三相短路和单相接地短路MATLAB教学提纲

课程设计 ( 论文 )- 基于 MATLAB的电力系统单相短路故障分析与仿真————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电力系统分析课程设计说明书题目：单相接地短路专业：电气工程及其自动化班级：电气 1307姓名：陈欢目录课程设计（论文）任务书 ----------------------- （1）引言 ------------------------------------------------------------------- （ 3）第一章．电力系统短路故障分析------------------------------- （ 4）第二章．电力系统单相短路计算-------------------- （ 5）2.1 简单不对称故障的分析计算---------------------- （ 5）2.1.1. 对称分量法 ------------------- （5）2.2 单相接地短路------------------------------ （ 6）2.2.1. 正序等效定则 ---------------------------- （6）2.2.2. 复合序网 --------------------------------- （6）2.2.3. 单相接地短路分析 --------------------------- （7）第三章．电力系统单相短路时域分析 ---------------- （ 10）3.1 仿真模型的设计与实现------------------------ （10）3.1.1. 实例分析 -------------------------------- （10）3.1.2. 仿真参数 ----------------------------- -- -- -- （11）3.2 仿真结果分析------------------------------- （13）结束语 ----------------------------------------- （ 18）参考文献 --------------------------------------- （ 18）课程设计任务书题目：单相接地短路要求：本课程设计主要是对单相接地短路进行分析计算，并利用Matlab/Simulink软件对其进行仿真，通过仿真结果与计算结果进行比较，进一步研究短路故障的特点。

MATLAB实验：同步发电机三相短路响
应过程仿真
简介
本实验通过使用MATLAB软件对同步发电机的三相短路响应过程进行仿真。

同步发电机是发电厂中常见的发电设备，了解其短路响应过程对于保证电网的稳定性很重要。

实验过程
1. 确定同步发电机的参数，包括额定功率、额定电压、额定频率、定子、转子等参数。

2. 通过在MATLAB中建立电力系统模型，将同步发电机和其他电网元件（例如传输线、发电机组）连接起来。

3. 设计相应的控制策略，实现短路故障的切除、保护与恢复。

4. 运行仿真程序，模拟同步发电机在发生三相短路故障时的响应过程。

5. 分析仿真结果，包括电流、电压、转速等参数的变化情况，以及系统的稳定性和安全性。

实验目标
通过进行该实验，我们可以了解同步发电机在发生三相短路故障时的响应过程，包括电流和电压的变化情况。

这有助于我们更好地了解电力系统的稳定性和安全性，并为实际电力系统中的故障分析和保护设计提供参考。

结论
通过对同步发电机三相短路响应过程的仿真实验，我们可以获得电流和电压的变化情况，并进一步分析电力系统的稳定性和安全性。

这对于电力系统的运行和维护至关重要，有助于提高电网的可靠性和安全性。

【注意】本文档中的内容仅供参考，详细的实验步骤和具体参数需根据实际情况进行确定和调整。

毕业设计（论文）基于MATLAB的电力系统故障分析与仿真学号：姓名：专业：电气工程及其自动化系别：指导教师：二〇一三年六月毕业设计（论文）基于MATLAB的电力系统故障分析与仿真学号：姓名：专业：电气工程及其自动化系别：指导教师：二〇一三年六月北京交通大学毕业设计（论文）成绩评议题目：基于MATLAB的电力系统故障分析与仿真系别：专业：电气工程及其自动化姓名：学号：指导教师建议成绩：84评阅教师建议成绩：86答辩小组建议成绩：82总成绩：84答辩委员会主席签字：年月日北京交通大学毕业设计（论文）任务书北京交通大学毕业设计（论文）开题报告北京交通大学毕业设计（论文）指导教师评阅意见北京交通大学毕业设计（论文）评阅教师评阅意见北京交通大学毕业设计（论文）答辩小组评议意见毕业设计（论文）诚信声明本人声明所呈交的毕业设计（论文），是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，毕业设计（论文）中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

本人签名：日期：毕业设计（论文）使用授权书本人完全了解北京交通大学有关保管、使用论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存论文；③学校可允许论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容。

