高一物理(误差与有效数字)

人教版高一物理必修一《实验题》专项练习题（含答案）1．“探究加速度与力质量的关系”的实验主要采用的方法是_____（填“理想实验法”或“控制变量法”），作出如图所示的1am图像，由图可知，a与m成_____（填“正比”或“反比”）。

2．如图甲所示，点光源位于S，右侧为竖直放置屏幕的横截面，P点位于S与屏幕之间中点，且SP连线垂直于屏幕。

让一个小球从P点静止释放，光照射小球在屏幕上形成影子，影子在屏幕上的移动情况被数码相机连拍功能拍摄下来。

图乙为拍摄到影子下落过程中的部分图像，已知该数码相机每秒拍摄10次，空气阻力忽略不计。

（1）影子运动至位置C时的速度为___________m/s；此时小球的速度为_________m/s。

(保留两位有效数字)（2）若影子的v—t图像如图丙所示，可求得当地重力加速度g=___________。

(用字母表示)3．利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。

(1)关于本实验的操作，下列说法正确的是______（填序号）。

A．本实验应用比值定义法B．砝码和砝码盘的总质量越大，实验误差越小C．平衡摩擦力时，应将砝码盘用细线跟小车连在一起D．本实验应先接通打点计时器再释放小车(2)在探究加速度与力的关系的实验中，得出的a－F图线如图所示，发现图线既不过原点，又不是直线，原因可能是__________（填序号）。

A．没有完全平衡摩擦力，且小车质量较大B．平衡摩擦力过度，且小车质量较大C．没有完全平衡摩擦力，且砝码和砝码盘的总质量较大D．平衡摩擦力过度，且砝码和砝码盘的总质量较大(3)如图为某次实验所得的纸带，已知打点计时器的时间间隔为0．02s，相邻计数点间还有四个点未画出，从图中可计算出小车的加速度为________m/s2（保留2位有效数字）。

4．小明在用打点计时器“研究小车的匀变速直线运动”的实验时，得到一条纸带如图甲所示．在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．纸带旁并排放着带有最小分度值为1毫米的刻度尺，刻度尺的零刻度线跟“0”计数点对齐．（1）小明使用的是6V的学生交流电源，则所需选取的打点计时器如图_______（填“乙”或“丙”）；打点计时器的打点周期为_______，图中相邻两计数点的时间间隔T= ；（2）根据纸带可判定物体做直线运动（选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”）．（3）由图甲可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离，并填入下面表格中：距离测量值／cms1 1.20s2s312.00（4）小车通过计数点“2”的瞬时速度表达式为v2= （用字母T、s1、s2、s3表示，不一定全用上），代入数据得 m/s；小车做匀加速运动的加速度a= m/s2．（计算结果保留两位有效数字）（5）小明根据实验数据绘出如图丁所示的s-t2图线（s为各计数点至起点0的距离），则图像的斜率表示．5．如图甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)关于此实验，下列说法中正确的是________．A．同一次实验中，O点位置不允许变动B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C．拉橡皮筋的细绳适当长些D．橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些(2)某同学已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的示意图及两个拉力的合力F，如图乙所示，这个合力F是力F1和F2合力的________(填“理论值”或“实际值”)，如果用“”作为标度，则该同学量出的F的值为________(结果保留3位有效数字)．6．如图甲所示，一与电脑连接的拉力传感器固定在竖直墙壁上，通过细绳拉住一放在长木板上的小铁块，细绳水平伸直，初始时拉力传感器示数为零。

