第一章《有理数》综合测试卷.doc

第一章有理数综合测试卷（时间100分钟，120分）一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________ 。

2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。

3、一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________。

4、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为____ __ _____。

5、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。

6、绝对值小于2008的所有整数的和 。

7、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )²= 。

8、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。

9、若2x −3与x=______。

10、如果|2x －y －2）²＝0 成立时，则x ²＋y ² ＝ 。

11、（﹣1） +（﹣1） = （n 为正整数）。

12、计算：（1−2）×（2−3）×（3−4）×……×（100−101）= 。

13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。

14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=－6，那么a 的值是 。

15、如果n 是正整数，那么（−1） +（−1） = 。

16、若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幂都等于本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m ²的值 。

17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。

18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。

学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第一章《有理数》综合测试试卷一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 零上13℃记做+13℃，零下2℃可记做（）。

A.2B.-2C.2℃D.-2℃2. -5的相反数是（）。

A.5B.-5C.15D.- 153. -3的绝对值是（）。

A.3B.-3C.13D.- 134. 若有理数ɑ的值在-1与0之间，则ɑ的值可以是（）。

A.-2B.1C.13D.- 135. 下列各式中，不．成立的是（）。

A.|-5|=5 B.-|-5|=-5C.|-5|=|5|D.-|5|=56.A. ɑ>b>cB.c>ɑ>bC. ɑ>c>bD.c>b>ɑ7. -1×（-2）=（）。

A.2B.-2C.-3D.18. -17 的倒数是（）。

A.17B.- 17C.7 D-79. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ,则n 的值是（）。

A.2B.3C.4D.510. 钓鱼岛是中国的领土，富藏石油，据1982年探测估计石油含量约在747亿桶以上，74700000000桶用科学记数法表示为（）桶。

A.7.47×1011 B.74.7×109 C.7.47×1010D.74.7×1010二、 填空题（本题有15个空，每空1分，满分15分）1.最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值最小的数是 ；倒数是它本身的数是 和 。

2.比较大小：-23 -58 （填”>”、”=”或”<”） 3.比-3小2的数是 。

4.如图，点A 表示数 ；点B 表示数 ；点C 表示数 。

七年级上册第一章《有理数》概括尝试题之阳早格格创做一．采用题(每小题3分，同24分)1．－2的好异数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．21- 2．－π｜的值是（）．A ．0B ．－πC ．π－3.14D ．+π3．一个数战它的倒数相等，则那个数是（）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1战04．如果a a -=||，下列创造的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a5．用四舍五进法按央供对于分别与近似值，其中过失的是（）A ．（透彻到）B ．（透彻到百分位）C ．（死存二个灵验数字）D ．（透彻到）6．估计1011)2()2(-+-的值是（）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102-7．有理数a 、b 正在数轴上的对于应的位子如图所示： 则（）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中透彻的是（）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=- 二．挖空(每题3分，同24分)9．正在数、 -4、、51-、 0、 90、334-、|24|--中，________是正数，_________没有是整数.10. +2与-2是一对于好异数，请给予它本量的意思：_________.11．35-的倒数的千万于值是___________.12．(2)--+4=；13．用科教记数法表示13 040 000，应记做_______________.14．若a 、b 互为好异数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________.15．大肠杆菌每过20分便由1个团结成2个，通过3小时后那种大肠杆菌由1个团结成__________个.16．正在数轴上与-3距离四个单位的面表示的数是__________.三．解问题(每题6分，同12分)17．（）+（）+（）+（）18．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯--四．解问题(每题8分，同40分)19．把下列各数用“〉”号连交起去：51-，，51，5--，-（），515+-20.如图，先正在数轴上绘出表示的好异数的面B,再把面A 背左移动个单位,得到面C,供面B,C 表示的数,以及B,C 二面间的距离.21．供2-x22．某公司去年 1～3月仄衡每月盈益 1.5 万元，4～6 月仄衡每月赢利 2 万元，7～10 月仄衡每月赢利 1.7 万元，11～12 月仄衡每月盈益 2.3 万元，问：那个公司去年总的盈、盈情况怎么样？23．某食品厂从死产的袋拆食品中抽出样品20袋，检测每袋的品量是可切合尺度，超出或者缺累的部分分别用正、背数去表示，记录如下表：那批样品的仄衡品量比尺度品量多仍旧少？多或者少几克？若每袋尺度品量为450克，则抽样检测的总品量是几？ 参照问案一．采用题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．A二．挖空题9．、90；、8.0-、51-、334-.10．背前走2米记为+2米，背后走2米记为2-米.（问案没有唯一） 11.3512．613．1.304×10714．015．512（即29 = 512）16．-7战1三．解问题17．118．311-四．解问题19．-（）〉51〉51-〉〉5--〉515+- 20．（图略），面B,C 表示的数分别是，1; B,C 二面间的距离是3.5.21．522．3×（）+2×3+4×1.7+2×（）（万元），由此可知那个公司去年盈利了万元.23．（1）多24克；（2）9024克.新课标第一网。

