角的概念的推广说课课件

《任意角的三角函数》说课稿《任意角的三角函数》说课稿1各位领导，各位老师：我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版一般高中课程标准试验教科书《数学》④〔必修〕第1、2、1节。

一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有特别广泛的应用。

三角函数的定义是在学校对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上商量和讨论的。

三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他全部学问的动身点。

紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的源泉，可以自然地导出本章的详细内容：三角函数线、定义域、符号推断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。

三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以关心同学更加深化理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面对量、解析几何等内容的学习作必要的预备。

三角函数学问还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。

三角函数定义必定是学好全章内容的关键，假如同学把握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性确定了本节教材的重点就是定义本身。

数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给同学数学学问，更重要的是传授给同学数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向同学展现尝试类比、数形结合等数学思想方法。

二、教学重点、难点、关键教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。

教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。

教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值确实定性〔α确定，比值也随之确定〕与依靠性〔比值随着α的改变而改变〕。

三、学情分析同学已经把握的内容及同学学习力量1、同学在学校时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，把握了锐角三角函数的一些常见的学问和求法。

2、同学的运算力量较差。

3、部分同学对数学的学习有相当的爱好和主动性。

【新教材】5.2.1 三角函数的概念一、教材分析三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。

三角函数的概念是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的，三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。

三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。

三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。

二、学情分析1.学生在初中已经学习了锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的求法。

2.通过任意角的学习，同学们对任意角三角函数的学习有着浓厚的兴趣和期待。

三、教学目标1.知识与技能借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号，能够运用公式一．2.过程与方法在定义三角函数的过程中，培养学生的思维能力和合作探究的能力，体会数学概念的学习方法。

3.情感态度与价值观在学习过程中，让学生体会数形结合的数学思想，逐步形成科学的价值观；同时，在自主探究和小组学习中，让学生感受探究学习的快乐，培养他们的学习兴趣。

四、教学重难点重点：①借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；②掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号.难点：理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．五、教法与学法教法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练；借助多媒体（几何画板）。

学法：自主探索和小组合作交流相结合的方法。

六、教学过程1.创设情境在初中我们是如何定义锐角三角函数的？sin α=b c ,cos α=a c ,tan α=ba.师：我们计算sin 30°=12，sin 120°=?设计意图：通过复习初中所学锐角三角函数，引入本节新课。

角的认识说课稿一、教学目标：1.了解角的概念与属性，能正确描述角的组成、度量和分类；2.能够熟练使用度量工具绘制和测量角；3.能够灵活运用角的性质解决与角相关的问题。

二、教学内容：1. 角的定义及其组成要素；2. 角的度量与度量单位；3. 角的分类与性质。

三、教学步骤与设计：1.导入（5分钟）通过提问“你们知道什么是角吗？角在我们生活中的哪些物体中存在？”引发学生对角的认识与思考，并激发学生的学习兴趣。

2. 角的定义与组成要素（10分钟）教师通过示意图展示角的定义，即由两条射线共同端点组成的图形。

引导学生理解角的组成要素：顶点、两条射线。

通过示例让学生找出角的顶点和射线，加深对角的认识。

3. 角的度量与度量单位（20分钟）引导学生了解角的度量方法，如角度制、弧度制等，并主要讲解角度制的度量单位：度。

通过教师演示和学生操作，学生掌握使用度量工具（如量角器）测量角的方法与技巧。

4. 角的分类与性质（30分钟）逐一介绍角的分类：钝角、直角、锐角。

让学生观察和比较不同类型的角，并引导他们总结出每种角的特点与性质。

通过让学生参与角分类和性质的讨论，加深他们对角的理解和记忆。

5. 角的应用（15分钟）结合实际生活和几何图形，设计问题让学生运用所学角的知识解答。

例如，让学生测量某个角，或者通过已知角的性质求解相关问题。

通过实际问题的应用，培养学生运用所学角的知识解决实际问题的能力。

6. 总结与展望（5分钟）教师对课堂内容进行总结，并展望下一节课的学习内容，鼓励学生巩固所学知识，提出自己的疑问和思考。

四、教学评估：1.观察学生的课堂参与情况，包括回答问题的积极性、互动讨论的质量等；2.通过课堂练习、小组活动或作业等形式对学生进行检测，以检验他们对角的概念、性质和应用的掌握程度。

