因数和倍数 第一课时

因数和倍数第一课时教学设计因数和倍数第一课时教学设计作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家整理的因数和倍数第一课时教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，学生能了解一个数的因数是有限的的；通过学习使学生掌握找一个数的因数的方法，能熟练地找一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

学情分析学生在已学过整数除法的基础上进一步学习因数与倍数，理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数的方法，能熟练地找一个数的因数。

这节课这些知识点都是新知，教师需要在具体的教学活动中去感知辨析。

教学重点理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点掌握找一个数的因数的方法，能熟练地找一个数的因数。

教学过程一、导入课前交流：课开始之前，与学生交流人与人之间的关系。

师：在家里你和爸妈之间是什么关系？在学校我和你们的关系是？师：对，我们是师生关系，我是你们的老师，你们是我的学生。

人与人之间的关系是相互依存的，不能单独存在。

在数学这个大家庭里也存在着有这样相互依存关系因数和倍数，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题：因数与倍数）二、理解掌握因数和倍数的意义（一）复习导入教师用课件出示教材第5页例1，教师：这些除法算式有什么相同点？生：被除数和除数都是整数。

引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数没有余数的分为一类，商不是整数的分为一类。

（二）因数和倍数的.意义1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

第一课时因数和倍数课型：新授教学目标：1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。

3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。

教学准备: 课件教学过程：一、引入新课师：同学们看频幕，有谁能最快想出这些数可以组成3个不同的算式？（2、3、4、6、 7、8、12、24、28） {最快的学生能为自己组拿到一分，请这个同学自己到黑板加分。

} 师：很多同学都很厉害，一眼就看出2×6=12，3×8=24，4×7=28，今天这节课我们就来研究研究这个这些数之间有什么关系。

（板书课题：因数与倍数）二、探究新知(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？学生说：图上一共有12张卡片。

教师：把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？生小组讨论，找出不同的摆法，并列出算式。

分别为：3×4=12 2×6=12 1×12=124×3=126×2=1212×1=12（教师板书）2. 出示：因为2×6=122和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。

）3.依次再让生分析：3×4=121×12=12问：从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。

）4.出示课件：0×3=00×10=00÷3=00÷10=0教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. （课件出示）4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。

（指名生说一说）5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

25÷8= 3.125
30÷10= 3
11÷11= 1
仔细观察算式的特点，你能 把这些算式分类吗？
54÷9= 6
我们可以按照商的 情况进行分类。
激趣导入
商是整数的是 一类，商有余 数和小数的是 一类。 第一类
10÷2=5 24÷6= 4
30÷10=3 11÷11=1 54÷9=6
我们把这些算 式分成两类。
第二类
7÷3= 2……1 18÷7= 2……4 8÷5= 1.6 25÷8=3.125
知识讲解 例如：
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
在整数除法中，如果商是整数 而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数，除数是被除数的因数。
知识讲解
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/di/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/

因数和倍数（第一课时）教学设计教学设计：因数和倍数（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能目标：了解因数与倍数的概念，学会找出一个数的因数和倍数。

2. 过程与方法目标：培养学生探究与发现的能力，掌握归纳总结的方法。

二、教学重点1. 因数和倍数的概念。

2. 找出一个数的因数和倍数。

三、教学难点1. 发现并运用因数和倍数的规律。

2. 归纳总结并运用归纳总结的方法。

四、教学准备1. 教师准备：教学课件、白板、彩色粉笔、学生计算器。

2. 学生准备：课本、笔记本。

五、教学过程步骤一：导入新知1. 引导学生回顾前几节课学习过的内容，并请他们思考一个问题：“一个数除以另一个数除得尽，我们可以说这两个数之间存在什么关系？”2. 学生回答后，教师给出答案：“一个数除以另一个数除得尽，说明这两个数之间存在倍数的关系。

例如，8除以4得2，我们可以说4是8的倍数。

”3. 引导学生思考：如果两个数之间存在倍数的关系，那么这两个数之间是否也存在因数的关系呢？步骤二：探究因数和倍数的概念1. 提示学生：我们可以先从找出一个数的因数开始探究因数和倍数的关系。

2. 引导学生通过观察和尝试，找出36的因数，并将找到的因数写在黑板上。

3. 提示学生：看看这些数有什么特点，能不能找到一些规律？4. 引导学生发现并总结：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中1和36分别是它的最小和最大因数。

