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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
20．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。
为进一步打造“书香校园”，希
动中有多少个男生报名？
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
【分析】如图，先将第
一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余
下长度的（1－1
3
），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余
下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－1
2
），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。
方法二：。
复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的多6页，第二天读了42这本书的少2页，第三天读完剩下的17页。
这本书共有多少页？511巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的还多19页，第二天看得比总页数的少128 17页，还余下93页。
这本小说共有多少页？312、一本书，小明先看了全书的少6页，又看了全书的多8页，这样还有42页没有看。
求86这本书共有多少页？13、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水5还多2升。
这个水池早晨放了多少水？3典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的，第二次修的比522剩下的还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米，最后还剩360米没有55修。
这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。
这条路长多少米？212、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的，第二次运来余下的，第三次又运533来余下的，这时还有15辆没有运。
求这批汽车共有多少辆？4典型例题三：（确定不变的量）确定不变的量114学校田径组原来女生人数占，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的，39现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。
因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数4是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？972、光明小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年123级总人数的，转来的女生有多少人？51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三211人和的，丙的年龄是另外三人年龄的，丁有26岁，甲有多少岁？34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三211人的，丙植树的棵树是其余三人的，丁植树多少棵？3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的，乙支付的比411其余三人所支付的总数少，丙支付的是其余三人所支付的，丁支付9100。
用倒推法解应用题【典型例题】同学们有些应用题的解法的思考，是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。
追根究底，逐步推出，使问题得到解决，这种思考的方法，我们叫倒推法。
例1. 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4，请你算一算，我今年几岁？”分析与解答：我们从最后的结果，“正好等于4”逐步倒着推，这个数没除以5时应该是多少？没加上6时应该是多少？没乘以7时是多少？没减去8时是多少？这样依次逆推，就可以推出小明的年龄数。
（1）“除以5，正好等于4”。
如果不除以5时此数是：4520⨯=（2）“加上6，此数是20”。
如果没加上6时，该数是：20614-=（3）“乘以7，此数是14”。
如果不乘以7时，这个数是：1472÷=（4）我的年龄数减去8，此数是2，如果不减去8时，我的年龄数是：2810+=综合算式：()45678147810⨯-÷+=÷+=（岁）验算：为了保证解题正确，可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后结果是否“正好等于4”。
若等于4，则解题正确。
[()][]10876527652054-⨯+÷=⨯+÷=÷=例2. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下7米，这捆电线原来有多少米？分析与解答：为了帮助同学们分析数量关系，可依题意画图：全长的一半3米第一次用的 余下的一半10米第二次用的第三次用去 7米15米全长从线段图上可以看出：（1）7151012+-=（米）……就是第一次用去后余下的一半（2）12224⨯=（米）……就是余下的电线长度（3）24327+=（米）……就是全长的一半（4）27254⨯=（米）……原电线的长度综合：()[]()715102321223254+-⨯+⨯=⨯+⨯=（米）验算：第一次用去的：542330÷+=（米）第二次用去的：()54302102-÷-=（米）剩下的：54302157---=（米）答：这根电线原来有54米。
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之期中复习提高篇：五大篇目（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期中复习提高篇。
本部分内容是期中前四个单元的基础部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目下又包含多个常考考题，建议作为期中复习基础内容进行讲解，一共划分为五个篇目，欢迎使用。
【篇目一】大数篇。
【典型例题1】组数问题。
用1，7，0，5，6，2按要求组成一个六位数。
(1)最大的六位数：_________。
(2)最小的六位数：_________。
(3)不读零的六位数：_________。
(4)零要读的六位数：________。
解析：(1)765210；(2)102567；(3)765120；(4)765102【对应练习】有0、0、5、6、9、9这六张数字卡片。
(1)组成“一个0都不读”的六位数，这个数是( )。
(2)组成一个最接近60万的数，这个数是( )。
解析：(1)569900；(2)599600【典型例题2】利用四舍五入法求原数的最值。
（1）一个数省略万位后面的尾数后是10万，这个数最小是（）。
解析：95000（2）一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数可能是多少？最大是多少？最小是多少？解析：1010000000（答案不唯一）；1049999999；950000000【对应练习】一个数省略“万”后面的尾数后约是5万，这个数最大是（），最小是（）。
分数除法1. 分数除法应用题（一）【典型例题】通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运走了73，第二天运走了52，还有12吨。
这批货物一共有多少吨？【举一反三】1. 阿花看《青铜葵花》，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的21，星期三看完最后的41页。
