第9届泛珠三角物理奥林匹克真题

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高中物理奥林匹克竞赛专题---静电场习题及答案

静电场题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32的上夸克和两个带e 31-下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60⨯10-15 m 。

求它们之间的斥力。

题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。

题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。

证明电子的旋转频率满足其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。

题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。

电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。

点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有由此出发命题可证。

证：由上述分析可得电子的动能为电子旋转角速度为由上述两式消去r ，得题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。

（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。

题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。

为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。

解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故（2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为2F 方向如图所示。

题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。

求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为（2）在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为若棒为无限长（即∞→L ），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。

题7.4分析：这是计算连续分布电荷的电场强度。

上海交通大学第09届物理竞赛

第九届上海交通大学物理邀请赛
第一试试题及参考答案
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第一部分必做题
要求：以下六道题为必做题，所有考生必须完成。 1．（15分）圆盘绕其圆心匀速转动，一物体置于圆盘上靠近边缘处，由于圆盘表面光滑，故物体中心相对于地面不动。 (1)物体相对于圆盘如何运动； (2)以圆盘为参考系，物体受力如何？如果要保持牛顿第二定律形式不变，应如何解释物体的运动？解： (1) 匀速圆周运动。 (2) 设圆盘的角速度为 −ω ，圆盘的半径为 R ，物体的速度为 Rω ，加速度为 ω 2 R ，指向中心。物体受力：a，惯性离心力 mω 2 R ，从圆心指向外；b，为了使牛顿第二定律成立，还需要引入另一种惯性力，科里奥利力 2mω 2 R ，指向圆心。
镜焦点 F 处的光强 I ' 与上述波带片焦点 F 上的光强 I 之比 I’/I=?
2
解：（1） I
⎛ 50a1 ⎞ ⎟ = 10 4 ，其中 a1 为一个半波带的振幅矢量大小。 =⎜ I 0 ⎜ (a 2) ⎟ ⎝ 1 ⎠
2
' （2） I
⎛ 100πa1 / 2 ⎞ 2 ⎟ =⎜ ⎟ =π I ⎜ 50a 1 ⎝ ⎠
所以： En = −
代入 n = 1 ， r1 = 1.2 ×1029 m ， E1 = −4.2 ×10−97 J
6．（13分）一半径为R的金属球接地, 在距离球心d=2R处有一点电荷q(q>0). 求球上的感应电荷q'.
解：金属球的电势为0，球心处当然也是0. 感应电荷位于金属球表面，设面密度为 σ ，则球心的电势为：
2e 3/2 −2 Vb d m

(word完整版)年泛珠三角及名校物理奥林匹克邀请赛

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20072007年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 7 Problems) 卷-1（共7题）(9:30 am – 12:30 pm, 02-26-2007)Q.1 (3 points) 题1（3分）An airplane is initially rising up at speed v 0 at an angle θ to the horizon. Find the trajectory of the plane such that weightless condition can be achieved in the plane.一架飞机以与水平面成θ 角的初速度v 0上升。

求飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。

Q.2 (6 points) 题2（6分）As shown, two identical weights are fixed on the two ends of a uniform rigid rod oflength L . The upper weight is restricted to move on a smooth horizontal rail and therod is free to swing along the rail. The masses of the weights and the rod are equal.Find the small angle vibration frequency of the system.如图所示，两个质量为m 的重块分别固定在一根长度为L 质量为m以沿光滑的水平轨道滑行，杆可沿轨道方向自由摆动。

求整个系统的小角度振动频率。

Q.3 (6 points) 题3（6分）(a) A disc shaped medium block of radius R and thickness d (<<R )is uniformly magnetized with magnetization to the disc plane. Find the magnetic field at point-O on thecentral axis of the disk and at a distance h 一半径为R ，厚度为d (<< R )的圆盘形均匀磁化介质，磁化强度为。

泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2008_Mechanics

香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。

木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。

滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。

第09届全国高中应用物理竞赛决赛试题(阅卷后修改版) 2014

图 5-1
图 5-2
图 5-3
由于两个壶撞击的过程非常短而冰面又非常光滑，摩擦力很小，可以认为撞击过程中动量守恒。请应用你所掌握的物理知识证明 A 撞击 B 后不可能再撞击 C。
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6. （12 分）如图 6-1 所示为电子天平中的力传感器悬臂梁的照片，图 6-2 是悬臂梁工作原理示意图。悬臂梁右端固定，左端可施加向下的力 F，上下表面各安装有 2 片应变片（用胶粘贴于表面上）。图 6-3 为一个应变片的结构图，a、b 之间实际上是一条来回折绕的金属电阻丝（或导电膜）。图 6-4 为 4 个应变片工作的电原理图。不加力时，A、B 之间的电压输出为零；施加向下的力时，悬臂梁发生微小形变，图 6-4 的 A、B 之间便输出电压信号。如果图 6-2 中力 F 增大：（1）R1、R2、R3、R4 四个电阻阻值分别怎样变化？简要说明理由；（2）输出端 A、B 之间输出的电压如何变化？哪端电势较高？得分评卷人
a
b
c 图3
d
第 2 页共 8 页
4.（20 分）市场上销售的激光笔可以用来演示许多几何光学的实验。为了便于将光束的径迹显示在示教板上，常常需要将激光束先进行“扩束”。其方法是将激光束垂直射入到直径略比激光束稍粗的玻璃柱上。当激光束从玻璃柱射出时，就完成了“扩束”。设激光笔射出的光束为平行光束，其截面近似为圆形,直径为 d1 =2.0mm，玻璃柱的直径为 d2 =2.5mm, 玻璃柱的折射率 n =1.6。激光束射入玻璃柱时两者的中心轴线相交且垂直。现将经扩束后的激光束垂直入射到距玻璃柱中心轴线 L=500mm 的示教板上。（1）大致画出扩束后的激光束投射在示教板上的光斑形状。（2）计算出此光斑相距最远两点的距离。得分评卷人

泛珠三角物理竞赛1~11届大全

3 L 5
2
(b) 取点 D 为重力势能零点，则小球从 B 摆动到 D 的过程中机械能守恒，有
mg L R2 R2 cos
2
1 2 mv D ; 2
(1)
向心力
v m D T mg cos , 其中 T 0 R2 R2 cos v D sin t R2 sin v D cos t 1 2 gt , 2
图(a)
图(b)
-3-
【题 6】(26 分)
如图所示，长度为 2 l 重量为 P 的均质杆 AB 放在半圆形的半径为 r 的光滑槽内 ( r l 2r )。
(a)
试 (i) (6 分) 绘出 AB 杆的受力图； (ii) (8 分) 求 AB 杆平衡时与直径 CD 的夹角，及 A、D 两点的约束反力 NA、ND。 (用参量 l, r 及 P 表示。)
香港物理奥林匹克委员会主办中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题2009以下选择题1至1442分答案唯一和解答题15至1958共计19题做在答题纸上
3
m mB m mB B X l cos , Y l sin B A l cos , A l sin M M
2. (12 分) (a) 设碰撞后两球速度为 u1, u2. 由动量守恒定律,
mv ( mv) mu1 mu 2 u1 u 2 u
一个石子带走的角动量矩

2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答

2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛是一项备受瞩目的学术竞赛活动，吸引了来自各地的优秀学生参与。

