山东省山东师范大学附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中第七次学分认定考试试题2019061002163

山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二英语下学期期中（第七次学分认定）考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页，满分为150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

第Ⅰ卷（共85分）第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman want to do?A. Rent a car.B. Get a license.C. Change a card.2. Whom does the woman suggest the man speak to?A. Mr. Brown.B. Mr. Smith.C. Mrs. Smith.3.What’s the woman’s problem?A. She locked herself in the apartment.B. She forgot to change her lockC. She couldn’t find her keys.4.When was James’ plane supposed to arrive?A. At 2:10.B. At 2:45.C. At 1:50.5.What does the woman say about the meeting?A. It will begin as scheduled.B. It is brought forward.C. It has been canceled.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

绝密★启用前试卷类型A 山东师大附中2017级第七次学分认定考试语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分为150分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国旧小说的第三人称全知视角，是指叙述人并不进入作品，而是站在统揽全局的位置上，仿佛世间万事万物无所不知晓、无所不能表现。

如此，虽便于展现广阔的生活场景，自由地刻画、剖析人物，但失掉了文学联系生活和读者的最宝贵的东西：真情实感。

鲁迅对全知全能的外视角叙事的突破和改造，运用的是限制叙述原则。

所谓限制叙述，是指叙事者所知道的和书中的人物一样多，这就从根本上破除了作者那种居高临下妄断一切的专制态度，以有限的职能和平等态度建立起作者与读者的新型关系，从而赋予作品以真诚性和逼真感。

第一人称小说在《呐喊》和《彷徨》中超过半数。

第一人称叙事的一种情况是内部第一人称叙述，“我”是故事的主人公或当事人，如《狂人日记》。

鲁迅在必须真实的体裁——日记中去虚构一个“迫害狂”的文学故事。

当狂人成了小说的叙述者后，立刻把读者引入到他自己观察和体验到的世界，他对世俗社会、历史文化的“吃人”本质的认识，他的浓重的“罪感”意识和容不得吃人的人、救救孩子的精神挣扎，在常人看来是语无伦次甚至荒唐的格调中显示出惊人的真实性。

以第一人称叙述所冲淡和消解的文学故事的虚构性也许是《狂人日记》的最大艺术成功。

第一人称叙事的另一种情况是，“我”虽是故事的讲述人，却以旁观者的身份出现。

{正文}2017-2018学年度山东师范大学附属中学第二学期高二第七次学分认定考试（期中）数学试题（文科）第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．原命题为“若1z ，2z 互为共轭复数，则12||||z z =”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 A ．真，假，真 B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假2．已知变量x ，y 负相关，且由观测数据算得样本平均数2x =， 1.5y =，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是 A ．0.6 1.1y x =+B ．3 4.5y x =-C ．2 5.5y x =-+D ．0.4 3.3y x =-+3．已知复数3i12ia +-为纯虚数，则实数a 的值为A ．2-B ．4C ．6D ．6-4．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于12，则C 的方程是 A ．22134x y += B ．22143x y += C ．22142x y +=D ．2212x y +=5．点M 的直角坐标是1)-，则它的极坐标为A ．11(2,)6πB ．5(2,)6πC ．)6πD ．11)6π6．已知0a b <<，则下列不等式一定成立的是A ．33a b >B ．ac bc <C ．22a b >D ．11a b< 7．已知曲线23ln 2x y x =-的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为A ．3B ．2C ．1D ．128．已知曲线C 的参数方程为4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），则该曲线离心率为A．2B ．34C．2D ．129．若不等式|2||3|x x a -++<的解集为空集，则a 的取值范围是A ．[5,)+∞B ．(5,)+∞C ．(,5)-∞D ．(,5]-∞104sin()4x π=+与直线122122x ty ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩的位置关系是 A ．相交且过圆心 B ．相交但不过圆心C ．相切D ．相离11．过抛物线28y x =的焦点F 作倾斜角为135︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则弦AB 的长为A ．4B ．8C ．12D ．1612．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。

