2011-2012海口市八年级第一学期期中A卷及答案

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A. 3B. 5C. 7D. 92.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短3.如图，射线BA、CA交于点A．连接BC，已知∠B=∠C=40°，那么∠α=（）度．A. 60B. 70C. 80D. 904.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等．A. 4B. 3C. 2D. 15.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A. B. C. D.6.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A. ，B. ，C. ，或，D. ，8.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A. 3B. 4C. 5D. 3或4或59.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A. B.C. D.10.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm11.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A. 11cmB.C. 11cm或D. 以上都不对12.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 以上都不对13.如图，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠BAC=30°，则∠BAD的度数是（）A.B.C.D.14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配．A. ①B. ②C. ③D. ①和②二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是______．16.如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE= ______ cm，∠C= ______ °．17.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是______ ．18.如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有______条对角线．三、解答题（本大题共6小题，共62.0分）19.如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：AB∥DE，BC∥EF．20.已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．21.如图，已知AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD．22.已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．23.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数．24.已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.【答案】A【解析】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．3.【答案】C【解析】解：∵∠C=∠B=40°，∴∠α=∠C+∠B=80°．故选C．根据等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系解答即可．本题考查了三角形外角的性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：全等三角形的周长相等，所以①正确；全等三角形的对应角相等，所以②正确；全等三角形的面积相等，所以③正确；面积相等的两个三角形不一定全等，所以④错误．故选B．根据全等三角形的性质对①②③进行判断；根据全等三角形的判定方法对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5.【答案】B【解析】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故选B．根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：当50°是底角时，顶角为180°-50°×2=80°，当50°是顶角时，底角为（180°-50°）÷2=65°．故选：C．本题可根据三角形的内角和定理求解．由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论．本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．8.【答案】B【解析】解：4-2＜BC＜4+22＜BC＜6．若周长为偶数，BC也要取偶数所以为4．所以EF的长也是4．故选B．因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长．本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系．9.【答案】D【解析】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．10.【答案】B【解析】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2=4cm．故选：B．根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．12.【答案】B【解析】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点∴AD=BC=5cm．故选B．