小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(50)
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小升初数学模拟考试卷(附答案解析)一、四则运算,用你认为简单的方法计算。
(9分)1.4.75×5.8+5.25×5.8 8×(36×125)二、用心填空。
(每题2分,共20分。
)2.在数轴(如图)的方框中填上合适的数。
3.(如图)将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形,这个长方形的长是厘米,宽是厘米。
4.用含有字母的式子表示(如图)。
小齐家离学校米,小方家离小巧家米。
5.把一个直径是6厘米,高是10厘米的圆柱,切拼成一个近似的长方体(如图),那么这个长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米。
6.如果〇÷□=1.5,那么(〇×2)÷(□×2)=,(〇×10)÷□=。
7.(如图)两组对边分别平行的四边形有个,他们统称为形。
8.(如图)图是将图A按2:1放大后的图形,图是将图A按1:2缩小后的图形。
9.跳绳比赛。
六年级男生平均每分钟跳绳136个。
六(1)班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个,六(2)班男生平均每分钟跳绳130个记作个,六(3)班男生平均每分钟跳绳136个记作个。
10.作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画,淘气用40颗小星星换了x本连环画,请根据信息写出比例:=:,算一算,淘气换到了本连环画。
11.测量体积(如图)。
这个苹果的体积是立方厘米,合立方分米。
三、慎重选择,将正确答案的序号填在()里。
(每题2分,共24分。
)12.读数:下列各数中只读一个0的是()A.13058060 B.50068000 C.7030560 D.130200013.下面关于正、反比例的说法中,正确的是()A.三角形的面积一定,它的底和高成反比例。
B.路程一定,速度和时间成正比例。
C.圆的面积和直径成正比例。
D.看一本书,已看页数和未看页数成反比例。
14.一个立体图形从上面看到是,从左面看到是,从前面看到是,这个立体图形是()A.B.C.D.15.用5ml的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水,如果再加入10mL的蜂蜜,为了使蜂蜜水的甜度不变,需要加入的水可以是()A.10ml B.200ml C.原来的3倍D.原来的5倍16.某核酸检测点甲、乙两条队伍的排队人数(如图),甲、乙两条队伍的人数关系为()A.2甲=3乙B.甲:乙=2:3 C.甲=乙D.乙的3甲17.下面算式中,与0.42×3.7的积不相等的是()A.4.2×0.37 B.42×0.037 C.0.042×37 D.42×3.718.a是自然数(a≠0),下面各式计算结果最大的是()A.a×B.a C.a﹣D.a19.如果a×b=c,而且a和b都小于300,那么c最大是()A.四位数B.五位数C.六位数D.无法判断20.下面选项中,哪个选项的两个比能组成比例?()A.和6:18 B.18和:6C.6:和18:3 D.:6和:1821.下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的正确答案是()A.B.C.D.22.如图中圆锥的体积与圆柱()的体积相等.A.B.C.D.23.某班男生的平均身高是165厘米。
小学六年级小升初数学模拟综合试卷(带答案)一、选择题1.一个零件长8厘米,画在设计图上的长度是16毫米,这幅图的比例尺是()A.15B.12C.5∶1 D.2∶12.一个立体图形中,相邻的两个面,一面画有圈,一面是阴影,第()幅图可能是下面这个立体图形的展开图.A.B.C.D.3.如图,线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径,已知线段OA长5厘米,若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点,所经过的路程是多少厘米?正确的算式是()。
A.5×2 B.5πC.1 (5) 24.一个三角形三个内角度数的比是2:3:5,这个三角形中最大的内角是()。
A.锐角B.直角C.钝角5.某校六年级共有学生180人,其中男生人数是女生人数的23,求女生有多少人?若设女生人数为x人,下列方程中正确的是()。
①23x+x=180 ②23+x=180 ③(23+1)x=180 ④23x=180+xA.①②B.②④C.①②③D.①③6.如图是一个正方体的平面展开图。
每个面上都填有一个数,且满足相对的两个面上的数互为倒数,那么mn=()。