高二下学期阶段性质量检测·数学试题第Ⅰ卷一、单选题（共8小题.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.()Z M 表示集合M 中整数元素的个数，设{}18A x x =-<<，{}5217B x x =<<，则()Z AB =( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D 【解析】 【分析】可求出集合B ，然后进行交集的运算即可求出A B ，从而得出()Z A B ⋂．【详解】解：因为{}5217B x x =<< 所以517|22B x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭；又{}18A x x =-<<∴5|82A B x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭；所以()3AB ∈，()4A B ∈，()5A B ∈，()6A B ∈，()7A B ∈()5Z A B ∴⋂=．故选：D ．【点睛】考查描述法的定义，交集的运算，理解()Z M 的定义，属于基础题．2.已知a ，b 都是实数，那么“1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”是“22a b >”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由“（12）a ＜（12）b 得a ＞b ，当a ＝1，b ＝﹣1时，满足a ＞b ，但a 2＞b 2不成立，即充分性不成立，当a ＝﹣1．b ＝0时，满足a 2＞b 2，但“（12）a ＜（12）b 不成立，即必要性不成立， 则“（12）a ＜（12）b ”是“a 2＞b 2”的既不充分也不必要条件， 故选D ．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键． 3.已知x 与y 之间的一组数据，则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过点（ ）A. ()2,2B. ()1,2C. ()1.5,4D. ()1.5,0【答案】C 【解析】 【分析】计算出x 和y ，即可得出回归直线必过的点(),x y 的坐标. 【详解】由题意可得0123 1.54x +++==，135744y +++==，因此，回归直线y bx a =+必过点()1.5,4，故选C.【点睛】本题考查回归直线必过点的坐标，解题时要熟悉“回归直线过样本中心点(),x y ”这一结论的应用，考查结论的应用，属于基础题.4.下列函数中与函数2xy =的奇偶性相同，且在(,0)-∞上单调性也相同的是（ ） A. 3log y x =B. 31y x =-C. 1y x=-D.21y x =-【答案】A 【解析】【分析】2xy =为偶函数且在(),0-∞上单调递减，根据偶函数排除B 和C ；根据单调性排除D .【详解】由22x x -=可知函数为偶函数，且当0x <时，122xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭，函数单调递减 A 选项：33log log x x -=，为偶函数；当0x >时，3log y x =，此时函数单调递增，根据偶函数对称性可知，函数在(),0-∞上单调递减，符合题意；B 选项：()3311x x --=--，可知函数为非奇非偶函数，不符合题意；C 选项：11x x-=-，可知函数为奇函数，不符合题意； D 选项：21y x =-在(),0-∞上单调递增，不符合题意.本题正确选项：A【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的判定，属于基础题.5.设()929012913x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则0129a a a a +++⋅⋅⋅+的值为( ) A. 94 B. 93 C. 92 D. 92-【答案】A 【解析】 【分析】由()913x -的展开式的通项为()193rrr T C x +=-，可得10a <，30a <，50a <，70a <，90a <，则01290123456789a a a a a a a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=-+-+-+-+-，再令1x =-即可得解；【详解】解：因为()929012913x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，()913x -的展开式的通项为()193rr r T C x +=-，所以10a <，30a <，50a <，70a <，90a <，所以01290123456789a a a a a a a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=-+-+-+-+-令1x =-得901234567894a a a a a a a a a a -+-+-+-+-=所以901294a a a a +++⋅⋅⋅+= 故选：A【点睛】本题考查赋值法求二项式展开式的系数和的问题，属于中档题.6.已知(),0,ln ,0,x e x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =+有两个零点，则实数a 的取值范围是( ) A. 1a > B. 1a <- C. 1a <-或0a = D. 1a ≥【答案】B 【解析】 【分析】依题意画出函数()f x 的图象，将函数的零点转化为函数()y f x =与y a =-的交点，数形结合即可得到不等式，从而解得；【详解】解：因为(),0,ln ,0,xe xf x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩画出函数图象如下所示：函数()()g x f x a =+有两个零点，即函数()y f x =与y a =-有两个交点， 所以1a -> 所以1a <- 故选：B【点睛】本题考查函数方程的综合应用，数形结合思想的应用，属于中档题.7.已知a ，b 为正实数，直线y x a =-与曲线()ln y x b =+相切，则11a b+的最小值是( )A. 2B.C. 4D. 【答案】C 【解析】 【分析】求函数的导数，由已知切线的方程，可得切线的斜率，求得切线的坐标，可得1a b +=，再由乘1法和基本不等式，即可得到所求最小值． 【详解】解：()y ln x b =+的导数为1y x b'=+， 由切线的方程y x a =-可得切线的斜率为1， 可得切点的横坐标为1b -，所以切点为(1,0)b -， 代入y x a =-，得1a b +=，a 、b 为正实数，则111()()22241b a b a b a b a b a b a b+=++=+++=． 当且仅当12a b ==时，11a b+取得最小值4． 故选：C【点睛】本题主要考查导数的应用，利用导数的几何意义以及基本不等式是解决本题的关键，属于中档题．8.已知定义在R 上的函数()f x 满足：（1）()()2f x f x -=；（2）()()22f x f x +=-；（3）[]12,1,3x x ∈时，()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦.则()()()2018,2019,2020f f f 大小关系A. ()()()201820192020f f f >>B. ()()()202020182019f f f >>C. ()()()202020182019f f f =>D. ()()()201820192020f f f >=【答案】C 【解析】 【分析】根据已知可得函数 f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，周期为4，且在[1，3]上为减函数，进而可比较f （2018），f （2019），f （2020）的大小． 【详解】∵函数 f （x ）满足：①f （2﹣x ）＝f （x ），故函数的图象关于直线x ＝1对称； ②f （x +4）＝f （x ），故函数的周期为4；③x 1，x 2∈[1，3]时，（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＜0．故函数在[1，3]上为减函数； 故f （2018）＝f （2）， f （2019）＝f （3）， f （2020）＝f （0）＝f （2），故f （2020）＝f （2018）＞f （2019）， 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是函数的对称性，函数的周期性，函数的单调性，从已知的条件中分析出函数的性质，是解答的关键，属于中档题．二、多选题（共4小题）9.设集合{}220M x x x =+-≤，{}2log 1N x x =<，若实数()a M N ∈⋂，则a 的值可以是( ) A. 1 B. 2-C. 0.5D. 1.5【答案】AC 【解析】 【分析】首先求出集合M 、N ，再根据交集的定义求出M N ⋂，从而判断可得； 【详解】解：因为{}220M x x x =+-≤，{}2log 1N x x =< 所以{}21M x x =-≤≤，{}02N x x =<< 所以{}|01MN x x =<≤所以()1M N ∈，()0.5MN ∈故选：AC【点睛】本题考查一元二次不等式、对数不等式的解法，交集的运算，以及元素与集合的关系，属于基础题.10.我国于2015年10月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为140的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各70人；男性60人，女性80人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述正确的是( )A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关C. 调查样本里面倾向选择生育二胎的人群中，男性人数少于女性人数D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数【答案】AB【解析】【分析】由比例图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中的男性人数多于女性人数，即可得出结论．【详解】解：由不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，知：在A中，城镇户籍倾向选择生育二胎的比例为40%，农村户籍倾向选择生育二胎的比例为80%，∴是否倾向选择生育二胎与户籍有关，故A正确；在B中，男性倾向选择生育二胎的比例为80%，女性倾向选择生育二胎的比例为60%，∴是否倾向选择生育二胎与性别有关，故B正确；⨯=人，在C中，男性倾向选择生育二胎的比例为80%，人数为6080%48⨯=人，女性倾向选择生育二胎的比例为60%，人数为8060%48∴倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同，故C错误；⨯-=人，在D中，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数为70(180%)14⨯-=人，城镇户籍人数为70(140%)42∴倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，故D错误．故选：AB ．【点睛】本题考查柱形图的应用，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，属于基础题．11.已知lg x a x =，lg y b y =，lg y c x =，lg x d y =，且1x ≠，1y ≠，则（ ） A. x ∃，y R +∈，使得a b c d <<< B. x ∀，y R +∈，都有c d =C. x ∃，y 且x y ≠，使得a b c d ===D. a ，b ，c ，d 中至少有两个大于1 【答案】BD 【解析】 【分析】根据对数的定义可得2lg lg a x =，2lg lg b y =，lg lg lg c x y =，lg lg lg d x y =，即可判断各选项.【详解】lg x a x =，lg yb y=，lg y c x =，lg xd y=，且1x ≠，1y ≠，则2lg lg a x =，2lg lg b y =，lg lg lg c x y =，lg lg lg d x y =，则x ∀，y R +∈，都有c d =，故B 正确，A ，C 不正确，对于D ：假设a ，b ，c ，d 中最多有一个大于1，若10x >，10y >，则1a >，1b >，1c >，1d >，则假设不成立，故则a ，b ，c ，d 中至少有两个大于1，D 正确.故选：BD.【点睛】本小题主要考查对数运算，属于基础题.12.数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，下列说法正确的是( )A. 对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个B. ()3f x x =可以是某个圆的“优美函数”C. 正弦函数sin y x =可以同时是无数个圆的“优美函数”D. 函数()y f x =是“优美函数”的充要条件为函数()y f x =的图象是中心对称图形 【答案】ABC 【解析】 【分析】利用“优美函数”的定义判断选项A ，B ，C 正确，函数()y f x =的图象是中心对称图形，则函数()y f x =是“优美函数”，但是函数()y f x =是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，举出反例，可判断选项D 错误．【详解】解：对于A ：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分， 所以对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个，故选项A 正确； 对于B ：因为函数3()f x x =图象关于原点成中心对称，所以将圆的圆心放在原点，则函数3()f x x =是该圆的“优美函数”， 故选项B 正确；对于C ：将圆的圆心放在正弦函数sin y x =的对称中心上， 则正弦函数sin y x =是该圆的“优美函数”，故选项C 正确； 对于D ：函数()y f x =的图象是中心对称图形， 则函数()y f x =不一定是“优美函数”，如1()f x x=； 但是函数()y f x =是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形， 如图所示：，所以函数()y f x =的图象是中心对称图形是函数()y f x =是“优美函数” 的不充分不必要条件，故选项D 错误， 故选：ABC ．【点睛】本题主要考查了函数的新定义，属于中档题．第Ⅱ卷二、填空题13.某超市春节大酬宾，购物满100元可参加一次抽奖活动，规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中，顾客相应获得袋子里的奖品.已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为12.若活动当天小明在该超市购物消费108元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得A 袋中的奖品的概率为_____.【答案】34【解析】 【分析】小球落入A 袋中的概率为()()1P A P B =-，由此利用对立事件概率计算公式能求出小球落入A 袋中的概率.【详解】∵将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中，小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为12， 小球落入A 袋中的概率为：()()31311224P A P B ⎛⎫=-=-⨯= ⎪⎝⎭. 故答案为：34. 【点睛】本小题主要考查相互独立事件概率计算，考查利用对立事件进行概率计算，属于基础题.14.已知函数||2()1x f x e x =+-，则使得不等式()(4)f a f a <-成立的实数a 的取值范围是______.【答案】(),2-∞ 【解析】 【分析】函数||2()1x f x e x =+-为偶数且在[)0,+∞时为增函数,则()(4)f a f a <-可化为()(4)f a f a <-，从而可解出答案.