土质边坡滑移面_带_的确定及参数的选取_陈志刚

滑面抗剪强度参数的指标的确定滑面、滑带（以下简称滑面）抗剪强度参数的确定与否，直接影响滑坡稳定性的检算和滑坡下滑力的合理计算。

其抗剪强度参数的来源主要有土工试验、反算和经验综合确定。

1、土工试验土工试验是滑面抗剪强度参数确定中必不可少的重要一环，但需依据滑坡的工程地质力学确定相应的土工试验内容。

因为，滑坡的稳定状态、变形位移等不同，必然造成滑面抗剪强度在动态发展的过程呈现出不同的数值。

此外，滑面的抗剪强度与物质成分，含水量等密切相关，因此，应分段在滑坡的不同部位进行滑面的土工取样后，应明确告诉试验人员所要进行的土工试验具体要求。

如是要进行固结快剪，饱和剪还是重合剪强度，抑或是进行峰值强度还是残余强度等。

但需要说明的是，由于现场取样的困难，造成土工试工试验不可能完全符合滑坡的真实情况。

因此，滑面抗剪强度的土工试验并不能直接或作为唯一的基础资料应用于滑坡处治。

实践证明，对于粗颗粒较多或滑面很薄而不能有效取样时，宜采用现场原位大剪试验进行滑面抗剪强度参数的选取。

原位大剪试验确定的滑面抗剪强度参数相较于室内土工试验要更符合现场实际情况，但由于费用较高和试验难度较大，故工程实践多应用于重要的滑坡工程处治之中，而在一般的滑坡处治中应用较少。

2、反算滑面抗剪强度参数反算是滑坡主滑段指标反算的简称，也就是说，滑面抗剪强度参数前应通过主动破裂面、被动破裂面等模型，先行对滑坡的牵引段和抗滑段进行计算，然后在合理评价滑坡稳定系数的基础上，代入传递系数法公式对主滑段的抗剪强度参数进行反算。

这就是说，对于存在牵引段、抗滑段和主滑段的典型滑坡而言，不加区别的对滑面从前至后采用同一个数值进行全断面反算是不合理，不正确，将直接造成滑面参数由于这种平均式的反算导致失真，直接影响滑坡的病害治理，这是明确禁止的。

滑坡反算法中，有一个前提是必须明确滑坡所处的稳定状态，故只有依据滑坡蠕滑状态、挤压状态、微滑状态等合理确定滑坡的稳定系数后，方可确保滑面抗剪强度参数的反算有效性。