本人签名：日期：摘要本设计分析了电力系统短路故障的电气特征，并利用Matlab/Simulink软件对其进行仿真，进一步研究短路故障的特点。

通过算例对电力系统短路故障进行分析计算。

然后运用Matlab/Simulink对算例进行电力系统短路故障仿真，得出仿真结果。

并将电力系统短路故障的分析计算结果与Matlab仿真的分析结果进行比较，从而得出结论。

m a t l a b短路故障分析目录课程设计（论文）任务书-----------------------（1）引言-------------------------------------------------------------------（3）第一章．电力系统短路故障分析-------------------------------（4）第二章．电力系统单相短路计算--------------------（5）2.1简单不对称故障的分析计算----------------------（5）2.1.1.对称分量法-------------------（5）2.2 单相接地短路------------------------------（6）2.2.1.正序等效定则 ----------------------------（6）2.2.2.复合序网---------------------------------（6）2.2.3.单相接地短路分析---------------------------（7）第三章．电力系统单相短路时域分析----------------（10）3.1仿真模型的设计与实现------------------------（10）3.1.1.实例分析--------------------------------（10）3.1.2.仿真参数------------------------------ --（11）3.2仿真结果分析-------------------------------（13）结束语-----------------------------------------（22）参考文献---------------------------------------（22）课程设计（论文）任务书引言随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，尤其是电力系统中对设备和人员等危害最大的事故故障，尤其是短路故障，而在分析解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。

电力系统短路故障分析的MATLAB辅助程序设计短路计算程序电力系统短路故障分析是电力系统设计和运行过程中非常重要的一环。

短路故障会导致电力系统各个部分的电压、电流和功率的突然变化，对设备的保护和稳定运行产生不利影响甚至引起事故。

因此，进行短路计算和故障分析非常必要。

MATLAB是一种功能强大的数值计算和数据可视化工具，对于电力系统短路计算和故障分析也可以发挥重要的作用。

下面将介绍如何使用MATLAB设计一个简单的电力系统短路计算程序。

首先，我们需要建立一个电力系统的模型。

电力系统可以用图模型表示，其中节点表示发电机、变压器、负荷等设备，边表示导线、变压器等电力连接。

我们可以使用MATLAB中的图模型工具箱创建电力系统模型，并且设置各个节点和边的属性，例如电压、电流、阻抗等。

然后，我们需要编写短路计算程序。

短路计算可以分为对称故障和不对称故障两种情况。

对称故障是指短路故障发生在电力系统的正常运行条件下，例如三相短路。

不对称故障是指短路故障发生在电力系统的不正常运行条件下，例如单相接地短路。

对于对称故障，我们可以使用节点电流法进行计算。

首先，应用基尔霍夫电流定律，根据电压和阻抗计算电流。

然后，根据节点电流方程和电流方程计算电流分布。

最后，根据电流分布计算短路电流和故障点的电压。

对于不对称故障，我们可以使用仿真方法进行计算。

首先，需要设置故障位置和故障类型，例如A相到地短路。

然后，根据故障位置和类型修改节点和边的参数，例如将故障位置的阻抗设置为零。

最后，使用数值方法求解电力系统的动态响应，得到短路电流和故障点的电压。

在MATLAB中，可以使用矩阵运算和数值求解函数实现短路计算。

例如，可以使用矩阵乘法和矩阵求逆函数计算节点电流和电流分布。

可以使用ODE求解器求解动态响应方程。

可以使用MATLAB的绘图函数绘制电力系统的电流分布和故障点的电压。

总结起来，电力系统短路故障分析的MATLAB辅助程序设计涉及建立电力系统模型、编写短路计算程序并使用MATLAB的数值计算和数据可视化工具进行计算和分析。

目录一、课程设计说明 (3)二、选择所用计算机语言的理由 (3)三、程序主框图、子框图及主要数据变量说明 (5)四、三道计算题及网络图 (9)五、设计体会 (21)六、参考文献 (22)七、附录（主程序及其注释） (23)电分课设报告一、课程设计说明根据所给的电力系统，编制短路电流计算程序，通过计算机进行调试，最后完成一个切实可行的电力系统计算应用程序。

通过自己设计电力系统短路计算的程序，加深对电力系统短路计算的理解，同时培养自己在计算机编程方面的能力，提示自我的综合素质。

短路电流（short-circuit current）电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。

其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。

例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的10～15倍。

大容量电力系统中，短路电流可达数万安。

这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。

三相系统中发生的短路有 4 种基本类型：三相短路，两相短路，单相对地短路和两相对地短路。

其中三相短路虽然发生的机会较少，但情况严重，又是研究其它短路的基础。

所以我们先研究最简单的三相短路电流的暂态变化规律。

二、选择所用计算机语言的理由MATLAB是一套功能强大的工程计算软件，被广泛的应用于自动控制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。

工程技术人员通过使用MATLAB提供的工具箱，可以高效的求解复杂的工程问题，并可以对系统进行动态的仿真，用强大的图形功能对数值计算结果进行显示。

MATLAB是必备的计算与分析软件之一，也是研究设计部门解决工程计算问题的重要工具。

我这次选用的是MATLAB Ｒ２００９ｂ计算软件。

MATLAB实现的优势:MATLAB语言有不同于其他高级语言的特点，被称为第四代计算机语言。

正如第三代计算机语言如FORTRAN与C等使人们摆脱了对计算机硬件的操作一样，MATLAB语言使人们从繁琐的程序代码中解放出来。

matlab基于节点阻抗矩阵的三相短路计算MATLAB基于节点阻抗矩阵的三相短路计算三相短路是电力系统中最常见的故障类型之一，也是最严重的一种故障，其产生的电流会对设备造成故障、损坏电力设备，甚至会导致火灾等事故。

