八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》教学设计 北师大版

【学习目标】1经历对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。

2.能说出二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【学习流程】一．温故知新美丽的草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地走着，我们一起看看他们在聊什么。

老牛：“累死我了！”小马：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个！”老牛：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马：“真的？”问：老牛和小马它们各驮了多少包裹呢？1.在包裹问题中有怎样的等量关系呢？2.只列方程不解答。

（请学生们先独立思考尝试解决，有困难时小组交流）解1：设小马驮了x个包裹，则老牛驮了个包裹，根据题意可得,解2：（选做）设老牛驮了x个包裹，则小马驮了个包裹，根据题意可得,解3：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，根据上述两个等量关系你能得到怎样的方程？①②二．自学思考一：阅读课本216页至217页前三段（做一做上方）。

自学指导：（粗读一次感知，精读一次理解内化）1.勾画出重点句，完成问题；2.把自己不懂的地方做好标记，并在小组内进行交流。

自学提示：1. 的方程叫做二元一次方程。

2. 叫做二元一次方程组。

3. 二元一次方程组中的两个方程有什么关联？三．自学检测一1. 2xy-1=3是二元一次方程吗？2. 根据题意列方程组：①某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。

若成人票每张8元，儿童票每张5元，则成人票与儿童票各售出多少张？解：设②某长方形的周长是44cm ，若宽的3倍比长多6cm ，则该长方形的长和宽各是多少？ 解：3. 你认为什么类型的问题选用二元一次方程组较方便？四．自学思考二：阅读课本217页至218页，勾画重点，完成问题，交流疑难。

1. 叫做二元一次方程的一个解。

2.一般的，一个二元一次方程有 个解。

3. 叫做二元一次方程组的解。

五．自学检测二1.下面4组数值中，哪些．．是二元一次方程2x+y=10解？ A ．⎩⎨⎧=-=;6,2y x B. ⎩⎨⎧==;4,3y x C. ⎩⎨⎧==;3,4y x D. ⎩⎨⎧-==.2,6y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解是 。

北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，本节课主要让学生通过实际情境，了解和掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。

通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了单项式和多项式的相关知识，对单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。

但八年级的难度和要求更高，需要学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。

2.难点：如何引导学生将这些计算方法运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的兴趣，激发学生的学习动力。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论交流，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实际问题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：准备一些生活情境的图片或视频，用于导入课堂。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境的图片或视频，引导学生思考：如何比较两个包裹的大小？从而引出本节课的主题——单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示相关知识点，引导学生了解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。

课时教学案北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案姓名学科数学年级班八年级课题§7、1谁的包裹多课时1课时课时教学目标一、认知性：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念二、技能性：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、体验性：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点1、二元一次方程、二元一次方程组的概念2、找等量关系方法探索发现,合作交流手段多媒体辅助教学板书设计§7.1 谁的包裹多1、二元一次方程：①两个未知数列方程②含未知数的项的次数是12、二元一次方程组①两个未知数②两个一次方程3、解教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、想一想分角色朗读读题，找出题目中的等量关系，并尝试列出方程观察所列方程有什么共同特点？有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？思考讨论、总结结论出示问题情境1、老牛和小马驮包裹的问题同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、公园门票问题同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。

