体分子所占的体积1A /V V N =，除了一些有机物质的大分子外，一般分子直径的数量级都是1010m -，因此由每个分子所占体积和分子的本身直径的数量级，便可估算出气体间的平均距离．故知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，就可估算出气体中分子间的平均距离，选B ．二、实验题：第26题9分，27题5分，共14分． 26．请在下列核反应式的横线上填上适当的量．2382349290U Th+→__________．2342349091Th Pa+→__________．9412426Be+He C+→__________．【答案】42He 01e -10n【解析】解：根据质量数守恒和电荷数守恒，有238234492902Th He →+U ，234234090911Th Pa e -→+，941214260Be He C n +→+．27．将31cm 的油酸溶于酒精，制成3200cm 的油酸酒精溶液，已知31cm 溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子油膜，测出这一油膜的面积为20.2m ，由此可估测油酸分子的直径为__________米．（取一位有效数字） 【答案】10510-⨯【解析】解：每31cm 的油酸酒精溶液中含有油酸的体积为31cm 200，每1滴溶液中含油酸的体积为3103150cm 110m 200-÷=⨯，油酸在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度即为油酸分子的直径，则1010110m 510m 0.2V d S --⨯===⨯． 三、论述、计算题：本题包括2小题，共36分．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位． 28．氢原子处于基态时，原子能量113.6eV E =-，已知电子电量191.610C e -=⨯，电子质量300.9110kg m -=⨯，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为1010.5310m r -=⨯．（1）若要使处于2n =的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁玻照射氢原子？ （2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于2n =的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（3）若已知钠的极限频率为146.0010Hz ⨯，今用一群处于4n =的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？ 【答案】（1）168.2110Hz v =⨯（2）41.3010A -⨯（3）4条，41E 、42E 、31E 、21E ．【解析】解：（1）要使处于2n =的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：104E hv ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，得168.2110Hz v =⨯．（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有2222224πmr Ke r T =①，其中214r r =，根据电流强度的定义eI T=②由①②得I =将数据代入③得4=1.3010A I -⨯．（3）由于钠的极限频率为146.0010Hz ⨯，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为 34140196.6310 6.0010eV 2.486eV 1.610E hv --⨯⨯⨯===⨯，一群处于4n =的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差0E E ∆≥，所以在8条光谱线中有41E 、42E 、31E 、214E 条谱线可使钠发生光电效应．29．如图9所示，真空玻璃管内，加热的阴极K 发生的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K 之间的电压1U 形成的加速电场加速后，从阳极A 的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M 、N 的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域．若M 、N 两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O 点；若在M 、N 两极板间的加电压2U ，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P 点；若在M 、N 极板间加电压2U 的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打开荧火屏上的O 点．已知电子质量为m 、电荷量为e 、M 、N 两极板长均为1L 、两极板间距离为d ，极板右端到荧光屏的距离为2L ．（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求： ①电子从阳极A 小孔射出时速度0v 的大小；②电子重新打在荧光屏上O 点时，所加匀速磁场的磁感应强度B 的大小．（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的．如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M 、N 板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力．请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的．已知22 2.010V U =⨯，24.010m d -=⨯，319.110kg m -=⨯，191.610C e -=⨯，21 5.010m L -=⨯，20.10m L =，重力加速度210m /s g =．【答案】（1）①0v =②20U B dv =（2）见解析．【解析】解：（1）①对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有20112mv U e =，解得0v =②加磁场后，电子沿水平方向以0v 做匀速直线运动，所受合力为零，即20U eBv e d=，解得20U B dv ==． （2）电子通过偏转电场的时间110L t v =，电子离开偏转电场时沿垂直偏转极板方向的速度分量1110y y eU L v a t dm v ==，电子离开偏转电场到荧光屏的运动时间220L t v =，若不计重力，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移1121220y eU L L y v t dm v ==，若考虑到重力的作用，则电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移22112222222001122y eU L L L y v t gt g dm v v =+=+， 由于重力影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移增加量 为22212012L y y y g v ∆=-=，由于重力的影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移的增加量与忽略电子所受重力时的位移的比值142121102gL dmy y eU L -∆=≈，即重力对电子打在荧光屏上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所受的重力．。

