非自由场地的动力沉降估计
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～13，16，17]
，从
震害调查中得出了一些适合自由场地变形计算的经 验公式。这些经验方法研究的主要内容有：(1) 地 基与结构的各自沉降问题；(2) 沉降过程与排水条 件；(3) 加载过程中与加载后沉降；(4) 加载周期和 加载幅度对沉降的影响；(5) 孔隙水压力的发展情 况与沉降的关系； (6) 基础形状对沉降的影响； (7) 液化沉降对结构破坏、结构物刚度的影响。 由于分析动力导致地基沉降的过程要考虑的问 题与因素太多， 如要随机处理土颗粒的巨大变化性， 要考虑颗粒成分、矿物成分、结构、沉积作用及存 在的环境等，特别是松散的沉积状态和强烈的各向 异性，使得土壤的物理和力学特性发生巨大变化， 且许多建筑的主要参数无法精确确定，因此，努力 想出一种简化的、更合理的解法，是非常必要的。
Δε ad，v = Δσ w / Er
ε = ∑ Δε ad，v
(1)
传播过程，引入动力锥主要是用来简化分析建筑物 对地基动力的散射作用。 假设透射波沿透射锥传播， 反射波沿反射锥传播，不同的土层中透射锥(或反射 锥)形状有较大区别，同一土层中保持相似。随着波 在层面上多次反射和透射，透射锥和反射锥的大小 在不断增大。上部结构对地基的附加作用不仅有附 加的动剪应力，还有附加的动垂直应力。附加动剪 应力沿剪切锥传播， 附加动垂直应力沿压缩锥传播， 这样便有了剪切的透射锥和反射锥，压缩的透射锥 和反射锥，锥体的张角由其刚度与半无限体上支承 基础板时地基的刚度相等价的条件加以确定。由于
• 458 •
岩石力学与工程学报
2003 年
为了讨论问题的需要，特作如下说明：砂体是 在小应变范围内，地基沉降不是由于滑动导致；主 要是针对较密砂或那些松砂无法达到液化状态，没 有考虑液化大变形和大面积的液化；认为地基下的 有效土层厚度必须达到一定的值，才能确定砂的流 动性，否则问题比较复杂。
S1 = f (ε ad，v，τ，h )
摘要
重点研究了地层成层性对非自由场地动力沉降的影响。为了简化分析上部结构对于地层的附加作用，引入
了动力锥传力机制，建立了非均质地基模型。根据地基或结构变形与沉降的不同成因，在总结自由场地研究成果 的基础上，将建筑物非均质地基地震荷载或其他动力荷载引起的动力沉降分解为以下几部分：循环剪切荷载导致 的土壤体积压缩；上部结构的反射或散射的动力剪切荷载引起的附加沉降；地基土壤动力非线性过程中由于材料 的刚度退化引起的变形等沉降。以砂土地基为例，给出了求解的过程和步骤。 关键词 分类号 土动力学，动力沉降，非均质地基，锥体模型，土-结相互作用，刚度退化 TU 433 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)03-0456-06
2001 年 7 月 17 日收到初稿，2001 年 9 月 29 日收到修改稿。
一些共识，但问题的认识深度和预测危害的程度等
* 国家自然科学基金(50008001)，地震工程与工程振动开放实验室与广州地铁总公司联合资助课题。 作者 陈文化 简介：男，33 岁，博士后，1999 年于中国地震局工程力学所获博士学位，2001 年 3 月博士后出站，现任副教授，主要从事土动力学和 岩土工程的振动问题研究工作。
：
(1) 永久沉降或位移方向向斜坡坡角方向或向 自由表面，这意味着重力的作用。 (2) 一个斜坡的垂直位移总是小于水平位移(同 一个坡体)。 (3) 液化土在实验室内类似流体的性质，流动 方向受总的流动梯度决定。 (4) 重力导致永久位移，循环加速度影响地面 运动是间接的。 (5) 地基的危险区在基础角及坡角之比较浅的 范围内。 从这些经验出发(尽管十分有限)，仍然可以认 为地震荷载作用下地基的永久沉降量很大程度受地 基的动、静力加载影响，同时运动惯性效应将导致 动应力重新分配。因此，将总的沉降量分解成 3 种 成分： (1) 土壤在动力循环荷载作用下由于体积压缩 引起的沉降。基于土的一些动力和静力的物理特性 原则，地震导致的附加沉降可表现为循环剪切所致 的体积压缩。 (2) 由于上部结构在地震荷载作用下对地层的 附加剪切和压缩导致的沉降。 (3) 由于土骨架的软化特性导致的沉降(建筑物 的重量、土体自重也可能起一定的作用)。
[3～6]
剪切波速等随位置变化较大。一般说来，地基非均 质性指地基的成层性，更复杂情形就是垂直向与水 平向的土都不均匀。 非自由场地的动力沉降是一个非常复杂的问 题。由于地基本身许多不确定性，同时建筑物的不 确定因素也比较多，对于地基或建筑物的静力沉降 问题虽有共识，但仍然存在许多不够准确的地方。 目前关于动力作用下(或地震)导致震陷的研究成果 并不多。建筑物饱和砂土(或粉土)地基的沉降情况 不仅与建筑物的存在有关，而且与地基的土壤特性 有密切关系。由于建筑物的存在使得地基中的土体 所受的应力状态变得更加复杂，地震波由基岩向上 传播时，波在成层地基的层面之间会发生多次透射 和反射，地震传播到基础底部时，土体与结构体发 生动力相互作用， 基础及上部结构又是一个散射源， 因此，地基的动力特性由于土和结构的复杂性变得 难以分析了。本文主要研究地层的成层性对于动力 沉降的影响。 2.3 基本假定 已有的研究成果主要是通过现场调查与观测、 试验研究等手段得来的。从大量的震害资料和研究 中的不难得出以下一些看法[3