第一章有理数全章综合测试新修改一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是（）A．－12B．2 C．一2 D．123．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．ab＞0 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升7．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数；B．a定是正数；C．a一定不是负数；D．－a一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零10．若0＜m＜1，m、m2、1m的大小关系是（）A．m＜m2＜1m B．m2＜m＜1mC．1m＜m＜m2D．1m＜m2＜m11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×10612．下列各项判断正确的是（）A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b 13．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c ＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。

第一章有理数全章综合测试一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是（）A．－12B．2 C．一2 D．123．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．ab＞04．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升7．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数；B．a定是正数；C．a一定不是负数；D．－a一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零10．若0＜m＜1，m、m2、1m的大小关系是（）A．m＜m2＜1mB．m2＜m＜1mC．1m＜m＜m2D．1m＜m2＜m11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（）A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b13．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题5 分，共50 分）1 ．如果某商场盈利3 万元，记作万元，那么亏损万元，应记作( )A ．-1.8B ．万元C ．万元D ．+1.82 ．|－2|的倒数是( )A ．2B ．－2C ．D .3 ．在实数，0，，3.1415926 ，，4.21 ，3π中，有理数的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．64 ．有下列四个算式①;②;③;④. 其中，正确的有( ) .A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个5 ．长江是我国第一大河，它的全长约为6300 千米，6300 这个数用科学记数法表示为( ).A ．3x1B ．C ．63xd03D ．6.3x10*6 ．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是( )A ．b-aB ．C ．a+D .7 ．下面的说法中，正确的个数是( )①0 是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8 ．下列说法错误的是( )A ．数轴上表示的点与表示的点的距离是2B ．数轴上原点表示的数是0C ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D ．最大的负整数是-19 ．如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=8C=3CD ．若，两点所表示的数分别是和6，则线段的中点所表示的数是( ) .A ．2B ．3C ．5D ．610 ．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3 步后退2 步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1 步，并且每步的距离是1 个单位长，表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：①1；②;③;④,⑤,其中正确的结论有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每空4 分，共20 分）11 ．计算：=12 ．计算(−1.5)3 ×(− )2−1 ×0.62= .13 ．的相反数是.14 ．若，则.15 ．、在数轴上得位置如图所示，化简： .________三、解答题（16 题6 分， 17 题8 分， 18 题8 分， 19 题8 分）16 ．计算.(1)(2)-10+8+(-23-(-4)x-3(3)17 ．已知，两点在数轴上表示的数分别是和12，现，两点分别以1 个单位/ 秒，3 个单位秒的速度向左运动，比早1 秒出发，问出发后几秒原点恰好在两点正中间？18 ．如果有理数满足，试求的值.19 ．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：，，；（2）已知25×25=625，那么24×26=──;（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来.∴t=2，1 ．B2 ．D3 ．D4 ．C5 ．C6 ．C7 ．C8 ．A9 ．A 10 ．C 11 ．9 . 12 ．-2.1 13 .14 ．1 15 ．-3a+ 16 ．(1)(2)－20 (3)参考答案(1)解：原式(2)原式(3)原式17 ．B 出发后 2 秒原点恰好在两点正中间.解：设 B 出发 t 秒时原点在它们的正中间， 由题意得 ，∴-(-3-1-t)=12-3t ， ...答：B 出发2t 秒时原点在它们的正中间.18.解：∵|ab-3|+|1-b|=0，∴ab-3=0 ，1-b=0，解得a=3 ，b=1，∴===== .19 ．（1），，；（2）624；（3）n2=（n+1）（n﹣1）+1解:（1），，；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n2=（n+1）（n﹣1）+1 .【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．2021的相反数是（ ）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．A．1B．2C．3D．44．近似数35.04万精确到（ ）A．百位B．百分位C．万位D．个位5．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃6．下列说法正确的是（ ）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数7．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）A．B．C．D．8．绝对值大于2小于5的正整数有（ ）个．A．2B．3C．4D．59．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（ ）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（ ）A．﹣2B．﹣2200C．1D．220011．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|a |＞|b |12．若a 2＝25，|b |＝3，则a +b 所有可能的值为（ ）A ．8B ．8或2C ．8或﹣2D ．±8或±2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．有理数中，最大的负整数是 ．14．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）15．若m 与﹣2互为相反数，则m 的值为 ．16．1.95≈ （精确到十分位）；≈ （精确到万位）．17．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．18．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝ ．19．规定图形表示运算a ﹣b ﹣c ，图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ．则+＝ .20．若a 、b 为整数，且|a ﹣2|+（b +3）2020＝1，则b a ＝ ．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正 数：{　　…}；整 数：{　　…}；负{　　…}；非负整数：{　　…}．22．（6分）计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）． （2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．23．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×36 （2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×24．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，25．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？26．（8分）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．（8分）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝ （4）计算：113+123+133+…+203的值．答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．3．解：下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有：﹣，﹣0.7，﹣7.3，共3个，故选：C．4．解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．5．解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故选：D．6．解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．7．解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．故选：D．8．解：绝对值大于2小于5的正整数有3，4，共2个，故选：A．9．解：（）×＝，故选：D．10．解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．11．解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．12．解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2，a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故﹣1．14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故＞．15．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故2．16．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；≈58万（精确到万位），故2.0；58万．17．解：|﹣5﹣（﹣14）|＝9．18．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故19．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故﹣820．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．三．解答题（共7小题，满分52分）21．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，，…}；负{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，，…}．故0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．22．解：（1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）原式＝0.47+1.53﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．23．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．24．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．25．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．26．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075。

