本科阶段几何课程的教学实践与认识
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按照 德 国数 学家 克莱 因 （１８４９—１９２５）对 于 几何 学 的分 类 ，“欧 氏几 何 是 仿 射 几 何 的 特 例 ，仿 射 几 何
第 １期
何志成 ，等 ：本科 阶段几何 课程 的教学实践与认识
·８９ ·
则 是更 一般 几何 — —射 影 几何 的一 个 特例 ”－－ ． 在 中学 阶段 ，学生通 过 学 习平 面几 何 、立 体 几何 ，具备 一 定 的 欧 氏几 何 知 识 ，对 大 学 阶段 的几 何 学 课
１ 本 科 阶 段 几 何 教 学 的现 状 本科 阶段 ，开设解 析几何 、高等几何 、微 分几何 、拓扑学 （点集 拓扑 ）等 几何 课程 ，对学 生几何 思想 观念 的
培养 、思维 的训 练 、方法 的掌握等都具 有重要 的意义 ．由于教 师 的教学理 念 、教 学方 法 、课 时 限制 等方 面 的原 因 ，目前 ，几何教 学存在着 不足之处 ．一 是 不注 重 阐述几 何学 各 学科 之 间 的关 系．教 师讲 解 过程 中没有 充 分 阐述 几何课程 之间 的关 系 ，造成学 生对 知识 的来 龙去 脉认 识 不系 统 ，在 学生 头脑 中不 能形 成完 整 的知 识框 架 和较好 的纵 向思维能 力．二是不 能树立正确 的几何 观念 ．由于几 何学 内容 的高 度抽 象 ，有些 内容 在实 际 生 活 当 中不易 获得 ，具体应 用也不 多 ，这 就 造成无 论 是教 师 的教学 还是 学 生 的学 习都 不 同程 度带 有一 定 的片 面性认 识 ；在教 师 的实 际教学 中没有 注意 引导学生克 服欧 氏几何 思想 观念 的约 束 ，将 一些 宽广 的几何 思 维 、 基本 理论 、解决 问题 的方 法 、空间观念 等局 限于某一 门课 程 ，导 致 “课 程 本位 ”思 想 ，使学 生 不能 树立 正 确 的 几何 思想观念 ．三是对几何 学科 与数 学其 他 学科在 理 论方 法 上 的联 系 重视 不够 ．教 师不 注 重加 强几 何 课程 与其 它数学课程 在理论 、方 法上 的联 系 ，学 生 出现 几何 课 程 学 习 的孤 立 效应 ，难 以培养 学 生 横 向联 系 的 观 念 ．四是 没有充 分指导学 生在高观 点下考查 中学几何 内容 ．有 时教 师为 了赶 进度 ，考 虑 不周 ，顾此 失彼 ，把教 学局 限于所教 内容 ，导致 大学几何理 论 与 中学几何 内容 的联 系不 够 紧密 ，不利 于 知识 的推 广 、引伸 ，不 利 于 培养 学生思维 的纵 向联 系和贯通 陛．因此 ，教 师必 须认 真研 究几 何 教学 策 略 ，促 进 学生 数学 思 维 的发 展 ，促 进学 生数学综合 素质 的提升 ，更好 的落实培养 学生分析 问题和解 决问题 的能力．
思想 观 念影 响着 人们 对 事物 的认识 和判 断 ，数 学是 培 养 思想 观 念 的重 要学 科 ．一 个 大 学 数学 专 业毕 业生 ，至少要 进 行 １６年 的数 学训 练 ，但他 们 的数学 观念 如何 呢？ “也 许他 们还 未 曾来得 及仔 细 审视 数学 ， 也许 他们 在 跟数 学 打交 道 的十余 年 之后 还并 不 清楚 自己对 数学 有 什么感 情 ，或者 还未 仔 细 品尝 过数 学 的 滋味 ”ｌ２ Ｊ，也就 是说 在他 们 的头 脑 中也 许还 没有 形成 一个 概 括 的 、较 为清 晰的数 学思 想 观念 ．
第 ３９卷第 １期 ２０１８年 １月
宁夏师范学 院学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｉｎｇｘｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖ０１．３９ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１８
本 科 阶段 几 何 课 程 的 教 学 实 践 与 认 识
何 志成 ，马 慧龙
（宁夏师范学院 数学与计算机科学学 院 ，宁夏 固原 ７５６０００）