因此，对电力系统进行三相短路计算及分析非常必要，MATLAB是一款通用的工具软件，可用于电力系统的短路计算中，本文就基于节点阻抗矩阵介绍MATLAB的三相短路计算。

一、节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵是一种直观、简单、易于理解的方法，其基本思想是将电力系统中每个节点的短路电流计算单独列成一个向量，向量中每个元素都代表着该节点与其他节点之间的电流响应系数。

节点阻抗矩阵根据电力系统的拓扑结构所形成，元素值来自于两个节点之间的阻抗和电导之和。

二、节点阻抗矩阵的计算1、定义节点位置和电力设备参数在MATLAB中，首先需要定义电力系统中所有节点的位置参数（x，y）、所有支路的编号、阻抗参数值等，定义方法如下：node_position=[1 1; 1 1.5; 1.5 1; 1.5 1.5]; %四个节点的位置line=[1 2 0.02 0.04; 1 3 0.01 0.03; 2 4 0.03 0.06; 3 40.02 0.04];%四条线路的起始节点、结束节点、电阻、电抗2、构建节点阻抗矩阵根据节点位置和电力设备参数，可以通过以下语句构建节点阻抗矩阵：[~,Y_node]=Admittance_Matrix(line,4); %采用自定义函数计算导纳矩阵Z_node=inv(Y_node);%计算节点阻抗矩阵其中，Admittance_Matrix函数是一个自定义函数，用于求取系统的导纳矩阵，在导纳矩阵中，对称元素等于发电机到负载电工的导纳，非对称元素等于接线点的线路阻抗之和，函数的具体实现方法可以查阅MATLAB帮助文档。

三、三相短路计算有了节点阻抗矩阵，就可以进行三相短路计算，MATLAB中可以通过以下步骤进行计算：1、定义故障考虑的节点编号和负荷首先需要确定故障考虑的节点，即需要计算的节点，有多少个节点，就需要计算多少次，在节点矩阵中的位置，判定方法如下：fault_node=2;%节点2作为故障节点bus=[1 0; 2 10+4*j; 3 10+j; 4 15];%分别代表总发电机、故障节点、非故障节点1和非故障节点2的编号和电阻2、计算故障前的稳态电压在进行三相短路计算之前，需要先计算故障前的稳态电压值，详细计算方式可以参考MATLAB帮助文档或其他相关资料，计算发电机电动势和短路电流，具体计算方法如下：[num_bus,~]=size(bus);V_node=zeros(num_bus,num_bus);for i=1:num_busfor j=1:num_busV_node(i,j)=(bus(i,2)-bus(j,2))/Z_node(i,j);endend%计算电动势和短路电流Es=bus(1,2)-V_node(1,2)*Z_node(1,2);Fault_Pre_Curr=(Es-bus(fault_node,2))/Z_node(1,fault_node);3、计算短路电流和故障后电流得到故障前稳态电压后，可以根据一定的公式计算短路电流和故障后电流，具体计算方法如下：Z_fault=0.03+0.02*j;%故障阻抗I_fault=bus(fault_node,2)/(Z_node(fault_node,fault_node) +Z_fault);I_fault_phase=I_fault/(3^0.5);4、计算故障后电压最后，可以根据故障后电流计算出故障时间的电压，公式如下：V_fault_node=bus(fault_node,2)-I_fault*Z_node(fault_node,fault_node);总结本文简要介绍了MATLAB基于节点阻抗矩阵的三相短路计算方法，通过以上的步骤，可以较为准确地计算出电力系统中三相短路的电流和电压，为电力系统的安全稳定运行提供了重要保障。

实验二 短路电流计算程序的实现一、三相短路电流计算程序计算短路电流周期分量，如I ''（I '）时，实际上就是求解交流电路的稳态电流，其数学模型也就是网络的线性代数方程，一般选用节点电压方程。

方程的系数矩阵是对称的。

在短路电流计算中变化的量往往是方程的常数项，需要多次求解线性方程组。

1．等值网络图2-1给出了不计负荷情况下计算短路电流I ''的等值网络。

在图2-1（a ）中G 代表发电机端电压节点，发电机等值电势和电抗分别为E '' 和dx ''，D 表示负荷节点，f 点为直接短路点。

应用叠加原理如图2-1所示。

正常运行方式为空载运行，网络中各点电压均为1；在故障分量网络中。

只需作故障分量的计算。

由图2-1的故障分量网络可见，这个网络与潮流计算的网络的差别在于发电机节点上多接了对地电抗dx ''。

当然如果短路计算中可以忽略线路电阻和电纳，而且不计变压器的实际变比，则短路计算网络较潮流计算网络简化，而且网络本身是纯感性的。

1E ''x1E '' x 1E '' x 1-=1=图2-1 在不计负荷情况下计算短路电流I ″的等值电路2． 用节电阻抗矩阵计算短路电流如果已经形成了故障分量网络的节点阻抗矩阵，则矩阵中的对角元素就是网络从f 点看进去的等值阻抗，又称为f 点的自阻抗。