A.12B.16C.13D.327.将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥,下列说法错误的是()。
A.削去部分的体积占圆柱的13B.圆锥的体积占圆柱的13C.削去部分的体积是圆锥的2倍D.圆锥的体积占削去部分的128.把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。
这个长方体与原来的圆柱体相比较()。
A.表面积和体积都没变B.表面积和体积都变了C.表面积没变,体积变了D.表面积变了,体积没变9.下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知()。
A.7:30体温约是36.8℃B.一天的体温波动不超过1℃C.8时到18时体温一直上升D.6时和16时体温一样10.将一些小圆球如图摆放,第六幅图有()个小圆球.A .30B .36C .42二、填空题11.在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000,”横线上的数读作(______),改写成以“万”为单位的数是(______),省略“亿”后面的尾数约是(______)。
六年级小升初数学模拟综合试题测试卷(含答案解析)一、选择题1.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上的直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( ).A.1:2 B.2:1 C.1:20 D.20:12.玻璃店有几种不同规格的玻璃,小明想做一个长方体的鱼缸(无盖).他应该选择方案()(图中单位dm).①②③④⑤A.①玻璃2块,②玻璃2块,④玻璃2块B.③玻璃2块,④玻璃2块,②玻璃1块C.①玻璃2块,②玻璃2块,④玻璃1块D.②玻璃2块,④玻璃2块,⑤玻璃1块3.某人从甲地到乙地需要14小时,他走了15小时,一共走了300米,他还有多少米没有走?正确的算式是().A.300÷15-300 B.300×15×14+300C.300÷15×14-300 D.300÷(14-15)4.一个等腰三角形的周长是70cm,其中两条边的长度比3∶1,这个三角形腰的长度是()cm。
A.14 B.30 C.28 D.14或305.六(1)班有女生24人,比男生人数的57多4人,男生有多少人?解:设男生有x人,下列方程错误的是()。
A.524x47-=B.5x4247+=C.5x2447=-D.5x4247-=6.观察如图,与字母B和字母F相对的面分别是()。
A.C、D B.A、E C. D 、E D.A、E7.某班女生人数是男生人数的45,下列推断错误的是()。
A.男生人数与女生人数的比是5:4B.女生人数与全班人数的比是4:9C.女生人数比男生人数少14D.男生人数比女生人数多148.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,这个圆柱的侧面积就扩大到原来的()。
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.某城市限定每户每月用水量不超过6吨时,每吨价格为2元;当用水量超过6吨时,超过部分每吨水价为3元,每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的()。
A.B.C.D.10.按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点.A.64 B.81 C.121二、填空题11.地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米,这个数字写作(______)千米,四舍五入到亿位约是(______)亿千米。
小升初数学模拟试卷(附答案解析)一、选择题。
(本大题10小题,每小题2分,共20分)1.某地白天最高温度是零上8℃,记作+8℃,夜间的最低温度比白天最高温度下降了10℃()℃A.﹣10 B.﹣2 C.﹣8 D.﹣182.下面几组相关联的量中,不成比例的是()A.圆的周长与它的直径。
B.平行四边形的面积一定,它的底和高。
C.全班人数一定,出勤人数与缺勤人数。
D.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度。
3.“歌德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”,内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。
下面四个等式,符合哥德巴赫猜想的是()A.30=1+29 B.19=17+2 C.40=23+17 D.26=15+114.图中运用了“转化”思想方法的有()A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③5.下面说法正确的是()A.假分数的倒数一定是真分数。
