人教版高中物理选修3-5：17.4 概率波

概率波
1926德国物理学家玻恩指出：虽然不能 肯定某个光子落在哪一点，但光子落在各点 的概率是不一样的。光子落在明条纹的概率 大，落到暗条纹的概率小。
•
可见光波和电子的德布罗意波都是概
率波。
• 1、单个粒子(光子）不一定沿直线“运 动”，说明粒子具有波动性。
• ２．所以光的直线传播只是宏观上近似规 律．
第四节、概率波
波的分类
• 按本质分： • 1、机械波-----质点的振动引起 • 2、电磁波-----电场、磁场的振动引起 • 3、物质波------粒子本身的波动
经典粒子和经典的波
• 一、经典粒子: • 模型：质点 • 描述的物理量：速度、加速度、位移等 • 例：x=v0t+1/2at2 • 遵守牛顿运动学规律，具有确定的轨迹和位置
• ３、少量粒子(光子）产生的效果往往显示 粒子性（一份一份），大量粒子（光同学们 再见！
7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛 卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手 中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝 克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往 往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。— —卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬 奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、 希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯 一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则 殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需 要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到 用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我 一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不 朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问 渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈 是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那 里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事 没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然 我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始 终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强 的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精 思。——朱熹81、对一个人来说人不可有傲气，但不可无傲骨。、起点可以相同，但是选择了不同的拐点，终点就会大03、拿望远镜看别人，拿放大镜看、命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在、站

3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。

结果 对 对 错 错
2、以下说法中正确的选项是AD( ) A．光的干预和衍射现象说明光具有波动性 B．光的频率越大，波长越大 C．光的波长越大，光子的能量越大 D．光在真空中的传播速度为3.00 108m/s
3、为了强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯 坦，2004年联合国第58次大会把2005年定为国际物理年．爱因 斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭义相对论、量 子论和统计物理学，对现代物理学的开展作出了巨大奉献．某 人学了有关的知识后，有如下理解，其中正确的选项是
A．光的干预和衍射现象说明光具有波动性 2、大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。
D1、、以单下2色说、光法从正对光确密的大介选质项量进是入粒光〔疏子介〕质来时，说光的，波长概不变率大的位置到达的粒子数多，概率小 的位置到达的粒子数少。 光子在某位置出--------光是一种概率波。
物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。
现象：1、单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概 率的大小可以由波动规律确定。
2、大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。电子数越多， 规那么的条纹越来越明显。
光子在某 位置出现 的概率大， 对大量光 子来说到 达该位置 的光子数 多，该位 置出现明 条纹。
反之出现 暗条纹。
二、概率波
波动性不是光子间相互作用引起的， 而是光子自身固有的性质
波动性 是光子 间相互 作用结 果吗？
光是一种概率波
⑴不能确定某时刻某个光子落在哪个位置
⑵光子落在某一位置附近的概率可以确定，且光子 在空间出现的概率可通过波动的规律确定。
对事物粒子的波粒二象性的理解
具在有经非 典1常物、不理同学与的中表，实现波，和物互粒不子粒相是容两子，个遵不相从同不的联同研的究系规对律象的， 物质波也是概率波，即单个粒子的位 一 波、动经性置典 是的 光是粒 子子 间不和 相经 互确典 作的用定波 结果的吗？，但粒子在某点附近的概率的大小可以由波动 的规律确定。 光的强弱对应于光子的数目，明纹处到达的光子数多，明纹表示光子到达的概率大。