第 22 卷 第 3 期 2003 年 3 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
22(3)：456～461 March，2003
非自由场地的动力沉降估计*
陈文化
(北方交通大学土木建筑学院 北京
门福录
100044) (中国地震局工程力学研究所 哈尔滨 150080)
EVALUATION OF DYNAMICAL SETTLEMENT OF UNFREE-FIELD
Chen Wenhua1， Men Fulu2
(1Department of Civil Engineering，Northern Jiaotong University， Beijing 100044 China) China) (2Institute of Engineering Mechanics，China Seismological Bureau， Harbin 150080
第 22 卷
第3期
陈文化等. 非自由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地的动力沉降估计
• 457 •
研究工作都做得不够。地面沉降或震陷是地震对地 面破坏的主要形式，小量的均匀沉降不会导致建筑 物破坏，过量或不均匀沉降往往导致建筑物破坏。 研究发现，建筑物的不均匀沉降，主要原因是土壤 的物理属性的不均匀性、建筑物的不均匀性和荷载 的不均匀性导致的。震动沉降的形式主要与地层土 壤性质、地面建筑物的性质、建筑物的环境以及地 形条件有关。土壤性质不同，土壤在地震时发生的 震陷机理也不同。如软土，粘土的软化导致震陷， 砂土液化导致震陷，地震使土壤颗粒加密也会导致 震陷(一般较小)。土性复杂的地表破坏比土质均匀 的地表破坏大。地面有坡体的地方地震会引起滑动， 在相同的地震作用下，地表在较厚的硬土层处的破 坏程度比软土层处小。 国内外对有关问题广泛开展了试验研究
2 非自由场地的动力变形问题
2.1 非自由场地[2] 非自由场地是区别于自由场地而言的，自由场 地是指尚未引入结构的地球表土层，如水平的地表 上无任何建筑物和结构的地层。在土层动力反应分 析中，自由场地不受散射场的影响，也不受结构的 动力相互作用的影响。而非自由场地则不同，在动 力作用下既可能有散射场的作用，又受到结构体系 的影响，存在动力相互作用。建筑物地基是最典型 的非自由场地之一。 2.2 非均质地基 建筑物非均质地基主要指地基土壤的种类、物 理和力学特性、物理参量、地基的形态、赋存条件 和成因在空间上具有不连续性，如密度、孔隙率和
3 建筑物成层地基的动力沉降分析
3.1 由于循环荷载导致的砂土体积压缩 下面以砂土地基为例进行分析。干砂在循环剪 切荷载作用下发生明显的体积变化，即剪胀性(包括 剪胀与减缩性)。对于饱和土，这个压缩作用逐渐由 土骨架的弹性回弹量来补充，才使得孔隙水压力不 断上升，有效应力降低，最终导致液化。 若忽略孔隙水的刚度影响和土的压缩性，体积 的变化量为
Abstract In order to study the effect of layered ground on dynamical deformation of unfree field， which is a very complex and hard to deal with，firstly the concept of unfree field is explained and a sand layered subsoil is suggested as an example of unfree field. According the different causes to induce the deformation of subsoil and structures，the total settlement or the deformation is divided into the volume compresion of soil under recycled shear force， added settlement by dynamical action from the up-structures， and the settlement from soil deformation by modulus degeneration of dynamical nonlinearity. A cone model is introduced to analyze the scattered source and research the interaction of structures and multi-layers-subsoil. The solving process is given to analyze and evaluate the settlements，and satisfied actory results are obtained. Key words dynamical mechanics soil，dynamical settlement，inhomogeneous building’s subsoil，cone model， interaction of soil and structure，modulus degradation 震，1995 年日本神户大地震，大量地表变形引起了
，从
