《组合图形的面积》数学教案

《组合图形的面积》数学教案

《组合图形的面积》数学教案 篇一

【教材简析】

本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【学情分析】

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。

【教学目标】

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

【教学难点】

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

【学具准备】

前置性作业

【教学设想】

在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

1.同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？（生回答）

2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）

【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。

二、小组合作探究

1. 出示前置性作业小组交流

复习 1、说说你学过哪些平面图形 ？

2、说说这些图形的面积计算公式？

1）分割法：

将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

2）添补法：

用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？

【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

3.学生举例并解答（前置作业 我的例子）

结合学生自己举的例子解答讲解

【设计意图】：让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

4.练一练（前置作业我能行）。

⑴生独立计算。

⑴生展示思路。

【设计意图】：学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。

三、应用新知，解决问题：

师： 同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

师： 通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？（生自由发言）

师小结： 可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。

【设计意图】：练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。

四、总结：（前置作业我的收获）

通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

【设计意图】：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

《组合图形的面积》数学教案 篇二

教材简析：

“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析： 学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标：

1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

4、进一步渗透转化的数学思想。

教学重点：

认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学难点：

让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

教学过程：

一、复习铺垫，唤醒旧知

1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？

2、计算各种基本图形的面积。

3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）

师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！

设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。

二、自主探索，合作交流

1、情境引入、估算图形。

师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）

师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）

设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。

2、独立探索、寻求方法。

师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。

（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）

师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。

3、赏析思路、分享方法。

学生可能出现以下几种方法。

（1）分割法。 ①分成一个长方形和一个正方形。

师：谁来汇报你的想法？

师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。

师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）

师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？

②分成两个长方形。

③分成两个梯形。

师：其他同学还有不同的方法吗？

（2）添补法。

师：你为什么要补上这一块呢？

师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）

（3）割补法。

师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？

师：割下来的这部分能正好拼上吗？

设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。

4、明晰方法，渗透思想。

师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）

师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）

师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）

师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）

师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）

师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）

师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）