B.长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
C.箱子里有3个红球和2个黄球,从中任意摸出一个,摸出红球的可能性是D.把4米长的铁丝截成相等的6段,每段占全长的6.在下列年份中,()是闰年.A.1900年B.1994年C.2000年7.把3千克的糖平均分成5份,每份重()A.千克B.C.D.千克8.圆的半径扩大2倍后,它的面积与原来比()A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变9.一个长4分米,宽3分米,高5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水是()升。
A.42 B.52.5 C.6010.如图,○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字,观察下面图与数的关系,第4图形表示的两位数是()A.54 B.43 C.34二、填空题。
(每题2分,共14分)11.“神舟十三号”飞船在太空中绕地球飞行了183天,大约飞行了二千三百亿七千零六十三万四千三百米。
横线上的数写作,省略“亿”后面的尾数是。
12.750千克:1吨50千克的最简整数比是。
13.0.54,,45%,0.,最小的是。
小学六年级小升初毕业数学模拟综合试卷(带答案)一、选择题1.在比例尺是1:12500000的地图上,量得两城市之间的距离是8厘米.那么在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是()厘米.A.12.5 B.10 C.64 D.6.82.钟面上5时整,时针与分针形成的角是()。
A.钝角B.直角C.平角3.一堆石子,用去60%后还剩13吨,求这堆石子原来共有多少吨,正确的算式是()A.60%+13B.13÷60% C.13÷(1﹣60%)4.用9厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14,这个三角形最长的边长为()厘米。
A.2 B.2.1 C.2.7 D.4.25.如果a的310等于b的14(a、b都不等于0),那么比较a和b的大小,结果是()。
A.a>b B.b>a C.a=b D.无法确定6.小明自己动手做了一个正方体礼盒,这个礼盒相对的面上的图案都是相同的,那么这个正方体礼盒的平面展开图是( ).A.B.C.D.7.下面说法错误的是()。
A.三角形面积一定,它的底和高成反比例B.圆的半径一定,圆的周长与圆周率成正比例C.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这是一个直角三角形D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半,切面是三角形。
8.下面()个图形不是圆柱的展开图(单位:cm)。
A.B.C.D.9.朱小刚给杂志社审稿,获得稿费4800元。
按照规定,超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税,他实际可拿到()元。
A.240 B.4600 C.3800 D.456010.泥瓦匠给一块地面铺瓷砖(如图所示),按照这样的规律,位置(5,6)处应铺瓷砖()。
A.B.C.无法判断二、填空题11.370克=(________)千克 5立方分米5立方厘米=(________)立方分米6.25小时=(________)时(________)分 5.03公顷=(________)公顷(________)平方米十12.136的分数单位是______,再添上______个这样的分数单位就是最小的合数。
小升初重点中学招生考试数学试卷及详细答案解析(50题)一、选择题1、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3,这次竞赛的平均成绩是82分,其中男生的平均成绩是80分,女生的平均成绩是( )。
A.82 B.86 C.87 D.882、一种商品,原价98元,先提价10%后,再降价10%,现价与原价相比,价格( )。
A.相同B.高了C.低了D.无法确定3、甲数除以乙数的商是0.6,甲数是甲、乙两数和的( )%。
A.60 B.62.5 C.37.54、在下图中,平行四边形的面积是20平方厘米。
图中甲、乙面积比是( )。
A.3:2 B.5:2 C.3:1 D.5:15、一个口袋里装有红球3个,黄球1个(每次摸一个球再放回袋中),小明摸了三次摸到的都是红球,那么第四次摸到黄球的可能性是( )。
A.100% B.C.D.6、将直角三角形ABC的AB轴旋转一周,得到的圆锥体积是V,那么V=( )。
A.12兀B.25兀C.36兀D.48兀二、填空题7、一个盒子里装有大小、轻重完全一样的黄、红、白球共12个。