周期0.02s
上，频率50Hz、周期0.02s
用途:计时
用途:计时
注意事项:交流、电压6V, 注意事项:交流、电压220V,
先通电等待1～2s后拖动 先通电等待1～2s后拖动纸
纸带或释放物体、先切 带或释放物体、先切断脉冲
断电源后拾取纸带
输出开关后拾取纸带
实验1
步骤、要领
1.把打点计时器固定在实验桌上（不许松动!）,（是电磁 式还是电火花式?）连接电源（通电检查!）. 2.把纸带穿过限位孔,复写纸压在纸带上（纸带在下复写 纸在上!试拉检查!）. 3.先通电等待1～2s,后拖动或释放物体（先通电后拉动! 控制快慢!）. 4.先切断电源,后取下纸带（先断电后取带!）. 5.再取2～3条纸带,重复2～4步2～3次. 6.选取纸带（点迹清晰?漏点拖点?）,测量点编号（注意 先后!写下序号!）,数点计时（点数不等于间隔数!）. 7.用刻度尺测量距离（最小分度?有效数字?）,记录数据 （忠实地记录原始数据!）,保留纸带（不能丢失!）. 8.整理实验器材（不要忘记!）.
带或释放物体、先切断脉冲
输出开关后拾取纸带
实验1
板书
电磁打点计时器
电火花计时器
构造:接线柱、线圈、振 构造:电源插头、脉冲输出
片、振针、永久磁铁、 开关、正负脉冲输出、放电
复写纸、限位孔、定位 针、墨粉纸盘、纸盘轴
轴
原理:脉冲电流经放电针、
原理:电磁铁与永久磁铁 墨粉纸盘到纸盘轴，产生火
相互作用，频率50Hz、 花放电，蒸发墨粉落在纸带
实验2
分析数据
1.列表法:高中实验报告册 物理 必修1 国标·人教版 第
7页。
“瞬时速度”v
x t
,以测量点为时间中点,前后各

D．应先接通电源，后释放小车
【答案】ACD
【解析】A．电磁打点计时器正常工作使用的是约 8V 的低压交流电源，A 正确；B．打点
计时器的打点周期只与交流电源的频率有关，与电压高低无关，B 错误；C．在释放小车前，
小车要靠近打点计时器，有利于纸带的充分利用，C 正确；D．应先接通电源，后释放小车，
有利于纸带的充分利用，D 正确。故选 ACD。
A．6s
B．4.5s
C．3s
D．1.5s
【答案】C 【解析】由 = 0 − D 错误。故选 C。
，可得 = − 0 = 0.9−0.3 = 3 ，可得所需时间是 3s，故 C 正确，AB
0.2
5．甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们的运动图像如图所示，取向右为正方向。
下列说法正确的是（ ）
A．甲物体 2s 末运动方向发生变化
4
=
9 2
，选项 C
正确；D．从位置 1 到 4 过程中的平均速度大小为
14
=
9 3
，选项 D 错误。故选 C。
9．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列关于电磁打点计时器的说法中正确的
是（ ）
A．电磁打点计时器正常工作使用的是低压交流电源
B．打点计时器的打点周期与电压高低有关
C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
10．（2021·红河县第一中学高一月考）图中表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BCD
【解析】A．由 v-t 图可知，物体的速度保持不变，表示匀速直线运动，A 错误；BD．由 v-t
图可知，速度随时间均匀增大，即物体做匀加速直线运动，BD 正确；C．由 v-t 图可知，速

【详解】（1）由题意可知任意两水滴之间的时间间隔为T=0.5s，滴A水滴时小车的运动速度大小为
，根据Δx=aT2，可得小车加速下滑过程中的加速度大小为
，解得a=0.18m/s2（2）随着水滴的不断滴出，滴水的时间
间隔可能会发生变化，造成实验误差。
4.（2022·广东·模拟预测）如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相
二.实验器材
打点计时器、 交变电源 、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、钩码、复
写纸、坐标纸、刻度尺、细铅笔(以小车的匀变速直线运动为例)
.
三.注意事项
1.开始释放小车时，应使小车 靠近 打点计时器.
2.先 启动打点计时器 ，打点计时器正常工作后，再 放开小车 ，当小车停止运动时要
及时断开电源.
,（2）根据匀变速运动速度与位移关系有v2=2ax，联立以上两式可得
。
，由题意知
，
2
（2022·辽宁锦州·高二期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量
时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小
车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计
若Δx＝ x2－x1 ＝ x3－x2 ＝ x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且
Δx＝ aT2 .
2.测定匀变速直线运动加速度的方法
(1)图像法
xn＋xn＋1
①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝
2T .
②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 加速度 .