第４３卷㊀第６期２０２１年１１月地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A LV o l ．４３㊀N o ．６N o v e m b e r ,２０２１㊀㊀收稿日期:２０２０Ｇ０８Ｇ１１㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(５２１６８０５０);国家自然科学基金青年基金(５１７６８０４０)㊀㊀第一作者简介:叶帅华(１９８３－),男,河南巩义人,教授,博士后,主要从事支挡结构㊁地基处理及岩土工程抗震研究.E Ｇm a i l :ye s h ＠l u t ．e d u ．c n .㊀㊀通信作者:章瑞环(１９９５－),男,甘肃平凉人,硕士研究生,主要从事支挡结构及岩土工程抗震研究.E Ｇm a i l :Z h a n gR H １９９５＠１６３．c o m .叶帅华,章瑞环,袁中夏．边坡稳定性分析及滑移面快速确定[J ]．地震工程学报,２０２１,４３(６):１３６１Ｇ１３６７．D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００Ｇ０８４４．２０２１．０６．１３６１Y ES h u a i h u a ,Z HA N G R u i h u a n ,Y U A N Z h o n g x i a ．S t a b i l i t y a n a l y s i so f s l o p ea n d q u i c kd e t e r m i n a t i o no f s l i p su r f a c e [J ]．C h i n a E a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l ,２０２１,４３(６):１３６１Ｇ１３６７．D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００Ｇ０８４４．２０２１．０６．１３６１边坡稳定性分析及滑移面快速确定叶帅华１,２,章瑞环１,２,袁中夏１,２(１．兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州７３００５０;２．兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州７３００５０)摘要:针对边坡稳定性分析及滑移面确定这一工程问题,提出一种解析法.首先根据基本假设及边坡的几何关系,建立边坡滑移面确定模型,推导出滑移面控制方程;然后基于极限平衡理论,采用解析的方法推导出与滑移面控制方程相关联的安全系数解析表达式;最后通过求解目标函数(一元函数)在定义域上的最小值,求出边坡最小安全系数及对应的临界滑移面.通过算例验证表明:本文方法的边坡稳定性分析结果与传统极限平衡条分法分析结果基本一致,最小安全系数偏差不超过ʃ５％;本文方法所确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法所广泛搜索的临界滑移面比较接近.本文方法对于高效㊁精准地进行边坡稳定性分析及滑移面确定具有借鉴意义.关键词:极限平衡法;滑移面控制方程;安全系数;临界滑移面;边坡稳定性中图分类号:T U ４４３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１０００Ｇ０８４４(２０２１)０６－１３６１－０７D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００Ｇ０８４４．２０２１．０６．１３６１S t a b i l i t y a n a l y s i s o f s l o p e a n d q u i c kd e t e r m i n a t i o no f s l i p su r f a c e Y ES h u a i h u a １,２,Z H A N G R u i h u a n １,２,Y U A NZ h o n gx i a １,２(１．K e y L a b o r a t o r y o f D i s a s t e rM i t i g a t i o n i nC i v i lE n g i n e e r i n g o f Ga n s uP r o v i n c e ,L a n z h o uU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,L a n z h o u７３００５０,G a n s u ,C h i n a ;２．W e s t e r nC h i n aC i v i lE n g i n e e r i n g D i s a s t e rP r e v e n t i o na n d M i t i g a t i o nE n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r o ft h eM i n i s t r y o f E d u c a t i o n ,L a n z h o uU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,L a n z h o u７３００５０,G a n s u ,C h i n a )A b s t r a c t :T o s o l v e t h e p r o b l e m o f s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s a n ds l i p su r f a c ed e t e r m i n a t i o n i n p r o Ｇj e c t s ,a na n a l y t i c a lm e t h o dw a s p r o p o s e d i nt h i s p a p e r ．F i r s t ,b a s e do nt h eb a s i ca s s u m p t i o na n d t h e g e o m e t r i c r e l a t i o n s h i p o f s l o p e ,am o d e l f o rd e t e r m i n i n g t h e c r i t i c a l s l i p s u r f a c eo f s l o pew a s e s t a b l i s h e d ,a n d t h e g o v e r n i n g e q u a t i o no f s l i p s u r f a c ew a s d e r i v e d ．