其中黄球6个,白球2个,红球4个。
从中任意摸出一个球,摸出白球的可能性是( )。
8、邹老师用一根28厘米长的铁丝围成了一个三角形,这个三角形的一边最长可能是( )厘米。
(取整厘米)9、一个数的小数点向左移动两位后。
得到的数比原数小11.88,原数是( )。
10、一条长1 200米的小路。
甲队单独修6小时修完,乙队单独修8小时修完,两队合作3小时后,还剩( )米没修完。
11、在做两位整数的乘法时。
小丁把被乘数的个位数字看镨了,所得结果是255;小东把被乘数的十位数字看错了。
所得结果365。
那么正确的乘积是( )。
12、实验小学在援助青海地震灾区捐款活动中,师生共捐款56000元。
教师的捐款是全校学生捐款的,教师捐款( )元。
13、有甲、乙两个两位数,甲数的等于乙数的。
这两个两位数的差最多是( )。
14、有83个玻璃球,其中有一个球比其他的球重一些。
小升初数学模拟试卷(有答案解析)一、填一填。
(第3题每空0.5分,余每空1分,共21分)1.1.5立方米=立方分米4吨50千克=吨2.=÷15=0.8=÷40=折3.千米相当于12千米的,吨是吨的。
4.把米长的绳子平均截成5段,每段占全长的,每段长米.5.新冠疫苗研发功后,中国科学有序推进新冠疫苗接种工作,截止至2022年7月5日,全国已完成3416000000次接种任务。
画线部分的数读作,省略亿位后面的数约是。
6.两个圆的半径比是3:4,那么两个圆的周长比是,面积比是。
7.一件上衣价格是m元,一条裤子的价格比这件上衣价格的2倍少5元,裤子的价格是元。
如果m=80,那么裤子价格是元。
8.等底等高的圆柱和圆锥体积相差28立方分米,圆柱的体积是立方分米,圆锥的体积是立方分米。
9.鸡兔同笼,共有12个头,32条腿,那么鸡有只,兔有只。
10.一种微型零件长3毫米,画在图纸上的长是6厘米,这幅图纸的比例尺是。
11.5名运动员进行乒乓球单打比赛,要求每两名运动员之间进行一场比赛,一共要进行场比赛。
12.一段圆柱形木料,底面积是16平方分米,平行于底面将木料截成三段,则表面积增加平方分米。
二、辨一辨。
对的在括号里画√。
错的画×)(5分)13.1吨的和3吨的一样重.14.用放大10倍的放大镜看一个10度的角,这个角还是10度。
15.因为a×3=b×5,所以a:3=b:5。
16.如果把向北走50米记作+50米,那么向南走30米应该记作﹣30米。
17.圆的面积与它的半径成正比例.三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(5分)18.第二十四届冬奥会于2022年2月在北京举行,这一年的第一季度有()天。
A.90 B.91 C.92 D.无法确定19.如图物体从上面看到的形状是()A.B.C.D.20.把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里,至少要取()个球,才能保证取到两个颜色相同的球。
小学数学六年级小升初模拟综合试卷(含答案解析)一、选择题1.正方形的周长和它的边长()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定2.一个长方体高为36cm,其底面为正方形,边长为6cm,现把它都切割成棱长为6cm的正方体,表面积将()。
A.增加360cm2B.减少360cm2C.减少216cm2D.增加216cm23.修路队修一段路,第一天修了全程的,第二天修了240米,完成了全部修路任务,第一天修了多少米?正确的算式是()A.240÷( 1-)B.240÷( 1-)×C.240÷( 1+)4.一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3,这个三角形是()三角形。
A.直角B.锐角C.钝角D.无法确定5.某市出租车计费标准如表所示。
星期天,妈妈从家出发打车去商场,支付了18元,这段路程最长是几千米?设这段路程最长有x千米,下列方程正确的是()。
3km以内(包括3km)3km以上(不足1km按1km计算)10元2元/kmA.10+2x=18 B.2(x-3)=18 C.10+2(x-3)=18 D.10+(x-3)=186.如图是一个正方体纸盒的表面展开图,与数字3所在的面相对的面上的数字是()。
A.1 B.5 C.67.下面说法错误的是()。
A.经过一点可以画无数个圆B.周长相等的两个圆,面积也一定相等C.圆的周长与它直径的比值是πD.直径就是两端都在圆上的线段8.大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后,表面积减少了25.12平方厘米。
原来每个小圆柱的体积是()立方厘米。
A.6.28 B.31.4 C.62.8 D.94.29.王明体重30kg,书包重5kg。
儿童的负重最好不要超过体重的320,如果长期背负过重物体,会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长,王明的书包()。