1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。

教师对概念进行解析通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.三、做一做【慧眼识金】判断下列方程是否二元一次方程（1）x＋y＋z = 9，(2) x = 6，(3) 2x＋6y =14 (4) x2＋y = 6,，(5) y=2x-1 , (6) xy＋y = 7(7)3a-4b=7【小试牛刀】如果方程13221=-+-nmm yx是二元一次方程，那么m＝，n＝ .两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.【慧眼识金】判断下列方程组是否是二元一次方程组：(1)你能找到x,y 值适合方程x + y= 8 吗？（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？（3）你能找到一组x,y的值，同时适合x+y=8和5x+3y=34吗？【练一练】1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-yx的解？（A）⎩⎨⎧==;3,2yx（B）⎩⎨⎧==;1,4yx（C）（D）⎩⎨⎧-=-=.2,5yx2、二元一次方程组概念的概括上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．针对所学知识进行巩固练习，进一步理解二元一次方程概念总结归纳得出二元一次方程组的概念：巩固练习，进一步理解二元一次方程概念归纳总结解的概念通过练习，更好巩固新知识,113)8(=-yx⎩⎨⎧=+=-;5,4)1(yxyxy⎩⎨⎧=-=++;623,92.0)3(yxzyx⎩⎨⎧-=+=-);1(21,2)2(tsts⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;462,112)5(yxxy⎩⎨⎧+==;9,3)4(xyx⎪⎩⎪⎨⎧==;31,2yx四、小结提升五、作业布置2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xyyx2,102的解是（）（A）⎩⎨⎧==;3,4yx（B）⎩⎨⎧==;6,3yx（C）⎩⎨⎧==;4,2yx（D）⎩⎨⎧==.2,4yx3.以⎩⎨⎧==2,1yx为解的二元一次方程组是（）（A）⎩⎨⎧=-=-;13,3yxyx（B）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1yxyx（C）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32yxyx（D）⎩⎨⎧=+-=-.53,1yxyx【拓展延伸】1.如果⎩⎨⎧==2,1yx是的解，那么m＝，n＝ .2.二元一次方程6=+yx的正整数解为 .3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2yx为解的二元一次方程组为 .说一说在本节课中的收获P219 3,5做适当引导和点评通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑惑与困惑？让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才⎩⎨⎧=+=-53,12nyxymx能更好地处理一些新问题.通过作业进一步巩固知识达标检测必做题1、下列方程组是二元一次方程组的有2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程2x＋y＝10的解？3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组的解？4、根据题意列方程组:某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班男生、女生各多少人？⎩⎨⎧=+=-;1253,12)1(yxyx⎩⎨⎧=-=+;53,1)2(2yxyx⎩⎨⎧=+=-;153,37)3(zyyx⎩⎨⎧==;3,1)4(yx⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52)5(yxyx⎩⎨⎧=+=-;325,132)6(babba⎩⎨⎧=-=;6,2)1(yx⎩⎨⎧-==;2,6)4(yx⎩⎨⎧==;9,5.0)2(yx⎩⎨⎧==;3,4)3(yx⎩⎨⎧=+=-;82,237yxyx⎩⎨⎧==;6,1)4(yx⎩⎨⎧-=-=;3,1)1(yx⎩⎨⎧==;2,4)3(yx⎩⎨⎧==;4,2)2(yx5、根据题意列方程组:选做题将一摞笔记本分给若干同学。

北师大版八年级上册第七章：7.1谁的包裹多教学设计教学目标1.通过学习本课内容，学生能够根据所给信息比较两组数值大小；2.学生能够理解并运用此类比较方法解决实际问题；3.学生能够正确使用“比”这一概念，包括大小比较、比率等概念。

教学重点1.比较两组数值大小；2.运用比较方法解决实际问题；3.理解和运用“比”这一概念。

教学难点1.应用比较方法解决实际问题；2.确定两组数的比值。

教学准备1.教师需准备足够量的比较素材，包括图表、数据等；2.打印备课人的《数学教学中的问题解决与研究》一书中的P69-P70练习题；3.课堂所需设备：白板、笔。

教学内容1. 导入环节（5min）教师出示一个大的包裹和一个小的包裹，问学生两个包裹的大小关系，并引导学生运用“比”这一概念进行描述。

2. 比大小（10min）教师给学生出示一个表格，表格中列出了若干个城市的人口数量和政府收入。

教师引导学生根据所给信息比较两组数值的大小，包括政府收入之间的比较和人口数量之间的比较。

3. 比率（15min）教师出示一份仓库发货记录，要求学生根据所给的数据计算出每种物品的发货比率，以及比较不同种类之间的比率大小。

4. 应用型问题（20min）教师出示一份快递包裹数据表，其中列出了多位收件人的姓名和包裹数量。

教师引导学生通过比较不同收件人之间的包裹数量解决以下问题： - 1.谁的包裹数量最多？ - 2.哪位收件人的包裹数量是其他人的两倍？ - 3.哪位收件人的包裹数量是其他人平均数的三倍？5. 综合应用（25min）教师引导学生回到比率的概念，通过实际案例，让学生理解“1:2”这一比率概念，并对其进行具体解释和操作。

教师给学生出示一些物品数量的统计数据，要求学生编写一份物品搭配购买的价格表，以及根据所给比率和购物物品数量计算出实际价钱。

课堂小结教师对本节课所学内容进行简要概括，并对学生理解不充分的部分进行再次讲解和说明。

同时，教师为学生布置一份P69-P70的练习题作业，并提出相关问题，鼓励学生进行课后深入思考。

北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教案3一. 教材分析《谁的包裹多》这一节内容是北师大版数学八年级上册的第一节课程。