由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得．本题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键．13.【答案】C【解析】解：∵AB⊥BC于B，AD⊥CD于D∴∠ABC=∠ADC=90°又∵CB=CD，AC=AC∴△ABC≌△ADC（HL）∴∠BAC=∠DAC=30o∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°故选C．根据HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BAC=∠DAC=30°，进而求出∠BAD=60°．本题主要考查了全等三角形的判定及其性质．直角三角形的全等首先要思考能否用HL，若不满足条件，再思考其它判定方法，这是一般规律，要注意应用．14.【答案】A【解析】解：带①去可以根据“角边角”配出全等的三角形．故选A．根据全等三角形的判定方法解答．本题考查了全等三角形的应用，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．15.【答案】7【解析】解：设所求正n边形边数为n，则（n-2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．根据多边形的内角和计算公式作答．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16.【答案】2；48【解析】解：∵△ABE≌△DCE，AE=2cm，∠B=48°，∴DE=AE=2cm，∠C=∠B=48°，故答案为：2，48．根据全等三角形的性质得出DE=AE，∠C=∠B，代入求出即可．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．17.【答案】AO=DO或AB=DC或BO=CO【解析】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18.【答案】6【解析】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x-2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6，故答案为：6．首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）．19.【答案】证明：∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC与△DFE中，，∴△ABC≌△DFE，∴∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF．【解析】首先利用全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，利用平行线的判定定理可得结论．本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，利用全等三角形的性质定理得出相等的角是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2=6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm；（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6=4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2=5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm；（3）因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边小于8cm且是等腰三角形，我们可用列表法，求出其各边长如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况．【解析】（1）（2）由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长．（3）根据三边长都是整数，且周长是16cm，还是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各边长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．21.【答案】证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AC和BD交于点O，AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠C=∠D，【解析】根据等腰三角形的判定与性质、平行线的性质论证比较简单．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识要点，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质与判定进行求证．22.【答案】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．【解析】可由SAS求证△ABE≌△ACD，即可得出结论．本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．23.【答案】解：如图，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，∴∠ACB=2∠BCD=62°，又∵∠A=68°，∴∠B=180°-∠A-∠ACB=50°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．综上所述，∠B，∠ADC的度数分别是50°，81°．【解析】由角平分线的性质得到∠ACB=2∠BCD=62°，所以在△ABC中，利用三角形内角和定理来求∠B的度数；利用△BCD外角性质来求∠ADC的度数．本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和是180度．24.【答案】解：∵AB=AC∴∠B=∠C=30°∵AB⊥AD∴BD=2AD=2×4=8（cm）∠B+∠ADB=90°，∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°∴∠DAC=30°∴∠DAC=∠C∴DC=AD=4cm∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．【解析】等腰△ABC中，根据∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm．Rt△ABD中，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长．主要考查：等腰三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质．。