【详解】函数||2()1x f x e x =+-有||2()1()x f x e x f x -=+-=所以函数()f x 为偶函数,且当0x ≥时，2()1x f x e x =+-在[)0,+∞时为增函数.则()(4)f a f a <-成立，即()(4)f a f a <-成立 所以4a a <-，即224a a <-，即816a < 所以2a <.故答案为：(),2-∞【点睛】本题考查函数奇偶性的判断和利用函数的奇偶性、单调性解不等式,属于中档题. 15.如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有 个． 【答案】12 【解析】当相同的数字不是1时，有13C 个；当相同的数字是1时，共有13C 13C 个，由分类加法计数原理知共有“好数”13C ＋13C 13C ＝12个．16.已知函数()2ln pf x px x x=--，若()f x 在定义域内为单调递增函数，则实数p 的最小值为_____；若0p >，在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得()002ef x x >成立，则实数p 的取值范围为_____.【答案】 (1). 1 (2). 24e ,e 1⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭【解析】 【分析】先求出导函数()f x '，要使()f x 在定义域()0,∞+内为单调递增函数，只需()0f x '≥在()0,∞+上恒成立，即221x p x ≥+在()0,∞+上恒成立，再利用基本不等式求出2211xx ≤+，所以1p ≥，从而实数p 的最小值为1，由题意可知不等式()2ef x x>在[]1,e 上有解，设()()2e 2e 2ln p F x f x px x x x x=-=---，利用导数得到()()()2max e 1e 40ep F x F -==->⎡⎤⎣⎦，即可解得实数p 的取值范围.【详解】∵函数()2ln pf x px x x=--，()0,x ∈+∞， ∴()22222p px x pf x p x x x-+'=+-=， 要使()f x 在定义域()0,∞+内为单调递增函数，只需()0f x '≥在()0,∞+上恒成立， 即220px x p -+≥在()0,∞+上恒成立，∴221xp x ≥+在()0,∞+上恒成立，∵222111x x x x =≤=++，当且仅当1x x =，即1x =时，等号成立， ∴1p ≥，∴实数p 的最小值为1， 由题意可知，不等式()2ef x x>在[]1,e 上有解， 设()()2e 2e 2ln p F x f x px x x x x=-=---， ∴()()22222e 22e 0px p x p F x p x x x x++-'=+-+=>， ∴函数()F x 在[]1,e 上单调递增， ∴()()()2max e 1e 40ep F x F -==->⎡⎤⎣⎦，解得：24ee 1p >-， ∴实数p 的取值范围为：24e ,e 1⎛⎫+∞⎪-⎝⎭， 故答案为：1，24e ,e 1⎛⎫+∞⎪-⎝⎭. 【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究不等式能成立问题，属于中档题.四、解答题：本题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数2()12f x mx mx =--. （Ⅰ）当1m =时,解不等式()0f x >;（Ⅱ）若不等式()0f x <的解集为R ,求实数m 的取值范围. 【答案】（I ）{3x x <-或4}x >；（II ）480m -<≤.【解析】 【分析】（Ⅰ） 当1m =时,不等式为2120x x -->,结合二次函数的特点解出不等式即可；（Ⅱ）分两种情况求解，当0m =时, 120-<恒成立,适合题意；②当0m ≠时,应满足00m <⎧⎨∆<⎩求解即可.【详解】（Ⅰ）当1m =时,不等式为2120x x -->,()()340,x x +->∴解集为{3x x <-或4}x >（Ⅱ）若不等式 ()0f x <的解集为R ,则①当0m =时, 120-<恒成立,适合题意; ②当0m ≠时,应满足0,0m <⎧⎨∆<⎩即20480m m m <⎧⎨+<⎩解得480m -<<由上可知, 480m -<≤【点睛】这个题目考查了不含参的二次不等式的求法，以及二次不等式在R 上恒成立的应用，在整个实数集上恒成立，即满足判别式小于0，开口方向满足条件即可，若在小区间上恒成立，则可转化为轴动区间定的问题.18.已知函数()32f x x bx cx d =+++的图像过点()0,2P ，且在点()()1,1M f --处的切线方程为670x y -+=. （1）求()f x 的解析式；（2）求函数()()6g x f x x =-的极大值. 【答案】（1）()32332f x x x x =--+；（2）7.【解析】 【分析】（1）由图象过点(0,2)P 求出d 的值，再代入求出导数，再由切线方程求出(1)f -、(1)f '-，分别代入求出b 和c 的值；（2）由（1）知，()32392g x x x x =--+，求出函数的导函数，再令()0g x '=，求出x ，即可得到函数的单调性，从而求出函数的极大值； 【详解】解：（1）()f x 的图象经过()0,2P ，2d ∴=，()322f x x bx cx ∴=+++，232fxx bx c .点()()1,1M f --处的切线方程为670x y -+=，()3612f b c ∴=-+'-=①，还可以得到，()11f -=，即点()1,1M -满足()f x 方程， 得到121b c -+-+=②， 由①、②联立得3b c ==-，故所求的解析式是()32332f x x x x =--+.（2）由（1）知，()32323326392g x x x x x x x x =--+-=--+，()()()()22369323313g x x x x x x x '=--=--=+-，令()0g x '=，得1x =-或3x =， 当(),1x ∈-∞-时，()0g x '>， 当()1,3x ∈-时，()0g x '<， 当()3,x ∈+∞时，()0g x '>，即函数()g x 在(),1-∞-和()3,+∞上单调递增，在()1,3-上单调递减， 所以函数()g x 的极大值为()17g -=.【点睛】本题导数的几何意义、切点坐标的应用，导数研究函数的性质：单调性和极值等，属于中档题.19.已知在)23nx的展开式中各项系数的和比它的二项式系数的和大992.（1）求n 的值；（2）求展开式中6x 的项； （3）求展开式中系数最大的项.【答案】（1）5n =；（2）6390T x =；（3）2635405T x=【解析】 【分析】（1）代入1x =求得各项系数和为4n ，又二项式系数和为2n ，根据二者相差992可得方程，解方程求得n ；（2）根据展开式通项公式，令x 的幂指数等于6，求得r ，进而可得所求项；（3）由展开式通项可知系数通项为53r rC ，利用115511553333r r r r r r r r C C C C ++--⎧≥⎨≥⎩解得r ，进而求得系数最大的项. 【详解】（1）)23nx展开式各项系数的和为：)2314nn ⨯=；二项式系数的和为：2n又各项系数的和比二项式系数的和大99242992n n ∴-=，即()2229920n n --=，解得232n =5n ∴=（2）)523x展开式的通项公式为：()10452315533r rrrr rr TCx C x+-+==令10463r+=，解得2r展开式中6x 的项为：226635390T C x x ==（3）设第1r +项的系数为1r t +，则153r rr t C +=由121r r r r t t t t +++≥⎧⎨≥⎩，即115511553333r r r r r r r r C C C C ++--⎧≥⎨≥⎩ 解得：7922r ≤≤，所以4r = 展开式系数最大项为：26264433553405T C x x ==【点睛】本题考查二项式定理的应用，涉及到二项式系数和、各项系数和的求解、特定项系数的求解以及最大项的求解问题，关键在于能够熟练运用展开式的通项公式，属于常规题型. 20.手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市，随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为710. （I ）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？ 2×2列联表：（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本，再从中随机抽取3人，求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++【答案】（I）有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”（Ⅱ）所求随机变量X的概率分布为期望95 EX=【解析】【分析】（Ⅰ）根据抽样比例求得对应数据，填写2×2列联表，根据表中数据计算K2，对照临界值得出结论；（Ⅱ）根据分层抽样方法计算对应人数，得出随机变量X的可能取值，计算对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望值．【详解】（Ⅰ）从使用手机支付的人群中随意抽取1人，抽到青年的概率为7 10，∴使用手机支付的人群中青年的人数为710⨯120＝84，则使用手机支付的人群中的中老年的人数为120﹣84＝36，由此填写2×2列联表如下；根据表中数据，计算K2()22008448363236001168412080203⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯17.734＞7.879，∴P（K2≥7.879）＝0.005，由此判断有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”；（Ⅱ）根据分层抽样方法，从这200名顾客中抽取10人，抽到“使用手机支付”的人数为10120200⨯=6，“不使用手机支付”的人数为4，设随机抽取的3人中“使用手机支付”的人数为随机变量X，则X的可能取值分别为0，1，2，3；计算P（X＝0）34310130CC==，P（X＝1）2146310310C CC⋅==，P（X＝2）124631012 C CC⋅==，P（X＝3）3631016CC==，∴X 的分布列为： X 0123P 130 310 12 16X 的数学期望为EX ＝0130⨯+1310⨯+212⨯+31965⨯=． 【点睛】本题考查了独立性检验与离散型随机变量的分布列和数学期望计算问题，是中档题． 21.某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC 的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB ，设曲线段OAB 为函数2(0)y ax bx c a =++≠，[0,6]x ∈（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为()4,4A ；观光带的后一部分为线段BC ，如图所示.（1）求曲线段OABC 对应的函数(),[0,10]y f x x =∈的解析式；（2）若计划在河流OC 和观光带OABC 之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ ，绿化带由线段,,MQ QP PN 构成，其中点P 在线段BC 上．当OM 长为多少时，绿化带的总长度最长？【答案】(1) [](]212,0,64()315,6,1042x x x f x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩.(2)当OM 长为1千米时，绿化带的总长度最长max 616y =. 【解析】 分析】（1）由题意首先求得a ,b ,c 的值，然后分段确定函数的解析式即可；（2）设(02)OM t t =<≤，由题意得到关于t 的函数，结合二次函数的性质确定当OM 长为多少时，绿化带的总长度最长即可.【详解】（1）因为曲线段OAB 过点O ，且最高点为()4,4A ，0164442c a b c b a ⎧⎪=⎪++=⎨⎪⎪-=⎩，解得1420a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩. 所以，当[]0,6x ∈时，2124y x x =-+， 因为后一部分为线段BC ，()()6,3,10,0B C ， 当[]6,10x ∈时，31542y x =-+， 综上，()[](]212,0,64315,6,1042x x x f x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩. （2）设(02)OM t t =<≤，则22112,244MQ t t PN t t =-+=-+， 由213152442PN t t x =-+=-+，得2181033x t t =-+，所以点21810,033N t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，所以，绿化带的总长度：22211111122101043363y MQ QP PN t t t t t t ⎛⎫⎛⎫=++=-++-+=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以当1t =时616max y =. 【点睛】本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念. 22.设函数()1ln xf x x aea -=+-，a R ∈（1）当1a =时，判断函数()f x 的单调性；（2）当()0,x ∈+∞时，()10f x +>恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）()f x 在()0,∞+是增函数；（2）{}1a a ≤.【解析】【分析】（1）当1a =时，()1ln 1x f x x e -=+-，求出函数的导函数，令()1x g x e x -=-，利用导数说明()g x 的单调性，从而得到()g x 的最小值，即()0g x ≥，所以()0f x '≥，即可得出()f x 的单调性；（2）设()()()()1ln 10x h x f x x aea x -=+=++->求出导函数，令()()1x p x e a x =-+ 求导得到()x p x e a '=-，对参数a 分类讨论，从而得到参数的取值范围；【详解】解：（1）当1a =时，()1ln 1x f x x e -=+-所以()()11110x x x e x f x e x x xe----'=-=>. 令()1x g x e x -=-，()11x g x e -'=-，由()0g x '=，可得1x =.当()0,1x ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，当()1,x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，∴当1x =时，()()min 10g x g ==，即()0g x ≥，()0f x '∴≥，则()f x 在()0,∞+是增函数；（2）解：设()()()()1ln 10x h x f x x ae a x -=+=++->，所以()()()1111x x x e a x h x ae x x e--+'=-=++. 令()()1x p x e a x =-+，则()x p x e a '=-.①当1a ≤时，()010p x e a a '>-=-≥， ()p x ∴在()0,∞+上单调递增，()()010p x p a ∴>=-≥.()0h x '∴>，()h x ∴在()0,∞+上单调递增，则()()00h x h >=，结论成立；②当1a >时，由()0p x '=，可得ln x a =，当()0,ln x a ∈时，()0p x '<，()p x 单调递减，又()010p a =-<， ()0,ln x a ∴∈时，()0p x <恒成立，即()0h x '<.()0,ln x a ∴∈时，()h x 单调递减，此时()()00h x h <=，结论不成立. 综上，{}1a a ≤即为所求.【点睛】本题考查了导函数的应用，构造函数，通过二次求导得出导函数的最值从而判断原函数的单调性，属于中档题．。

