【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第四章 第2节 功率课时作业 教科版必修2
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第2节 功率1．力对物体所做的功W 与做功所用时间t 的比值叫做________，它是用来描述力对物体做功________的物理量，定义式为________，单位是______，符号为________．2．额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在________条件下可以长时间工作的________功率．实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时__________的功率．实际功率往往________额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．3．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于______与受力物体____________的乘积．公式为________．(1)若v 是平均速度，则P ＝Fv 计算的是一段时间内的平均功率； (2)若v 是瞬时速度，则P ＝Fv 计算的是某一时刻的瞬时功率． 4．关于功率，下列说法正确的是( )A ．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B ．物体做功越多，它的功率就越大C ．物体做功越快，它的功率就越大D ．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等5．关于功率公式P ＝W t和P ＝Fv 的说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率C ．由P ＝Fv 知，汽车的功率和它的速度成正比D ．从P ＝Fv 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比6．体重为750 N 的短跑运动员，如果要在2 s 内匀加速运动得到10 m/s 的速度，则这2s 内的平均功率为________，2 s 末的瞬时功率为________．(g 取10 m/s 2)【概念规律练】知识点一 功率的概念和计算1．放在水平面上的物体在拉力F 作用下做匀速直线运动，先后通过A 、B 两点，在这个 过程中( )A ．物体的运动速度越大，力F 做功越多B ．不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C ．物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D ．不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变2．质量为2 kg 的物体，受到24 N 竖直向上的拉力，由静止开始运动了5 s ，求5 s 内拉力对物体所做的功是多少？5 s 内拉力的平均功率及5 s 末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s 2)知识点二公式P＝Fv的应用3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( )A.F2t12m，F2t12mB.F2mt1，F2mt1C.F2mt1，F2t12mD.F22mt1，F2t1m4．如图1所示，图1细线的一端固定，另一端系一小球，现把细线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A．小球在A点重力的功率为零，小球在B点重力的功率不为零B．小球在A点重力的功率不为零，小球在B点重力的功率为零C．小球在A点和B点重力的功率都为零D．小球在A点和B点重力的功率都不为零【方法技巧练】一、机车以恒定功率启动问题的处理方法5．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是( )A．列车做匀加速直线运动B．列车的速度和加速度均不断增加C．列车的速度增大，加速度减小D．列车做匀速运动6．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求在发动机的额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法7．汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为t m，此后汽车的运动情况是( )A．加速度恒定为零，速度也恒定B．加速度逐渐减少到零；速度逐渐增大到最大值后保持匀速运动C．加速度逐渐减小到零，速度也减小直到为零D．加速度逐渐增加到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速8．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车受到的阻力多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？1．以下关于功率的说法中正确的是( )A．据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s 末重力做功的瞬时功率是(取g＝10 m/s2)( )A．25 W B．50 W C．75 W D．100 W3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向上由静止移动距离x，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离x，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下面哪个选项是正确的( )A．W1<W2，P1>P2B．W1>W2，P1>P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1<W2，P1<P24.图2飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图2)飞行员所受重力的即时功率变化情况是( )A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大5．设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(g取10 m/s2)( )A．10－1 kW B．10－3 kWC．1 kW D．10 kW6.图3一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下图的( )7．质量m＝5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，所受阻力F阻＝1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬时功率是( )A．2 kW B．11 kWC．20 kW D．22 kW图48．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，如图4所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为( )A．mg2ghB．mg2gh sin θC．mg2gh cos θD．mg2gh sin 2θ题号12345678答案9.质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率．10.质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：(1)第2 s内重力做功的功率是多少？(2)第2 s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10 m/s2)11．一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW，若汽车以额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度．第2节 功率 课前预习练1．功率 快慢 P ＝W t瓦 W2．正常 最大 实际消耗 小于 3．力 运动速度 P ＝Fv4．CD [功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C 正确，A 、B 错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D 正确．]5．