高一物理打点计时器实验专题一．选择题1．电磁打点计时器或电火花打点计时器都是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A．平均速度B．位移大小C．加速度D．瞬时速度2．小明同学拉着穿过打点计时器的纸带的一端，向左运动，在纸带上打出了一系列的点，点迹分布如图所示，请你由此判断纸带的运动情况是（）A．先匀速直线运动后减速直线运动B．先加速直线运动后匀速直线运动C．先减速直线运动后加速直线运动D．先加速直线运动后减速直线运动3．关于打点计时器，下列说法正确的是（）A．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快B．电火花计时器使用的是220V交流电源C．电火花计时器比电磁打点计时器打点频率高D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器的电源4．关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．使用的电源电压越高，打点的时间间隔就越大D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢5．你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线运动拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，每隔1s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如果在纸带上打下了10个点，在打下的这些点的过程中，纸带的运动时间是（）A．1 s B．9 s C．10 s D．11 s6．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，其中a，b间的平均速度最大的是哪一条？（）A．B．C．D．7．某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，计时器打点的时间间隔为0.02s。

他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为（）A．0.1s B．0.01s C．1s D．0.02s8．如图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为T．为求得计时器打点C时纸带的速度，则下列算式中最合理的是（）A．B．C．D．二．多选题9．打点计时器打出的一段纸带如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是纸带上打出的一组连续的点，0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是（）A．两个相邻的计数点之间的时间为0.06sB．A、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度C．H点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示D．G、I两点间的平均速度可能比F、K两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度10．用打点计时器时应注意（）A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面B．使用打点计时器时应先接电源，再拉动纸带C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行D．电磁打点计时器应使用低压交流电源11．下列关于误差和有效数字的认识正确的是（）A．误差分为系统误差和偶然误差，误差是无法消除的B．系统误差可以通过多次测量求平均值来减小C．若用刻度尺测得某同学的身高是173.0cm，则173.0cm的最末一位0是估读的D．若用刻度尺测得一本书的长度是0.275m，则0.275m的第一位数字0是估读的12．如图所示是某同学在“用打点计时器测速度”实验中，根据纸带数据所得出的v﹣t图象，对其物理意义叙述正确的是（）A．在0～6s内，物体以2cm/s的速度做匀速直线运动B．在0～0.12s内物体的平均速度为2cm/sC．在0.12～0.16s内，物体的速度由2cm/s增加到4cm/sD．从8s初开始，物体以8cm/s的速度做匀速直线运动三．填空题13．如图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02s，纸带旁边是一把最小刻度为1mm的直尺，则拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度为m/s；物体运动到在B点的瞬时速度为m/s。

物理量在客观上存在着准确的数值， 称为真实值。
实际测量得到的结果称为测量值。
测量值与真实值的差异称为误差。
2.从误差来源看，误差分两类
(1).系统误差：
形成原因：仪器不精确；原理不完善； 方法粗略。
特 点：多次实验总是偏大或总是偏小 减小途径：校准仪器；完善原理；
量的位移尽量的长一些; 用秒表测量单摆周期时,先测量几十 次的振动时间等.
例：两物体的长度分别是1cm和 100m,误差为0.1cm和1m,哪个测 量可靠程度要高些？
二、有效数字
• 带有一位不可靠数字的近似数字 叫有效数字
1.小数最后的零是有效数字 2.小数第一个非零数字前的零不是有 效数字，只表示小数点位数 3.有效数字通常采用四舍五入 4.科学计数法
3.从误差分析来看，误差分两类
(1)绝对误差： 测量值—真实值 它反映测量值偏离真值的大小，它表 示一个测量结果的可靠程度，但在比 不同测量结果时则不适用。
(2)相对误差：
（测量值—真实值）×100％ 测量值
它反映了实验结果的精确程度。
3.实验中应尽量减小相对误差
例:用打点计时器测量平均速度时,测
改进方 法
例.若一天平的右翼比左翼略长,在操作 无误的情况下,将引起怎样的系统误差?
(2).偶然误差
形成原因：偶然因素 特 点：多次实验中有时偏大
有时偏小 减小途径：取平均值
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；
和独立思考的能力，我必须到东南亚一趟，他每次都提到自已父亲的一句话。我们永远不会成为完人， 边上几个人起哄， 让神灵决定我们的命运。 彼此的温度不相同 大学生、包括研究生的汉语水平普遍下降。醒来后我异常清醒。其实不仅是画家手中的笔，

