优化方案高考物理大一轮复习 第五章 实验五 探究动能定理高效演练

实验五探究动能定理1.(2019·开封模拟)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了实验，他的操作步骤如下：①按图甲连接实验装置，其中小车质量M=0。

20 kg，钩码总质量m=0。

05 kg。

②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50 Hz)，打出一条纸带。

③他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图乙所示.把打下的第一个点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到点0距离分别为d1=0.041 m，d2=0.055 m，d3=0。

167 m，d4=0.256 m，d5=0.360 m，d6=0.480 m……(1)他把钩码总重力(当地重力加速度g取10 m/s2）作为小车所受合力，算出打下点0到打下点5过程合力做功W=_________J （结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k=_________(用相关数据前字母列式）把打下点5时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k=0。

125 J。

（2）此次实验探究的结果，他没能得到合力对物体做的功等于物体动能的增量这一结论,且误差很大。

通过反思,他认为产生很大误差的原因有以下几条，其中正确的是_________(填选项前的字母）。

A。

钩码质量太大,使得合力对小车做功的测量值比真实值偏大太多B.没有平衡摩擦力，使得合力对小车做功的测量值比真实值偏大太多C.释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D。

没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因【解析】（1）若用钩码的重力作为小车受的合力，则F合=mg=0.5 N，从打下点0到打下点5，小车的水平位移x=d5=0。

360 m，所以W=F合x=0。

5×0。

360 J=0。

180 J。

打下点5时小车的动能E k=M,v5=,式中Δt为5个时间间隔，即Δt=，故E k=(d6-d4)2。

【创新教程】2015届高考物理一轮总复习 实验5 探究动能定理知能演练提升 新人教版对应学生用书 第105页1．(2013年福建卷)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：(1)下列说法哪一项是正确的_____________．(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．解析：(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，选项A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)v B ＝AC 2t ＝18.59－5.53×10－20.2m/s ＝0.653 m/s.答案：(1)C (2)0.6532．为了探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)：(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的部分纸带．(4)试根据(2)、从表结论：________________________________________________________________________.解析：该题综合考查了本实验的注意事项、数据处理及结论，对考生的能力要求较高．(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．(4)由匀速运动的速度公式v ＝s t ，其中s 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1＝0.02 s ，即可求出小车的速度.答案：见解析3．(2014年山东淄博一模)某同学利用验证牛顿第二定律的实验装置来验证动能定理．在一端带滑轮的长木板上固定放置两个光电门，其中光电门乙固定在靠近滑轮处，光电门甲的位置可移动．与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使小车上的遮光片从紧靠光电门甲处由静止开始运动，用米尺测量甲、乙之间的距离s ，并记下相应的时间t .测得小车的质量为M ，钩码的质量为m ，并满足M 远远大于m .则：外力对小车做功为W ＝________，小车动能的增量为ΔE k ＝________.(用题中的字母表示)为减小实验误差，你认为实验操作之前必须进行的操作是：________________________________________________________________________.解析：由于M 远远大于m ，小车所受合外力近似等于mg ，外力对小车做功为W ＝mgs .根据s ＝12at 2解得小车加速度为a ＝2s /t 2，小车经过光电门乙时速度为v ＝at ＝2s /t ，小车动能的增量为ΔE k ＝12Mv 2＝2Ms 2/t 2.为减小实验误差，你认为实验操作之前必须进行的操作是：将长木板的左端适当垫高，反复调节，来平衡摩擦力．答案：mgs 2Ms 2/t 2 将长木板的左端适当垫高，反复调节，以平衡摩擦力4．(2014年湖南衡阳联考)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①按上图摆好实验装置，其中小车质量M ＝0.20 kg ，钩码总质量m ＝0.05 kg.②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f ＝50 Hz)，打出一条纸带．(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d 1＝0.041 m ，d 2＝0.055 m ，d 3＝0.167 m ，d 4＝0.256 m ，d 5＝0.360 m ，d 6＝0.480 m ，…，他把钩码重力(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功．W ＝________ J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k ＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得E k ＝0.125 J.(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．A ．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B ．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C ．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D ．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因解析：(1)W ＝Fs ＝mgd 5＝0.05 kg×9.8 m/s 2×0.360 m＝0.176 4 J≈0.176 J；打下第5点时小车的速度v ＝d 6－d 42×5×1f＝f d 6－d 410，所以E k ＝12Mv 2＝12×M ×⎣⎢⎡⎦⎥⎤f d 6－d 4102＝Mf 2d 6－d 42200. (2)本实验产生误差的因素可分为实验原理不完善引起的误差和实验操作引起的误差． 主要原因一：钩码质量太大，小车质量没有远大于钩码质量，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多．因为根据牛顿第二定律可求得，小车的拉力应该是F ＝m 车a ＝m 车m 钩gm 钩＋m 车＝m 钩g 1＋m 钩m 车，可见，只有在小车质量远大于钩码质量时，才可将钩码的重力当作小车所受的拉力．主要原因二：没有平衡摩擦力．小车在运动中要克服摩擦阻力做功消耗部分动能． 主要原因三：释放小车和接通电源的次序有误，使得合力做的功的测量值比真实值偏小．使用打点计时器开始计时时，应该先开电源后放小车．综上分析，本题答案为A 、B.答案：(1)0.176 Mf 2200(d 6－d 4)2(2)A 、B 5．(2014年山东潍坊模拟)某同学用如图所示的装置验证动能定理．为提高实验精度，该同学多次改变小滑块下落高度H 的值．测出对应的平抛运动水平位移x ，并算出x 2如下表，进而画出x 2­H 图线如图所示： 滑块下落 高度H平抛水平 位移x /cm 平抛水平位移平方x 2/cm 2h 5.5 30.252h 9.1 82.813h 11.7 136.894h 14.2 201.645h 15.9 252.816h 17.6 309.767h 19.0 361.008h 20.6 424.369h 21.7 470.89验证动能定理．(2)实验结果分析：实验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，原因是________________________________________________________________________．解析：若滑块在下滑过程中所受阻力很小．由动能定理，mgH ＝12mv 2，根据平抛运动规律，x ＝vt ，h ＝12gt 2，显然x 2与H 成正比，即只要测量量满足x 2与H 成正比，便可验证动能定理．实验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，原因是滑块需要克服阻力做功．答案：(1)x 2与H 成正比 (2)滑块需要克服阻力做功[备课札记]。