2绝密★启用前2019-2020 学年北京市首都师范大学附属中学高一下学期期中考试数学（ A ）试题两角差的正切公式求解．点评： 解答本题的关键是根据条件进行适当的三角恒等变换，得到 考查变换能力和运算能力，属于基础题．2．已知 x 0,y 0,2x y 2, 则 xy 的最大值为（）答案： A条件中的式子两边平方，得224sin 4sin cos cos 即 3sin 24sin cos32，所以 3sin 24sin cos3 2 2sin cos2，即 3tan 28tan 3 0，解得 tan3 或 tan1，32tan3，所以tan221 tan 24tan21故 tan 27．4 1 tan2解：5 2故选 B ． 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 、请将答案正确填写在1．已知R, 2sincos 10 ，则 tan(224 43A ．B ． 7C ．34答案： B1D ．723tan 28tan3 0 ，解得 tan 后再根据tan 后再根据公式求解，A ．B ．1C ．D ．14注意事项： 答题卡上 、单选将条件中所给的式子的两边平方后化简1 0B．4化简 xy = （ 2x ?y ），再利用基本不等式求最大值得解2解：解：∵ x>0， y>0，且 2x +y =2， 1 2x y 1 112（ 2x2 y）2=21，当且仅当 x =12，y =1 时取等号，故选： A 点评：本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平A 2,5 ，B 2,3,4 ，则 A e U B (答案： C故选 C ． 点评：本题考查补集与并集的混合运算， 求解时根据集合运算的定义进行求解即可， 属于基础题． 4． 已知函数f (x)log 2 x,x 3x,x，则 f[ f的值是（ ）A ．C ．．3∴ xy = 1( 2x ?y)≤2故则 xy 的最大值为1，23．设 U 1,2,3,4,5 ， A ． 5B ．1,2,3,4,5 C ． 1,2,5D ．先求出 e U B ，再求出 A e U B 即可．解： ∵U 1,2,3,4,5 ,B 2,3,4 ，∴ e U B 1,5 ，∴Ae U B1,2,5 ．答案： C1 12 1 试题分析：根据分段函数解析式可知 f( ) log 22， f 2 3 2 ，所以f[ f(14)] 19，故选 C.【考点】分段函数 .5．已知 a 、b 为实数，则 2a2b 是 log 2 a log 2 b 的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案： B分别解出 2a 2b， log 2 a log 2 b 中a ， b 的关系，然后根据 a ，b 的范围，确定充 分条件，还是必要条件． 解： 解：Q2a 2b， ab当 a 0或 b 0时，不能得到 log 2a log 2 b ， 反之由 log 2a log 2 b 即： a b 0可得 2a2b成立． 故 2a2b是log 2a log 2 b 的必要不充分条件 故选： B ． 点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础 题．答案： D解：6．已知集合 x|x 2x 12 0 ,N x| 4 x 5 ，则 M I N ( )A ． RB ． 3,4)C ． (4,5)D ．4, 3) (4,5)解一元二次不等式求得集合，由此求得2由 x 2x 12 x 4 x 30，解得 x 3或 x 4，即M所以M N ( 4, 3) (4,5) .故选：D.点评：本小题主要考查交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 7．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明” ，为评估共享单车的使用情况，选了n 座城市作实验基地，这n座城市共享单车的使用量(单位：人次/ 天) 分别为x1，x2 ，⋯，x n ，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )A．x1，x2 ，⋯，x n的标准差B．x1，x2，⋯，x n的平均数C．x1，x2 ，⋯，x n的最大值D．x1，x2，⋯，x n的中位数答案：A 利用方差或标准差表示一组数据的稳定程度可得出选项. 解：表示一组数据的稳定程度是方差或标准差，标准差越小，数据越稳定故选：A点评：本题考查了用样本估计总体，需掌握住数据的稳定程度是用方差或标准差估计的，属于基础题.8．集合 A={ x| x2 2x 3 0}，B={ x| x2 4 0}，则AI (e R B) = ( )A．[-2,-1] B．[-1,2 ) C．[-1,1] D．[1,2 )答案：AA {x|x 1或x 3}，B {x|x 2或x 2}，e R B {x| 2 x 2},∴ A e R B =[-2,-1].9．某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60o，小高层底部的俯角为45o，那么这栋小高层的高度为( )C．10 2 6 mA．20 B．20 1 3 mD．20 2 6 m答案：B3根据题意作出简图，根据已知条件和三角形的边角关系解三角形解：依题意作图所示：AB 20m，仰角DAE 60o，俯角EAC 45o，在等腰直角VACE 中，AE EC 20m ，在直角VDAE 中，DAE 60o，DE AEtan60 o 20 3m，小高层的高度为CD 20 20 3 20 1 3 m ．故选B．点评：解决解三角形实际应用问题注意事项：1.首先明确方向角或方位角的含义；2.分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图；3.将实际问题转化为可用数学方法解决的问题10．关于函数f x x sin x ，下列说法错误的是（）C．f x 有零点D．f x 在0, 上单调递增2答案：B根据奇偶性定义可判断选项A正确；依据周期性定义，选项B错误；f 0 0，选项C 正确；求f x ，判断选项D 正确.解：x sinx f x则f x 为奇函数，故A正确；根据周期的定义，可知它一定不是周期函数，故B 错误；A．f x 是奇函数B．f x 是周期函数因为f 0 0 sin0 0 ，f x 在,22上有零点，故C正确；由于f ' x 1 cosx 0 ，故f x 在, 上单调递增，故D正确.故选B.点评：本题考查函数的性质，涉及到奇偶性、单调性、周期性、零点，属于基础题.二、填空题11．设函数f ( x)是定义在R上的偶函数，记g(x) f (x) x2，且函数g x 在区间2[0, )上是增函数，则不等式f (x 2) f (2) x2 4 x的解集为 _____________________答案：, 4 U 0,根据题意，分析可得g x 为偶函数，进而分析可得原不等式转化为g x 2 g 2 ，结合函数的奇偶性与单调性分析可得x 2 2，解可得x 的取值范围．解：2根据题意g x f x x2，且f (x)是定义在R上的偶函数，则g x f x x f x x2 g x ，则函数g x 为偶函数，22f x 2 f 2 x2 4x f x 2 x 2 f 2 4g x 2 g 2 ，又由g x 为增函数且在区间[0, ) 上是增函数，则x 2 2，解可得：x 4或x 0，即x 的取值范围为, 4 U 0, ，故答案为, 4 U 0, ；点评：55中档题．则实数 m 的最小值为4 答案： 43解：故答案为： 点评： 本题主要考查二次函数的应用，还考查了换元的思想和运算求解的能力，属于中档题13．在平面直角坐标系 xOy 中，a 在x 轴、y 轴正方向上的投影分别是– 3、4，则与 a 平行的单位向量是34 答案：±3，4本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析g x 的奇偶性与单调性，属于12 ．设 sinsin1，不等式 sin cos 230 对满足条件的恒成立，将不等式sin 2cos m 0 对满足条件的恒成立，利用 sinsin1，3转化为不等式sin2cos 2m 0 对满足条件的恒成立，即不等式sin2sin2m 对满足条件的 恒成立，然后用二次函数的性质求 3f( ) sin 2sin2的最大值即可。