fi Z 为f 点与i 点的互阻抗，均用大写Z 表示。

由节点方程中的第f 个方程：n fn f ff f f I Z I Z I Z U ++++=11。

ff Z 为其它节电电流为零时，节点f 的电压和电流之比，即网络对f 点的等值阻抗。

根据故障分量网络，直接应用戴维南定理可求得直接短路电流（由故障点流出）为fff ffz Z U I +=0（2-1）式中，f z 为接地阻抗；0f U 为f 点短路前的电压。

实验二 短路电流计算程序的实现一、三相短路电流计算程序计算短路电流周期分量，如I ''（I '）时，实际上就是求解交流电路的稳态电流，其数学模型也就是网络的线性代数方程，一般选用节点电压方程。

方程的系数矩阵是对称的。

在短路电流计算中变化的量往往是方程的常数项，需要多次求解线性方程组。

1．等值网络图2-1给出了不计负荷情况下计算短路电流I ''的等值网络。

在图2-1（a ）中G 代表发电机端电压节点，发电机等值电势和电抗分别为E '' 和dx ''，D 表示负荷节点，f 点为直接短路点。

应用叠加原理如图2-1所示。

正常运行方式为空载运行，网络中各点电压均为1；在故障分量网络中。

只需作故障分量的计算。

由图2-1的故障分量网络可见，这个网络与潮流计算的网络的差别在于发电机节点上多接了对地电抗dx ''。

当然如果短路计算中可以忽略线路电阻和电纳，而且不计变压器的实际变比，则短路计算网络较潮流计算网络简化，而且网络本身是纯感性的。

1E ''x1E '' x 1E '' x 1-=1=图2-1 在不计负荷情况下计算短路电流I ″的等值电路2． 用节电阻抗矩阵计算短路电流如果已经形成了故障分量网络的节点阻抗矩阵，则矩阵中的对角元素就是网络从f 点看进去的等值阻抗，又称为f 点的自阻抗。

fi Z 为f 点与i 点的互阻抗，均用大写Z 表示。

由节点方程中的第f 个方程：n fn f ff f f I Z I Z I Z U ++++=11。

ff Z 为其它节电电流为零时，节点f 的电压和电流之比，即网络对f 点的等值阻抗。

根据故障分量网络，直接应用戴维南定理可求得直接短路电流（由故障点流出）为fff ffz Z U I +=0（2-1）式中，f z 为接地阻抗；0f U 为f 点短路前的电压。

电力系统短路故障分析的MATLAB辅助程序设计电力系统短路故障可分为三相对称短路故障(three-phase balanced faults)和不对称短路故障(unbalanced faults )。

不对称短路故障又分为单相接地短路故障(single line-to-ground fault)、两相短路故障 (line-to-line fault)以及两相接地短路故障(double line-to-ground fault)。

根据故障分析结果可以对继电保护装置、自动装置进行整定计算，我们可以建立算法来形成节点阻抗矩阵,利用节点阻抗矩阵来计算短路故障情况下的节点电压和线路电流。

一、三相对称短路故障进行三相短路计算需要两个程序：zbuild /zbuildpi和symfault程序，zbuild、zbuildpi用来在MATLAB中形成节点阻抗矩阵，symfault用来计算三相对称故障。

Zbus=zbuild(zdata)这里的参数zdata是一个(e×4)阶矩阵，e是拓扑图的总支路数目。

第一列和第二列为元素两端的节点编号，第三列和第四列分别是线路的电阻、电抗的标幺值。

连接在0节点和发电机节点之间的发电机阻抗可能是次暂态电抗、暂态电抗或同步电抗，而且这个矩阵中还包含并联电抗器和负荷阻抗。

Zbus=zbuildpi(linedata,gendata,yload)这个函数与潮流计算程序是相容的，第一个参数linedat a与潮流计算程序中的文件是一致的。

第一列和第二列为节点编号；第三列到第五列分别是线路的电阻、电抗以及1/2线路电纳值，这三项都为在统一基准容量下的标幺值；最后一列是变压器分接头位置，对线路来说，必须输入1；线路无输入顺序。

发电机参数不包含在Linedata参数中，而是包含在第二个参数gendata中，gendata是一个g×4阶矩阵,g是发电机总数。

第一列和第二列为0节点、发电机节点编号，第三列和第四列为发电机的暂态电阻和暂态电抗。