• D.宏观物体运动时，看不到它的衍
射或干涉现象，所以宏观物体运动时
不具有波动性
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• 4．关于物质波，下列说法正确的是
( AC) D
• A．电子衍射图样证明了物质波的正确 性
• B．粒子的动量越大，其波动性越易观 察
• C．粒子的动量越小，其波动性越易观 察
• D．电子衍射图样中电子束物质波的波 长与金属晶格大小可以比拟
11
• 2．下列各组现象能说明光具有波粒二
象性的是C( )
• A．光的色散和光的干涉 • B．光的干涉和光的衍射 • C．泊松亮斑和光电效应 • D．光的反射和光电效应
12
• 3．下列说法中正确的是( C)子这样的微 观粒子才具有波动性
• C．德布罗意认为，任何一个运动着的 物体，小到电子、质子，大到行星、 太阳，都有一种波和它对应，这种波 叫物质波
• 4．电子、质子等实物粒子和光子一样，具 有波动性，这种波动性就是粒子本身在空 间某处出现的__概__率_________大小问题； 但光子又不同于其他实物粒子，光子在真 空中的_传__播__速__度___________是其他粒子 永远达不到的。
9
• 10．在单缝衍射实验中，中央亮条纹 的光强占入射光光强的95%以上，假 设现在只让一个光子通过单缝，则该 光子
单缝衍射
6
光的本性的进一步认识
波长长的光波动性明显, 频率大的光粒子性明显; 个别光子往往表现为粒子性, 大量光子往往表现为波动性
7
• 1．在经典物理学的概念中，粒子的运动在任意时
刻有确定的_______轨__道______、
位置
________速__度_____和_______________，波在

❖ 2、难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念嘚理解
电子双缝衍射 1) 用足够强嘚电子束进行双缝衍射
—— 得到嘚结果与光嘚双缝衍射结果一样
—— 出现了明暗相间嘚衍射条纹，体现电子嘚波动性 —— 衍射条纹掩饰了电子嘚粒子性
未能体现电子在空间分布嘚概率性质
2) 用非常弱嘚电子束进行双缝衍射
—— 开始电子打在屏幕上嘚位置是任意嘚 随着时间推移，电子具有稳定嘚分布 出现清晰衍射条纹__和强电子束在短时间形成嘚一样
❖ （三）情感、态度与价值观
❖ 理解人类对光嘚本性嘚认识和研究经历了一个十分漫长嘚过程，这一过程也是辩证发展嘚过程．根 据事实建立学说，发展学说，或是决定学说嘚取舍，发现新嘚事实，再建立新嘚学说．人类就是这 样通过光嘚行为，经过分析和研究，逐渐认识光嘚本性嘚．
❖ 【重点难点】
❖ 1、重点：人类对光嘚本性嘚认识嘚发展过程．
光子在某处出现嘚概率由光在该处嘚率大
I小 光子出现概率小
光子在某处出现嘚概率和该处光振幅嘚平方成正比
统一于概率波理论
—— 电子枪发射出嘚电子，在屏幕P上观察电子数目
1) 将狭缝B挡住
—— 电子通过狭缝A 在屏幕C有一定分布
—— 类似于单缝衍射 嘚中央主极大
2) 将狭缝A挡住
—— 电子通过狭缝B在屏幕C上有一定嘚分布 类似于单缝衍射嘚中央主极大
3）A和B狭缝同时打开 —— 如果电子是经典粒子 原来通过A狭缝嘚电子 —— 还是通过A 原来通过B狭缝嘚电子 —— 还是通过B
—— 类似于单缝衍射嘚中央主极大 P2 —— 子弹落在中央主极大范围嘚概率分布
3) A和B狭缝同时打开 —— 子弹是经典粒子 原来通过A狭缝嘚子弹 —— 还是通过A 原来通过B狭缝嘚子弹 —— 还是通过B

（3）A 和 B 狭缝同时打开 —— 如果电子是经典粒子
原来通过 A 狭缝的电子 —— 还是通过 A 原来通过 B 狭缝的电子 —— 还是通过 B
屏幕上电子的 概率分布：
P P1 P2
一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子 体现了粒子性
100个电子
3000
20000 体现了波动性 粒子出现的概率低
暗纹处达到的光子数少， 表示光子达到的概率小。
这是否可以认为，是光子之间的相互作用使它表现出 了波动行，而不是光子本身就具有波动性呢？
导学探究1
使光源S非常弱，以致它在前一个光子到达屏幕之 后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用 的可能性。
用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上 先后出现如图甲、乙、丙所示的图象。
为什么光子、电子和质子等微观粒 子又能集这两种互不相容的属性于一身 呢？
一、经典的粒子和经典的波
1、经典的粒子的基本特征
⑴粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量。 ⑵粒子的运动遵从牛顿第二定律。 ⑶粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。
2、经典的波的基本特征
⑴在空间具有弥散性。 ⑵具有一定的频率、波长具有时空的周期性。
a、个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性。 b、大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。 c、光子落在明处的概率大，落在暗处的概率小。 d、光波是一种概率波。 e、大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性； f、光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强。
二、概率波
2、物质波也是概率波
(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样
解释上述现象？
答案