“数 ”和“形 ”是数 学 的两 大基 石 ，“形 ”是几何 学 的研 究对 象．自从 解 析 几 何 问世 以来 ，数 形 结 合 的 思 想 与方 法相 互渗 透 、相互 影 响 ，对 “形 ”的研 究 更 加深 入 、更 加 细 致 ，推 动 着 数 学 的 蓬 勃 发 展 ，其 理 论 和方 法 是提 升 学生数 学综 合 素质 的重 要 内容 ．
程 ，教 师要认 真 思考 、精 心 准备 ．在每 一 门课 程 的绪 论 部分 ，重 点介 绍 所 授课 程 的几 何 学科 分 类 、原 理 、思 想 、观 点 、方 法 ，与其 前后 几 何课 程 之 间的关 系 ，以及 它在 整个 几何 学 的发展 过程 中的地 位 和作 用 等 ，这 样 才 能使 学生 对所 开 设 的几 何课程 乃 至整 个几 何 学有 一 个 概 括 的 了解 ，学 生 的学 习才 有 目标 和 方 向 ，才 能 抓住 重 点 ，否则 将导 致学 生 在学 习几 何课 程 的过 程 中不得 要领 ，被 动接 受 ． ２．２ 使 学 生树 立正 确 的几 何思 想观 念
２ 提 升学生数学综合素质的对策
几何 内容在 本科 数学 专业 教育 中 占有 重要 地位 ，其作 用无 可 替代 ．教 师要 拓宽 教学 思 路 ，深入 挖 掘 知 识 内涵 ，扩 大学生 知识 视野 ，深 化学 生数 学思 维 ，改变 几何 教 学 以传 授 知识 为重 点 的状 况 ． ２．１ 注 重介 绍几 何 学各学 科 之 间的关 系
中图 分 类 号 ：Ｇ６４２
文献 标 识 ３１（２０１８）Ｏ１—００８８—０３
收 稿 日期 ：２０１６—１ｔ一２８
基金项 目：宁夏回族 自治区高等 学校 本科教 学工程项 目（ＮＸＪＧ２０１６０６０）．
作 者 简 介 ：何 志 成 （１９６３一），男 ，宁 夏 固原人 ，教 授 ，研 究 方 向 ：几 何 与 代 数 教 学研 究 ．
摘 要 ：几何 学是数 学重要 的学科 门类 ，是 大学阶段 重要 的教 学 内容 ，对 于提 升 学生数 学综合素 质起 着重
要作 用．由于教师 受各种 因素的影响 ，在教 学实践过 程 中，几何教 学存在 不足 之 处，对 此进行 探 讨并提 出教 学
建 议 ．
关 键 词 ：几 何 课 程 ；教 学 实践 ；教 学认 识
第 １期
何志成 ，等 ：本科 阶段几何 课程 的教学实践与认识
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则 是更 一般 几何 — —射 影 几何 的一 个 特例 ”－－ ． 在 中学 阶段 ，学生通 过 学 习平 面几 何 、立 体 几何 ，具备 一 定 的 欧 氏几 何 知 识 ，对 大 学 阶段 的几 何 学 课
１ 本 科 阶 段 几 何 教 学 的现 状 本科 阶段 ，开设解 析几何 、高等几何 、微 分几何 、拓扑学 （点集 拓扑 ）等 几何 课程 ，对学 生几何 思想 观念 的
培养 、思维 的训 练 、方法 的掌握等都具 有重要 的意义 ．由于教 师 的教学理 念 、教 学方 法 、课 时 限制 等方 面 的原 因 ，目前 ，几何教 学存在着 不足之处 ．一 是 不注 重 阐述几 何学 各 学科 之 间 的关 系．教 师讲 解 过程 中没有 充 分 阐述 几何课程 之间 的关 系 ，造成学 生对 知识 的来 龙去 脉认 识 不系 统 ，在 学生 头脑 中不 能形 成完 整 的知 识框 架 和较好 的纵 向思维能 力．二是不 能树立正确 的几何 观念 ．由于几 何学 内容 的高 度抽 象 ，有些 内容 在实 际 生 活 当 中不易 获得 ，具体应 用也不 多 ，这 就 造成无 论 是教 师 的教学 还是 学 生 的学 习都 不 同程 度带 有一 定 的片 面性认 识 ；在教 师 的实 际教学 中没有 注意 引导学生克 服欧 氏几何 思想 观念 的约 束 ，将 一些 宽广 的几何 思 维 、 基本 理论 、解决 问题 的方 法 、空间观念 等局 限于某一 门课 程 ，导 致 “课 程 本位 ”思 想 ，使学 生 不能 树立 正 确 的 几何 思想观念 ．三是对几何 学科 与数 学其 他 学科在 理 论方 法 上 的联 系 重视 不够 ．教 师不 注 重加 强几 何 课程 与其 它数学课程 在理论 、方 法上 的联 系 ，学 生 出现 几何 课 程 学 习 的孤 立 效应 ，难 以培养 学 生 横 向联 系 的 观 念 ．