一 高考题组 1.(多选)(2013·高考山东卷) 如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功2．(单选)(2012·高考上海卷)质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B .若( )A ．h A ＝hB ，则一定有W A ＝W BB ．h A >h B ，则可能有W A <W BC ．h A <h B ，则可能有W A ＝W BD ．h A >h B ，则一定有W A >W B 3.(多选)(2010·高考山东卷)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和二 模拟题组 4.(2014·衡水质检)如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．5．(2014·天津六校联考)如图所示，一质量为m ＝2 kg 的滑块从半径为R ＝0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10 m/s 2)，求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q .1．[解析]选CD.因为M 克服摩擦力做功，所以系统机械能不守恒，A 错误．由功能关系知系统减少的机械能等于M 克服摩擦力做的功，D 正确．对M ，除重力外还有摩擦力和轻绳拉力对其做功，由动能定理知B 错误．对m ，有拉力和重力对其做功，由功能关系知C 正确．2．[解析]选B.当h A ＝h B 时则一定有W A ＜W B ，故选项A 错．当h A ＞h B 时，有W A ＜W B 、W A ＞W B 、W A ＝W B 三种可能，故选项B 正确，D 错误．当h A ＜h B 时一定有W A ＜W B ，故选项C 错误．3．[解析]选BD.物块向下运动过程中，细线拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A项错误；软绳重心下降的高度为l 2－l 2sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C 项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，细线拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D 项正确．4．[解析](1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得μmgl ＝12mv 2A (F －μmg )·(l ＋L )＝12mv 2B又由同时性可得v A a A ＝v B a B (其中a A ＝μg ，a B ＝F －μmg m)解得l ＝μmgL F －2μmg. (2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有F (l ＋L )＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋Q解得Q ＝μmgL .[答案](1)μmgLF －2μmg (2)μmgL5．[解析](1)滑块由A 到B 的过程中，由机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2B ①物体在B 点，由牛顿第二定律得F B －mg ＝m v 2B R ②由①②两式得：F B ＝60 N由牛顿第三定律得滑块到达底端B 时对轨道的压力大小为60 N ，方向竖直向下．(2)法一：滑块在从B 到C 运动过程中，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ③由运动学公式得：v 20－v 2B ＝2aL ④由①③④三式得：μ＝0.3.⑤法二：滑块在从A 到C 整个运动过程中，由动能定理得：mgR ＋μmgL ＝12mv 20－0解得：μ＝0.3.(3)滑块在从B 到C 运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v 0＝v B ＋at ⑥产生的热量：Q ＝μmg (v 0t －L )⑦由①③⑤⑥⑦得：Q ＝4 J.[答案](1)60 N ，方向竖直向下 (2)0.3 (3)4 J。

探究动能定理1．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：(1)下列说法哪一项是正确的( )A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．解析：(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，选项A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)v B ＝x AC 2t ＝－－20.2 m/s ＝0.653 m/s.答案：(1)C (2)0.6532．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A 点由静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B 1点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W 1.O 点为弹簧原长时所处的位置，测量OB 1的距离为L 1.再用完全相同的2条、3条……弹簧并在一起进行第2次、第3次……实验并记录2W 1、3W 1……及相应的L 2、L 3……数据，用W －L 图象处理数据，回答下列问题：(1)如图乙是根据实验数据描绘的W －L 图象，图线不过原点的原因是______________________________________________________________；(2)由图线得木块从A 到O 过程中摩擦力做的功是W 1＝____________________；(3)W －L 图象斜率的物理意义是_________________________________．解析：木块在从A 到B 的过程中应用动能定理有W －F f L OA －F f L ＝0即W ＝F f L ＋F f L OA ，由此知图象中斜率为摩擦力大小，纵截距等于OA 段摩擦力做的功．(1)W －L 图线不通过原点，是因为未计木块通过AO 段时摩擦力对木块所做的功．(2)图中W 轴上截距等于在OA 段摩擦力做的功，大小约为13J. (3)图象的斜率为摩擦力大小．答案：(1)未计AO 间的摩擦力做功 (2)13J (3)摩擦力的大小 3．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：A ．电磁打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板．(1)其中多余的器材是________；缺少的器材是________．(2)测量时间的工具是________；测量质量的工具是________．(3)如图所示是打点计时器打出的小车(质量为m )在恒力作用下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T .请分析：利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对这种做法做出评价．解析：(1)计算小车速度是利用打点的纸带，故不需要秒表；电磁打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是C 、E ；测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．(2)测量时间的工具是电磁打点计时器，测量质量的工具是天平．(3)能．从A 到B 的过程中，恒力做的功为W AB ＝Fx AB ，物体动能的变化量为E k B －E k A ＝12mv 2B －12mv 2A ＝12m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫x B 2T 2－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫x A 2T 2＝12m x 2B －x 2A 4T 2. 只要验证Fx AB ＝12m x 2B －x 2A 4T 2即可． 优点：A 、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小．缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．答案：(1)CE 毫米刻度尺 (2)电磁打点计时器 天平 (3)见解析4．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“探究动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 时的速度大小，小车中可以放置砝码．(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需电路．②将小车停在C 点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 时的速度．③在小车中增加砝码或减少砝码，重复②的操作．(2)下列表格是他们测得的一组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 22－v 21|是两个速度传感器记录速度的二次方之差，可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功．表格中的ΔE 3＝________，W 3＝________.(结果保留三位有效数字)数据记录表(3)解析：(1)在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉力传感器的总质量；(2)通过拉力传感器的示数和A 、B 间距用W ＝FL可计算拉力做的功；(3)利用图象法处理数据，由动能定理有W ＝12Mv 22－12Mv 21，可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法，图象如图所示．答案：(1)①小车 ②释放小车(2)0.600 0.610 (3)图见解析5．(2014·高考天津卷)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有________________________________________________________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析：(1)计算小车的动能变化需用天平测小车的质量；在计算小车通过的位移、小车的瞬时速度时都需用刻度尺测距离．(2)只有绳与板面平行时，才能保证小车运动中与板面间的压力不变，才能保证小车所受摩擦力不变，才能保证平衡摩擦力后绳的拉力等于小车所受合力，故D正确．(3)要增加纸带上所打下点的数目，只有减小小车运动的加速度．在所挂钩码数目不变的情况下只有增大小车的质量，即在车上增加砝码或钩码．(4)当小车在运动过程中存在阻力时，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量的砝码(或钩码) (4)CD 6．(2016·珠海质检)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下：(1)按图连接实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率f ＝50 Hz)，打出一条纸带．(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d 1＝0.041 m ，d 2＝0.055 m ，d 3＝0.167 m ，d 4＝0.256 m ，d 5＝0.360 m ，d 6＝0.480 m ．他把钩码重力(当地重力加速度g 取10 m/s 2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做的功W ＝________ J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k ＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k ＝0.125 J.(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．A ．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B ．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C ．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D ．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因解析：(3)若用钩码的重力作为小车所受的合力，则F 合＝mg ＝0.5 N ，从0点到打第5点时水平位移x ＝d 5＝0.360 m ，所以W ＝F 合x ＝0.5×0.360 J＝0.180 J.打第5点时小车动能E k ＝12Mv 25，v 5＝d 6－d 42Δt， 式中Δt 为5个时间间隔，即Δt ＝5f， 故E k ＝Mf 2200(d 6－d 4)2. (4)从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车所受的合力，实验前没有平衡摩擦力，故选项A 、B 正确．C 、D 两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故不选C 、D.答案：(3)0.180 Mf 2200(d 6－d 4)2(4)AB 7．某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W ∝v ，②W ∝v 2，③W ∝v ，他们的实验装置如图甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木块，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只需测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数即可，大家经过讨论采纳了该同学的建议．(1)本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离l 1、l 2、l 3、l 4…读出物体每次通过速度传感器Q 的速度v 1、v 2、v 3、v 4…并绘制了如图乙所示的l －v 图象．根据绘制出的l －v 图象，若为了更直观地看出l 和v 的变化关系，他们下一步应该作出( )A ．l －v 2图象B.l －v 图象 C ．l －1v 图象 D.l －1v 图象(3)本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？解析：(1)因为W ＝ΔE k ，而W ＝mg (sin θ－μcos θ)l ，ΔE k ＝12mv 2，等式两边都有m ，所以探究W 与v 的关系时可以不用测量质量m .(2)由于题图乙是关于“l －v ”的图象，该图象为曲线，不便于直观地看出l 和v 的变化关系，所以，下一步应作出“l －v 2”的图象，应选A.(3)在实验中，由于物体在斜面上运动时，所受的合力是确定的，即F 合＝mg (sin θ－μcos θ)，所以摩擦力的大小不会影响l 与v 的关系．答案：(1)见解析 (2)A (3)不会。