类型二 实验原理与操作 【典例 2】 打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中 甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题。
甲
乙
(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________。 (2)乙图是______打点计时器，电源采用的是_______________ _____________________________________________________。
阻力来源
打点周期 记录信息
220 V 交流电源
4～6 V 交流电源
周期性产生电火花 振针周期性上下振动
纸带与限位孔、复写纸 纸带与限位孔、墨粉纸
的摩擦，纸带与振针的 盘的摩擦，摩擦力较小
摩擦，摩擦力较大
0.02 s
0.02 s
位置、时刻或位移、时间
2．练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写 纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到 4～6 V 的低压交流电源 上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水 平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每 隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
(4)记录信息：物体运动的时间和位移。
(三)测量小车的瞬时速度 1．实验原理与设计 实验装置如图所示。
测小车瞬时速度的实验装置
下图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。
打点计时器打出的纸带 在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点 0，依次 向后每 5 个点选取一个计数点，分别记为 1,2,3，…用刻度尺量出相邻 计数点间的长度，分别记为 s1，s2，s3，…由前述可知，若打点计时器 的工作周期为 0.02 s，那么相邻计数点间隔的时间 T＝5×0.02 s＝0.10 s。

1.4 实验：用打点计时器测速度一．选择题（共25小题）1．关于误差和有效数字，下列说法正确的是（）A．测出一个物体长为123.6cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米B．0.92cm与0.920cm含义是一样的C．多测几次求平均值可减小系统误差D．0.082cm有三位有效数字2．已知一长木板的长度为7m，如图所示建立坐标系，长木板底边上的O点为坐标原点，沿底边向右的方向规定为坐标轴的正方向．设图中a、b两点的坐标分别为x1和x2，则（）A．x1＝1m，x2＝6m B．x1＝3m，x2＝2mC．x1＝﹣3m，x2＝2m D．x1＝﹣3m，x2＝﹣2m3．用游标卡尺、螺旋测微器等仪器测量长度比用一般的毫米刻度尺直接测量更精确，下列物理实验与游标卡尺、螺旋测微器等仪器制成原理相同的是（）A．多用电表测电阻实验B．卡文迪许实验C．伽利略理想斜面实验D．法拉第电磁感应实验4．某同学用刻度尺正确测量铅笔长度，结果为16.34cm。

由此可知该刻度尺的最小刻度是（）A．米B．分米C．厘米D．毫米5．某同学在一次实验中测量一物体长度，记录结果为1.247cm，则该同学所使用的测量工具（）A．可能为最小刻度是毫米的刻度尺B．可能为20分度的游标卡尺C．一定不是50分度的游标卡尺D．可能为螺旋测微器6．对于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是（）A．使用的都是220V的交流点B．对于50 Hz的交流电，它们工作时的打点周期均为0.02秒C．它们都是振针振动时在纸带上打点的D．它们都是通过纸带上的复写纸打点的7．电磁打点计时器的打点周期取决于（）A．交流电压的高低B．交流电的频率C．永久磁铁的磁性强弱D．振针与复写纸间的距离8．打点计时器振针打点的周期，决定于（）A．交流电压的高低B．交流电的频率C．永久磁铁的磁性强弱D．振针与复写纸的距离9．关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用6V以下的直流电源B．电磁打点计时器使用220V的交流电源C．电火花计时器使用的220V的直流电源D．不管哪种计时器，都是每隔0.02s打一次点10．关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（）A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变11．使用电火花计时器在纸带上打点时，合理的操作顺序应该是（）A．接通电源的同时用手牵动纸带B．可以随意操作，没有先后顺序之分C．先接通电源，待打点稳定后再用手牵动纸带D．先用手牵动纸带，后接通电源12．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是4V～6V的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快13．关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是6V左右的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大D．在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越慢14．在用打点计时器记录物体运动情况时，接通电源与释放纸带（或物体）这两个操作步骤的先后关系是：（）A．应先接通电源，再使纸带运动B．应先使纸带运动，再接通电源C．在使纸带运动的同时接通电源D．先使纸带运动或先接通电源都可以15．在用打点计时器研究物体运动时，为了得到物体完整的运动情况，对接通电源和让纸带（随物体）开始运动，这两个操作的先后顺序应当是（）A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．先接通电源或先释放纸带都可以16．接通电源与让纸带（随物体）开始运动，这两个操作的顺序应该是（）A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．先接通电源或先释放纸带都可以17．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是（）A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10sB．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08sC．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08sD．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s18．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法错误的是（）A．点痕记录了物体运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况19．如图所示，是电源频率为50Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的六个点。