A.超重B.不超重C.无法确定10.将一张正方形纸连续对折4次后展开,其中一份占这张正方形纸的( ) .A.12B.14C.18D.116二、填空题11.3.012立方米=(___________)立方米(___________)立方分米2小时15分=(____________)小时十12.()16=0.375=12∶()=14×()=()%。
人教版小升初测试卷(压轴)时间:90分钟满分:100分题序一二三四五六七总分得分一、填空题。
(25分)1.小华的爸爸买了一辆16.8万元的小轿车,如果按车价的10%缴纳车辆购置税,那么小华的爸爸应缴纳车辆购置税( )。
2.2022年7月奶奶在银行存了20000元,存期为二年,年利率为2.25%,到期时可得到( )元利息。
3.六(1)班举行安全知识竞赛,共20道题,答对一题得5分,答错一题倒扣5分。
赵亮答对16道题,应得( )分,记作( )分;答错4道题,倒扣( )分,记作( )分,那么赵亮最后得分为( )分。
4.以小明身高140 cm为标准记为0 cm,超过的记为正数,不足的记为负数,小兰的身高135 cm记作( )cm,小青的身高149 cm记作( )cm。
5.通常,我们规定海平面的海拔高度为0 m,高于海平面的为正,一条鱼在水下35 m处游动,为了追赶猎物,它上升了12 m,现在它所在的海拔高度是( )m。
6.欢欢妈妈从微信账户转出( )元,需要交0.1%的手续费,手续费是60元。
7.在比例尺为1∶5000的地图上,8厘米的线段代表实际距离( )米。
8.今年稻谷产量是去年的120%,今年稻谷产量比去年增产( )成。
9.比例尺100:1,表示把实际距离( )后画在图纸上。
有一个机器零件长1.5 mm,画在图纸上的长是30 cm,那么这幅地图的比例尺是( )。
10.“长征五号”运载火箭采用液氢液氧作推进剂。
液氢温度为零下253 ℃,记作( ),液氧温度为零下183 ℃,记作( )。
火箭发射时尾部火焰温度达到3000 ℃,记作( )。
11.在一个比例中,两个内项的积是18,一个外项是3,另一个外项是( )。
12.一件商品打八五折出售,八五折表示原价的( ),如果这件商品定价1000元,付款时要付( )元。
二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(15分)1.学校种50棵树,有48棵成活,这批树的成活率是( )。
小学六年级小升初数学模拟试题测试卷(附答案解析)一、选择题1.改写成数字比例尺,正确的答案是()。
A.1∶40 B.1∶4000000 C.1∶8000000 D.1∶12000000 2.小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。
大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间,那么这个大正方体的体积是( )立方厘米A.48 B.64 C. 81 D.1253.水果店运来150千克梨,苹果比梨多运来13,苹果比梨多多少千克?正确的算式是()。
A.11503⨯B.115013⎛⎫⨯+⎪⎝⎭C.115013⎛⎫÷+⎪⎝⎭4.一个三角形中,三个内角的度数比是2:3:5,这个三角形是()。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣56.如图是一个正方体纸盒的表面展开图,与数字3所在的面相对的面上的数字是()。
A.1 B.5 C.67.根据下图所示,下面说法错误的是()。
A.小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B.小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C.小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8.一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2 ,下面()图形是这个圆柱侧面的展开图。
A.B.C.D.9.某市出租车收费标准如下表,根据表格描述,()的说法是正确的。
里程收费2千米(含2千米)以内 6.00元(起步价)2千米以上,每增加1千米 1.50元A.该市出租车所行的里程与所需费用成正比例B.该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C.该市出租车所行里程在2千米以上,所行的里程与所需费用成正比例D.该市出租车所行里程在2千米以上,所行的里程与所需费用成反比例10.按如图所示3×3方格中的规律,在下面4个符号中选择一个,填入第三行的空格内,你选的是()A.B.C.D.二、填空题11.25分=()()时;78公顷=()平方米。