5. 教师出示一张表格，要求学生根据总结的规律填写“一个数的因数”一栏，然后学生将填写的结果与同桌核对。

步骤三：归纳总结规律1. 引导学生思考：如果两个数之间存在因数的关系，那么这两个数之间是否也存在倍数的关系呢？2. 请学生回答后，教师给出答案：“是的，两个数之间存在因数的关系，则这两个数之间也存在倍数的关系。

”3. 引导学生思考：如何找出一个数的倍数呢？4. 提示学生：我们可以从找出一个数的因数入手，然后通过乘以不同的整数，得到这个数的倍数。

第一课时因数和倍数学习目标：1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

学习重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

一、情境迁移导入回忆乘除法算式各部分名称和关系。

二、学案迁移导入1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？（说给同桌听）2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。

你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（说给同桌听）4、你能找出下面的数的倍数吗？3的倍数：5的倍数：三、合作交流1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。

引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。

交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

4、找出一个数的倍数。

5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。

最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。

四、总结巩固提升五、课堂检测评价1、判断⑴、5的倍数一定大于5。

⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。

⑷、1没有因数。

2、练习2第1题3、练习2第3题。

• （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位 置；
• （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位 置；
• （5）图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
• （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图（
位置。
3
2
）的
O 1
4
这节课你有什么收获？
旋转要素： 旋转中、旋转方向、旋转度数。
倍数和因数
12是4的倍数，12也是3的 倍数，44和×33都=1是2 12的因数。
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 ÷ 5 = 12 ÷ 7 = 12 ÷ 8 = 12 ÷ 9 = 12 ÷ 10= 12 ÷ 11=
2……2 1 …… 5 1 …… 4 1 …… 3 1 …… 2 1 …… 1
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12×1=12
用12个同样大小的正 方形拼成一个长方形。
6×2=12
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
这节课你有什么收获？
1.整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数， 我们就说a能被b整除，或者说b能整除a. 2.如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因 数。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身；一个数因数的个数是有限的。
人教版五年级数学下册

课件PPT
3的倍数有哪些？ 3× 1＝ 3 3× 2＝ 6 3× 3＝ 9
3×4＝12
3×5＝15 „„ 3的倍数有3,6 ,9,12,15,„
课件PPT
5的倍数有哪些？
5× 1＝ 5 5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20 5×5＝25 „„ 5的倍数有5,10,15,20,25,„
课件PPT
2的倍数有哪些？ 用图表示 2的倍数时， 也可以像这样用图表示。 请你把它填完整。 我用2分别乘1，2， 你是怎样想的？ 也要写省略号。 3，„求出2的倍 数。 2×1＝2 2×2＝4 2的倍数 2×3＝6 2×4＝8 6 2 ， 4 ，＿＿， 2×5＝10 2×6＝12 8 10 12 „ ＿＿，＿＿，＿＿， „„
2的倍数有2，4，6，„ 3的倍数有3，6，9，12，15,„
5的倍数有5，10，15，20，25,„
怎样找一个数的 倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整 数，那这些整数就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1，2，3，4， 5，„所得的积就是这个数的倍数。
课件PPT
在找倍数的过程中你发现了什么？
（2）48最大的因数是（ 48 ），最小的 倍数是（ 48 ）。
课件PPT
一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也 是16，那么这个数是（32 ）。
课件PPT
错误分析： 一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也 是16，那么这个数是（ 16 ）。 一个数它最小的倍数和最大的因数都是它本身。
课件PPT
课件PPT
找一个数因数的方法：用这个数除以从 1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和 商都是这个数的因数。也可以从1开始，看 看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个 整数就都是这个数的因数。 找一个数倍数的方法：可以想哪些整数 除以这个数商是整数，那这些整数就是这个 数的倍数。还可以用这个数分别乘1，2，3， 4，5，„所得的积就是这个数的倍数。

