数学2021·6
小学教学参考［摘要］数学文化是数学课程的重要组成部分，本研究采用内容分析法和比较研究法对人教版和苏教版教材中的“数与代数”领域进行比较研究。研究发现两个版本教材都蕴含着丰富的数学文化，但四类数学文化内容分布不均衡，数学文化内容多出现在习题、例题和阅读材料中，且呈现形式上两个版本教材存在较大差异。［关键词］数与代数；数学文化；人教版；苏教版［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）17-0038-03一、研究的背景和意义美国数学家怀尔德提出，数学不仅仅是一门科学，更是人类的一种文化，它的思想、方法、语言、内容是现代文明的重要组成部分。数学文化是对数学基础知识、专业技能、解题能力、综合素质等概念的高度概括。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。数学教材是数学知识的重要载体，体现了课程标准的理念和导向。关于小学数学教材中数学文化的研究是小学数学教育的热门话题。本文选取人民教育出版社（简称“人教版”）和江苏教育出版社（简称“苏教版”）2013年出版的12册小学数学教材为研究对象，对教材中的“数与代数”部分所包含的数学文化内容进行比较研究，总结小学数学教材中数学文化内容的共性与不同，为教师的教学提供启示。二、两个版本教材中数学文化的比较1.数学文化总体分布的比较小学阶段“数与代数”的主要内容包括数的认识、数的大小、数的表示、数量的估计、数的运算等，依据《义务教育数学课程标准》对人教版和苏教版一至六年级的12册教材中“数与代数”部分包含的数学文化进行统计，可以得到表1。表1人教版和苏教版教材中数学文化的总体分布教材版本人教版苏教版一年级77（8.7%）104（10.5%）二年级73（8.3%）121（12.2%）三年级190（21.5%）204（20.6%）四年级117（13.3%）149（15%）五年级175（19.8%）184（18.5%）六年级251（28.4%）230（23.2%）总计883992从“数与代数”领域包含的数学文化总量上来看，苏教版教材共包含992处，而人教版教材为883处，苏教版教材在数量上超过人教版教材。再具体比较数学文化在各个年级教材的分布情况可以得到图1。300250200150100500一年级二年级三年级四年级五年级六年级人教版苏教版图1数学文化在各年级的分布图从图1中可以得出，两个版本教材的各年级“数与代数”领域都蕴含着丰富的数学文化，在第一学段，随着年级的增加，数学文化的分布都呈现上升的趋势，苏教版教材的数学文化的数量一直多于人教版教材；在第二学段，从四年级到六年级，数学文化的数量也是呈直线上升的趋势，两个版本教材都是六年级的数量最多。其中从第一学段过渡到第二学段，数学文化的数量在减少，原因是四年级教材的四个领域中“数与代数”部分所占的比例偏少，所以涉及的数学文化也偏少。2.数学文化具体内容的比较参照已有文献中对数学文化的分类，将数学文化分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四大类。其中，数学史包括数学故事，数学家的生平简介，数学概念、符号和思想的起源，数学名题，等等。数学与现实生活包括日常生活、娱乐生活、学校生活、经济生活、职业生活等。数学与科学技术是指物质科学、生命科学、地球科学、高新科学等。数学与人文艺术包括人文语言、美术、音乐、建筑等。依据该分类方式，对两个版本教材进行了统计，得到表2。小学数学教材中“数与代数”领域的数学文化——以人教版和苏教版教材为例玉溪师范学院数学与信息技术学院（653100）尹春艳文萍教法探讨
学必求其心得，业必贵于专精
1 第3课时 复习厘米和米
教材第96页第10～12题。
1．使学生进一步认识线段，进一步明确1米、1厘米的长度观念；能用米和厘米表示实际物体的长度，进一步建立长度观念。
2．使学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度,会用刻度尺画线段。通过估计与实际测量相结合,提高估算能力，加强学生动手操作能力的培养。
重点：进一步体会有关知识的基本概念,建立长度的观念。
难点:掌握有关的基本数学方法,形成必要的技能.