一、填空题:9⨯ 3.5 +11. 14 6 ÷ 3 5=().131- 33÷5 8 3 4 162.某单位举办迎春会,买来5 箱同样重的苹果,从每箱取出24 千克苹果后,结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重()千克.3.有5 分、1 角、5 角、1 元的硬币各一枚,一共可以组成()种不同的币值.4.有500 人报考的入学考试,录取了100 人,录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42 分,全体考生的平均成绩是51 分,录取分数线比录取者的平均分少14.6 分,那么录取分数线为().5.如果三位数m 同时满足如下条件:⑴m 的各位数字之和是7;⑵2m 还是三位数,且各位数字之和为5.那么这样的三位数m 共有()个.6.某校师生为贫困地区捐款1995 元,这个学校共有35 名教师,14 个教学班,各班学生人数相同且多于30 人,不超过45 人.如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款()元.7.数一数,图中包含小红旗的长方形有()个.8.在3 时与4 时之间,时针与分针在()分处重合.一昼夜24 小时,时针与分针重合()次.9.如图,大长方形的面积是小于200 的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形.正方形③的边长是长方形长的716,正方形①的边长是长方形宽的1,那么图中阴影部分4的面积是()10.将自然数按如下顺序排列:在这样的排列下,9 排在第三行第二列,那么 1997 排在第( )行第( )列.二、解答题:11. 计算:1 + 3 1 + 5 1 + 7 1 + 9 1 + 11 1 + 13 1 + 15 1 + 17 1 + 19 16 12 20 30 42 56 72 90 11012. 5 个工人加工 735 个零件,2 天加工了 135 个,已知 2 天中有1 人因事请假 1 天,照这样的工作效率,如果以后几天无人请假,还要多少天才能完成任务?13.老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续自然数:1,2,3,4,…,后来擦掉其中的一个,剩下的平均数是13 9 13,擦掉的自然数是多少?14.甲、乙在椭圆形跑道上训练,同时从同一地点出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的 2,甲跑第二圈时3速度比第一圈提高了 1 ,乙跑第二圈时速度比第一圈提高了 3 1 ,已知甲、乙二人相遇 5点距第一次相遇点 190 米,问这条椭圆形跑道长多少米?15. 蜜蜂王国为了迎接 2010 年春节的到来,特地筑了一个蜂巢如下.每个正六边形蜂窝中,有由蜂蜜凝结而成的数字 0、1 或 2.春节到来之时,群蜂将在巢上跳起舞步,舞步的每个节拍恰好走过的四个数字:2010(从某个 2 出发最后走完四步后又回到 2, 如图中箭头所示为一个舞步),且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公 共边的正六边形上.蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为 2010,共有多少种方法?答案部分一、填空题:1.答案: 12 解析:原式9 ⨯ 7 + 1 29= 14 2 6 ÷ 29 = 12 ⨯ 8 = 29 ⨯ 8 =1 131 - 12 84 29 16 29 2 3 32.答案:30.解析:根据题设可知,5 箱苹果中共取出(24×5=)120 千克,相当于原来 4 箱苹果的重量,所以每箱苹果重(120÷4=)30 千克. 3.答案:15.解析:分类计算:从 4 枚硬币中任取一枚,有 4 种取法;从 4 枚硬币中任取二枚,有 6种取法;从 4 枚硬币中任取三枚,有 4 种取法;从 4 枚硬币中取 4 枚,有 1 种取法,所以共有(4+6+4+1=)15 种取法.4.答案:70 分.解析:(1)录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分? 42×100=4200(分)(2)未录取者平均分是多少分?51-4200÷500=42.6(分) (3)录取分数线是多少分?(42.6+42)-14.6=70(分)5.答案:6.解析: 三位数 2m 可以是 500,410,320,230,140,302,212,122,104;得到 m 可以是 250,205,160,115,70,151,106,61,52,两位数的均舍去,所以符合条件的共有 6 个. 6.答案:3解析:因为 1995=3×5×7 ×19.平均每人捐款钱数定是 1995 的一个约数.经试验可知,只有 3 满足条件,此时每个教学班人数为(1995÷3-35)÷14=45(人).7.答案:48.