八年级第一学期历史期中考试试卷（含答案）一、选择题（每题2 分，共60 分）1. 标志着中国近代史开端的事件是（）A. 鸦片战争B. 第二次鸦片战争C. 甲午中日战争D. 八国联军侵华战争2. 近代中国第一个不平等条约是（）A. 《南京条约》B. 《北京条约》C. 《马关条约》D. 《辛丑条约》3. 第二次鸦片战争期间，英法联军火烧了（）A. 故宫B. 颐和园C. 圆明园D. 避暑山庄4. 太平天国运动的领导者是（）A. 林则徐B. 洪秀全C. 李鸿章D. 左宗棠5. 洋务运动的代表人物有（）①曾国藩②李鸿章③左宗棠④张之洞A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④6. 洋务运动的口号是（）A. 自强、求富B. 民主、科学C. 实业救国D. 师夷长技以制夷7. 甲午中日战争中，北洋舰队全军覆没的战役是（）A. 黄海海战B. 威海卫战役C. 平壤战役D. 辽东战役8. 《马关条约》中，最能体现列强侵华进入新阶段的是（）A. 割辽东半岛、台湾全岛及所有附属各岛屿、澎湖列岛给日本B. 赔偿日本军费白银二亿两C. 允许日本在中国开设工厂D. 增辟通商口岸9. 戊戌变法的代表人物有（）①康有为②梁启超③谭嗣同④严复A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④10. 戊戌变法的性质是（）A. 资产阶级革命运动B. 资产阶级改良运动C. 农民阶级起义D. 地主阶级自救运动11. 八国联军侵华战争的直接目的是（）A. 镇压义和团运动B. 打开中国市场C. 掠夺中国财富D. 灭亡中国12. 《辛丑条约》中，最能体现清政府沦为帝国主义统治中国工具的是（）A. 清政府赔款白银4.5 亿两B. 清政府保证严禁人民参加反帝活动C. 清政府拆毁大沽炮台D. 划定北京东交民巷为使馆界，允许各国驻兵保护，不准中国人居住13. 中国近代化的开端是（）A. 鸦片战争B. 洋务运动C. 戊戌变法D. 辛亥革命14. 孙中山领导辛亥革命的指导思想是（）A. 三民主义B. 民主与科学C. 实业救国D. 师夷长技以制夷15. 辛亥革命的历史意义有（）①推翻了清王朝的统治，结束了中国两千多年的封建君主专制制度②建立了资产阶级共和国，使人民获得了一些民主和自由的权利③推动了中国民族资本主义的发展④对近代亚洲各国被压迫民族的解放运动产生了广泛的影响A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④16. 新文化运动的口号是（）A. 自强、求富B. 民主、科学C. 实业救国D. 师夷长技以制夷17. 新文化运动的主要内容有（）①提倡民主，反对独裁专制②提倡科学，反对迷信盲从③提倡新道德，反对旧道德④提倡新文学，反对旧文学A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④18. 五四运动爆发的导火线是（）A. 巴黎和会中国外交失败B. 俄国十月革命的影响C. 马克思主义在中国的传播D. 中国共产党的成立19. 五四运动的性质是（）A. 资产阶级民主革命B. 无产阶级社会主义革命C. 学生爱国运动D. 彻底地反帝反封建的爱国运动20. 中国共产党成立的标志是（）A. 中共一大的召开B. 中共二大的召开C. 中共三大的召开D. 中共四大的召开21. 第一次国共合作的标志是（）A. 中共一大的召开B. 中共二大的召开C. 中共三大的召开D. 国民党一大的召开22. 北伐战争的目的是（）A. 推翻北洋军阀的统治，统一全国B. 推翻清政府的统治C. 推翻国民党的统治D. 抗击日本侵略者23. 南昌起义的意义是（）A. 打响了武装反抗国民党反动派的第一枪B. 标志着中国共产党独立领导武装斗争的开始C. 建立了中国第一个农村革命根据地D. 确立了党对军队的绝对领导24. 中国第一个农村革命根据地是（）A. 井冈山革命根据地B. 中央革命根据地C. 闽浙赣革命根据地D. 湘鄂赣革命根据地25. 红军长征的原因是（）A. 第五次反“围剿”失败B. 日本全面侵华C. 开辟新的革命根据地D. 北上抗日26. 遵义会议的意义是（）A. 确立了以毛泽东为核心的党中央的正确领导B. 标志着中国共产党从幼稚走向成熟C. 为中国革命指明了前进的方向D. 以上都是27. 抗日战争全面爆发的标志是（）A. 九一八事变B. 一·二八事变C. 七七事变D. 八一三事变28. 抗战以来中国军队取得的首次大捷是（）A. 平型关大捷B. 台儿庄战役C. 百团大战D. 淞沪会战29. 中国抗日战争取得胜利的根本原因是（）A. 国共合作，全民族抗战B. 国际社会的援助C. 中国共产党的领导D. 国民党正面战场的抗战30. 解放战争中，揭开人民解放军战略进攻序幕的是（）A. 辽沈战役B. 淮海战役C. 平津战役D. 刘邓大军挺进大别山二、材料分析题（每题10 分，共20 分）31. 阅读下列材料：材料一：“若鸦片一日未绝，本大臣一日不回，誓与此事相始终，断无中止之理。

2011--2012学年度第一学期期中考试一、单项选择题：（下列各题只有一个正确选项，请把正确选项填入答题卡中否则答案无效。

本大题有25小题，每小题2分，共50分）1、我国每年的“禁毒宣传月”从6月3日开始，这是因为历史上的这族英雄是A、魏源B、林则徐C、道光帝D、关天培2、“看千年的中国去西安，看百年的中国去上海。

”近代上海被迫开放为通商口岸是在A、鸦片战争后B、第二次鸦片战争后C、甲午中日战争后D、八国联军侵华战争后3、清政府同西方侵略势力公开勾结镇压中国人民开始于A、鸦片战争B、第二次鸦片战争C、太平天国运动D、义和团运动4、1900年，西方列强纠合为侵略联军，大举入侵中国。