课件。
师：这学期我们认识了哪些长度单位？关于米和厘米的知识你知道哪些？
教师引导学生一起回忆，小组交流回答。
师:1厘米有多长?1米有多长？你能用你的方法表示它们的长度吗？学生分别用手比划,理解表象与进率,教师评价学生的方法。
师：1米是多少厘米呢?你是怎么知道的? 学必求其心得，业必贵于专精
2 学生活动:演示米和厘米的长度.教师板书：1米＝100厘米。
师：你知道生活中测量哪些物体的长度要用米？哪些物体的长度用厘米吗？
学生进行讨论、交流。
师(小结）：测量较短的物体常用厘米作单位，测量较长的物体常用米作单位。
1．教材第96页“期末复习”第10题。
（1)1厘米大约有多长？ 1米呢？在小组用手比画一下，借助尺子实际测量看看比划的准不准。
（2）全班一起比划，看谁最准。
(3）想一想,生活中哪些物体长大约1厘米?哪些物体长大约1米？
2．教材第96页“期末复习”第11题。
（1）学生独立在书上画一条6厘米长的线段,提醒标上6厘米。同桌互相用尺子量一量，看看画得准不准。
(2)指名说一说画的方法,指出：线段沿着直尺的边来画,从尺上“0"刻度画起，画到刻度“几”,这条线段就是几厘米，画线段注意表示出两个端点。
（3）再画一条比它长3厘米的线段。
(4)补充：还记得身体上的“尺”吗?你有哪些“身体尺"？举例说一说.
3．教材第96页“期末复习”第12题。 学必求其心得，业必贵于专精
两三位数乘一位数复习 教案
教学目标：
1.通过复习，进一步提高乘法计算的正确率和速度，加强对乘法算法、算理的认识，提高计算能力。
2.运用乘法的数量关系解决相关的实际问题，提高解决问题能力。
3.体会数学与生活联系。
教学重难点：运用乘法的数量关系解决相关的实际问题，提高解决问题能力。
教学方法：合作探究、讲练结合
教具学具准备：多媒体
教学过程：
一、导入
今天我们来复习两三位数乘一位数，首先我们来看一下本节课的学习目标（齐读）大家看这个学习目标是谁给出来了？（慢羊羊），是的它还带来了几个老朋友，投影出示（喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊）它们也学完了两三位数乘一位数，慢羊羊要考考它们，你们想和谁一起呀？我们按座位来分一下组，第一组。。。，下面我们来一个热身赛，谁先做完谁先选，好不好？（一组中谁先做完谁先站起来）拿出导学单我们先做1、2两题。大家准备好了吗？预备开始。。按先后顺序分好组。
新授
慢羊羊出示：在这学期中，你学习了哪些乘法的知识？ 板书： 口算 笔算 实际应用
60×5 214×3 （几个几）
12×4 204×3 乘加
17×3 240×3 乘减
你们对这些知识掌握了吗？（说的好不如做好，下面进入实战模式）
出示第一题口算（老师读学生直接写出答案）
（口算时要注意乘法口诀的运用，在计算时要注意进位及末尾的0）
第二题笔算
（在计算时要注意进位的数要加上，乘数中间、末尾有0的时候要注意0与任何数相乘都等于0。）
第三题实际应用
（3人采茶，每人采450克，就是采了3个450，用乘法计算。）
评价语：同意吗？你还有什么要补充的吗？倾听别人讲话是一种礼貌也是一种习惯。
苏教版 初中数学目录
七年级上
第一章 我们与数学同行
1.1生活数学
1.2活动思考
第二章 有理数
2.1 比0小的数
2.2 数轴
2.3 绝对值与相反数
2。4 有理数的加法与减法
2.5 有理数的乘法与除法
2.6 有理数的乘方
2.7 有理数的混合运算第三章
第三章用字母表示数
3.1 字母表示数
3。2 代数式
3。3 代数式的值
3.4 合并同类项
3。5 去括号
第四章 一元一次方程
4。1 从问题到方程
4。2 解一元一次方程
4.3 用方程解决问题
第五章 走进图形世界
5。1 丰富的图形世界
5.2 图形的变化
5。3 展开与折叠
5。4 从三个方向看
第六章 平面图形的认识(一）
6。1 线段 射线 直线
6.2 角 6.3 余角 补角 对顶角
6。4 平行
6。5 垂直
七年级下
第七章 平面图形的认识（二）
7。1 探索直线平行的条件
7.2 探索平行线的性质
7。3 图形的平移
7。4 认识三角形
7。5 三角形的内角和
第八章 幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
8。3 同底数幂的除法
第九章 从面积到乘法公式
9.1 单项式乘单项式
9。2 单项式乘多项式
9。3 多项式乘多项式
9。4 乘法公式
9。5 单项式乘多项式法则的再认识-----—因式分解(一)
9。6 乘法公式的再认识——--—-因式分解(二）
第十章 二元一次方程
10。1 二元一次方程
10。2 二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组
10。4 用方程组解决问题
第十一章 图形的全等 11.1 全等图形
11。2 全等三角形
11.3 探索三角形全等的条件
第十二章 数据在我们身边
12。1 普查与抽样调查
12.2 统计图的选用
12。3 频数分布表和频数分布图