北京市海淀区2019-2020学年七年级数学下学期期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若x是9的算术平方根，则x是（ ）A．3B．﹣3C．9D．812．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个3．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（ ）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2C．＞D．m＜n6．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（ ）A．3B．1C．﹣1D．﹣37．在下列各式中正确的是（ ）A．＝﹣2B．＝3C．＝8D．＝28．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）A．4B．3C．2D．19．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）A．13B．14C．15D．1610．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额二、填空题（每小题2分，共16分）11．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是 ．12．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x g．13．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是 ，样本是 ．14．若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为 ．15．已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为 ．16．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为 ．17．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是 ．18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用﹣1表示的小数部分．若2+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，写出x﹣y的相反数 ．三、解答题（共31分）19.根据如表回答下列问题x23.123.223.323.423.523.623.723.823.9x2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21（1）566.44的平方根是 ；（2）﹣≈ ；（保留一位小数）（3）满足23.6＜＜23.7的整数n有 个．20.（1）计算：++|1﹣|；（2）解方程组；（3）解不等式组，并写出它的所有整数解．．21.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据图中提供的信息完成下列问题．（1）本次抽样调查的样本容量为 ．（2）请根据题意将频数分布直方图补充完整．（3）第五小组对应圆心角的度数为 ．（4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数？22.已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，求p的取值范围？23.有一张面积为196平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．24.有A、B两个商场以同样价格出售同样商品，且各自推出了不同的优惠方案：在A商场累计购物超过400元后，超出部分按80%收费；在B商场累计购物超过200元后，超出的部分按90%收费．顾客选择到哪家购物花费少？25.对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a＝l，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）（1）当a＝2，b＝﹣1时，f（1，2）＝ ．（2）f（﹣3，﹣1）＝（3，1），则a＝ ，b＝ ；（3）有序数对（m，n），满足方程n＝2m，f（m，n）＝（m，n），求a，b的值．26.如果把一个非负实数t“四舍五入”到个位的值记为[t]．那么当n为非负整数时，若n﹣≤t＜n+，则[t]＝n．如：[6.4]]＝6，[6.5]＝7．根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：①若[t]＝4，则t满足的条件： ；②若[4t+1]＝3，则t应满足的条件： ；（2）求满足[t]＝t﹣2的所有非负实数t的值（要求书写解答过程）．2019-2020学年北京市海淀区八一学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若x是9的算术平方根，则x是（ ）A．3B．﹣3C．9D．81【分析】根据平方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴＝3，故选：A．2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣2是整数，属于有理数；，是整数，属于有理数；是无理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无理数；是无理数；无理数有，，共3个．故选：B．3．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】原不等式移项可得x＜1，据此可得答案．【解答】解：x﹣1＜0，x＜1，故选：D．4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，本选项说法不合适；B、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，本选项说法合适；C、了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；故选：B．5．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（ ）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2C．＞D．m＜n【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本选项不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，故本选项不符合题意；C、∵m＞n＞0∴＞，故本选项符合题意；D、∵m＞n，∴m n，故本选项不符合题意；故选：C．6．