苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计

面积的变化

教学目标：

1.使学生在经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。应用面积的变化规律解决一些实际问题。

2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：面积的变化规律。

教学难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.正方形面积的计算公式是什么？

2.长方形面积的计算公式是什么？

3.三角形面积的计算公式是什么？

4.圆面积的计算公式是什么?

二、交流共享

1. 出示教科书第48页上面的两个长方形。

说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

（1） 请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比

大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）

（2） 一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化” ,板书课题。

（3） 请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？

（4） 全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律

2. 出示教科书48页下面的一组图形。

说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。

（1） 请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第49页上的表格。

（2） 组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？

（3） 小组交流

3．启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？

小组讨论，全班交流。

三、反馈完善

1.让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。

2. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？

面积的变化

1、下面的正方形，三角形分别按比例放大。

（1）量一量，大正方形与小正方形边长的比是（ ）：（ ），估一估，面积比是（ ）：（ ），算一算，面积比是（ ）：（ ）。

（2）量一量，大三角形与小三角形底边边长的长度比是（ ）：（ ），高的比是（ ）：（ ），估一估，面积比是（ ）：（ ），算一算，面积比是（ ）：（ ）。

（3）通过计算和比较，你发现了什么？

2、填空题。

（1）把一个长方形按3：1的比放大后，小长方形与大长方形长的比是（ ），面积的比是（ ）。

（2）把一个三角形按（ ）的比放大后，大、小三角形对应的底边的比是9：1，对应的高的比是（ ），面积的比是（ ）。

（3）把平行四边的底缩小到原来的23，高扩大到原来的6倍，则平行四边的面积（ ）。

3、“把一个三角形按4：1的比放大后，面积是原来的8倍。”这句话对吗？为什么？

4、一个面积是20平方分米的正方形按4：1的比扩大后，面积是多少平方分米？

5、一个圆按1：2的比缩小后面积是0.785平方厘米，你能画出原来的圆吗？（π取3.14）

苏教版六年级数学下册《面积的变化》教学设计

教学目标：

1、使学生在经历“猜测—验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

2、使学生在填表、观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。

3、使学生应用发现的规律解决实际问题，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学方法与手段：

呈现丰富研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现，并应用发现的规律解决实际问题。

教学过程：

一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律

1、电脑呈现研究素材一：p52大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。你能分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比吗？

学生动手测量，填在课本p52上，汇报。

2、提问：把放大后的长方形与放大前的长方形相比，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。） 根据学生的回答，引入：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，而且也是变大的。但究竟是按照怎样的规律发生变化的？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题：面积的变化]

3、猜测：谁来估计一下大长方形与小长方形的面积的比是几比几？

师：这仅仅是我们的猜测，还得验证一下呀。能把你的解决过程画在或写在纸上吗？

全班交流。

⑴画图的策略： 大长方形和小长方形的面积比是9：1。

⑵计算的策略

小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）

大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）

大长方形与小长方形面积的比是9：1。

⑶列表的策略

4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考

⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？

1 面积的变化

教学目标：

1.使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

面积的变化规律。

教学难点：

通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

教学过程：

一、导入新课。

从判断题引入：

一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000

学生判断，说说理由。

老师引入课题，板书下来：面积的变化。

二、探索长方形面积比与边长比的关系。

1．出示两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

师板书：长：3︰1 宽：3︰1

2．这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3．想办法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4．如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

各自测量，写出比，然后交流。

学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。

三、探索其它图形的面积与边长比的关系

1．出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 2 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2．这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1） 引导学生猜测。

（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2

用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：