编制人：刘治平 审核人： 冯王林 日期：2012,2.10 编号：08 班级： 姓名： 组别： 评价：
太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？ 今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。 古典概型的特征和概率计算公式
使用说明：
1用15分钟左右的时间，阅读课本内容，自主高效预习，理解古典概型的特征和概率计算公式的含义。
2限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题， 准备课上讨论探究。
学习目标
通过实例，理解古典概型及概率计算公式 ，能够根据 公式计算简单的古典概型问题 ，从而提高学生的应用能力。
【 重点、难点】
1. 重点是古典概型及概率计算公式 。
2. 难点是 计算试验的所有可能结果及事件A包含的可能结果数。
一、预习案
相关知识：
1.什么叫概率？
2.抛掷一枚均匀的硬币，如何求出现“正面朝上”的概率？
3.投掷一枚均匀的骰子，出现“向上的点数为6”的概率是多少？
教材助读：
1.思考上面的问题2和问题3，看它们有哪些共同的特征，给出古典概型的概念是：
2.如何判断一个数学模型是否为古典概型？
3.判别下列哪一个是古典概型：
（1）有一个6等份标记的转盘，转动时箭头指向6等份中的某一部分；
（2）向一个圆面内随机的投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的；
（3）射击运动员向一靶心进行射击，可以得到从10环到0环11个不同的结果。
4.对于古典概型，通常试验中的某一事件A是有几个基本事件组成的。如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n,随机事件A包含的基本事件数为m,,那么事件A的概率为：
§3.2.1 古典概型学案
学习目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式；
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含
的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
学习过程：
一．复习旧知
1.什么是随机事件？
2.什么是互斥事件？
当事件A、B互斥时：___________)(BAP；
3.概率是怎样定义的？
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可
以将事件A发生的频率()nfA作为事件A发生的概率的近似值,___)()(AfAPn
二．预习课本P125-128,并回答以下问题：
1.试验一：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察可能出现几种结果？
试验二：掷一颗均匀的骰子一次，观察可能出现几种结果？
我们把试验中可能出现的每一个随机事件称为__________.
2.问题：（1）在一次试验中，会同时出现 “1点” 与 “2点” 这两个基本事件吗？
（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？事件“出现的点数不大于4”呢？
从以上两个问题归纳出基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件都是_________;
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成_________________.
3. 从a，b,c,d中任意取出两个不同字母的实验中，有几个基本事件？分别是什么？
三．新课探究
1.古典概型
问题：试验一、二中每个基本事件出现的可能性是多大？
观察对比，发现上述两个试验的共同特点：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有___________;
（2）每个基本事件出现的可能性___________________.
我们将具有这两个特点的概率模型称为_______________.
1
2.1 古典概型的特征和概率计算公式
教学目标：
1、通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力.
2、理解古典概型的概念，通过实例归纳出古典概型概率计算公式，能运用公式求一些简单的古典概型的概率.
教学重点：
知道基本事件特征并理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
教学难点：
基本事件特征及如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件所包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
教学过程：
试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有2个，其中出现“正面朝上”的概率＝_0.5__.出现“反面朝上”的概率=_0.5__.
试验二：掷一粒均匀的骰子，试验结果有6 个，其中出现“点数5”的概率＝16.
试验三：转8等分标记的转盘，结果有8个，出现“箭头指向4”的概率＝18.
上述三个试验有什么特点？
归纳上述三个试验的特点：
1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果.
2、每一个试验结果出现的可能性相同.
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型（等可能事件）.
探究：1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
〖解〗:因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件.
2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和命中0环.你认为这是古典概型吗？为什么？
〖解〗:不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.
思考：
掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？
北师大版高中数学必修3
§2.1古典概型的特征和概率计算公式
教学设计
陕西宝鸡石油中学
2012年5月
第2页 共9页
§2.1古典概型的特征和概率计算公式
陕西宝鸡石油中学 沈涛 邮编 721002
一、教材分析
本节课是高中数学北师大版(必修3)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后,几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其他概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题.根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想,掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
二、教学目标
1．知识与技能
(1) 通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；
(2)理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性；
(3)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2．过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