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（ ）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：将代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故选：A．7．在下列各式中正确的是（ ）A．＝﹣2B．＝3C．＝8D．＝2【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A、＝2，故A选项错误；B、＝±3，故B选项错误；C、＝4，故C选项错误；D、＝2，故D选项正确．故选：D．8．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）A．4B．3C．2D．1【分析】根据题意得出x＝y，然后求出x与y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k﹣1）y＝6即可得到答案．【解答】解：由题意得：x＝y，∴4x+3x＝14，∴x＝2，y＝2，把它代入方程kx+（k﹣1）y＝6得2k+2（k﹣1）＝6，解得k＝2．故选：C．9．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）A．13B．14C．15D．16【分析】首先设做对x道，则做错或不做的有（20﹣x）道，做对的题目共得10x分，做错的须扣5×（20﹣x）分，根据最后得分不低于90分可得不等式10x﹣5×（20﹣x）≥90，解不等式可得答案．【解答】解：设做对x道，则做错或不做的有（20﹣x）道，根据题意得：10x﹣5×（20﹣x）≥90，解得x≥12，∵x为整数，∴至少应选对13道题．故选：A．10．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故A错误；B、3月份三星手机的销售额60×18%＝10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故B正确；C、3月份三星手机的销售额60×18%＝10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故C错误；D、3月份三星手机的销售额60×18%＝10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故D错误；故选：B．二．填空题（共8小题）11．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是　π　．【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长＝π，由此即可确定O′点对应的数．【解答】解：因为圆的周长为π•d＝π×1＝π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'＝π．故答案为：π．12．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x　≥1.8　g．【分析】根据题意，可以得到关于x的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，x≥360×0.5%＝1.8，故答案为：≥1.8．13．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是　某校七年级420名学生的视力　，样本是　被抽查的一个班60人的视力　．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查的对象是：某校七年级420名学生的视力．【解答】解：为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是某校七年级420名学生的视力，样本是被抽查的一个班60人的视力．故答案为：某校七年级420名学生的视力；被抽查的一个班60人的视力．14．若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为　9　．【分析】根据平方根的定义得到a+1+2a﹣7＝0，然后解方程即可．【解答】解：由题意得a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，∴这个数m为：32＝9．故答案为：9．15．已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为　﹣3≤k＜﹣2　．【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】解：∵2x﹣k＞3x，∴2x﹣3x＞k，∴x＜﹣k，由题意可知：2＜﹣k≤3，∴﹣3≤k＜﹣2，故答案为：﹣3≤k＜﹣2．16．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为 ．【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【解答】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，．故答案为．17．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是　m≤3　．【分析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式①的解集为x＞4，不等式②的解集为x＞m+1，，又∵不等式组的解集为x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案为：m≤3．18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用﹣1表示的小数部分．若2+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，写出x﹣y的相反数　﹣6　．【分析】根据题意的方法，估计的大小，易得2+的范围，进而可得x﹣y的值；再由相反数的求法，易得答案．【解答】解：∵＜＜，∴在2和3之间，∴2+在4和5之间，∵2+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝4，y＝2+﹣4＝﹣2，∴x﹣y＝6﹣，∴x﹣y的相反数是﹣6，故答案为：﹣6．三．解答题19.根据如表回答下列问题x23.123.223.323.423.523.623.723.823.9 x2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21（1）566.44的平方根是 ；（2）﹣≈ ；（保留一位小数）（3）满足23.6＜＜23.7的整数n有 个．【考点】平方根；估算无理数的大小．【专题】计算题；运算能力；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案；（2）结合表格中数据再利用算术平方根的定义得出答案；（3）结合表格中数据即可得出答案．【解答】解：（1）由表中数据可得：566.44的平方根是：±23.8；故答案为：±23.8；（2）∵23.72＝561.69，∴≈23.7，∴﹣≈﹣23.7，故答案为：﹣23.7；（3）∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，∴满足23.6＜＜23.7的整数n有5个，故答案为：5．