山东省山东师范大学附属中学2022-2021学年高二数学下学期期中学分认定考试试题本试卷分第一卷和第二卷两局部,共4页,总分值为150分,考试用时120分钟.考前须知：1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2.第一卷每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其它笔.第一卷一、单项选择题〔此题共8小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.()()5211-x x -的展开式中4x 的系数为 A.25 B.15 C.25- D.15-2.中国古代的五音，一般指五声音阶,依次为宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不在角音阶的同侧，可排成的不同音序的种数为A.120B.90C.60D.403.函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足()cos '()2f x x xf π=-，那么曲线()y f x =在0x =处的切线方程是A.210x y --=B.210x y ++=C.220x y -+=D.210x y ++=4.函数()y f x =的图象如下图,那么()f x 的解析式可以为 A.1()x f x e x=- B.31()f x x x =- C.21()f x x x =- D.1()ln f x x x =- yx 05.济南素有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖〞的美名.现有甲乙两位游客慕名来到济南旅游，分别准备从大明湖、千佛山、趵突泉和五龙潭4个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩.记事件A ：甲和乙至少一人选择千佛山，事件B ：甲和乙选择的景点不同，那么条件概率()P B A = A.716 B.78 C.37 D.676.函数()()2e R x f x k xk =-∈，假设函数()f x 至少有两个零点，那么k 的取值范围是 A.24,e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B.240,e⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.240,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.240,e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 7.有甲、乙两个袋子,甲袋中有3个白球、1个黑球，乙袋中有2个白球、2个黑球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1个球，那么此球为白球的概率为A .512 B.712 C.12 D.348.拉格朗日中值定理：假设函数()f x 在[,]a b 上连续，且在(,)a b 上可导，那么必存在(,)a b ξ∈，满足等式'()()()().f b a f b f a ξ-=-假设21()(1)ln(1)2f x x x x x =----， 对1,[+1,+1]a b e e -∀∈，()()f b f a t b a-=-，那么实数t 的最大值为 A.2- B .1 C .e D .ln 2二、多项选择题〔此题共4小题,每题5分,共20分.在每题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,局部选对的得2分〕9.以下结论中正确的选项是A.假设1cos y x =，那么211sin y x x'= B.假设2sin y x =，那么22cos y x x '= C.假设ln 5y x =，那么15y x '=D.假设2x y e =，那么2x y e '= 10.在32n x x 的展开式中，前3项的系数成等差数列，那么以下结论正确的选项是 A.展开式中所有项的系数之和为256 B.展开式中系数最大项为第3项C.展开式中有2项有理项D.展开式中不含x 的一次项。