主要内容是让学生掌握比较两个物体的大小的方法，学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系。

同时，通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比较大小的问题，他们已经有了一定的认识。

但是，对于如何用符号来表示大小关系，以及如何通过实际操作来验证大小关系，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的操作实践和思维训练。

三. 教学目标1.知识与技能：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.难点：如何通过实际操作来验证大小关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。

通过提问引导学生思考，通过小组合作让学生共同探讨，通过实际操作让学生亲身体验。

六. 教学准备1.教具准备：包裹模型、符号卡片、操作卡片；2.学具准备：每个学生准备一份包裹模型、符号卡片、操作卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示不同的包裹模型，引导学生观察并思考：如何比较两个包裹的大小？2.呈现（10分钟）教师出示符号卡片“>”、“<”、“=”，引导学生认识并理解这些符号的含义。

然后，教师通过实际操作，展示如何用这些符号来表示两个包裹的大小关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个包裹模型，用符号卡片“>”、“<”、“=”来表示两个包裹的大小关系。

然后，小组之间进行交流，看看哪个小组的表示方法最准确。

教材分析：本节内容使学生第一次接触到二元一次方程（组）。

通过从实际问题引入二元一次方程和二元一次方程组的概念，以及二元一次方程（组）的解的概念。

让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为初三函数部分的学习打下一定的基础。

也是学好方程组的第一堂课。

本节还要求会列简单的二元一次方程或二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

＠教学目标知识与技能目标1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。

2．能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。

3．会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

过程与方法目标1．巩固对方程的解的理解。

掌握判别二元一次方程组的解的方法。

2．从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念3．二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。

比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。

情感与态度目标1．通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。

2通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。

教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。

教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

＠教学流程创设问题情境谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。

驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。

驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。

假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？一、表演《驴和骡》由两名学生表演师：谁能求出驴和骡各驮的包裹数？生：设驴驮了X个包裹，则骡驮了个包裹。

那么根据题意列一元一次方程。

（注意鼓励回答问题的学生）二、导入新课师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。

北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。

这部分内容主要让学生掌握比较两个物体多少的方法，培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。

教材通过生动的实例，引导学生理解并掌握“比较大小”的方法，为后续学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的数学概念和运算规则有所了解。

但他们在解决实际问题时，还可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助他们理解和掌握比较大小的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较两个物体多少的方法，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：比较两个物体多少的方法。

2.难点：如何引导学生运用比较大小的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比较大小的重要性。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解教学内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比较大小的方法解决问题。

3.学具：为学生准备一些实物，如小球、卡片等，用于比较大小练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活场景，如购物、比赛等，引导学生关注比较大小的问题。

提问：“在这些场景中，你们觉得比较大小有什么作用？”让学生发表自己的想法，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示一些实物或图片，如小球、卡片等，让学生尝试比较它们的大小。

引导学生发现比较大小的方法，并总结出比较两个物体多少的规律。

八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》学案北师大版7、1 谁的包裹多》学案导入语：（一）问题化：创设核心问题情景，感受数学思考；谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。

驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。

驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。

假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？教学目标：知识与技能：1、理解二元一次方程（组）及其解的概念。

2、能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。

过程与方法：从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。

二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。

比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。

情感态度与价值观：通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。

教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。

教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

教法：先学后教；学法：自主合作、一、课前探究谁的包裹多二、预习交流教材P215-217---做一做三、互助提升自学提纲：（二）探究化：经历新知形成过程，体验探究方法；师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。

若学生能用两个未知数，列出二元一次方程组，就请该生上台讲解。

）师：设老牛驮了X个包裹，小马驮了y个包裹。

则你能列出怎样的方程，试试吧。

三、第二幅图怎样设未知数，把方程列出来。

四、二元一次方程（组）的有关概念类似于，一元一次方程的解一样。

我们有（l）二元一次方程的概念想一想：就方程x＋y ＝8和5X＋3y＝34各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，且未知数项的最高次数是1的整式方程，称为二元一次方程什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程的解？什么叫做二元一次方程组的解？四、体验成功当堂检测及时矫正，实现新课高效、1、在方程2x−3y =6里，若用含x的代数式表示y，则y =错；将2x−3y =6，变形为3y =2x−6，所以y =2、方程组的解是方程x−2y =7的解，反之方程x−2y =7的解也是方程组的解3、随堂练习 P218—1、2、3。