路基边坡稳定可靠性分析理论与方法研究综述

前言
可靠性数学起源干２０ｌ＊纪３０年代可 靠性的・般性宦且是指在规定的条件下和 觇定的叫问内，完成预定功能的能力。－Ｔ靠 性的使川蛙早是加干研究ＨＬ器摊牲 蛙新 ¨题，。二战后．开始ｍ Ｊ．娌、军事、 目ｔ空航天技术中受刊重抛．片在这牲行业 ｔｆｌ提高了经济效益．ｎ避免人身书故和财 产榀史巾起巷很大的作用。ｆ砷ｉ可靠性卫 被推广刮机械１。程、上术Ｉ。程、道路ｆ．程等 翎城。２０世纪７０年代ｃ｝｜后Ｊ辋．加章大能源
１ Ｍｏｎｔｅ
函下能学虑随＃Ｌ变量的实际分布，计算巾
计算｝Ｓ果比较柱糙ｔ密将Ｊ｝线性状盎函数 在－Ｆ均瞧处展开年台理．由』’随＃Ｌ变量的 ｉＦ均恤币０：极限状忐曲面ｔ．展开后的极 限状盎’Ｆ面可能盒转大程度地偏离厝ｆ米的 极限状态曲面。ｏ对有相同力学禽卫的极
卉培Ｔ帅ｔｅ
方法．Ｒｏ＊恤ｍ方法、函数点分式法，随
５随机有限元法
触＃Ｌ仃限元沾此ｎ有限竹无洼的甚础 上发展起柬的。ｎ从∞年代以柬．随着冉
限啦元洼∞Ⅱ垃１．程甜析、ｉ平价和没计。ｌ｜
的深＾发展，对岩体力学摸剐、最；响应力殪
变嘭酮祟ｎ啦最化键出更高的要求．期望
为计拜分析攫供蜓台理的模型和更精确的 数据。 然而．由于２｝体目ｌ成结构、强度荷 载枭件以膻力学状志的不确定性和变ｆｌ：．ｆＪ： 岩俸的力学参数并非常数，而是一目Ｌ随机 变盛，选样．用确定制ｊ，析方法小ｔ口能挺确 地描述边坡的丰征械性。因为再精确的计 算数据．也Ｈ是州对的经ｑ女性确认．其分析 结果自然会带有一定程Ｊ堑的＾ａ敲性。因此． 近儿年来．国际ｌ开婧日｝究个新的领域 印探索黼机模型’ｊ数值解洼的辆台．以寻 求教ｆ＆靠浊的Ｉ蚝书解笞．逐步发展成随机 有限元『占，井正在走向【程应用。
状意曲数的假定概书分布ｆ・求＃｝破坏眦率 Ｒｏｓｅｎｂｌｕｅｔｈ洼原理简单，可打便怏 捷的对十坡稳定性进行概率评价。’Ｌ－＂－ｇ舒 利用了状卷啦数的高Ｉ计日・，可ｌ十状志函数 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ竹柑形态傲出划断。对参数的甜ｍ，凳掣 没彳｜要求．精度丰Ｈ肘鞍嘛．ｆＨ对月２的迎 坡稳定性评价．可以满足精度型求．是一 个比较变Ｉｔｌ的＾浊。
机有限元法誊特卡罗一免疫遣传算法、 响应自法和梯度优化法等九神路基迫坡稳 定可靠性的分析理｛ｅ与方法的垂拳原理、 基表焉想ｄ厦算法的优缺点和适用性。为 ｉｔ路工程路基迫坡穗定性计算方法的选择 提供依据，
Ｃａｒｌｏ模拟方法、一玻二阶矩
限状态疗程．由ｔ¨０点斟｛算的－・ｒ括精诔
值可能不ｌｄ。 此“：适用ｆ对精度要求１；ｒ她．进行粗
量避行太量的随｝ＩＬ抽样，然后把达屿抽样 值－组一组地带＾功能函数式，确：ｊ＝结构 是否失败．最后从中求捍结构的失教豫率。 该方洼的优点是回避ｒｌ女构可靠应分 析中的敛｝田璀不管状态幽数１Ｅ线性与 卉，随机堂镀Ｊ】一志与否，Ｈ爱模｛｜＝ｆ｝赶数足够 多．就ｕ，以得到个比鞍准砷的失蚀｛既率 和ｉｒ霜度指标，特＊悟｝岩卜俸的分析，变异 系数往往较欠，与Ｊｃ计算的可靠度卡日比， 结粜蜓准确。Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ岳的误差只与杯 准第和样本窑最有毙．与样本元素昕征宅 州正黄．闻此Ｅ的收敛速度与问靼维数硭 咒。
梯度优化法（也称几何法）
