初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 太仓市浮桥中学 八 年级 数学 学科 学习用表
班级 姓名
课题 6.2 一次函数（1） 课型 新授 授课时间
主备人 曹洪明 审核 初二备课组
学习
目标 1、 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；
2、 由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
重点
难点 一次函数、正比例函数的概念及关系
学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示
一、课前用表 备注
阅读课本P147—148，完成相应的练习。
一般地 我们称y是x的函数。
探索新知
1、 某种汽油3.6元/L，加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系为
如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？
2、电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么求y与x之间的函数关系式？
3、某同学家离学校3000米，骑自行车每分钟行驶300米
（1）完成下表：
x(分钟) 0 1 2 3 4
已走的路程（米）
剩下的路程（米） 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？
上述函数关系式有什么共同的特点？
（1） 这些函数中自变量是什么？函数是什么？
（2） 这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？
则称y是x的一次函数。
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初中-数学-打印版 课题 6.2一次函数(2) 自主空间
教学目标 能根据所给条件写出一次函数的关系式，用待定系数法确定一次函数关系式。能由函数中一个变量的值求出另一个变量的值。
教学重难点 能根据所给条件写出一次函数的关系式，能用待定系数法确定一次函数关系式。
教学流程
预习导航 1、 已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____；当y＝1时， x＝___。
2、 一个小球由静止开始从一个斜面上向下滚动，其速度每秒增
加2米。
（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（2）你知道3.5秒时小球的速度吗？
3、 甲乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开
往乙地，行驶了th，试问剩余路程s (km)与行驶时间t (h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。
合作探究 一、 知识回顾
一次函数的一般形式： 。
正比例函数的一般形式： 。
二、例题分析
例1、 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式;
（2）5h后蚊香还剩多长？
（3）该盘蚊香可以使用多长时间？
想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
（2）确定一次函数的表达式呢？
例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 合作探究 的长度。
小结：求一次函数表达式的一般步骤：
变式：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
文 档
七年级上
第1章 我们与数学同行
1.1 生活 数学 1.2 活动 思考
第2章 有理数
2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算
第3章 代数式
3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减
第4章 一元一次方程
4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题
第5章 走进图形世界
5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图
第6章 平面图形的认识(一)
6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直
七年级下
第7章 平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移 7.4 认识三角形
7.5 多边形的内角和与外角和
第8章 幂的运算
8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方 8.3 同底数幂的除法
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式
9.5 多项式的因式分解
第10章 二元一次方程组
10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 10.5 用二元一次方程组解决问题
第11章 一元一次不等式
6.2一次函数（1）
学习目标：
1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．
2．能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义．
重难点：
1.理解一次函数和正比例函数的意义．
2.一次函数、正比例函数的概念及关系．
教学法：自主学习,讨论,讲练结合.
一．自主学习：
1.同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？
2.给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间．
（1）y是x的函数吗？说说你的理由．
（2）y与x之间有怎样的函数表达式？
（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？
二．合作探究
1、一次函数
讨论：前面我们也得到一些函数关系式，如：Q＝40－s10、y＝100t、
g＝h－105这些函数关系式有什么共同特点？
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为____________（k、b为常数，且_______）的形式．那么称y是x的______函数。
特别地，当__________时，y叫做x的_______函数．所以正比例函数是特殊的一次函数．
合作：同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b．
例题1;下列函数（1）y=-3x (2) xy31 (3) xy321 (4)y=1+8x
(5)y=2x-1 (6) 22xy (7)1+x(1-8x)
哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
例题2：用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．
（1）正方形面积S随边长x变化而变化；
（2）正方形周长l随边长x变化而变化；
（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；
（4）高速列车以 300 km/h的速度驶离A站，列车行驶路程