T h e n ,b a s e do n t h e l i m i t e qu i Ｇl i b r i u mt h e o r y ,t h e a n a l y t i c a l e x p r e s s i o n o f s a f e t y f a c t o r a s s o c i a t e dw i t h t h e g o v e r n i n g e qu a t i o n o f s l i p s u r f a c ew a s d e r i v e d ．F i n a l l y ,t h em i n i m u ms a f e t y f a c t o r a n d t h e c o r r e s p o n d i n g c r i t i c a l s l i p s u r Ｇf a c e c o u l db e o b t a i n e d b y s o l v i n g t h em i n i m u mv a l u e o f o b j e c t i v e f u n c t i o n (u n a r y f u n c t i o n )i n t h e Copyright©博看网 . All Rights Reserved.d e f i n i t i o nd o m a i n．T h e c a l c u l a t i o nr e s u l t s s h o w e d t h a t t h ea n a l y s i s r e s u l t so f s l o p e s t a b i l i t y w i t h t h e p r o p o s e d m e t h o da r eb a s i c a l l y c o n s i s t e n tw i t ht h o s e w i t ht h et r a d i t i o n a l l i m i te q u i l i b r i u m m e t h o d,a n d t h e d e v i a t i o n o f t h em i n i m u ms a f e t y f a c t o r c a l c u l a t e d b y t h e t w om e t h o d s i s l e s s t h a n ʃ５％;T h ec r i t i c a ls l i p s u r f a c ed e t e r m i n e d b y t h e p r o p o s e d m e t h o di sc l o s et ot h a t w i d e l y s e a r c h e db y t h e t r a d i t i o n a l l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d．T h em e t h o d i nt h i s p a p e r c a nb eu s e da sa r e f e r e n c e f o r e f f i c i e n t a n d a c c u r a t e s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s a n d s l i p s u r f a c e d e t e r m i n a t i o n．K e y w o r d s:l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d;g o v e r n i n g e q u a t i o no f s l i p s u r f a c e;s a f e t y f a c t o r;c r i t i c a l s l i p s u r f a c e;s l o p e s t a b i l i t y０㊀引言对于边坡稳定性的研究一直是岩土界广泛关注的问题之一.目前边坡稳定性的研究方法主要有有限元法和极限平衡法.针对有限元法[１Ｇ４],国内外学者做了大量工作,并取得了一定成果,但是仍有很多问题,例如:该方法着重边坡的变形分析,很难给出明确的临界滑移面[５];安全系数的力学概念不明确[６];当边坡变形较大时,容易出现计算不收敛等一系列问题.因此经典的极限平衡法[７Ｇ９]凭借其独特的优势在边坡稳定性分析中占据着主导地位,在国内外研究中方兴未艾.极限平衡法在分析边坡稳定性时一般分两步进行:第一步,对某一可能滑移面,构造安全系数F s 与滑移面的关系;第二步,对众多潜在滑移面,计算安全系数并确定相应于最小安全系数F s(m i n)的滑移面,即临界滑移面.近几十年来,绝大多数研究都集中到第一步,得出了许多有效的安全系数计算公式[１０Ｇ１２]:最早有F e l l e n i u s提出的瑞典条分法,后来有学者在此基础上又提出了B i s h o p法㊁J a n b u法㊁M o r g e n s t e rＧP r i c e法和S p e n c e r法等.近年来,蒋斌松等[１３]㊁郑宏等[１４]基于极限平衡理论,采用无条分法给出了边坡安全系数的解析表达式;时卫民等[１５]在假定滑裂面为平面的基础上,给出了阶梯型边坡临界滑移面及最小安全系数的解析算式.对第二步的研究,近年来也取得了许多成果,对边坡临界滑移面的搜索提出了一些新方法:如莫海鸿等[１６]提出应用模式搜索法寻找临界滑移面;马忠政等[１７]提出了三向搜索法,在一定程度上提高了滑移面搜索效率.目前临界滑移面的搜索方法主要有变分法[１８]㊁固定模式搜索法㊁数学规划方法[１９]㊁随机搜索方法[２０]和人工智能方法等.但是无论哪种方法都没有摆脱广泛试算这一重大弊端,当自由度大时,其计算量将难以想象.另外,近年来可靠度理论也开始广泛运用于边坡稳定性分析中,并取得了颇为丰富的成果[２１Ｇ２２].但现有的边坡可靠度分析大多建立在传统极限平衡条分法的基础上,自然而然地沿袭了传统极限平衡条分法的上述缺点[２３].基于以上论述,在前人研究的基础上,本文拟提出一种采用解析的方法进行边坡稳定性分析及临界滑移面确定的新方法,并通过实例验证其可行性.此方法可提高边坡滑移面确定及稳定性分析的效率与精度,克服传统方法在边坡稳定性分析中存在的计算量大㊁滑移面搜索效率低等问题,为均匀土质边坡临界滑移面确定及稳定性分析提供技术参考.１㊀基本假定根据极限平衡理论和瑞典圆弧法的基本假设以及均匀土质边坡发生滑移时滑移面的位置㊁形状等基本特征,为方便滑移面控制方程和安全系数解析表达式的推导,提出以下３条基本假定:(１)边坡为均匀土质边坡,其抗剪强度服从M o h rＧC o u l o m b准则.(２)土条间的作用力对边坡稳定性的影响不大,可以忽略;或土条两侧的作用力大小相等㊁方向相反且作用于同一直线上.(３)假定剪切面为通过坡脚的圆弧面,即在横剖面上滑移面为圆弧;圆弧的圆心位于边坡上方.２㊀滑移面确定模型以边坡A B D为例,建立如图１所示的边坡滑移面确定模型.线段A B表示边坡坡面;B D表示边坡坡顶;β表示坡面角;H表示坡高.