20.（1）计算：++|1﹣|；（2）解方程组；（3）解不等式组，并写出它的所有整数解．．【考点】实数的运算；解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先去绝对值符号、计算立方根和算术平方根，再计算加减可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）先求出每个不等式组的解集，再根据口诀“大小小大中间找”得出不等式组的解集，从而求出不等式组的整数解．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+﹣1，＝﹣2+．（2），①×2﹣②得，﹣9n＝﹣18，解得n＝2，把n＝2代入①得，m＝7，∴方程组的解为；（3），解①得：x≤3；解②得：x＞﹣1；则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，∴这个不等式组的整数解为0，1，2，3．21.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据图中提供的信息完成下列问题．（1）本次抽样调查的样本容量为 ．（2）请根据题意将频数分布直方图补充完整．（3）第五小组对应圆心角的度数为 ．（4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数？【考点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第二组的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其它组的人数，求出第四组的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以第五小组所占的百分比，即可得出答案；（4）用样本估计总体的思想即可解决问题．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量为：10÷20%＝50；故答案为：50；（2）第四组的人数有：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），补图如下：（3）第五小组对应圆心角的度数为：360°×＝43.2°；故答案为：43.2°；（4）根据题意得：1200×＝480（人），答：该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数有480人．22.已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，求p的取值范围？【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】解不等式组求出，再根据x＜y得出关于p的不等式，解之可得答案．【解答】解：解方程组，得：，∵x＜y，∴p+5＜﹣p﹣7，解得p＜﹣6．23.有一张面积为196平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．【考点】一元二次方程的应用【专题】一元二次方程及应用；应用意识．【答案】不能．【分析】设长方形信封得长为5x厘米，则宽为3x厘米，根据长方形信封的面积为150平方厘米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，进而可得出长方形信封的宽，由正方形贺卡的面积可求出贺卡的边长，将长方形信封的宽与正方形贺卡的边长比较后即可得出结论．【解答】解：设长方形信封得长为5x厘米，则宽为3x厘米，依题意得：5x•3x＝150，解得：x1＝，x2＝﹣（不合题意，舍去），∴3x＝3．正方形贺卡的边长为＝14（厘米）．∵3＜3＝12＜14，∴不能将这张贺卡不折叠的放入此信封．24.有A、B两个商场以同样价格出售同样商品，且各自推出了不同的优惠方案：在A商场累计购物超过400元后，超出部分按80%收费；在B商场累计购物超过200元后，超出的部分按90%收费．顾客选择到哪家购物花费少？【考点】一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】设顾客购买物品的原价为x元，分x≤200、200＜x≤400及x＞400三种情况考虑，显然，当x≤200时，在两商场购物花费一样多；当200＜x≤400时，在B商场购物花费少；当x＞400时，分到B商场购物花费少、到两商场购物花费相同及到A商场购物花费少三种情况，找出关于x的一元一次不等式（或一元一次方程），解之即可得出结论．【解答】解：设顾客购买物品的原价为x元．当x≤200时，在两商场购物花费一样多；当200＜x≤400时，在B商场购物花费少；当x＞400时，若200+90%（x﹣200）＜400+80%（x﹣400），解得：x＜600；若200+90%（x﹣200）＝400+80%（x﹣400），解得：x＝600；若200+90%（x﹣200）＞400+80%（x﹣400），解得：x＞600．答：当x≤200或x＝600时，到两商场购物花费相同；当400＜x＜600时，到B商场购物花费少；当x＞600时，到A商场购物花费少．25.对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a＝l，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）（1）当a＝2，b＝﹣1时，f（1，2）＝ ．（2）f（﹣3，﹣1）＝（3，1），则a＝ ，b＝ ；（3）有序数对（m，n），满足方程n＝2m，f（m，n）＝（m，n），求a，b的值．【考点】有理数的混合运算；一元一次方程的解；点的坐标．【专题】新定义；方程思想；创新意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“f运算”的定义计算即可；（2）根据“f运算”的定义列出方程组即可解决问题；（3）根据“f运算”的定义列出方程组即可解决问题．【解答】解：（1）2×1﹣1×2＝0，2×1+1×2＝4，f（1，2）＝（0，4）；（2）由题意得，解得：；（3）由题意得，解得：．故答案为：（0，4）；﹣，﹣1．26.如果把一个非负实数t“四舍五入”到个位的值记为[t]．那么当n为非负整数时，若n﹣≤t＜n+，则[t]＝n．如：[6.4]]＝6，[6.5]＝7．根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：①若[t]＝4，则t满足的条件： ；②若[4t+1]＝3，则t应满足的条件： ；（2）求满足[t]＝t﹣2的所有非负实数t的值（要求书写解答过程）．【考点】取整函数．【专题】运算能力；推理能力．【答案】（1）①；②；（2）或3或．【分析】（1）①因为[t]＝4，根据，求得t取值范围即可；②由①得出4t+1的取值范围，进一步解不等式组得出答案即可；（2）设，m为整数，用m表示出t，进一步得出不等式组，解出答案即可．【解答】解：（1）①∵[t]＝4，∴，∴，故答案为．②∵[4t+1]＝3，∴，∴，∴，∴，故答案为．（2）设为整数，则，∴，∴，∴，∴m＝2 或m＝3或m＝4，当m＝2时，，当m＝3时，，当m＝4时，．所以t的值为或3或．。

