异分母分数加减混合运算练习_陶庄镇中心小学 刘倩
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异分母分数加减混合运算练习
教学内容:青岛版五年级数学下册69-72页异分母分数加减混合运算练习教学目标
1.在练习中加深对异分母分数加减混合运算的算理理解，注重与整数加减混合运算的算理进行类比，进一步明确进行异分母分数加减计算时的计算法则和方法步骤。
2.在熟练掌握异分母分数加减混合运算的基础上，利用迁移和类推，运用一些运算律和运算性质进行简便计算。
3.能运用异分母分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的实际能力，发展数学应用意识
教学难重点
教学重点：
巧妙进行分数加减混合运算的简便计算，灵活解决生活中的实际问题。
教学难点：
运算律在异分母分数加减混合运算中的灵活应用
教具准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：学习纸、练习用文具
教学过程
一、问题回顾，再现新知。
1.谈话：同学们，通过上节课我们学习了异分母分数加减混合运算的相关知识，你都掌握了吗？关于异分母分数加减混合运算的知识，你都掌握了吗？这节课咱们来练习、交流一下吧！
2.利用典型练习题回顾异分母分数加减法混合运算的方法：
1 7＋
1
8
=
2
3
＋
1
6
－
2
9
=
（1）独立练习后自己整理一下，异分母分数加减法、加减混合运算的运算方法，注意异分母分数加法、减法与异分母分数加减混合运算之间的联系。
（2）全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
小结：异分母分数加减法、加减混合运算的计算方法相同，都是
①看：观察分母
②通：通分
③算：按照同分母分数法则计算
④约：最后结果要约成最简分数
注意：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法
二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示综合练习第1题计算
（此题是一道基本计算练习题，学生自主练习，全班交流订正。
交流时应注意中：可以先现算1-18
，1可以写成任何分子分母相同的分数,也可以先通分后两个分数.计算）（3
1-21-65时可以将括号内外的分数一次通分） 2、关于简便运算，课件出示
（1） 27 +38 +58 = 37 +56 +47
= 学生先独立试做不要求用简便算法，教师巡视时如发现用简便算法计算的学生，找学生上黑板板算，在交流时让学生对比两种做法，让学生叙述自己所用的运算律：课件对应两道算式出示：加法结合律a+b+c=a+（b+c ） ，加法交换律a+b+c=a+c+b 。
通过本题使学生体会1：加法运算律同样适用与分数；2、运用运算律进行简便运算的高效、正确率高。
结论：加法运算律不仅对小数、整数试用，对于分数也适用
（2）58 -（38 +112 ） 58 -38 -112
23 -14 -14 23 -（14 +14
）
学生先独立试做，由于受上题的影响，学生们大多会选择简便运算，但减法运算率比加法运算律要复杂且难以理解，所以教师巡视时的主要任务是发现学生的出错情况，找出错学生上黑板板算，在交流时分析错误做法、分析错误原因。
接着让正确学生叙述自己所用的运算律：课件对应两道算式出示：减法结合律a-（b+c ）= a-b-c ，加法交换律a-b-c = a-（b+c ） 。
通过本题使学生体会1：减法运算律同样适用与分数；2、运用运算律进行简便运算的高效、正确率高。
注意：a-b-c=a-（c+b ） ，这个规律学生不一定理解，可以结合简单整数举例让学生理解
3、出示综合练习第9题解方程
（此题是解方程的题目，既巩固解方程的知识，也起到分数加减法的变式练习的作用。
学生先独立完成，再交流解方程的依据和计算方法）
结论：方程中的未知数x ，不仅可以是小数、整数还可以是分数
2．综合练习，应用新知。
（1）运用运算律简便计算
重点注意：1-25 - 35 89 -（29 +13
），这两道题目都是减法运算律的应用，学生可能会出现：1-（25 - 35 ） 89 - 29 +13
的情况，继续用简单整数减法举例帮助学生理解。
（2 ）出示综合练习第8题