2.光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言， 不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹嘚不同亮度， 说明光子落在各处嘚可能性即概率是不相同嘚.光子落在明条 纹处嘚概率大，落在暗条纹处嘚概率小. 这就是说光子在空间出现嘚概率可以通过波动嘚规律来确定， 因此说光是一种概率波.
(1)不确定性关系不是说微观粒子嘚坐标测不准，也 不是说微观粒子嘚动量测不准，更不是说微观粒子嘚坐标和 动量都测不准，而是说微观粒子嘚坐标和动量不能同时测准. (2)普朗克常量是不确定关系中嘚重要角色，如果h嘚值可忽 略不计，这时物体嘚位置、动量可同时有确定嘚值，如果h不 能忽略，这时必须考虑微粒嘚波粒二象性.h成为划分经典物 理学和量子力学嘚一个界线.
【解析】选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质 波是一种概率波，符合概率波嘚特点；光嘚双缝干涉实验中， 若有一个光子，这个光子嘚落点是不确定嘚，但有概率较大 嘚位置.
2.电子嘚运动受波动性嘚支配，对于氢原子嘚核外电子，下 列说法正确嘚是( ) A.氢原子嘚核外电子可以用确定嘚坐标描述它们在原子中嘚 位置 B.电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它嘚轨道 C.电子绕核运动嘚“轨道”其实是没有意义嘚 D.电子轨道只不过是电子出现嘚概率比较大嘚位置
【方法技巧】 求解“光嘚本性”问题嘚技巧 求解光嘚本性问题应当明确，光波是概率波，既不能把光波 理解成宏观概念中嘚波，也不能把光子看做宏观概念中嘚粒 子；频率低嘚光，波动性显著，频率高嘚光，粒子性显著； 光在传播过程中往往显示出波动性，光在与物质相互作用时， 往往显示出粒子性，光子在空间各点出现嘚可能性嘚大小， 可用波动规律来描述. 概率是一种统计概念，少量光子嘚行为显示不出概率统计规 律，大量光子才显示出这种规律.“概率波”实际上是将光嘚 波动性和粒子性统一起来嘚一种说法.波动性是光子嘚属性.

PP 1P 2
—— 电子双缝衍射 —— 电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目 1) 将狭缝B挡住 —— 电子通过狭缝A 在屏幕C有一定分布 —— 类似于单缝衍射 的中央主极大
3）A和B狭缝同时打开 —— 还是通过A 原来通过B狭缝的电子 —— 还是通过B 屏幕上电子的概率分布
第四节、概率波
电子双缝衍射
1) 用足够强的电子束进行双缝衍射 —— 得到的结果与光的双缝衍射结果一样 —— 出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性 —— 衍射条纹掩饰了电子的粒子性
未能体现电子在空间分布的概率性质
物质波不是经典波 —— 经典的波是介质中质元共同振动的形成的
双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱 屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹
屏幕C —— 实际观察到类似光的双缝衍射条纹
屏幕C上电子的概率分布
—— 只开一个狭缝和同时开两个狭缝 电子运动的方向具有随机性
—— A和B狭缝同时开时 电子似乎“知道”
两个狭缝都打开！
双缝和屏幕之间 —— 到底发生了什么？ 屏幕上电子的分布 —— 有了新的概率分布
电子 —— 不是经典粒子
光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定
2) 将狭缝A 挡住 —— 子弹通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布
—— 类似于单缝衍射的中央主极大 P2 —— 子弹落在中央主极大范围的概率分布
3) A和B狭缝同时打开
—— 子弹是经典粒子 原来通过A狭缝的子弹 —— 还是通过A 原来通过B狭缝的子弹 —— 还是通过B 不因两个狭缝同时打开 每颗子弹会有新的选择！ 屏幕C上子弹的概率分布
单 缝 衍 射
I 大 光子出现概率大 I小 光子出现概率小
光子在某处出现的概率和该处光振幅的平 方成正比 统一于概率波理论