北京市海淀区2019-2020学年上学期期中考试高一数学试题一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知3a =，{}2A x x =≥，则（ ） A ．A a ∉B ．A a ∈C ．{}A a =D ．{}a a ∉2. 已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数()f x 一定存在零点的区间是（ ）A. (-∞，1)B. (1，2)C. (2，3)D. (3，+∞)3. 在给定映射()()y x xy y x f +→,,:下，()2,4-的象是（ ） A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()2,8--D ．()2,8-4. 函数322-+=x x y 在区间[-3，0]上的值域为……………（ ） A.[ -4，-3] B.[ -4，0] C.[-3，0] D.[0，4]5.设4log , 2 ,3.03.03.02===c b a ，则 （ ） A ．c a b <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c <<6.函数()1xf x =-e 的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ． a ≥5 B ．a ≤-3 C ．a ≥9 D ．a ≤-78. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为 （ ）A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+9. )(x f 的定义域是(,0)(0,)-∞+∞，且为奇函数, ),0(+∞为其减区间，若(2)0f -=,则当()0x f x ⋅->时, x 取值范围是 （ ）A ． (,2)-∞-B ．(,2)(0,2)-∞- C ．(2,0)(2,)-+∞ D ．(,2)(2,)-∞-+∞10.设集合M 是R 的子集，如果点0x ∈R 满足：00,,0a x M x x a >∈<-<任意都存在，称0x 为集合M 的聚点.则下列集合中以1为聚点的有：①{|}1n n n ∈+N ； ②*2{|}n n∈N ； ③Z ； ④{|2}x y y = （ ）A ．①④B ．②③C ．①②D ．①②④二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.若点在幂函数)(x f y =的图象上，则()f x = .12．计算：641log ln 3842log 323+⨯e =13.函数()()3log 1f x x =+的定义域为 . 14. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么0()=x f x <时，_________．15.已知函数22, 0,()3, 0x a x f x x ax a x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____.16. 若函数()x f 同时满足：①对于定义域上的任意x ，恒有()()0=-+x f x f ②对于定义域上的任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()02121<--x x x f x f ，则称函数()x f 为“理想函数”。