人教版数学七年级上册第一章 有理数 综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号 一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．12．－12019的相反数是( )A ．2016B ．－2016 C.12019 D ．－120193．将161000用科学记数法表示为( )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ；②|b|＜|a|；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b. A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④5．小明做了以下4道计算题：①(－1)2018＝2018；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题6．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( ) A ．M B ．NC ．PD ．Q7．已知a ，b 是异号的两个有理数，且|a ＋b|＝|a|－b ，用数轴上的点来表示a ，b ，下列正确的是( )8．定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊕b ＝1a ＋1b ，例如：2⊕3＝12＋13＝56，那么4⊕(－3)的值是( )A ．－712B ．－112C.112D.7129．已知ab ＞0，则|a|a ＋|b|b ＋|ab|ab 的值是( )A ．－1或3B ．1或3C ．1或-3D ．－1或-310．计算－1＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)2 019的值，结果正确的是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－1或0第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．在有理数中，最小的正整数是_____ __，最大的负整数是______，绝对值最小的数是__ __． 12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__ __．13．已知(a －2)2＋(b ＋3)2＋|c －5|＝0，则a －2b ＋c 2=____________．14．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．比较a ，－a ，0，b ，－b 的大小是____________．15．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__ __．16．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__ __．17．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，且m 的绝对值是1，则x ＋y ＋3ab －m 的值是_________．18．在一次综合与实践课上，小明和小颖正在设计一种新的运算程序，规定两种新的运算“·”和“○”：a·b＝a2＋b2；a○b ＝2ab，如(2·3)(2○3)＝(22＋32)(2×2×3)＝156，则[2·(－1)][2○(－1)]＝__ __．三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）已知|a|＝1，|b|＝4，且a＋b＜0，求a＋b的值．20. (6分) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？21. （6分）小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：星期一二三四五六日与计划量的差值＋4 －3 －5 ＋14 －8 ＋21 －6(1)根据表中的数据可知前三天共卖出__ __斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__ __斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销量没有？(4)若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？22. （6分）仔细观察下列三组数 第一组：1，4，9，16，25，… 第二组：1，8，27，64，125，…第三组：－2，－8，－18，－32，－50，… (1)这组数各是按什么规律排列的？(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数计算这三个数的和．23. （6分）请你先认真阅读材料： 计算(－130)÷(23－110＋16－25)．解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10. 故原式等于－110.再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．24. （8分）计算：(1)－4×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10；(2)(12＋56－712)×(－36)；(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3;25. （8分）已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|. (1)|AB|＝__ __；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|－|PB|＝2时，求x 的值．26. （10分）计算(1)(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；(2)－32×(－13)2＋(34－16＋38)×(－24)；(3)(－32＋3)×[(－1)2020－(1－0.5×13)]．27. （10分）阅读下面的材料，再解决后面的问题： 因为：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)…… 所以：11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋199－1101)＝12(1－1101)＝50101. 求：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.参考答案：1-5ACBBC 6-10ACBAB11. 1，－1，012. －113. 3314. b＜a＜0＜－a＜b15. 016. 1 2514. 4或218. －2019. 解：因为|a|＝1，|b|＝4，所以a＝±1，b＝±4，因为a＋b＜0，所以a＝1，b＝－4，或a＝－1，b＝－4，所以a＋b＝－3或－520. 解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边(2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元21. 解：(1)根据题意，得300＋4－3－5＝296(2)根据题意，得121－92＝29(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划销量(4)(17＋100×7)×(5－1)＝717×4＝2 868(元)．答：小明本周一共收入2 868元22. 解：(1)第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列，第三组按12×(－2)，22×(－2)，32×(－2)排列(2)1003÷1002＝100(3)202＋203＋202×(－2)＝400＋8 000＋(－800) ＝7 60023. 解：原式的倒数是： (16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－(16×42－314×42＋23×42－27×42)＝－(7－9＋28－12) ＝－14. 故原式＝－11424. 解：(1)原式＝－(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10) ＝－100(1)原式＝12×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－18－30＋21 ＝－27(4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)． (3)原式=9－278×29－6×278=9－34－814=9－21 =－12(4)原式=-8＋(－3)×[16＋2]－9÷(－2) =-8－54+92=－571225. 解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2； 当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ， 因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x)＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－1226. 解：(1)原式＝4×(－1)－3×(－1＋2) ＝－4－3×1 ＝－4－3 ＝－7(2)原式＝－9×19－34×24＋16×24－38×24＝－1－18＋4－9 ＝－24(3)原式＝(－9＋3)×[1－(1－16)]＝－6×16＝－127. 解：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.=12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12017－12019) ＝12(1－12019) ＝10092019。

