七年级数学试卷第1页共4页 安庆市外国语学校08-09学年度第二学期
七年级数学月考试卷
（满分100分，时间：100分钟）
命题：卢昕 审校：江潮
一、选择题（3＇×10=30＇）
1、364的平方根是（ ）
A、±4 B、4 C、2 D、±2
2、若m＞n，则下列不等式中正确的是（ ）
A、m+a＜n+b B、ma＜nb C、ma＞na D、a-m＜a-n
3、在2，16，4，3.14,2(7)，37 ,0.101101110„中,无理数的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、若不等式组的解集为-1≤x≤3,则图中表示正确的是( )
5、3的整数部分a, 7的整数部分为b,则(a+b)b 的值为( )
A、1 B、2 C、4 D、9
6、不等式组的解集是 ( )
A、x≥-1 B、x ＜ 5 C、-1≤x＜5 D、x≤-1或x＜5
7、下列说法不正确的是( )
A、每一个实数都可以用数轴上的点来表示 七年级数学试卷第2页共4页 B、数轴上的任何一点都可用实数来表示
C、数轴上的每一个点和有理数都是一一对应的
D、实数包括有理数和无理数
8、一个数的算术平方根是a,则比这个数大2的数是( )
A、a2+2 B、 a+2 C、2a D、a+2
9、1a=1-a,则a的取值范围是( )
A、a≥1 B、a≤1 C、a＞1 D、a＜1
10、若不等式组{232axax无解,则的取值范围是( )
A、a＜2 B、a≤2 C、a＞2 D、a≥2
二、填空题（3×6=18）
第1页，共25页2023-2024学年江苏省苏州市张家港梁丰中学雏鹰班七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.2.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.若，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A.B.C.D.5.如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为()A.5，3，6B.6，7，2C.6，2，7D.5，2，66.下列各对数值中，哪一组是方程的解()A.B.C.D.7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、第2页，共25页一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为()A.B.C.D.8.有4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为若，则a、b满足()A.B.C.D.9.若不等式组有解，则m的取值范围是()A.B.C.D.10.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是()A.B.C.D.11.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块木块足够厚，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a满足()A.B.C.D.12.已知非负数x，y，z满足，设，则W的最大值与最小值的和为()A.B.C.D.第3页，共25页13.对x，y定义一种新的运算G，规定，若关于正数x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是()A.B.C.D.14.叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽如图，k是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长如图，大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为()A.B.C.D.15.试确定关于x，y的方程的整数解的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本题共15小题，每小题3分，共45分。16.若，，，则用a，b的代数式表示c为______17.若多项式可以写成一个整式的平方，则常数k的值为______18.若，则______.19.已知，则________________.20.把方程写成用含有x的代数式表示y的形式______.21.由方程组可得______用只含x的代数式表示22.若，则______23.已知x、y满足，则代数式的值为______.24.已知，若，则a的取值范围是______25.已知实数a，b，c，满足，若，则的最大值为_____.第4页，共25页26.若关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围是__.27.已知，，，则______28.将长为6，宽为大于3且小于的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______.29.已知实数m，n，a，b满足，，若，则k的取值范围是_________.30.已知，，，且a，b，c，d均不为0，则______三、计算题：本大题共2小题，共12分。31.计算：32.分解因式：；；；四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。33.本小题8分解下列方程组和不等式组：第5页，共25页解不等式组，并写出它的整数解.34.本小题8分先化简，再求值：，其中，，35.本小题8分若关于x，y的二元一次方程组若，求a的取值范围；若x，y满足方程，求a的值.36.本小题8分是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由．37.本小题8分某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果单位：千克乙种水果单位：千克总费用单位：元第一次80502500第二次40702420求甲、乙两种水果的进价；第一次和第二次购进的水果全部售完后，第三次又购进甲、乙两种水果共150千克，购买的资金不超过3240元；①求购进的甲种水果至少为多少千克？②第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克．由于失水和腐烂，甲种水果减少了a千克，乙种水果减少了千克．若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润为1134元，则常数a的值为______.38.本小题8分若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当时，代数式在时有最大值，最第6页，共25页大值为1；在时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在这个范围内，则称代数式是的“湘一代数式”．若关于x的代数式，当时，取得的最大值为______，最小值为______，所以代数式______填“是”或“不是”的“湘一代数式”．若关于x的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．若关于x的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．39.本小题8分阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作例如，，，那么，，其中例如，，，请你解决下列问题：______，______；如果，那么x的取值范围是______；如果，求x的值；如果，其中，且，直接写出x的值．第7页，共25页答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，合并同类项，进行解答即可.【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、不能合并，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选此题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式，确定，1前面0的个数为8得到10的指数为，得出结果．【详解】解：，故选：本题考查利用科学记数法把绝对值较小的数表示为的形式，其中，n等于第一个非0的数字前面0的个数．3.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判定即可．