A. 充分必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分而不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
7. 已知函数,在下列区间中,包含 f(x)的零点的区间是（）
A.
B.
C.
D.
8. 地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量 E（单位：焦耳）与地
震里氏震级 M 之间的关系为 lgE=4.8+1.5M．已知两次地震的里氏震级分别为 8.0
（1）函数 g（x）=x2-2 的“不动点”为______；
（2）集合 A 与集合 B 的关系是______．
17. 若 x、y∈R+，且，则的最大值为______．
18. 已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x＞0 时，f（x）=x2-2ax+a，其中 a∈R
①f（-）=______
②若 f（x）的值域是 R，则 a 的取值范围是______
【解析】解：∵函数， ∴f（-）=0， ∴=f（0）=1． 故选：B． 推导出 f（-）=0，从而=f（0），由此能求出结果． 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.【答案】A
【解析】【分析】 本题主要考查对数、指数的大小比较，这里尽量借助于整数 1 作为中间量来比较．本题 属中档题． 本题先将 a、b、c 的大小与 1 作个比较，发现 b＞1，a、c 都小于 1．再对 a、c 的表达 式进行变形，判断 a、c 之间的大小。 ​ 【解答】 解：由题意，可知： a=log52＜1， b=log0.50.2===log25＞log24=2．
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c=0.50.2＜1， ∴b 最大，a、c 都小于 1． ∵a=log52=，c=0.50.2===． 而 log25＞log24=2＞， ∴＜． ∴a＜c， ∴a＜c＜b． 故选 A．