梯鹰优化法也称儿ｆⅡ法涟洼基于ｎ
标准正志变璧空间内坐标脬点到极限状忐 面的蛀小目ｉ离即为可靠指标．将一｜『靠指标 的计算州艇转换为在杯准ＪＥ志变量夺川内 求解坐标蜥点到极限状忐面鲫船小距离¨ 题。 该法镐求结掏功能函数对基本随机变 缺的阶偏导数．网此适川ｊ：结构功能曲 数年太堑杂Ｈ几竹显幽教形式的¨题。
８
结束语
本文综述ｎｒ算路基边坡可森性的分
析理沦０７方法，重点舟绍了Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ礁 拟方法， 次ｉ阶舢办法．Ｒｏ自ｍｂｌｕｅｔｈ以 法．函致连分式法，随机ｆ『限元法．襞特Ｒ 罗魁痉遗传算法．响应蛳法．梯度优化洼 这九种路基也坡可靠性的分析理｜＾‘＿打法 的甚本原理．基本思恕以及辣法的优缺点 适用性．以便埘路攮边坡－４靠性分析方浊 摊供一种夸面的直观的了解，为ｌ‘摊ＬＩ并 选择适宦的疗法提供初步毒莓。
ＲｏｓｅＴａｂｌｕｅｔｈ方法ｚ诈统计矩的点估计
２一次二阶矩方法
次阶砸方法包括中心点洼和验算
点沾（ＪＣ法）。
垃ｒ程的有教服务期内．路基边坡供持其
盘套性寅用性和实教性的能力。为ｒ把叮 稚傩ｎ’为惭最边坡Ｌ程性能的觳世化指标．
方法或Ｉ既牢点瞄计法。其基奉原理是＝当各
种状盎盎盈的暾率分布术知时．只要利用 它们的均值和方摹，就可以求绺状态函敛
略许ｐ耐虚用．此方往时取样彀量的要求
也不高．敷样数量较少时，在对小掣Ｉ：摊 中，此法ａ，得到一个可靠度的凡致水平。 （２）验算点皓（Ｊｃ法） 验算点法寅际ｈ是中心Ｊ。＾法的一种改 进算法，任蛮际工程中．壮志嘲数的蔟车变 域往往不止两个．而且也石一定荐｜：服从正 态分布或对救Ⅱ二态分布。为ｒ克冁中心点 法的水足．使理论筷犁更加符台客观实际．
０－幻
㈦丰琦黄土高近坡毽定可靠性分析Ⅻ 西北农林科技太孛厢士学位论主２００８ ５
Ｐ６
Ｉ ５一｛４
［５】丰平黄土追坡可靠性研究㈦长鲁太 学博士学位论土２００６
５ Ｐ６—７
【４ Ｊ最士谴土垣边坡楗定的可靠度廿析 压其土性参数的敏击性研究【Ｊ】中南戈学 ＿顷士学位论文２０娩Ｂ
Ｐ３Ｉ—Ｐ３５
【５１冯刹军基于免疫遗传算法的土墟稳 定可靠性分析研咒㈦藻寰科学研完总院 西安舟嚏博士学位论文２００７．７
ＲａｃｋⅥｉｔｚ
Ｃａｒｌｏ模拟方法
法池卫称做随机抽样浩慨率模拟洼 戒统计姨ｑ§洼，是一种依据统计抽样理论． 利用电千计算机研究虢ｌｉＬ变量的数值＾法． 其蓝本思想是．某事件的发生ｌ既率可以 肘夫盛ｂ￡验巾浚事件发，Ｅ的额牢采估算。 基本思路监，先对影响其可靠度的随札变
美ｌ懒
路基边坡：惚定性：可隶性可靠度
忻．采埘免疫遗恃算法搜索确定与最小安
４函数连分式法
蛹数连分式的目的是解决状态响救的
全系数对应的最危险滑动酞第一将拽多
到的址危险滑动耐作为１：坡稳定ｕｒ稚性＂
充分利用已｜§成熟的边坡髓性廿忻模式．
征什傩教书
无须进行凡最的有耻元攘扭和计算．丸咤 Ｔ‘作髓展廿析原理上肼忧干 传统的响应面打法。
臆式形式年ｌＩ非线制嫩岳。状志咱牧如果采 用抗滑Ｊｊ｝ｒｌｌ；滑山的线棚蛳台肜武．¨算
ｕｒ靠艟指标Ｄ．取得ｒ不错的技米。
通过Ｌ进改进．响应嘧洼和Ｍ 成了一种新的基Ｊ：Ｍ Ｐ洼或 简化Ｂｉｓｈｏｐ法柏互嵌套结台拈一起，形 Ｐ浊或简他Ｂｉｓｈｏｐ
沾的响Ｉ，：ｉｆｆｌｉ古法。这种改进响府ｍ凇解决
ｒ稳定性系数计算式为隐蛹数曲边坡ａｒ霖 性中助蘸函数砣法直拄建市的难题，而吐