重点：理解实验原理及减小误差的方法。

难点：理解变形实验的原理。

实验拓展的总体思路：一、由于本实验中拉力小于砝码和砝码盘的重力，而实验中记录的砝码和砝码盘的重力，用来替代小车所受合外力，导致原理上出现误差，所以从出现误差的原因角度，改进实验具体思路如下：1.在小车前端安装拉力传感器，直接得到拉力。

2.改进实验装置，用弹簧测力计直接读出拉力。

如下图，拉力即为小车所受合外力，所以不需要m<<M 。

3.改进装置及原理消除系统误差（如下图）调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动。

取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m ，则mg 即为小车所受合外力，不需要m<<M 。

4.转换研究对象法：保证小车、砂和砂桶的总质量不变（如下图）从固定在小车上的盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg ，小车及砂子的总重力M ，此实验可保证M ＋m 为定值，即可认为系统所受合外力为mg 。

注意：实验原理的改进需要理解误差产生的原因，利用所学规律去拓展、研究。

例题1用如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子（图中未画出），盒子内盛有砂子，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子）记为M ，砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子）记为m 。

（1）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”。

从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg ，将该力视为合外力F ，对应的加速度a ，则从打点纸带中计算得到。

多次改变合外力F 的大小，每次都会得到一个相应的加速度。

以合外力F 为横轴、加速度a 为纵轴画出a -F 图象，图象是一条过原点的直线。

①a -F 图象斜率的物理意义是________________________________________。

②你认为把砂桶的总重力mg 当作合外力F 是否合理？答：________（填“合理”或“不合理”）。

高一 物理
授课人 汤新文
一、误差
1、概念
物理量在客观上存在着准确的数值， 称为真实值。
实际测量得到的结果称为测量值。
测量值与真实值的差异称为误差。
2.从误差来源看，误差分两类
(1).系统误差：
形成原因：仪器不精确；原理不完善； 方法粗略。
特 点：多次实验总是偏大或总是偏小 减小途径：校准仪器；完善原理；
3.从误差分析来看，误差分两类
(1)绝对误差： 测量值—真实值 它反映测量值偏离真值的大小，它表 示一个测量结果的可靠程度，但在比 不同测量结果时则不适用。
(2)相对误差：
（测量值—真实值）×100％ 测量值
它反映了实验结果的精确程度。
3.实验中应尽量减小相对误差
例:用打点计时器测量平均速度时,测
量的位移尽量的长一些; 用秒表测量单摆周期时,先测量几十 次的振动时间等.
例：两物体的长度分别是1cm和 100m,误差为0.1cm和1m,哪个测 量可靠程度要高些？
二、有效数字
• 带有一位不可靠数字的近似数字 叫有效数字
1.小数最后的零是有效数字 2.小数第一个非零数字前的零不是有 效数字，只表示小数点位数 3.有效数字通常采用四舍五入 4.科学计数法
例:判断有效数字位数
• 天花板到地板的距离2.82m • 一个苹果的质量0.0510kg • 电路中的电流0.38A • 某人的体温37.21oC • 一根导线的直径1.020mm • 月球到地球的平均距离
3.84×105km • 钨原子的半径1.37×10-10m
P24.题1
改进方 法
例.若一天平的右翼比左翼略长,在操作 无误的情况下,将引起怎样的系统误差?
(2).偶然误差