第五章 实验51．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：甲(1)下列说法哪一项是正确的________.(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)乙解析 本实验与“验证牛顿运动定律”实验的思想、方法类似．(1)平衡摩擦力是使小车所受重力沿平行于板面方向上的分力与小车所受摩擦力相平衡．故应该避免小车再受其他力，应将细线与小车断开，选项A 错误．对钩码mg －F T ＝ma ，对小车F T ＝Ma ，解得F T ＝M M ＋m·mg ＝mg 1＋m M，当m ≤M 时，F T 约等于mg ，选项B 错误．实验时要充分利用纸带，故应使小车靠近打点计时器，选项C 正确．(2)交流电频率为50 Hz ，则周期T ＝1fs ．由运动学公式知，B 点瞬时速度大小为AC 中间时刻的速度大小，即v B ＝x AC 2t ＝2×5××10－2 m /s ＝0.653 m/s. 答案 (1)C (2)2．利用如图甲所示的装置可以进行很多力学实验．甲(1)下列说法正确的是________.A ．若做“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”实验，需要平衡摩擦力，其方法是，将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察小车是否做匀速运动B ．若研究匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，需要使砂和砂桶的质量远小于小车和砝码的总质量C ．若探究合外力做功与物体动能变化的关系，把砂和砂桶所受的重力做的功作为合外力做的功，需要平衡摩擦力(2)利用该装置进行实验时，下列说法正确的是________.A ．若打点计时器为电火花打点计时器，则应接4～6 V 、频率为50 Hz 的交流电源， sB ．实验时，可以先放开小车后接通电源C ．实验开始时，应该让小车靠近打点计时器D ．实验开始前，应该调节定滑轮，使拉小车的细线与长木板平行(3)根据实验中得到的一条纸带计算出打下A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点时小车的速度并描绘到v －t 图象中(如图乙所示)，请你画出小车的v －t 图象．由图象可得出小车的加速度为________m/s 2.(结果保留两位有效数字)乙解析 (1)做“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”实验时，需要平衡摩擦力，其方法是，将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，选项A 错误；研究匀变速直线运动时，不需要平衡摩擦力，也不需要使砂和砂桶的质量远小于小车和砝码的总质量，选项B 错误；探究合外力做功与物体动能变化的关系，如果把砂和砂桶所受的重力做的功作为合外力做的功，需要平衡摩擦力，选项C 正确．(2)若打点计时器为电火花打点计时器，则所接的电源应为220 V 、50 s ，选项A 错误；实验时，必须先接通电源让打点计时器稳定工作后再放开小车，选项B 错误；实验开始时，让小车靠近打点计时器可以使纸带上获得更多的计数点，选项C 正确；拉小车的细线与长木板平行，可使小车和砝码所受的力沿长木板方向，选项D 正确．(3)将图中的点拟合成直线，作出v －t 图象，图线斜率的大小等于小车的加速度的大小，a ＝Δv Δt ＝0.5－0m /s 2＝0.4 m/s 2. 答案 (1)C (2)CD (3)3．为了探究动能改变与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．甲 乙丙请回答下列问题：(1)已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为Δt ，O 点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B 点时滑块运动的速度v B ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W 合＝________.(3)算出滑块运动OA 、OB 、OC 、OD 、OE 段合外力对滑块所做的功W 以及在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度v ，以v 2为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描点作出v 2－W 图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________.解析 (1)由打出的纸带可知B 点的速度为v B ＝x 3－x 12Δt；(2)由功的定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x ，由动能定理可知W 合＝ΔE k ，即mgx ＝ΔE k ；(3)v 2－W 图象应该为一条过原点的直线，根据ΔE k ＝12M v 2可求得M 的值． 答案 (1)x 3－x 12Δt (2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M。