中心小学五年级数学下册导学案学习目标1.让学生初步理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

知道因数与倍数以及两者之间相互依存的关系。

2.会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。

学习重、难点:1.理解因数和倍数的含义。

2.掌握找一个数的因数的方法。

教材分析：本节内容教学因数和倍数的认识，学习找一个自然数的因数和倍数的方法。

教材利用除法算式对其进行分类，比较，使学生初步感知因数和倍数的关系，从而为正确的理解概念提供素材。

在交流活动中，学会找一个数的因数和倍数，在探索活动中学会有序的找一个数的因数和倍数，并通过观察、操作与交流活动发现因数与倍数的特点。

教学过程活动1 【导入】创设情景导入新课1．师：最近有一部很火的电影叫《爸爸去哪儿》同学们看过吗？大家喜欢电影里的谁？预设生成1：喜欢林志颖。

预设生成2：我喜欢Kimi师：林志颖和Kimi是什么关系？师追问：林志颖是Kimi的，Kimi是林志颖的。

能不能说林志颖是爸爸，Kimi是儿子？为什么？师：我们不能说谁是爸爸，谁是儿子，应该说谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。

生活中，人与人之间存在这这种相互依存的关系，在我们的数学王国里数与数之间有时候也存在着相互依存的关系。

这节课我们一起来探讨因数和倍数之间的关系。

（板书课题：因数与倍数）【设计意图】老师首先和学生交流生活中存在着相互依存的关系，在引入到数学中数与数也存在着这样的关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究的学习兴趣。

活动2 【新授】自主探索（一）解读教材第5页例1信息，理解因数和倍数的含义1.教师引导（1）课件呈现例1中的9个算式让学生把商算出来，引导学生观察被除数、除数、商有什么共同点和不同点？师：仔细观察，你能不能把这些算式按一定的标准分类呢？（2）师:为什么这样分？引导学生观察第一类算式被除数、除数都是整数而商没有余数，从而概括出因数和倍数的含义。

2 因数与倍数本单元教学大纲教学导航【教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。

2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

4.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

5.通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。

【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

教学建议【教学指导】1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。

对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等。

【课时安排】建议共分6课时：因数和倍数（1）……………………………………………………………1课时因数和倍数（2）……………………………………………………………1课时2、5、3的倍数的特征（1）………………………………………………1课时2、5、3的倍数的特征（2）………………………………………………1课时质数和合数（1）……………………………………………………………1课时质数和合数（2）……………………………………………………………1课时第1课时因数和倍数（1）教学导航【教学内容】因数和倍数（1）（教材第5~6页例1、例2）【教学目标】1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

一、回顾整理
因数 倍数
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征 5的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
一.你能说一说15的因数和3的倍数吗？
（1）15的因数有（ 1、3、5、15 ）。 （2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 …… ）。
（二）2、5、3的倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些 是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
填一填：
（1）奇数＋偶数＝( 奇数 ) （2）奇数＋奇数＝( 偶数 ) （3）偶数＋偶数＝( 偶数 )
（4）奇数×偶数＝( 偶数 ) （5）奇数×奇数＝( 奇数 ) （6）偶数×偶数＝( 偶数 )
（四）最大公因数
把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们 的最大公因数是多少。
1，2，4， 8，16
16的因数
1，2，3， 4，6，12
12的因数
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
（五）最小公倍数
把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小 公倍数是多少。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15， 6，12， 2, 4, 8, 10, 14,
21···
18，··· 16, 20 ···
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
谢谢观看
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
2的倍数有：56、204、630、22、78 3的倍数有：87、195、204、630、57、78 5的倍数有：195、630、65 奇数有：79、87、195、31、57、65、83 偶数有：56、204、630、22、78

五年级下册数学教案 - 因数和倍数第一课时 | 苏教版教学背景本节课是五年级下册数学中的第一节课，主题为因数和倍数。

本节课的主要目标是让学生掌握因数和倍数的概念，学习如何寻找一个数的因数和倍数，并在实际应用中加深学生对概念的理解。

教学目标本节课的教学目标主要在于帮助学生：•掌握因数和倍数的概念；•学会怎样找出一个数的所有因数和倍数；•在实际生活中运用因数和倍数的知识。

教学重点和难点本节课的教学重点主要包括：•因数和倍数的概念；•如何找出一个数的所有因数和倍数。

本节课的教学难点主要包括：•怎样让学生理解因数和倍数的关系；•怎样让学生在实际生活中应用因数和倍数的知识。

教学内容步骤一：导入1.通过生动的例子引入因数和倍数的概念，如：“小明有12个苹果，他打算把苹果分成相等的三份，每份有多少个苹果呢？”2.引导学生思考：“如果现在小明有24个苹果呢？将苹果分成相等的几份可以让每份都有苹果呢？”步骤二：讲解1.通过画图的方式讲解因数和倍数的概念，如：“小明有12个苹果，他把苹果分成相等的三份，每份就有4个苹果。