根据各点的瞬时速度及对应的时间，可画出v-t图像。若 多次反复实验后得到的图像皆近似为直线，则可初步判 定小车沿斜面向下做匀变速直线运动。 根据v-t图像，也可得到小车的加速度。
实验步骤
(1)把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使 长木板形成斜面。 (2)将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端 固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。
在科学实验中，为了收集更加准确的信息，人 们不断创新方法、改进仪器，这些创新思想与 方法值得我们学习。若条件受限，采用简易实 验器材体验探究的过程，认识物理规律的内涵， 也非常重要。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.测量小车的瞬时速度
ENTER
小车沿斜面向下运动时，如何测量小车的瞬时速度?小 车做匀变速直线运动吗?带着这些问题，让我们走进实 验探究。
可见，纸带记录了物体运动的 时间与位移的信息，由此可获 知物体运动的速度等。电火花 打点计时器与电磁打点计时器 工作原理类似，不过使用的是 220V交流电源。
迷你实验室
模拟打点计时器 (1)-位同学手牵纸带运动，另一位同学拿一支画笔、按-定间隔的时间(如每秒1次或每秒2次)点击纸带(图2-14)。 比--比，看谁牵动纸带运动的速度变化最小。
(2)为了解某同学竞走的加速过程，老师让他拿着底部穿 孔、滴水比较均匀的饮料瓶竞走，然后通过留在地上的 水印分析他的速度变化情况(图2-15)。请大家试一试， 并说明其中的道理。
除打点计时器外，人们还用频闪照相技术来记录物体运 动的时间和位移。 在频闪照相中，人们利用频闪灯(图2-16)每隔相等时间 闪光一次的特点，可得运动物体间隔相等时间的频闪照 片，这些照片能反映出该物体每隔相等时间所到达的位 置信息。
例如，若测量打下点 1时小车的瞬时速度，我们可选择 点 1前后附近的两个点，若这两点的间隔时间很短，则 两点间的平均速度可近似视为打下点 1时小车的瞬时速 度。考虑到实际测量的误差，所选择的两点也不宜太近， 一般可选择点0 和点 2。

实验探究弹簧形变与弹力的关系一、基本原理与操作装置及器材操作要领(1)竖直：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。

(2)适当：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。

(3)数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(4)单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

(5)作图：先描点，然后将这些点拟合成一条直线，不要画折线。

二、数据处理1.列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。

2.图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合直线，是一条过坐标原点的直线。

3.函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。

误差分析(1)系统误差钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

(2)偶然误差①弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

②作图时的不规范易造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描直线通过尽可能多的点，不能落在直线上的各点尽量均匀分布在直线的两侧。

实验 验证机械能守恒定律一、基本原理与操作 原理装置图 操作要领1.安装：打点计时器要竖直安装稳，使两限位孔在同一竖直线内以减少摩擦阻力。

2.重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放。

3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

1.瞬时速度的计算求瞬时速度：v n ＝h n ＋1－h n －12T，不能用v n ＝2gh n 或v n ＝gt 来计算。

2.验证守恒的方案 方案需要验证的表达式 (1)利用起始点和第n 点gh n ＝12v 2n (2)任取较远两点A 、Bgh AB ＝12v 2B －12v 2A (3)图象法绘出12v 2－h 图线 3.误差偶然误差 系统误差 产生原因 测量纸带长度有误存在空气阻力和摩擦阻力，导致ΔE k <ΔE p 减小方法 (1)测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完；(2)多次测量取平均值。

目录实验误差分析与数据处理 (2)1 测量与误差 (2)2 误差的处理 (6)3 不确定度与测量结果的表示 (10)4 实验中的错误与错误数据的剔除 (13)5 有效数字及其运算规则 (15)6 实验数据的处理方法 (17)习题 (25)实验误差分析与数据处理1 测量与误差1.1 测量及测量的分类物理实验是以测量为基础的。

在实验中，研究物理现象、物质特性、验证物理原理都需要进行测量。

所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它们的倍数关系的过程．．．．．．．．．．。

选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。

一个物理量的测量值等于测量数值与单位的乘积。

在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。

如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。

为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（SI ），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。