震害调查中得出了一些适合自由场地变形计算的经 验公式。这些经验方法研究的主要内容有：(1) 地 基与结构的各自沉降问题；(2) 沉降过程与排水条 件；(3) 加载过程中与加载后沉降；(4) 加载周期和 加载幅度对沉降的影响；(5) 孔隙水压力的发展情 况与沉降的关系； (6) 基础形状对沉降的影响； (7) 液化沉降对结构破坏、结构物刚度的影响。 由于分析动力导致地基沉降的过程要考虑的问 题与因素太多， 如要随机处理土颗粒的巨大变化性， 要考虑颗粒成分、矿物成分、结构、沉积作用及存 在的环境等，特别是松散的沉积状态和强烈的各向 异性，使得土壤的物理和力学特性发生巨大变化， 且许多建筑的主要参数无法精确确定，因此，努力 想出一种简化的、更合理的解法，是非常必要的。
Δε ad，v = Δσ w / Er
ε = ∑ Δε ad，v
(1)
传播过程，引入动力锥主要是用来简化分析建筑物 对地基动力的散射作用。 假设透射波沿透射锥传播， 反射波沿反射锥传播，不同的土层中透射锥(或反射 锥)形状有较大区别，同一土层中保持相似。随着波 在层面上多次反射和透射，透射锥和反射锥的大小 在不断增大。上部结构对地基的附加作用不仅有附 加的动剪应力，还有附加的动垂直应力。附加动剪 应力沿剪切锥传播， 附加动垂直应力沿压缩锥传播， 这样便有了剪切的透射锥和反射锥，压缩的透射锥 和反射锥，锥体的张角由其刚度与半无限体上支承 基础板时地基的刚度相等价的条件加以确定。由于
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岩石力学与工程学报
2003 年
为了讨论问题的需要，特作如下说明：砂体是 在小应变范围内，地基沉降不是由于滑动导致；主 要是针对较密砂或那些松砂无法达到液化状态，没 有考虑液化大变形和大面积的液化；认为地基下的 有效土层厚度必须达到一定的值，才能确定砂的流 动性，否则问题比较复杂。
S1 = f (ε ad，v，τ，h )
摘要
重点研究了地层成层性对非自由场地动力沉降的影响。为了简化分析上部结构对于地层的附加作用，引入
了动力锥传力机制，建立了非均质地基模型。根据地基或结构变形与沉降的不同成因，在总结自由场地研究成果 的基础上，将建筑物非均质地基地震荷载或其他动力荷载引起的动力沉降分解为以下几部分：循环剪切荷载导致 的土壤体积压缩；上部结构的反射或散射的动力剪切荷载引起的附加沉降；地基土壤动力非线性过程中由于材料 的刚度退化引起的变形等沉降。以砂土地基为例，给出了求解的过程和步骤。 关键词 分类号 土动力学，动力沉降，非均质地基，锥体模型，土-结相互作用，刚度退化 TU 433 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)03-0456-06
2001 年 7 月 17 日收到初稿，2001 年 9 月 29 日收到修改稿。
一些共识，但问题的认识深度和预测危害的程度等
* 国家自然科学基金(50008001)，地震工程与工程振动开放实验室与广州地铁总公司联合资助课题。 作者 陈文化 简介：男，33 岁，博士后，1999 年于中国地震局工程力学所获博士学位，2001 年 3 月博士后出站，现任副教授，主要从事土动力学和 岩土工程的振动问题研究工作。
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(1) 永久沉降或位移方向向斜坡坡角方向或向 自由表面，这意味着重力的作用。 (2) 一个斜坡的垂直位移总是小于水平位移(同 一个坡体)。 (3) 液化土在实验室内类似流体的性质，流动 方向受总的流动梯度决定。 (4) 重力导致永久位移，循环加速度影响地面 运动是间接的。 (5) 地基的危险区在基础角及坡角之比较浅的 范围内。 从这些经验出发(尽管十分有限)，仍然可以认 为地震荷载作用下地基的永久沉降量很大程度受地 基的动、静力加载影响，同时运动惯性效应将导致 动应力重新分配。因此，将总的沉降量分解成 3 种 成分： (1) 土壤在动力循环荷载作用下由于体积压缩 引起的沉降。基于土的一些动力和静力的物理特性 原则，地震导致的附加沉降可表现为循环剪切所致 的体积压缩。 (2) 由于上部结构在地震荷载作用下对地层的 附加剪切和压缩导致的沉降。 (3) 由于土骨架的软化特性导致的沉降(建筑物 的重量、土体自重也可能起一定的作用)。
[3～6]
剪切波速等随位置变化较大。一般说来，地基非均 质性指地基的成层性，更复杂情形就是垂直向与水 平向的土都不均匀。 非自由场地的动力沉降是一个非常复杂的问 题。由于地基本身许多不确定性，同时建筑物的不 确定因素也比较多，对于地基或建筑物的静力沉降 问题虽有共识，但仍然存在许多不够准确的地方。 目前关于动力作用下(或地震)导致震陷的研究成果 并不多。建筑物饱和砂土(或粉土)地基的沉降情况 不仅与建筑物的存在有关，而且与地基的土壤特性 有密切关系。由于建筑物的存在使得地基中的土体 所受的应力状态变得更加复杂，地震波由基岩向上 传播时，波在成层地基的层面之间会发生多次透射 和反射，地震传播到基础底部时，土体与结构体发 生动力相互作用， 基础及上部结构又是一个散射源， 因此，地基的动力特性由于土和结构的复杂性变得 难以分析了。本文主要研究地层的成层性对于动力 沉降的影响。 2.3 基本假定 已有的研究成果主要是通过现场调查与观测、 试验研究等手段得来的。从大量的震害资料和研究 中的不难得出以下一些看法[3