种解析: “鼠标法”:若想在电脑屏幕用鼠标上画长方形,鼠标的起点和终点就是正方形⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎦ ⎝⎭ ⎣⎝⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎦ ⎝ ⎭的左上角和右下角,若想长方形包含红旗,那么起点就在小红旗的左上角,有 8 种情况,终点在小红旗的右下角有 6 种可能,所以一共有:8×6=48(种) 8.答案:16 4分,22 次11解析:钟表表面上,一周若按平均 1 2 个小格计算,时针的速度为每分 1 60格,分针的速度为每分钟 1 格.5从 3 时开始计算,时针与分针重合需要: 3 ÷ ⎛ 1 - 1 ⎫ = 180 = 164(分)24 小时重5 60 ⎪11 11合次数: 60 ⨯ 24 ÷ ⎡ ÷ ⎛ 1 - 1 ⎫⎤= 22 (次)9.答案:53.⎢12 ⎣ 5 60 ⎪⎥ 解析:因为三个正方形的边长是整数,所以长方形的长和宽也是整数.因此长方形的长是 16 的倍数,长方形的宽是 4 的倍数.当长是 16 时,正方形②的边长为 16-7=9, 所以长方形的宽是大于 9 且是 4 的倍数.故宽至少是 12.因为长×宽<200,且6×12=192,所以只能是长为 16,宽为 12. S 阴=192-9×9-7×7-3×3=53.10.答案:44;20.解析:先将原图形变形成下图:观察新旧图形发现,新图形中每行从右往左数,第 i 个位于原图形的第 i 行.新图形中每行从左往右数,第 j 个位于原图形的第 j 列,且第 n 行左数第 1 个是(1+n )×n÷2.下面找出 1997 所在的行数. 因为 63×62÷2=1953,所以 1997 在第 63 行.第 62 行左数第一个数是 1953,第 63 行左数第一个数是(1953+63=)2016.根据 1997-1953=44 和 2016-1997+1=20,可 知 1997 在第 44 行第 20列. 二、解答题:11.答案:100 9.22解析:原式= (1 + 3 + + 19) + ⎛ 1 + 1 + 1+ 1 + 1+ 1 +1+ 1 + 1 ⎫6 12 20 30 42 56 72 90 101 ⎪= 100 + ⎡⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 - 1 ⎫ + ⎛ 1 -1 ⎫⎤⎢ 2 3 ⎪ 3 4 ⎪ 4 5 ⎪ 5 6 ⎪ 6 7 ⎪ 7 8 ⎪ 8 9 ⎪ 9 10 ⎪ 10 11 ⎪⎥= 100 + ⎛ 1 - 1 ⎫= 100 92 11 ⎪223 55 8 5 8 12.答案:8 天.解析:(1)1 个工人每天可加工多少零件?135÷(5×2-1)=15(个)(2)还需要几天完成?(735- 135)÷5÷15=8(天) 13.答案:22.解析:因为剩下数的平均数是13 913 ,所以剩下数的个数是 13 的倍数.如果剩下 26 个数,则这 26 个数的和是13 9⨯ 26 = 356 ,且 1+2+3+…+26+27=378,满足条件.如果剩13下 13 个数,则这 13 个数的和为13 9⨯13 = 178 ,而 1 +2+3+…+13+14=1 05,13178-105=73>14,不符合条件. 所以 378-356=22 为擦掉的数字.14. 答案:400 米. 解析:设跑道的长为 1,甲跑第一圈时的速度为 1.(1) 甲、乙第一次相遇时,甲跑离起点多远? ⎛ 2 ⎫ 31⨯1 ÷ 1 + ⎪ =⎝ ⎭ (2) 当甲回到起点时,乙离起点还有多远? 3 2 ⎛ 2 ⎫ 1 - ⨯ ÷1⎪ =5 3 ⎝ 5 ⎭ 3(3) 当乙回到起点时,甲又跑离起点多远? ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 2 ⎫ 21 + 3 ⎪ ⨯ ÷ ⎪ = ⎝ ⎭ ⎝ 3 3 ⎭ 3(4) 当乙又跑离起点时,何时与甲相遇? 1 ⎡⎛1 ⎫2 ⎛1 ⎫⎤ 5(5) 第二次相遇时,乙跑离起点多远? 2 ⎛3 ÷ ⎢ 1 + 3 ⎪ + 3 1 + 5 ⎪⎥ = 321 ⎫ 5 13 ⨯ 1 + 5 ⎪ ⨯ 32 = 8 (6)跑道的长度是多少米?190 ÷ ⎛ 3 - 1 ⎫ = 400 (米)或190 ÷ ⎛ 2 + 1 ⎫ = 36119 (米)(舍)15. 答案:30 种⎪ ⎪ ⎝ ⎭⎝ ⎭21解析:图中标 2 的六边形分两类,第一类如上左图所示,第二类如上右图所示.从第一类六边形出发,每个六边形都只有 1 种走法,因此共有 6 种走法.从第二类 六边形出发,每个六边形有 4 种不同的走法,其中两种是环形回路(细线表示), 两种是原路返回(粗线表示),因此共有 4 ⨯ 6 = 24 种走法.综上所述,共有24 + 6 = 30 种不同的走法.⎣⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎦ ⎝ ⎭。