山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试（期中）（理）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为120分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为( )2.若，，如果与为共线向量，则（）3.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）8 24 48 1204.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) .5、用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）假设至少有一个钝角假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或假设至少有两个钝角6、如图，是的重心，，则（）7．除以88的余数是（）1 878.如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，，则异面直线与所成的角的大小为（）9.把个不同小球放入个分别标有号的盒子中,则不许有空盒子的放法共有( )种种种种10. 已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是（）若成立，则对于任意，均有成立.若成立，则对于任意的，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立11.对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③；④若，则.那么对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是( )②③①②③④①④12.如图所示，五面体中，正的边长为，平面，且.设与平面所成的角为，若，则当取最大值时，平面与平面所成角的正切值为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.比较大小：___（用连接）14.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15则第个三角形数为________________.15.平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，则的长为.16.已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示，给出下列结论：①四面体体积的最大值为；②四面体外接球的表面积恒为定值；③若分别为棱的中点，则恒有且；④当二面角的大小为时，棱的长为；⑤当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为．其中正确的结论有(请写出所有正确结论的序号)．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）试问取何值时，复数（1）是实数（2）是虚数（3）是纯虚数18. （本小题满分12分）如图，直棱柱的底面中，，，棱，如图，以为原点，分别以，，为轴建立空间直角坐标系（1）求平面的法向量；（2）求直线与平面夹角的正弦值.19. （本小题满分12分）某学习小组有个男生和个女生共人：（1）将此人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种（2）将此人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种（3）从中选出名男生和名女生分别承担种不同的任务，有多少种选派方法（4）现有个座位连成一排，仅安排个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种20．（本小题满分12分）设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．（1）求n；（2）求;（3）求.21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．（1）求证：平面（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知，比较和的大小并给出解答过程；证明：对任意的，不等式成立.参考答案一、选择题答案1-12、二、填空题答案13.14.15. 16. ②③⑤三、解答题答案17 .解：（1）由条件，解得……………3分（2）由条件，解得……………6分（3）由条件，解得……………10分18.解：（1）由题意可知故…………………………2分设为平面的法向量，则，…………………………4分…………………………6分令，则…………………………8分（2）设直线与平面夹角为，…………………………9分…………………………12分19. 解：（1）…………………………………………………..3分（2）…………………………………………………..6分（3）…………………………………………………..9分（4）…………………………………………………..12分或20.（1）由二项式系数的对称性，…………………4分（2）……8分（3）……………12分21.解：（1）证明：∵平面，∴的射影是，的射影是，∵∴∴，且，∴是直角三角形，且，……………………………3分∴，∵平面，∴，且，∴平面………………………………………………………6分（2）解法1：由（1）知，且是平行四边形，可知，又∵平面，由三垂线定理可知，，又∵由二面角的平面角的定义可知，是平面与底面所成二面角，故，故在中，，∴，，从而……………………………8分又在中，，∴在等腰三角形，分别取中点和中点，连接，和，∴中位线，且平面，∴平面，在中，中线，由三垂线定理知，，为二面角的平面角，…………10分在中，，，.∴二面角的余弦值为…………………………………………………12分解法2：由(Ⅰ)知，以点为坐标原点，以、、所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设，则，，，，，，，则，，设平面的一个法向量为,则由又是平面的一个法向量，平面与底面所成二面角为，解得，设平面的一个法向量为,则由.又是平面的一个法向量，设二面角的平面角为，则，∴∴二面角的余弦值为..…………………….…….…………………12分22.解(1)：..…………………….…….…………………2分由条件=，， (6)分（2）：证法一证明：由（1）所得结论得=两边开方，命题得证..…………………….…….…………………12分证法二下面用数学归纳法证明不等式成立.当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边所以当时,不等式也成立. .由①、②可得不等式恒成立. ..…………………….…….…………………12分。