第 22 卷 第 3 期 2003 年 3 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
22(3)：456～461 March，2003
非自由场地的动力沉降估计*
陈文化
(北方交通大学土木建筑学院 北京
门福录
100044) (中国地震局工程力学研究所 哈尔滨 150080)
EVALUATION OF DYNAMICAL SETTLEMENT OF UNFREE-FIELD
Chen Wenhua1， Men Fulu2
(1Department of Civil Engineering，Northern Jiaotong University， Beijing 100044 China) China) (2Institute of Engineering Mechanics，China Seismological Bureau， Harbin 150080
第 22 卷
第3期
陈文化等. 非自由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地的动力沉降估计
• 457 •
研究工作都做得不够。地面沉降或震陷是地震对地 面破坏的主要形式，小量的均匀沉降不会导致建筑 物破坏，过量或不均匀沉降往往导致建筑物破坏。 研究发现，建筑物的不均匀沉降，主要原因是土壤 的物理属性的不均匀性、建筑物的不均匀性和荷载 的不均匀性导致的。震动沉降的形式主要与地层土 壤性质、地面建筑物的性质、建筑物的环境以及地 形条件有关。土壤性质不同，土壤在地震时发生的 震陷机理也不同。如软土，粘土的软化导致震陷， 砂土液化导致震陷，地震使土壤颗粒加密也会导致 震陷(一般较小)。土性复杂的地表破坏比土质均匀 的地表破坏大。地面有坡体的地方地震会引起滑动， 在相同的地震作用下，地表在较厚的硬土层处的破 坏程度比软土层处小。 国内外对有关问题广泛开展了试验研究
2 非自由场地的动力变形问题
2.1 非自由场地[2] 非自由场地是区别于自由场地而言的，自由场 地是指尚未引入结构的地球表土层，如水平的地表 上无任何建筑物和结构的地层。在土层动力反应分 析中，自由场地不受散射场的影响，也不受结构的 动力相互作用的影响。而非自由场地则不同，在动 力作用下既可能有散射场的作用，又受到结构体系 的影响，存在动力相互作用。建筑物地基是最典型 的非自由场地之一。 2.2 非均质地基 建筑物非均质地基主要指地基土壤的种类、物 理和力学特性、物理参量、地基的形态、赋存条件 和成因在空间上具有不连续性，如密度、孔隙率和
3 建筑物成层地基的动力沉降分析
3.1 由于循环荷载导致的砂土体积压缩 下面以砂土地基为例进行分析。干砂在循环剪 切荷载作用下发生明显的体积变化，即剪胀性(包括 剪胀与减缩性)。对于饱和土，这个压缩作用逐渐由 土骨架的弹性回弹量来补充，才使得孔隙水压力不 断上升，有效应力降低，最终导致液化。 若忽略孔隙水的刚度影响和土的压缩性，体积 的变化量为
Abstract In order to study the effect of layered ground on dynamical deformation of unfree field， which is a very complex and hard to deal with，firstly the concept of unfree field is explained and a sand layered subsoil is suggested as an example of unfree field. According the different causes to induce the deformation of subsoil and structures，the total settlement or the deformation is divided into the volume compresion of soil under recycled shear force， added settlement by dynamical action from the up-structures， and the settlement from soil deformation by modulus degeneration of dynamical nonlinearity. A cone model is introduced to analyze the scattered source and research the interaction of structures and multi-layers-subsoil. The solving process is given to analyze and evaluate the settlements，and satisfied actory results are obtained. Key words dynamical mechanics soil，dynamical settlement，inhomogeneous building’s subsoil，cone model， interaction of soil and structure，modulus degradation 震，1995 年日本神户大地震，大量地表变形引起了