参与的国家一共有A、2个B、4个C、8个D、11个5、“紫竹林租界内，张德成大摆火牛阵，在几十头牛的尾巴上捆上油絮，点燃后把牛往租界猛赶”以上情节应该出现在A、虎门销烟B、太平天国运动C、义和团运动D、国民革命运动6、中国近代史的开端、中国近代化的开端、新民主主义革命的开端分别是A、洋务运动、鸦片战争、五四运动B、鸦片战争、洋务运动、五四运动C、鸦片战争、戊戌变法、中共一大召开D、甲午中日战争、新文化运动、五四运动7、近代史上，清政府被迫签订的赔款最多的条约是A、《南京条约》B、《马关条约》C、《北京条约》D、《辛丑条约》8、戊戌变法和辛亥革命的相同点是A、都主张推翻清王朝的封建统治B、使民主共和国的观念深入人心C、都要求在中国发展资本主义D、都颁布过资产阶级性质的宪法9、某中学历史兴趣小组准备参观下图“陆军军官学校”旧址，他们应去的地方是（）A.武汉B.广州C.上海D.南京10、在近代史上，曾经割占中国领土的国家有①法国②美国③日本④英国⑤俄国A、①②③B、③④⑤C、①③⑤D、②③④11、辛亥革命的性质是A、封建地主阶级的自救运动B、资产阶级改良运动C、反帝反封建的资产阶级民主革命D、彻底的反帝反封建的爱国运动12、率军痛歼阿古柏侵略军，收复除伊犁以外全部新疆领土的清军将领是A、左宗棠B、丁汝昌C、林则徐D、邓世昌13、中国第一个全国规模的统一的资产阶级革命政党是A、兴中会B、中国国民党C、光复会D、中国同盟会14、小明计划明年国庆节去参观辛亥革命遗址，你猜他会去哪里呢？A、武昌、南京B、天津、北京C、延安、遵义D、上海、广州15、新文化运动开始的标志是A、袁世凯到北京天坛“祭天”B、李大钊发表《庶民的胜利》C、蔡元培出任北京大学校长D、陈独秀创办《青年杂志》16、陈独秀等激进民主主义者掀起新文化运动是为了A、宣传马克思主义B、提高工人阶级觉悟C、同封建复古思想斗争D、建立真正的民主共和国17、孙中山提出的三民主义不包括A、民主主义B、民族主义C、民权主义D、民生主义18、在中国传播马克思主义的先驱是A、鲁迅B、胡适C、李大钊D、陈独秀19、五四爱国运动取得了初步的胜利是指：①北洋军阀政府被迫释放被捕学生②罢免了曹汝霖等卖国贼的职务③中国代表拒绝在凡尔赛和约上签字④北洋政府被迫垮台A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④20、五四运动的口号中最能反映其性质的是A、外争国权，内除国贼B、拒绝在巴黎和会上签字C、取消二十一条D、誓死争回青岛21、中国无产阶级登上政治舞台是在A、辛亥革命中B、戊戌变法中C、新文化运动中D、五四运动中22、以下事件与陈独秀无关的是A、1915年创办《青年杂志》吹响新文化运动的号角B、1920年在上海建立中国第一个共产党早期组织C、1921年出席中共一大D、中共一大上当选为中央局书记23.下列对国民革命失败的原因的分析，正确的是（）A.国共两党因为奋斗目标不同而结束了合作B.以蒋介石、汪精卫为首的国民党右派公开叛变革命C.国民政府脱离群众，使北伐战争无法坚持下去D.北伐军将士不能正确对待取得的胜利，接连遭到失败24、在北伐战争中，率领第四军独立团屡立战功的北伐名将是A、朱德B、叶挺C、冯玉祥D、孙传芳25、将孙中山革命活动按时间顺序排列，正确的是①建立兴中会②担任中华民国临时大总统③成立中国同盟会④兼任黄埔军校总理A、①②③④B、②①④③C、①③②④D、①④③②二、材料解析题（本大题共有两小题，26题10分，27题8分，共18分）26、阅读下列材料，回答下列问题：材料一：赔款2100万银元，开放广州、厦门等五处为通商口岸；英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。

2011—2012学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（A卷）时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．(-3)2的算术平方根是A．3 B. ±3C．±3 D．92．若m·23=26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．83．计算(2ab)2÷ab2，正确的结果是A. 2aB. 4aC. 2D. 44. 计算a2-(a-3)2，正确的结果是A．6a-9 B．6a+9 C．6a D．a2-6a+9 5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6. 若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为A．-12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5B. C. D.A.7．下列因式分解正确的是A ．-a 2+a 3 =-a 2(1+a )B ．2x -4y +2=2(x -2y )C ．5x 2+5y 2=5(x +y )2D ．a 2-8a +16=(a -4)2 8．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是 A. a =4, b =5, c =6B. a =6, b =8, c =12C. a =1, b =2, c =3D. a =3，b =2，c =59. 图1可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是A. 30°B. 45°C. 60°D. 90° 10．如图2，△ABD ≌△EBC ，AB =5，BC =12，则DE 长为A ．5B ．6C ．7D ．811. 如图3，在□ABCD 中，AB =4，AD =7，∠ABC 平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF 的长是A. 2B. 3C. 4D. 5 12. 如图4，在菱形ABCD 中，AC =8, BD =6，则△ABD 的周长等于A. 18B. 16C. 15D. 14 13．如图5，E 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，若AE =BC ，则∠BED 等于 A. 115° B. 125° C. 135° D. 150°14．