本文将为大家提供对该竞赛试题的详细解答，帮助参赛学生更好地理解和掌握物理知识。

试题一：一辆质量为m的火车以初速度v0水平匀速行驶，经过一段路程之后，以相同的初速度v0垂直向上爬升到一定高度h，再以同样的初速度自由下落回到原来的轨道。

假设忽略空气阻力和能量损耗，求火车所行驶的路程和时间。

解答：首先，我们可以根据爬升高度h计算火车的势能变化。

在上升过程中，火车所受的重力做正功，而势能增加的大小为mgh。

由于火车以相同的初速度下落，所以下落过程中的势能变化为-mgh。

因此，火车在整个过程中势能的变化为0。

根据机械能守恒定律，火车的动能在整个过程中保持不变。

在水平行驶的过程中，火车的动能为(1/2)mv0^2；在垂直上升和下降的过程中，火车的动能也分别为(1/2)mv0^2。

由此可知，火车在水平行驶的过程中动能没有变化，所以没有受到任何外力的做功。

因此，火车所行驶的路程和时间只与水平行驶的过程相关，而与爬升和下降的过程无关。

所以，火车所行驶的路程为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，即为v0乘以时间t，记为S。

火车的行驶时间t可以通过已知的路程和初速度计算得出，即t = S/v0。

综上所述，火车所行驶的路程和时间分别为S和t，其中S为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，t为火车行驶的时间，且S = v0 * t。

试题二：一根长为L的均质杆，两端分别有一个质量为m的小球，杆的质量可以忽略不计。

当小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，杆的中点O所受到的支持力的大小是多少？解答：根据动力学的知识，小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，它所受的向心力Fc由向心加速度ac产生。

向心力Fc与向心加速度ac的关系为Fc = mac，其中m为小球的质量，ac为向心加速度。

2023泛珠三角物理竞赛力学基础试

主题：2023泛珠三角物理竞赛力学基础试一、比赛背景1.1 2023泛珠三角物理竞赛的意义泛珠三角地区一直以来是我国经济最活跃、科技最发达的地区之一，举办物理竞赛旨在通过竞赛活动激发青少年学生对物理学科的兴趣，提高学生的物理学科综合素质，培养学生的创新能力和实践能力，促进学科交流与发展。

二、比赛内容2.1 竞赛试题类型力学基础试题是2023泛珠三角物理竞赛的主要题目之一。

比赛试题设置涵盖了力学的基本概念、原理和问题解答。

2.2 竞赛试题范围(1) 力学基础概念(2) 牛顿运动定律(3) 等速直线运动(4) 运动方程(5) 力的合成分解(6) 物体平衡条件(7) 动量定理(8) 质点系的力学问题(9) 弹性碰撞(10) 万有引力(11) 静力学、动力学基本问题等三、参赛要求3.1 参赛对象本次比赛针对泛珠三角地区的中学生，参赛者需为在校学生，并具备一定的物理学基础知识和解题能力。

3.2 报名方式参赛学校可通过线上报名及线下确认报名资格的方式报名，具体报名流程将在冠方全球信息站上公布。

3.3 参赛规则(1) 比赛时间：具体比赛时间将在规定报名截止日期后公布；(2) 参赛方式：笔试形式，试卷采用闭卷考试；(3) 参赛人数：每所学校每类别不限参赛人数；(4) 参赛资格：确保报名学校和学生信息真实准确，如有不实信息，组委会将取消其参赛资格。

四、比赛奖项4.1 奖项设立本次比赛将评选设立一、二、三等奖，以及优秀奖和参与奖等奖项。

4.2 奖项评选标准(1) 参赛成绩：参赛者在比赛中的得分情况及成绩排名；(2) 解题能力：参赛者对试题的解答方法和思路的清晰程度及逻辑性；(3) 作弊情况：参赛者是否存在违规作弊行为。

五、比赛宗旨5.1 提高学科素质通过比赛活动，提高参赛学生的物理学科综合素质，增强其应对问题的能力和行动能力。

5.2 促进交流与联谊通过比赛活动，促进泛珠三角地区学校之间的学术交流和友谊，增进师生之间的交流合作。

泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test solution

pressure, denoted as dr(��, ��) and d��(��, ��) respectively. Express the change in
dr(��, ��) and d��(��, ��) in terms containing the gradient ��/��. Assume that
89:
Hence ;< �� = 1 Þ �� = 89:.
89:
;<
When a pressure wave propagates vertically in the atmosphere, the particles will experience small vertical displacements. Let ��(��, ��) denote the vertical displacement of the gas particles at time �� whose undisturbed position is ��. 当压力波在大气中垂直传播时，粒子将经历细小的垂直位移。设��(��, ��)为气体粒子在時間��時的垂直位移，��为其不受干扰时的位置。
Problem 1: Oscillations of the Sun (22 points) 太阳的振荡（22 分）
The sun is made of compressible gas. It can oscillate in a variety of ways. Investigating these oscillations has provided rich information on the interior of the Sun. In this problem we study two kinds of waves: pressure waves and gravity waves. 太阳的成份是可压缩气体。它可以以各种方式振荡。研究这些振荡提供了有关太阳内