一 高考题组1．(多选)(2011·高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能可能( )A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大2．(2010·高考山东卷)如图所示，四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R ＝0.45 m ，水平轨道AB 长s 1＝3 m ，OA 与AB 均光滑，一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F ＝1.6 N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F .当小车在CD 上运动了s 2＝3.28 m 时速度v ＝2.4 m/s ，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M ＝0.2 kg ，与CD 间的动摩擦因数μ＝0.4.(取g ＝10 m/s 2)求：(1)恒力F 的作用时间t .(2)AB 与CD 的高度差h .二 模拟题组3．(单选)(2014·河北石家庄质检)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下列说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12m v 22－12m v 21 C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2) D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小4．(2014·长春模拟)歼15战机在辽宁舰上试飞成功标志着我国舰载机发展迈出了新的一步．歼15战机的质量为m ，以水平速度v 0飞离辽宁舰逐渐上升，假设在此过程中水平分速度不变，在重力和竖直向上的恒定升力作用下前进L 时，上升高度为h .求：(1)升力的大小；(2)上升高度为h 时战机的动能；(3)上升高度为h 时升力的功率．三 选做题5．(改编题)如图为竖直平面内的坐标系xOy ，在第二象限有一光滑足够长水平平台，在第一象限固定一曲面呈抛物线形状的物体，曲面满足方程y ＝x 23.6.在平台上的P 点(图上未标出)，坐标为(－2 m,3.6 m)，现有一质量为m ＝1 kg 的物块(不计大小)，用水平向右的力F ＝9 N 拉物块，当物块离开平台时立即撤去拉力，最终物块撞到曲面上(g 取10 m/s 2)．求：(1)物块撞到曲面前瞬间的动能大小；(2)要使物块撞到曲面前瞬间的动能最小，物块初始位置的坐标．1．[解析]选ABD.当恒力方向与质点原来速度方向相同时，质点的动能一直增大，故A 正确．当恒力方向与质点原来速度方向相反时，速度先逐渐减小至零再逐渐增大，质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大，故B 正确．当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90°时，将原来速度v 0分解为平行恒力方向的v y ，垂直恒力方向的v x ，如图甲，v y 先逐渐减小到零再逐渐增大，v x 始终不变，v ＝v 2x ＋v 2y ，质点速度v 先逐渐减小至v x 再逐渐增大，质点的动能先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，故D 正确．当恒力方向与v 0方向夹角小于90°时，如图乙，v y 一直增大，v x 始终不变，质点速度v 逐渐增大，动能一直增大，没有其他情况，故C 错误．2．[解析](1)设小车在轨道CD 上加速的距离为s ，由动能定理得Fs －μMgs 2＝12Mv 2① 设小车在轨道CD 上做加速运动时的加速度为a ，由牛顿运动定律得F －μMg ＝Ma ②s ＝12at 2③ 联立①②③式，代入数据得t ＝1 s ．④(2)设小车在轨道CD 上做加速运动的末速度为v ′，撤去力F 后小车做减速运动时的加速度为a ′，减速时间为t ′，由牛顿运动定律得v ′＝at ⑤－μMg ＝Ma ′⑥v ＝v ′＋a ′t ′⑦设滑块的质量为m ，运动到A 点的速度为v A ，由动能定理得mgR ＝12mv 2A⑧ 设滑块由A 点运动到B 点的时间为t 1，由运动学公式得s 1＝v A t 1⑨设滑块做平抛运动的时间为t ′1，则t ′1＝t ＋t ′－t 1⑩由平抛规律得h ＝12gt ′21⑪ 联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得h ＝0.8 m.[答案]见解析3．[解析]选D.汽车在0～t 1时间内，牵引力恒定，速度均匀增加，由P ＝Fv 知其功率也增加，A 错误；t 1～t 2时间内，根据动能定理知W F －W f ＝12mv 22－12mv 21，B 错误；由于t 1～t 2时间内不是匀变速直线运动，故v ≠12(v 1＋v 2)，C 错误；全过程中，t 1时刻牵引力最大，功率达到额定功率，也最大，之后，功率不变，牵引力减小，直至F ＝f ，此后汽车匀速运动，D 正确．4．[解析](1)水平方向：L ＝v 0t竖直方向：F －mg ＝mah ＝at 2/2 解得：F ＝mg ＋2mv 20h L 2. (2)由动能定理：(F －mg )h ＝E k －mv 20/2解得：E k ＝(4h 2＋L 2)mv 202L 2. (3)战机升高h 时，竖直分速度为v y ，则h ＝v y t /2P ＝Fv y 解得：P ＝2mghv 0L ＋4mv 30h 2L 3. [答案]见解析5．[解析](1)物块在平台上运动过程：Fx P ＝mv 20/2解得：v 0＝6 m/s物块离开平台后做平抛运动：x 1＝v 0ty 1＝gt 2/2y P －y 1＝x 213.6解得：y 1＝1.2 m由动能定理：mgy 1＝E k 1－12mv 20解得：E k 1＝30 J.(2)设物块初始位置坐标为(－x 0，y 0)，由动能定理：Fx 0＝mv 21/2物块离开平台后：x 2＝v 1t 1y 2＝gt 21/2y 0－y 2＝x 223.6Fx 0＋mgy 2＝E k解得：E k ＝12[(v 21＋18)＋1 296v 21＋18]－9 由数学知识可知：当v 21＋18＝36即v 1＝3 2 m/s 时，E k 有最小值． 解得：x 0＝1 m因此物块初始位置坐标为(－1 m ,3.6 m)．[答案]见解析。

实验五探究动能定理考纲解读 1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系.2.通过分析论证和实验探究的过程，培养实验探究能力和创新精神．基本实验要求规律方法总结1．实验目的：探究功与物体速度变化的关系．2．实验原理(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定速度变化与功的关系．3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．4．实验步骤1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．(2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．2．实验探究的技巧与方法(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力．(2)拉伸的橡皮筋对小车做功：①用一条橡皮筋拉小车——做功W.②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.(3)测出每次做功后小车获得的速度．(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系．5．实验结论：物体速度v与外力做功W间的关系W＝12mv2.(1)不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．(2)做W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．考点一对实验原理及误差分析的考查例1探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示，实验主要过程如下：图1(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；(3)作出W－v草图；(4)分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝ v等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法是使木板适当倾斜C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算解析由于选用同样的橡皮筋，并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同，因此每条橡皮筋对小车做的功都相同，故A正确；小车在运动中受到的阻力，采取平衡摩擦力的方法补偿，让木板固定有打点计时器的一端适当抬高，使重力的下滑分力与阻力平衡，故B 正确；纸带上的点两端密、中间疏，说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速，后在阻力作用下减速，故C正确；由于橡皮筋松驰后，小车做匀速运动，此时的速度是橡皮筋对小车做功后的最大速度，故求速度应该用做匀速运动的那一段纸带的数据，而不应该用从第一点到最后一点的数据来计算，故D错误．答案 D考点二对实验步骤和实验数据处理的考查例2某探究学习小组的同学欲探究“恒力做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图2所示的装置，另外他们还找到打点计时器以及学生电源、天平、刻度尺、细线、复写纸、纸带、小桶和砂子若干．并将小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小砂桶．图2(1)某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和砂与小桶的总质量m.让砂与小桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距为L，算出打这两点的速度v1与v2.①本实验装置图(准备放开小车时刻)中有什么缺点或错误？②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？③本实验认为小车所受合外力等于砂与小桶的总重力，则应控制的实验条件是什么？(2)在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图3所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5，则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，合外力对小车所做的功W＝________；该小车动能改变量的表达式为ΔE k＝________(结果用题中已知物理量的符号表示)；若满足________________，则动能定理得证．图3解析本题考查探究“恒力做功与物体动能变化的关系”的实验，意在考查学生对该实验的理解．(1)由实验过程以及实验装置图可知，实验装置图中细线与轨道平面应平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器；所缺步骤为：调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力)；(2)由做功及动能变化量可知，W＝mg(x4－x1)，ΔE k＝12M[(x5－x32T)2－(x22T)2]，只要满足W≈ΔE k，则动能定理得证．答案(1)①细线与轨道平面应平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器②调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力) ③M≫m(2)mg(x4－x1) 12M[(x5－x32T)2－(x22T)2]或M8T2[(x5－x3)2－x22] W≈ΔE k创新实验设计1．本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．2．本实验也可用钩码牵引小车完成，在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，再测出位移的大小，进而确定力做功的多少．例3某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“外力做功与物体动能变化的关系”．如图4所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A、B两点(A、B两点图中未标出)各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．图4(1)实验主要步骤如下：①测量__________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在桌面右端靠近打点计时器处，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 时的速度．③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．(2)表格中是他们测得的几组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 22－v 21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功．表格中ΔE 3＝______，W 3＝__________.(结果保留三位有效数字)数据记录表次数 M /kg|v 21－v 22| /(m/s)2ΔE /JF /NW /J1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.2002 0.500 1.65 0.413 0.840 0.4203 0.500 2.40 ΔE 3 1.220 W 34 1.000 2.40 1.20 2.420 1.21 51.0002.841.422.8601.43(3)图5解析 (1)①在实验过程中拉力对小车、砝码和传感器做功使小车、砝码和传感器的动能增加，所以需要测量小车、砝码和拉力传感器的总质量；②通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力的大小得出不同的数据．(2)通过拉力传感器的示数和AB 的长度l ，用W ＝Fl 可计算拉力做的功．(3)利用图象法处理数据，由动能定理W ＝12m (v 22－v 21)可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法．答案(1)①小车、砝码②接通电源，释放小车③减少钩码(2)0.600 0.610 (3)如图所示1．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是( ) A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出答案 D解析实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为了减小误差，实验中应使长木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再释放小车，D 正确．2．某学习小组做“探究功与物体速度变化的关系”的实验装置如图6所示．图中小车在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都完全相同．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带求出．通过实验数据分析可以得出功与物体速度变化的关系．图6(1)实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是________．A．防止小车不能被橡皮筋拉动B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功C．便于小车获得较大的弹射速度D．防止纸带上点迹不清晰(2)如图7是某同学在正确实验操作过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点，相邻的两个计数点间有一个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为：0.87 cm、4.79 cm、8.89 cm、16.91 cm、25.83 cm、34.75 cm，若打点计时器的打点频率为50 Hz，则由该纸带可知本次实验中橡皮筋做功结束时小车的速度是________m/s.图7答案(1)B (2)2.23解析(1)平衡摩擦力的根本目的是保证橡皮筋对小车做的功等于小车动能的变化，即合外力做的功；(2)由已知数据计算出相邻两点间的距离，可知E点速度最大，此时小车的动能等于橡皮筋做的功．3．如图8所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．图8(1)除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有____________________；(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_________________；(3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；数据橡皮筋10个间10个间小车获小车速物理量做的功距的距离x(m)距的时间T(s)得的速度v n度的平方v2n1W 0.2000.220.2800.230.3000.240.4000.250.4500.2(5)n n n请你根据表中测定的数据在如图9所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．图9(6)若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是______________________________．答案(1)刻度尺(2)把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力(3)点距均匀(4)2W、3W、4W、5W(5)v2n图象见解析图(6)分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验解析(1)计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．(2)要让小车在木板上匀速运动，因而木板要倾斜以平衡摩擦力．(3)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．(4)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.(5)纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v2n－W n图象，如图所示．(6)分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验．4．(2013·四川理综·8(2))如图10所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图10①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图11所示的纸带．纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G .实验时小车所受拉力为0.2 N ，小车的质量为0.2 kg.图11请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化ΔE k ，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).O —BO —CO —DO —EO —FW /J0.04320.0572 0.0734 0.0915 ΔE k /J 0.04300.05700.07340.0907k ③实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg ，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g 取9.8 m/s 2，结果保留至小数点后第三位)． 答案 ①匀速直线(或匀速)②0.111 5 0.110 5 ③0.015解析 ①取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．②由题图可知OF ＝55.75 cm ，再结合v t2＝v 可得打下计数点F 时的瞬时速度v F ＝OG －OE2T＝1.051 m/s 2，故W ＝F ·OF ＝0.111 5 J ，ΔE k ＝12Mv 2F ≈0.110 5 J.③根据牛顿第二定律有：对小车F ＝Ma ，得a ＝1.0 m/s 2；对托盘及砝码(m ＋m 0)g －F ＝(m ＋m 0)a ，故有m ＝Fg －a －m 0＝0.29.8－1.0kg －7.7×10－3kg ＝0.015 kg 5．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图12甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．图12请回答下列问题：(1)已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为Δt ，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B 点时滑块速度v B ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W 合＝________.(3)算出滑块运动OA 、OB 、OC 、OD 、OE 段合外力对滑块所做的功W 以及在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度v ，以v 2为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描点作出v 2－W 图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________． 答案 (1)x 3－x 12Δt(2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M 解析 本题考查动能改变与合外力做功的关系，意在考查学生对该实验的理解． (1)由打出的纸带可知B 点的速度为v B ＝x 3－x 12Δt；(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移，由动能定理可知W 合＝ΔE k ，即mgx ＝ΔE k ；(3)v 2－W 图象应该为一条过原点的直线．。