这里的3就是12的一个因数，而4就是12的一个倍数。

”2.讲解如何找出一个数的因数和倍数，如：–因数的定义：如果一个数a能被另一个数b整除，那么b就是a的一个因数；–找因数的方法：从1开始，依次找出a的所有因子；–倍数的定义：如果一个数b是另一个数a的倍数，那么b可以表示成a的n 倍，n为正整数；–找倍数的方法：从a开始，每次加上a就是a的一个倍数。

步骤三：练习1.设计一些练习题帮助学生巩固因数和倍数的概念，如：“给你一个数37，找出它的所有因数和倍数。

”步骤四：拓展1.提供一些实际应用的例子，如：“把16只小鸡分成相等的几堆，每堆有3只小鸡，请问最多可以分成多少堆？”2.引导学生思考如何利用因数和倍数的知识解决问题。

教学总结本节课的主要内容是因数和倍数的概念以及如何找出一个数的因数和倍数，通过生动的例子和丰富的练习让学生掌握了相关知识。

因数和倍数（第一课时）教学设计教学目标：1. 理解因数和倍数的概念和含义。

2. 能够找出一个数的所有因数和倍数。

3. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。

教学重点：1. 因数和倍数的定义和计算方法。

2. 因数和倍数的关系。

教学准备：1. 教师准备一个数字卡片，上面写着一个数。

2. 教师准备一个白板和黑板笔。

教学过程：Step 1: 引入新知识（5分钟）教师拿出一个数字卡片，上面写着一个数，比如12。

教师将数字卡片展示给学生，并问道：“大家看到这个数字吗？谁能告诉我12的因数和倍数有哪些？”鼓励学生积极回答，并引导他们慢慢找到12的因数和倍数。

Step 2: 讲解因数和倍数的概念（10分钟）教师在黑板上写下“因数”和“倍数”两个单词，并解释它们的含义。

因数是指可以整除一个数的所有小于或等于它的正整数，倍数是指可以被一个数整除的所有整数。

教师通过几个例子详细解释因数和倍数的概念，比如解释12的因数是1、2、3、4、6和12，倍数是24、36、48等。

Step 3: 计算因数和倍数（15分钟）教师通过几个练习题让学生练习计算因数和倍数。

教师可以在白板上写下一个数字，让学生计算它的因数和倍数。

例如，写下15，让学生计算15的因数和倍数。

引导学生使用试除法来找因数，使用乘法运算来找倍数。

Step 4: 分组讨论（10分钟）教师将学生分成小组，并让每个小组选择一个数，计算它的因数和倍数。

学生应该与组员一起讨论并找出数的因数和倍数。

过程中，教师可以巡视各组，帮助他们解决问题。

Step 5: 总结和拓展（10分钟）教师和学生一起总结本课时的学习内容，并重点强调因数和倍数的关系。

教师可以提问一些问题来检查学生的理解程度，比如：“一个数的倍数一定是它的因数吗？”等。

然后，教师可以给学生一些拓展的问题，让他们运用因数和倍数的概念解决实际问题。

Step 6: 课堂练习（10分钟）教师给学生几道课堂练习题，让他们在课堂上完成。

6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；

六、这节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?
二、
1、
（1）、学生集体练习，一学生做裁判喊停，而老师有意写得慢些
（2）、全班交流。
得出：用乘法口诀来写，既快又一个不漏。
（3）、因为写不完，所以添上“……”。
（4）、学生有序地写。
2、汇报交流，相互补充。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数：一个数的倍数的个数是无限的。
在拓展训练中体会知识的奥秘。
作业布置
练习二第1--4题
板书设计
因数和倍数
12÷2﹦6
12是2的倍数，2是12的因数
12÷6﹦2
12是6的倍数，6是12的因数
教学回顾
审批意见
四、学生独立完成后全班评价。
五、学有余力的学生完成。
六、学生交流。
通过师生开展比赛，让学生积极主动地探索一个数的倍数的特点。让学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数的倍数的方法。
“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，力求使学生学会灵活地、有序地思考问题，引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，放手让Байду номын сангаас生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
二、探索一个数的倍数
三、探索一个数的因数
四、智力闯关
五、知识拓展
六、全课总结
二、
1、写一个数的倍数。
（1）、刚才大家认识了倍数和因数，现在我们来找一个数的倍数，和老师比赛写3的倍数，怎么样?看谁写得多。
（2）、请写得最多的介绍经验。
（3）、怪不得你写得这么多!那我们继续写，看谁先把它写完?