第一章《有理数》测试题一、填空题（每小题4分，共20分）:1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；２．a 的相反数仍是a ，则a ＝______；３．a 的绝对值仍是－a ，则a 为______；４．绝对值不大于２的整数有_______；５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字．二、判断正误（每小题3分，共21分）：1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ）2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ）3．23＝32………………………………………………………………………………（ ）4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ）5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( )6. 若a 是整数时，必有a n≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( )7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………… …………( )三、选择题（每小题4分，共24分）：１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ）（A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D ）表示负数的点位于原点左侧３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ）（A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17（C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8）４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数５．若ab ＝|ab |，必有………………………………………………………………（ ）（A ）ab 不小于0 （B ）a ，b 符号不同 （C ）ab ＞0 （D ）a ＜0 ，b ＜0 ６．－133，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ） （A ）－133＞－0.2＞－0.22 （B ）－133＜－0.2＜－0.22 （C ）－133＞－0.22＞－0.2 （D ）－0.2＞－0.22＞－133 四、计算（每小题7分，共28分）１．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3； ２．－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25；３．4.0)4121(212)2.0(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷-； ４．(1876597-+-)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．五、（本题7分）当321-=a ，322-=b 时，求代数式3（a ＋b ）2－6ab 的值．参考答案一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，422； 323，－（＋3.2），0.815； 323（－4）2，422，0.815； －12，－｜－5｜，－（＋3.2）．2、答案：0．解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a ＝03、答案：负数或0．解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．4、答案：0，±1，±2．解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉±2．5、答案：7×105；十；4个．解析：700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．二、1、答案：√解析：0既是非负数，也是整数．2、答案：×解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a ＝0，b ＜0 时，或a ＜0且b ＜0时， |a |＞|b |都不成立．3、答案：×解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23≠324、答案：×解析：－73不能理解为－7×3．5、答案：×解析：不能忘记0．当a＝0时，a2 ≯0．6、答案：×解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0．7、答案：√解析：大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．三、1、答案：C．解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．2、答案：B．解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．4、答案：B．解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．5、答案：A．解析：（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．6、答案：D．解析：比较各绝对值的大小．由于133-≈0.23，所以有133-＞22.0-＞2.0-，则有－0.2＞－0.22＞－133． 四、1、答案：－90． 解析：注意运算顺序，且0.25 ＝41． （－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3＝（－85）×16－0.25×(－5)×(－64) ＝（－5）×2－（－16）×(－5)＝－10－80＝－90．应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．2、答案：1065． 解析：注意－24＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算：－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25 ＝－16÷(－38)×2＋211×(－61)－41 ＝－16×(－83)×2＋（－1211）－123 ＝ 12＋（－1214） ＝ 12－67 ＝665． 3、答案：50．解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算： 4.0)4121(212)2.0(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷-＝ 52)491(25)51(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷- ＝ 52452525⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷ ＝ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷21125 ＝ 2125÷ ＝ 25×2＝ 50．注意分配律的运用．4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分． (1876597-+-)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4 ＝ 14－15＋7＋11.7－0.58＝ 6＋11.12＝ 17.12． 五、答案：389． 解析：3（a ＋b ）2－6ab ＝ 36)322321(2---（－1)322)(32- ＝ 3（－313）2－6)38)(35(--＝ 3×9169－380＝ 389.。