以坡脚A 为原点建立直角坐标系０x y,圆弧A C为假定的滑移面,其圆心为点o,半径为r,圆弧A C与坡顶平面B D的交点为C;直线A E为圆弧A C在点A处的切线.根据建立的滑移面确定模型,进行滑移面控制方程的推导,具体过程如下.(１)在直角坐标系中,令点o坐标为(a,b),点C坐标为(S,H),点A坐标为(０,０),则圆弧A C的方程为:２６３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图１㊀边坡滑移面确定模型F i g ．１㊀D e t e r m i n a t i o nm o d e l o f s l o p e s l i p su r f a c e (x －a )２＋(y －b )２＝r ２㊀(１)且满足:a ２＋b ２＝r ２㊀(２)(S －a )２＋(H －b )２＝r ２㊀(３)(２)对于均匀土质边坡A B D ,坡面A B 处于单向应力状态,其上的作用力σ１为大主应力.根据M o h r ＧC o u l o m b 破坏准则,当单元体剪应力达到土体抗剪强度时会发生破坏,那么滑移面A C 与大主应力作用方向即坡面A B 的夹角为:θ＝４５ʎ－φ２㊀(４)㊀㊀令k 为切线A E 的斜率,由几何关系可得:k ＝t a n (β－θ)㊀(５)则:a ＝－kb ㊀(６)(３)联立式(２)㊁(３)㊁(６)可求得滑移面圆弧的圆心及半径表达式为:a ＝k (H ２＋S ２)２k S －２Hb ＝H ２＋S ２２H －２k S r ＝k ２＋１(H ２＋S ２)２H －２k S üþýïïïïïïïï㊀(７)式中:H c o t βɤS ,k ɤ０H c o t βɤS ＜Hk,k ＞０ìîíïïï㊀(８)至此,滑移面控制方程已确定.当一个边坡给定后,k ㊁H 均为已知量,滑移面控制方程将变成关于S 的一元函数.３㊀边坡稳定性分析３．１㊀安全系数解析式推导根据滑移面确定模型及控制方程,建立如图２所示的边坡稳定性分析模型,进行边坡安全系数解析式的推导.图２㊀边坡稳定性分析模型F i g ．２㊀S l o p e s t a b i l i t y a n a l ys i sm o d e 将滑动土体A B C A 划分为宽度d x 趋于无限小的土条微元,取其中的土条c d e f 进行分析,其受力示意图如图３所示.该土条上的作用力有d W ㊁d N 及d T ,由土条平衡条件得:d N ＝d W c o s αd T ＝d W s i n α}㊀(９)式中:d W ＝γh d x ,为土条重力;d N 为作用于滑移面的正应力;d T 为作用于滑移面的剪应力.图３㊀土条c d e f 受力示意图F i g ．３㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f t h e f o r c e o n s o i l b a r c d e f由式(９)可得在整个滑移面上,由所用土条自重引起的剪力所产生的滑动力矩:M s ＝rʏx bx ad T ＝r ʏx bx aγh si n αd x ㊀(１０)３６３１第４３卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀叶帅华,等:边坡稳定性分析及滑移面快速确定㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Copyright©博看网 . All Rights Reserved.同理,由所有土条上的抗剪强度所产生的抗滑力矩为:M r ＝rʏx bx at a n φd N ＋c l ()＝r ʏx bx aγh t a n φc o s αd x ＋c l ()(１１)式中:x a ㊁x b 分别为积分下限与上限;c 为土体黏聚力;φ为土体内摩擦角;l 为弧长.由几何关系可知式(１０)㊁(１１)中:s i n α＝x －arc o s α＝r ２－(x －a )２rüþýïïïï㊀(１２)㊀㊀边坡的安全系数F s 为抗滑力矩M r 与滑动力矩M s 的比值:F s＝ʏx bx aγh t a n φc o s αd x ＋c l ʏx bx aγh s i n αd x ＝γt a n φI r＋c l γIs(１３)式中:I r ＝１６r{－t a n β[２r ２＋(H c o t β－a )２] r ２－(H c o t β－a )２}－１６r[(S －a ) (b －H )２]－r ２(b －a t a n β)a r c s i n a r éëêêùûúú＋１６r[(３a ２＋２b ２)b t a n β＋４S r ２－a b ２]＋r ２(a t a n β－H )a r c s i n H c o t β－a r éëêêùûúú－r ２(b －H )a r c s i n S －a r éëêêùûúú(１４)I s ＝H ２６r(３a c o t β＋３b －H c s c ２β)㊀(１５)l ＝２r a r c s i n H ２＋S ２２r㊀(１６)式中:a ㊁b ㊁r 的取值列于式(７).３．２㊀临界滑移面和最小安全系数的确定由式(１３)可以看到,当一个边坡给定以后,边坡的安全系数F s 为S 的一元函数,那么求最小安全系数F s (m i n)将变为一元函数求最值的问题,亦为数学优化问题[２４Ｇ２５],其目标函数及约束条件分别为式(１７)㊁(１８).F s (m i n)＝m i n F s (S )㊀(１７)s ．t ．H c o t βɤS ,k ɤ０H c o t βɤS ＜Hk ,k ＞０ìîíïïï㊀(１８)求解时可借助MA T L A B 计算软件,通过MA T L A B 中嵌套f m i n 函数实现对最小安全系数F s (m i n)的求解计算,也可以应用图解法实现对F s (m i n )的求解计算.求得S 后,根据式(７)即可确定与最小安全系数F s (m i n )相对应的滑移面,即临界滑移面.４㊀算例验证已知某均质边坡:坡高H ＝６．５m ,坡角β＝５５ʎ,重度γ＝１９k N /m ３,黏聚力c ＝３２k P ,内摩擦角φ＝２３ʎ.对此边坡算例,采用不同方法进行临界滑移面的确定及最小安全系数计算,并对不同方法的计算结果进行对比分析.４．１㊀本文方法对上述边坡算例,采用本文方法进行边坡临界滑移面确定及最小安全系数计算.通过分析计算,在定义区间[４．６,３１．９]内,S 与F s 的关系如图４所示.从图４可以看到,当S ＝８．４m 时,安全系数F s 取最小值２．２３３,即最小安全系数F s (m i n)＝２．２３３.将S ＝８．４m 代入式(７)可以得到最小安全系数所对应的临界滑移面圆心坐标o (－２．３９６,１１．７７４),半径r ＝１２．０１５m .图４㊀S ＧF s 关系曲线F i g．４㊀S ＧF s r e l a t i o n c u r v e ４．２㊀传统极限平衡条分法对上述边坡算例,采用基于传统极限平衡条分法的边坡稳定性分析软件G e o S t u d i o 中的S L O P E /W 分析模块进行边坡稳定性分析计算,并选用B i s h o p法㊁J a n b u 法㊁M ＧP 法和S p e n c e r 法４种不同的分析方法(统称传统极限平衡条分法),建立如图５所示的分析模型.