（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
Im 随Na 堂og练e习
一个数的“倍数”
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
一个数的“倍数”是相对于 “因数”而言的，它只能是 整数。
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课堂小结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数和倍数相互依存，不能独立存在。
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今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式 中的“倍数”有什么区别呢？
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今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中 的“因数”有什么区别呢？
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【教学思考】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“教学建议”中指出，要结合具体的教学内容，全面分析主题、单元和课时的特征，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化课时的教学目标。

充分发挥核心素养导向的教学目标对教学过程的指导作用，在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。

人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》单元内容以数论的基本知识为主，数学学科特质凸显，学习过程有很强的探究性、递进性，需要学生逐步感悟和运用逻辑推理的思想方法。

刘加霞教授认为，本单元是小学数学中非常“特殊”的单元，教学时应让学生通过观察、不完全归纳或类比推理提出猜想，通过枚举或代数推理等方法验证、论证猜想。

可以明确，本单元应以数论基本规律探究为学习主线，以培养学生的推理意识、促进推理意识进阶为主要教学目标，引导学生学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证。

单元教学目标的达成不是一蹴而就的。

一方面，需要在“单元开启课”为学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证进行整体布局。

为此需要在设计时微调教学序列，先教学“5的倍数的特征”，让学生在第一课时初步了解“一个数的倍数特征”的研究方法，为开启单元知识探究打下方法基础。

另一方面，单元教学目标应贯穿每个课时，聚零为整，从整体上促进推理意识的进阶。

本单元的7个课时围绕探究、猜想、验证，将单元教学目标划分为7个层级（如下页表1）。

相应地，推理意识应循着“正反例说理—归纳推理、类比推理—演绎推理”这一路径实现进阶。

【教学过程】一、理解概念及其关系，积累数学经验（一）揭题联想，提出问题（板贴课题“因数与倍数”，学生齐读。

）师：读了课题，你想到了什么问题？开启单元知识探究，指向推理意识进阶——《因数与倍数（第一课时）》教学思考与实践宋煜阳《因数与倍数》单元的内容为数论基本知识，学科特质鲜明，学习过程探究性、递进性突出，据此确定本单元主要教学目标为培养学生的推理意识，促进推理意识进阶。

一个数的倍数的个数是有限的，最小的因数是它本 身。
练一练
8的倍数：24、36、48、72、40、144 9的倍数：18、36、27、72、54、144
（1）是:24、42 （2）是：18 （3）是：1
练一练
√
Байду номын сангаас
√
你有什么收获？
• 我认识了：
因数和倍数
• 我学会的本能： 如何找一个数的因数和倍数
• 探索到的小奥秘：
一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身；
请编号是18的因数的同学出来排成一排。
1×18 2×9 3×6 18的因数： 1,2,3,6,9,18
18的因数
1,2,3, 6,9,18
16的因数有哪几个？请你用刚才学会的方法把它们 写出来。
1×16 2×8 4×4 16的因数： 1,2,4,8,16
细心观察发现奥秘
18的因数:1,2,3,6,9,18
16的因数:1,2,4,8,16
先独立观察18和16的所有因数并完成下表，再小 组讨论你的发现。（可以从因数的个数,最小的因数和 最大的因数三个方面观察）
因数的个数 最小的因数 最大的因数
18
6个
1
18
16
5个
1
16
一个数的因数的个数是有限的，最 小的因数是1，最大的因数是它本身。
比赛：你能在10秒内找出多少个2的 倍数？看谁找得又多又准！
因数和倍数
第七届珠海航空航天博览会
你能用一道乘法算式表示共有多少架 飞机吗？
6×2=12
6×2=12 在这个算式中,6、2、12有什么关系呢?
因为:6×2=12, 所以:6和2是12的因数。