实验五探究动能定理1．关于探究动能定理的实验中，如下表示正确的答案是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否如此，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．2．(2013·高考福建卷)在“探究恒力做功与动能改变的关系〞的实验中(装置如图甲)：(1)如下说法哪一项为哪一项正确的________．(填选项前的字母)A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一局部，选取O、A、B、C计数点，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，如此打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保存三位有效数字)．解析：(1)平衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项A错误；为减小系统误差，应选用精细的仪器进展实验，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确．(2)由题中纸带可知，打B点时小车的瞬时速度为v＝18.59－5.53×10－22×0.1m/s＝0.653 m/s.答案：(1)C (2)0.6533．(2013·高考四川卷)如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系〞的相关实验思想、原理与操作，进展“研究合外力做功与动能变化的关系〞的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳与托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳与托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k，补填表中空格(结果保存至小数点后第四位).O—B O—C O—D O—E O—FW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5ΔE k/J0.043 00.057 00.073 40.090 7k(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保存至小数点后第三位)．解析：实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻推小车，小车沿长木板向下做匀速直线(或匀速)运动，打下F点时，小车运动的位移大小等于O、F间的距离，即0.557 5 m，细绳对小车的拉力为0.2 N，如此拉力做功为0.111 5 J，小车的瞬时速度为(0.667 7－0.457 5)m/(0.2 s)＝1.051 m/s，动能增量为0.110 5 J．由纸带数据求得：AD＝21.20 cm，DG ＝30.07 cm ，小车、托盘和砝码组成的整体的加速度大小为a ＝0.300 7－0.212 00.32m/s 2≈0.985 6 m/s 2，小车受到的拉力为F ＝0.2 N ，设托盘和砝码的总质量为m ，由牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，得m ≈2.269×10－2kg ，托盘中砝码质量为0.015 kg.答案：(1)匀速直线(或匀速) (2)0.111 5 0.110 5 (3)0.0154．“探究动能定理〞的实验装置如图甲所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 0.当用4条、6条、8条……完全一样的橡皮筋并在一起进展第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．甲(1)关于该实验，如下说法正确的答案是( )A ．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB ．实验中使用的假设干条橡皮筋的原长可以不相等C ．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D ．利用每次测出的小车最大速度v m 和橡皮筋做的功W ，依次作出W －v m 、W －v 2m 、W －v 3m 、W 2－v m ，W 3－v m …的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O 点到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离分别为OA ＝5.65 cm ，OB ＝7.12 cm ，OC ＝8.78 cm ，OD ＝10.40 cm ，OE ＝11.91 cm.相邻两点打点时间间隔为0.02 s ，如此小车获得的最大速度v m ＝________m/s.乙解析：(1)电磁打点计时器使用4～6 V 交流电，A 错；实验中应选取一样的橡皮筋，B 错；小车应从同一位置由静止释放，C 对；数据分析时，应作出不同的图象探究功与速度变化的关系，D 对．(2)由所给数据知BC ＝8.78 cm －7.12 cm ＝1.66 cm ，最大速度v m ＝1.66×10－20.02m/s ＝0.83m/s.答案：(1)CD (2)0.835．某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系〞的实验，他通过成倍增加位移的方法来进展验证．方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B 点，用重物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进展屡次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d ，示数如图乙所示，如此d ＝________cm.(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t ，小车到光电门的距离为s ，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，如此所作图象关系是________时才能符合实验要求．A ．s －tB ．s －t 2C ．s －t －1D ．s －t －2 (3)如下实验操作中必要的是________．A ．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B ．必须满足重物的质量远小于小车的质量C ．必须保证小车由静止状态开始释放 解析：(1)由游标卡尺读数规如此可知，示数为：10 mm ＋0.05×15 mm＝1.075 cm.(2)由题意可知，该同学是通过成倍改变位移来改变做功的，设小车所受的合力为F ，对小车，有Fs ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2，即有s ∝1t2，如此D 正确． (3)由(2)可知，公式中的F 是指小车所受到的合力，而且在整个实验过程中保持不变，所以在该实验中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物与小车质量的大小关系也不会对实验结果产生影响；假设小车释放速度不为0，如此会对实验结果产生影响，选项C 正确．答案：(1)1.075 (2)D (3)C。