各方法的计算结果列于表１.４６３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图５㊀G e o S t u d i o边坡稳定性分析模型(B i s h o p法) F i g．５㊀G e o S t u d i o s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i sm o d e(B i s h o p m e t h o d)表１㊀传统极限平衡条分法边坡稳定性分析结果T a b l e１㊀A n a l y s i s r e s u l t s o f s l o p e s t a b i l i t y w i t ht r a d i t i o n a l l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d s计算方法临界滑移面圆心坐标(a,b)临界滑移面半径r/m最小安全系数F s(m i n)B i s h o p法(－１．９７５,１１．３１)１１．４８１２．１４５J a n b u法(－１．９７５,１１．３１)１１．４８１２．１６０MＧP法(－０．２７,８．７５)９．００５２．３３０S p e n c e r法(－０．２７,８．７５)９．００５２．３３３４．３㊀对比分析将采用本文方法求得的边坡最小安全系数与采用传统极限平衡条分法求得的结果进行对比(表２).从表２中可以看到,两种方法分析结果的定性完全一致(F s(m i n)＞１．０,边坡稳定),定量相近,最小安全系数相对偏差不超过ʃ５％.将采用本文方法计算确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法广泛搜索得到的临界滑移面进行对比,结果如图６所示.从图６可以看到,本文方法所确定的临界滑移面与基于B i s h o p法和J a n b u法所广泛搜索的滑移面基本一致,而与基于MＧP法和S p e n c e r法所广泛搜索的滑移面有一定差异.其主要原因在于对条间力的考虑方面本文方法与B i s h o p法和J a n b u法比较相似,与MＧP法和S p e n c e r法则差距较大.但整体而言,采用本文方法所确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法所广泛搜索的滑移面还是比较接近的.表２㊀安全系数对比T a b l e２㊀C o m p a r i s o no f s a f e t y f a c t o r s计算方法最小安全系数F s(m i n)最小安全系数相对偏差/％本文方法２．２３３ＧB i s h o p法２．１４５４．１％J a n b u法２．１６０３．４％MＧP法２．３３０－４．２％S p e n c e r法２．３３３－４．３％图６㊀不同方法搜索的临界滑移面示意图F i g．６㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f c r i t i c a l s l i p s u r f a c ew i t hd i f fe r e n tm e t h o d s该实例佐证了本文基本假设的合理性,也证明了本文方法在边坡稳定性分析及临界滑移面确定方面的可行性.相对G e o S t u d i o而言,本文方法不需要划分网格,并进行广泛的搜索计算,也不会出现搜索计算不收敛的情况,所以在边坡稳定性分析方面具有较大的优势.５㊀参数影响分析本文方法的特殊之处就是引入了参数k,但参数k的合理性并不能通过一个算例来充分说明,还有待进一步验证.k的取值与坡面角β与土体内摩擦角φ有关.因此以上述算例为背景,针对β与φ分别设计单因素试验,采用本文方法和严格的MＧP 法进行稳定性分析计算,并将分析结果进行对比,研究参数β㊁φ对本文方法分析结果准确性的影响,同时研究其对边坡稳定性的影响.５．１㊀参数β对本文方法准确性的影响坡面角β取３０ʎ㊁４５ʎ和６０ʎ,采用本文方法和MＧP法分别进行稳定性分析计算,结果如图７所示.图７中,R D m a x代表最小安全系数相对偏差的最大值.从图７中可以看到,本文方法的准确性不受β取值影响,始终与MＧP法的计算结果保持较高的相似性,偏差最大时仅为１．８％.边坡稳定性受坡面角β的影响明显,最小安全系数F s(m i n)与坡面角β基本呈反比例关系.５．２㊀参数φ对本文方法准确性的影响土体内摩擦角φ取１６ʎ㊁２２ʎ和２８ʎ,采用本文方法和MＧP法分别进行稳定性分析计算,结果如图８所示.从图８中可以看到,本文方法的准确性也不受φ取值影响,始终与MＧP法的计算结果保持较高的相似性,偏差最大时仅为－１．５％.边坡最小安全系数F s(m i n)与φ呈正比例关系.５６３１第４３卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀叶帅华,等:边坡稳定性分析及滑移面快速确定㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图７㊀参数β对本文方法准确性的影响F i g ．７㊀I n f l u e n c e o f p a r a m e t e r βon t h e a c c u r a c y o f t h e p r o po s e dm e t h od 图８㊀参数φ对本文方法准确性的影响F i g ．８㊀I n f l u e n c e o f p a r a m e t e r φon t h e a c c u r a c y o f t h e p r o po s e dm e t h o d 通过上述分析可以看到,本文方法边坡稳定性分析结果的准确性不受边坡参数取值的影响,始终与M ＧP 法的分析结果保持较高的相似性,这也说明本文方法中参数k 的取值是科学㊁合理的.６㊀结论本文基于极限平衡理论,提出一种边坡稳定性分析及滑移面快速确定的新方法,并通过算例及试验对该方法进行了验证,得到以下结论:(１)本文方法边坡稳定性分析结果与传统极限平衡条分法分析结果的定性一致,定量相近,二者分析得到的最小安全系数的相对偏差不超过ʃ５％,完全满足工程要求.(２)本文方法所快速确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法所广泛搜索的临界滑移面比较接近.(３)本文方法边坡稳定性分析结果的准确性不受边坡参数取值的影响,始终与传统极限平衡条分法保持较高的相似性.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀郑颖人,赵尚毅．有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J ]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１９):３３８１Ｇ３３８８．