四是 没有充 分指导学 生在高观 点下考查 中学几何 内容 ．有 时教 师为 了赶 进度 ，考 虑 不周 ，顾此 失彼 ，把教 学局 限于所教 内容 ，导致 大学几何理 论 与 中学几何 内容 的联 系不 够 紧密 ，不利 于 知识 的推 广 、引伸 ，不 利 于 培养 学生思维 的纵 向联 系和贯通 陛．因此 ，教 师必 须认 真研 究几 何 教学 策 略 ，促 进 学生 数学 思 维 的发 展 ，促 进学 生数学综合 素质 的提升 ，更好 的落实培养 学生分析 问题和解 决问题 的能力．
思想 观 念影 响着 人们 对 事物 的认识 和判 断 ，数 学是 培 养 思想 观 念 的重 要学 科 ．一 个 大 学 数学 专 业毕 业生 ，至少要 进 行 １６年 的数 学训 练 ，但他 们 的数学 观念 如何 呢？ “也 许他 们还 未 曾来得 及仔 细 审视 数学 ， 也许 他们 在 跟数 学 打交 道 的十余 年 之后 还并 不 清楚 自己对 数学 有 什么感 情 ，或者 还未 仔 细 品尝 过数 学 的 滋味 ”ｌ２ Ｊ，也就 是说 在他 们 的头 脑 中也 许还 没有 形成 一个 概 括 的 、较 为清 晰的数 学思 想 观念 ．
第 ３９卷第 １期 ２０１８年 １月
宁夏师范学 院学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｉｎｇｘｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖ０１．３９ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１８
本 科 阶段 几 何 课 程 的 教 学 实 践 与 认 识
何 志成 ，马 慧龙
（宁夏师范学院 数学与计算机科学学 院 ，宁夏 固原 ７５６０００）
“数 ”和“形 ”是数 学 的两 大基 石 ，“形 ”是几何 学 的研 究对 象．自从 解 析 几 何 问世 以来 ，数 形 结 合 的 思 想 与方 法相 互渗 透 、相互 影 响 ，对 “形 ”的研 究 更 加深 入 、更 加 细 致 ，推 动 着 数 学 的 蓬 勃 发 展 ，其 理 论 和方 法 是提 升 学生数 学综 合 素质 的重 要 内容 ．
程 ，教 师要认 真 思考 、精 心 准备 ．在每 一 门课 程 的绪 论 部分 ，重 点介 绍 所 授课 程 的几 何 学科 分 类 、原 理 、思 想 、观 点 、方 法 ，与其 前后 几 何课 程 之 间的关 系 ，以及 它在 整个 几何 学 的发展 过程 中的地 位 和作 用 等 ，这 样 才 能使 学生 对所 开 设 的几 何课程 乃 至整 个几 何 学有 一 个 概 括 的 了解 ，学 生 的学 习才 有 目标 和 方 向 ，才 能 抓住 重 点 ，否则 将导 致学 生 在学 习几 何课 程 的过 程 中不得 要领 ，被 动接 受 ． ２．２ 使 学 生树 立正 确 的几 何思 想观 念
２ 提 升学生数学综合素质的对策
几何 内容在 本科 数学 专业 教育 中 占有 重要 地位 ，其作 用无 可 替代 ．教 师要 拓宽 教学 思 路 ，深入 挖 掘 知 识 内涵 ，扩 大学生 知识 视野 ，深 化学 生数 学思 维 ，改变 几何 教 学 以传 授 知识 为重 点 的状 况 ． ２．１ 注 重介 绍几 何 学各学 科 之 间的关 系
中图 分 类 号 ：Ｇ６４２
文献 标 识 ３１（２０１８）Ｏ１—００８８—０３
收 稿 日期 ：２０１６—１ｔ一２８
基金项 目：宁夏回族 自治区高等 学校 本科教 学工程项 目（ＮＸＪＧ２０１６０６０）．
作 者 简 介 ：何 志 成 （１９６３一），男 ，宁 夏 固原人 ，教 授 ，研 究 方 向 ：几 何 与 代 数 教 学研 究 ．
摘 要 ：几何 学是数 学重要 的学科 门类 ，是 大学阶段 重要 的教 学 内容 ，对 于提 升 学生数 学综合素 质起 着重
要作 用．由于教师 受各种 因素的影响 ，在教 学实践过 程 中，几何教 学存在 不足 之 处，对 此进行 探 讨并提 出教 学
建 议 ．
关 键 词 ：几 何 课 程 ；教 学 实践 ；教 学认 识