2020届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高三语文月考试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

将中国小说的传统重新擦亮在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。

中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统，比如说潜在的“四季结构”。

西方文学中的长篇虚构叙事，从史诗发展而来，因此非常重视叙述一个完整的事件，即叙述一个开头、发展、结尾过程俱全的故事。

“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。

中国小说也注重讲故事，但往往不是紧紧围绕着小说主人公，包含了故事的发展和高潮的严密的叙事结构，而是在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，比如明清长篇小说中的“四季”，或者说“季节的转换”。

以《红楼梦》为例。

“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，同时小说虽然以宝黛的情感发展线索重点写了几大事件，但还有一个潜在的结构，便是“季节的转换”。

在此基础上，写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。

一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋来，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。

而在这“恒常”的底色之上，作者写出世事、命运的“无常”，增加了悲剧感。

“四季”这一潜在的结构方式很少受到当代写作者的重视。

“四季”代表的是“日常”“恒常”，代表一种自然、复沓之美，代表编织其中的中国人的文化和精神。

而当下的一些小说，具体的故事情节背后，往往是时代的背景和宏大的思想框架，与“四季”的旨趣相去甚远。

而先锋浪潮中，西方现代与后现代的文学技巧轮番上演，小说的主体不再是故事、人物，有时甚至只是叙事行为，更是与之南辕北辙。

另外，中国小说特别是白话小说中常常使用对话来表现人物，通过语言使人物的个性鲜活生动、跃然纸上，对话甚至用来表现故事。

美国汉学家浦安迪观察到，中国的主流文学，“言”往往重于“事”，“事”常常被“非事”打断。

也就是说，西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。

2019-2020学年北京市101中学高一(下)期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 由，确定的等差数列，当时，序号等于( )A. 99B. 100C. 96D. 1012. 已知tan(α−β)=13，tan(β+π4)=14，则tan(α+π4)=( )A. 711B. 113C. 111D. 7133. 在△ABC 中，B =30°，c =√3，b =1，则△ABC 的面积是( )A. √34B. √32C. √3或√32D. √32或√344. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若B =π3，则a 2+c 2−b 2ac=( )A. 12B. 1C. √32D. √35. 已知lga +lgb =lg2，aa 2+2+bb 2+2的最大值是( )A. 2√2B. 2C. √2D. √226. 已知a >0，b >0.若2是2a 与2b 的等比中项，则a 2+b 2的最小值为( )A. √22B. √2C. 2D. 47. 已知{a n }是等差数列，a 1=−9，S 3=S 7，那么使其前n 项和S n 最小的n 是( )A. 4B. 5C. 6D. 78. 等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于( )．A. 66B. 99C. 144D. 2979. 若对任意x >0，xx 2+3x+1≤a 恒成立，则a 的最小值是( )A. 13B. 14C. 15D. 1610. 为净化水质，向游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C(单位：mg/L)随时间t(单位：小时)的变化关系为C(t)=20t+a t 2+b(a,b 为常数，t ≥0)，经过1小时池水中药品的浓度为4mg/L ，则池水中药品达到最大浓度需要( )A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时二、单空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若b =2，c =3，cos(A +π4)=√210，则边a 的长为______．12. 已知sinx −siny =−23，cosx −cosy =23且x ，y 为锐角，则tan(x −y)= ______ ．13. 已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=a n 2+2a n ，若a n >(1024)n ，则n 的最小值为______ ．14. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887.人们称该数列为{a n }“斐波那契数列”，若把该数列{a n }的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序 组成新数列{b n }，在数列{b n }中第2015项的值是______ ． 15. 在△ABC 中，若面积S =14(AC 2+AB 2−BC 2)，则A =______． 16. 等比数列中，，则。

2021-2022学年北京海淀区教师进修学校附属实验学校高一地理联考试卷含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 当地球位于公转轨道的近日点时A．是每年的１月初 B．是每年的７月初C．6月22日D．12月22日参考答案：A2. 下表为“某县农产品产值构成表”，据此完成下列各题。

16. 影响该县农业发展的主要区位因素是A. 地形B. 气候C. 市场D. 劳动力17. 该县提出大力发展城郊“都市农业”，与此规划不相适宜的农业类型是A. 水稻种植业B. 乳畜业C. 花卉园艺业D. 观光农业参考答案：16. C 17. A试题考查农业区位因素和农业发展方向。

16. 从表中看，该地区农产品产值主要是面向市场的蔬菜和花卉，影响的主要区位因素是市场，C正确。

17. 都市农业是面向城市市场、单位面积产值高的的农业类型，水稻种植业的单位面积产值低，商品率低，与都市农业不相适宜，A正确。

3. 有关平原地区交通线路的叙述，正确的是A．一般呈网状分布 B．公路多呈“之”字形分布C．工程造价较高 D．限制性因素较多参考答案：A4. 东亚夏季风的特点是（）A. 温暖湿润B. 寒冷干燥C. 高温干燥D. 寒冷湿润参考答案：A【详解】亚洲夏季风由海洋吹陆地，特点是温暖湿润，冬季风由陆地吹向海洋，特点是干燥。

故选A。

5. 下图中甲、乙、丙反映了三类工厂的投入构成情况，据此回答24～26题。

24.按主导因素划分，与甲类工厂代表的工业类型一致是 ( )A.啤酒厂B.水产品加工厂C.电子装配厂D.炼铜厂25.乙类工厂运费低的原因最不可能的是 ( )A.需要的原料和能源少B.产品科技含量高、运量小C.以航空运输为主D.靠近原料地和消费市场26.现阶段，丙类工厂适宜布局在我国 ( )A.环渤海地区B.长江三角洲地区C.珠江三角洲地区D.中、西部地区参考答案：BDD6. 读“西安市人口地域圈层结构图”及表格资料，回答下面小题。

西安市各圈层人口数量及人口密度的净变表（1982～2000年）39. 西安市人口分布变化的特点是①市中心区人口减少②市中心区人口密度加大③外圈人口低速增长④内圈和中圈人口密度增长缓慢⑤外圈人口密度快速增加⑥内圈和中圈人口快速增长A. ①②⑤B. ②④⑥C. ①③⑥D. ③④⑤40. 根据人口分布变化的特点，目前形成西安市主要住宅区的是A. 市中心区和外圈B. 市中心区和内圈C. 中圈和外圈D. 内圈和中圈参考答案：39. C 40. D39. 从表格中可以看出，随着城市规模的扩大，市中心区的人口减少，逐渐向外移动。