Z H E N G Y i n g r e n ,Z H A O S h a n g y i ．A p p l i c a t i o no fs t r e n g t hr e Ｇd u c t i o nF E Mi n s o i l a n d r o c k s l o pe [J ]．C h i n e s e J o u r n a l of R o c k M e c h a n i c s a n dE ng i n e e r i n g ,２００４,２３(１９):３３８１Ｇ３３８８．[２]㊀史卜涛,张云,张巍．边坡稳定性分析的物质点强度折减法[J ]．岩土工程学报,２０１６,３８(９):１６７８Ｇ１６８４．S H IB u t a o ,Z H A N G Y u n ,Z HA N G W e i ．S t r e n g t hr e d u c t i o n m a t e r i a l p o i n tm e t h o d f o r s l o p e s t a b i l i t y[J ]．C h i n e s e J o u r n a l o f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１６,３８(９):１６７８Ｇ１６８４．[３]㊀O B E R H O L L E N Z E RS ,T S C HU C HN I G GF ,S C HW E I G E R HF ．F i n i t ee l e m e n ta n a l y s e so fs l o p es t a b i l i t y p r o b l e m su s i n gn o n Ｇa s s o c i a t e d p l a s t i c i t y [J ]．J o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n d G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１８,１０(６):１０９１Ｇ１１０１．[４]㊀R A B I E M．C o m p a r i s o n s t u d y be t w e e n t r a d i t i o n a l a n df i n i t e e l e Ｇm e n tm e t h o d s f o r s l o p e s u n d e rh e a v y r a i n f a l l [J ]．H B R CJ o u r Ｇn a l ,２０１４,１０(２):１６０Ｇ１６８．[５]㊀秦卫星,陈胜宏,陈士军．有限单元法分析边坡稳定的若干问题研究[J ]．岩土力学,２００６,２７(４):５８６Ｇ５９０．Q I N W e i x i n g ,C H E N S h e n g h o n g ,C H E N S h i j u n ．A s t u d y o n s o m e i s s u e s f o r s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s b y f i n i t e e l e m e n tm e t h Ｇo d [J ]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ,２００６,２７(４):５８６Ｇ５９０．[６]㊀赵尚毅,郑颖人,时卫民,等．用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J ]．岩土工程学报,２００２,２４(３):３４３Ｇ３４６．Z H A OS h a n g y i ,Z H E N G Y i n g r e n ,S H IW e i m i n ,e t a l ．A n a l ys i s o n s a f e t y f a c t o ro f s l o p eb y s t r e n g t hr e d u c t i o nF E M [J ]．C h i Ｇn e s e J o u r n a lo fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g,２００２,２４(３):３４３Ｇ３４６．[７]㊀卢坤林,朱大勇,甘文宁,等．一种边坡稳定性分析的三维极限平衡法及应用[J ]．岩土工程学报,２０１３,３５(１２):２２７６Ｇ２２８２．L U K u n l i n ,Z HU D a y o n g ,G A N W e n n i n g ,e t a l ．３Dl i m i t e q u i Ｇl i b r i u m m e t h o d f o rs l o p es t a b i l i t y a n a l y s i sa n d i t sa p pl i c a t i o n [J ]．C h i n e s eJ o u r n a lo f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g ,２０１３,３５(１２):２２７６Ｇ２２８２．[８]㊀黄梦宏,丁桦．边坡稳定性分析极限平衡法的简化条件[J ]．岩石力学与工程学报,２００６,２５(１２):２５２９Ｇ２５３６．HU A N G M e n g h o n g ,D I N G H u a ．S o m ea s s u m p t i o nc o n d i t i o n s o f l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d f o r s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s [J ]．C h i Ｇn e s eJ o u r n a lo f R o c k M e c h a n i c sa n d E n g i n e e r i n g ,２００６,２５(１２):２５２９Ｇ２５３６．[９]㊀刘振平,杨波,刘建,等．基于G R A S SG I S 与T I N 滑动面的边坡三维极限平衡方法研究[J ]．岩土力学,２０１７,３８(１):２２１Ｇ２２８．L I U Z h e n p i n g,Y A N G B o ,L I U J i a n ,e ta l ．T h r e e Ｇd i m e n s i o n a l l i m i t e qu i l i b r i u m m e t h o db a s e do nG R A S SG I Sa n dT I Ns l i d Ｇ６６３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年Copyright©博看网 . All Rights Reserved.i n g s u r f a c e[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１７,３８(１):２２１Ｇ２２８．