2017-2018学年山东省师大附中高二下学期第七次学分认定考试（期中）数学（文）试题一、单选题1．原命题为“若1z ， 2z 互为共轭复数，则12z z =”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A. 真，假，真B. 假，假，真C. 真，真，假D. 假，假，假 【答案】B【解析】试题分析：设复数1z a bi =+，则21z z a bi ==-，所以12z z ==故原命题为真；逆命题：若12z z =，则12,z z 互为共轭复数；如134z i =+， 243z i =+，且125z z ==，但此时12,z z 不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若12,z z 不互为共轭复数，则12z z ≠；如134z i =+， 243z i =+，此时12,z z 不互为共轭复，但125z z ==，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选B.【考点】命题以及命题的真假.2．已知变量x ， y 负相关，且由观测数据算得样本平均数2x =， 1.5y =，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是 A. 0.6 1.1y x =+ B. 3 4.5y x =- C. 2 5.5y x =-+ D. 0.4 3.3y x =-+ 【答案】C【解析】变量x 与y 负相关，则AB 选项错误，回归方程过样本中心点，当2x =时：2 5.522 5.5 1.5x -+=-⨯+=符合题意，0.4 3.30.42 3.3 2.5 1.5x -+=-⨯+=≠，不合题意， 本题选择C 选项.3．已知复数为纯虚数，则实数的值为A.B. C. D.【答案】C 【解析】分析:先化简复数，再利用纯虚数的概念得到a 满足的条件，解方程即得a 的值.详解:由题得=,∵复数为纯虚数,∴a -6=0且2a+3≠0， ∴a=6. 故选C.点睛：本题主要考查复数的运算和纯虚数的概念，属于基础题.4．已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题得到关于a,b,c 的方程，解方程即得椭圆C 的方程.详解：由题得，解之得.所以C 的方程为 .故选B.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程的求法，属于基础题.5．点M 的直角坐标是)1-，则它的极坐标为A. 112,6π⎛⎫⎪⎝⎭ B. 52,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 6π⎫⎪⎭ D. 116π⎫⎪⎭【答案】A【解析】∵点M 的直角坐标是)1-，∴在ρ⩾0，0⩽θ<2π的条件下， 2tan ρθ===，， 又点M 是第四象限的角，∴θ=116π. 故选A. 6．已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用作差法比较每一个选项的两个式子，即可找到答案.详解：对于A 选项，，因为，所以a-b<0,,所以.所以选项A 错误.对于B 选项，，符号不确定.所以选项B 错误.对于C 选项，，所以选项C 正确.对于D 选项，，所以选项D 错误.故选C.点睛：比较实数的大小，一般利用作差法比较.7．已知曲线23ln 2x y x =-的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 12【答案】A【解析】试题分析：令切点坐标为()00,x y ，且00x >， 3y x x '=-， 0032k x x =-=，∴03x =.【考点】利用导数求切线斜率. 8．已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先把曲线C 化成普通方程，再求曲线的离心率.详解：由题得曲线C 的普通方程为，所以曲线C 是椭圆，a=4,.所以椭圆的离心率为.故选A.点睛：本题主要考查参数方程与普通方程的互化和椭圆的离心率的计算，属于基础题. 9．若不等式的解集为空集，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：原题等价于不等式恒成立，再求出左边函数的最小值即得a 的取值范围. 详解：原题等价于不等式恒成立，∵≥|（x-2）-(x+3)|=5, ∴的最小值为5.∴5≥a. ∴a≤5. 故选D.点睛：本题主要考查绝对值三角不等式，属于基础题.104sin 4x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭与直线122{122x t y =-=+的位置关系是 A. 相交且过圆心 B. 相交但不过圆心 C. 相切 D. 相离 【答案】B【解析】4,4sin x π⎛⎫=+⎪⎝⎭表示圆，而曲线122{12x y =-=+表示的为直线，利用圆心到直线的距离和圆的半径的关系可知，位置关系为相离。

