(2) 在直角△ABC中,∠B=90°,
a=3, b=4,则求c的值?
勾股定理的证明(一)
“弦图”
a
最早是由1700
多年前三国时
期的数学家赵
b
c 爽为《周髀算
b
经》作注时给
b a
出的,他用面 积法证明了勾
股定理
c
你能用面积法
证明勾股定理
吗?
有趣的总统证法
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明, 就把这一证法称为“总统”证法。
AC2+BC2=AB2
想一想
这说明在等腰直角三角形ABC中,两 直角边的平方和等于斜边的平方
那么,在一般的直角三角形中,两直角边 的平方和是否等于斜边的平方呢?
A
R Q
C
P
图2
B A
Q
C
R
B
P
图3
(每一小方格表示1平方厘米)
9 16 25
9
4 13
SP+SQ=SR
BC2+AC2=AB2
概括
揭示了直角三角形三条边的 关系
情境导入设置悬念埋下伏笔
41、实际上,我们想要的不是针对犯 罪的法 律,而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民,就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律,法律受制于情 理。— —托·富 勒
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做,明天再早也 是耽误 了。— —裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生,以及整个命运 的,只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