第二节 动能 动能定理[学生用书P 85]一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．表达式：E k ＝12mv 2.3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2. 4．矢标性：标量．1.(单项选择)关于某物体动能的一些说法，正确的选项是( )A ．物体的动能变化，速度一定变化B ．物体的速度变化，动能一定变化C ．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同D ．选择不同的参考系时，动能可能为负值 答案：A 二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21.3．适用X 围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．2.(单项选择)如下图，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为s ，重力加速度为g .以下说法正确的选项是( )A ．小车重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mghD ．阻力对小车做的功是Fs －12mv 2－mgh答案：B考点一 动能定理及其应用 [学生用书P 86]1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号说明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系： ①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系． ②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)假设过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．(2014·高考某某卷)如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)假设游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)假设游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)[审题点睛] (1)游客从A 到B 有哪些力做功？总功如何表示？(2)游客从B 到P ，在B 点的速度是多少？从P 点滑离轨道满足什么条件？ [解析] (1)游客从B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得v B ＝2gR ③ 从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12mv 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )．⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为F N ，从B 到P 由动能定理，有mg (R －R cos θ)＝12mv 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－F N ＝m v 2PR⑦又F N ＝0⑧ cos θ＝h R⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R .[答案] (1)2gR －mg (H －2R ) (2)23R[规律总结] 应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和 (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．1.某滑沙场的示意图如下图，某旅游者乘滑沙橇从A 点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C 点，设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，假设测得AC 间水平距离为x ，A 点高为h ，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ.解析：设斜面与水平面所成的夹角为θ，滑沙者和滑沙橇总质量为m ，那么滑沙者和滑沙橇从A 点到最低点，重力做功W G ＝mgh摩擦力做功W F f1＝－μmg cos θ·hsin θ滑沙者在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功W F f2＝－μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －htan θ. 法一：“隔离〞过程，分段研究，设最低点物体的速度为v ，由A 点到最低点根据动能定理得W G ＋W F f1＝12mv 2－0在水平面上运动时，同理有 W F f2＝0－12mv 2，解得μ＝hx .法二：从A 到C 全过程由动能定理得W G ＋W F f1＋W F f2＝0解得μ＝h x.答案：h x考点二 动能定理与图象结合问题 [学生用书P 86]解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．如图甲所示，长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1 kg 的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，g 取10 m/s 2.求：(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)假设到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，那么滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？[审题点睛] (1)滑块由A 到B 有哪些力做功？如何表达？ (2)滑块由B 到C ，有哪些力做功？如何表达？ (3)滑块恰好能到达C 点需满足什么条件？ [解析] (1)对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得F 1x 1－F 3x 3－μmgx ＝12mv 2B即：12×40×2－10×1－0.25×1×10×4＝12×1×v 2B解得v B ＝210 m/s.(2)当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m v 2CR对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得：W －mg ×2R ＝12mv 2C －12mv 2B代入数值得W＝－5 J，即克服摩擦力做的功为5 J.[答案] (1)210 m/s (2)5 J[规律总结] 解决这类问题首先要分清图象的类型．假设是F－x图象，那么图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；假设是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．2.(多项选择)(2015·东城区高三联考)物体沿直线运动的v－t图象如下图，在第1秒内合外力对物体做的功为W，那么( )A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W解析：选CD.从第1秒末到第3秒末物体做匀速直线运动，说明物体所受合外力为零，故合外力做功为零，A错误；从第3秒末到第5秒末物体加速度大小是第1秒内加速度的一半，所以这段时间的合外力是第1秒内合外力的一半，而位移是第1秒内位移2倍，考虑位移方向与合外力方向相反，所以这段时间内合外力做功为－W，B错误；第3秒末到第4秒末物体位移是从第3秒末到第5秒末位移的四分之三，D正确；第5秒末到第7秒末合外力方向与位移方向相同，同理可知这段时间的合外力是第1秒内合外力的一半，而位移是第1秒内位移的2倍，所以这段时间内合外力做功为W，C正确．考点三利用动能定理求解往复运动[学生用书P87]解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用以下几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．(2015·苏北四市模拟)如下图装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小； (2)小滑块最终停止的位置距B 点的距离． [审题点睛] (1)小滑块能否停在AB 或CD 上？ (2)滑动摩擦力做功与滑行的路程有何关系？[解析] (1)小滑块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得mg (h 1－h 2)－μmgs ＝12mv 2D －0将h 1、h 2、s 、μ、g 代入得：v D ＝3 m/s.(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总． 有：mgh 1＝μmgs 总将h 1、μ代入得：s 总＝8.6 m故小滑块最终停止的位置距B 点的距离为 2s －s 总＝1.4 m.[答案] (1)3 m/s (2)1.4 m3.如下图，斜面倾角为θ，质量为m 的滑块在距挡板P 的距离为s 0的A 点以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的“下滑力〞，假设滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程．解析：由于滑块所受摩擦力小于“下滑力〞，故物体最终只能停在挡板处．设滑块经过的总路程为s ，那么整个过程中，重力做功：W G ＝mgs 0sin θ，摩擦力做功：W F f ＝－μmg cos θ·s 由动能定理得：mgs 0sin θ－μmg cos θ·s ＝0－12mv 20解得：s ＝2gs 0sin θ＋v 202μg cos θ.答案：2gs 0sin θ＋v 22μg cos θ真题剖析——涉及多个原型的力学综合题(14分)(2013·高考某某卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下图．图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．[原型剖析] (1)大猴从A 到B 做平抛运动，用平抛运动的知识求解；(2)大猴和小猴从C 到D 做竖直平面内的圆周运动，用动能定理或机械能守恒定律求解； (3)猴子荡起时是圆周运动的最低点问题，用牛顿第二定律求解． [规X 解答]—————————该得的分一分不丢！(1)设大猴从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2(1分) x 1＝v min t (1分)代入数据解得v min ＝8 m/s.(2分)(2)设荡起时的速度为v C ，由动能定理得： －(M ＋m )gh 2＝0－12(M ＋m )v 2C (2分)解得v C ＝2gh 2＝80 m/s≈9 m/s.(2分)(3)设拉力为F T ，青藤的长度为L ，在最低点，根据牛顿第二定律有F T －(M ＋m )g ＝M ＋m v 2CL(2分) 由几何关系得(L －h 2)2＋x 22＝L 2(2分) 代入数据解得F T ＝216 N ．(2分) [答案] (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N[名师点评] 涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．4.(2015·某某八校联考)如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品(质量m ＝1 kg)从A 处无初速放到传送带上，运动到B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，并随转盘一起运动(无相对滑动)，到C 处被取走装箱．A 、B 两处的距离L ＝9 m ，传送带的传输速度v ＝2.0 m/s ，物品在转盘上与轴O 的距离R ＝5 m ，物品与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2.取g ＝10 m/s 2.(1)求物品从A 处运动到B 处的时间t ；(2)求物品从A 处运动到C 处的过程中外力对物品总共做了多少功；(3)假设物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，那么物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s 1. 由μ1mg ＝ma ，v 2＝2as 1，得s 1＝1 m<L之后，物品和传送带一起以速度v 做匀速运动． 物品做匀加速运动的时间t 1＝2s 1v＝1 s匀速运动的时间t 2＝L －s 1v＝4 s 所以物品从A 处运动到B 处的时间t ＝t 1＋t 2＝5 s.(2)由动能定理，物品从A 处运动到C 处的过程中外力对物品总共做功W ＝mv 22－0＝2 J.(3)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时，有μ2mg ＝m v 2R得μ2＝v 2gR＝0.08.答案：(1)5 s (2)2 J (3)0.081．(多项选择)(2015·某某某某模拟)质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，那么( )A ．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B ．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍解析：选AB.由题意知，两个过程中速度增量均为v ，A 正确；由动能定理知：W 1＝12mv 2，W 2＝12m (2v )2－12mv 2＝32mv 2，故B 正确，C 、D 错误．