[１０]㊀C H E NLL,Z HA N G W G,Z H E N GY,e t a l．S t a b i l i t y a n a l y s i sa n dd e s i g nc h a r t sf o ro v e rＧd i p r o c ks l o p ea g a i n s tb iＧp l a n a rs l i d i n g[J]．E n g i n e e r i n g G e o l o g y,２０２０,２７５:１０５７３２．[１１]㊀邓东平,李亮．基于非线性统一强度理论下的边坡稳定性极限平衡分析[J]．岩土力学,２０１５,３６(９):２６１３Ｇ２６２３．D E N GD o n g p i n g,L I L i a n g．L i m i t e q u i l i b r i u ma n a l y s i s o f s l o p es t a b i l i t y b a s e do nn o n l i n e a ru n i f i e ds t r e n g t ht h e o r y[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１５,３６(９):２６１３Ｇ２６２３．[１２]㊀WA N GZY,Z HA N G W G,G A OXC,e t a l．S t a b i l i t y a n a l y s i s o f s o i l s l o p e s b a s e do n s t r a i n i n f o r m a t i o n[J]．A c t aG e o t e c h n iＧc a,２０２０,１５(１１):３１２１Ｇ３１３４．[１３]㊀蒋斌松,蔡美峰,吕爱钟．边坡稳定性的解析计算[J]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１６):２７２６Ｇ２７２９．J I A N GB i n s o n g,C A IM e i f e n g,LÜA i z h o n g．A n a l y t i c a l c a l c uＧl a t i o no f s l o p e s t a b i l i t y[J]．C h i n e s e J o u r n a l o f R o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２００４,２３(１６):２７２６Ｇ２７２９．[１４]㊀郑宏,谭国焕,刘德富．边坡稳定性分析的无条分法[J]．岩土力学,２００７,２８(７):１２８５Ｇ１２９１．Z H E N G H o n g,T A NG u o h u a n,L I UD e f u．As l i c eＧf r e em e t h o df o r s t a b i l i t y a n a l y s i so f s l o p e s[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２００７,２８(７):１２８５Ｇ１２９１．[１５]㊀时卫民,叶晓明,郑颖人．阶梯形边坡的稳定性分析[J]．岩石力学与工程学报,２００２,２１(５):６９８Ｇ７０１．S H IW e i m i n,Y E X i a o m i n g,Z H E N G Y i n g r e n．S t a b i l i t y a n a l yＧs i s o n s t e pＧs h a p e d s l o p e[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fR o c kM e c h a nＧi c s a n dE n g i n e e r i n g,２００２,２１(５):６９８Ｇ７０１．[１６]㊀莫海鸿,唐超宏,刘少跃．应用模式搜索法寻找最危险滑动圆弧[J]．岩土工程学报,１９９９,２１(６):６９６Ｇ６９９．MO H a i h o n g,T A N GC h a o h o n g,L I US h a o y u e．D e t e r m i n a t i o no f t h em o s t d a n g e r o u s s l i p s u r f a c ew i t h p a t t e r n s e a r c hm e t hＧo d[J]．C h i n e s eJ o u r n a l o fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g,１９９９,２１(６):６９６Ｇ６９９．[１７]㊀马忠政,祁红卫,侯学渊．边坡稳定验算中全面搜索的一种新方法[J]．岩土力学,２０００,２１(３):２５６Ｇ２５９．MAZ h o n g z h e n g,Q IH o n g w e i,H O U X u e y u a n．An e wr o u n dＧl y s e a r c h m e t h o df o rs l o p es t a b i l i t y c h e c k i n g[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０００,２１(３):２５６Ｇ２５９．[１８]㊀陈建功,李会,贺自勇．基于变分法的均质土坡稳定性分析[J]．岩土力学,２０１９,４０(８):２９３１Ｇ２９３７．C H E NJ i a n g o n g,L IH u i,H EZ i y o n g．H o m o g e n e o u s s o i l s l o p es t a b i l i t y a n a l y s i sb a s e do nv a r i a t i o n a lm e t h o d[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１９,４０(８):２９３１Ｇ２９３７．[１９]㊀M E N GJ,HU A N GJ,S L O A NS W,e t a l．D i s c r e t em o d e l l i n g j o i n t e d r o c k s l o p e s u s i n g m a t h e m a t i c a l p r o g r a mm i n g m e t h o d s[J]．C o m p u t e r s a n dG e o t e c h n i c s,２０１８,９６:１８９Ｇ２０２．[２０]㊀邹广电,陈永平．滑坡和边坡稳定性分析的模拟退火Ｇ随机搜索耦合算法[J]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１２):２０３２Ｇ２０３７．