棼托然后．取肇奉随机变盈均戗怍宅ｆ『１分
的一阶矩二阶中心矩及三、ｐｑ阶中心矩． 从而可求得边坡的可靠性指杯．而且能茌
（Ｉ）中心点洼 枉实靳ｔ程中．有咎变齄的雠牢，，市
蛳‘Ｉ进可靠度概念。报批可靠性理｜＾的定 Ｚ．町靠度是指在规定的什川条件下手兀姚
万方数据
Ｚ曩
中国科技信息２叭。年第１ ６期
Ｏ＿ｌＩＮＡ
ｓｃｌ懈帅ＴＥＣＨＮＧＬＯＧＹ
ｌＮＦＯ目ＭＡＴｌｏＮ蛔２０１。
这种算法地＂哺步仆Ｂ－．’．／ｋｌ小安全 系数栩对Ｆｉ的滑动面仍泉朋鲍｛茁遗ｆ々弹征 搜豪确定．然后将搜集到的滑曲面作为可 糯鹰甜Ｈｉ滑动面，采用蒙特ｈ罗结壮】ｕｒ靠 鹰甜析疗浊计算叮靠睦和先嫂溉率。这种 算他的计算涟稚大致为．首先，硫定影响Ｉ： 坡媳定性的毖奉随＃Ｌ变箍膛兵分布雀剞和
性甜析Ｊｍｌｂｕ浊取代传缱响脚面方洼中的 打ｍ帆元雠拟法术ｉ卜辣Ｗ定边坡滑裂ｍ『的
Ｋ和Ｆｉｅｓｓｌｅｒ Ｂ．提出当盈正盎变
＿畦模型．并把垭限状志函数推广到两个以
进的二阶矩理论。其特点是。能考棚帆
变显的实际分佑凳掣．并通过。当盈ｄ二巷 仡”缝，吐．把非Ｊ１ｉ态变量当量他为止卷变
ｌ：变艋的非线性的更－般情况。这就是战
盔。线性化点币是选在平均值处．ｆｎｊ是选
在呋馓边界上，井且该线性化点【设Ｈ验算 点）足与系统最大失教概率栩时成的。 ｉ袤法考虑了参数的实际分都．ＩｎｊⅡ状 志方程往处Ｉ‘牲限状态的验葬处展开，精 度比中心点法高，缺点是ＬＰ算明垃比中心 点沽复杂．婴用正盎分布变蕞代替鞭誊数．
。硼。业巾心籼嚣阐礓剌蔡邪大学等歼始把 Ｉｌ！【卒缱¨理沦引川刊边坡岩惟的稳定性竹
轿Ｉ川“。 找ｌ｛日的也坡可张性Ⅳｆ究发艟较晓．最 －＃址☆ｔ１９６３年攀枝花钢铁＆剐时Ｆ石版石
谚方法的缺一。＾坫只能给出Ｈ｝坡ａ带宅
条件和特定设”罄投ｌ、的特解，ｌ＾ｉ给ｆ出 通解。浚法可能住变锰问和假设阀的＃要 ｌ髓年炎最模糊不清．为ｒ简便，该洼把审问 堂鞋简化成奥总参敦，『ｎｉ忽略了事间壹健 之间的足系。
相对简单，但是小能与战熟的稳定系数浊 栩结合．因此应用１｝：常＾｛限。
目ｉ的滑动面。Ｆ步．采用耐鸽抽＋Ｈ±术．
随机，ｈ成符憎Ｈ服从基本随机变扯分布特
征＾々融ＨＬ觏胜后，采用紫特恬罗法进行土
坡稳窀可靠性分析，计算Ｌ垃失效概牢Ｐｆ 和竹诂指ｈ：§。 诚挫ｉｊＬ打赦强的变ＪＨ性摸型孥ｒＪ设 ｉ＿卜ｒ正基升市时数ｌＪ・忐分∞・和搬恤Ｉ掣分 佑随目Ｌ敖艇牛器，可侄土坡稳定可鼎性分 析中．对具有不同分布类型＿ｌ特彳ｉＩｊ的随机 参数．ＩＩ：常冉便地安现随机仿真。同时，横 掣还秉Ｊ玎了对偶抽样打荒缩减技术求进 步提高算洼的教率和精度。
９响应面法
（１Ｊ响应面法（Ｒｅｓｐｏｎｓｅ
Ｍｃｔｈｏｄ】
Ｓｕｒｆａｃｅ
叁蕾霉棼
６遗传算法（ＧＡ）
在边坡¨２的－ｒ靠性分析中．最盖键 的问题是蹄定融危｜毪阱动ｌⅡｉ髓兑对应的最 小安仝系数。工程中常ｊＨ的二分趾等足订 局昂｝性．容易陷＾局ｅＢ极小侑，常常困搜索 起点步长瞳范Ⅲ等的不同ｆ“ｉ得到不吲的 临界滑动面眭托安全系数，所以往往夸人 尤葩判断出真正的最危瞬滑前面。而基Ｊ・ ’ｔ物遗ｆ々燎理的遗传藓谗甩于捏棠堆危障 滑动面盐弗对应的璇小安全系数，能够克 服传统方法窖赫陷＾埘部设小值的缺点． 是一种全局优化算法。 遗传算法∞模型为一有约求的非线性 规划摸型．而遗传算法（ＧＡ） 般对芷约 束的优化模型比较方便。