D [P ＝W t计算的是时间t 内的平均功率，P ＝Fv 既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D 正确．]6．1 875 W 3 750 W解析 a ＝v t ＝102＝5 m/s 2F ＝ma ＝375 N,2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝3 750 W ．平均功率P ＝P2＝1 875 W.课堂探究练1．BC [W ＝Fx ，故不论速度多大，F 做功不变．物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大．]2．600 J 120 W 240 W解析 对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得 a ＝F －mg m ＝24－2×102 m/s 2＝2 m/s 2，5 s 内物体的位移 x ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m 其方向竖直向上．5 s 末物体的速度v ＝at ＝2×5 m/s＝10 m/s ， 其方向竖直向上．故5 s 内拉力的功为W ＝Fx ＝24×25 J＝600 J5 s 内拉力的平均功率为P ＝W t ＝6005W ＝120 W.5 s 末拉力的瞬时功率为P ＝Fv ＝24×10 W＝240 W.点评 解决该类问题时，首先明确是求平均功率还是瞬时功率，是求某个力的功率，还是合力的功率；若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝Wt或P ＝F v 求解；若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定此时的速度，应用公式P ＝Fv 求解，如果F 、v 不同向，则应用公式P ＝Fv cos α求解．3．C [t 1时刻，木块的速度v 1＝at 1＝F m t 1,0～t 1时刻的平均速度v ＝v 12＝F2mt 1，由P ＝Fv 得，t 1时刻F 的功率为P ＝Fv 1＝F ·F m t 1＝F 2m t 1，时间t 1内的平均功率为P ＝F v ＝F ·F2mt 1＝F22mt 1，C 正确．] 4．C [由功率公式P ＝Fv cos α知，C 正确．]5．C6．120 km/h 27 kW解析 在以额定功率P ＝60 kW 行驶时，汽车受到的阻力F ＝1 800 N ．由于P ＝Fv ，所以v ＝P F ＝60 0001 800m/s ＝33.3 m/s ＝120 km/h以速度v ′＝54 km/h ＝15 m/s 行驶时， 实际功率P ′＝Fv ′＝1 800×15 W＝27 kW. 方法总结 机车以恒定功率启动的运动过程为：|←加速度逐渐减小的变加速运动→|←匀速直线运动→…所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝f ，P ＝Fv max ＝fv max ，这一启动过程的v －t 关系如图所示，其中v max ＝P f.7．B8．(1)4×103N (2)48 kW (3)5 s解析 (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F 等于阻力f 时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为v max ，则汽车所受阻力f ＝P 额v max＝8×10420N ＝4×103N. (2)设汽车做匀加速直线运动时，需要的牵引力为F ′，根据牛顿第二定律有F ′－f ＝ma ，解得F ′＝ma ＋f ＝2×103×2 N＋4×103 N ＝8×103 N.因为3 s 末汽车的瞬时速度v 3＝at ＝2×3 m/s＝6 m/s ，所以汽车在3 s 末的瞬时功率P ＝F ′v 3＝8×103×6 W＝48 kW.(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F ′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度v max ′，其数值v max ′＝P 额F ′＝80×1038×103 m/s ＝10 m/s.根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间 t ＝v max ′a ＝102s ＝5 s.方法总结 匀加速启动过程即汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P 额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：⎩⎪⎨⎪⎧匀加速⇒额定功率 ①变加速a 逐渐减小⇒匀速a ＝ ②①F 不变⇒a ＝F －fm不变⇒v ↑⇒P ↑＝Fv ↑⇒当P ＝P 额时匀加速阶段停止②P 额一定，v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －fm↓⇒当F ＝f时a ＝0，v 达到最大v max⇒匀速(v max )运动．课后巩固练1．D [做功越多，若所用时间也很长，则其功率不一定大；在功率P 一定时，牵引力与速度成反比；P ＝Wt只能求一段时间内的平均功率，不能求任一时刻的瞬时功率．] 2．D [1 s 末物体的速度v ＝gt ＝10 m/s ，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P ＝Fv ，可知重力做功的瞬时功率为100 W ，D 对，A 、B 、C 错．]3．C [由功的定义式可知W 1＝W 2， 由牛顿第二定律得ma 1＝F ，ma 2＝F －f ，故a 1>a 2； 由运动学公式得 x ＝12a 1t 21＝12a 2t 22，所以t 1<t 2， 由功率定义式P ＝W t可得P 1>P 2，C 正确．]4．C [对飞行员受力及运动分析如图所示，在A 位置，飞行员受重力但速度为零，所以P ＝mgv ＝0；在B 位置，飞行员受重力mg ，速度为v ，α＝90°，所以P ＝Fv cos α＝0，在A 、B 之间的任意位置C,0°<α<90°.由P ＝Fv cos α知P 为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化情况是先增大后减小．]5．A [此题为估测题，车、人的总质量一般为100 kg ，而车速约5 m/s 左右，故P ＝Fv ＝F 阻v ＝0.02mgv ＝100 W ．]6．D [小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F 0v ＝F 0(v 0＋at )，故选项D 正确．]7．D [汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为F ＝F 阻＋ma ＝(1.0×103＋5×103×2) N＝11×103 N ；汽车在第1 s 末的瞬时速度v 1＝at 1＝2×1 m/s＝2 m/s ，所以在第1 s 末牵引力的瞬时功率是P 1＝Fv 1＝11×103×2 W＝22×103W ＝22 kW.]8．B [首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v .因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a ＝g sin θ.所以物体到斜面底端的速度为v ＝2al ＝2g sin θ·hsin θ＝2gh重力的瞬时功率为：P ＝Fv cos α＝mg ·2gh ·cos (90°－θ)＝mg 2gh sin θ.] 9．(1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·x ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s.2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W. 10．(1)450 W (2)600 W解析 (1)第2 s 内是指一段时间，因此对应P ＝W t，是平均功率．第2 s 内的位移 x ＝12g (t 22－t 21)＝12×10×(22－12) m ＝15 m. 重力做的功W ＝mgx ＝3×10×15 J＝450 J.重力在第2 s 内做功的功率P ＝W t ＝4501W ＝450 W.(2)第2 s 末指时刻，是瞬时功率，因此采用P ＝Fv 计算．第2 s 末物体的速度v ＝gt 2＝10×2 m/s＝20 m/s.第2 s 末重力做功的瞬时功率为： P ＝mgv ＝3×10×20 W＝600 W. 11．208 km/h解析 当汽车运行的加速度为零时，速度最大，所以有P v max －f ＝0，v max ＝P f ＝110×1031 900m/s≈57.9 m/s≈208 km/h.。