五、教学辅助与资源：1.教具：量角器、尺子等度量工具；2.课件：准备PPT或者黑板上的示意图，以便更直观地呈现角的定义和示例。

六、板书设计：【角的定义】由两条射线共同端点组成的图形【角的度量单位】度（°）【角的分类】钝角直角锐角七、教学反思：通过本节课的设计与实施，学生可以全面地了解角的概念与属性，并且能够正确描述角的组成、度量和分类。

《认识角》说课稿《相识角》说课稿1各位评委老师：大家好！我今日说课的题目是《相识三角形》。

下面我就从说教材、说教法学法、说教学过程这三个方面来进行阐述。

一、说教材1.下面我首先对教材进行简要分析我说课的内容是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。

这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

本课是在学生已经直观相识了三角形和其他一些简洁的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地相识了角，相识了两条直线的位置关系——平行和相交的基础上进行教学的。

通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积计算打下基础。

教材支配了两道例题。

例一首先供应现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。

例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发觉三角形两条边的长度和大于第三边。

教材还支配“想想做做”，让学生通过画图、视察、操作刚好巩固所学的学问。

2.教学目标依据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：（1）使学生联系实际和利用生活阅历，通过视察、操作、测量等学习活动，相识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

（2）使学生在相识三角形有关特征的活动中，体会相识多边形特征的基本方法，发展视察实力和比较抽象概括等思维实力。

（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的爱好和主动性。

3.教学重难点依据新课程标准要求和教学目标，我制定了本节课的重难点：重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

二、说教法学法教法：本节课主要采纳试验的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作沟通，让学生充分感知并理解驾驭新学问。

[认识三角形ppt]三角形的认识一：[三角形的认识]认识三角形的说课稿一、概述三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。

因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。

本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以，本节课是三角形认识的第二阶段。

二、教学目标分析1、知识与技能崩斫馊角形的定义，能指出三角形的边、角、顶点，认识三角形具有稳定性2、过程与方法联系学生的生活实际，通过观察、折、画等操作活动认识三角形的特点、特性，从而发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观通过操作得出相关结论，获得成功的体验从而培养学生热爱数学的情感。

学生能进一步体会生活中处处有数学，把生活经验数学化。

三、学习者特征分析学生中大部分中留守儿童没有良好的学习习惯。

学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形，能够在物体的面中找出三角形，认识了常见的角，有了一定的知识基础。

四、教学策略选择与设计《新课标》指出："数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。

"因此，在本节课中，主要运用多媒体教学策略，通过学生观察、讨论、操作等方式，激发学生展示个性、积极参与、主动求知。

采用以下教学环节：1、归纳定义，把握关键；2、动手操作，提升认识；3、认识特征，合作交流；4、师生合作，突破难点；5、深入练习，巩固发展。

一要注意引导学生进行观察和操作等实践活动。

二要注意引导学生的思维伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次，不断地引发新的认知冲突。

五、教学资源与工具设计为本课制作的CAI课件；准备的相应学具：三角板、课前做好的三角形和四边形模型。

六、教学过程一、引入谈话师：孩子们，春天到来了，阳光明媚，春暖花开，如果能到郊外去玩玩儿，那该多好啊，瞧，一群孩子已经来到了公园门口？仔细看看，这幅图上有那些图中哪些物体形状是三角形的？师：我们生活中还有哪些物体是三角形的？师：既然生活中有这么多三角形。

《角的概念的推广》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《角的概念的推广》。

接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“角的概念的推广”是高中数学必修 4 第一章“三角函数”中的重要内容。

在此之前，学生已经学习了角的基本概念，如锐角、直角和钝角等。

而本节课将角的概念进行推广，引入正角、负角和零角的概念，为后续学习三角函数的周期性、诱导公式等知识奠定了基础。

从教材的编排来看，本节课通过实际生活中的例子，如钟表指针的转动、车轮的旋转等，引导学生观察和思考角的变化，从而自然地引出角的概念的推广。

这样的编排既符合学生的认知规律，又能激发学生的学习兴趣。

二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在初中阶段已经对角有了初步的认识，但对于角的概念的推广可能会感到抽象和难以理解。