如图6，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，若AD =BC =DC =4，∠D =120°，则AB 长为A. 6B. 7C. 8D. 10图3AECD F图1ABCDE图2D AC B图6图4A CD OA CD E图5八年级数学（A 卷） 第3页（共6页）二、填空题（每小题3分，共12分） 15. 计算：-2xy 2·(-3xy ) 2 = .16．如图7，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 逆时针旋转到△P ′AC ，则∠P AP ′等于 度.17．如图8，在矩形ABCD 中， E 为AD 的中点，∠BED 的角平分线交BC 于F . 若AB =6，BC =16，则FC 的长度为 ．18．如图9，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB 的方向平移，平移的距离为线段AA ′的长，则阴影部分的面积为 . 三、解答题（共60分）19. 计算（每小题5分，共10分）（1） （-4a 2)·(ab -3b -1)； （2） (2x -5y )(-5y -2x )-(5y )2.图920BACP ′PEDA图820．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)（1）18x 3-2xy 2； （2） a (4b 2+1)-4ab .21．（8分）先化简，再求值.[2(a +b )]2-(2a -b )(2a +b )-(-b )2，其中a =-31，b =3.22.（9分）在如图10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出△ABC 向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A 1B 1C 1； （2）画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称； （3）指出如何平移△ABC ，使得△A 2B 2C 2和△ABC 能拼成一个平行四边形.图1023. (10分)如图11，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；（2）若AB=1，求点D到AC的距离.O DA图11八年级数学（A卷）第5页（共6页）24．(13分)如图12，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.（1）指出旋转的中心和旋转的角度；（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由.（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°.①试说明GE=DE+BG.②若E是DC的中点，求BG的长.ABDE 图1245°八年级数学（A 卷） 第7页（共6页）2011—2012学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（A 卷）参考答案及评分标准一、ADBAD ADCBC BBCC二、15．-18x 3y 4 16. 60 17. 6 18．105三、19.（1）原式=-4a 3b +12a 2b +4a 2 （5分） （2）原式=25y 2-4x 2-25y 2 …（3分）=-4x 2 …（5分）20.（1）原式=2x (9x 2-y 2) …（3分） （2）原式=4ab 2+a -4ab …（1分）=2x (3x +y )(3x -y ) （5分） =a (4b 2-4b +1) …（3分）= a (2b -1)2 …（5分）21. 原式=4a 2+8ab +4b 2-4a 2+b 2-b 2 …（4分） =8ab +4b 2 …（6分）当a =-3，b =31时， 原式=8×(-31)×3+4×(-3)2 …（7分）=-8+36=28. …（8分）22．（1），（2）如图1. （3）答案不唯一.如：① 先将△ABC 向左平移1个单位，然后再向上平移2个单位.② 先将△ABC 向左平移4个单位，然后再向上平移4个单位. ③ 先将△ABC 向左平移5个单位，然后再向上平移2个单位.（注：第22题每小题3分，共9分）23. （1）△OAB 是等边三角形. 理由如下：图1在矩形ABCD 中，OA =OC ，OB =OD , AC =BD , …………………（2分）∴ OA =21AC ，OB =21BD . …………………（3分）又∵ AB =21AC ， ∴ OA =OB =AB .即△OAB 是等边三角形. …………………（5分） （2）在Rt △ABC 中，AB =1，AC =2.根据勾股定理，得 BC =3122222=-=-AB AC . …………………（8分）作DE ⊥AC 于E ， ∴ DE ·AC =AD ·DC ， ∴ DE =23213=⨯=⋅AC DC AD …………………（10分） 24. （1）旋转的中心是点A ，旋转的角度是90°. ……………………（2分）（2）△AEF 是等腰直角三角形. ……………………（3分）理由：∵ 四边形ABCD 是正方形， ∴ ∠DAB =90°.∵ △ADE 绕着点A 顺时针旋转90°后与△ABF 重合，∴ △ADE ≌△ABF ，∴ AE =AF .又∵ ∠EAF =90°，∴ △AEF 是等腰直角三角形. ……………………（8分）（3）① ∵ ∠GAE =45°，∠EAF =90°， ∴ AG 是∠EAF 的平分线, 又∵ AF =AE ，∴ AG 是线段EF 的垂直平分线， ∴ GE =GF . ∵ DE =BF ，∴ DE +GB =BF +BG =GF .∴ GE =DE +BG . ……………………（11分） ② ∵ E 是DC 的中点， ∴ DE =EC =FB =1.A B CD E45°G ODC AB E八年级数学（A 卷） 第9页（共6页）设GB =x ，则GC =2-x ，GE=1+x .在Rt △ECG 中，∠C =90°，由勾股定理，得 1+(2-x )2=(1+x )2. 解这个方程，得x =32. ……………………（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。