【详解】A、，，故原式一定不成立；B、当时，；当时，；，故原式不一定成立；C、，，故原式一定成立；D、，，，故原式一定不成立．故选：C本题考查不等式的性质，熟练掌握“不等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，不等号不变；不等式两边同时乘以同一个正数，不等号不变；不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变”是解题的关键．4.【答案】A第8页，共25页【解析】【分析】根据分解因式的定义，依次判断，即可求解，本题考查了因式分解的定义，解题的关键是：熟练掌握因式分解的定义．【详解】解：A、是因式分解，符合题意，B、，不符合题意，C、，等式左边不是多项式，不是因式分解，不符合题意，D、，是整式的乘法，不符合题意，故选：5.【答案】C【解析】【分析】利用长方行面积列出式子，展开，找到不同卡片面积对应的系数，就是各自卡片的数量．【详解】，，所以、、ab系数分别是6、2、7，所以需要A类、B类、C类卡片的张数分别为6，2，故选：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，找出各类卡片的面积和对应的系数是解题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】分别代入方程中，使方程左右两边相等的解就是方程的解．【详解】解：把代入方程，，故不是方程的解，不符合题意；B.把代入方程，，故是方程的解，符合题意；C.把代入方程，，故不是方程的解，不符合题意；D.把代入方程，，故不是方程的解，不符合题意；故选：本题考查的是二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x、的值代入原方程进行验证．7.【答案】D【解析】【分析】由题意可得：5只雀、6只燕重量为1斤，雀重燕轻，互换其中一只，重量相等，列方程组即可．【详解】解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤，第9页，共25页因为今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，所以，因为5只雀、6只燕重量为1斤，所以，即故选：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．8.【答案】C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示，，再根据，得，整理，得，所以【详解】解：由题意可得：，，，，，，，，故选：第10页，共25页本题考查了整式的混合运算，数形结合并熟练运用完全平方公式是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】根据不等式组有解，结合“大小小大中间找”的原则即可求出答案．【详解】解：不等式组有解，，故选：本题考查的是一元一次不等式组解集的求法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】根据的解集是，可以判断a和b的符号情况，再根据a和b的符号求不等式的解集．【详解】关于x的不等式的解集是故答案选：本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．11.【答案】D【解析】【分析】根据题意，先求出敲击2次后，铁钉进入木块的长度，然后结合题意，列出不等式组即可求出结论．第11页，共25页【详解】解：每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块木块足够厚，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，敲击2次后，铁钉进入木块的长度是，还要敲击1次，铁钉才能全部进入木块，，解得：故选此题考查的是一元一次不等式组的应用，找出实际问题中的不等关系是解决此题的关键．12.【答案】D【解析】【分析】设，求得，，，则又由x，y，z均为非负实数，即可求得k的取值范围，进而可求得W的取值范围，得出W的最大值和最小值，从而解题．【详解】解：设，，，，，y，z均为非负实数，，解得：，，，，即：，的最大值是，最小值是，它们的和为；故选：此题考查了最值问题．解此题的关键是设比例式：，根据已知求得k的取值范围及W的取值范围．此题难度适中，注意仔细分析求解．13.【答案】B第12页，共25页【解析】【分析】分两种情况讨论：①；②，再分别根据新定义运算的含义建立不等式组，再解答即可．【详解】解：①若，由得，解，得：，与不符，舍去；②若，由得，解得，不等式组恰好有4个整数解，，解得，故选：本题考查的是新定义运算的含义，根据不等式组的整数解求解参数的取值范围，理解新定义运算的含义，再建立不等式组是解本题的关键．14.【答案】D【解析】【分析】设图2中稻叶的宽为b，而“收尖”部分的形状可近似看成三角形，然后求出，再根据，列出等式求出k的值即可．【详解】解：设图2中稻叶的宽为b，而“收尖”部分的形状可近似看成三角形，则，又，，，故选：本题考查了列代数式，理清题意，根据三角形的面积公式和长方形的面积公式表示出稻叶的面积是解题的关键．
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七年级（下）月考（3月）数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．40° C．50° D．60°
5．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
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C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
7．（3分）将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ）
A．48° B．58° C．60° D．69°
8．（3分）某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作草坪，根据图中数据，则草坪面积为（ ）
A．小于8 B．大于8
C．8 D．以上均不正确
9．（3分）下列六个命题
①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
其中假命题的个数是（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1 河南学校七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：（每小题3分 ）
1.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
2. 两点的纵坐标相同，则这两个点所在的直线与y轴的关系是（ ）
Ａ．平行 Ｂ．垂直 Ｃ．重合 Ｄ．无法确定
3．如右图所示，若AC⊥BC ，CD⊥AB，垂足分别是C、D， 那么以下线段大小的比较必定成立的是 （ ）
A. ADCD B. BCAC
C. BDCD D. BDBC
4、如果点P（1，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
5、如图1，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明
AB⊥CD的是（ ）
A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC
C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180°
6、如图2，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，
若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（ ） C
B A
D O
图1
A D E
O B
C
图2 DCBA
2 A. 40° B. 45° C. 30° D. 35°
7、如图3，AD∥BC可以得到（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
8、若点A(m,n)在第三象限，点B(-m,-n)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
9、若点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，则点P的坐标为（ ）
A．(3,4) B．(3,4) C．(4,3) D．(4,3)