山东省师大附中2017-2018学年高二数学下学期第七次学分认定考试（期中）试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为120分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为( )2.若，，如果与为共线向量，则（）3.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）8 24 48 1204.在二项式的展开式中，含的项的系数是 ( )5、用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）假设至少有一个钝角假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或假设至少有两个钝角6、如图，是的重心，，则（）7．除以88的余数是（）1 878.如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，，则异面直线与所成的角的大小为（）9.把个不同小球放入个分别标有号的盒子中,则不许有空盒子的放法共有( )种种种种10. 已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是（）若成立，则对于任意，均有成立.若成立，则对于任意的，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立11.对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③；④若，则.那么对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是( )②③①②③④①④12.如图所示，五面体中，正的边长为，平面，且.设与平面所成的角为，若，则当取最大值时，平面与平面所成角的正切值为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.比较大小：___（用连接）14.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15则第个三角形数为________________.15.平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，则的长为 .16.已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示，给出下列结论：①四面体体积的最大值为；②四面体外接球的表面积恒为定值；③若分别为棱的中点，则恒有且；④当二面角的大小为时，棱的长为；⑤当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为．其中正确的结论有(请写出所有正确结论的序号)．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）试问取何值时，复数（1）是实数（2）是虚数（3）是纯虚数18. （本小题满分12分）如图，直棱柱的底面中，，，棱，如图，以为原点，分别以，，为轴建立空间直角坐标系（1）求平面的法向量；（2）求直线与平面夹角的正弦值.19. （本小题满分12分）某学习小组有个男生和个女生共人：（1）将此人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种（2）将此人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种（3）从中选出名男生和名女生分别承担种不同的任务，有多少种选派方法（4）现有个座位连成一排，仅安排个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种20．（本小题满分12分）设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．（1）求n；（2）求;（3）求. 21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．（1）求证：平面（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）（1）已知，比较和的大小并给出解答过程；（2）证明：对任意的，不等式成立.答案一、选择题答案二、填空题答案13. 14.15. 16. ②③⑤三、解答题答案17 .解：（1）由条件，解得……………3分（2）由条件，解得……………6分（3）由条件，解得……………10分18.解：（1）由题意可知故…………………………2分设为平面的法向量，则，…………………………4分…………………………6分令，则…………………………8分（2）设直线与平面夹角为，…………………………9分…………………………12分19. 解：（1）…………………………………………………..3分（2）…………………………………………………..6分（3）…………………………………………………..9分（4）…………………………………………………..12分或20.（1）由二项式系数的对称性，…………………4分（2）……8分（3）……………12分21.解：（1）证明：∵平面，∴的射影是，的射影是，∵∴∴，且，∴是直角三角形，且，……………………………3分∴，∵平面，∴，且，∴平面………………………………………………………6分（2）解法1：由（1）知，且是平行四边形，可知，又∵平面，由三垂线定理可知，，又∵由二面角的平面角的定义可知，是平面与底面所成二面角，故，故在中，，∴，，从而……………………………8分又在中，，∴在等腰三角形，分别取中点和中点，连接，和，∴中位线，且平面，∴平面，在中，中线，由三垂线定理知，，为二面角的平面角，……………………………………10分在中，，，.∴二面角的余弦值为…………………………………………………12分解法2：由(Ⅰ)知，以点为坐标原点，以、、所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设，则，，，，，，，则，，设平面的一个法向量为,则由又是平面的一个法向量，平面与底面所成二面角为，解得，设平面的一个法向量为,则由.又是平面的一个法向量，设二面角的平面角为，则，∴∴二面角的余弦值为..…………………….…….…………………12分22.解(1)：..…………………….…….…………………2分由条件=，，..…………………….…….…………………6分（2）：证法一证明：由（1）所得结论得=两边开方，命题得证..…………………….…….…………………12分证法二下面用数学归纳法证明不等式成立.①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边所以当时,不等式也成立.由①、②可得不等式恒成立. ..…………………….…….…………………12分。