第二届泛珠三角物理奥林匹克竞赛试题

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20062006年泛珠江三角物理竞赛Part-1 卷-1(9:00 am -12:00 pm, 02-09-2006)Q1 (8 points)题1 (8 分)Electron 电子Meson介子芥子由两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂。

研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行。

由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的‘分粒子’模型。

其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）作弹性碰撞。

碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子。

模型的主要精神可用下面的简化模型来阐述：一电子质量为m1,动能为E，与介子的一个夸克（质量m2）作弹性碰撞。

介子里另一个夸克的质量为m3。

夸克间以一无质量弹簧相连。

碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于自然长度。

所有运动都是一维的。

忽略一切相对论效应。

求碰撞后以弹簧振动形式代表的介子内能，和介子作为一整体所具有的动能。

Q2 (8 points)题2 (8 分)一均匀铁滑轮质量为M1，半径为R，固定在地面上方。

滑轮可以轮心自由转动。

另有总重量为M2的许多小磁铁块可吸附在滑轮上。

一长细绳绕着滑轮边缘，终端挂一质量为M3的小重块，离地高度为H。

细绳与滑轮间无滑动。

（a）问小磁铁块应怎样圆对称地分布在滑轮上，才能使小重块被放开后到达地面时的速度为最小？（b）求该速度。

Q3 （10 points）题 3 （10 分）一圆柱容器半径为R，装有高度达H的水（密度为P）。

（a）求水对容器面上一宽度为d（<< R < H）的竖直面的压力。

（3分）（b）将容器放在以角速度3（< v gH/R）转动的转台上，转动轴与容器中心轴重合。

水的转动和转台一致。

求水面形状和水对竖直面因转动而带来的附加压力。

（g为重力加速度。

）（7分）Q4 (12 points)题 4 (12 分)Pan Pearl River Delta Physics Olympiad泛珠三角物理竞赛2006一固定体积为V 的汽室中间由一可左右无磨擦滑动的轻活塞分开。