澳大利亚、中国、新西兰、并称为世界三大羊毛生产国。
2003年三国羊毛生产情况如下：
①这三个国家的羊毛产量一共占世界总产量的几分之几？
②澳大利亚的羊毛产量比中国与新西兰的产量之和多世界总产量的几分之几？
（这题是解决实际问题的题目，内容丰富，有教育意义。
练习时出巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识外，教师应充分运用素材，开阔学生视野，发挥好教材的教育作用）
3．拓展练习，发展新知
（1）①学校运来一批重2吨的水泥，砌墙用去1
5
吨，打地面用去
3
8
吨，还
剩多少吨水泥？
②学校运来一批重2吨水泥，砌墙用去1
5
，打地面用去
3
8
，还剩这批
水泥的几分之几？
先一题题出示，首先让学生完成第一题，肯定有学生列成：1-1
5
-
3
8
的算式，
让错误的学生讲一讲为什么这样列，这里的“1”是谁？这个算式表示什么意思？
可与题目意思相符？接着让不同意见的学生说一说自己的列式与想法：2-1
5
-
3
8
在这里又表示什么意思？可与题意相符？
接着出示第二题，学生独立试做后列式。
对比两个题目，找出不同：第一道
题目是具体量的计算，和一年级时学过的整数加减法一样；第二道题目里的1
5
3
8
并不是具体的量，而是整体的1
5
、-
3
8
，他们随着整体数量的变化而变化。
所以
两道题目的意义不同、列式不同。
（3）新课堂66页：动脑筋。
计算下面各题，你有什么发现？
1 2＋
1
4
＋
1
8
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
=
做得那么快，肯定有秘诀，能说一说吗？
预设：
1：得数的分母是最小分数的分母，得数的分子比分母少1
2：得数的分母是加数中的最大分母做分母，得数的分子比分母少1
3、所有加数的分母都有倍数关系，通分后的分母是最小分数的分母。
课件出示下列图形：
此图能够帮助学生理解算式的结果，其实也是这种题目的算理。
应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
1 2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
=（）
三、梳理总结，提升认知
同学们，通过今天的练习课的学习，你能熟练的掌握异分母分数加减混合运
算的方法，并运用它来解决一些实际问题了吗？下面我们来总结一下今天的收获。
1.进行分数加减混合运算时与整数加减混合运算的运算顺序与运算法则相同（分数加减混合运算同样适用整数加法交换律与结合律、减法交换律、结合律）。
2.在分数加减混合运算中，分数的通分依然很重要，结果的约分也很重要。
3.注意在分数加减混合运算中能使用简便算法的要用简便算法。
板书设计：
异分母分数加减混合运算练习
计算方法：①看：观察分母
②通：通分
③算：按照同分母分数法则计算
④约：最后结果要约成最简分数
加法、减法运算律在分数计算中同样适用
方程中的未知数x 也可以表示分数
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）重视数学实用性和规律性。
在练习课中，学生面对的都是已经学过的内容，如整数加法、减法结合律、交换律。
数学的知识是有系统、有联系、有层次、有结构、通用的的，我让学生在练习的过程中，感到、发现这些运算律同样在分数中适用，进而我再加以点拨把这些知识整合，使其融合贯通。
（2）练习的设计层次清晰、合理
先是通过17 ＋18 = 23 ＋16 －29
=两道题目的练习，学生回顾了异分母分数混合运算的计算方法，后通过分组练习，学生知道了整数的运算律、整数的解方程方法同样在分数中适用。
后紧接着通过简便运算、解决问题等巩固这些结论。
练习层层递进，学生在练习中把以前的知识与现在的知识不断的融会贯通。
2.使用建议。
练习的关键是让学生在有限的练习中掌握方法、技巧，这节课关键训练好利用加法交换律、结合律进行简便运算，以及运算过程中的通分问题。
继而发展新的认知，拓展认知空间。
并学以致用解决实际问题。
3.需破解的问题。
1-25 -35 89 -（29 -13 ），这两道题目都是减法运算律的应
用，特别是第二道题目许多学生都写成89 -29 +13 的情况，到底该如何有效纠正学
生的这种错误，使其对减法运算律理解清晰？
陶庄镇中心小学 刘倩。