《青铜葵花》共有多少页？2. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。
其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的71，其和等于19。
”如果把“它”看作是○，下列符合题意的式子是（ ）A 、1971=⨯+○○B 、1971=+○C 、 19711=⨯+○.3. 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘；41的弟子在追求着自然界的哲理；71的弟子终日沉默寡言深入思考；除此以外，还有三个是女弟子，这就是我全部的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？【拓展提高】为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了31多10朵，第三小组做了30朵。
同学们一共做吗了多少朵绸花？【奥赛训练】1. 陈师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了61还多20个，这时还剩360个没有完成。
这批零件共有多少个？2. 晶晶有一些邮票，她把其中的61多6张送给小芳，把其中的51少8张送给小青，自己还留下40张。
晶晶原有多少张邮票？3. 一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅的一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。
”池塘里一共有多少只鹅？2. 分数除法应用题（二）【题型概述】在有些分数应用题中，两个几分之几所对应的单位“1”并不一样，我们必须分开处理，今天我们就尝试解决这样的问题【典型例题】小猴子欢欢摘桃子，第一天摘了树上桃子总数的31，第二天摘了剩下的31，还剩下16只桃子，树上 原来有多少只桃子？【举一反三】1. 小琳看一本故事书，她第一天看了全书的101，第二天看了第一天的54，还剩下123页没有看，这本故事书共有多少页？2. 一辆“宇通”大客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的41，第二小时行了余下路程的218，第二小时比第一小时多行了12千米。
典型例题
例1.同学们做红花．二年级同学做了43朵、一年级同学比二年级少做7朵、？（提出问题解答后、改编成一道加法应用题．）
分析：解答这类题时、先要根据条件、正确地提出相关的问题、解答后再改编成一道加法应用题．改编时必须以原题为根据进行改编、即把原题的条件作为问题、把问题变成条件．编一道与原题内容无关的题是不符合要求的．
解：（1）补充问题：一年级同学做了多少朵红花？
43－7=36（朵）
答：一年级做了36朵红花．
改编题：同学们做红花．一年级同学做了36朵、二年级同学比一年级多做7朵、二年级同学做了多少朵红花？
例2.水果店有68箱苹果、卖出42箱、还剩多少箱？又运回60箱、现在水果店有多少箱苹果？
分析：本题是连续提问的两步应用题．它是由两个一步应用题构成的．解答第二问时、要从第一问的计算结果中找出它需要的另一个条件、也就是卖出42箱后还剩下的箱数．
68－42=26（箱）
26＋60=86（箱）
答：还剩26箱；水果店现在有86箱苹果．。
六年级用作图法解分数应用题(二套)目录：六年级用作图法解分数应用题一六年级较复杂分数应用题二六年级用作图法解分数应用题一典型例题1（限时15分钟）把一根铁条插入水沟，插在泥中的部分为05.米，露出水面的部分占铁条全长的12，水中的部分比全长的14少01.米，这根铁条全长多少米？举一反三1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的25，水中部分比泥中部分多1米.这根竹竿全长多少米？2、一根铁条插入水沟中，泥中部分占全长的16，水中部分比泥中部分少05.米，露出水面45.米.这根铁条全长多少米？3、一辆小汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25还多35千米，这时剩下的路程占全程的14.小汽车已经行驶了多少千米？典型例题2（限时15分钟）一桶油，倒出总量的30%少4千克后，还剩32千克，这桶油原来的质量是多少千克？举一反三1、一桶油倒出总量的40%少5千克后，还剩26千克，这桶油原来的质量是多少千克？2、有一袋大米，吃了它总量的12还多05.千克后，袋中还剩大米12千克，这袋大米原来的质量是多少千克？3、有汽油和柴油各一桶，汽油比柴油多450毫升，当汽油用掉12时，比柴油少50毫升，汽油和柴油原来各多少毫升？典型例题3（限时15分钟）甲、乙、丙三个建筑队共同修一条长900米的路，完工时知道甲队完成的12是乙队完成的13，是丙队完成的14.这三个建筑队各修了多少米？举一反三1、小猴全家摘了220个桃子，小猴吃的个数的12是猴妈妈的14，是猴爸爸的15.小猴吃了多少个桃子？2、有120个皮球分给三个班，一班分到的13是二班分到的12，是三班分到的15，三班分到多少个皮球？3、一个三层书架上共放了320本书，其中上层所放书数量的25，是中层所放书数量的27，是下层所放书数量的12.这三层各放了多少本书？典型例题4（限时15分钟）某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的13多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的57，六年级共有学生多少人？举一反三1、水果店运来一批水果，已知苹果有100千克，梨比水果总量的14多8千克，苹果和梨一共占这批水果的512.这批水果一共有多少千克？2、一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全长的35还多22千米，相当于全长的78，这辆客车已行了多少千米？3、六（1）班男生比全班人数的25多12人，女生人数占男生人数的12，六（1）班共有多少人？。
典型例题
例．判断正误：正确的记√，错误的记×．
（1）学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10支，一共用去80元．每支钢笔多少元？这道应用题是两步计算的应用题．( )
分析：求每支钢笔多少元，这是求单价．一共用去80元是总价．由总价÷数量＝单价这一数量关系可知，要求出单价，还要知道“数量”这一条件，但题目并没有直接告诉这一条件，因此解题的第一步便要求出这一条件，然后才能求单价．显然解答这道题目是分两步进行的．因此上面的说法是对的．括号中打√．(解略)
（2）王贵从家走到学校，每分走100米，需要走8分．如果每分走80米，需要走几分？
解答这道题目的第一步列式是：800÷80＝10(分)．( )
分析：“每分走80米”是速度；求“需要走几分”是求时间．因为路程÷速度＝时间，所以要求出时间，必须还要知道路程是多少．可见解题的第一步是求路程．由于王贵以不同的速度走的是同一段路程，因此要求的路程也就是8分钟走完的那段路程．列式是；100×8＝800(米)．由此可知，前面的说法是错误的．在括号中打×．(解略)
（3）李叔叔5分走300米．他家离化肥厂有720米，照这样的速度，要走多少分？
列综合算式解这道题目是720÷300÷5．( )
分析：这道题目已知路程是720米，求时间．显然，先要求出李叔叔走路的速度．求法是300÷5＝60(米)．根据路程÷速度＝时间，被除数是720，而除数是300÷5的商，因此要加上小括号．也就是说综合算式是720÷(300÷5)．很明显，前面的解题是错误的．在括号中打×．(解略)
（4）三年级有2个班，每班有43个同学，一共栽树258棵，平均每个同学栽树多少棵？
解：258÷(43×2)＝3(棵)．这道题的解答是正确的．( )
分析：判断题目解答是否正确，可以将解题的结果放到题目中进行计算．算出了每人栽树3棵，那么每班栽树的棵数是3×43＝129(棵)；每班栽树129棵，那么2班一共栽树的棵数是129×2＝258(棵)．这一结果与题里的已知条件相同，说明解答是正确的．故上面的说法也是正确的．括号中打√．(解略)。