Z O U G u a n g d i a n,C H E N Y o n g p i n g．C o u p l i n g a l g o r i t h m o fs i m u l a t e d a n n e a l i n g a l g o r i t h ma n d r a n d o ms e a r c hm e t h o d f o rs l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２００４,２３(１２):２０３２Ｇ２０３７．[２１]㊀WA N G L,WU C Z,T A N G L B,e ta l．E f f i c i e n tr e l i a b i l i t ya n a l y s i s o f e a r t hd a ms l o p es t ab i l i t y u s i n g e x t r e m e g r a d i e n tb o o s t i n g m e t h o d[J]．Ac t aG e o t e c h n i c a,２０２０,１５(１１):３１３５Ｇ３１５０．[２２]㊀C H E NLL,Z HA N G W G,G A O XC,e t a l．D e s i g nc h a r t s f o r r e l i a b i l i t y a s s e s s m e n t o f r o c kb e d d i n g s l o p e s s t a b i l i t y a g a i n s tb iＧp l a n a r s l i d i n g:S R L E Ma n dB P N Na p p r o ac h e s[J]．G e o r i s k:A s s e s s m e n t a n dM a n a g e m e n t o f R i s k f o rE n g i n e e r e dS y s t e m sa n dG e o h a z a r d s,２０２０(１):１Ｇ１６．[２３]㊀C H E NFY,Z H A N G R H,WA N G Y,e t a l．P r o b a b i l i s t i c s t aＧb i l i t y a n a l y s e s o f s l o p e r e i n f o rc e dw i t h p i l e s i n s p a t i a l l y v a r i aＧb l e s o i l s[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fA p p r o x i m a t eR e a s o n i n g,２０２０,１２２:６６Ｇ７９．[２４]㊀陈祖煜,邵长明．最优化方法在确定边坡最小安全系数方面的应用[J]．岩土工程学报,１９８８,１０(４):１Ｇ１３．C H E NZ u y u,S H A O C h a n g m i n g．T h eu s eo ft h e m e t h o do fo p t i m i z a t i o nf o r m i n i m i z i n g s a f e t y f a c t o r si ns l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s[J]．C h i n e s eJ o u r n a lo f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g,１９８８,１０(４):１Ｇ１３．[２５]㊀J I NLX,F E N G Q X．I m p r o v e d r a d i a lm o v e m e n t o p t i m i z a t i o n t od e t e r m i n e t h e c r i t i c a l f a i l u r e s u r f a c e f o r s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s[J]．E n v i r o n m e n t a l E a r t hS c i e n c e s,２０１８,７７(１６):１Ｇ１３．７６３１第４３卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀叶帅华,等:边坡稳定性分析及滑移面快速确定㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Copyright©博看网 . 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顺层岩质滑坡参数取值分析郑海泽【摘要】顺层岩质滑坡的滑面确定较为简单,但其软弱结构面的抗剪强度指标确定较为困难.本文结合工程实例,运用反演计算、室内实验并结合重庆地区经验,并通过数值模拟分析,确定顺层岩质滑坡软弱结构面的抗剪强度指标.%It is easy to dDetermininge the slip surface of bedding rock landslide is sample,but determining its shear strength index in weak structure surface is difficult.An engineering case was adopted in the paper,and then the inversion calculation was used;laboratory experiment was conducted with the combination of the experience of Chongqing area,and also,numerical simulation method was employed.Finally,the shear strength index of soft rock surface of bedding rock landslide was obtained.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2017(039)003【总页数】3页(P111-113)【关键词】顺层岩质边坡;破坏模式;参数【作者】郑海泽【作者单位】中煤科工集团重庆设计研究院有限公司,重庆400042【正文语种】中文【中图分类】TU457随着城市化进程的加快，近几年重庆地区的基础建设也在迅猛发展。

随着基础建设的增加，岩质滑坡也频繁发生，尤其是顺层岩质滑坡，危害性极大，造成经济损失巨大。

大多岩质顺层坡的滑动，均为坡体内部存在一层或几层软弱结构面，由于人类活动或暴雨的影响，沿其软弱结构面滑动的可能性极大。