2．(单项选择)(2015·某某某某模拟)如下图，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )A ．等于12mv 2B ．小于12mv 2C ．大于μmgsD ．小于μmgs解析：选C.货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v ，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2，可能小于12mv 2，可能等于μmgs ，可能小于μmgs ，应选C. 3.(多项选择)(2015·某某模拟)如下图，与水平面夹角为锐角的斜面底端A 向上有三个等间距点B 、C 和D ，即AB ＝BC ＝CD ，D 点距水平面高为h .小滑块以某一初速度从A 点出发，沿斜面向上运动．假设斜面光滑，那么滑块到达D 位置时速度为零；假设斜面AB 部分与滑块有处处相同的摩擦，其余部分光滑，那么滑块上滑到C 位置时速度为零，然后下滑．重力加速度为g ，那么在AB 有摩擦的情况下( )A ．从C 位置返回到A 位置的过程中，克服阻力做功为23mghB ．滑块从B 位置返回到A 位置的过程中，动能变化为零C ．滑块从C 位置返回到B 位置时的动能为13mghD ．滑块从B 位置返回到A 位置时的动能为23mgh解析：选BC.由于A 、B 、C 和D 等间距，A 、B 、C 和D 所处的高度均匀变化，设A 到B 重力做功为W G ，从A 到D ，根据动能定理，有－3W G ＝0－12mv 20；假设斜面AB 部分与滑块间有处处相同的摩擦，设克服摩擦力做功为W f ，根据动能定理，有－2W G －W f ＝0－12mv 20，联立解得W G ＝W f ，所以从C 位置返回到A 位置的过程中克服阻力做功为13mgh ，选项A 错误；从B 位置返回到A 位置时因W G ＝W f ，所以动能的变化为零，选项B 正确，D 错误；设滑块下滑到B 位置时速度大小为v B ，根据动能定理，有W G ＝12mv 2B ＝13mgh ，选项C 正确．4.(多项选择)如下图， 在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零解析：选AD.由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错．5．(多项选择)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( )A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：选ABD.当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于90°时，质点的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，质点做匀减速运动，速度逐渐减小到零后再反向逐渐增大，因此动能先逐渐减小到零，再逐渐增大；当力的方向与速度方向的夹角大于90°小于180°时，力的方向与速度方向的夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于90°时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大；综上所述，A、B、D正确．6.(单项选择)如下图，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A 处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，那么停下的位置到B的距离为( )A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．0解析：选D.由于BC面粗糙，物块在BC面上往返运动不断消耗机械能，直至停止运动．设物块在BC面上运动的总路程为s.根据动能定理得：mgh－μmgs＝0，解得s＝hμ＝0.30 0.10m＝3 m，因为30.50＝6，可见物块最后停在B点，D正确．一、单项选择题1．(2015·某某模拟)用竖直向上大小为30 N 的力F ，将质量为2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.假设忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.那么物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A ．20 JB ．24 JC ．34 JD ．54 J解析：选C.对整个过程应用动能定理得：F ·h 1＋mgh 2－W f ＝0，解得：W f ＝34 J ，C 对． 2.(2015·某某摸底)如下图，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为34v 0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，那么空气阻力的大小等于( )A.34mg B.316mg C.716mg D.725mg 解析：选D.对小球向上运动，由动能定理，－(mg ＋f )H ＝0－12mv 20，对小球向下运动，由动能定理，(mg －f )H ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫34v 02，联立解得f ＝725mg ，选项D 正确．3.(2015·某某模拟)质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如下图．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，那么物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD.17 m/s解析：选B.根据F －x 图象可得W 总＝40 J ，由动能定理得：W 总＝12mv 2－12mv 20，解得v＝3 m/s ，B 对．4．(2015·某某某某检测)光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B 点时速率为v 0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如下图，小球越过n 条阻挡条后停下来．假设让小球从2h 高处以初速度v 0滚下，那么小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( )A ．nB ．2nC ．3nD ．4n解析：选C.小球第一次从释放至到达B 点的过程中，由动能定理得mgh ＝12mv 20，由B 点到停止的过程中，由动能定理得－nW ＝0－12mv 20.小球第二次从释放到停止的过程中，由动能定理得mg ·2h －n ′W ＝0－12mv 20，解得n ′＝3n .5.(2014·高考大纲全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如下图；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v22gH －1tan θ和H2C ．tan θ和H4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 4 解析：选D.由动能定理有－mgH －μmg cos θH sin θ＝0－12mv 2－mgh －μmg cos θh sin θ＝0－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22解得μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，h ＝H 4，故D 正确．6.(2015·101中学检测)如下图，质量为m 的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为( )A.mv 202B.2mv 22C.mv 204D ．mv 2解析：选C.由题意知，绳与水平方向夹角为45°时，沿绳方向的速度v ＝v 0cos 45°＝2v 02，故质量为m 的物体速度等于2v 02，对物体应用动能定理可知，在此过程中人所做的功为W ＝12mv 2－0＝mv 24，C 正确．二、多项选择题7．(2015·某某某某一中检测)质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v －t 图象如下图．由此可求( )A ．前25 s 内汽车的平均速度B ．前10 s 内汽车的加速度C ．前10 s 内汽车所受的阻力D ．15～25 s 内合外力对汽车所做的功解析：选ABD.由图象可求前25秒内的位移，即图象与时间轴所围区域的面积，再由v ＝x t可求平均速度，故A 正确．前10秒内图线的斜率即为前10秒内的加速度，故B 正确．前10秒内汽车的牵引力大小未知，因此汽车所受阻力不能求，故C 错．由动能定理，合外力所做的功与动能增量相等，故D 正确．8.(2015·某某统测)如下图，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，那么( )A ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mghB ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38mv 2C ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mgvD ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于32mgv 解析：选BD.汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h ，对速度v 分解可知沿细绳方向的分速度大小为32v ，根据动能定理可知A 错误、B 正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于32mgv ，C 错误，D 正确． 9.如下图，AB 为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，B 端距水平地面的高度h ＝0.45 m ．一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道A 端由静止释放，到达轨道B 端的速度v ＝2.0 m/s.忽略空气的阻力．取g ＝10 m/s 2.那么以下说法正确的选项是( )A ．小滑块在圆弧轨道B 端受到的支持力大小F N ＝16 NB ．小滑块由A 端到B 端的过程中，克服摩擦力所做的功W ＝3 JC ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.6 mD ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.3 m解析：选BC.小滑块在B 端时，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R，解得F N ＝18 N ，A 错误；根据动能定理有mgR －W ＝12mv 2，解得W ＝mgR －12mv 2＝3 J ，B 正确；小滑块从B 点做平抛运动，水平方向上x ＝vt ，竖直方向上h ＝12gt 2，解得x ＝v ·2hg＝0.6 m ，C 正确，D错误．☆10.如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，那么( )A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大解析：选BD.0～t 1时间内，物块静止，F 的功率为零，A 错误；t 2时刻合外力最大，物块A 的加速度最大，B 正确；t 2时刻后物块A 继续向前运动，C 错误；t 1～t 3时间内，物块一直加速运动，t 3时刻后物块做减速运动，所以t 3时刻物块A 的动能最大，D 正确．三、非选择题11．(2015·某某襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k －x 的图线如下图．(g 取10 m/s 2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力F 的大小．解析：(1)从图线可知物体初动能为2 J ，那么E k0＝12mv 2＝2 J得v ＝2 m/s.(2)在位移为4 m 处物体的动能为E k ＝10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为F f ，那么－F f x 2＝0－E k ＝0－10 J ＝－10 J 得F f ＝－10－4N ＝2.5 N因F f ＝μmg故μ＝F f mg ＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有(F －F f )·x 1＝E k －E k0 故得F ＝E k －E k0x 1＋F f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10－24＋2.5N ＝4.5 N.答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N☆12.如下图，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件． 解析：(1)因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧轨道上往复运动．对整体过程由动能定理得：mgR ·cos θ－μmg cos θ·s ＝0，所以总路程为s ＝R μ. (2)对B →E 过程mgR (1－cos θ)＝12mv 2E ①F N －mg ＝mv 2ER②由①②得F N ＝(3－2cos θ)mg由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力F ′N ＝F N ＝(3－2cos θ)mg ，方向竖直向下． (3)设物体刚好到D 点，那么mg ＝mv 2DR③。