然而，这个阶段的学生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力。

在教学过程中，要充分利用学生已有的知识和经验，通过实例引导、问题驱动等方式，帮助学生逐步理解和掌握角的概念的推广。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解正角、负角和零角的概念，掌握角的终边相同的角的表示方法。

（2）能够正确地画出给定角的终边，会进行角的度量与换算。

2、过程与方法目标（1）通过观察实例、分析问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

（2）经历角的概念推广的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，提高学生的数学素养。

四、教学重难点1、教学重点（1）正角、负角和零角的概念。

（2）终边相同的角的表示方法。

2、教学难点理解角的概念的推广，掌握终边相同的角的集合的表示。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性。

§4.3.2 角的比较与运算说课稿一、说教材一）说课内容：我说课的内容是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节。

二）教材分析《角的比较与运算》第一课时是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节，角的比较、角的和与差、角的平分线，这三个内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的基础。

比较两角的大小是本节知识的起点，角的和与差是问题的延伸，等分问题又是角的和与差的特殊化，这三个知识点相互之间是紧密联系的，而且与生活息息相关。

三）学情分析在前面已经学过线段的大小比较、线段的和与差，线段的中点，本节课可以采用类比的学习方法，便于理解与掌握。

这是学生的有利条件。

然而学生处于几何的启蒙阶段，如何正确的用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象将是他们的难处。

四）教学目标根据学生的年龄特点，认知规律及对教材的剖析与学生的分析，我确立了本课教学目标及重难点。

1、会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。

2、学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。

3、培养学生爱思考的习惯，通过对角大小的比较，使学生体会数学的形象直观美，向学生渗透团结协作的合作精神，培养勇于探索的精神和解决问题的优化意识。

五）教学重难点重点：角的大小的比较方法，角平分线的定义难点：角的加减运算，角的平分线的运用六）教学具为了突出重点，突破难点，加大课堂练习密度，我采用了多媒体教学与教具。

二、说教学法教法：学生在前面学习过线段的大小比较，线段的和与差，线段的中点基础上，教师采用启发式教学，引导学生自主探索，合作交流，体会类比的数学思想。

学法：初一学生仍以形象思维能力为主，因此要充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展.三、教学流程（一）情景导入：以登山的情景导入新课，学生在选择登山路径的过程中，若考虑路径的长短，则是对线段的大小比较，若是考虑坡度的陡与缓，则是对角的大小比较。

解三角形说课尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“解三角形”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“解三角形”是高中数学必修 5 的重要内容，它是在学生已经学习了三角函数、平面向量等知识的基础上进行的。

这部分内容不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后续学习立体几何、解析几何等知识奠定了基础。

在教材中，通过引入实际问题，引导学生从数学的角度思考和解决问题，从而体会数学在实际生活中的广泛应用。

同时，教材注重培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，通过对三角形的边和角的关系的研究，让学生学会运用正余弦定理等工具来解决问题。

二、学情分析授课对象是高一下学期的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和思维能力。

在学习三角函数和平面向量的过程中，已经积累了一些处理几何问题的经验。

然而，对于解三角形的综合应用，学生可能还存在一定的困难，需要在教学中加以引导和强化。

此外，学生在学习过程中可能会出现对定理的理解不够深入，应用不够灵活等问题。

因此，在教学中要注重引导学生理解定理的本质，通过多种形式的练习，提高学生的解题能力。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握正弦定理和余弦定理的内容及推导过程。

能够运用正弦定理和余弦定理解决三角形中的边长、角度、面积等问题。

2、过程与方法目标通过对定理的推导和应用，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，提高学生的数学建模能力。

3、情感态度与价值观目标让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

通过合作学习，培养学生的团队协作精神和创新意识。

四、教学重难点1、教学重点正弦定理和余弦定理的内容及应用。

利用正余弦定理解决三角形中的综合问题。

2、教学难点正弦定理和余弦定理的推导过程。

根据已知条件，合理选择定理解决三角形问题。

五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。