北京版-数学-八上-《基本作图》教案

初中-数学-打印版

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授课日期 12月2日 课型 新授课 授课教师 杨宏梅

教学课题 基本作图 总课时：4 第 1 课时

教

学

目

标

教学重点 掌握作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。

教学难点 尺规作图的理论依据。

教学方法 示范、探索、讨论。

教学准备 三角板 圆规

教

学

过

程

教师活动设计 学生活动设计 设计意图

一、预习案

1.什么叫“尺规作图”？

2.如何作一条线段等于已知线段？

3.如何作一个角等于已知角？

二、基础知识探究

探究一：作一条线段等于已知线段

问题1.作一条线段等于已知线段

已知：线段a，如图.

求作：一条线段，使它等于线段a.

作法：第一步：作射线OA.

第二步：以O为圆心，a为半径作弧交OA于B，线段AB就是所要画的线段。

问题2.作一条线段等于已知线段的理论依据是什么？

提前预习

圆规的功能是以定点为圆心、定长为半径作圆或弧。

归纳总结：

对知识有一个大概的了解

掌握作一条线段等于已知线段的作法

作一条线段等于已知线段分为两步：（1）用直尺画出射线；（2）用圆规在射线上截取线段等于已知线段

特别关注作一个角等于已知角的作法，并会运用全等三角形的知识进行理论证明。 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 探究二：作一个角等于已知角

问题1：作一个角等于已知角。

已知∠AOB，求作：∠AOB，使∠AOB=∠AOB。

作法：画射线OA。以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D.以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C。以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D。经过点D画射线OB。∠AOB就是所要画的角

三、知识综合应用

例1.如图，已知线段,,abc.求作一条线段，使它的长度等于

abc.

思考1：如何作出两条线段的和？

思考2：如何作出两条线段的差?

例2.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.

思考1：如何作出两个角的和角？

思考2：如何作出两个角的差角？

思考3：如何作出两个角的和与差？

问题2：作一个角等于已知角的理论依据是什么？

作一个角等于已知角的依据是“边边边”三角形全等的判定定理。

师生总结

运用新知识尺规作图

知识整理

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初中-数学-打印版 课堂小结：

今天学到了哪些知识点？

板

书

设

计

13．8尺规作图（1）

1、作一条线段等于已知线段 例1：

作法：

2、作一个角等于已知角 例2：

作法：

课

后

反

思

本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索作图过程存在一定的难度。

用自己的语言表达作图过程也是不大理想。