绝密★启用前山东师大附中2017级第七次学分认定考试历史试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为100分，考试用时90分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔。

第I卷选择题一、选择题（共25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1.以家族为本位的传统文化习俗在中国源远流长，联宗、收族和撰写家谱、族谱之风盛行，并深入到一般平民家中。

与这种习俗的产生有着决定性关系的是A. 宗法制B. 禅让制C. 王位世袭制D. 分封制【答案】A【解析】试题分析：尊重材料是做对历史题目的唯一秘籍。

而通过仔细阅读材料并结合所学知识不难发现，“联宗、收族和家谱、族谱”是和宗法制度密切相关社会现象，而和“禅让制、王位世袭制、分封制”则是无关的现象，所以综上所述本题答案只能是A。

考点：古代中国的政治制度•商周时期的政治制度•宗法制2.易中天在《帝国的终结》中说秦始皇称帝是“一场革命”，“始皇帝”为“新制度的第一人”。

“新制度”最突出的特点是A. 率土之滨，莫非王臣B. 皇权至高无上C. 官员直接由皇帝任免D. 书同文，人同伦【答案】B【解析】A选项所述情况是指奴隶制时期周朝的情况，故排除；B项官员直接由皇帝任免是C项皇权至高无上的典型表现，D项是秦始皇统一六国后为巩固统治采取的有力的文化措施，是为保障皇权服务的，B、C、D三项比较，B项是最根本最突出的特点，因此本题答案选择C选项。

3.两汉实行州郡推荐、朝廷考试任用的察举制，经魏晋九品中正制，至隋唐演变为自由投考、差额录用的科举制。