上海四年级数学综合练习题

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四年级简便运算

一、运算定律及性质

1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

二、应用运算定律及性质例子

1、加法

①45+32+55

=45+55+32

=100+32

=132

②63+28+72+37

=63+37+28+72

=（63+37）+（28+72）

=100+100

=200

2、减法

①145-36-45

=145-45-36

=100-36

=64

2 / 41

②283-56-44

=283-（56+44）

=283-100

=183

③197-(42+97)

=197-97-42

=100-42

=58

3、乘法

①25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

②125×32×25

=125×（8×4）×25

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

③24×102

=24×(100+2)

=24×100+24×2

=2400+48

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=2448

④21×99

=21×（100-1）

=21×100-21×1

=2100-21

⑤（25+3）×4

=25×4+3×4

=100+12

=112

⑥56×23+44×23

=（56+44）×23

=100×23

=2300

⑦178×45-45×78

=（178-78）×45

=100×45

=4500

⑧34×99+34

=34×(99+1)

=34×100

=3400

⑨78×12+21×12+12

4 / 41

=（78+21+1）×12

=100×12

=1200

4、除法

①3000÷125÷8

=3000÷（125×8）

=3000÷1000

=3

②810÷18

=810÷（9×2）

=810÷9÷2

=90÷2

=45

③720÷18÷4

=720÷（18×4）

=720÷72

=10

④630÷（21×2）

=630÷21÷2

=30÷2

=15

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三、加减凑整法

①145+201

=145+200+1

=345+1

=346

②234+98

=234+100-2

=334-2

=332

③163-102

=163-100-2

=63-2

=61

④236-199

=236-200+1

=36+1

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四年级下册简便计算归类总结

简便计算

第一种 第二种

84x101 (300+6)x12

504x25 25x(4+8)

78x102 125x(35+8)

25x204 (13+24)x8

第三种 第四种

99x64 99X13+13

99x16 25+199X25

638x99 32X16+14X32

999x99 78X4+78X3+78X3

第五种 第六种

125X32X8 3600÷25÷4

25X32X125 8100÷4÷75

88X125 3000÷125÷8

72X125 1250÷25÷5

第七种

1200-624-76

2100-728-772

273-73-27

847-527-273

第八种

278+463+22+37

732+580+268

1034+780320+102

425+14+186

第九种

214-（86+14）

7 / 41

787-（87-29）

365-（65+118）

455-（155+230）

第十种

576-285+85

825-657+57

690-177+77

755-287+87

第十一种

871-299

157-99

363-199

968-599

第十二种

178X101-178

83X102-83X2

17X23-23X7

35X127-35X16-11X35

第十三种

64÷（8X2）

1000÷（125X4）

第十四种

375X（109-9）

456X（99+1）

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容易出错类型（共五种类型）

600-60÷15 20X4÷20X4

736-35X20 25X4÷25X4

98-18X5+25 56X8÷56X8

280-80÷ 4 12X6÷12X6

175-75÷25 25X8÷25X8

80-20X2+60 36X9÷36X9

36-36÷6-6 25X8÷（25X8）

100+45-100+45 15X97+3

100+1-100+1 48X99+1

1000+8-1000+8 5+95X28

102+1-102+1 65+35X13

25+75-25+75 40+360÷20-10

13+24X8

672-36+64

324-68+32

100-36+64

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运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律

1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变

字母表示：abba

2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(cbacba

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860

举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

3.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：bcacba

例2.简便计算：198-75-98

减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(cbacba

例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997

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随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244

（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996

（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：abba

2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：)()(cbacba

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：cbcacba)(，或者是cabacba)(

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算： 125×（8＋4）

简便计算（二）——加减乘除综合简便计算

除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：bcacba

例13.简便计算：1000÷25÷8

除法性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：)(cbacba 举一反三：80÷5÷4

用简便方法计算：

（155＋356）＋（345＋144） 978－156－244

24×25 103×37