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2
2013 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2013
Q4 (9 points) Consider a faraway object with speed v and distance L from us. At one time, it is seen by us at certain position in the sky. After some time t , it is seen to have moved by a small angular displacement . L Visually, the lateral distance covered by the object is L , and its lateral visual speed is vvisual . The t actual velocity of the object v is at an angle to the line-of-sight. a) If we observe the object by detecting the light it emits, find vvisual . Verify if vvisual exceeds the speed of light c for v = 0.9c and 45 . b) If we observe the object by the sound (sound speed is vs) it emits, like a bat tracking a moth, find vvisual , and the range of the object speed such that the object seems to move in the opposite direction as in a). c) If we observe the object by detecting the solid beads emitted from it, and the relative speed between the beads and the object is vb. All speeds are much smaller than that of light. Find vvisual . Can the object seems to move in the opposite direction as in a)? Answers should be expressed only in terms of and the relevant speeds v, c, vs, or vb. 第四题(9 分) 一个遥远的物体速度 v，离我们的距离 L 。在某一时刻，我们观察到该物体位于天空中的某一点。过了时间 t 之后，我们观察到它移动了一个小小的角位移。我们测到的物体横向移动距离为 L· ， L 而其视觉横向速度为 v視覺。物体运动的真实速度与观察方向的夹角为。 t a) 如果以物体发出的光作为观察信号，求物体的 v視覺，并判断当 v = 0.9c 、 45 时 v視覺是否超过光速 c 。 b) 如果以物体发出的声音(其速度为 vs )作为观察信号，如同蝙蝠追踪飞蛾那样，求物体的视觉横向速度 v視覺，和视觉横向速度与 a) 的视觉运动方向相反时物体的真实速度范围。 c) 如果以物体发射出来的小球作为观察信号，小球与物体间的相对速度为 vb ，所有的速度都远小于光速，求物体的视觉横向速度 v視覺。这时可以观测到物体与 a)中视觉运动方向相反的运动么？答案须以和相应的速度 v 、 c 、 vs 或者 vb 表示。 Q5 (10 points) Consider the process of pumping a flat tire. The atmospheric temperature is Ta. The atmospheric pressure is Pa. The initial pressure inside the tire is Pi, and the temperature inside is also Ta. After pumping, it reaches a maximum pressure Pmax and temperature Tmax. The tire then cools slowly back to temperature Ta, and the pressure drops to the desired pressure Pf. Note: 1. Air is ideal gas with heat capacity ratio . 2. The volume of the tire is a constant V0. 3. The process of pumping is adiabatic. 4. Express your answer in terms of , V0, Pi, Ta, Pa, Pf, R, and Vp for part-b. (a) Pumping by a large compressor (4 points) The pressure of the air inside the compressor is Pc. The temperature is Ta. Both remain the same during pumping. Find (i) the work done by the compressor, (ii) the internal energy gained by the air inside the tire
m1r1 (t ) m2 r2 (t ) , r (t ) r1 (t ) r2 (t ) , find the differential equations for rc and r . m1 m2
drc (t 0) 0 , solve the equation in b) for rc (t ) . dt d) Assume that | r (t ) | a and a is a time-independent constant, find the solution in b) for r (t ) with
c) Suppose initially rc (t 0) 0 , and initial condition r (t 0) ax0 . e) The period of the orbital motion of a binary system, which is made of two neutron stars each having 1.0 solar-mass, is T 3.0 104 s . Find the distance between the stars. (G = 6.7 10-11 N m2/kg2, Mass of the sun = 2.0 1030 kg,) 1
R2 L , 0), find the work done by electrostatics to move the Q is fixed at ( L R point charge q1 from the shell center to (L, 0).
c) If charge q1 is fixed at (L, 0), find the work done by electrostatics to move charge q2 from ( , 0) to
c) 如果 rc (t ) 的初始状态为 rc (t 0) 0 、
r (t 0) ax0 。
e) 一个由一对中子星(质量各为 1.0 太阳质量)构成的双星系统的轨道周期是 T 3.0 104 s 。求两中子星之间的距离。(G = 6.7 10-11 N m2/kg2, 太阳质量 = 2.0 1030 kg) Q3 (12 points) A perfect conductor shell of radius R is charge neutral. Its center is at the origin of the X-Y coordinate. The answers for the following should be expressed in terms of L, R, Q, and a fundamental constant, where L < R. a) Find the work done by electrostatics to move a point charge q1 = Q from the shell center to (L, 0). b) Another point charge q2
m1r1 (t ) m2 r2 (t ) ， r (t ) r1 (t ) r2 (t ) ，写出 rc (t ) 和 r (t ) 遵循的微分方程。 m1 m2
drc (t 0) 0 ，求 b)中微分方程的解 rc (t ) 。 dt d) 如果 | r (t ) | a 而且 a 是与时间无关的常数，求 b)中微分方程的解 r (t ) 。其初始状态为
R2 ( , 0). L d) If charge q1 is fixed at (L, 0), find the work done by electrostatics to move charge q2 from (0, ) to (0, R2 ). L
第三题(12 分) 一个中性的理想导体球壳半径为 R ，中心位于坐标原点。在下述题目中结果须用 L 、 R 、 Q 和相关的基本常数表示。这里 L R 。 a) 计算把一个点电荷 q1 Q 从球壳中心移到 ( L, 0) 的过程中静电力所做的功。 b) 如果另一个点电荷 q2 做的功。
2013 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