新北师大版2018八年级数学下册《三角形的证明》测验题
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第一章《三角形的证明》单元测试卷
班
别 _____________ 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 ____________
一、选择题:
（每小题3分,
共30分；请把正确答案填到表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列的逆命题不正确的是（ ）
A、角平分线上的点到两边的距离相等 B、两直线平行, 内错角相等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等
2.以下列各组数作为三角形的边长, 其中不能构成直角三角形的是（ ）
A.6, 8, 10 B、5, 6, 7 C、9, 40, 41 D、5, 12, 13
3.三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
A.三角形三条边的垂直平分线的交点 B、三角形三条中线的交点
C.三角形三条高所在直线的交点 D.三角形三条角平分线的交点
4、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米, 则这个三角形的周长为（ ）
A.22厘米 B.17厘米 C.13厘米 D.17厘米或22厘米
5.一个等腰三角形的顶角是40°, 则它的底角是（ ）
A. 40°
B. 50° C. 60° D. 70°
6.面积相等的两个三角形（ ）
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对
7、如图, AD∥BC, ∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,
作PE⊥AB于点E, 若PE=2, 则两平行线AD与BC间的距离为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
8、如图, 四边形 ABCD 中, AC 垂直平分 BD , 垂足为 E , 下列结论不一定成立的是（ ）。
A. AB=AD B. AC 平分 ∠BCD C. AB=BD D. △BEC≌△DEC
9、如图, △ABC中, AB=AC, 点D在AC边上, 且BD=BC=AD, 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70° 第7题 第8题 第9题 第10题 如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A=120°, BC=6cm, AB的垂直平分线交BC于点M, 交AB于点E, AC的垂直平分线交BC于点N, 交AC于点F, 则MN的长为（ ）。
A.4cm B、3cm C、2cm D、1cm
二、填空题: （每小题3分, 共15分）
11.“等边对等角”的逆命题是 .
12.等边三角形两条中线相交所成锐角的度数是 .
13.如图, 在△ABC中, ∠A=90°, ∠ABC的平分线BD交AC
于点D, AD=3, BC=10, 则△BDC的面积是 .
14.在△ABC中, 边AB.BC.AC的垂直平分线相交于P, 则PA.PB.PC的大小关系是 .
15.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角。”的第一步是: 假设
三、解答题: （共55分）
16.（6分）已知:如图,点D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.
求证:△ABC是等腰三角形.
17、（6分）如图, 中, 是腰 的垂直平分线.
求DBC的度数。
18、(7分)如图, 已知: (AOB, 点M和点N。求作: 一点P, 使点P到(AOB两边的距离相 等,
并且满足PM=PN。
19、（8分）如图, CE⊥AB, BF⊥AC, CE与BF相交于D, 且BD=CD。
求证: D在∠BAC的平分线上。
DABC
（8分）如图, △ABC中, ∠B=90°, AB=BC, AD是△ABC的角平分线, 若BD=1,
求DC的长。
21.（10分）如图, 小红想测量离A处30m的旗杆高度, 她站在A处仰望顶部B处, 仰角为30°,
即∠BDE=30°, 已知小红身高1.52m, 求旗杆的高度。（结果保留根号）
22.（10分）如图, 在△ABC中AD⊥BC, CE⊥AB, 垂足分别为D.E, AD.CE交于点H, 已知EH=EB=3, AE=4, 求CH的长是多少？