1．直接测量与间接测量测量可分为两类。

一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。

它无须进行任何函数关系的辅助运算。

如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。

另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测量。

如单摆测量重力加速度时，需先直接测量单摆长l 和单摆的周期T ，再应用公式224Tl g π=，求得重力加速度g 。

物理量的测量中，绝大部分是间接测量。

但直接测量是一切测量的基础。

不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。

C.测量结果184.2 mm和18.42 cm是相同的
D.测量结果中,小数点后面的0都是有效数字
解析 系统误差总是偏大或总是偏小,所以B错误。有效数字的位数与单位
和小数点的位置无关,从左边第一个不为0的数开始是有效数字。
答案 AC
3.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录结果正确的
第2章
第3节 实验中的误差和有效数字
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
学习目标
1.知道绝对误差和相对误差,知道在
绝对误差相同的情况下,被测量的数
值越大,测量结果的相对误差越小。
(物理观念)
2.能判断系统误差和偶然误差,并针
对误差提出解决途径。(科学思维)
3.能熟练使用有效数字来准确表达
)
答案 √
3.刻度尺刻度不均匀造成的测量误差属于系统误差。(
答案 √
)
4.从某个数的左边第一个数字到最后一个数字的个数即有效数字的位数。
(
)
答案 ×
5.测量结果后面可以任意增加数字0,不影响其大小。(
答案 ×
6.2.30 mm、2.300 mm均为2位有效数字。(
答案 ×
)
)
课堂篇 探究学习
问题
测量值-真实值
δ=
真实值
答案 ACD
×100%,D 正确。
6.某同学测量两个物体质量,测量结果分别为1.00 g和100.0 g,两测量值的
绝对误差都为0.01 g,问哪个测量可靠性更大?
解析 尽管两个结果的绝对误差都为0.01 g,但前者误差是测量值的1%,后者
误差是测量值的0.01%,故后者比前者可靠性更大。

(完整)高一物理必修一实验题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高一必修一实验题1、在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。

（1）根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为v B＝__________ m/s，CE间的平均速度为__________ m/s。

（2）以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。

（3）根据图中作出的图线可得小车运动的加速度为__________ m/s2。

2、一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s。

分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得（）A．第1次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度3、某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时的加速度，设计了下述实验：将输液用过的500 mL的玻璃瓶装适量水，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，使其刚好每隔1.00 s滴一滴。

该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行。

图为某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧为起点）。

设该同学质量为50 kg，摩托车质量为75 kg，g＝10 m/s2，根据该同学的实验结果可估算：（1）骑摩托车加速时的加速度大小为__________ m/s2；（2）骑摩托车滑行时的加速度大小为__________ m/s2。

4、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4＝__________ m/s，小车的加速度大小a＝______m/s2。

第一章运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述──速度4 实验：用打点计时器测速度5 速度变化快慢的描述──加速度第一节重点一质点一、引入你们以前一定学过，宇宙中一切物体的根本属性是物质性，而物质的根本属性是运动，就是说所有的物质都是运动的，要准确描述物体的运动，特别是物体各部分的详细运动情况，并不是一件很容易的事．因为物体本身都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般并不一样．因此在物理学中，有一种研究方法叫做模型法，根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂问题得到简化，这是一种重要的科学研究方法．其他的研究方法有：1。

等效法：比如两个5欧的电阻串联可以用一个10欧的电阻等效替换。

2。

模型法：比如讲原子结构时的原子核式结构模型。

3。

比较法：比如研究杠杆平衡条件的实验中，测出了动力、动力臂、阻力、阻力臂之后，要比较动力与动力臂和阻力与阻力臂的乘积，才能得到杠杆的平衡条件。

4。

分类法：比如学习导体与绝缘体时，就用到了分类法。

5。

类比法：比如学习电流时用水流来类比说明。

6。

控制变量法：比如研究电流与电压和电阻的关系时，就用了此法。

7。

转换法;比如测密度时依据密度公式将其转换为测质量和测体积二、质点为了更加方便的研究和描述物体的运动，我们引入了质点这个物理概念，关于质点，你们要掌握的就是两点，第一是质点的概念，能够理解质点是一个理想化模型，第二就是能够判断什么情况下能够将物体看做质点。

1、质点：用来代替物体的有质量的点(1)质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型．(2)质点是对实际物体的近似，这也是物理学中常用的一种重要的研究方法．2、什么情况下物体能够看做质点（1）一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．（2）一个物体能否被看作质点取决于所研究问题的性质．即使是同个物体，在研究的问题不同时，有的情况下可以看作质点，而有的情况可能不可以看作质点。