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4．1几何图形
4.1.1立体图形与平面图形
【教学目标】
1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。
2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。
3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的快乐。
【教学重难点】
1．重点：
（1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；•初步建立空间观念．
（2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。
（3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣．
2．难点：
（1）立体图形与平面图形之间的互相转化．
（2）从现实情境中，抽象概括出几何图形
【教具准备】
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．
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【教学过程】
一、引入新课
由多媒体展示美丽的图形世界
在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？
二、新授
1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．
2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．
学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等．
教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．
3．立体图形的概念．
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．
（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）
（3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片
（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？
（5）探索解决问题的方法．
①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．
ｔ谚姆 实践运用 傅 穆 番 ◎常德香（吉林省集安市教师进修学校 １３４２００） 一、教材分析 １．教材内容 本节教学内容是人教版七年级数学上册第ｒ二章第一 单元《多姿多彩的图形》第一节《立体图形与平面图形》的 第二课时． ２．理解教材 本节是在第一课时认识了一些常见的立体图形与平 面图形的基础上，使学生经历从不同方向观察物体的活动 过程．然后过渡到讨论简单立体图形及组合体的三视图， 体会立体图形与平面图形相互转换的过程，从而初步建立 空间观念．发展几何直觉． ３．重点、难点 本节教学重点是会从不同方向观察同一物体以及从 它们的简单组合体得到的平面图形．教学难点是识别简单 的三视图． ４．教学目标 知识与能力目标： （１）在观察过程中初步体会从不同方向观察物体可能 看到不同的图形： （２）能识别简单物体的三视图． 过程与方法目标： （１）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间 观念，积累数学活动经验； （２）能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己 的思维过程． 情感态度价值观目标： 有意识地培养学生学习数学的积极的态度，激发对空 间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识． 二、学情分析 教学不仅是让学生学会知识，更主要的是使学生由学 会变为会学，七年级学生正处于青春期．大脑发育快，求知 欲、好奇心强，但注意力易分散，好动且多盲目性．因此在 教学中通过各种活动让学生去经历、去探索、去归纳．充分 发挥他们的合作交流精神，自主探索和空间想象能力及语 言表达能力，从而让学生在学习中体验快乐． 三、教学方法和手段 结合学生特点和教学内容，本节采用“探究式”教学 法，重点内容通过创设问题情境由浅入深地引导学生参与 教学活动．难点部分采用“比一比、想一想、说一说、画一画” 等教学手段加以突破．在设计中注意从学生的认知水平和亲 身感受出发，训练学生有条不紊，认真严谨、步步激疑启思 的好习惯．充分发挥一个组织者、合作者、引导者的角色． 四、教学流程 １．创设情境 出示幻灯片１：庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林 壁》并说说诗中意境．从中挖掘蕴含的数学道理． ２．数学游戏 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、茶叶盒．请 四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各 自看到的情形．这个环节是从学生身边的事物人手．从不 数学学习与研究２００９，１０ 女 蒋
立体图形与平面图形
前几天我们学习了《认识物体》这一单元，大部分孩子都能正确而快速地区别出什么是立体图形，什么是平面图形，但是课堂上仍然会发现有两三个孩子会说错，把正方体说成了正方形，或把长方形说成了长方体等。每当这时候，其他小朋友马上就帮助他（她）纠正过来，不用我再多说，孩子就是一个很好的小老师了。
下面我把这个单元的一些知识点总结归纳一下，给各位家长朋友们参考，使课堂与课外方法一致，辅导孩子起来也会容易一些，避免家校方法不统一，孩子更混乱。
立体图形孩子们需要掌握的是：会正确辨认哪些是长方体、正方体、圆柱体、球体，知道它们的特征。平面图形孩子们要掌握的是：正确辨认长方形、正方形、三角形、圆形。并知道这些图形是由哪个立体图形的面印出来的。下面给家长们提供一些辨认这些物体的方法和结合小儿歌去加深印象。
长方体:(数面的方法）它有6个面，分别是上、下、左、右、前、后（孩子边数面边配合手势指出各个面的不同方向）。
（辨认样子的方法，结合儿歌给孩子加深印象）有大有小长方体。（孩子在课堂上说儿歌时边说边用动作表示，好可爱的。这里的“有大有小”指的是长方体的6个面中，有的面大大的，有的面小小的，有的面长长的，总之，只要这个物体的面有的大有的小就是长方体啦。）
正方体：（数面的方法）同长方体。
（辨认样子的方法）一样大正方体。（“一样大”指的是正方体的6个面都是正方形，大小一样。）
圆柱：（数面的方法）它有2个圆圆的面：上、下。（圆柱体孩子比较容易辨认）
球体：它没有平平的面。
（辨认球体的方法）：它或者有嘴巴，如： ；或者有颜色（有反光点），如：；或者有花纹，如篮球、足球、排球、网球等。
这四个成员都住在一个大家庭里，这个家的名字就叫做：立体图形。（立体图形都有一个特点：都有一个“体”字，并且它们都可以立得起来。）
立体图形与平面图形
一、立体图形
1. 柱体
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.
2. 锥体
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
3. 球体
半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面所围成的几何体叫球体.
4. 多面体
围成棱柱和棱锥的面是平的面，像这样的立体图形叫多面体.
棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.
二. 画立体图形
1. 三视图法
从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形.
从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面看到的图形称为侧视图，按观察方向不同，有左视图，右视图.
注:⑴正视图与俯视图的长度相等,且相互对正,即“长对正”；
⑵ 正视图与侧视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；
⑶ 俯视图与侧视图的宽度相等，即“宽相等”.
2. 欧拉公式
多面体具有的顶点数，棱数和面数满足欧拉公式：
顶点数＋面数－棱数＝2
三、柱体、锥体的展开 名称 几何体图形 平面展开图 底面形状 侧面展开形状
正方体
正方形
长方形
圆锥
圆
扇形
圆柱
圆
长方形
四、常见几何体的主视图
【典型例题】
例1. 下列说法是否正确？正确的打“√”，不正确的打“×”，并简要说明理由.
（1）柱体的上、下两个面一样大
（2）圆柱和圆锥的底面都是圆，圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是三角形