44 实验：探究动能定理[方法点拨] 通过分析实验题设要明确研究对象的运动过程是哪一段，以及研究对象受到的合外力是“谁”，合外力的功如何测量．1．(2020·铜山中学模拟)如图1所示，是探究功与物体速度变化关系的装置．第一次由一根橡皮筋提供牵引力使小木块在某处由静止弹出，然后分别改用2根、3根……相同的橡皮筋，使小木块从同样的位置弹出.图1(1)小木块在运动过程中会受到阻力，应将长木板______(填“左”或“右”)端适当垫高作为补偿．(2)只用1根橡皮筋作用时，打点计时器打出的纸带如图2所示．打点计时器使用50 Hz的交流电源，则小木块被弹出时的速度为________ m/s(结果保留两位有效数字)．图2(3)下表是实验过程中测量的几组数据，请选取合适的物理量和单位，在图3中作出图象以便找到做功与小木块动能的关系.橡皮筋数做功v v v2v32 2W 1.27 1.13 1.62 2.083 3W 1.56 1.25 2.43 3.794 4W 1.80 1.34 3.24 5.835 5W 2.01 1.42 4.05 8.156 6W 2.20 1.48 4.86 10.71图3(4)如果本实验中没有进行第(1)步的操作，则上述所画的图线( )A．仍为原图线B．向上平移C．向下平移D．倾斜程度会发生变化2．为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处(从速度传感器所在平面算起)自由下滑至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图4所示．多次改变滑块的下滑高度h(斜面的倾角不变)，对应的速度值记录在表中：图4下滑高度h/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50速度v/(m·s－1) 0.633 0.895 1.100 1.265 1.414要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是________，本实验是否需要平衡摩擦力________(填“是”或“否”)．3．(2020·南通市第三次调研)某学习小组利用如图5所示的实验装置探究合外力与速度的关系．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及动滑轮将滑块与弹簧测力计相连．实验中改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用速度传感器测出从同一位置P由静止开始释放的滑块经过速度传感器时的速度大小v，用天平测出滑块的质量m，用刻度尺测出P与速度传感器间的距离s，当地的重力加速度大小为g，滑轮的质量都很小．图5(1)实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量．(2)根据实验数据作出v2－F图象，下列图象中最符合实际情况的是________．(3)根据实验已测得数据及v2－F图象，________(填“能”或“不能”)测出滑块与长木板间的动摩擦因数．4．用如图6甲所示的实验装置完成“探究动能定理”的实验．请补充完整下列实验步骤的相关内容：图6(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________ cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量出两光电门之间的距离为s.(2)在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等．(3)取下细线和砝码盘，记下______________________(填写相应物理量及其符号)．(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B.(5)步骤(4)中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝______________，小车动能变化量ΔE k＝_______________________________________________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)，比较W合和ΔE k的值，找出两者之间的关系．(6)重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复(2)～(5)步骤．(7)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________．A．尽量减小两光电门间的距离sB．调整滑轮，使细线与长木板平行C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量答案精析1．(1)左(2)0.90(3)如图所示(4)B2．v2否解析设木板与水平面间的夹角为θ，滑块与木板间的动摩擦因数为μ.由动能定理得mgh－μmgcosθ·hsin θ＝12mv2，整理得：h＝12g(1－μtan θ)v2.故h与v2成正比，应以v2为横轴．本实验是滑块重力的分力与摩擦力的合力充当合外力，使滑块加速即可，因此不需要平衡摩擦力．3．(1)不需要(2)B (3)能解析(1)实验中钩码的质量不需要远小于滑块的质量，因为滑块所受的拉力可由弹簧测力计直接测出．(2)由Fs－μmgs＝12mv2－0可得v2＝2smF－2μgs，当m、s、μ一定时，v2与F为线性关系，且v＝0时F＞0，B正确．(3)设v2－F图象与横轴的截距为b，则b＝μmg，得μ＝b mg.4．(1)0.525 (3)砝码盘中砝码的质量m(5)(m＋m0)gs 12M(dΔt B)2－12M(dΔt A)2(7)B解析(1)游标卡尺读数＝5 mm＋5×0.05 mm＝5.25 mm＝0.525 cm.(3)在实验步骤(2)中，平衡了摩擦力，所以砝码和砝码盘的总重力大小可视为拉力，因此要记下砝码盘中砝码的质量m.(5)小车经过两个光电门的速度分别为：dΔt A 、dΔt B，所以动能的变化量为12M(dΔt B)2－12M(dΔt A)2，合外力做功大小为(m＋m0)gs.(7)为了减小误差，细线要与长木板平行．因为本实验为求合力做功与动能变化的关系，不是要求砝码和砝码盘总重力近似替代拉力，减小两光电门间的距离不能减小实验误差．故选B.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。